95113639 Calculo de Carga Termica CREDER
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Disciplina Condicionamento de AR
CÁLCULO DE CARGA TÉRMICA
ACT/DEM
Prof. Diniz
Cálculo de Carga Térmica.
Carga térmica é quantidade de calor sensível e latente. Que deve ser retirada
ou colocada no recinto (ambiente) a fim de proporcionar as condições de
conforto desejadas.
A carga térmica pode ser através de:
Condução; Insolação; Dutos; Pessoas; Equipamentos; Infiltração e Ventilação.
1) Carga Térmica de Condução – Convecção – Calor sensível.
Transferência de Calor por condução e por hora pode ser expressa, para
materiais homogêneos, paredes planas e paralelas.
Q = A Φ ΔT Onde:
Q > Taxa de fluxo de calor transmitido em Kcal/h
A > Área da superfície normal ao fluxo em m2
ΔT > Diferença de temperatura entre as duas superfícies separadas pela
espessura x em C°.
Φ > Condução > K/x
x > Espessura do material em (m )
K > Condutividade Térmica do Material por unidade de comprimento em
Kcal. m /h.m2.C°.
Quando o material não é homogêneo, por ex: uma parede construída com
tijolos, massa e isolamento têm:
Φ = C > Condutância em Kcal / h. m2 C°.
Caso de Convecção.
Φ > h > Condutância da superfície contato ou filme – Kcal / h. m2 C°.
Os valores da Condutância da Superfície ou filme – h – dependem da cor da
rugosidade e da Velocidade do vento.
Os valores médios para – h – quanto ao vento:
Ar parado = 1,46 a 1,63 BTU / h ft2 °F = 7,13 a 9,96 Kcal / h. m2 C°.
Ar a 12 Km/h = 4 BTU / h ft2 °F = 19,5 Kcal / h. m2 C°.
Ar a 24 Km/h = 6 BTU / h ft2 °F = 29,3 Kcal / h. m2 C°.
No caso de Condicionamento de ar usa-se o coeficiente global de transferência
de calor –> Φ = U <– = Kcal / h. m2 C°.
U => Coeficiente Global de Transmissão de Calor – definido como o Fluxo
de Calor por Hora através de uma superfície de um metro quadrado (m2 ),
quando a diferença de Temperatura do Ar dos dois Lados da parede ou teto ou
outro é de um Grau Centígrado (1 °C).
1 BTU / h ft2 °F = 4,883 Kcal / h. m2 C°
Tabela 1 => Apresenta Coeficiente de transferência de Calor dos materiais de
construção.
Exemplo (1 e 2) -> Unidade inglesa e SI
Tabela 2 => Diferença de Temperatura usada nos projetos – (Δ T) – Baseada
na diferença de 9,4 C° entre a Temperatura externa e o recinto Condicionado.
Tabela 3 => Coeficiente Globais de Transmissão de Calor – U – em Kcal/h.
m2 C°.
Exemplo (3) ->
2) Carga Térmica devido à Insolação – Calor sensível.
É a energia solar que é a responsável pela maior parcela da carga térmica
nos cálculos do ar condicionado, em geral como radiação e convecção.
Por absorção – a energia de radiação solar pode ser introduzida nos recintos
em maior quantidade quanto menos brilhante for a superfície refletora.
Por exemplo: Energia Radiante em função da Cor. Tabela 4
Cor Calor Refletido Calor Absorvido
Alumínio Polido 72% 28%
Vermelho-Claro 37% 63%
Preto 6% 94%
De forma geral, têm-se outros Fatores que influenciam nesse percentual.
Assim, a temperatura dos Tetos e Paredes depende:
>Tipo da Construção;
> Coordenadas geográficas do local (latitude);
> Inclinação dos raios do Sol (função da época do ano e da hora considerada);
> Cor e rugosidade da superfície;
> Refletância da superfície;
Para estimativa da carga térmica temos que saber o horário da utilização do
recinto (dependência) e fazer o cálculo da incidência máxima do Sol.
Por exemplo: Tabela 5 (Valor do fator Solar obtidos experimental para
parcelas em Kcal/h por m2 de área de vidro, ou W/m2 ).
Hemisfério Sul – mês de verão, a parede recebe maior insolação é a voltada
para o Oeste das 16 e 17 h. Para clarabóias (teto de vidro), ao meio dia.
Mesmo sabendo como será a precisão da quantidade de calor por radiação e
convecção vindo do Sol, não temos bem conhecido a parcela que penetra no
recinto, as tabelas nos fornece um valor bem aceitável para o cálculo do ar
condicionado.
2.1) Transmissão de Calor do Sol através de superfície transparente -
Vidro.
A energia incidente do Sol numa superfície transparente subdivide em:
> Refletida – q1
> Absorvida pelo vidro – q2
> Atravessa o vidro – q3 ( Parcela que interessa no cálculo da carga térmica)
Onde: Q = q1 + q2 + q3
Considerando a Tabela 5, supondo a janela sem proteção. Mas, caso seja
protegidas por dispositivos de proteção deve-se multiplicar pelos coeficientes:
Considerando janela com esquadrias de madeira.
Toldos ou persianas externas –> 0,15 – 0,20.
Persianas internas e refletores -> 0,50 – 0,66.
Cortinas internas brancas (opacas) -> 0,25 – 0,61.
Para esquadrias metálicas multiplicar pelo fator 1,15.
Quando precisar de cálculos mais elaborados e com mais precisão observar
os estudos sobre as considerações Físicas da Insolação do Sol.
Exemplo -> (4)
q2
q3
Q
q1
2.2) Transmissão de Calor do Sol através de superfície Opaca
Sabemos que as paredes, lajes e telhados transmitem Energia
Solar para o interior do recinto através da condução e convecção:
Q = A X U X [ Te – Ti ] + ΔT
Onde:
Q = Watts;
A = Área em m2 ;
U = Coeficiente Global de Transferência de Calor em Kcal/h.
m2.C°
Te = Temperatura do exterior em C°;
Ti = Temperatura do interior em C°;
ΔT = Acréscimo ao diferencial de Temperatura, Tabela (6)
(Acréscimo ao Diferencial de Temperatura - Δ T em °F e °C.
Exemplo -> (5)
3) Carga Térmica devido aos Dutos – Calor sensível.
O ar insuflado num ambiente (recinto) condicionado retorna ao aparelho
condicionador por meio da Diferença de Pressão que lhe fornecida pelo
ventilador.
O RETORNO pode ser feito de dois modos:
1 -> Sob forma de plenum ( utilizando um ambiente como o próprio recinto)
por exemplo: um corredor, um teto rebaixado, uma escada etc. Como se fosse
um conduto de Ar.
2 -> Utilizando propriamente dito um DUTO de Retorno.
Lembre-se que o Ar de retorno é adicionado CALOR do recinto, o qual deve
ser retirado pelas serpentinas do evaporador, em ambos os casos (1) e (2).
Pergunta: Como determinar a carga térmica devido aos dutos se estes ainda
não foram calculados?
Assim, precisa saber qual a Quantidade de Ar a ser Insuflado no Recinto, ->
essa quantidade de ar depende da Carga Térmica).
Um caminho prático é estimar o traçado e as dimensões dos dutos, e assim,
que chegar a quantidade de ar insuflado no ambiente e tendo-se calculado o
sistema de dutos, fazer a verificação se a estimativa carga térmica está
adequada, considerando uma margem de 10% de erro, caso contrário
recalcular novamente a carga. Tabela (7) (Coeficiente Global de
Transferência de Calor U para Dutos em BTU/h ft2 °F e em Kcal/h m2/C).
q = A . U . ΔT Onde:
q = Watts ou Kcal/h;
A = Área LATERAL do duto exposta ao calor, em m2 ;
U = Coeficiente Global de Transferência de Calor, Tabela (7)
ΔT = Diferencial de temperatura entre o ar exterior e o ar interior ao
duto em /C.
A determinação da área lateral pode ser feita, ex:
A = 2bc + 2ac = 2c (a + b).
Se o duto ficar apoiado na parede ou laje, a área envolvida fica
reduzida a A = c ( a + 2b).
cb
a
4) Carga Térmica devido a Pessoas – Calor Sensível e Latente.
A Umidade do Ar é VAPOR SUPERAQUECIDO e se aumentar a Umidade é
aumentar a carga de Calor Latente.
A mistura Ar e Vapor d’água (ar úmido) do recinto é conduzida ao
equipamento Evaporador, aí se dá a Queda de Entalpia e conseqüentemente a
diminuição do Calor sensível e Condensação da parte do Vapor com a queda
da umidade. Assim o ar volta ao recinto Resfriado e desumidificado.
O ganho de Calor Latente pode ser expresso em termos da massa da umidade.
O valor médio do Calor Latente de Vaporização para o Vapor Superaquecido
no Ar é de 583 Kcal/h por kg ou 1050 BTU/h por libra de vapor condensado.
Assim, se desejarmos saber qual a quantidade de Calor Latente que deve ser
retirado do AR que passa pelo Equipamento Evaporador do Condicionador
de Ar, para que haja Condensação da Umidade, basta multiplicar a Massa
do Ar por esse fator.
Exemplo -> (7).
> Todo ser humano emite Calor Sensível e calor Latente conforme se o
indivíduo esteja em Atividade ou em repouso.
> Em atividade o ser humano pode emitir cinco vezes mais calor quando em
repouso.
> Considerando a Temperatura média normal do corpo 37°C (98,6 °F),
verifica-se experimentalmente que quanto maior é a temperatura externa,
maior é a quantidade de Calor Latente emitida, e quanto menor esta
temperatura, maior é o Calor Sensível.
Isto é, O Organismo humano possui um controlador, mecanismo
Termostático, que atuando sobre o Metabolismo, matem a Temperatura do
corpo aproximadamente constante, embora varie as condições externas.
Se a Temperatura exterior for superior a 37 °C, o Calor é transferido do
exterior para o corpo. E isso provoca transpiração e conseqüentemente
eliminação de vapor de água pela respiração, adicionando apenas Calor
Latente ao Ar.
> Se a Temperatura exterior é inferior a 15,6 °C (60 °F), a transferência
de calor se dá do corpo para o ambiente (recinto), porém só na forma de
Calor Sensível.
Portanto entre essas duas temperaturas externas, 15,6 °C e 37°C, o
corpo humano emite Calor Sensível e Calor Latente ao Ambiente
(recinto), mantendo constate o Calor Total.
A Tabela (8) – baseada na norma NBR-6401 – Calor liberado pelas pessoas
em função da temperatura e das às Atividades.
Exemplo -> (8)
OBS: O organismo humano, para manter suas funções básicas, em repouso,
exigidas pelo metabolismo, consome em média 16 litros de Oxigênio (°0 e
760 mm de Hg) por hora, em dados práticos, 10 m3 de ar por dia.
No ar atmosférico introduzido no recinto apenas 21 % é Oxigênio.
Assim, a quantidade de Oxigênio é: 10 m3 X 2,1 m3 por dia ou 2,1/24 = 0,087
m3 / h.
Desse total apenas 7 % Oxigênio é absorvido pelo corpo, isto é, 0,07 X 0,087
= 0,006125 m3 / h.
Porém, como o ar introduzido no recinto se dilui no ambiente, há necessidade
de ser compensado essa diluição com um aumento de 100 a 150 vezes desse
volume (veja Tabela 15), para não haver acidentes por falta de Oxigênio.
5) Carga Térmica devido aos Equipamentos – Calor Sensível e
Calor Latente.
5.1) Carga Devida aos Motores – Calor Sensível.
Os motores Elétricos adicionam carga térmica quando dentro do recinto, em
qualquer ponto do fluxo de Ar, seja nos Ventiladores, motivo perdas dos
enrolamentos e precisa ser retirado do equipamento frigorífico.
É preciso considerar se o motor está funcionando contínuo ou intermitente.
Ventiladores dentro da corrente de AR:
q = P / η (2.940) q = P / η (733)
q -> BTU / h q -> W
P -> HP P -> CV.
η - > Rendimento do motor
– η = 1 -> quando o ventilador estiver fora da corrente de AR.
Exemplo: (9) ->.
Exemplo: (10) ->.
A Tabela (9) – Ganho de Calor em Watts por HP para Motores Elétricos.
5.2) Carga Devida a Iluminação – Calor Sensível.
Iluminação Incandescente: q = total em Watts, unidades em SI.
q = Watts x 3,4 -> quando, q, é dado em BTU / h.
Iluminação Fluorescente: q = total de Watts x fator devido ao reator.
Para se ter a Carga em Kcal / h => 1 kW-h = 860 Kcal.
A iluminação Fluorescente precisa de um reator para dar a tensão
necessária de partida. Esse equipamento adiciona 20% da Carga.
Caso a instalação só dispões de reatores duplos ou de alto fator de
potência essa carga adicional pode ser reduzida.
Deve-se levar em conta que nem todas as lâmpadas estão ligadas (
acesas), isso no calculo inicial da carga, pois pode ocorrer carga
térmica de insolação máximas em alguma horas, muitas lâmpadas
podem ser desligadas.
Exemplo: (11) ->
A Tabela (10) – Valores recomendados para Consumo de Energia Elétrica
para Iluminação.
5.3) Carga Devida aos Equipamentos a Gás – Calor Sensível e Calor
Latente.
Locais como refeitórios, cozinhas, restaurantes, cafeterias,
laboratórios, ambientes fabril, etc., poderá haver equipamentos de
gás, cuja queima pode adicionar duas parcelas de carga térmica ao
recinto: Calor devido a queima direta do gás e fumaça introduzida
ao recinto. A Tabela (11) – Ganho de Calor devido ao Gás.
Outros tipos de equipamentos consultem os fabricantes.
Caso não encontrem, pode-se ter idéia dos cálculos com alguns dados:
-> O gás natural libera na queima cerca de 35000 BTU / m3 (8820 Kcal / m3 );
-> O GLP libera cerca de 70000 BTU / m3 (17641 Kcal / m3 );
Note que: Um queimador de gás de 5 cm consome cerca de 0,30 m3 de gás por
hora; Um de 10 cm consome cerca de 0,45 m3 de gás por hora.
Para cálculo da carga térmica é suficiente considerar metade da carga como
calor sensível e o como calor latente.
Exemplo -> (12)
5.3) Carga Devida tubulações – Calor Sensível
Caso em que a tubulação de Condicionamento de Ar encontre no
recinto tubulações de gás quente (vapor) ou água quente,
provavelmente nas instalações Industriais.
Exemplo -> (13)
A Tabela (12) – Carga Térmica devida as Tubulações Quentes em Watts por
metro linear.
6) Carga Térmica devido a Infiltração – Calor Sensível e Calor
Latente.
O movimento do Ar exterior ao recinto provoca sua infiltração (penetração)
através de fendas (pequenas aberturas), janelas, portas, ou outras aberturas.
Essa infiltração adiciona carga térmica sensível ou latente. O cálculo não é
muito preciso, porém pode-se ter uma estimativa.
Dois métodos existem:
6.1) Método da troca de AR – Calor Sensível e Latente. A Tabela (13) – Trocas de Ar por Hora no Recinto.
Esse método supõe a troca de Ar por hora no recinto
Trocar de ar quer dizer renovar o todo ar contido no recinto por hora.
Assim, temos o Calor do ar exterior aumentando o calor do ar do recinto.
Por exemplo: Se num quarto temos três paredes com janelas em cada uma em
contato com o ar exterior, o calor devido a penetração (infiltração) é calculado
na base de duas horas de troca.
Conhecido o fluxo de AR em kg / h e a temperatura do ar exterior e do recinto
(°C) – SI. Determina-se o calor sensível por:
qs = m c ( Te – Ti )
qs -> Calor sensível em Kcal / h
m -> fluxo de ar kg / h
c -> Calor específico em Kcal / kg °C.
Te -> Temperatura do ar exterior °C
Ti -> Temperatura do ar interior ( recinto) °C
Sabemos que 0,833 m3 é o volume ocupado por 1 kg de ar na CNPT.
Logo como o calor específico – c –> na CNPT é 0,24 Kcal / kg °C.
Q = vazão de ar em m3 / h.
m = Q / 0,833 = 1,2 Q
qs = 1,2 Q . 0,24 ( Te – Ti ) -> = > qs = Q . 0,29 ( Te – Ti )
A equação pode ser deduzida também para unidade inglesa.
Exemplo -> (14)
6.2) Método das Frestas - Calor Sensível e Latente.
O ar que penetra no recinto depende da velocidade do vento.
Quando a pressão do ar no recinto é superior à do ar exterior, não há
infiltração, essa parcela pode ser desprezada.
O ar que penetra no recinto aumenta a carga térmica em calor sensível e
latente. A equação anterior determina o Calor Sensível e para o Calor Latente
temos:
ql. = 583 . C
C = ( U E2 . U E1 ) . γ . Q
ql. -> Calor Latente em Kcal / h
U E2 -> Umidade Específica do ar no interior em kg / kg ar seco.
U E1 -> Umidade Específica do ar na entrada em kg / kg ar seco
γ -> Peso específico do ar e m kg / m3
Q -> Fluxo de ar em m3 / h
A Tabela (14) – Infiltração (penetração) do Ar Exterior – multiplicados pelo
comprimento linear da fresta, dão a quantidade de calor que penetra no
recinto.
7) Carga Térmica devido a Ventilação – Calor Sensível e Calor
o Calor Latente.
O ar insuflado no recinto condicionado retorna ao equipamento de
refrigeração, impulsionado pelo ventilador, o qual é dimensionado para vencer
todas as perdas de cargas estáticas e dinâmicas existentes em todos os sistemas
(circuito)de ar.
Parte desse ar é perdida (perdas) pelas as aberturas, frestas, portas, exaustores
e outras, precisando ser recompletadas pelo ar do exterior. Além desse ar que
é recompletado, há o ar necessário às pessoas em m3 / h fornecido pela tabela
15 baseada na NBR – 6401.
A Tabela (1) – Ar Exterior para Ventilação.
O Ar exterior é introduz Calor sensível e Calor Latente ao ser misturado com
o ar de retorno antes de passar pelo dispositivo de refrigera Evaporador.
Exemplo -> (15)
Exemplo -> (16)
8) Carga Térmica TOTAL.
De posse de todas as Cargas Térmicas apresentadas anteriormente, e
adicionando-as, temos assim o somatório dos Calores Sensíveis e Calores
Latentes a retirar (ou introduzir) do recinto (ambiente) para obter as condições
de conforto desejadas. Somando ambas temos o Calor TOTAL
Como segurança para atender às penetrações de calor eventual ao recinto,
utilizamos o fator de 10% acrescentado ao cálculo.
Geralmente os resultados são dados em Toneladas de Refrigeração – TR –
assim, temos:
1 TR = 12000 BTU / h = 3024 Kcal / h = 3,52 kW.
9) Total de Ar de Insuflamento
Determina-se a quantidade total de ar desde que conhecido:
A carga térmica de calor sensível a ser retirado do recinto;
Condições do ar interior;
Condições do ar de insuflamento.
Q = qs / 0,29 . (Ti – Te ) m
Onde:
Q = Vazão de ar em m3 / h.
Ti = Temperatura do recinto °C.
Te = Temperatura de entrada no recinto °C. qs = Calor sensível Kcal / h.
Exemplo -> (17)
Exemplo -> (18)
10) Cálculo da Absorção da Umidade dos Recintos.
Para manter o conforto no verão temos que remover (ou adicionar)
certa quantidade de umidade.
O ar que é lançado no recinto absorve a umidade, e a TPO cresce.
Desse modo a TPO do ar insuflado deve ser inferior à do ar do
recinto.
Também a TBS do ar insuflado cresce quando este fica em contato
com ar do recinto condicionado.
A Umidade absorvida pode ser expressa:
mvt = m . ΔUE
Onde:
mvt -> Massa Total do Vapor de Água absorvido em kg / g
m -> Massa do Ar em kg / g
ΔUE -> Variação da Umidade do Ar de Insuflamento em kg / kg U E2 -> Umidade específica na entrada em kg / kg de ar seco
U E1 -> Umidade específica na saida em kg / kg de ar seco
Logo:
mvt = 1,2 Q (U E2 . U E1)
Q -> Vazão de ar em m3 / h.
Exemplo -> (19)
11) Cálculo do Calor Latente. Conhecendo a carga térmica de calor latente pode-se dimensionar o
equipamento de Desumidificação para as condições desejadas.
O objetivo desse Equipamento é de Condensar a Umidade adicionada ao Ar
circulante dentro do Recinto Condicionado.
Sabe-se que: o Calor Latente liberado pela condensação do Vapor de Água
(vapor d’ água) é de 583 Kcal / h por kg de Vapor do Condensado.
ql. = 583 . m
Onde:
ql. -> ganho de calor latente no recinto em Kcal / h
m -> massa do vapor de água (vapor d’ água) Condensado em kg / h.
OBS: Para se poder avaliar o valor Condensado, utiliza-se Δh (Variação de
Entalpia), entre o Ar de suprimento e o Ar na temperatura ambiente.
Então:
ql. = Q . γ . Δh ou ql. = 1,2 Q . Δh
Q -> Vazão de ar em m3 / h.
Δh -> Variação de Entalpia do Calor Latente em Kcal / h
γ -> Peso específico do ar e m kg / m3 – > Ar padrão => γ = 1,2 kg / m3
Exemplo -> (20)