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1111. (Fuvest) Dois pequenos discos, de massas iguais, são lançados sobre uma superfície plana e horizontal, sem atrito, com velocidades de módulos iguais. A figura a seguir registra a posição dos discos, vistos de cima, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de colidirem, próximo ao ponto P. Dentre as possibilidades representadas, aquela que pode corresponder às posições dos discos, em instantes sucessivos, após a colisão, é

2222. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade do segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica.

3333. (Ufu 2004) João, em um ato de gentileza, empurra uma poltrona para Maria, que a espera em repouso num segundo plano horizontal (0,8 m abaixo do plano de João). A poltrona tem uma massa de 10 kg e Maria tem uma massa de 50 kg. O chão é tão liso que todos

os atritos podem ser desprezados, conforme figura 1. A poltrona é empurrada de A até B, partindo do repouso em A. João exerce uma força constante igual a 25 N, na direção horizontal. Em B a poltrona é solta, descendo a pequena rampa de 0,8 m de altura. Quando a poltrona chega com uma certa velocidade (v) em Maria, ela senta-se rapidamente na poltrona, sem exercer qualquer força horizontal sobre ela, e o sistema poltrona + Maria escorrega no segundo plano horizontal, conforme figura 2.

Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s£, calcule: a) o trabalho realizado por João no percurso AB. b) a velocidade (v) da poltrona ao chegar em Maria. c) a velocidade do sistema poltrona + Maria, após Maria sentar-se na poltrona. 4444. (Uerj 2005) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante t = 0, um carrinho de compras de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e no segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5 m e 1,5 m. Calcule: a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t = 3 s; b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo.

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Mecânica – Lista 14 – Dinâmica Impulsiva

Prof. Pingüim

Impulso, Quantidade de Movimento, Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões

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5555. (Ufrj 2004) Um artigo recente da revista "Nature" revela que a cigarrinha espumosa (Philaenus spumarius) é o inseto capaz de saltar mais alto. Ela salta com uma velocidade inicial de 4,0 m/s. Suponha que entre o instante em que ela começa a armar o salto e o instante em que suas patas perdem o contato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra Ðt = 1,0 x 10−¤s. Considerando g = 10 m/s£, calcule a razão | fm | / | P | entre o módulo da força resultante média fm sobre a cigarrinha durante o intervalo Ðt e o módulo de seu próprio peso P. 6 6 6 6. (Fuvest 2005) Num espetáculo de fogos de artifício, um rojão, de massa M³ = 0,5 kg, após seu lançamento, descreve no céu a trajetória indicada na figura. No ponto mais alto de sua trajetória (ponto P), o rojão explode, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de massas iguais a M³/2. Logo após a explosão, a velocidade horizontal de A, VÛ, é nula, bem como sua velocidade vertical.

NOTE E ADOTE: A massa do explosivo pode ser considerada desprezível. a) Determine o intervalo de tempo T³, em segundos, transcorrido entre o lançamento do rojão e a explosão no ponto P. b) Determine a velocidade horizontal V½, do fragmento B, logo após a explosão, em m/s. c) Considerando apenas o que ocorre no momento da explosão, determine a energia E³ fornecida pelo explosivo aos dois fragmentos A e B, em joules. 7777. (Ita 2004) Atualmente, vários laboratórios, utilizando vários feixes de 'laser', são capazes de resfriar gases a temperaturas muito próximas do zero absoluto, obtendo moléculas e átomos ultrafrios. Considere três átomos ultrafrios de massa M, que se aproximam com velocidades desprezíveis. Da colisão tripla resultante, observada de um referencial situado no centro de massa do sistema, forma-se uma molécula diatômica com liberação de certa quantidade de energia B. Obtenha a velocidade final do átomo remanescente em função de B e M. 8888. (Ufpe 2005) Um casal de patinadores pesando 80 kg

e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num determinado instante, o patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se empurraram. Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores neste instante. 9999. (Ufpe 2006) Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,2 kg e m½ = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. A mola comprimida armazena 32 J de energia potencial elástica. Os blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio se rompe liberando os blocos. Calcule a velocidade do bloco A, em m/s.

11110000. (Ufpe 2006) Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,2 kg e m½ = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. Os blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio se rompe liberando os blocos com velocidades vÛ e v½, respectivamente. Calcule a razão vÛ/v½ entre os módulos das velocidades.

11111111. (Ufrrj 2006) FIM DA 2U GUERRA MUNDIAL - BOMBA ATÔMICA SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje lideram luta contra essas armas Domingo, 31 de julho de 2005 - "O GLOBO" Gilberto Scofield Jr. Enviado especial Hiroshima, Japão "Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945 e, como todos os jovens japoneses durante a Segunda Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos para se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro e quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegas iniciavam a derrubada de parte das casas de madeira do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginava

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que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qual os abrigos antiincêndio foram inúteis". "Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil pessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, numa população de 400 mil - é nunca esquecer o passado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas e avenidas, os monumentos às vítimas do terror atômico estão em todos os lugares". Um exemplo de processo nuclear que pode ocorrer na Natureza é aquele em que alguns núcleos atômicos espontaneamente se desintegram, produzindo um outro núcleo mais leve e uma partícula chamada partícula-‘. Consideremos, então, um modelo representativo desse processo, formado por uma certa partícula, inicialmente em repouso, que explode, resultando em duas outras partículas, 1 e 2, de massas M] = 234g e M‚ = 4g. Supondo que após a explosão, a partícula 1 saia com uma velocidade de 1,0 . 10£ m/s, a) determine a velocidade com que sai a partícula 2. Supondo que a partícula 2 seja freada até o repouso: b) calcule o trabalho realizado para freá-la; c) calcule a intensidade da força necessária para fazer parar a partícula 2 em uma distância de 10m, supondo esta força constante. 12121212. (Unesp 2004) Um corpo de 6,0 kg, deslocando-se com velocidade « na direção e sentido de um eixo x e livre de forças externas, explode, separando-se em dois pedaços, A e B, de massas mÛ e m½, respectivamente. Após a explosão, A e B passam a se deslocar no plano xOy, afastando-se do ponto O com velocidades «Û e «½, respectivamente, segundo as direções representadas esquematicamente por linhas pontilhadas na figura.

a) Sendo v o módulo de « e sabendo que os módulos das componentes vetoriais de «Û e «½ na direção de x valem, respectivamente, v/2 e 2v, determine as massas mÛ e m½. b) Sendo vÛÙ e v½Ù, respectivamente, os módulos das componentes de «Û e «½, na direção de y, determine a

razão vÛÙ/v½Ù. 13131313. (Unesp 2004) Uma garota e um rapaz, de massas 50 quilogramas e 75 quilogramas, respectivamente, encontram-se parados em pé sobre patins, um em frente do outro, num assoalho plano e horizontal. Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicando sobre ele uma força horizontal média de intensidade 60 N durante 0,50 s. a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela garota? b) Desprezando quaisquer forças externas, quais são as velocidades da garota (vg) e do rapaz (vr) depois da interação? 14141414. (Unesp 2006) A missão "Deep Impact", concluída com sucesso em julho, consistiu em enviar uma sonda ao cometa Tempel, para investigar a composição do seu núcleo. Considere uma missão semelhante, na qual uma sonda espacial S, percorrendo uma trajetória retilínea, aproxima-se do núcleo de um cometa C, com velocidade v constante relativamente ao cometa. Quando se encontra à distância D do cometa, a sonda lança um projétil rumo ao seu núcleo, também em linha reta e com velocidade constante (3v)/2, relativamente ao cometa. No instante em que o projétil atinge seu alvo, a sonda assume nova trajetória retilínea, com a mesma velocidade v, desviando-se do cometa. A aproximação máxima da sonda com o cometa ocorre quando a distância entre eles é D/5, como esquematizado na figura.

Desprezando efeitos gravitacionais do cometa sobre a sonda e o projétil, calcule a) a distância x da sonda em relação ao núcleo do cometa, no instante em que o projétil atinge o cometa. Apresente a sua resposta em função de D. b) o instante, medido a partir do lançamento do projétil, em que ocorre a máxima aproximação entre a sonda e o cometa. Dê a resposta em função de D e v.

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15151515. (Unicamp 2004) Uma pesquisa publicada no ano passado identifica um novo recordista de salto em altura entre os seres vivos. Trata-se de um inseto, conhecido como Cigarrinha-da-espuma, cujo salto é de 45 cm de altura. a) Qual é a velocidade vertical da cigarrinha no início de um salto? b) O salto é devido a um impulso rápido de 10−¤s. Calcule a aceleração média da cigarrinha, que suporta condições extremas, durante o impulso. 16161616. (Unifesp 2006) Um pescador está em um barco em repouso em um lago de águas tranqüilas. A massa do pescador é de 70 kg; a massa do barco e demais equipamentos nele contidos é de 180 kg. a) Suponha que o pescador esteja em pé e dê um passo para a proa (dianteira do barco). O que acontece com o barco? Justifique. (Desconsidere possíveis movimentos oscilatórios e o atrito viscoso entre o barco e a água.) b) Em um determinado instante, com o barco em repouso em relação à água, o pescador resolve deslocar seu barco para frente com uma única remada. Suponha que o módulo da força média exercida pelos remos sobre a água, para trás, seja de 250 N e o intervalo de tempo em que os remos interagem com a água seja de 2,0 segundos. Admitindo desprezível o atrito entre o barco e a água, qual a velocidade do barco em relação à água ao final desses 2,0 s? 17171717. (Uff 2004) No brinquedo ilustrado na figura, o bloco de massa m encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal e deve ser impulsionado para tentar atingir a caçapa, situada a uma distância x = 1,5 m do bloco. Para impulsioná-lo, utiliza-se um pêndulo de mesma massa m. O pêndulo é abandonado de uma altura h = 20 cm em relação a sua posição de equilíbrio e colide elasticamente com o bloco no instante em que passa pela posição vertical. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s£, calcule:

a) a velocidade da massa m do pêndulo imediatamente antes da colisão; b) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão; c) a distância percorrida pelo bloco, sobre a superfície

horizontal, supondo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e essa superfície seja ˜ = 0,20 e verifique se o bloco atinge a caçapa. 18181818. (Ufpe 2004) Um bloco de massa m] = 100 g comprime uma mola de constante elástica k = 360 N/m, por uma distância x = 10,0 cm, como mostra a figura. Em um dado instante, esse bloco é liberado, vindo a colidir em seguida com um outro bloco de massa m‚ = 200 g, inicialmente em repouso. Despreze o atrito entre os blocos e o piso. Considerando a colisão perfeitamente inelástica, determine a velocidade final dos blocos, em m/s.

19191919. (Ufpe 2004) Um bloco de madeira de massa m = 0,8 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal lisa. Uma bala colide com o bloco, atravessando-o. O gráfico mostra a força média exercida sobre o bloco, durante os 6,0 ms que durou a colisão. Considerando que o bloco não perdeu massa, qual a velocidade do bloco, imediatamente após a colisão, em m/s?

20202020. (Unesp 2005) Uma partícula A, com massa m = 0,2 kg, colide frontalmente com uma partícula B, com massa maior que a de A, e que inicialmente se encontra em repouso. A colisão é totalmente elástica e a energia cinética final da partícula A cai para 64% de seu valor inicial. Se a velocidade inicial da partícula A for v³ = 20,0 m/s, calcule a) a velocidade final da partícula A. b) a quantidade de movimento da partícula B após a colisão.

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21212121. (Unicamp 2004) O chamado "pára-choque alicate" foi projetado e desenvolvido na Unicamp com o objetivo de minimizar alguns problemas com acidentes. No caso de uma colisão de um carro contra a traseira de um caminhão, a malha de aço de um pára-choque alicate instalado no caminhão prende o carro e o ergue do chão pela plataforma, evitando, assim, o chamado "efeito guilhotina". Imagine a seguinte situação: um caminhão de 6000kg está a 54 km/h e o automóvel que o segue, de massa igual a 2000kg, está a 72 km/h. O automóvel colide contra a malha, subindo na rampa. Após o impacto, os veículos permanecem engatados um ao outro.

a) Qual a velocidade dos veículos imediatamente após o impacto? b) Qual a fração da energia cinética inicial do automóvel que foi transformada em energia gravitacional, sabendo-se que o centro de massa do mesmo subiu 50 cm? TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. (Ufsm 2004) As usinas hidroelétricas, que utilizam a água acumulada em represas para fazer funcionar suas turbinas, são responsáveis pela perturbação no ciclo natural das cheias e secas dos rios, pela inundação de áreas de terra cada vez maiores, pela retenção de nutrientes que, se não fosse esse uso, estariam distribuídos mais ou menos uniformemente, ao longo dos rios. A queima de carvão mineral para a geração do vapor d'água que move as turbinas das usinas termoelétricas lança, na atmosfera, além de dióxido de carbono, grandes quantidades de enxofre e óxidos nitrogenados, gases que formam a chuva ácida. As usinas nucleares causam impacto ambiental mesmo na ausência de acidentes, porque retiram a água do mar ou dos rios para resfriar os núcleos de seus geradores, devolvendo-a a uma temperatura bem mais alta. Esse aquecimento afeta os organismos aquáticos, pois o aumento da temperatura deixa a água pobre em oxigênio pela diminuição da solubilidade.

22222222. A figura a seguir, representa uma barragem com a canalização que leva a água à turbina.

Se não existe perda de energia no escoamento e se o módulo da velocidade da água em P é v, a energia disponível para girar a turbina, para uma quantidade de água de massa m, é:] a) (1/2) mv£ + mgh b) mgh c) (1/2) mv£ - mgh d) (1/2) mv£ e) (1/2) mv£ + mg(20m + h) 23232323. A figura a seguir, representa uma barragem com a canalização que leva a água à turbina.

Em P, a água passa na canalização com velocidade de módulo, em m/s, de, aproximadamente, a) 10 b) Ë200 c) 20 d) 200 e) 400 24242424. Uma turbina gira por efeito da colisão da água canalizada com suas pás. Se, no intervalo de tempo Ðt, uma quantidade de água de massa m colide com uma pá de área A, tendo sua velocidade de módulo v reduzida à metade, a força exercida sobre a pá tem módulo: a) mvÐt b) mvÐt/2 c) mv/Ðt d) mv/(2Ðt) e) 2mv/Ðt 25252525. As usinas geradoras de energia elétrica produzem _____ que permite, através de um transformador, elevar a _____ e, assim, diminuir a ______, de modo a diminuir as perdas de energia por efeito Joule nas linhas de transmissão.Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas. a) tensão - corrente elétrica – tensão b) corrente contínua - corrente elétrica – tensão c) corrente alternada - tensão - corrente elétrica d) corrente contínua - tensão - corrente elétrica e) corrente alternada - corrente elétrica - tensão 26262626. (UFScar) O esquema da figura mostra a situação

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imediatamente anterior ao choque da esfera A, que percorre o plano horizontal, com a esfera B, presa ao fio, em repouso. O choque é perfeitamente elástico, as esferas são idênticas e seus centros de massa estão alinhados.

Depois do choque, a esfera presa ao fio sobe até atingir uma altura de 0,20m em relação à horizontal que passa pelos seus centros de massa. Considere desprezível a resistência do ar e responda: a) qual a velocidade de cada esfera imediatamente após o choque? b) o que deve ocorrer com as esferas quando a esfera B voltar à sua posição inicial? Explique. (Admita g = 10 m/s£) 27272727. (Pucrs 2005) Um jogador de tênis recebe uma bola com velocidade de 20,0m/s e a rebate na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 30,0m/s. Se a bola permanecer 0,100s em contato com a raquete, o módulo da sua aceleração média será de a) 100m/s£ b) 200m/s£ c) 300m/s£ d) 500m/s£ e) 600m/s£ 28282828. (Ufsc 2006) Durante as festividades comemorativas da Queda da Bastilha, na França, realizadas em 14 de julho de 2005, foram lançados fogos de artifício em homenagem ao Brasil. Durante os fogos, suponha que um rojão com defeito, lançado obliquamente, tenha explodido no ponto mais alto de sua trajetória, partindo-se em apenas dois pedaços que, imediatamente após a explosão, possuíam quantidades de movimento p] e p‚ . Considerando-se que todos os movimentos ocorrem em um mesmo plano vertical, assinale a(s) proposição(ões) que apresenta(m) o(s) par(es) de vetores p] e p‚ fisicamente possível(eis).

29292929. (Fgv 2005) Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg.m/s, de Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s£ a) 36. b) 360. c) 600. d) 2 160. e) 3 600. 30303030. (Ita 2005) Um automóvel pára quase que instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. A proteção oferecida pelo "air-bag", comparativamente ao carro que dele não dispõe, advém do fato de que a transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em condição de a) menor força em maior período de tempo. b) menor velocidade, com mesma aceleração. c) menor energia, numa distância menor. d) menor velocidade e maior desaceleração. e) mesmo tempo, com força menor.

31313131. (Pucsp 2005) O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de

massa total 40 kg, inicialmente em repouso.

A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual a a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21 32323232. (Unifesp 2005) Uma esfera de massa 20g atinge uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta na mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso da força exercida pela parede sobre a esfera, em N.s, é, em módulo, de a) 0,020 b) 0,040 c) 0,10 d) 0,14 e) 0,70

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33333333. (Fgv 2006) Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou 0,01 s, a intensidade da força média associada à interação foi de a) 20 N. b) 36 N. c) 48 N. d) 72 N. e) 94 N. 34343434. (Ita 2005) Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 72,0km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é

a) 15 J/kg b) 80 J/kg c) 100 J/kg d) 463 J/kg e) 578 J/kg 35353535. (Puccamp 2005) Em um esforço rápido e súbito, como um saque no tênis, uma pessoa normal pode ter o pulso elevado de 70 a 100 batimentos por minuto; para um atleta, pode se elevar de 60 a 120 bpm, como mostra o gráfico a seguir.

O contato de uma bola de tênis de 100 g com a raquete no momento do saque dura cerca de 10−£ s. Depois disso, a bola, inicialmente com velocidade nula, adquire velocidade de 30 m/s. O módulo da força média exercida pela raquete sobre a bola durante o contato é, em newtons, igual a a) 100 b) 180 c) 250 d) 300 e) 330 36363636. (Uerj 2004) Uma bola de futebol de massa igual a 300 g atinge uma trave da baliza com velocidade de 5,0 m/s e volta na mesma direção com velocidade idêntica.O módulo do impulso aplicado pela trave sobre a bola, em N × s, corresponde a: a) 1,5 b) 2,5 c) 3,0 d) 5,0 37373737. (Ufrs 2004) Um observador, situado em um sistema de referência inercial, constata que um corpo de massa igual a 2 kg, que se move com velocidade constante de 15 m/s no sentido positivo do eixo x, recebe um impulso de 40 N.s em sentido oposto ao de sua velocidade. Para esse observador, com que velocidade, especificada em módulo e sentido, o corpo se move imediatamente após o impulso? a) -35 m/s .b) 35 m/s. c) -10 m/s. d) -5 m/s. e) 5 m/s. 38383838. (Unesp 2004) Uma bola de futebol de massa m, em repouso na marca do pênalti, é atingida pela chuteira de um jogador e deixa a marca com velocidade v. A chuteira permanece em contato com a bola por um pequeno intervalo de tempo Ðt. Nessas condições, a intensidade da força média exercida pela chuteira sobre a bola é igual a a) 1/2 mv£ Ðt. b) mv£/2Ðt. c) m(Ðt)£/2v. d) mvÐt. e) mv/Ðt. 39393939. (Fatec 2006) Uma esfera se move sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num dado instante, sua energia cinética vale 20J e sua quantidade de movimento tem módulo 20 N.s. Nestas condições, é correto afirmar que sua a) velocidade vale 1,0 m/s. b) velocidade vale 5,0 m/s. c) velocidade vale 10 m/s. d) massa é de 1,0 kg. e) massa é de 10 kg.

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40404040. (Pucpr 2004) Uma granada é lançada verticalmente com uma velocidade V³. Decorrido um tempo, sua velocidade é V³/2 para cima, quando ocorre a explosão. A granada fragmenta-se em quatro pedaços, de mesma massa, cujas velocidades imediatamente após a explosão são apresentadas na figura.Considerando a conservação da quantidade de movimento, e, dentre as alternativas possíveis que relacionam o módulo da velocidade, assinale a única correta:

a) |V]| > |V‚| e |Vƒ| = |V„| b) |V]| > |V‚| e |Vƒ| > |V„| c) |V]| = |V‚| e |Vƒ| = |V„| d) |V]| > |V‚| e |Vƒ| < |V„| e) |V]| < |V‚| e |Vƒ| = |V„| 41414141. (Uem 2004) Um vagão, deslocando-se para a direita com uma velocidade de 10 m/s, é fragmentado por uma explosão, em dois pedaços (1) e (2) de massas iguais, conforme mostra a figura a seguir. Sejam «] e «‚ as velocidades respectivas dos dois fragmentos logo após a explosão e considerando que «] e «‚ possuem a mesma direção do movimento inicial, assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela(s) que poderia(m) corresponder ao(s) movimento(s) de (1) e (2) depois da explosão.

01) v] = 15 m/s para a direita e v‚ = 5 m/s para a esquerda. 02) v] = 20 m/s para a direita e v‚ = 0. 04) v] = 30 m/s para a direita e v‚ = 10 m/s para a esquerda. 08) v] = 25 m/s para a direita e v‚ = 0. 16) v] = 25 m/s para a direita e v‚ = 5 m/s para a esquerda. 32) v] = 10 m/s para a direita e v‚ = 0. 64) v] = 50 m/s para a direita e v‚ = 30 m/s para a esquerda.

42424242. (Ufsc 2004) Dois astronautas, A e B, encontram-se livres na parte externa de uma estação espacial, sendo desprezíveis as forças de atração gravitacional sobre eles. Os astronautas com seus trajes espaciais têm massas mÛ = 100 kg e m½ = 90 kg, além de um tanque de oxigênio transportado pelo astronauta A, de massa 10 kg. Ambos estão em repouso em relação à estação espacial, quando o astronauta A lança o tanque de oxigênio para o astronauta B com uma velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se com o astronauta B que o agarra, mantendo-o junto a si, enquanto se afasta.

Considerando como referencial a estação espacial, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): (01) Considerando que a resultante das forças externas é nula, podemos afirmar que a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque se conserva. (02) Como é válida a terceira lei de Newton, o astronauta A, imediatamente após lançar o tanque para o astronauta B, afasta-se com velocidade igual a 5,0 m/s. (04) Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque era nula. (08) Após o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque permanece nula. (16) Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta B passa a deslocar-se com velocidade de módulo igual a 0,5 m/s. 43434343. (Ufu 2005) Um skatista, sabendo que sua massa é de 45 kg, deseja saber a massa de sua irmãzinha menor. Sendo ele um bom conhecedor das leis da Física, realiza o seguinte experimento: ele fica sobre um skate e coloca sua irmãzinha sentada em outro skate, distante 40 m de sua posição, conforme figura a seguir.

Uma corda muito leve é amarrada no skate da irmãzinha e o skatista exerce um puxão na corda, trazendo o skate e a irmãzinha em sua direção, de

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forma que ambos se encontram a 10 m da posição inicial do skatista.Sabendo-se que cada skate possui massa de 1 kg e, desprezando o peso da corda e o atrito das rodas dos skates com o chão, após alguns cálculos o skatista conclui que a massa de sua irmãzinha é de a) 11,25 kg. b) 5,1 kg. c) 15,0 kg. d) 14,3 kg. 44444444. (Fuvest 2004) Dois discos, A e B, de mesma massa M, deslocam-se com velocidades VÛ = V³ e V½ = 2V³, como na figura, vindo a chocar-se um contra o outro. Após o choque, que não é elástico, o disco B permanece parado. Sendo E] a energia cinética total inicial (E] = 5 x (1/2 MV³£)), a energia cinética total E‚, após o choque, é

a) E‚ = E] b) E‚ = 0,8 E] c) E‚ = 0,4 E] d) E‚ = 0,2 E] e) E‚ = 0 45454545. (Fuvest 2005)

Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem deslizar duas pequenas bolas A e B, com massas MÛ = 3 M½, que são lançadas uma contra a outra, com igual velocidade V³, a partir das posições indicadas. Após o primeiro choque entre elas (em 1), que não é elástico, as duas passam a movimentar-se no sentido horário, sendo que a bola B mantém o módulo de sua velocidade V³. Pode-se concluir que o próximo choque entre elas ocorrerá nas vizinhanças da posição a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

46464646. (Uerj 2004) Considere a seguinte afirmação:Uma bola de sinuca colide com outra de mesma massa que está em repouso, em uma colisão frontal, sem efeito, ou seja, sem qualquer tipo de rotação. Observa-se, nesta situação, que, após o choque, os ângulos que cada uma das direções de movimento fazem com a direção inicial são iguais. Observe as fotografias adiante, nas quais estão registrados os resultados da colisão de um núcleo do elemento He com núcleos de quatro elementos: H, He, F e CØ.

A fotografia que representa a colisão entre dois núcleos de He é a de número: a) I b) II c) III d) IV 47474747. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme mostra a figura 1. Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre ambas. O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg × m/s, e a velocidade , em m/s, de cada esfera antes da colisão.

Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a: a) 8,8 b) 6,2 c) 3,0 d) 2,1

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48484848. (Ufg 2004) A figura a seguir ilustra uma situação de colisão onde as forças dissipativas podem ser desprezadas.

O bloco A, de massa MÛ, desliza sobre a plataforma horizontal com velocidade v e realiza uma colisão frontal, perfeitamente elástica, com o bloco B, de massa M½, inicialmente em repouso. Pode-se afirmar que, após a colisão, a) se MÛ > M½, somente o bloco B cairá. b) se MÛ = M½, os dois blocos cairão. c) se MÛ = M½, somente o bloco B cairá. d) se MÛ < M½, o bloco B cairá, e o bloco A ficará parado.e) os dois blocos cairão independente dos valores de MÛ e M½. 49494949. (Ufv 2004) Encontra-se sobre uma superfície horizontal sem atrito um corpo de massa 2M, inicialmente em repouso. Este é então atingido por um outro corpo de massa M que se move na mesma superfície. Se, após o choque, os dois corpos passam a se mover juntos, é CORRETO afirmar que a velocidade do corpo de massa M, após o choque, é: a) aumentada para 3/2 da sua velocidade inicial. b) reduzida para 1/3 da sua velocidade inicial. c) mantida inalterada. d) reduzida para 2/3 da sua velocidade inicial. e) aumentada para 4/3 da sua velocidade inicial. 50505050. (Unesp 2005) Um corpo A de massa m, movendo-se com velocidade constante, colide frontalmente com um corpo B, de massa M, inicialmente em repouso. Após a colisão, unidimensional e inelástica, o corpo A permanece em repouso e B adquire uma velocidade desconhecida. Pode-se afirmar que a razão entre a energia cinética final de B e a inicial de A é: a) M£/m£ b) 2m/M c) m/2M d) M/m e) m/M

G a b a r i t o 1. [E] 2. 4,0 m/s. 3. a) 100 J b) 6m/s c) 1m/s 4. a) 15 kgm/s. b) 2,5 m 5. 400 6. a) 3,0 s b) 40m/s c) 100J 7. 2Ë(B/(3M))

8. 28 m. 9. vÛ = 16 m/s. 10. |vÛ/v½| = |m½/mÛ| = 4 11. a) V‚ = 5,85 × 10¤ m/s. b) A variação da energia cinética da partícula nos dá o trabalho necessário para pará-la: W = ÐEÝ = -M‚V‚£/2 -[4,0×10¤×(5,85×10¤)£]/2 -6,8445×10¥ J c) É necessária uma força de módulo F = |W|/d = 6,8445×10¤N. 12. a) 4,0 kg e 2,0 kg b) 1/2 13. a) 30 N.s b) 0,6 m/s e 0,4 m/s 14. a) x = D/3 b) 0,93D/V 15. a) 3 m/s b) 3000 m/s£ 16. a) Pela 3.a lei de Newton, ou princípio fundamental da ação e reação o barco irá para trás. b) 2,0m/s 17. a) 2m/s b) 2m/s c) 1m. Não. 18. 2 m/s. 19. 15 m/s. 20. a) -16,0m/s b) 7,2kg . m/s 21. a) 58,5 km/h b) 2,5 % 22. [A] 23. [C] 24. [D] 25. [C] 26. a) vÛ = 0 v½ = 2,0 m/s b) É importante notar que numa colisão unidimensional elástica entre massas iguais, as partículas trocam de velocidade. Assim quando a partícula B (pêndulo) desce, colide com a partícula A parada no local da primeira colisão. B chega com velocidade de módulo 2,0m/s, atinge A e pára. A, por sua vez, adquire velocidade de módulo 2,0m/s, dirigida para a esquerda. 27. [D] 28. 01 + 08 = 09 29. [C] 30. [A] 31. [E] 32. [D] 33. [D] 34. [C] 35. [D] 36. [C] 37. [D] 38. [E] 39. [E] 40. [A] 41. 86 42. 01+04+08+16=29 43. [D] 44. [D] 45. [B] 46. [B] 47. [C] 48. [C] 49. [B] 50. [E]