Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica Integradora IV

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Ensaio em Túnel de Vento – Grupo 1

Universidade do Minho

Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica

2008/2009

Integradora IV – Relatório de Ensaio em Túnel de

Vento

Grupo 1

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Ensaio em Túnel de Vento – Grupo 1

Índice

Introdução ................................................................................................................................ 3

Procedimentos ......................................................................................................................... 4

Cálculo da massa volúmica (ρ) do ar ........................................................................................ 5

Dados obtidos no ensaio do túnel de vento ............................................................................ 6

Cálculo da velocidade do ar ..................................................................................................... 6

Cálculo do momento flector .................................................................................................... 7

Cálculo da carga ....................................................................................................................... 9

Cálculo do coeficiente de arrasto (Cd) .................................................................................... 10

Resultados obtidos ................................................................................................................. 11

Conclusão e Discussão de resultados..................................................................................... 11

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Ensaio em Túnel de Vento – Grupo 1

Introdução

Tal como se encontrava planificado no guia da unidade curricular Integradora IV, foi

realizado um ensaio em túnel de vento. O objectivo deste trabalho é a determinação da massa

volúmica, para diferentes potências, calcular a velocidade do ar no túnel de vento, os

momentos flectores, as cargas impostas pela força do ar e os coeficientes de arrasto. Para tal

foi utilizado uma placa de aço encastrada com uma secção de 750× 300 mm e de espessura de

1 mm, sujeita a diferentes velocidades impostas pelo ar do túnel aerodinâmico subsónico do

Laboratório de Aerodinâmica Industrial do Departamento de Engenharia Mecânica da

Universidade do Minho (LaInd).

Secção de ensaio

Fig. 1 – Túnel aerodinâmico subsónico

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Procedimentos

1) Após arrancar com o túnel de vento será necessário medir a velocidade do ar,

para tal utilizou-se um tubo de Pitot total, uma tomada de estática e um manómetro

diferencial. Casa este aparelho não funciona-se correctamente, o professor Amaral

Nunes disponibilizou um gráfico que relaciona a posição de potência consumida pelo

ventilador com a velocidade do ar do túnel;

2) Através do extensómetro pertencente ao grupo 1, colado à placa a uma

distância de 225 mm desde o encastramento, irá obter-se as diferentes deformações

para uma potência de 100%, 90%, 80%, 70% e 60%. Para esta gama de potências,

medir-se-á a velocidade do ar através do manómetro diferencial;

3) Efectuar medições ao ar do laboratório para determinar a temperatura,

humidade relativa e pressão atmosférica.

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Cálculo da massa volúmica (ρ) do ar

Através de medições feitas ao ar do laboratório foram obtidos os seguintes resultados:

= Temperatura – 230C (23 + 273 = 296K)

= Humidade relativa – 65%

= Pressão atmosférica – 751 mmHg

Para o cálculo da massa volúmica vamos usar a equação dos gases ideais:

�� = � �� �

Para o cálculo vamos ter de converter a pressão de mmHg para Pa através da relação:

760 �� � = 101325 ��

Logo 751 mmHg são 100125,1 Pa.

Substituindo os valores na função vem:

100125,1 × � = � × 8314,428,9 × 296 → �� = 1,18 ��. ���

Como ρ = �� a massa volúmica é ρ=1,18 Kg.m

-3.

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Dados obtidos no ensaio do túnel de

vento

Experiência Potência Pdinâmica Deformação

Unidades % Pa Adim

(10-6

)

1 100 16 260

2 90 12 197

3 80 10 143

4 70 7 89,6

5 60 5 56

Cálculo da velocidade do ar

Para calcular a velocidade do ar vamos recorrer à equação:

� = 2 × �!"#â�"%�&

Experiência Potência Pdinâmica Velocidade

Unidades % Pa m.s-1

1 100 16 5,21

2 90 12 4,51

3 80 10 4,12

4 70 7 3,44

5 60 5 2,91

Tabela 2 – Velocidades do ar

Tabela 1 – Dados obtidos no ensaio do túnel de vento

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Cálculo do momento flector

Para calcular o momento flector vamos usar a equação:

' = �( × ℎ2* × ℎ�12

Para o cálculo é necessário conhecer a tensão (σ), a espessura (h) e a largura (b).

Para calcular a tensão usamos a equação:

' = + × ,

O módulo de elasticidade do material é E=200 GPa.

A espessura é h=1 mm.

A largura é b=300 mm.

Fig. 2 – Medidas da placa

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Substituindo em ambas as equações pelos valores obtidos vem:

Experiência Potência Deformação Tensão Momento

flector

Unidades % Adim

(10-6

) MPa N.m

1 100 260 52 2,6

2 90 197 39,4 1,97

3 80 143 28,6 1,43

4 70 89,6 17,92 0,896

5 60 56 11,2 0,56

Tabela 3 – Momentos flectores

Fig. 3 – Chapa encastrada para ensaio

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Cálculo da carga

Para calcular a carga (w) imposta pela força do ar usamos a equação:

�( = - × ./2

Para o cálculo é necessário conhecer o momento flector, que foi previamente calculado, e o

valor de x. Este valor é obtido pela diferença entre a altura da chapa (750 mm) e a distância ao

encastramento (225 mm). Isto vem . = 750 − 225 → . = 525 ��.

Substituindo na equação obtemos:

Experiência Potência Momento

flector Carga

Unidades % N.m N.m-1

1 100 2,6 18,87

2 90 1,97 14,29

3 80 1,43 10,38

4 70 0,896 6,50

5 60 0,56 4,06

Tabela 4 – Valores da carga

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Cálculo do coeficiente de arrasto (Cd)

Para se calcular o coeficiente de arrasto recorre-se a seguinte equação:

12 = 312 &�/4

Para o cálculo é necessário conhecer a força (D), a massa volúmica do ar (ρ), a velocidade do ar

(u), e a área da chapa (A).

A massa volúmica já é conhecida, ρ=1,18 Kg.m-3

.

A velocidade para cada experiencia também é conhecida.

A área da chapa é 4 = 0,300 × 0,750 → 4 = 0,225 �/

Para se determinar a força em cada experiencia usamos a equação:

3 = - × 5

Onde w é a carga e o L é a altura da chapa (L=750 mm)

Substituindo as equações obtemos os seguintes resultados:

Experiência Potência Velocidade Carga D Cd

Unidades % m.s-1

N.m-1

N Adim

1 100 5,21 18,87 14,15 3,93

2 90 4,51 14,29 10,72 3,97

3 80 4,12 10,38 7,79 3,46

4 70 3,44 6,50 4,88 3,11

5 60 2,91 4,06 3,05 2,71

Tabela 5 – Coeficientes de arrasto

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Resultados obtidos

Os resultados obtidos através dos cálculos foram:

Experiência Potência Velocidade Pdinâmica Deformação Momento

flector Carga Cd

Unidades % m.s-1

Pa Adim

(10-6

) N.m N.m

-1 Adim

1 100 5,21 16 260 2,6 18,87 3,93

2 90 4,51 12 197 1,97 14,29 3,97

3 80 4,12 10 143 1,43 10,38 3,46

4 70 3,44 7 89,6 0,896 6,50 3,11

5 60 2,91 5 56 0,56 4,06 2,71

Conclusão e Discussão de resultados

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

velocidade no túnel

velocidade real

velocidade calculada

Ve

loci

da

de

m/s

Tabela 6 – Resultados obtidos

Potência (% no reóstato)

Velocidade no Túnel

Gráfico 1 – Velocidades no túnel

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O gráfico mostra-nos a relação entre a potência no reóstato e a velocidade no túnel. A

linha a azul representa essa relação depois de a máquina ter sido calibrada em 2000, segundo

o professor Amaral Nunes, sendo essa relação expressa por 6 = 0,0705. + 0,1177. A linha a

preto representa as velocidades obtidas através dos cálculos efectuados, e fazendo uma

aproximação linear obtemos a linha a vermelho que representa essa mesma relação mas na

actualidade, pois a máquina foi sofrendo desgaste ao longo do tempo, sendo expressa por

6 = 0,0567. − 0,498.

Em suma, como a área de ensaio do túnel de vento é constante, aumentando a

potência no reóstato, o caudal vai aumentar, logo a velocidade dentro do túnel também. Uma

vez que a chapa se encontra encastrada, sendo sujeita a diferentes caudais de ar, as

deformações irão variar. O valor da deformação é tanto maior, quanto mais distante estiver o

extensómetro do encastramento.

Tal como a deformação, o momento flector, a carga e o coeficiente de arrasto vão

variar com o caudal. Quanto mais próximo estiver o extensómetro do encastramento maior

será o momento flector. A carga e o coeficiente de arrasto vão ser constantes para uma

determinada potência.

Como não foi possível ser usado o pórtico para o ensaio em túnel de vento, pois a

deformação que iria sofrer era pouco significativa. Posto isto foi usada uma chapa de

dimensões 300x750x1 para se fazer o ensaio. Nessa chapa foram colocados 8 extensómetros,

um para cada grupo, no entanto como o extensómetro que estava destinado ao nosso grupo

não estava a funcionar nas melhores condições tivemos de utilizar outro extensómetro. Este

estava colado na chapa a uma distância de 225 mm do encastramento