A Astronomia e os Calendários - astro.iag.usp.brjorge/aga205_2011/15_Calendar_JM.pdf · É um...
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O que é um Calendário?
É um conjunto de regras para associar
dias INTEIROS em períodos maiores
com a finalidade de contar a passagem
do tempo em escala maior que um dia.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom
Janeiro
Bases dos Calendários
Ciclos astronômicos
Regras diversas
Os calendários são o
elo de ligação entre o
céu e o homem
Os calendários são o
elo de ligação entre os
deuses e o homem
Ciclos
usados em
calendários
Sol
Rotação
da Terra
Quarto
minguante
Quarto
crescente
Cheia
Nova
Fases
da
Lua
Verão Inverno
Primavera
Outono
Estações
do ano
Períodos Dia(fundamental) Ligado ao nascer do sol
Semana Origem astrológica
Mês Ligado às fases da Lua
Ano Ligado às estações do ano
Metônico Ciclo luni-solar (19 anos =
19x365,242199 = 6940 dias ~ 235 lunações x29,530589 dias
etc.
Astronomia x Astrologia Astronomia é a Ciência que
estuda os astros usando o
método científico.
Astrologia é a
superstição que
pretende
correlacionar as
posições dos astros
e suas influências
sobre o homem.
Qual a importância de um
calendário?
Cálculo das datas
das celebrações
religiosas
Contagem da passagem do tempo
para todo tipo de aplicações
Previsão da época
correta para práticas
de agricultura
Vigência de
alguns
Calendários
Adotado
Nascimento
de Cristo
Antes da Era Cristã Depois da Era Cristã
__28___24___20___16___12____8____4____0____4____8___12___16___20
Judaico
Egípcio
Alexandrino (Etiópia)
Babilônio
Romano
Grego
Juliano
Islamita
Grego- riano
Zênite
PS
Nascer
Ocaso
Meio-dia
Norte Sul Meridiano
local
Meia-noite
Dia claro
Noite
DIA = Dia Claro + Noite
= Nictêmero
Dia
Babilônico Dia Civil
Dia
Astronômico
Dia x Dia Claro x Noite
Meio
Dia
Meia
Noite
Meia
Noite
Dia = Nictêmero
Noite Noite Dia Claro Verão
Noite Noite Dia Claro Inverno
Dia Claro Noite Noite Pri / Out
No verão, as noites são curtas.
No inverno, as noites são longas.
Origem da Semana
Lua da Noite Segunda
Marte da Guerra Terça
Mercúrio do Comércio Quarta
Júpiter do Olimpo Quinta
Vênus da Beleza Sexta
Saturno do Tempo Sábado
Sol do Dia Domingo
Dedicado Dia da
Astro ao Deus semana
Nomes dos dias da Semana
Astro Português Espanhol Inglês Alemão
Lua Segunda Lunes Monday Montag
Marte Terça Martes Tuesday Dienstag
Mercúrio Quarta Miercoles Wednesday Mittwoch
Júpiter Quinta Jueves Thursday Donnerstag
Vênus Sexta Viernes Friday Freitag
Saturno Sábado Sabado Saturday Samstag
Sol Domingo Domingo Sunday Sonntag
Dias da semana em
Português: Martinho de Braga
(São Martinho de Dume), 518-579 d.C.
Latim Pagão
Latim
Vulgar Significado
Latim
litúrgico I
Latim
litúrgico II Português
dies Solis Solis dies Dia do sol Prima Feria Dominica
dies domingo
dies Lunae Lunae dies Dia da lua Secunda
Feria
Secunda
Feria
segunda-
feira
dies Martis Martis dies Dia de Marte Tertia Feria Tertia Feria terça-feira
dies Mercurii Mercurii dies Dia de
Mercúrio Quarta Feria Quarta Feria
quarta-
feira
dies Iovis Iovis dies Dia de
Júpiter Quinta Feria Quinta Feria
quinta-
feira
dies Veneris Veneris dies Dia de Vênus Sexta Feria Sexta Feria sexta-feira
dies Saturni Saturni dies Dia de
Saturno Sabbatum Sabbatum sábado
189 d.C.
Hebreu “Shabbat” (cristãos e judeus)
considerou indigno de cristãos que se continuasse a
chamar os dias da semana pelos nomes latinos pagãos
Fases da Lua
Nova Cheia Q.Crescente Q.Minguante
Lunação
29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s
Mês Lunar : 29 ou 30 dias
Crescente Minguante
Quarto
Crescente Quarto
Minguante Nova Nova Cheia
Evolução da idéia de Ano
Verão Inv
Norte Sul Prim
Out
Sol
Ano das Estações Terra
Sol
Ari
Tou
Gêm
Cân
Leã
Vir Lib
Esc
Sag
Cap
Aqu
Pei
Movimento Anual
aparente do Sol
Sol
Movimento de
translação da Terra
Ano Trópico
ou
Ano das Estações
Ano Trópico
365,242199 dias 365 d 05 h 48 m 46 s
Primavera Outono Verão Inverno
Número de Dias e de Lunações
num Ano Trópico
Ano Trópico ~ 365,242.199 dias = = 365d 05h 48m 46s
Lunação ~29,530.589 dias
Ano Trópico ~ 12,368.267 lunações
12 lunações = 354,36707 dias ~11
dias
Primavera Outono Verão Inverno
Ano civil = 365 ou 366 dias inteiros
1 12 Ano Lunar = 354 ou 355 dias ?
Adotadolongo > Trópico
( Calendário se atrasa )
Adotado longo mar
21
Sincronia entre Ano e Estações
Adotadocurto < Trópico
( Calendário se adianta )
Adotado curto
mar
21
Ideal 365,242 dias mar
21
mar
21
Início da
primavera Início da
primavera
Calendário Inca
• 365 dias = 12 m x 30 d + 5 d (festas)
• Mes = 3 semanas de 10 dias
Primeiro mes:
Festa do Sol
(Dez),
inicio do
verão
Último mes:
mes dos
mortos
(Nov)
Região do Mediterrâneo
Espanha
Po
rtu
ga
l
França Itália
Iugoslávia
Alb.
Grécia Turquia
Síria
Egito Líbia
Iraque
Jordânia
Arábia
Líbano Israel
Bulgária
Tu
nís
ia
Argélia
Marrocos
Mar
Mediterrâneo
Irã
Calendário
egípcio
Egito Siena (Asuan)
Alexandria
Cairo
Rio Nilo
Sudão
Rio Nilo Branco
Egito
Cheias (Jul-Nov) Colheita (Mar-Jul) Semeadura (N-Mar)
Estações do Ano práticas no Egito Antigo
30 30 5
Calendário Egípcio
~ Calendário Inca
Ano Egípcio = 12 x 30 + 5 Dias de festas
= 365 dias
Dias
de festas
Cheias Colheita Semeadura
Estações Egípcias
30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
Correção do calendário
egípcio
Norte Sul
Sol
365
365
365
365
- 1 dia
Ano das Estações
~ 365,25 dias
Inverno Verão
Primavera
365
365
365
366
365
365
365
366
Ptolomeu Euergetes ( ~ 238 a .C.) :
inserção de 1 dia a cada 4 anos, mas
foi adotado apenas em ~ 25 a.C.
Ano egípcio = 365 dias
Ano tropico = 365,242199 dias Coincide apenas após 1460 anos
com o começo da Primavera
Região da Mesopotâmia
Espanha
Po
rtu
ga
l
França Itália
Iugoslávia
Alb.
Grécia Turquia
Síria
Egito Líbia
Iraque
Jordânia
Arábia
Líbano Israel
Bulgária
Tu
nís
ia
Argélia
Marrocos
Mar
Mediterrâneo
Irã
Mês Babilônio
Nova Cheia Crescente Minguante
Mês Lunar
29 ou 30 dias
Mês Lunar : 29 ou 30 dias
Crescente
ao
entardecer Quarto
Crescente
Quarto
Minguante Cheia
Crescente
ao
entardecer
Nova
Ano Babilônio ( Lunar )
Ano Babilônio = 12 Meses Lunares = 354 dias 11
30 29 30 30
Primavera Outono Verão Inverno
Calendário
muçulmano
Ano Babilônio ( Luni-Solar ~380 a.C. )
29 30 29 30 30
13.0 Mês Intercalado
Ano Babilônio
12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado = 384 dias
~11 dias
~22 dias
~33 dias
354
354 354
354 354 354
Primavera Outono Verão Inverno
Calendário
judaico
Calendário
Muçulmano
Espanha
Po
rtu
ga
l
França Itália
Iugoslávia
Alb.
Grécia Turquia
Síria
Egito Líbia
Iraque
Jordânia
Arábia
Líbano Israel
Bulgária
Tu
nís
ia
Argélia
Marrocos
Mar
Mediterrâneo
Irã
(Pérsia)
Meca
Calendário Muçulmano: lunar Muharran 30
Safar 29
Rabi-ul-auual 30
Rabi-ul-tani 29
Djumada-l-ula 30
Djumada-t-tania 29
Radjab 30
Cha-ban 29
Ramadam 30
Chauual 29
Dul-qa-da 30
Dul-hidja 29 ou 30
Seqüência de 30 anos muçulmanos:
19 anos Comuns de 354 dias cada
11 anos Abundantes com 355 dias cada
Origem = Hégira = 16 jul 622 sexta-feira
Grécia
Espanha
Po
rtu
ga
l
França Itália
Iugoslávia
Alb.
Grécia
Turquia
Síria
Egito Líbia
Iraque
Jordânia
Arábia
Líbano
Israel
Bulgária
Tu
nís
ia
Argélia
Marrocos
Mar
Mediterrâneo
Irã
Ano Grego ( Lunar )
Ano Grego = 12 Meses Lunares = 354 dias
11
30 29 30 30
Primavera Outono Verão Inverno
Ano Grego ( Luni-Solar )
Ano Grego
12 Meses Lunares+ 1 Mês Intercalado = 384 dias
~11 dias
~22 dias
~33 dias
354
354 354
354 354 354
30 29 30 29 30
13º mês
intercalado
Mês Intercalado
Primavera Outono Verão Inverno
29,5*12
Calendários Romanos
Espanha
Po
rtu
ga
l
França Itália
Iugoslávia
Alb.
Grécia Turquia
Síria
Egito Líbia
Iraque
Jordânia
Arábia
Líbano
Israel
Bulgária
Tu
nís
ia
Argélia
Marrocos
Mar
Mediterrâneo
Irã
Primitivo Calendário Romano ( Rômulo ~753 a.C. )
Ano Romano = 10 Meses = 304 dias
61
Qui
Sex
Set
Out
Nov
Dez
31 30 31 30 31 30 30 30 31 30
Primavera Outono Verão Inverno
Mar
Mart
e:
Deu
s d
a g
uerr
a
Abr
Ap
olo
: D
eu
s d
a
bele
za m
ascu
lin
a
Mai
Jú
pit
er:
Deu
s d
o O
lim
po
Jun
Ju
no
: m
ulh
er
de J
úp
iter
(ne
po
tis
mo
!)
Calendário Romano “Lunar” Numa (sucessor de Rômulo): ~ 713BC
Apenas números ímpares agradam
aos deuses!
Números pares dão azar!
Ano Lunar Romano = 12 Meses Lunares = 355 dias
31 29 31 29 31
Mar Mai
Abr Jun
Qui
Sex
Set
Out
Nov
Dez
29 29 29 31 29
10
Primavera Outono Verão Inverno
30
Jan
29
Jan
us
Deu
s d
a P
az
Fev
28
Févere
Mês d
as d
oen
ças
Mudança de ordem nos meses
do Calendário Romano “Lunar”
Primavera Outono Verão
31 29 31 29 31
Mar Mai
Abr Jun
Qui
Sex
Set
Out
Nov
Dez
29 29 29 31 29 30
Fev
Jan
28 29
Fev
28 30
Jan
29
Ano
Jurídico
31 29 31 29 31
Mar Mai
Abr Jun
Qui
Sex
Set
Out
Nov
Dez
29 29 29 31 29
Fev
28 30
Jan
29 153 a.C.
Ano Romano “Luni-Solar” ( Tarquínio )
~10 dias
~20 dias
355
355 355
Mês Intercalado de Mercedônio
Mês
intercalado
23/22 355 355
Ano Romano
12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado a cada 2 anos
Calendário Juliano ( Acerto da Origem )
45 a.C.
90 355 355 355 355
21 mar
21 mar
Assessoria: Astrônomo Sozígenes
O ano 46 a.C. (Ano da Confusão) teria 445 dias
para que o início da Primavera coincidisse
com o dia 21 / mar
Calendário Juliano ( Duração do Ano )
Norte Sul
Sol
365 365 365 365
1 dia
45 a .C. 366 dias Bissexto
44 a .C. 365 Normal
43 a .C. 365 Normal
42 a .C. 365 Normal
41 a .C. 366 dias Bissexto
Ano Juliano médio
365,25d 365d 06h
Assessoria:
Astrônomo Sozígenes
Ano Bissexto
1 dia
365 dias 365 dias 365 dias Bissexto: 366 dias
Iníc
io d
a
pri
ma
ve
ra
Iníc
io d
a
pri
ma
ve
ra
Iníc
io d
a
pri
ma
ve
ra
Iníc
io d
a
pri
mavera
Iníc
io d
a
pri
ma
ve
ra
365 dias 365 dias 365 dias 365 dias
365d 05h 48m 46s 365d 05h 48m 46s 365d 05h 48m 46s 365d 05h 48m 46s
Distribuição dos Dias
nos Meses do
Calendário Juliano
Calendário Luni-solar X
31 30 31 30 30
Mar Mai
Abr Jun
Qui
Sex
Set
Out
Nov
Dez
30 31 30 31 31
Jan
Fev
31 29
30
21/mar
Primavera Outono Verão Inverno
31 29 31 29 31
Mar Mai
Abr Jun
Qui
Sex
Set
Out
Nov
Dez
29 29 29 31 29
Fev
28 30
Jan
29
Antes
de
Júlio César:
355 dias
Depois
de
Júlio César:
365/366 dias
Implantação definitiva do Calendário Juliano
31 30 31 30 30
Mar Mai
Abr Jun
Qui
Sex
Set
Out
Nov
Dez
30 31 30 31 31
Jan
Fev
31 29
30
31 30 31 30 30
Mar Mai
Abr Jun
Jul
Sex
Set
Out
Nov
Dez
30 31 30 31 31
Jan
Fev
31 29
30
31 30 31 30 30
Mar Mai
Abr Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
30 31 30 31 31
Jan
Fev
31 29
30
César
Augusto
8 d.C.
31 30 31 30 30
Mar Mai
Abr Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
31 31 30 31 31
Jan
Fev
31 28
29
Júlio
César
45 a .C.
31 30 31 30 31
Mar Mai
Abr Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
31 30 31 31 30
Jan
Fev
31 28
29
Atual!
Era Cristã
532 d.C.
Adotado
nascimento
de Cristo
Era Cristã
Era Joanina Era Diocleciana Era Joselina
248 e.D.
Abade Dionísio
Subio ao trono
o Imperador
Diocletiano
Erro na origem da Era Cristã
Adotado
nascimento
de Cristo
1 2 3 4
532
2000
2001
1 2 3 4
532
2000
2001 Novas descobertas
Provável
nascimento
de Cristo
6 a . C.
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1 7 8 9
538
2006
2007
O “correto” Calendário da Era Cristã
Denominação de anos antes de Cristo
1 aC 2 aC 3 aC 4 aC 5 aC 6 aC 7 aC 3 dC 2 dC 1 dC
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 +3 +2 +1
Nascimento
de Cristo
Adotado
Escala Tradicional
Escala Algébrica
EA = - (ET - 1)
ET = - (EA - 1) Ano 0 = bissexto
Definição da Páscoa
Cristã seguindo a
Astronomia
Primavera
Início da
Primavera
do
Hemisfério
Norte
Lua
Cheia
Verão Inverno
Domingo
de
Páscoa
Páscoa: 1o domingo
após a 1a Lua Cheia
que ocorre após ou
no equinôcio da
primavera boreal (21
março)
Páscoa Cristã
Primavera
Início da
Primavera
Boreal
Eclesiástica
21 mar
Lua
Cheia
Eclesiástica
Páscoa é o primeiro Domingo que ocorre após a
primeira Lua Cheia Eclesiástica que ocorre após (ou no)
Início da Primavera Boreal Eclesiástica
Verão Inverno
Domingo
de
Páscoa
Cálculo da Data da Páscoa
a = R{ A / 19 }
b = R{ A / 4 }
c = R{ A / 7 }
d = R{ (19a + M) / 30 }
e = R{ (2b + 4c + 6d + N) / 7 }
M N A
22 2 1582 a 1699
23 3 1700 a 1799
23 4 1800 a 1899
24 5 1900 a 1999
24 5 2000 a 2099
24 6 2100 a 2199 P = 22 + d + e
Se P <= 31 então
Páscoa = P/mar
Se P > 31 então
P’ = d + e – 9
Páscoa = P’/abr
Se P’ > 25 então
P’’ = P’ - 7
Páscoa = P’’/abr 22/mar 25/abr
Período possível
para a Páscoa
Primavera
eclesiástica
21/mar
A = Ano
R{x/y} = Resto inteiro da divisão de x por y
Gauss
Festas Cristãs Móveis
Páscoa
P
P - 2
Sexta-feira
da Paixão
Quaresma
Quarta-feira
de Cinzas
P - 46
P - 49
Domingo
de Carnaval
P + 49
Domingo
do Espírito
Santo
( Quinta-feira )
Corpus Cristi
P + 60
Defasagem entre o
Calendário Juliano e as
estações do ano
Concílio de
Nicéa
(325 d.C.)
21
mar
Primavera
Primavera Eclesiástica
Primavera
18
mar
Beda
(erudito inglês)
~673 - ~735
21
mar
Primavera Eclesiástica 3
dias
Defasagem entre o Ano Juliano e as Estações
~0,007801 dias 11m14s
Ano Trópico 365,242199d 365d 05h 48m 46s
Ano Juliano Médio 365,2500d 365d 06h 00m 00s
( 1582 - 325 ) * 0,007801 ~ 10 dias
21 mar
365,25 365,25
Papado de
Gregório XIII
( 1582 )
365,25 365,25
Concílio de
Nicéa (325 d.C.)
21 mar
Primavera Outono Verão Inverno
Motivo da Reforma Gregoriana
Páscoa
Quaresma
Quarta-feira
de Cinzas
P- 46 Início da
Primavera
Lua Cheia
10 dias
21 mar
Início da
Primavera
Eclesiástico
Quaresma Eclesiástica
Páscoa
Eclesiástica
Lua Cheia
Eclesiástica
Temos que
corrigir o
calendário!
Papa
Gregório XIII
Conforme a
Astronomia
Conforme a
Igreja
Abstinências
Reforma Gregoriana ( Acerto da Origem )
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Seg Qua Sex Dom Ter Qui Sáb Seg Qua Sex Dom Ter
Retirar 10 dias
para coincidir o dia
21 mar com o
Início da Primavera
Outubro de 1582
1 2 3 4
Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom SegTer Qua Qui Sex Sáb Dom
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Reforma Gregoriana ( Ano Gregoriano )
Ano Trópico 365d 05h 48m 46s
~ 11m 14s
Ano Juliano Médio 365d 06h 00m 00s
Ano Gregoriano Médio 365d 05h 49m 12s
~ 26s
O Ano Gregoriano acarretará um desvio de
1 dia a cada cerca de 3.300 anos
Assessoria: astrônomo Lélio
Primavera Outono Verão Inverno
Correção no ano de: 1.582 + 3.300 = 4.882
Reforma Gregoriana ( Ano Gregoriano )
Decompondo:
• 365,2425 dias
• 365 + 0,2425
• 365 + ( 0,24 ) + 0,0025
• 365 + ( 0,25 - 0,01 ) + 0,0025
• 365 + ¼ - 1/100 + 1/400
Ano Gregoriano Médio 365,2425d = 365d 05h 49m 12s
Ano Trópico 365,242199d = 365d 05h 48m 46s
Primavera Outono Verão Inverno
Definição dos Anos
Bissextos no
Calendário Gregoriano
Ano Juliano Médio 365d 06h 00m 00s
O Ano Gregoriano
acarretará um
desvio de
1 dia a cada cerca
de 3.300 anos
Ano Bissexto? Ano
O Ano é múltiplo
de 400 ? 365 dias
SIM
NÃO
Resto de Ano / 4 ? 365 dias Resto
1, 2, 3
O ano acaba em 00 ?
Resto = 0
NÃO Bissexto 366 dias
SIM
Bissexto 366 dias
2005
2006
2007
2009
2008
2012
2016
2100
2200
2300
2000
2400
2800
Data Juliana Josephus Justus Scaliger
Francês
( séc. XVI ) Meio-dia
Greenwich Segunda-feira
01
jan
4713 a.C.
( - 4712 )
1 2 3 4 5
Meio-dia
Greenwich
01
jan
2000 d.C.
JD 2.451.545
Época
Data Juliana é muito usada em astronomia pois é
uma série continua de numeros
Calendários Maia e Asteca
Primavera Outono Verão Inverno
Calendário Civil (Haab)
Calendários Religiosos (Tzolkin)
20dias
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 meses de 20 dias
260 dias
Ano Maia = 18meses x 20dias + 5 Dias Nefastos = 365 dias
Dias
nefastos
5 20 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Curto Período Maia
1 2 3 50 51 52 anos
Curto Período = 18.980 dias
AR 1 AR 2 AR 72 AR 73
52 Anos Civis = 18.980 dias
73 Anos Rituais = 18.980 dias
52 Anos Civis = 73 Anos Rituais
365
260
Início em
3.128 a.C.
(Hochleitner)
ou em
3.114 a.C.
(Thompson)
Contagem longa
Ciclos de milhares
ou milhões de anos;
Este ciclo se
encerra em
2.012 dez 21
UT 11h11m solstício do inverno boreal
quando tudo
se extinguirá
para o início
de uma nova
era!
Períodos obtidos pelos
maias através de seus
calendários
Período Moderno
(dias)
Maia
(dias)
Lunar 29,53059 29,53086
Solar 365,2422 365,2466
Marciano 779,94 780
Venusiano 583,93 583,9203
Ano Lunar
Chinês
Ano Chinês = 12 Meses Lunares = 354 ou 355 dias
11
30 29 30 30
Primavera Outono Verão Inverno
Ano Chinês Luni-Solar
Ano Chinês
12 Meses Lunares+ 1 Mês Intercalado = 384 dias
~11 dias
~22 dias
~33 dias
354
354 354
354 354 354
30 29 30 29 30
13º mês
intercalado
Mês Intercalado
Primavera Outono Verão Inverno
Título de cada ano chinês
Cada ano é dedicado a um dos 12 animais sagrados e
a um dos 5 elementos da filosofia chinesa
ANIMAIS
zi rato
chou boi
yin tigre
mao coelho
chen dragão
si serpente
wu cavalo
wei carneiro
shen macaco
you galo
xu cachorro
hai porco
ELEMENTOS
Metal
Madeira
Água
Fogo
Terra
Ciclo de anos chineses
Rato
Boi
Tigre
Gato
Dragão
Serpente
Cavalo
Cabra
Macaco
Galo
Cão
Porco
ANIMAIS
zi rato
chou boi
yin tigre
mao coelho
chen dragão
si serpente
wu cavalo
wei carneiro
shen macaco
you galo
xu cachorro
hai porco
ELEMENTOS
Metal
Madeira
Água
Fogo
Terra