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7. PRODUTO EDUCACIONAL

UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

ENSINO DE CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA (PPGECIM)

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE CIÊNCIAS NATURAIS E

MATEMÁTICA

AS CONTRIBUIÇÕES DO LABORATÓRIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

ISAAC NEWTON PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

NA PERSPECTIVA DA ETNOMATEMÁTICA

Cristiano Rodolfo Tironi

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CRISTIANO RODOLDO TIRONI

GUIA DIDÁTICO PARA APLICAÇÃO DE ATIVIDADES NA EDUCAÇÃO BÁSICA

PAUTADOS NA ETNOMATEMÁTICA

Produto Educacional apresentado ao Programa de

Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e

Matemática (PPGECIM) Mestrado Profissional

em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, da

Universidade Regional de Blumenau (FURB).

Orientadora: Professora Dra. Vera Lúcia de Souza

e Silva.

BLUMENAU 2015

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SUMÁRIO

1 APRESENTAÇÃO................................................................................................................4

2 PROJETO: A MATEMÁTICA DA COOPERAÇÃO NA CONSTRUÇÃO DE UMA

CASA..........................................................................................................................................5

Aula 01........................................................ ...............................................................................6

Aula 02........................................................ ...............................................................................8

Aula 03........................................................ .............................................................................10

Aula 04........................................................ .............................................................................12

Aula 05........................................................ .............................................................................14

Aula 06........................................................ .............................................................................15

Aula 07........................................................ .............................................................................19

Aula 08........................................................ .............................................................................21

Aula 09........................................................ .............................................................................23

Aula 10........................................................ .............................................................................26

Aula 11........................................................ .............................................................................28

Aula 12........................................................ .............................................................................30

Aula 13........................................................ .............................................................................31

3 PROJETO: A MATEMÁTICA NA AGRICULTURA.....................................................33

Aula 01........................................................ .............................................................................34

Aula 02........................................................ .............................................................................36

Aula 03........................................................ .............................................................................39

Aula 04........................................................ .............................................................................42

Aula 05........................................................ .............................................................................46

Aula 06........................................................ .............................................................................50

Aula 07........................................................ .............................................................................52

Aula 08........................................................ .............................................................................55

Aula 09........................................................ .............................................................................57

Aula 10........................................................ .............................................................................60

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1- APRESENTAÇÃO

A matemática precisa ser sentida pela grande parte dos estudantes, como alimento indispensável

para nossa sobrevivência diária. Precisa ser evidenciada em todas as ações praticadas pelos seres humanos.

Nós somos pais e filhos de seus frutos, pois ela é inerente a vida do homem. Por ser tão presente, não

podemos aceitar que seja classificada em muitos casos, principalmente nas nossas escolas, como algo chato

e sem sentido. É necessário mostrar a sua verdadeira interface, a de ser uma ciência bela e fascinante, que

desafia, empolga e transforma seres humanos em cidadãos.

Ao longo da história a matemática passou por várias fases e concepções. No início das

civilizações até o século XVI tinha uma imagem mais utilitária, onde era praticada para resolver problemas

do cotidiano. Depois passou a assumir uma papel analítico, impulsionada principalmente pelo método

cartesiano onde houve uma grande produção de conhecimento matemático. Já no século XX, passou por

outra transformação, agregando a ela mais formalismo, influenciada principalmente pelo Movimento da

Matemática Moderna. Com o fracasso desse movimento, no início da década de 70, o ensino de matemática

passou a ter mais importância entre os matemáticos e os educadores. Surge então uma nova área de

conhecimento, identificada por Educação Matemática, consolidando-se como uma subárea da Matemática

e da Educação de natureza interdisciplinar.

Ao longo dos anos a Educação Matemática começou a se consolidar, influenciada principalmente

pela busca de soluções dos problemas oriundos de sua aplicação e prática. Durante esse processo contínuo

algumas formas de trabalho começaram a ganhar ênfase. Tais formas foram caracterizadas como

tendências, onde podemos destacar: Informática e Matemática, Jogos para o Ensino de Matemática,

Etnomatemática, História da Matemática, Modelagem Matemática e Resolução de Problemas.

Dentre todas as tendências da Educação Matemática destacamos a Etnomatemática. O

termo Etnomatemática foi criado pelo professor Ubiratan D’Ambrosio (1996, p.111):

[...] para compor a palavra etnomatemática utilizei as raízes tica, matema e etno para significar que

há várias maneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar, de entender, de lidar e de conviver

(matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos da realidade (etno).

Portanto, quem utiliza esse programa de pesquisa no ensino de matemática tem como um dos seus objetivos

descrever as práticas matemáticas de grupos culturais, a partir de uma análise das relações entre

conhecimento matemático e contexto cultural

Devido a essa maciça participação em nossa vida, seja ela de forma explicita ou implícita, ativa

em todos os povos da terra, cada um com sua cultura, sob essa perspectiva, a matemática pode ser

considerada uma ciência que propicia a valorização de todo tipo de manifestação cultural. Utilizando esse

fio condutor, estruturamos um guia de atividades, tendo como base a Etnomatemática. Essas atividades

5

Fonte: Arquivo do LEMIN

Banner do projeto da Matemática da Casa

foram desenvolvidas no Laboratório de Educação Matemática Isaac Newton – LEMIN, e podem ser

encontradas também pelo site: www.leminsc.com.br.

Boa leitura!!!

Att. Cristiano e Vera

2- PROJETO: A MATEMÁTICA DA COOPERAÇÃO NA CONSTRUÇÃO DE UMA CASA

As atividades desse projeto foram

realizadas em 2012, na E.M.E.F.M. Pedro

Aleixo, tendo como objetivo geral relacionar

conceitos matemáticos teóricos com o cotidiano

dos estudantes, a maioria vivente na área urbana

do município, com diversas construções e obras,

tornando assim o aprendizado mais significativo

e contextualizado. Além disso, o projeto

procurou aproximar as técnicas e métodos

utilizados pelos pedreiros no seu dia-a-dia com

os estudantes, mostrando aos mesmos que todas

as ideias matemáticas devem ser valorizadas e

exploradas. O projeto era realizado em período

extraclasse uma vez por semana, durante o 2º

semestre de 2012. Ao todo foram aplicadas treze

aulas.

A dinâmica do projeto era pautada em visitas aos pedreiros da comunidade e a realização de

atividades no LEMIN, tendo como base as visitas de campo.

Todas as atividades abaixo estão organizadas em aulas, podendo assim ser aplicadas em sala de aula.

Sugere-se que durante ou no final da aplicação das mesmas, o professor faça uma visita a algum pedreiro

da comunidade, levando consigo os estudantes, estreitando a relação entre escola e comunidade,

valorizando assim o conhecimento matemático dos pedreiros.

http://www.leminsc.com.br/

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Aula 01

Temas:

- Área;

- Perímetro.

Objetivos:

- Compreender os conceitos de área e perímetro;

- Calcular área e perímetro de figuras geométricas;

- Aplicar os conceitos de perímetro e área durante a construção da casa.

Tempo de duração:

- 90 minutos.

Turmas de aplicação:

- 8º e 9º ano do Ensino Fundamental.

Metodologia:

- Apresentação da equipe e do contrato didático;

- Explanação dos conceitos abaixo:

- O que é um polígono?

- O que é área?

- O que é perímetro?

- Exemplificar utilizando figuras geométricas do nosso cotidiano;

- Levar os estudantes para conhecer o terreno da construção.

Em sala:

- Calcular a área e o perímetro das figuras abaixo:

LEMIN - LABORATÓRIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ISAAC NEWTON

MASSARANDUBA - SANTA CATARINA

PROFESSOR COORDENADOR: CRISTIANO RODOLFO TIRONI

PROJETO: A MATEMÁTICA DA COOPERAÇÃO NA CONSTRUÇÃO DE UMA CASA

MONITORES RESPONSÁVEIS: LUCIANO RIETTER E JÉSSICA DOMASZAK

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Atividade prática:

- Calcular a área e o perímetro da quadra da escola; - Calcular o perímetro da figura montada (Figura 1).

Figura 1 - Polígonos construídos no terreno


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Materiais: 10m de barbante, trena e piquetes de madeira.

Descrição: A equipe do LEMIN construiu figuras geométricas no terreno onde seria construída a casa. Os

alunos, em equipes, deveriam utilizar as trenas para determinar o perímetro dessas figuras.

Aula 02

Temas:

- Proporção;

- Conversão de unidades de medida;

- Relações.

Objetivos:

- Compreender a relação entre um decímetro cúbico e um litro;

- Realizar a conversão entre as unidades de medida.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

- Revisão de tópicos abordados na aula 1 e correção dos exercícios propostos;

- Explanação dos tópicos abaixo:

- O que é uma grandeza?






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- O que significa medir?

- Medidas de comprimento, massa e tempo;

- Relações: O que é um metro quadrado (m²)?

- Conversão de unidades.

Em sala:

- Construir quadrados de 10cm por 10cm. Depois completar com esses quadrados um quadrado de

1m². Compreendendo que 1m² = 10000cm² e que 1m² = 100dm².

Atividade prática:

- Medir a casa que vai ser construída e calcular a área dela utilizando 1m². Os estudantes devem utilizar 1m² feito

de papel pardo e cobrir toda a área da casa. Calcular quantos m² vão ser utilizados no chão da casa e depois

calcular a sua área (Figura 2).

Figura 2 - Estudantes comparando a área da casa com metros quadrados


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Aula 03

Temas:

- Palestra sobre a matemática na construção com um pedreiro da comunidade;

Objetivos:

- Compreender como é feito o fundamento de uma casa;

- Utilizar as técnicas de construção para a consolidação dos conceitos de área e perímetro de polígonos;

- Resgatar traços culturais e históricos presentes na profissão de pedreiro;

- Valorizar as diversas matemáticas presentes em profissão;

- Relacionar conceitos teóricos abordados nas aulas com as práticas realizadas pelos pedreiros no seu dia-a-dia.

Tempo de duração:

- 120 minutos.



Metodologia:

- Palestra com o pedreiro e Mestre de Obras da Prefeitura Municipal de Massaranduba e seu ajudante

(Figura 3). Durante a palestra foram feitos questionamentos, conforme sugestão abaixo.






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Figura 3 - Palestra dos pedreiros para os estudantes


SUGESTÃO DE QUESTIONAMENTOS PARA PALESTRA/VISITAÇÃO

→ Origem;

• Como iniciou nessa profissão?

• Por que escolheu essa profissão? → Falar sobre a profissão;

• Quais são os perigos de sua profissão? Quais os cuidados que você toma para garantir sua segurança?

• Qual é a sua opinião sobre a carteira assinada?

• Quais são as maiores dificuldades que você encontra nessa profissão?

• Quais são os custos com materiais, mão de obra e serventes?

• Qual é o rendimento da sua profissão, o lucro obtido por obra;

→ Valorização;

• Qual é a importância de sua profissão para a sociedade?

• Qual é o incentivo para o exercício dessa profissão?

→ Relação Đoŵ a MateŵátiĐa;

• Você usa muito a Matemática no seu dia-a-dia? Exemplos.

• Qual é a importância da matemática na sua profissão?

12

→ Atividade realizada pelo pedreiro em parceria com os estudantes (trabalho de campo com

planejamento prévio realizado pelo pedreiro e a equipe do LEMIN) (Figura 4);

• Relacionar os conceitos matemáticos abordados nas aulas com as técnicas desenvolvidas pelo pedreiro

palestrante.

→ Intervalo de tempo para perguntas ou curiosidades;

Figura 4 - Estudantes realizando o nivelamento do terreno


Aula 04

Temas:

- Razão;

- Proporção.






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Objetivos:

- Consolidar os conceitos de razão e proporção;

- Aplicar os conceitos de razão e proporção na construção da casa.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

- Construir uma parede da casa relacionando e aplicando os conceitos de razão e proporção tratados em

sala de aula;

- Montar no chão da casa cerâmicas de papel pardo para que os estudantes aprendam a converter medidas;

- Fazer o fundamento da casa com o auxílio dos estudantes (Figura 5).

-

Figura 5 - Estudantes auxiliando na construção do fundamento da casa


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Aula 05

Temas:

- Conversão de unidades de medida.

Objetivos:

- Converter unidades de medida;

- Compreender o processo de construção de uma casa, relacionando-o com os conceitos repassados na

palestra pelo pedreiro.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

- Realizar conversões de unidades de medida;

- Construção de uma etapa da casa (Figura 6).






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Figura 6 - Construção dos esteios da casa


Sugestão de Exercícios:

1. Calcular a área de um tijolo 14x24cm e de uma cerâmica – papel pardo 30x30cm e convertendo em m² e

km²;

2. Calcular a quantidade de tijolos que são necessários para fazer uma parede de 3x6m.

Aula 06

Temas:

- Palestra com o pedreiro da comunidade.

Objetivos:

- Compreender como é feito o fundamento de uma casa;

- Utilizar as técnicas de construção para a consolidação dos conceitos de área e perímetro de

polígonos, conversão de unidades de medida, razão e proporção;

- Resgatar traços culturais e históricos presentes na profissão de pedreiro;






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- Valorizar as diversas matemáticas presentes na profissão;

- Relacionar conceitos teóricos abordados nas aulas com as práticas realizadas pelos pedreiros no seu dia-a-dia.

Tempo de duração:

- 120 minutos.



Metodologia:

- Palestra com pedreiro, tendo como sugestão o roteiro abaixo:


→ Origem;

- Como iniciou nessa profissão?

- Por que escolheu essa profissão?

→ Falar sobre a profissão Figura 7;

- Quais os perigos de sua profissão? Quais os cuidados que você toma para garantir sua segurança?

- Qual é a sua opinião sobre a carteira assinada?

- Quais as maiores dificuldades que você encontra nessa profissão?

- Quais os custos com materiais, mão de obra e serventes?

- Qual o rendimento da sua profissão?

- Lucro por obra (R$).

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Figura 7 - Pedreiro relatando sobre sua profissão


→ Valorização;

- Qual a importância de sua profissão para a sociedade?

- Qual o incentivo para o exercício dessa profissão?

→ Relação com a Matemática (Figura 8);

- Você usa muito a Matemática no seu dia-a-dia? Exemplos.

- Qual a importância da matemática na sua profissão?

-

Figura 8 - Relacionando ângulos no dia-a-dia, utilização do esquadro


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→ Visitar e explorar a obra que ele realiza sob sua coordenação e autorização do proprietário;

→ Atividade realizada pelo pedreiro em parceria com os estudantes (trabalho de campo com

planejamento prévio realizado pelo pedreiro e a equipe do LEMIN);

→Relacionar os conceitos matemáticos abordados nas aulas com as técnicas desenvolvidas pelo

pedreiro palestrante (Figura 9);

Figura 9 - Pedreiro calculando a inclinação de um telhado

Fonte: Arquivo do LEMIN → Intervalo de tempo para perguntas ou curiosidades;

→ Foto oficial com todos os envolvidos (Figura 10).

Figura 10 - Foto Oficial com os participantes


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Aula 07

Temas:

- Proporção;

- Porcentagem;

- Lista de Exercícios.

Objetivos:

- Compreender os conceitos de proporção e porcentagem.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

- Explanação sobre porcentagem.

Sugestão de atividades:

1 – Uma casa custou 120 mil reais sendo que 50 mil foram mão-de-obra. Quantos por cento foram gastos






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com mão-de-obra?

2 – A área de uma casa é 200m². Um pedreiro coloca 150m² de cerâmica. Quantos por cento ainda falta ele

colocar de cerâmica?

SUGESTÃO DE EXERCÍCIOS

1. Observe a planta da casa ao lado e calcule:

a) Qual é o perímetro da casa?

b) Qual é a área interna da casa?

c) Quantas cerâmicas de 40x40cm seriam necessárias

para que o chão da casa fosse coberto por completo?

d) E se fossem cerâmicas de 30x30cm?

2. Observe a estrutura das paredes da casa ao lado e responda:

a) Quantos tijolos, como da figura ao lado,

aproximadamente, seriam necessários para construir

essas paredes?

b) O dono da casa escolheu colocar cerâmicas de

no chão da casa. Quantas cerâmicas ele precisa

comprar ao total?

c) Sabendo que uma caixa com 12 dessas

cerâmicas custa R$18,70; qual será o gasto com

todas as cerâmicas?

3. Revendo a questão acima, sabendo que essa pessoa teria 15% de desconto se pagasse à vista, quanto dinheiro essa pessoa deveria ter para comprar as cerâmicas?

4. Uma loja fez a seguinte promoção: Se você comprar acima de R$40.000,00 em material de construção, ganhará

12% de desconto na próxima compra. Após comprar nesse valor, uma pessoa precisou comprar tinta para pintar

as paredes de sua casa. Sabendo que são 486m² de paredes para serem pintadas, e que cada lata de tinta é

suficiente para pintar até 350m² de parede. Qual será o custo com a pintura dessa casa? Considere que a lata em

questão custe R$220,00.

5. Uma casa tem o chão inteiro coberto por cerâmicas de 30x30cm. Ao total, são 778 cerâmicas que

foram colocadas.

a) Qual é área dessa casa?

b) Qual é o custo, supondo que uma caixa com 12 cerâmicas custa R$16,80?

6. Uma pessoa teve alguns gastos na construção de sua casa: R$680,00 com pintura e R$1.200,00 com

cerâmicas. Supondo que o gasto total foi de R$105.000,00, responda:

a) Qual é a porcentagem que representa os gastos com pintura, em relação ao gasto total?

b) E o gasto com as cerâmicas?

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Aula 08

Temas:

- Razões trigonométricas no triângulo retângulo;

- Construção do telhado da casa.

Objetivos:

- Consolidar o conceito de triângulo retângulo;

- Conhecer e definir as razões trigonométricas no triângulo retângulo;

- Aplicar os conceitos de razões trigonométricas na construção do telhado da casa.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

Explanação sobre:

- O triângulo retângulo;






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- As razões trigonométricas de um triângulo retângulo.

Figura 11 - Estudantes realizando medida para calcular a inclinação do telhado


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Aula 09

Temas:

- Razões trigonométricas no triângulo retângulo;

- Construção das paredes da casa.

Objetivos:

- Consolidar os conceitos de razões trigonométricas no triângulo retângulo;

- Aplicar os conceitos de razões trigonométricas;

- Realizar a construção das paredes da casa relacionando com os conceitos abordados em sala.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

Explanação sobre:

Razões trigonométricas;







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Calcular o valor de x nos triângulos abaixo:

Sugestão de exercícios:

1. Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15° com a horizontal. Qual é a altura onde

ele se encontra e qual é a distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um prédio A situado a

2km do ponto de partida.

2. No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas.

3. Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas.

4. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30°. Após percorrer 16 km em linha reta, qual é a sua altura em

relação ao solo?

5. Descubra a altura aproximada do prédio representado na figura abaixo.

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Levar os estudantes até a casa para que realizem a construção da mesma (Figura 12).

Figura 12 - Estudantes auxiliando na construção da casa


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Aula 10

Temas:

- Construção do teodolito;

- Aplicação das razões trigonométricas utilizando o teodolito.

Objetivos:

- Confeccionar um teodolito;

- Utilizar o teodolito para melhor compreensão das razões trigonométricas;

- Consolidar os conceitos abordados nas aulas anteriores.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

Confecção dos teodolitos (Figura 13).






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Figura 13 - Realização do teodolito



1- Utilizando o teodolito calcule a altura do:

a) Telhado da nossa casa (casa da cooperação) (Figura 14);

Figura 14 - Estudante utilizando o teodolito para medir a altura do telhado da casa


b) Telhado da escola (Figura 15);

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Figura 15 - Estudante utilizando o teodolito para calcular a altura do telhado da escola

Fonte: Arquivo do LEMIN c) Poste do campo;

d) Árvore.

2- Fazer o esboço de cada situação.

Aula 11

Temas:

- Proporção e pintura da casa.






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Objetivos:

- Consolidar o conceito de proporção;

- Realizar a pintura da casa com participação dos estudantes.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

Conduzir os estudantes até na casa para que iniciem o processo de pintura dela (Figura 16).

Figura 16 - Estudantes realizando a pintura da casa


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Aula 12

Temas:

- Exercícios de aplicação;

- Construção da casa.

Objetivos:

- Revisar e aplicar conceitos abordados no decorrer do projeto.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

Resolução da lista de exercícios abaixo.

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

Cole no caderno e responda:

1. Calcule o volume da casa construída. (Faça o esboço)

2. Calcule quantos metros quadrados de madeira foram utilizados para a construção da casa.

3. Qual é a inclinação do telhado da casa? (Faça o esboço)

4. Para se pintar 4m² da parede de uma casa utiliza-se 1 litro de tinta. Quantos litros de tinta serão

necessários para pintar a casa? (Por dentro e por fora)

5. Quantos metros quadrados de eternit foram utilizados para fazer a cobertura da

casa? Construção da etapa final da casa (Figura 17).






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Figura 17 - Estudantes concluindo a casa


Aula 13

Temas:

- Encerramento do projeto.

Objetivos:

- Relatar experiências obtidas no decorrer do projeto.

Tempo de duração:






32

- 90 minutos.



Metodologia:

Cada estudante realizou uma apresentação sobre suas experiências ao longo do projeto;

Após as apresentações, foi realizado um debate sobre a importância da cooperação na

construção de uma casa e a prática dela (Figura 18), onde cada estudante fez sua

observação;

Depois os estudantes e professores envolvidos realizaram uma confraternização;

Figura 1 – Estudantes realizando um gesto da cooperação


33


Banner do projeto da Matemática da Agricultura

Fonte: arquivo do LEMIN

3. PROJETO: A MATEMÁTICA NA AGRICULTURA

As atividades desse projeto foram

realizadas em 2012, na E.M.E.F.Pe.

Bruno Linden, Massaranduaba – SC,

tendo como objetivo geral relacionar

conceitos matemáticos teóricos com o

cotidiano dos estudantes, a maioria

vivente na área rural do município,

com diversas atividades agrícolas,

tornando assim o aprendizado mais

significativo e contextualizado. Além

disso, o projeto procurou aproximar as

técnicas e métodos utilizados pelos

agricultores no seu dia-a-dia com os

estudantes, mostrando aos mesmos que

todas as ideias matemáticas devem ser

valorizadas e exploradas. O projeto era

realizado em período extraclasse uma

vez por semana, durante o 2º semestre

de 2012. Ao todo foram realizadas dez

aulas.

A dinâmica do projeto era pautada em visitas aos agricultores da comunidade e a

realização de atividades no LEMIN, tendo como base as visitas de campo.

Todas as atividades abaixo estão organizadas em aulas, podendo assim ser

aplicadas em sala de aula. Sugere-se que durante ou no final da aplicação das mesmas, o

professor faça uma visita a algum agricultor da comunidade, levando consigo os

estudantes, estreitando a relação entre escola e comunidade, valorizando assim o

conhecimento matemático dos agricultores.

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PROJETO: A MATEMÁTICA NA AGRICULTURA


Aula 01

Temas:

- Polígonos;

- Perímetro de polígonos e não polígonos.

Objetivos:

- Distinguir polígono e não polígono;

- Compreender o conceito de perímetro;

- Calcular perímetro, relacionando-o com as propriedades agrícolas;

- Determinar a origem do número 𝜋.

Tempo de duração:

- 90 minutos.



Metodologia:

- Apresentação da equipe e do contrato didático;

- Explanação dos conceitos relacionados a polígonos;

- O que é um polígono?

- Qual a diferença entre polígono e não polígono?

-O que é perímetro?

Em sala:

35

- Dar exemplos de polígonos;

- Desenhar no quadro figuras (polígonos e não polígonos) e explicar a diferença entre elas para

classificação como sendo polígono ou não;

Exemplos:

Atividade prática: descobrindo a origem o número 𝝅

- Durante a explicação sobre o perímetro de polígonos e não-polígonos (circunferência), instigar

os estudantes a se questionarem sobre a origem do número 𝜋 (𝜋 = 𝐶/𝐷). Depois disso, propor

para que os mesmos descubram o seu valor através da atividade prática descrita abaixo:

Materiais: 3 m de barbante e régua de 1m ou trena.

Descrição: Em grupos, os estudantes devem determinar o valor das circunferências em :(lata de

lixo, roda do carro, outros.) Figura 01. Depois medir seu comprimento (com o barbante) e seu

diâmetro aproximado, anotando os valores em uma tabela. Após algumas medições os

estudantes devem dividir o valor da circunferência medido pelo valor do diâmetro, obtendo

valores próximos a 3,14.

Figura 1- Estudantes medindo a circunferência de um vaso

Fonte: Arquivo de LEMIN

(lagoa) (arrozeira)

36

Obs: Verificou-se que a maioria dos grupos chegaram a valores próximos a 3,14 sendo que um

deles chegou a exatos 3,14 e apenas uma das equipes se distanciou, chegando a 2,8. Aproveitou-

se então esse exemplo para explicar sobre erros que ocorrem em qualquer medição.

Materiais para Construção do Pluviômetro Caseiro (Construção feita pela equipe do LEMIN)

Trazer para a aula 02 os seguintes materiais:

- 1 sarrafo (com ponta) de 1,5m x 10,5cm x 2,5cm; - 2 sarrafos de 12,5cm x 5,0cm x 2,5cm; - 1 sarrafo de 15,0cm x 5,0cm x 2,5cm; - 1 régua de plástico; - 1 garrafa PET; - 10 pregos (bitola 16x24).






Aula 02

Temas:

-Pluviômetro Caseiro;

- Área e Perímetro de Polígonos;

- Adição e Multiplicação de números decimais.

Objetivos:

- Compreender os conceitos de área e perímetro;

- Calcular área e perímetro, relacionando-os com as formas geométricas presente nas

propriedades agrícolas;

- Conhecer e compreender a função de um pluviômetro;

- Identificar formas poligonais em terrenos, associando as figuras originadas pelo perímetro

das arrozeiras;

- Efetuar as operações fundamentais com os números decimais.

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Tempo de duração:

- 90 minutos


- 5º e 6º Ano do Ensino Fundamental

Metodologia:

- Levar os alunos ao campo da escola e identificar se as figuras construídas (figuras construídas

pela equipe do LEMIN), com barbante e estacas, são ou não polígonos. Depois calcular sua área

e perímetro; ( Figura 03)

Figura 2 – Estudantes determinando o perímetro do polígono com forma de arrozeira


- Posteriormente, solicitar que os estudantes, em grupos, calculem a área e perímetro de

alguns ambientes da escola (corredor, sala de aula, outros.)

Após essa atividade fazer a instalação de um pluviômetro caseiro na escola. (Instalar em

lugares abertos, como o pátio externo da escola (Figura 4).

38

Figura 3 – Instalação do Pluviômetro Caseiro


Exercícios:

Calcular a área e o perímetro das figuras planas abaixo:

39






Aula 03

Tema:

- Palestra sobre o cultivo do arroz com um rizicultor da comunidade.

Objetivos:

- Compreender como é feito o cultivo do arroz;

- Utilizar as técnicas de cultivo do arroz para a consolidação dos conceitos de área e perímetro

de polígonos;

- Resgatar traços culturais e históricos;

- Valorizar as diversas matemáticas presentes em cada cultura;

- Relacionar conceitos teóricos abordados nas aulas com as práticas realizadas pelos

agricultores no seu dia-a-dia.

Tempo de duração:

- 120 minutos.


- 5º e 6º Ano do Ensino Fundamental.

Metodologia:

- Palestra com um rizicultor, tendo como sugestão o roteiro abaixo:


→ Origem; • Como iniciou nessa prática agrícola? • O porquê dessa atividade agrícola? → Falar sobre a propriedade; (Figura 4)

40

• Dimensões da propriedade; • Evolução da propriedade ao longo dos anos;

Figura 4 – Estudantes fazendo anotações sobre a palestra


→ Atividade Agrícola cultivada; • Técnicas e formas de cultivo; • Quais os benefícios de manusear esse cultivo; • Quais os instrumentos utilizados? → Valorização; • Qual a importância de sua atividade agrícola para a sociedade? • Qual o incentivo para o exercício dessa atividade agrícola? → Custos/Rendimentos/Uso de agrotóxicos; • Qual é o custo da safra (agrotóxicos, insumos, mão-de-obra, serviços mecanizados, etc.); • Qual o rendimento da safra (sc/ha); • Lucro por safra (R$); → Visitar e explorar a propriedade sob a coordenação do proprietário da mesma (Figura 5);

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Figura 5 – Estudantes conhecendo a propriedade do palestrante


→ Atividade realizada pelo agricultor em parceria com os estudantes (trabalho de campo com planejamento prévio realizado pelo agricultor e a equipe do LEMIN); • Relacionar os conceitos matemáticos abordados nas aulas com as técnicas desenvolvidas pelos agricultores palestrantes (Figura 6).

Figura 6 – Estudantes calculando a área e o perímetro da arrozeira


→ Intervalo de tempo para perguntas ou curiosidades; → Foto oficial com todos os envolvidos (Figura 7).

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Figura 7 – Foto Oficial







Aula 04

Temas:

- Área de um círculo;

- Volume de paralelepípedos e cilindros.

Objetivos:

- Calcular a área de um círculo;

- Compreender o cálculo de volume de paralelepípedos e cilindros.

Tempo de duração:

- 90 minutos

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Metodologia:

- Explanação dos conceitos:

- área de um círculo;

- volume (Figura 8).

Figura 8 – Professor explicando o significado de volume e área


Lista de Exercícios: Tema: Área e Perímetro de Polígonos

01. Meça as figuras a seguir com uma régua e depois calcule o seu perímetro e a sua área:

(Figura 9)

a) b)

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c) d) 02. Calcule o volume de água das seguintes arrozeiras:

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Figura 9 – Estudantes resolvendo os exercícios solicitados


03. Suponha que o “tronco” de uma bananeira e de uma palmeira tem o formato de um cilindro. Calcule o volume dos cilindros abaixo:

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04. Imagine a seguinte situação abaixo. Depois calcule o perímetro e a área de cada figura.






Aula 05

Tema

- Palestra com agricultor da comunidade que cultiva bananas.

Objetivos:

- Compreender como é feito o cultivo da banana;

- Utilizar as técnicas de cultivo da banana para o aprendizado de área e perímetro de polígonos

e volume;



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- Relacionar conceitos teóricos abordados nas aulas com as práticas ou técnicas realizadas pelos


Tempo de duração:

- 120 minutos



Metodologia:

- Palestra com um bananicultor, tendo como sugestão o roteiro abaixo:


→ Origem; • Como iniciou nessa prática agrícola? • O porquê dessa atividade agrícola? → Falar sobre a propriedade; • Dimensões da propriedade; • Evolução da propriedade ao longo dos anos; → Atividade Agrícola cultivada; • Técnicas e formas de cultivo; • Quais os benefícios? • Quais os instrumentos utilizados? → Valorização (Figura 10); • Qual a importância de sua atividade agrícola para a sociedade? • Qual o incentivo para o exercício dessa atividade agrícola?

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→ Valorização; • Qual a importância de sua atividade agrícola para a sociedade? • Qual o incentivo para o exercício dessa atividade agrícola? → Custos/Rendimentos/Uso de agrotóxicos; • Qual é o custo da safra (agrotóxicos, insumos, mão-de-obra, serviços mecanizados, etc.); • Qual o rendimento da safra (sc/ha); • Lucro por safra (R$). → Visitar e explorar a propriedade sob a coordenação do proprietário da mesma (Figura 11);

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Figura 12 – Estudantes calculando do volume de um pé de banana


→ Intervalo de tempo para perguntas ou curiosidades; → Foto oficial com todos os envolvidos. (Figura 13)

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Aula 06

Temas:

- Pluviômetro Caseiro;

- Exercícios propostos pelo palestrante.

Objetivos:

- Aprender a utilizar o pluviômetro e a preencher a tabela com os dados obtidos;

- Resolver os exercícios propostos pelo palestrante.

Tempo de duração:

- 90 minutos.

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- 5º e 6º do Ensino Fundamental.

Metodologia:

- Utilizando o pluviômetro: colocar água em cada pluviômetro e depois pedir para que os e os

estudantes anotem as medidas em uma tabela (sugestão de tabela no site). Com esses dados os

mesmos devem calcular a média (Figura 14).

Figura 14 – Professor ensinando estudante a fazer medições no pluviômetro


Solicitar que os estudantes instalem o pluviômetro na sua casa e façam medições diárias.

- Lista de exercícios sobre proporção com base nos dados repassados pelo agricultor durante a

palestra da aula anterior.

Sugestões de questões:

1) Sabendo que um saco de adubo para banana consegue adubar 250 bananeiras e que cada

saco custa R$ 70,00, quanto ele gastará para adubar toda a sua propriedade?

2) Como foi medido no bananal, em um quadrado de 10m x 10m há aproximadamente 30

bananeiras. Quantas bananeiras há aproximadamente em toda a propriedade do agricultor?

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Aula 07

Tema:

- Palestra sobre o cultivo de palmáceas.

Objetivos:

- Compreender como é feito o cultivo da palmeira real, imperial e da pupunha;



- Relacionar conceitos teóricos abordados nas aulas com as práticas e técnicas realizadas pelos


Tempo de duração:

- 120 minutos.



Metodologia:

- Palestra com agricultor da comunidade, tendo como sugestão o roteiro abaixo:


→ Origem; • Como iniciou nessa prática agrícola? • O porquê dessa atividade agrícola? → Falar sobre a propriedade; • Dimensões da propriedade;

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• Evolução da propriedade ao longo dos anos; → Atividade Agrícola cultivada; • Técnicas e formas de cultivo; • Quais os benefícios? • Quais os instrumentos utilizados? → Valorização; (Figura 15) • Qual a importância de sua atividade agrícola para a sociedade? • Qual o incentivo para o exercício dessa atividade agrícola?



→ Custos/Rendimentos/Uso de agrotóxicos; • Qual é o custo da safra (agrotóxicos, insumos, mão-de-obra, serviços mecanizados, etc.); • Qual o rendimento da safra (sc/ha); • Lucro por safra (R$); → Visitar e explorar a propriedade sob a coordenação do proprietário da mesma (Figura 16);

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Figura 17 – Estudantes calculando a quantidade de mudas de palmeira real


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→ Intervalo de tempo para perguntas ou curiosidades; → Foto oficial com todos os envolvidos (Figura 18).








Aula 08

Tema:

- Lista de exercícios sobre palmáceas.

Objetivo:

- Resolver os exercícios propostos pelo palestrante (Figura 19).

Tempo de duração:

- 90 minutos.

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Metodologia:

- Lista de exercícios sobre proporção com base nos dados repassados pelo agricultor durante a

palestra.

Sugestões de questões:

1) O palestrante informou que em um saquinho de muda vão aproximadamente 500g de

barro. Qual a quantidade de barro (em kg) para 500 mudas?

2) O milheiro da palmeira real custa R$ 180,00 e da palmeira imperial custa R$ 350,00. Se uma

pessoa deseja plantar 4.000 mudas de cada tipo, quanto gastará?

Figura 19 – Estudantes resolvendo os exercícios propostos


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Aula 09

Tema:

- Palestra sobre Piscicultura;

- Confraternização.

Objetivos:

- Conhecer a prática da piscicultura;



- Relacionar conceitos teóricos abordados nas aulas com as práticas e técnicas realizadas pelos

piscicultores no seu dia-a-dia.

Tempo de duração:

- 120 minutos.



Metodologia:

- Palestra com piscicultor da comunidade, tendo como sugestão o roteiro abaixo:


→ Origem; • Como iniciou nesse ramo? • O porquê dessa atividade?

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→ Falar sobre a propriedade; • Dimensões da propriedade; • Evolução da propriedade ao longo dos anos; → Atividade desenvolvida; • Técnicas e formas de manejo; • Quais os benefícios? • Quais os instrumentos utilizados? → Valorização; (Figura 20) • Qual a importância de sua atividade para a sociedade? • Qual o incentivo para o exercício dessa atividade?



→ Custos/Rendimentos/Uso de agrotóxicos; • Qual é o custo da safra (agrotóxicos, insumos, mão-de-obra, serviços mecanizados, etc.); • Qual o rendimento da safra (sc/ha); • Lucro por safra (R$). → Visitar e explorar a propriedade sob a coordenação do proprietário da mesma (Figura 21);

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Figura 22 – Estudantes realizando cálculos de área, perímetro e volume de uma lagoa


→ Intervalo de tempo para perguntas ou curiosidades; → Foto oficial com todos os envolvidos (Figura 23)

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Aula 10

Tema

- Visita à Estação Experimental da Epagri de Itajaí - SC;

Objetivo:

- Conhecer a Estação Experimental da Epagri em Itajaí;

- Conhecer suas atividades e serviços.

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Metodologia:

- Levar os estudantes à uma estação experimental da Epagri.

Uma sugestão é a Epagri de Itajaí (Figura 24).

Figura 24 – Estudantes visitando a Epagri de Itajaí


- Solicitar os estudantes que façam anotações durante a visita;

- Solicitar os mesmos que teçam um relatório sobre a visita relacionando-a com os temas

abordados durante as aulas do projeto.

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