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Nome: _______________________________________________________ nº______ 2° ______Professor Caio

Os anéis de Newton

No experimento proposto, uma lente de vidro plano convexa é colocada sobre uma placa de vidro cuja superfície é plana. Um feixe de raios de luz, monocromático, incidente de maneira aproximadamente perpendicular à superfície plana da lente. Represente no espaço abaixo qual o padrão percebido pelo observador. Considere que a diferença de entre os caminhos percorridos pelos raios de luz se deva à fina camada de ar situada entre as peças de vidro.

Ensino Médio ~ 1 ~ Lista de Física

Aula 2Anéis de Newton

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EXERCÍCIOS

1. (Ita 2010) Um feixe luminoso vertical, de 500 nm de comprimento de onda, incide sobre uma lente plano-convexa apoiada numa lâmina horizontal de vidro, como mostra a figura.Devido à variação da espessura da camada de ar existente entre a lente e a lâmina, torna-se visível sobre a lente uma sucessão de anéis claros e escuros, chamados de anéis de Newton. Sabendo-se que o diâmetro do menor anel escuro mede 2 mm, a superfície convexa da lente deve ter um raio de

a) 1,0 m. b) 1,6 m. c) 2,0 m. d) 4,0 m. e) 8,0 m. 2. (Ita 2000) No experimento denominado "anéis de Newton", um feixe de raios luminosos incide sobre uma lente plano convexa que se encontra apoiada sobre uma lâmina de vidro, como mostra a figura. O aparecimento de franjas circulares de interferência, conhecidas como anéis de Newton, está associado à camada de ar, de espessura d variável, existente entre a lente e a lâmina.Qual deve ser a distância d entre a lente e a lâmina de vidro correspondente à circunferência do quarto anel escuro ao redor do ponto escuro central? (Considere λ o comprimento de onda da luz utilizada).

a) 4 λ. b) 8 λ. c) 9 λ. d) 8,5 λ. e) 2 λ.

3. (Ita 2014) Sobre uma placa de vidro plana é colocada uma lente plano-côncava, com 1,50 de índice de refração e concavidade de 8,00 m de raio voltada para baixo. Com a lente iluminada perpendicularmente de cima por uma luz de comprimento de onda 589 nm (no ar), aparece um padrão de interferência com um ponto escuro central circundado por anéis, dos quais 50 são escuros, inclusive o mais externo na borda da lente. Este padrão de interferência aparece devido ao filme de ar entre a lente e a placa de vidro (como esquematizado na figura).

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A espessura da camada de ar no centro do padrão de interferência e a distância focal da lente são, respectivamente,

a) e – 10,0 m. b) e – 16,0 m. c) e – 8,0 m. d) e 16,0 m. e) e – 16,0 m.

Difração

A figura de número 1 mostra a imagem, de um ponto de vista superior, de um tanque cheio de água, onde temos frentes de ondas planas incidindo em um obstáculo com uma fenda. A figura 2 representa, de maneira esquematizada, a mesma situação.

Figura 1 Figura 2

Após passar pelo orifício, a parte da onda que não foi interrompida, muda sua direção de propagação. Esse fenômeno é chamado de difração.

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Aula 3A Experiência de Young

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Difração: propriedade que a onda possui de contornar obstáculos

Difração da Luz

A porção visível do espectro eletromagnético compreende, de maneira aproximada, comprimentos de ondas entre 380 x 10−9m e 740 x 10−9m. Essas dimensões são desprezíveis quando comparadas aos tamanhos presentes em nosso cotidiano. Quando as dimensões do obstáculo são muito maiores que o comprimento de onda incidente, não ocorre difração.

Dessa maneira, a luz não contornaria um obstáculo cúbico de aresta 10 cm, por exemplo, e teríamos uma região que não é iluminada, ou seja, uma região de sombra.

Se o tamanho do obstáculo ou da fenda for reduzido o suficiente, ocorrerá a difração:

O fenômeno da difração será mais nítido quando as dimensões, da abertura ou obstáculo, tiverem mesma ordem de grandeza do comprimento de onda.

Introdução

Até o início do Século XX, a natureza da luz era descrita por duas teorias principais: a corpuscular e a ondulatória. No primeiro caso, a luz era entendida com o feixe de pequenas partículas (corpúsculos). O defensor mais ilustre dessa ideia foi Isaac Newton:Ensino Médio ~ 4 ~ Lista de Física

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“Por raios de luz entendo as partes mínimas da luz e as que tanto são sucessivas nas mesmas linhas como simultâneas em várias linhas. ” (NEWTON, 1672)

Através de sua teoria, Newton era capaz de explicar o fenômeno da reflexão, por exemplo.

Em contrapartida, outros filósofos da natureza, como Huygens, por exemplo, argumentavam que a luz tinha natureza ondulatória.

Em 1801, o físico inglês, Thomas Young apresentou um experimento que reforçou o caráter ondulatório da luz.

A Experiência de Young

A experiência consiste em fazer com que um feixe de luz monocromática incida em uma pequena fenda, sofrendo difração. Em seguida, a luz incide em um segundo obstáculo, com duas fendas, sofrendo difração novamente. De acordo com o princípio de Huygens, cada uma das fendas do segundo obstáculo se comporta como uma nova fonte de ondas.

Na figura, as linhas contínuas representam as cristas, logo, entre duas cristas existe um vale. As bolinhas cheias representam o encontro entre duas cristas (interferência construtiva) e a bolinhas vazias o encontro entre uma crista e um vale (interferência destrutiva).

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No anteparo estarão projetados máximos e mínimos de luz, resultantes das interferências construtivas e destrutivas. Esses máximos e mínimos são conhecidos como franjas claras e escuras, respectivamente.

Em um ponto P do anteparo, haverá o encontro entre as ondas emitidas pelas fendas S1 e S2. A diferença entre os caminhos percorridos será Δx.

Essa diferença de caminho pode ser calculada:

Δx=d . senθ

E ainda:

Δx = n. λ2

Interferência construtiva no anteparo para n = 0, 2, 4, 6, 8...

Interferência destrutiva no anteparo para n = 1, 3, 5 ...

Se a distância d for pequena quando comparada a L (L >> d), termos os dois raios praticamente paralelos e o ângulo θ também será muito pequeno. Neste caso, podemos aproximar:

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senθ ~ tgθ = yL

Portanto ficamos com a expressão:

n. λ2=d .yL

Interferência construtiva para n = 0, 2, 4, 6, 8… Interferência destrutiva para n = 1, 3, 5 ...

EXERCÍCIOS

1. (UECE 2007) Através de franjas de interferência, é possível determinar características da radiação luminosa, como, por exemplo, o comprimento de onda. Considere uma figura de interferência devida a duas fendas separadas de d = 0,1 mm.

O anteparo onde as franjas são projetadas fica a D = 50 cm das fendas. Admitindo-se que as franjas são igualmente espaçadas e que a distância entre duas franjas claras consecutivas é de y = 4 mm, o comprimento de onda da luz incidente, em nm, é igual a

a) 200 b) 400 c) 800 d) 1600

2. (UFPE 2008) A figura a seguir ilustra esquematicamente o aparato usado na experiência de Young (de fenda dupla) para observação da interferência óptica. As fendas estão separadas por d = 10 μm e a distância delas ao anteparo é D = 1,0 m. Qual o valor da distância y, em cm, correspondente ao terceiro máximo lateral do padrão de interferência quando as duas fendas são Ensino Médio ~ 8 ~ Lista de Física

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iluminadas por luz de comprimento de onda igual a 0,5 μm?

3. (ITA 2013) Num experimento clássico de Young, d representa a distância entre as fendas e D a distância entre o plano destas fendas e a tela de projeção das franjas de interferência, como

ilustrado na figura. Num primeiro experimento, no ar, utiliza-se luz de comprimento de onda e,

num segundo experimento, na água, utiliza-se luz cujo comprimento de onda no ar é As franjas de interferência dos experimentos são registradas numa mesma tela. Sendo o índice de refração da água igual a n, assinale a expressão para a distância entre as franjas de interferência construtiva de ordem m para o primeiro experimento e as de ordem M para o segundo experimento.

a)

b)

c)

d)

e)

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4. (ITA 2014) Em uma experiência de interferência de Young, uma luz magenta, constituída por uma mistura de luz vermelha (de comprimento de onda de 660 nm) e luz azul (comprimento de onda de 440 nm) de mesma intensidade da luz vermelha, incide perpendicularmente num plano

onde atravessa duas fendas paralelas separadas de 22,0 mμ e alcança um anteparo paralelo ao plano, a 5,00 m de distância. Neste, há um semieixo Oy perpendicular à direção das fendas, cuja origem também está a 5,00 m do ponto médio entre estas. Obtenha o primeiro valor de y > 0 onde há um máximo de luz magenta (intensidades máximas de vermelho e azul no mesmo local). Se

necessário, utilize tan sen ,θ θ para 1 rad.θ

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