Colgio Estadual Prefeito Pedro de Balbino

Tomar do Geru, _____ de _______________ de ________

Aluno (a): _______________________________________________________ n:_____

2 Ano do Ensino Mdio Disciplina: Matemtica Turma: __________

Prof. Isaac Pinheiro Mota Turno:_____________ Unidade III

8 LISTA DE EXERCCIOS FATORIAL E PERMUTAES:SIMPLES E COM REPETIO

1) Calcule:

a) 6! b) 10! c) 2! d) 3! e) 7!

2) Simplifique:

a) 5!

2! b)

7!

3! c)

5!

2!3! d)

6!

4!2!

3) A respeito da palavra BRINCAR, pergunta-se:

a) quantos anagramas possui ao todo?

b) quantos anagramas iniciam por A?

c) quantos anagramas iniciam por I e terminam em

N?

d) quantos anagramas tem as letras I e N nos

extremos?

e) quantos anagramas comeam por consoante?

f) quantos anagramas terminam por vogal?

g) quantos anagramas tem as letras R, N e C juntas,

nessa ordem?

h) quantos anagramas tem as letras R, N e C juntas?

4) Quantas palavras (com significado ou no)

podemos formar com as letras A, M e L? Quais so

essas palavras?

5) De quantos modos diferentes podem sentar-se

nove pessoas:

a) se ficarem todas em fila?

b) se ficarem todas em fila, mas os lugares extremos

forem ocupados pelo mais velho e pelo mais novo?

6) Um estudante ganhou quatro livros diferentes de

Matemtica, trs diferentes de Fsica e dois

diferentes de Qumica. Querendo manter juntos os da

mesma disciplina, calculou que poder enfileira-los

de diferentes modos numa prateleira de estante.

Calcule essa quantidade de modos.

7) Com os algarismos: 1, 6, 7, 8 e 9; pergunta-se:

a) quantos nmeros de 5 algarismos distintos podem

ser formados?

b) quantos nmeros pares de 5 algarismos distintos

podem ser formados?

c) quantos nmeros mpares de 5 algarismos

distintos podem ser formados?

d) quantos nmeros de 5 algarismos distintos so

maiores que 50 000?

e) quantos nmeros de 5 algarismos distintos so

menores que 90 000?

8)(PUC-SP) Formados e colocados em ordem

crescente todos os nmeros naturais de quatro

algarismos distintos obtidos com os algarismos 1, 3,

5 e 7, que lugar ocupa o nmero 5 731?

9) O professor de Sociologia props a um grupo de

6 alunos que fizessem um crculo para debater certo

tema social. De quantas maneiras esse grupo pode se

organizar em crculo?

10) Quatro casais de amigos vo ao cinema e

desejam sentar-se em uma fileira de 8 lugares, de

maneira que os integrantes de cada casal

permaneam sempre lado a lado. De quantas maneira

diferentes esses casais podem acomodar-se no

cinema?

11) Quantos anagramas tem a palavra:

a) PATA?

b) PARALELOGRAMO?

c) GUANABARA?

12) Determine a quantidade de nmeros distintos

obtidos da permutao dos algarismos dos nmeros:

a) 73 431 b) 343 434 c) 1 115 335

13) A palavra ARAPONGA tem quantos anagramas,

de modo que a letra P ocupe sempre o ltimo lugar?

14) Quantos so os anagramas da palavra

MATEMTICA que comeam por vogal? (No leve

em conta o acento.)

15) Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto

querem criar uma sigla com cinco smbolos, sendo

cada smbolo a primeira letra de seus nomes. Qual o

nmero total de siglas possveis de se formar?

16) Uma urna contm 8 bolas: 5 azuis e 3 cinzas. De

quantas maneiras possvel retirar, uma a uma, as 8

bolas dessa urna?

17) Uma cesta contm 10 frutas: 6 mas e 4 peras.

Daniela quer retirar, uma a uma, as 10 frutas dessa

cesta. De quantas maneiras ela poder retir-las?

18) Na figura, quantos caminhos diferentes podem

ser feitos de A at B, deslocando-se uma unidade de

cada vez, para cima ou para a direita?

19) No conjunto dos nmeros naturais, quantas solues tem a equao + + = 7?