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MÁQUINAS TÉRMICAS E HIDRÁULICAS Prof. Luiz Cordeiro Revisão: 07/09/10

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Máquinas hidraulicas

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MÁQUINAS TÉRMICAS E HIDRÁULICAS

Prof. Luiz Cordeiro Revisão: 07/09/10

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 1

ÍNDICE 1 MÁQUINAS TÉRMICAS ...................................................................................6

1.1)Introdução ...................................................................................................6 1.2) Classificação ..............................................................................................6 1.3) Revisão da Termodinâmica .......................................................................7

1.3.1) Definição de Termodinâmica ...............................................................7 1.3.2) Estados de Equilíbrio, Ciclos e Processos Termodinâmicos ..............7 1.3.3) Propriedades Termodinâmicas............................................................8

.3.3.1) Equação de estado do Gás Perfeito e do gás real........................10 1.3.4) Energias .............................................................................................11

1.3.4.1) Energias Armazenadas................................................................11 1.3.4.2) Energias de Trânsito....................................................................12 1.3.4.3) Entalpia ........................................................................................14 1.3.4.4) Calor Específico...........................................................................14 1.3.4.5) Outras Formas de Energia ..........................................................14

1.3.5) Sistemas Termodinâmicos.................................................................14 1.3.5.1) Sistemas Fechados e Abertos.....................................................14 1.3.5.2) Sistemas Estáticos e Dinâmicos..................................................15 1.3.5.3) Sistemas Dinâmicos Abertos em Regime Permanente ..............15

1.3.6) Processos Termodinâmicos...............................................................15 1.3.6.1) Processos Abertos e Fechados (Ciclos) .....................................15 1.3.6.2) Processos Reversíveis e Irreversíveis ........................................18

1.3.7) Algumas Características e Processos dos Gases Perfeitos .............19 1.3.7.1) Calor Específico...........................................................................19 1.3.7.2) Equação de Mayer.......................................................................19 1.3.7.3) Processos Adiabáticos Reversíveis dos Gases Perfeitos...........20 1.3.7.4) Calor e Trabalho nas Transformações Isotérmicas Reversíveis dos Gases Perfeitos..................................................................................21

1.3.8) A Lei Zero da Termodinâmica ...........................................................22 1.3.9) A 1ª Lei da Termodinâmica................................................................22 1.3.10) Segunda lei da termodinâmica ........................................................25

1.3.10.1) Introdução ..................................................................................25 1.3.10.2) Enunciados da Segunda Lei......................................................26 1.3.10.3) Ciclo de Carnot ..........................................................................27 1.3.10.4) Desigualdade de Clausius .........................................................29 1.3.10.5) Entropia......................................................................................30

1.3.11) Terceira lei da termodinâmica (Einstein - Plank).............................32 1.3.12) Tabelas e Diagramas.......................................................................32

2 MÁQUINAS DE FLUXO ..................................................................................33 2.1) Introdução ................................................................................................33 2.2) Elementos construtivos............................................................................33 2.3) Classificação das máquinas de fluxo.......................................................35

2.3.1) Segundo a direção da conversão de energia....................................35 2.3.2) Segundo a forma dos canais entre as pás do rotor ..........................37 2.3.3) Segundo a trajetória do fluido no rotor ..............................................38

2.4 BOMBAS .....................................................................................................39 2.4.1) Introdução .............................................................................................39 2.4.2) Bombas Centrífugas .............................................................................41

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Máquinas de Fluxo 2

2.4.2.1) Princípio de operação de uma bomba centrífuga...........................42 2.4.2.2) Aplicação das bombas centrífugas – Bombas de água de circulação .....................................................................................................46

2.4.3)Bombas Volumétricas ou de deslocamento positivo .............................47 2.4.3.1)Bombas alternativas ........................................................................47 2.4.3.2)Bombas Rotativas............................................................................53

2.4.4) Aplicações.............................................................................................57 2.5 TURBINAS HIDRÁULICAS .........................................................................59

2.5.1) Introdução (Usinas Hidrelétricas) .........................................................59 2.5.2) Propriedades.........................................................................................60 2.5.3) Funcionamento .....................................................................................62 2.5.4) Impacto Ambiental ................................................................................67 2.5.5) Vantagens e Desvantagens..................................................................68 2.5.6) Crise Energética....................................................................................69 2.5.7) Glossário ...............................................................................................70 2.5.8) Observações Finais ..............................................................................73 2.5.9) Introdução (Turbinas Hidráulicas).........................................................74 2.5.10) Classificação.......................................................................................74 2.5.11) Tipos de Turbinas Hidráulicas ............................................................74

2.5.11.1) Turbinas Francis ...........................................................................74 2.5.11.2) Turbinas Pelton.............................................................................76 2.5.11.3) Turbinas Hélice .............................................................................83 2.5.11.4) Turbinas Kaplan............................................................................84 2.5.11.5) Turbinas Dériaz.............................................................................87 2.5.11.6) Turbinas Tubulares .......................................................................87 2.5.11.7) Turbinas Bulbo..............................................................................88 2.5.11.8) Turbinas Straflo.............................................................................89

2.5.12) Velocidades das Turbinas Hidráulicas................................................91 2.5.12.1) Número real de rotações ..............................................................91 2.5.12.2) Aumento de velocidade ................................................................92

2.5.13) Rendimento das Turbinas Hidráulicas................................................92 2.5.14) Campo de Aplicação das Turbinas Hidráulicas..................................94 2.5.15) Características de algumas Turbinas Hidráulicas instaladas no Brasil.........................................................................................................................95 2.5.16) Pré-Dimensionamento das Turbinas Hidráulicas ...............................96

2.5.16.1) Dados para o Dimensionamento das Turbinas Hidráulicas .........96 2.5.16.2) Pré-Dimensionamento de Turbinas Francis .................................97 2.5.16.3) Pré-Dimensionamento de Turbinas Pelton.................................100 2.5.16.4) Pré-Dimensionamento de Turbinas Kaplan................................102

2.6 TURBINAS A VAPOR ...............................................................................104 2.6.1) Introdução ...........................................................................................104 2.6.2) Elementos Construtivos ......................................................................106 2.6.3) Classificação das turbinas a vapor .....................................................108 2.6.4) Tipos e Características das turbinas a vapor .....................................109 2.6.5) Ciclos de funcionamento das turbinas a vapor...................................118 2.6.6) Regulagem das Turbinas a vapor.......................................................125 2.6.7) Equações fundamentais .....................................................................131 2.6.8) Perdas, Potências e Rendimentos .....................................................131

2.7 TURBINAS À GÁS ....................................................................................137 2.7.1) Introdução ...........................................................................................137

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Máquinas de Fluxo 3

2.7.2) Elementos Construtivos ......................................................................137 2.7.3) Características Gerais ........................................................................145 2.7.4) Classificação .......................................................................................148 2.7.5) Ciclos de Funcionamento ...................................................................148

2.7.5.1) Ciclos Abertos...............................................................................148 2.7.5.2) Ciclos Fechados ...........................................................................154 2.7.5.3) Ciclos Combinados; Turbina a Gás e Turbina a Vapor................155

2.7.6) Regulagem das Turbinas a Gás .........................................................157 2.7.7) Equações Fundamentais ....................................................................163 2.7.8) Perdas, Potência e Rendimentos .......................................................163 2.7.9) Aplicações das Turbinas à Gás ..........................................................168 2.7.10) Comparações entre as Turbinas à Gás e as Turbinas a Vapor .......172

2.8 VENTILADORES .......................................................................................175 2.8.1) Introdução ...........................................................................................175 2.8.2) Classificação .......................................................................................175 2.8.3) Fundamentos da Teoria dos Ventiladores..........................................179

2.8.3.1) Diagrama das velocidades ...........................................................179 2.8.3.2) Equação da energia......................................................................184 2.8.3.3) Alturas energéticas .......................................................................185

2.8.3.3.1) Altura útil de elevação Hu ou pressão total.............................186 2.8.3.3.2) Altura total de elevação He .....................................................186 2.8.3.3.3)Altura motriz de elevação Hm...................................................186 2.8.3.3.4) Potências ................................................................................187 2.8.3.3.5) Rendimentos...........................................................................187

2.8.4) Escolha do tipo de ventilador: velocidade específica.........................192 2.8.5) Coeficientes adimensionais ................................................................195 2.8.6) Velocidades periféricas máximas .......................................................195 2.8.7) Projeto de um ventilador centrífugo....................................................197 2.8.8) Bibliografia ..........................................................................................200

2.9 COMPRESSORES.....................................................................................201 2.9.1) Introdução ...........................................................................................201 2.9.2) Classificações .....................................................................................201

2.9.2.1) Classificação geral dos compressores .........................................201 2.9.2.3) Classificação quanto ao princípio de concepção .........................203

2.9.3) Princípios de funcionamento ..............................................................204 2.9.4) Representação gráfica do desempenho dos compressores ..............211 2.9.5) A escolha do compressor ...................................................................213 2.9.6) Compressores de êmbolo...................................................................214

2.9.6.1) Classificação.................................................................................214 2.9.6.2) Componentes de um compressor de êmbolo...............................217 2.9.6.3) Fases de funcionamento...............................................................220

2.9.7) Compressores Centrífugos.................................................................221 2.9.7.1) Classificação.................................................................................221 2.9.7.2) Componentes de um compressor centrífugo ...............................224 2.9.7.3) Trabalho de Compressão .............................................................226 2.9.7.4) Rendimento adiabático .................................................................226 2.9.7.5) Rendimento Volumétrico ou por Jogo Hidráulico .........................227 2.9.7.6) Rendimento Mecânico ..................................................................227

2.9.8) Compressores Axiais ..........................................................................227 2.9.8.1) Classificação.................................................................................227

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Máquinas de Fluxo 4

2.9.8.2) A teoria a cerca do funcionamento de um estágio axial...............229 2.9.8.3) Peculiaridades do Compressor Axial Real ...................................229 2.9.8.4) Performance de um Compressor Axial.........................................230

2.9.9) Bibliografia ..........................................................................................230 3 CICLO DE RANKINE ....................................................................................231

3.1) Introdução ..............................................................................................231 3.2) Processos que compõem o ciclo ideal de Rankine ...............................232 3.3) Equacionamento do ciclo de Rankine ...................................................233 3.4) Comparação com o ciclo de Carnot ......................................................239 3.5) Efeito da pressão e temperatura no ciclo de Rankine...........................240 3.6) Afastamento dos ciclos reais em relação aos ciclos ideais...................242 3.7) Ciclo de Rankine com reaquecimento ...................................................246 3.8) Ciclo de Rankine Regenerativo .............................................................250 3.9) Exercícios Resolvidos............................................................................260 3.10) Bibliografia ...........................................................................................272

4 CICLOS MOTORES E PROCESSOS IDEAIS .............................................273 4.1) Introdução ..............................................................................................273 4.2) Conceitos ligados aos Ciclos Padrões a ar ...........................................273 4.3) Motores automotivos de combustão interna..........................................276

4.3.1) Evolução dos motores .....................................................................276 4.3.2) Introdução ........................................................................................276 4.3.3) Constituição do motor de combustão interna ..................................278 4.3.4) Sistema de ignição dos Motores ciclo Otto .....................................279 4.3.5) Número de tempos de operação do motor ciclo Otto......................279 4.3.6) Nomenclatura...................................................................................282 4.3.7) Principais elementos que constituem um motor e suas características....................................................................................................................284

4.3.7.1) Cabeçote....................................................................................284 4.3.7.1.1) Tipos de Cabeçote...............................................................285 4.3.7.1.2) Posição do comando e tipos de motor ................................285

4.3.7.2) Bloco .........................................................................................286 4.3.7.2.1) Biela, Êmbolo e Casquilho...................................................286 4.3.7.2.2) Tucho e Balancins ...............................................................287 4.3.7.2.3) Virabrequim e Volante .........................................................287

4.3.8) Especificações .................................................................................288 4.3.8.1) Cilindrada...................................................................................288 4.3.8.2) Relação ou Taxa de Compressão .............................................289 4.3.8.3) Torque........................................................................................289 4.3.8.4) Potência .....................................................................................290

4.3.8.4.1) Unidades de Potência..........................................................290 4.3.8.4.2) Tipos de Potência ................................................................291

4.3.8.5) Combustíveis .............................................................................291 4.3.8.5.1) Gasolina...............................................................................291 4.3.8.5.2) Octanagem ..........................................................................291

4.3.8.6) Classificação dos óleos lubrificantes.........................................292 4.3.9) Sistemas Auxiliares..........................................................................294

4.3.9.1) Sistema de alimentação de ar ...................................................296 4.3.9.1.1) Introdução ............................................................................296 4.3.9.1.2) Admissão de ar ....................................................................296 4.3.9.1.3) Motores Super Alimentados ................................................297

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Máquinas de Fluxo 5

4.3.9.1.4) Turbo alimentação com Pós-resfriamento (intercooler) ......299 4.3.9.2) Sistema de distribuição.............................................................301

4.3.9.2.1) Funcionamento da distribuição...........................................301 4.3.9.3) Sistema de alimentação de combustível ...................................302

4.3.9.3.1) Tipos de injeção...................................................................302 4.3.9.4) Sistema de lubrificação..............................................................306

4.3.9.4.1) Introdução ............................................................................306 4.3.9.4.2) Atrito.....................................................................................306 4.3.9.4.3) Origem dos lubrificantes ......................................................306 4.3.9.4.4) Funções básicas dos lubrificantes.......................................307 4.3.9.4.5) Sistema de lubrificação misto ..............................................308 4.3.9.4.6) Cárter ...................................................................................310 4.3.9.4.7) Filtro de óleo ........................................................................310 4.3.9.4.8) Bomba de óleo.....................................................................311

4.3.9.5) Sistema de arrefecimento..........................................................312 4.3.9.5.1) Introdução ............................................................................312 4.3.9.5.2) Sistema de arrefecimento a ar.............................................313 4.3.9.5.3) Sistema de arrefecimento por líquido..................................313

4.3.9.5.3.1) Radiador ........................................................................314 4.3.9.5.3.2) Válvula termostática ......................................................314 4.3.9.5.3.3) Bomba de água .............................................................315

4.3.10) Ciclo padrão de ar Otto ...............................................................317 4.3.10.1) Processos ................................................................................317 4.3.10.2) Equacionamento ......................................................................317 4.3.10.3) Exercícios resolvidos ...............................................................320

4.3.11) Ciclo padrão de ar Diesel ............................................................325 4.3.11.1) Equacionamento ......................................................................326 4.3.11.2) Exercícios resolvidos ...............................................................327

4.4) Diferença de rendimento entre o Ciclo ideal e o Motor real ..................330 4.5) Ciclo padrão de ar Brayton .................................................................331

4.5.1) Processos ........................................................................................331 4.5.2) Equacionamento ..............................................................................332 4.5.3) Exercícios Resolvidos......................................................................337

4.6) Ciclo de Turbina a Gás com Regeneração ........................................340 4.7) Turbinas a gás Regenerativas com Reaquecimento e Inter-resfrimento ...................................................................................................341 4.8) Ciclo de Propulsão-Jato ......................................................................344 4.9) Ciclo Stirling .........................................................................................345 4.10) Bibliografia ...........................................................................................346

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1 MÁQUINAS TÉRMICAS

Generalidades e Revisão de Termodinâmica 1.1)Introdução

Desde os primórdios do seu aparecimento sobre a terra, o homem procurou utilizar o fogo (calor) como componente indispensável à sua sobrevivência, seja para aquecer o corpo, seja para preparar os alimentos ou realizar algum outro trabalho. Porém, a utilização de forma ordenada da energia calorífica somente foi possível a partir do estabelecimento e divulgação do 1º e 2º princípios da Termodinâmica, fato que ocorreu respectivamente em 1840 e 1850. Graças a estes princípios, foi possível construir e estudar sistemas termodinâmicos que trocam com o meio externo, de modo contínuo, as formas de energia: calor e trabalho. Estes sistemas são denominados Máquinas Térmicas.

A descoberta do petróleo permitiu um grande avanço no desenvolvimento das Máquinas térmicas. Sendo o petróleo uma fonte não renovável de energia, o seu uso desenfreado, sem a preocupação com a qualidade dos processos de transformação de energia, mas somente com a quantidade, acabou levando a uma crise na década de 70. A partir daí, houve uma preocupação com relação a qualidade da transformação; os ciclos das máquinas térmicas voltaram a ser analisados e se buscaram novas fontes de energia, destacando-se a solar e a biomassa com programas para a produção industrial de álcool e metano. 1.2) Classificação

Dentre as várias maneiras de se classificar as máquinas térmicas podemos citar: a) Quanto ao trabalho:

- Máquinas Térmicas Motrizes: são as que transformam energia térmica em trabalho mecânico. Se destinam a acionar outras máquinas.

- Máquinas Térmicas Geratrizes ou Operatrizes : são aquelas que recebem trabalho mecânico e o transforma em energia térmica. São acionadas por outras máquinas.

b) Quanto ao tipo de sistema onde ocorre a transformação de energia:

- Máquinas Térmicas a Pistão: nas quais a transferência de energia ocorre em um sistema fechado. O elemento móvel é um pistão ou êmbolo, o qual pode ter movimento de translação alternada ou movimento de rotação.

- Máquinas Térmicas de Fluxo: nas quais a transferência de energia ocorre em um sistema aberto. O elemento móvel é um disco ou tambor,

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Máquinas de Fluxo 7

que possui na extremidade um sistema de pás, montadas de modo a formar canais por onde escoa o fluido de trabalho. O movimento deste elemento é rotativo.

c) Quanto ao fluido de trabalho:

- Gás Neutro: ar, hélio e outros. - Vapores: vapor d'água e outros. - Gases de Combustão: resultantes da queima de combustível +

oxigênio (ar).

A Tabela 1 mostra alguns exemplos de máquinas térmicas, seguindo estas classificações.

Ao longo do curso serão vistos com mais detalhes, as turbinas a gás e a vapor, e os motores Diesel e Otto.

Tab. 1 - Classificação das Máquinas Térmicas

1.3) Revisão da Termodinâmica

Neste item recordaremos alguns conceitos de Termodinâmica e faremos algumas considerações úteis à compreensão do estudo das máquinas térmicas. 1.3.1) Definição de Termodinâmica

De maneira sucinta, Termodinâmica é definida como a ciência que trata do calor e do trabalho, e daquelas propriedades das substâncias relacionadas ao calor e ao trabalho. É baseada na observação experimental. 1.3.2) Estados de Equilíbrio, Ciclos e Processos Termodinâmicos

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Máquinas de Fluxo 8

As transformações de energia que ocorrem numa máquina térmica se realizam por meio de um fluido de trabalho que recebe, armazena e cede energia em diversas formas. Isto se realiza devido as mudanças de estado sucessivas do fluido.

O fluido passa de um estado de equilíbrio a outro, através de uma série de estados de equilíbrio intermediários, realiza um processo . Este pode ser aberto ou fechado, voltando, neste último caso, o fluido ao estado inicial realizando-se assim um ciclo .

O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedades macroscópicas observáveis (temperatura, pressão, densidade, etc...).

Quando um sistema está em equilíbrio com relação a todas as mudanças possíveis de estado, dizemos que ele está em equilíbrio termodinâmico . 1.3.3) Propriedades Termodinâmicas

Uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que depende do estado do sistema e é independente do caminho pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais:

- Intensivas: propriedades que independem da massa. Ex: T e P - Extensivas: propriedades que dependem da massa. Ex: V, H e S.

Obs.: as propriedades extensivas específicas, isto é, propriedades reduzidas à unidade de massa da substância, adquirem o caráter de propriedades intensivas.

Uma outra propriedade que pode ser definida como propriedade intensiva é o título (x) que é uma propriedade que tem significado somente quando a substância está num estado saturado, isto é, na pressão e na temperatura de saturação, que são respectivamente a pressão e a temperatura na qual se dá a vaporização da substância para uma dada temperatura ou pressão.

Se uma substância existe como líquido à temperatura e pressão de saturação é chamada de líquido saturado.

Se a temperatura do líquido é mais baixa do que a temperatura de saturação para a pressão existente, ele é chamado de líquido sub-resfriado (significando que a temperatura é mais baixa que a temperatura de saturação para uma dada pressão) ou líquido comprimido (significando ser a pressão maior do que a pressão de saturação para uma dada temperatura).

Se uma substância existe como vapor na temperatura e pressão de saturação, é chamada vapor saturado.

Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de saturação, é chamado vapor superaquecido.

A temperatura e a pressão do vapor superaquecido, bem como do líquido comprimido são propriedades independentes, pois uma pode variar enquanto a outra permanece constante.

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Máquinas de Fluxo 9

Quando uma substância existe, parte líquida e parte vapor, na temperatura de saturação o seu título é definido como a relação entre a massa de vapor e a massa total:

vl

v

mm

mx

+= (1.1)

Neste caso, pressão e temperatura são propriedades dependentes,

necessitando-se do título para se definir um estado, que é caracterizado, na ausência de forças externas, por duas propriedades intensivas independentes.

O estado de uma substância pura pode ser determinado, na ausência de forças externas, por apenas duas propriedades intensivas independentes.

Assim, com a substância definida num dado estado, todas as outras propriedades termodinâmicas assumirão valores particulares, calculáveis através de relações a partir das duas propriedades originalmente especificadas.

Essas relações termodinâmicas podem ser representadas em diagramas bidimensionais, em coordenadas retangulares, com uma das propriedades de estado tomada na abscissa e outra na ordenada.

Esses diagramas de estado (ou de propriedades) são utilizados não só no recurso de representação das demais propriedades, bem como na visualização das mudanças de estado que ocorrem nos diversos processos. Os diagramas usuais são:

• Temperatura x Entropia específica (T x s) • Temperatura x Entalpia específica (T x h) • Pressão x Volume específico (P x ν) • Entalpia esp. x Entropia esp. (h x s) - Diagrama de Mollier.

Por sua importância nos estudos dos ciclos de potências veremos com mais

detalhes o diagrama T x s , que tem a forma mostrada na figura 1.1.

Figura 1.1: Diagrama temperatura x entropia para o vapor d'água.

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1.3.3.1) Equação de estado do Gás Perfeito e do gás real

Um corpo pode encontrar-se em 3 estados físicos: sólido, líquido e gasoso. Estes estados se caracterizam precisamente pela importância das forças de coesão entre as moléculas e o volume molecular:

- Estado Sólido: as moléculas estão muito próximas, não tem movimento de translação e as forças de atração ou repulsão entre elas são máximas.

- Estado Líquido: a distância entre as moléculas aumenta com relação ao estado sólido, mas ainda é pequena. Elas se movem com velocidade de translação e as forças de coesão moleculares são menores.

- Estado Gasoso: aumenta extraordinariamente o volume ocupado pela substância, com o aumento da distância entre as moléculas e diminuem consideravelmente as forças de coesão.

Gás Perfeito: é aquele em que podemos desprezar tanto o volume molecular como a força de atração entre as moléculas. É uma extrapolação das tendências que mostram os gases reais a baixas pressões e elevados volumes específicos.

Para um processo entre os estados 1 e 2, podemos escrever:

2

22

1

11

T

vP

T

vP ×=

× (1.2)

que é a equação geral de um gás perfeito. A temperatura constante, o volume específico de um gás perfeito varia

em razão inversa da pressão absoluta:

2

1

2

1

v

v

P

P= (Lei de Boyle-Mariotte) (1.3)

A pressão constante, o volume específico de um gás perfeito varia

diretamente com a temperatura absoluta:

2

1

2

1

v

v

T

T= (1ª Lei de Gay-Lussac) (1.4)

A volume constante, a pressão absoluta varia diretamente com a

temperatura absoluta:

2

1

2

1

T

T

P

P= (2ª Lei de Gay-Lussac) (1.5)

Como os estados 1 e 2 são arbitrários, podemos escrever:

cteRT

vP ==× (1.6)

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que depende da natureza do gás e que pode ser determinado experimentalmente.

Assim, podemos escrever: RTPv = ou

TRnPv = (1.7) que é a equação de estados para gases perfeitos ou Eq. de Clapeyron.

Experiências realizadas com gases reais em grandes intervalos de pressões e temperaturas demonstram que eles se comportam um pouco diferente dos gases perfeitos. Assim, para definir uma equação para os gases reais é necessário introduzir um fator na equação dos gases perfeitos que é denominado fator de compressibilidade (Z):

ZRTPv = (1.8) Note que:

- para um gás perfeito Z = 1 - o desvio de Z em relação a unidade é uma medida do desvio da relação

real comparada à equação de estado dos gases perfeitos. 1.3.4) Energias 1.3.4.1) Energias Armazenadas a) ENERGIA POTENCIAL OU GRAVITACIONAL OU DE POSIÇÃO:

A energia potencial, ou gravitacional ou energia de posição depende da altura do centro de gravidade do corpo com relação a um plano horizontal de referência.

[ ][ ]

=

=

KgJghe

JmghE

p

p (1.9)

b) ENERGIA CINÉTICA:

A energia cinética é devida ao movimento de translação do centro de gravidade do corpo e da rotação.

[ ][ ]

⋅=

⋅=

KgJve

JmvE

c

c2

2

21

21 (1.10)

c) ENERGIA INTERNA:

É a energia das moléculas e átomos constituída por:

- Ec. de translação das moléculas; - Ec. de rotação das moléculas; - Ec. vibratória dos átomos nas moléculas;

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- Ep. das moléculas devida a força de atração entre as mesmas.

( )( )

( )( )

==

==

Tpfu

vpfu

Tvpf

Tvfu

,

,

0,,

,

2

1 (1.11)

1.3.4.2) Energias de Trânsito

Representa a energia que atravessa a fronteira de um sistema na forma de trabalho ou calor. São funções de linha (diferenciais inexatas). a) TRABALHO:

Um sistema realiza trabalho se o único efeito sobre o meio (tudo o que é externo ao sistema) puder ser equivalente ao levantamento de um peso, como mostra a figura 1.2.

Figura 1.2: Exemplo de um trabalho realizado na fronteira de um sistema.

Figura 1.3: Exemplo de trabalho atravessando a fronteira de um sistema devido ao

fluxo de uma corrente elétrica através da mesma.

O trabalho é usualmente definido como uma força F agindo através de um deslocamento dx na direção desta força:

∫ ⋅=2

1

dxFW (1.12)

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ou de outro modo, como mostra a figura 1.4:

∫∫ ⋅=⇒⋅⋅=⇒⋅=2

121

2

121 dvpWdxApWApF

dv321 (1.13)

Figura 1.4: Uso do diagrama pressão-volume para mostrar o trabalho realizado devido

ao movimento de fronteira de um sistema num processo quase-estático.

Portanto, o trabalho nada mais é do que a área sob a curva no gráfico PxV e como se verifica não é função somente dos estados inicial e final, mas também depende do caminho que se percorre para ir de um estado ao outro. Obs: não existe W2 - W1 e sim 1W2. Convenção:

- W realizado pelo sistema: + - W realizado sobre o sistema: -

b) CALOR:

É definido como sendo a forma de energia transferida através da fronteira de um sistema, numa dada temperatura, a um outro sistema (ou meio) numa temperatura inferior, em virtude da diferença de temperatura entre os dois sistemas. Que pode ser transferida por condução, convecção, ou radiação.

Tal como o trabalho, o calor transferido quando um sistema sofre uma mudança, do estado 1 para o estado 2, depende do caminho que o sistema percorre durante a mudança de estado.

∫ ∂=2

121 QQ (1.14)

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Máquinas de Fluxo 14

Um processo em que não há troca de calor, é chamado processo adiabático.

Convenção:

- Q transferido para o sistema: + - Q transferido de um sistema: -

1.3.4.3) Entalpia

É uma propriedade que por definição é a soma da energia interna e do trabalho de escoamento:

( )( )

pVUH

vpfh

Tpfh

pvuh

+===

+=

,

,

2

1 (1.15)

1.3.4.4) Calor Específico

É a quantidade de calor que é preciso fornecer a uma unidade de massa de uma substância para elevar a sua temperatura, em um determinado processo, em 1 grau.

( )( )( )

pp

vv

p

v

T

hc

T

uc

TPfc

TPfc

TPfc

∂∂=

∂∂=

==

=

,

,

,

3

2

1

(1.16)

1.3.4.5) Outras Formas de Energia

Além das enunciadas existem outras formas de energia, a saber, energia elétrica, energia química, energia eletromagnética, energia acústica, energia nuclear, energia de fricção, etc... 1.3.5) Sistemas Termodinâmicos

Sistema termodinâmico é uma região do espaço ou uma porção de fluido limitada por fronteiras reais ou imaginárias que o separam da vizinhança. 1.3.5.1) Sistemas Fechados e Abertos a) SISTEMA FECHADO:

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É aquele em que o fluxo de massa do exterior ao interior ou do interior para o exterior do sistema é nulo. Tem massa e identidade fixas.

O fluxo de energia em forma de calor ou trabalho pode ou não ser nulo, mas nos sistemas fechados de nosso interesse não o é.

Se o fluxo de calor for nulo nas fronteiras do sistema ele é isolado termicamente.

Se o fluxo de calor e o trabalho são nulos o sistema é isolado. b) SISTEMA ABERTO:

É aquele em que existe fluxo de massa do interior ao exterior ou do exterior ao interior do sistema. É também conhecido como volume de controle (V.C.). 1.3.5.2) Sistemas Estáticos e Dinâmicos a) SISTEMA ESTÁTICO:

É aquele em que só têm lugar processos estáticos. Neles só pode variar a energia interna do sistema. O fluxo e a variação de energia cinética ou potencial são nulos. b) SISTEMAS DINÂMICOS:

É aquele em que o fluido (ou substância) percorre com variação não só da energia interna como também da energia potencial e cinética.

Os sistemas dinâmicos podem ser abertos ou fechados. Os abertos são mais importantes nos estudos das máquinas térmicas. 1.3.5.3) Sistemas Dinâmicos Abertos em Regime Perma nente

É o sistema mais freqüente nos estudos das máquinas térmicas. Suas características são:

- o fluxo mássico em cada seção transversal ao fluxo é constante e não há acumulação nem diminuição de massa em nenhum ponto do sistema;

- não há incremento ou diminuição de energia em nenhum ponto do sistema; o fluxo de calor e trabalho nas fronteiras são constantes,

- todas as propriedades termodinâmicas (p,T,etc...) permanecem constantes ao longo do tempo em qualquer ponto do sistema.

Ex: Turbina a vapor, passado o período da colocação em marcha. 1.3.6) Processos Termodinâmicos 1.3.6.1) Processos Abertos e Fechados (Ciclos)

Existem 4 processos elementares em que se mantém constante um parâmetro termodinâmico e que são de suma importância no estudo das máquinas térmicas:

- processo isobárico (p = cte)

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- processo isocórico (V = cte) - processo isotérmico (T = cte) - processo adiabático - isoentrópico (dQ = 0 e s = cte) importantíssimo no

estudo das máquinas térmicas, pois representa o trabalho ideal.

As figuras a seguir, mostram estes processos nos planos PxV, Txs e hxs.

Figura 1.5: Os quatro processos elementares representados nos planos pv, Ts e hs:

(a) processo isobárico; (b) processo isocórico.

Figura 1.6: (c) processo isotérmico; (d) processo adiabático-isoentrópico.

Outros processos:

- processo adiabático (dQ = 0) - processo isoentrópico (s = cte) - processo isoentálpico (h = cte)

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- processo politrópico (processo que obedece a eq. P·vn = cte) Obs: Os 4 processos enunciados inicialmente podem ser considerados como casos particulares do processo politrópico; a saber:

- n = 0: processo isobárico. - n = 1: processo isotérmico. - n = γ = Cp/Cv: processo adiabático.-isoentrópico. - n = ∞: processo isocórico.

A figura 1.7 mostra estes processos nos planos Pv e Ts.

Figura 1.7: Processos politrópicos diversos: (a) no plano pv; (b) no plano Ts. O ponto 1

se considera na origem em todos os processos politrópicos, n pode tomar qualquer valor de -∞ à +∞.

Existem dois outros tipos de processos:

- processo de expansão: é aquele em que o volume específico do gás

aumenta. Normalmente a pressão diminui, mas também pode permanecer constante ou aumentar.

- processo de compressão: é aquele em que o volume específico do gás diminui. Normalmente a pressão aumenta, mas também pode permanecer constante ou diminuir.

A figura apresentada a seguir, mostra esses processos.

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Figura 1.8: (a) Tipos diversos de processos de expansão; (b) Tipos diversos de

processos de compressão. 1.3.6.2) Processos Reversíveis e Irreversíveis

Um processo se chama reversível quando, uma vez realizado, o sistema pode retornar ao seu estado inicial sem mudança alguma no meio exterior, de maneira que o processo pode se dar em ambas as direções sem mudanças.

Para exemplificar, consideremos a seguinte figura:

Figura 1.9: Explicação do conceito de processo reversível.

Inicialmente o gás se encontra no estado 1. A fonte de calor fornece ou

recebe calor do gás dependendo do caso. O acumulador de energia mecânica absorve energia do gás quando o volante se acelera e cede energia ao gás quando o volante desacelera. O gás se expande segundo a trajetória 1-2 passando por uma série de estados de equilíbrio.

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Máquinas de Fluxo 19

Nesta expansão o gás realiza um trabalho que se acumula em forma de energia cinética no volante.

Num caso ideal , realizado o processo de expansão, o gás poderia voltar em sentido contrário segundo a mesma trajetória 2-1, para o qual a energia cinética acumulada no volante se inverteria em trabalho de compressão do gás, o qual ao se aquecer devolveria exatamente a mesma quantidade de calor a fonte que a mesma havia cedido no processo 1-2.

Na prática, todos os processos reais são irreversíveis. No caso apresentado anteriormente, na situação real , a compressão não seguiria o trajeto 2-1, pois tem o efeito do atrito e da troca de calor com o meio.

Os processos reais lentos se aproximam dos reversíveis, porque neles a pressão, que se propaga rapidamente, é praticamente a mesma em cada instante.

Os processos reversíveis são os que apresentam maior rendimento. O processo real tem tanto maior rendimento quanto mais se aproxima do processo ideal reversível. 1.3.7) Algumas Características e Processos dos Gase s Perfeitos 1.3.7.1) Calor Específico

Para os Gases Perfeitos o calor específico não depende da pressão,só da temperatura (c = f(t)).

pp

vv

T

hc

T

uc

dTcmQdTcdqdT

dQc

∂∂=

∂∂=

⋅⋅=⇒⋅=⇒= ∫

(1.17)

Obs: Cp é sempre maior que Cv, porque para uma mesma elevação de temperatura no processo isobárico, se necessita mais calor, a saber, além do necessário para a elevação da energia interna, o necessário para realizar trabalho. 1.3.7.2) Equação de Mayer

Uma equação muito usada na termodinâmica é:

1⟩=v

p

c

cγ (1.18)

que é função da temperatura e da pressão. Sabemos ainda que:

( )pvddudhpvuh +=⇒+=

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Máquinas de Fluxo 20

para RTpvPG =⇒.. (R = cte) Assim, temos: dh = du + R ⋅ dT

Mas: du ≅ cv ⋅ dT e dh ≅ cp ⋅ dT Resultando: cp ⋅ dT = cv ⋅ dT + R ⋅ dT Daí, R = cp - cv (Equação de Mayer) (1.19)

Portanto, pode-se deduzir outras equações muito usadas em Termodinâmica:

1

1

−⋅=

−=

γλγ

Rc

Rc

p

v

(1.20)

1.3.7.3) Processos Adiabáticos Reversíveis dos Gase s Perfeitos

O processo Adiabático-Reversível, que denominamos processo Adiabático-Isoentrópico, depois de definir entropia, é fundamental no estudo das máquinas térmicas; sendo o processo ideal de expansão nas turbinas a vapor e turbinas a gás, e processo ideal de compressão nos trocadores de calor.

Em todo o processo reversível: ∂q = ∂u + p ⋅ ∂ν. Tratando-se de um gás perfeito e processo adiabático podemos escrever:

dvc

pdTdvpdTc

vv ⋅

−=⇒⋅+⋅=0 (1.21)

Por outro lado: p · v = R · T . Diferenciando: p · dv + v · dp = R · dT. Daí:

R

dpvdvpdT

⋅+⋅= (1.22)

Portanto, igualando as duas equações para T, temos:

R

dpvdvp

c

dvp

v

⋅+⋅=

⋅− (1.23)

Mas:

vp ccR −= e

1⟩=v

p

c

Simplificando e arranjando a equação acima, temos:

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Máquinas de Fluxo 21

0=⋅+v

dv

p

dp γ (1.24)

com γ = cte, integrando, temos:

ctevp

ctevp

lnln

lnlnln

=⋅

=⋅+γγ

(1.25)

Assim: p · νγ = cte é a eq. do processo adiabático-reversível. Que entre dois estados 1 e 2, quaisquer pode ser escrita como:

γ

=

1

2

2

1

v

v

p

p (1.26)

A partir destas equações e da eq. de estado são deduzidas outras

equações de grande utilidade:

1

1

2

2

1−

=

γ

v

v

T

T (1.27)

1

2

1

2

1 −

= γ

γ

T

T

p

p (1.28)

1.3.7.4) Calor e Trabalho nas Transformações Isotér micas Reversíveis dos Gases Perfeitos

Em toda transformação reversível: dq = du + p ⋅ d ν u = f(t) para gás perfeito à du = 0 para T = constante

Portanto, resulta:

∫ ⋅= dvpq (1.29)

Por outro lado:

v

vpp 11 ⋅

= (1.30)

Substituindo na equação acima e integrando entre os limites 1 e 2 (começo e fim do processo), temos:

=⋅=⋅=

⋅=

⋅=

∫∫1

211

1

21

1

2112

ln

lnln

v

vvp

v

dvctedvpW

v

vRT

v

vvpq

=

1

21 ln

p

pRTW (1.31)

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Máquinas de Fluxo 22

1.3.8) A Lei Zero da Termodinâmica

Enunciado: "Quando dois corpos têm igualdade de temperatura com um terceiro corpo, eles terão igualdade de temperatura entre si".

Essa lei constitui realmente a base da medida de temperatura, porque podemos colocar número no termômetro de mercúrio e sempre que um corpo tiver igualdade de temperatura com o termômetro poderemos dizer que o corpo tem a temperatura lida no termômetro. 1.3.9) A 1ª Lei da Termodinâmica

A 1ª Lei da Termodinâmica é a aplicação à Termodinâmica de uma Lei de natureza universal que é a Lei da conservação da energia. Esta Lei se enuncia assim:

“A energia do universo não se cria e nem se destrói, só se transforma de uma forma em outra ou se comunica de um corpo ao outro”.

Em particular, o calor pode se transformar em trabalho mecânico e este em calor, existindo uma equivalência exata entre as quantidades que participam da transformação.

Ø 1º Enunciado da 1ª Lei da Termodinâmica: "O calor nada mais é do que uma forma de energia essencialmente

equivalente ao trabalho mecânico". Equivalente Mecânico do Calor: 1 Kcal = 4186,8 J

Ø 2º Enunciado da 1ª Lei da Termodinâmica: “Em todo sistema (aberto ou fechado, estático ou dinâmico, em regime

permanente ou transitório): Energia que entra = incremento (positivo ou negativ o) de energia armazenada no sistema + Energia que sai .

ou Energia final armazenada = energia inicial armazena da + (Energia que entra - Energia que sai) ”.

Ø 3º Enunciado da 1ª Lei da Termodinâmica: “É impossível construir uma máquina que restitua continua e

indefinidamente mais energia que a absorvida (moto perpétuo de primeira espécie)”. Formulações da 1ª Lei da Termodinâmica: a) SISTEMAS ESTÁTICOS

Nestes sistemas não há trabalho de fluxo, nem se armazena energia cinética e potencial. Assim:

Q = (U2 - U1) + W (1.32) (Supondo que não exista transformação química).

Se o processo é reversível e se trata de um sistema fechado, temos:

∫+∆= pdvuq (1.33)

ou

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Máquinas de Fluxo 23

dWdEdQ += (1.34) b) SISTEMAS FECHADOS

Nestes sistemas se pode armazenar não só energia interna como também energia cinética e potencial. Assim: Q = (E2 - E1) + W (1.35) ou dQ = dE + dW (1.36) onde:

E = Energia Interna + Energia Cinética + Energia Potencial c) SITEMAS DINÂMICOS ABERTOS EM REGIME PERMANENTE

Em um sistema fechado o estado final do processo está separado temporariamente do estado inicial. Ex: Compressor de Embolo (quando a válvula de admissão está fechada, o gás no interior do cilindro passa sucessivamente no tempo por uma série de estados intermediários até o estado final da compressão).

Em um sistema aberto todos os processos (inicial, intermediário e final) ocorrem simultaneamente no tempo, mas localmente em posições diferentes. Ex: Turbina a vapor (um observador que se movesse com a corrente passaria sucessivamente pela entrada da máquina (estado inicial), pelo rotor (estado intermediário) e por fim pela saída da máquina (estado final).

O esquema apresentado a seguir representa um sistema aberto qualquer (por exemplo: turbinas a vapor, caldeira, trocador de calor, etc).

Figura 1.10: Esquema energético de um sistema.

Na seção 1 entra massa e energia e na seção 2 sai.

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Máquinas de Fluxo 24

Esta figura representa o caso geral onde existe todas as formas de energia (interna, cinética, potencial, trabalho, calor). Em regime permanente não se armazena massa e nem energia no sistema. Como não há acumulação de energia, temos:

Energia que entra no sist. = Energia que sai do sist.

Portanto,

WEPECVpUQEPECVpU ++++=++++ 2222211111 (1.37) ou

( ) WEPECpVUQ +∆+∆+∆+∆= (1.38)

Levando-se em conta que a massa que entra no sistema é igual a que sai em regime permanente, podemos escrever a eq. acima em termos específicos (por unidade de massa):

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) dwcdzgddhdq

dwcdzgdpvddudq

wcgzpvuq

dh

+++=

++++=

+∆+⋅∆+∆+∆=

2

2

2

2

2

2

43421

( ) ( ) wczghq +∆+∆+∆= 22 (1.39) Observações:

a) Nos sistemas analisados em máquinas térmicas os incrementos de energia potencial são em geral desprezíveis em comparação com os outros termos (gz = 0).

b) Ao se estudar máquina e aparatos que não são especificamente trocadores de calor (ex: turbina, bomba, etc...) considera-se que neles se realiza um processo adiabático, desprezando-se o calor por condução e radiação (Q = 0).

c) Ao aplicar a equação geral para sistema aberto em regime permanente a uma máquina ou sistema específico pode acontecer que um ou vários termos são nulos ou desprezíveis, simplificando assim a equação.

Ex1: Turbina a vapor ou Turbina a gás.

A energia cinética de entrada e saída são quase iguais: a variação da Ec. é desprezada.

02

2≅

∆c (1.40)

Juntamente com as aproximações feitas em a) e b), resulta:

21 hhwhw −=⇒∆−= (1.41) Ex2: Bocal

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Máquinas de Fluxo 25

Um bocal não absorve e nem restitui trabalho (W=0), nem é um trocador de calor (Q=0), assim:

( ) hc ∆−=∆ 22 (1.42) Ainda, a energia na entrada é desprezível com relação a da saída.

22

22

2 cc ≅∆ (1.43)

Assim,

( )212

22 22

hhchc

−=⇒∆−= (1.44)

d) No processo de estrangulamento (processo em regime permanente

através de uma restrição no escoamento resultando numa queda de pressão), ex: válvula, não há trabalho nem variação de energia potencial e fazendo a hipótese que não há transferência de calor, temos:

∆=∆−⇒+=+

222

222

2

21

1c

hc

hc

h (1.45)

Se o fluido for um gás, o volume específico sempre cresce neste

processo e, portanto, se o conduto tiver seção transversal cte, a energia cinética crescerá.

Em muitos casos, no entanto, esse acréscimo é pequeno (ou talvez a seção transversal do conduto de saída seja maior que a de entrada) e podemos dizer com boa precisão que as entalpias inicial e final são iguais.

Portanto, h1 = h2 (processo isoentálpico). 1.3.10) Segunda lei da termodinâmica 1.3.10.1) Introdução

Historicamente a primeira lei da termodinâmica constitui uma particularização aos processos térmicos de uma lei universal, ao passo que a segunda lei foi descoberta primeiro em conexão com os processos térmicos, generalizando-se depois a todos os processos naturais e enunciando-se como uma lei universal de toda a natureza.

A primeira lei serve para analisar as transformações energéticas qualitativa e quantitativamente. A segunda lei serve qualitativa e quantitativamente para analisar os processos termodinâmicos, assim como para estudar o rendimento das máquinas térmicas.

A primeira lei estabelece a equivalência de todas as transformações energéticas.

A segunda lei analisa a direção destas transformações.

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Máquinas de Fluxo 26

1.3.10.2) Enunciados da Segunda Lei

Há muitos enunciados da segunda lei, os quais mutuamente se completam. Entre eles podemos citar:

Ø Primeiro Enunciado (Kelvin - Plank):

"Não é possível construir um motor periódico que realize trabalho mecânico as custas somente da refrigeração de uma fonte de calor." ou

"É impossível construir um dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além da realização de trabalho e troca de calores com um único reservatório térmico." ou

"É impossível construir um máquina térmica que opere num ciclo, que receba uma dada quantidade de calor de um corpo à alta temperatura e produza igual quantidade de trabalho (η < 100%)."

Ø Segundo Enunciado (Clausius):

"O calor não pode passar espontaneamente de um corpo a outro, cuja temperatura seja superior a do primeiro." ou

"É impossível construir um dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não produza outro efeitos além da passagem de calor de um corpo frio para um corpo quente." ou

"É impossível construir um refrigerador que opere sem receber trabalho. (β < ∞)"

Ø Terceiro Enunciado:

"É impossível construir um moto-perpétuo de segunda espécie."

ou Um moto perpétuo de primeira espécie criaria trabalho do nada ou criaria

massa e energia violando, portanto, a primeira lei, como já foi visto. ou

Um moto-perpétuo de segunda espécie não infringiria a primeira lei, mas sim a segunda lei.

Ø Quarto Enunciado:

"Os processos espontâneos na natureza não são reversíveis." ou

Os processos da natureza se classificam em espontâneos e não espontâneos segundo se para realizá-lo se requererá ou não um processo adicional.

Este enunciado nada mais é que uma generalização do enunciado de Clausius.

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Máquinas de Fluxo 27

Observações: - Todos os enunciados são negativos (é impossível demonstrar). - A segunda lei baseia-se na evidência experimental. - Todos os enunciados são equivalentes. 1.3.10.3) Ciclo de Carnot

É o ciclo reversível de maior rendimento que pode operar entre dois reservatórios de temperatura constante.

Independentemente da substância de trabalho, este ciclo apresenta sempre os mesmos 4 processos básicos: 1) Um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido de, ou para, o reservatório quente. 2) Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do fluido de trabalho passa daquela do reservatório quente àquela do reservatório frio. 3) Um processo isotérmico reversível, no qual o calor é transferido para, ou do, reservatório frio. 4) Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do fluido de trabalho passa daquela do reservatório frio àquela do reservatório quente.

A figura mostra um exemplo de uma máquina térmica que opera num ciclo de Carnot.

Figura 1.11: Exemplo de uma máquina térmica que opera num ciclo de Carnot.

Note que o ciclo de Carnot é reversível, assim todos os processos

podem ser invertidos transformando a máquina térmica num refrigerador. Deve-se salientar que o ciclo de Carnot pode ser executado de vários

modos diferentes.

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Máquinas de Fluxo 28

Várias substâncias de trabalho podem ser usadas e existem também diversos arranjos possíveis das máquinas.

Figura 1.12: Exemplo de um sistema gasoso operando num ciclo de Carnot.

A figura anterior mostra um exemplo de um ciclo de Carnot ocorrendo no

interior de um cilindro e usando um gás como substância de trabalho. Este ciclo pode ser representado num diagrama p-v como mostra a

figura:

Figura 1.13: Ciclo de Carnot de um gás perfeito no plano pv.

O rendimento do ciclo de Carnot é expresso em termos da razão entre o

trabalho gerado (W) e a energia gasta para produzi-lo (E): η=W/E Da primeira lei e sendo um ciclo ∆h = 0, porque a substância volta ao

seu estado inicial e supondo que as energias cinéticas e potencial também retornem ao seu valor inicial, temos:

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Máquinas de Fluxo 29

LH QQwQw −=⇒∆= (1.46) sendo: QL= calor cedido a fonte fria QH = calor absorvido pela fonte quente Por outro lado E =QH Assim:

H

L

H

LH

Q

Q

Q

QQ

E

W −=−

== 1η (1.47)

Observação: - Revertendo-se o processo poderíamos definir o coeficiente de eficácia do refrigerador:

1

1

.

.

−=

−==

L

HLH

L

Q

QQQ

Q

consumidotrab

pretendidaenergβ (1.48)

Teoremas: 1) É impossível construir uma máquina térmica que opere entre dois reservatórios térmicos e tenha maior rendimento que uma máquina reversível, operando entre os mesmos reservatórios (ηmax = ηCarnot). 2) Todas as máquinas térmicas que operam segundo um ciclo de Carnot, entre 2 reservatórios de temperatura constante, têm o mesmo rendimento. 3)Todo ciclo irreversível que funcione entre as mesmas fontes de temperatura, tem rendimento menor que o ciclo de Carnot (ηirrev < ηCarnot). Observação: independente de qualquer substância particular, temos que:

( )( )L

H

L

H

Tf

Tf

Q

Q= (1.49)

Existem inúmeras relações funcionais que satisfazem esta relação. Lord Kelvin propôs para a escala termodinâmica de temperatura a relação:

L

H

L

H

T

T

Q

Q= (1.50)

(temperatura absoluta) Assim:

L

H

T

T−= 1η (1.51)

1.3.10.4) Desigualdade de Clausius

Definição:

0≤∂∫ T

Q (para todos os ciclos) (1.52)

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Máquinas de Fluxo 30

É um corolário ou uma conseqüência da segunda lei. É válida tanto para máquina térmica como, para processo reversível ou

irreversível. Observação: a igualdade vale para ciclo reversível e a desigualdade vale para ciclo irreversível. 1.3.10.5) Entropia

h está para a primeira lei assim como s está para a segunda lei no sentido de que é uma propriedade que possibilita tratar quantitativamente os processos.

Para um ciclo reversível temos:

0=∂∫ T

Q (1.53)

Figura 1.14: Variação da entropia durante um processo irreversível.

Observação: ciclos reversíveis : AB e AC

∫∫

∫∫

∫∫

∂=∂⇒

=∂+∂⇒

=∂+∂⇒

=∂

C

C

B

B

C

C

A

A

B

B

A

A

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

2

1

0

0

0

(1.54)

é a mesma para todas as trajetórias entre 1 e 2 à só depende dos extremos à é uma propriedade

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Máquinas de Fluxo 31

∂=−⇒

∂≡

2

112

revrev T

Qss

T

Qds (1.55)

Para processo irreversível, temos:

∂≥−⇒

∂≥

2

112

irrevirrev T

Qss

T

Qds (1.56)

Algumas relações termodinâmicas envolvendo mudança de entropia são:

pdvduTds += (1.57) vdpdhTds += (1.58)

A Figura 1.15 ilustra o princípio do aumento de entropia demonstrado a seguir.

Figura 1.15: Variação de entropia para o sistema e vizinhança.

A variação de s para um gás perfeito pode ser calculada por expressões

alternativas deduzidas a abaixo. Tem-se que

v

R

T

p

dtcdv vo

=

⋅= (1.59)

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Máquinas de Fluxo 32

p

R

T

v

dtcdh po

=

⋅= (1.60)

Aplicando as relações termodinâmicas, temos:

⋅+⋅=−

2

1 1

212 ln

v

vR

T

dTcss vo

⋅−

⋅=−

1

2

1

212 lnln

P

PR

T

Tcss vo (1.61)

Qualquer processo ou ciclo pode ser representado num diagrama T-s

sendo que a área abaixo da curva corresponde ao calor. 1.3.11) Terceira lei da termodinâmica (Einstein - P lank)

"No zero absoluto de temperatura a entropia de uma substância em forma cristalina é igual a zero."

Esta lei permite achar os valores absolutos da entropia e calcular os potenciais das reações químicas. Obs: não será utilizada para estudo das máquinas térmicas. 1.3.12) Tabelas e Diagramas

Existem várias referências bibliográficas que trazem tabelas e diagramas das propriedades termodinâmicas para várias substâncias.

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Máquinas de Fluxo 33

2 MÁQUINAS DE FLUXO 2.1) Introdução Máquina de Fluxo (turbomachine) pode ser definida como um transformador de energia (sendo necessariamente o trabalho mecânico uma das formas de energia) no qual o meio operante é um fluido que, em sua passagem pela máquina, interage com um elemento rotativo, não se encontrando, em qualquer instante, confinado.

Todas as máquinas de fluxo funcionam, teoricamente, segundo os mesmos princípios, o que traz a possibilidade de utilização do mesmo método de cálculo. De fato, esta consideração é plenamente válida apenas quando o fluido de trabalho é um fluido ideal, já que, na realidade, propriedades do fluido, tais como volume específico e viscosidade, podem variar diferentemente de fluido para fluido e, assim, influir consideravelmente nas características construtivas dos diferentes tipos de máquinas.

Como exemplos de máquinas de fluxo, citam-se: as turbinas hidráulicas (hydraulic turbines), os ventiladores (fans), as bombas centrífugas (centrifugal pumps), as turbinas a vapor (steam turbines), os turbocompressores , as turbinas a gás (gas turbines). Este capítulo, além de apresentar a definição e os elementos construtivos

fundamentais de uma máquina de fluxo, fornece alguns critérios de classificação dessas máquinas, objetivando estabelecer uma linguagem comum para a sua abordagem e proporcionar meios de identificação dos seus diferentes tipos. 2.2) Elementos construtivos Não haverá aqui a preocupação de relacionar, exaustivamente, todas as partes que compõem as máquinas de fluxo, tais como, seu corpo ou carcaça, o eixo, os mancais, os elementos de vedação, o sistema de lubrificação, etc., mas a intenção de caracterizar os elementos construtivos fundamentais, nos quais acontecem os fenômenos fluidodinâmicos essenciais para o funcionamento da máquina: o rotor (impeller ou runner) e o sistema diretor (stationary guide casing).

O rotor (Figura 2.1), onde acontece a transformação de energia mecânica em energia de fluido, ou de energia de fluido em energia mecânica, é o órgão principal de uma máquina de fluxo. É constituído por um certo número de pás giratórias (runner blades) que dividem o espaço ocupado em canais por onde

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Máquinas de Fluxo 34

circula o fluido de trabalho.

Figura 2.1: Rotor

Já o sistema diretor tem como finalidade coletar o fluido e dirigi-lo para

um caminho determinado. Esta função de direcionador de fluxo, muitas vezes, é acompanhada por outra de transformador de energia. Assim, por exemplo, numa bomba centrífuga (Figura 2.2), o sistema diretor de saída é fundamentalmente um difusor (diffuser) que transforma parte da energia de velocidade do líquido que é expelido pelo rotor em energia de pressão. Enquanto isto, numa turbina hidráulica do tipo Pelton, o sistema diretor (Figura 2.3) é, em última análise, um injetor (nozzle) que transforma a energia de pressão do fluido em energia de velocidade que será fornecida ao rotor através de jatos convenientemente orientados.

Em alguns tipos de máquinas o sistema diretor não se faz presente, como nos ventiladores axiais de uso doméstico. A existência do rotor, no entanto, é imprescindível para a caracterização de uma máquina de fluxo.

Figura 2.2: Sistema diretor de uma bomba centrífuga.

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Máquinas de Fluxo 35

Figura 2.3: Sistema diretor de turbina hidráulica do tipo Pelton.

2.3) Classificação das máquinas de fluxo

Entre os diferentes critérios que podem ser utilizados para classificar as

máquinas de fluxo, pode-se citar os seguintes: - segundo a direção da conversão de energia; - segundo a forma dos canais entre as pás do rotor; - segundo a trajetória do fluido no rotor.

2.3.1) Segundo a direção da conversão de energia Segundo a direção da conversão de energia as máquinas de fluxo classificam-se em motoras e geradoras.

Máquina de fluxo motora é a que transforma energia de fluido em trabalho mecânico, enquanto máquina de fluxo geradora é a que recebe trabalho mecânico e o transforma em energia de fluido. No primeiro tipo a energia do fluido diminui na sua passagem pela máquina, no segundo, a energia do fluido aumenta. Como exemplos de máquinas de fluxo motoras, citam-se as turbinas hidráulicas (Figura 2.3) e as turbinas a vapor (Figura 2.4). Entre as máquinas de fluxo geradoras encontram-se os ventiladores (Figura 2.5) e as bombas centrifugas (Figura 2.6).

Figura 2.4: Turbina Vapor.

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Máquinas de Fluxo 36

Figura 2.6: Bomba Centrífuga.

Algumas máquinas podem funcionar tanto como motores quanto geradores de fluxo, como é o caso das bombas-turbinas reversíveis (reversible pump-turbines) que, dependendo do sentido do fluxo através do rotor, funcionam como bombas, girando num sentido, ou como Turbinas, girando em sentido contrário. Também é comum encontrar uma máquina de fluxo motora (turbina a gás) acionando uma máquina de fluxo geradora (turbocompressor), montadas num mesmo eixo, como acontece nas turbinas de aviação e nos turboalimentadores (turbochargers) de motores de combustão interna a pistão (Figura 2.7).

Figura 2.5: Ventilador Centrífugo.

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Máquinas de Fluxo 37

Figura 2.7: Turboalimentador e motor a pistão.

2.3.2) Segundo a forma dos canais entre as pás do r otor Quanto a forma dos canais entre a pás do rotor, as máquinas de fluxo classificam-se em máquinas de ação e em máquinas de reação. Nas máquinas de fluxo de ação (impulse turbomachines), os canais do rotor constituem simples desviadores de fluxo, não havendo aumento ou diminuição da pressão do fluido que passa através do rotor. Nas máquinas de fluxo de reação (reaction turbornachines), os canais constituídos pelas pás móveis do rotor têm a forma de injetores (nas turbinas) ou a forma de difusores (nas bombas e nos ventiladores), havendo redução, no primeiro caso (turbinas), ou aumento, no segundo caso (bombas e ventiladores), da pressão do fluido que passa através do rotor. São exemplos de máquinas de fluxo de ação: a turbina hidráulica do tipo Pelton (Figura 2.3) e a turbina a vapor (Figura 2.4). Como exemplos de máquinas de fluxo de reação podem ser citados: as bombas centrifugas (Figura 2.6), os ventiladores (Figura 2.5) e as turbinas hidráulicas do tipo Francis (Figura 2.8).

Figura 2.8: Turbina Hidráulica Francis.

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Máquinas de Fluxo 38

2.3.3) Segundo a trajetória do fluido no rotor Finalmente, segundo a trajetória do fluido no rotor, as máquinas de fluxo classificam-se em: radiais, axiais, diagonais ou de fluxo misto (ou ainda, semi-axial) e tangenciais. Nas máquinas de fluxo radiais (radial flow turbomachines), o escoamento do fluido através do rotor percorre uma trajetória predominantemente radial (perpendicular ao eixo do rotor). Como exemplos de máquinas radiais, citam-se as bombas centrífugas (Figura 2.6), os ventiladores centrífugos (Figura 2.5) e a turbina Francis lenta (Figura 2.8). Já, nas máquinas de fluxo axiais (axial flow turbomachines), o escoamento através do rotor acontece numa direção paralela ao eixo do rotor ou axial. Como exemplos de máquinas axiais citam-se os ventiladores axiais, as bombas axiais (Figura 2.9) e as turbinas hidráulicas do tipo Hélice e Kaplan. Quando o escoamento não é radial nem axial, a máquina é denominada máquina de fluxo misto (mixed flow turbomachine), diagonal, ou, ainda, semi-axial , com as partículas de fluido percorrendo o rotor numa trajetória situada sobre uma superfície aproximadamente cônica. Entre as máquinas diagonais ou de fluxo misto encontram-se as bombas semi-axiais (Figura 2.10), a turbina Francis rápida e a turbina hidráulica Dériaz.

Figura 2.9: Turbina Axial.

Figura 2.10: Bomba semi-axial ou de fluxo misto.

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Máquinas de Fluxo 39

2.4 BOMBAS 2.4.1) Introdução

Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido com a finalidade de transportá-lo de um ponto para outro obedecendo às condições de processo. Elas recebem energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte dessa energia ao fluido sob forma de energia de pressão, cinética ou ambas. A relação entre a energia cedida pela bomba ao líquido e a energia que foi recebida da fonte motora, fornece o rendimento da bomba. As bombas são geralmente classificadas segundo o modo pelo qual é feita a transformação do trabalho em energia hidráulica ou seja pelo recurso utilizado para ceder energia ao líquido. A classificação mais usual é a seguinte:

a) Turbobombas, bombas rotodinâmicas ou centrífugas; b) Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas.

Figura 2.4.1: Classificação dos tipos de bombas. a) Bombas Centrífugas ou Turbobombas: São máquinas nas quais a movimentação do líquido é produzida por forças que se desenvolvem na massa líquida, em conseqüência da rotação de

ENERGIA ELÉTRICA

ENERGIA MECÂNICA

ESCOAMENTO

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Máquinas de Fluxo 40

um órgão rotativo dotado de pás chamado rotor. Nas turbo bombas a finalidade do rotor, também chamado impulsor ou impelidor é comunicar à massa líquida aceleração, para que esta adquira energia cinética. O rotor é em essência um disco ou uma peça de formato cônico dotado de pás. O rotor pode ser fechado, usado para líquidos sem partículas em suspensão, ou aberto, usado para pastas, lamas, areia e líquidos com partículas suspensas em geral. As turbo bombas necessitam de outro dispositivo, o difusor, também chamado recuperador, onde é feita a transformação da maior parte da elevada energia cinética com que o líquido sai do rotor, em energia de pressão. Deste modo ao atingir a boca de saída da bomba, o líquido é capaz de escoar com velocidade razoável ao sair da mesma. Este tipo de bomba geralmente é classificado em função da forma como o impelidor cede energia ao fluido, bem como pela orientação do fluido ao sair do impelidor. ü Características gerais: • Podem ser acionadas diretamente por motor elétrico sem necessidade de

modificadores de velocidade; • trabalham em regime permanente, o que é de fundamental importância em

grande números de aplicações; • fornecem boa flexibilidade operacional, pois a vazão pode ser modificada por

recirculação, fechamento parcial da válvula na tubulação de descarga ou por mudança de rotação ou de diâmetro externo do impelidor;

• cobrem uma ampla faixa de vazão, desde vazões moderadas até altas vazões;

• permitem bombear líquidos com sólidos em suspensão. b) Bombas de Deslocamento Positivo ou Volumétricas: As bombas volumétricas ou de deslocamento positivo são aquelas em que a energia é fornecida ao líquido sob a forma de pressão, não havendo portanto a necessidade de transformação, como no caso das bombas centrífugas. Assim sendo, a movimentação do líquido é diretamente causada por um órgão mecânico da bomba, que obriga o líquido a executar o mesmo movimento de que ele está animado. O líquido, sucessivamente, enche, e depois é expulso, de espaços com volume determinado, no interior da bomba – daí o nome de bombas volumétricas. As bombas de deslocamento positivo podem ser: alternativas e rotativas.

Nas bombas alternativas o líquido recebe a ação das forças diretamente de um pistão ou êmbolo (pistão alongado), ou de uma membrana flexível (diafragma).

Nas bombas rotativas, por sua vez, o líquido recebe a ação de forças provenientes de uma ou mais peças dotadas de movimento de rotação, que comunicam energia de pressão, provocando escoamento. Os tipos mais comuns de bombas de deslocamento positivo rotativas são: bomba de engrenagens, bomba helicoidal, de palhetas e pistão giratório. A característica principal desta classe de bombas é que uma partícula líquida, em contato com o órgão que comunica a energia, tem

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Máquinas de Fluxo 41

aproximadamente a mesma trajetória que a do ponto do órgão com o qual está tem contato. ü Características gerais - bombas alternativas: • bombeamento de água de alimentação de caldeiras, óleos e de lamas; • imprimem as pressões mais elevadas dentre as bombas e possuem

pequena capacidade; • podem ser usadas para vazões moderadas; • podem operar com líquidos muito viscosos e voláteis; • capazes de produzir pressão muita alta; • operam com baixa velocidade. ü Características gerais - bombas rotativas: • provocam uma pressão reduzida na entrada e, com a rotação, empurram o

fluido pela saída; • a vazão do fluido é dada em função do tamanho da bomba e velocidade de

rotação, ligeiramente dependente da pressão de descarga; • fornecem vazões quase constantes; • são eficientes para fluidos viscosos, graxas, melados e tintas; • operam em faixas moderadas de pressão; • capacidade pequena e média. 2.4.2) Bombas Centrífugas

As centrífugas, denominadas também de turbo máquinas, compreendem as máquinas dotadas de rotor, montadas sobre um eixo e alojadas sobre uma carcaça de configuração apropriada.

A ação de bombeamento produz, quando a máquina impulsiona o líquido transportado, simultaneamente, a circulação do fluido através da bomba, originando uma redução ou sucção no lado de admissão.

Trata-se de uma classe importante de bombas e com características bem diferentes, já que a vazão depende da temperatura e da descarga; a característica de funcionamento depende da forma do rotor, bem como do tamanho e velocidade da bomba.

Todo o acima exposto reflete na subdivisão por tipos principais, baseada na natureza do fluxo através da bomba.

As bombas centrífugas propriamente ditas têm um rotor cuja forma obriga ao líquido deslocar-se radialmente. Outras possuem rotores que deslocam o líquido axialmente. Entre ambos os tipos de rotores, existem os que deslocam o líquido mediante componentes axiais e radiais de velocidade, ou seja, da bomba que seria denominada de fluxo misto.

Geralmente, os sub-tipos “centrífugo”, de “fluxo misto”, e de “fluxo axial” são aceitos na classificação de bombas de turboação.

Da mesma forma que o grupo das centrífugas, as de fluxo axial e as de fluxo misto, derivam da classificação conforme a direção do fluxo. Pelo exposto, é lógico que qualquer outra subdivisão deve estar baseada no

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Máquinas de Fluxo 42

mesmo conceito. Como a direção está perfeitamente determinada, seja nas centrífugas como nas axiais, as únicas que admitem uma subdivisão são as de fluxo misto.

Se tanto o fluxo radial quanto o axial derivam de um rotor que apresenta as bordas de entrada e saída ambas inclinadas, com respeito ao eixo, e descarregando em um invólucro, a bomba poderá ser classificada como do tipo helicoidal. Se o rotor for de forma similar, ou seja, gerador de fluxo misto, porém com palhetas diretrizes, colocadas a continuação, que modificam a direção do fluxo, a bomba poderá ser classificada do tipo diagonal.

Assim, uma sub-classificação básica e lógica, das bombas rotodinâmicas é: • Bombas centrífugas • Fluxo misto 1. Helicoidais 2. Diagonais • Fluxo axial 2.4.2.1) Princípio de operação de uma bomba centríf uga A bomba centrífuga converte a energia mecânica fornecida por um elemento acionador, como por exemplo, um motor elétrico, Diesel, turbina a vapor ou gás, em energia cinética cedida ao líquido que deve ser bombeado. Esta energia, agora existente no interior do líquido é transformada em energia potencial, ou seja, devido à pressão (energia de pressão), constituindo esta sua característica principal.

Figura 2.4.2: Exemplo de um sistema constituindo um motor e uma bomba.

O elemento rotatório da bomba centrífuga, acionado pelo propulsor, é denominado de rotor, sendo o dispositivo acionado responsável pela transformação acima explicada.

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Máquinas de Fluxo 43

Vejamos o princípio de operação deste rotor de uma forma mais simples, imaginando um destes elementos. Considerando-o em estado de repouso, figura 2.4.3, vejamos um fluido preenchendo totalmente os espaços existentes entre suas palhetas, pois para o funcionamento é necessário que a carcaça esteja completamente cheia de líquido, e portanto, que o impelidor esteja mergulhado no líquido.

Figura 2.4.3: Rotor em estado de repouso.

Façamos agora girar o rotor conforme a direção indicada pela seta,

figura 2.4.4.

Figura 2.4.4: Rotor em funcionamento, completamente preenchido por líquido.

A água começará a girar acompanhando primeiramente o movimento das palhetas e, posteriormente, se deslocando para o exterior destas, devido a forças centrífugas (daí a denominação destas bombas), saindo, se houver, por uma passagem para um lugar fora do diâmetro externo do rotor, e adotando um movimento como mostrado na figura 2.4.5.

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Máquinas de Fluxo 44

Figura 2.4.5: Movimento adotado pela água acompanhando o movimento das

palhetas.

Voltando ao rotor da figura 2.4.3, observamos que se mais fluido for deixado entrar no centro deste, será também deslocado na forma explicada. O centro do rotor irá constituir não somente o ponto de menor pressão como também o local de entrada do líquido que está sendo movimentado ou bombeado. Uma vez que o líquido está sendo forçado a sair do rotor, este poderá ser guiado para seu destino. Colocando o rotor no interior de uma carcaça, poderá ser realizado, sobre o líquido impelido, um movimento que será controlado, adotando a direção desejada. O resultado, portanto, é o de fornecer energia à um líquido, em um determinado ponto, para que este se movimente para um outro estabelecido. O movimento do rotor, está constituído por dois componentes, um deles é um movimento de direção radial dirigido para a parte externa do centro e causado pela força centrífuga. A tendência do fluido do rotor é movimentar-se em direção perpendicular ao raio, formando o que se denomina de componente tangencial. O movimento real ou final do líquido está constituído pela resultante das duas forças mencionadas. O fator mais importante que tem contribuído a generalização do uso das bombas centrífugas é o advento da eletricidade, que substituiu neste século a energia proporcionada pelo vapor, embora este seja usado amplamente em determinadas atividades industriais. Outro motivo foi o fato de que a bomba centrífuga proporcionava um fluxo constante e de pressão uniforme. Os fabricantes de bombas centrífugas, aprimorando seus estudos e experiências neste tipo de equipamento, bem como aproveitando dos efetuados pelos fabricantes de motores elétricos, aumentaram as velocidades de rotação e elevação dos fluidos transportados. Em uma bomba centrífuga o fluido é forçado, seja pela pressão atmosférica ou por outro tipo de forma, a penetrar em um sistema de palhetas rotativas, constituindo estas um propulsor que descarrega um fluido na sua periferia, sob elevada velocidade. Esta velocidade transforma-se em pressão devido a energia impartida sobre o fluido, mediante uma voluta ou espiral, figura 2.4.6.

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Máquinas de Fluxo 45

Figura 2.4.6: Exemplo de uma voluta ou espiral.

Vejamos agora o que acontece quando o fluido é descarregado pelo

rotor. Se adotarmos como exemplo uma bomba de voluta, típica de uma bomba centrífuga, poderemos observar que o fluido é descarregado de todos os pontos ao redor da circunferência do rotor, movimentando-se para o interior deste, ao mesmo tempo que circula ao redor do próprio rotor. A carcaça da bomba tem como finalidade guiar o escoamento até o bocal de saída, podendo continuar a transformação da energia cinética em energia de pressão. A carcaça é projetada de forma tal, para que um determinado ponto da sua parede tenha uma folga mínima entre ela e a parte externa do diâmetro do rotor. A folga mínima acima mencionada é denominada de várias formas, adotando-se no texto o de lingüeta. Entre a lingüeta propriamente dita e um ponto localizado ligeiramente á esquerda, uma determinada quantidade de líquido é descarregada pelo rotor. Este líquido poderá acompanhar a rotação do rotor até ser finalmente descarregado através do bocal da bomba. Uma quantidade adicional de líquido é descarregado pelo rotor em vários pontos ao redor da carcaça, acompanhando o movimento deste e descarregando também pelo bocal da bomba. Permanece, ao redor da carcaça, uma maior quantidade de fluido, que vai se acumulando e deslocando-se entre a parede da carcaça e a borda externa do rotor. De forma a manter a velocidade praticamente constante, embora o volume de líquido aumente, a área entre a extremidade do rotor e a parede da carcaça aumenta gradualmente a partir da lingüeta até o bocal de saída da bomba. Num ponto antes da lingüeta, todo o fluido descarregado pelo rotor é coletado. Este líquido agora será conduzido para a tubulação de descarga. Em determinados casos, este líquido possui uma elevada velocidade, o que significa uma grande perda devida a fricção na tubulação de descarga. A velocidade normalmente diminui no difusor da bomba, devido ao aumento de sua área e, dessa forma, parte da energia cinética transforma-se em energia devido a pressão. Se a bomba possui um único rotor e sua altura de líquido é impulsionada unicamente por este, denomina-se de bomba de simples estágio. Às vezes, a altura necessária exige o uso de dois rotores trabalhando em série, succionando um destes da descarga do precedente. Para efetuar este

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Máquinas de Fluxo 46

processo podem ser conectadas em série duas bombas de um estágio cada, ou os dois estágios incorporados em uma única carcaça, denominando-se este arranjo de bomba de múltiplo estágio. Nos projetos antigos, para obter maiores alturas de líquido quando necessárias, foram projetadas bombas de dois ou mais rotores. O projeto mecânico da carcaça da bomba permite uma classificação quanto ao posicionamento do seu eixo, como: horizontal, vertical ou inclinado, embora as classificações mais utilizadas sejam as de horizontal ou vertical. 2.4.2.2) Aplicação das bombas centrífugas – Bombas de água de circulação As bombas de água de circulação são de três tipos: (1) centrífuga de voluta, (2) de fluxo misto e (3) rotatória de hélice. Estas bombas trabalham transportando grandes volumes de água contra pequenas alturas manométricas. Na figura 2.4.7 pode ser vista uma bomba para bombeamento de água e de líquidos limpos, do tipo horizontal, um estágio, sucção simples horizontal e recalque vertical para cima.

Figura 2.4.7: KSB Bombas Hidráulicas S/A.

A vazão do tipo em tratamento é de até 700m3 /h com elevação de até 140m, temperatura de 105ºC e velocidade de até 3500rpm. O acionamento pode ser do motor elétrico, de combustão interna, turbina, etc.

Na Volkswagen é utilizada a bomba KSB Meganorm para o bombeamento de água gelada para o resfriamento dos compressores e chiller, e o bombeamento de água quente para abastecimento das caldeiras em aproximadamente 80º C, figura 2.4.8.

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Figura 2.4.8: Bomba KSB Meganorm utilizada na Volkswagem.

2.4.3)Bombas Volumétricas ou de deslocamento positi vo 2.4.3.1)Bombas alternativas

Nas bombas alternativas o líquido recebe a ação das forças diretamente de um pistão ou êmbolo (pistão alongado), ou de uma membrana flexível (diafragma).

Descreve-se uma bomba alternativa como sendo uma bomba que tem movimento de vai e vem. Seu movimento para frente e para trás, ou para cima e para baixo distingui-se das bombas centrífugas e rotativas, que possuem movimento de rotação, além de serem especificadas para serviços onde se requer cargas elevadas e vazões baixas. As bombas motorizadas são acopladas a um motor, independentes, e as alternativas derivam normalmente do movimento de um virabrequim. Neste caso, a descarga é por pulsações sinusoidais. A descarga do líquido pode-se converter em contínua, caso bombas duplex (dois cilindros) ou triplex (três cilindros).

As bombas alternativas podem ser divididas em bombas de sucção e de recalque, as quais, por sua vez, podem ser de simples e duplo efeito. A bomba de recalque é na realidade uma extensão da bomba de sucção, pois ela simultaneamente succiona e recalca água contra uma pressão externa.

O princípio básico de funcionamento da bomba de recalque, consiste no fato dela forçar a água acima da pressão atmosférica, o que distingue da bomba de sucção, a qual eleva a água para que esta escoe segundo um jorro. • Bomba de Pistão:

A bomba de pistão envolve um movimento de vai-e-vem de um pistão num cilindro. Resultando num escoamento intermitente.

Para cada golpe do pistão, um volume fixo do líquido é descarregado na bomba. A taxa de fornecimento do líquido é função do volume varrido pelo pistão no cilindro e o número de golpes do pistão por unidade do tempo.

A bomba alternativa de pistão (Figura 2.4.9) pode ser de simples ou duplo efeito, dependendo se o pistão possui um ou dois cursos ativos.

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Figura 2.4.9: Representação esquemática de uma bomba alternativa de pistão. Na bomba de recalque de duplo efeito, o pistão descarrega água por um

dos seus lados, enquanto a água é puxada para dentro do cilindro pelo outro lado do pistão, não havendo tempo de transferência. Dessa forma, a água é descarregada em qualquer tempo, ao invés de ser descarregada em tempos alternados, como nas bombas de simples efeito. Então, a vazão de uma bomba de simples efeito pode ser duplicada numa bomba de duplo efeito que possua cilindro de idêntico deslocamento, ou seja, comparando a bomba de duplo efeito com a de simples efeito, verificamos que o deslocamento de água é maior para um mesmo número de rotações.

Figura 2.4.10: Bomba de pistão, de potência, de duplo efeito.

Apresentamos abaixo um desenho ilustrativo que nos mostra os ciclos

de trabalho da presente bomba:

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Figura 2.4.11: Ciclo de trabalho de uma bomba de recalque de pistão de duplo

efeito. Conforme nos mostra a figura acima, verificamos que as principais

partes que compõem a bomba de recalque de duplo efeito são: • Tubulação de admissão • Válvulas de admissão • Pistão • Cilindro • Válvula de descarga • Tubulação de descarga

Resumindo, o movimento do líquido é efetivamente causado pelo movimento do pistão, sendo da mesma grandeza e tipo do movimento deste.

Figura 2.4.12: Bomba de pistão.

• Bomba de Êmbolo:

A operação deste tipo de bomba é idêntica a operação da bomba de recalque do tipo pistão de duplo efeito, trocando-se apenas o pistão pelo êmbolo.

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Figura 2.4.13: Bomba de êmbolo, duplex, de ação direta.

Com relação a localização da vedação, estas bombas podem ser de dois tipos: vedação interna e vedação externa. Na bomba de vedação interna, o cilindro é virtualmente dividido pela vedação em duas câmaras separadas. Nos movimentos de subida e descida, o êmbolo desloca água alternativamente nas duas câmaras. A desvantagem deste tipo de bomba reside no fato de ser necessário remover o cabeçote do cilindro para ajustar ou substituir a vedação. Além disso, não se consegue observar vazamento através da vedação enquanto a bomba estiver em operação. Estas desvantagens podem ser superadas na bomba de tipo êmbolo de vedação externa. Dois êmbolos que se encontram rigidamente unidos por placas e tirantes são necessárias nesse projeto. A vedação é externa, de fácil inspeção e reparo.

Figura 2.4.14: Ciclo de trabalho de uma bomba de êmbolo de vedação interna.

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Figura 2.4.15: Ciclo de trabalho de uma bomba de êmbolo de vedação externa.

• Bomba de Diafragma:

A bomba de diafragma utiliza uma substância elástica (tal como uma borracha), ao invés de pistão ou êmbolo, para desenvolver operações de bombeamento. Os dois tipos básicos de bomba de diafragma são: aberto e fechado. As bombas de diafragma têm se mostrado eficientes para tarefas tais como: retirada de água de valas, fundações encharcadas, drenos e outras depressões encharcadas, nas quais há uma grande quantidade de barro ou areia na água.

O movimento da membrana em um sentido diminui a pressão da câmara fazendo com que seja admitido um volume de líquido. Ao ser invertido o sentido do movimento da haste, esse volume é descarregado na linha de recalque.

Utilizando o exemplo de uma bomba com duplo diafragma, descreveremos seu funcionamento.

Pelo fornecimento de ar comprimido para a válvula de ar, o ar é passado através do pistão da válvula (na posição ascendente ou descendente) para o bloco central onde há duas portas direcionais de ar, para o lado esquerdo ou lado direito da bomba (dependendo da posição do pistão da válvula de ar). Quando na câmara de ar, a pressão de ar é aplicada no fundo do diafragma, que força o produto a sair pelo manifold de saída. Como os dois diafragmas estão conectados por um diafragma de ligação, ou eixo, o outro diafragma é puxado na direção do centro da bomba. Esta ação faz o outro lado puxar produto na bomba pela sucção da mesma. Válvulas esferas abrem e fecham, alternadamente para encher as câmaras, esvaziar câmaras e bloquear o contra fluxo. No final do golpe do eixo, o mecanismo de ar (pistão válvula de ar)

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automaticamente desloca a pressão de ar (lado oposto) a ação reversa da bomba, simplesmente pondo uma razão da bomba de 1:1.

A pressão de ar aplicada nesta bomba está diretamente relacionada à pressão de entrada e a saída do líquido. A bomba tem duas câmaras líquidas, duas câmaras de ar e dois diafragmas. Em cada par de câmaras, o líquido e as câmaras de ar são separadas por diafragmas flexíveis. Cada diafragma é preso por duas placas de suporte e parafusados a um eixo comum. Este conjunto, eixo-diafragmas, move-se para frente e para trás com o ar comprimido, direcionado pela válvula de ar, penetrando ou saindo pela câmara de ar esquerda ou direita. Cada câmara líquida é equipada com duas esferas tipo válvulas unidirecionais que automaticamente controlam o fluxo do fluido através das câmaras da bomba.

Figura 2.4.16: Bombas com duplo diafragma.

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2.4.3.2)Bombas Rotativas A bomba é primordialmente utilizada para o fornecimento de energia ao fluido nos sistemas hidráulicos. Ela é largamente empregada nas máquinas operatrizes, aviões, automóveis, prensas, transmissões e em equipamentos móveis. A bomba alternativa colhe continuamente o líquido da câmara, enquanto que a bomba centrífuga provê velocidade à corrente fluida. Bombas rotativas é um nome para designar uma grande variedade de bombas, todas elas volumétricas e comandadas por um movimento de rotação, daí a origem do nome. Os tipos mais comuns de bombas de deslocamento positivo rotativas são: bomba de engrenagens, lóbulos, parafusos e palhetas.

A característica principal desta classe de bombas é que uma partícula líquida em contato com o órgão que comunica a energia tem aproximadamente a mesma trajetória que a do ponto do órgão com o qual está tem contato.

Provocam uma pressão reduzida na entrada (efeito da pressão atmosférica), e com a rotação, empurram o fluido pela saída.

A vazão do fluido é função do tamanho da bomba e velocidade de rotação, ligeiramente dependente da pressão de descarga.

Fornecem vazões quase constantes. Eficientes para fluidos viscosos, graxas, melados e tintas. Operam em faixas moderadas de pressão. Capacidade pequena e média. Utilizadas para medir "volumes líquidos".

Figura 2.4.17: Bomba de pistões rotativos.

• Bomba de Engrenagem:

Bombas de engrenagem, cujos elementos rotativos têm a forma de rodas trabalhadas como engrenagens, com duas configurações possíveis:

(a) de engrenagens exteriores (dentes exteriores), nas quais ambas as rodas

têm a mesma forma, igual diâmetro e engrenagens montadas sobre eixos paralelos. Só uma das engrenagens é propulsada.

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(b) de engrenagens interiores (dentado interior), em que uma roda menor é montada excêntrica e interiormente a uma roda não comandada, situada no interior de um carter cilíndrico.

As duas engrenagens são montadas próximo da parede interna da

carcaça; o óleo é arrastado em torno da periferia das duas engrenagens, e então forçado através da abertura da saída, pelo contato das duas engrenagens no seu ponto de tangência. As bombas de engrenagem podem ser fornecidas para uma larga faixa de pressões.

Nestas bombas, quando a velocidade é constante, a vazão é constante, a menos que seja considerado um fator de perda devido ao rendimento volumétrico, isto é, a relação entre o volume efetivamente bombeado e o volume dado pelas características geométricas da bomba.

Figura 2.4.18: Bomba de engrenagens com camisa de aquecimento à vapor.

• Bombas de Lóbulos:

O princípio de funcionamento das bombas de lóbulos é similar ao da bomba de engrenagens, exceto em que os elementos giratórios, que engrenam, são rotores em forma de lóbulos e não em rodas dentadas.

Ambos os rotores são propulsados, sincronizados por engrenagens ou correntes de distribuição, girando em sentidos opostos, apresentando uma pequena folga efetiva.

Da mesma forma que as bombas de engrenagens, podem ser subdivididas em: (a) bombas de rotores lobulares exteriores; (b) bombas de rotores lobulares interiores,

Também são diferenciadas conforme a quantidade de lóbulos: dois, três ou mais.

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Figura 2.4.19: Bombas de dois e três lóbulos respectivamente.

Figura 2.4.20: Bomba de lóbulos.

• Bomba de Parafusos:

São bombas compostas por dois parafusos que tem movimentos sincronizados através de engrenagens. O fluido é admitido pelas extremidades e, devido ao movimento de rotação e aos filetes dos parafusos, é empurrado para a parte central onde é descarregado. Os filetes dos parafusos não têm contato entre si, porém, mantém folgas muito pequenas, das quais depende o rendimento volumétrico.

Essas bombas são muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada. Há projetos de bombas com uma camisa envolvendo os parafusos, por onde circula vapor, com o objetivo de reduzir a viscosidade do produto.

Há casos em que essas bombas possuem três parafusos e os filetes estão em contato entre si, além de um caso particular em que há apenas um parafuso.

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Figura 2.4.21: Bomba de Parafusos.

Figura 2.4.22: Bomba de parafuso único ou de cavidades progressivas.

• Bombas de Palhetas:

A quantidade de palhetas é variável, conforme o fabricante. Conforme a forma da caixa, subdividem-se em bombas de câmara, simples, dupla ou tripla. A maioria das bombas de palhetas deslizantes são de uma câmara (mononucleares). Como estas máquinas são de grande velocidade, de capacidades pequenas ou moderadas, sendo usadas com fluidos pouco viscosos, justifica-se a seguinte classificação: (a) bombas de palhetas deslizantes, situadas em um rotor ranhurado; (b) bomba pesada de palheta deslizante, com só uma palheta que abrange a

totalidade do diâmetro. Trata-se de uma bomba essencialmente lenta, para líquidos muito viscosos;

(c) bombas de palhetas oscilantes, cujas palhetas articulam no rotor. É outro

dos tipos pesados de bomba de palheta;

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(d) bomba de palheta rotativas, com ranhuras de pouca profundidade no rotor,

para alojar elementos cilíndricos de elastômero em lugar de palhetas.

Este tipo de bomba leva vantagem sobre a bomba de engrenagem por que o rotor pode equilibrar-se hidraulicamente, o que minimiza as cargas nos mancais. São muito utilizadas em sistemas de média e baixa pressão, que requerem uma bomba compacta de preço baixo, e nos sistemas hidráulicos de máquinas-ferramentas.

Figura 2.4.23: Bomba de palhetas.

2.4.4) Aplicações Não existe um critério único que conduza claramente a um tipo de bomba. Na verdade, devemos analisar os diversos parâmetros ou critérios de seleção e escolher aquele tipo que melhor atenda aos requisitos mais importantes do sistema em consideração. Velocidade Específica (Ns)

Para valores de velocidade específica calculados, temos:

Ns Tipo de bomba Ns < 500 Bomba volumétrica

500 < Ns <2000 Bomba centrífuga 2000 < Ns < 4200 Bomba do tipo Francis 4200 < Ns < 9000 Bomba de fluxo misto

Ns> 9000 Bomba axial

Características do líquido

• Uma viscosidade até 500 SSU é compatível com as turbobombas. Acima deste valor é necessária uma análise comparativa e quanto maior a viscosidade maior a tendência para bombas volumétricas.

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• Líquidos com sólidos em suspensão ou substâncias pastosas operando com bombas centrífugas normalmente exigem rotores abertos.

• As bombas centrífugas são limitadas à aplicações com no máximo 5 % de gás em volume, enquanto que as axiais podem chegar a 10%. Comportamento quanto à vazão

• Turbobombas operam em regime permanente sendo por isto as preferidas em operações de processamento nas indústrias de petróleo e petroquímica. Sua vazão pode ser alterada mediante mudanças como fechamento parcial de válvula de descarga.

• Rotativas operam em regime praticamente permanente. • Alternativas operam com vazões pulsáteis.

Características do sistema

• Algumas características do sistema podem levar à utilização de determinado tipo de bombas. São exemplos disto as limitações de espaço ou restrições quanto à sucção, favorecendo o uso de bombas verticais. Tipo de aplicação e experiências anteriores

• Em algumas situações a escolha da bomba já é consolidada pela experiência de casos anteriores. São exemplos disso a utilização de bombas centrífugas nas instalações de bombeamento d’água e derivados claros de petróleo, de bombas de engrenagem no sistema de lubrificação de grandes máquinas, de bombas de engrenagens ou de parafusos em bases de transporte de produto viscoso e de bombas alternativas em campos de produção de petróleo. ______________________________________________________________

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2.5 TURBINAS HIDRÁULICAS

USINAS HIDRELÉTRICAS 2.5.1) Introdução

Hoje em dia é muito fácil você chegar em casa, ascender a luz, ligar o forno de microondas para preparar uma refeição, ligar a TV e assistir seu programa preferido. Mas, já parou para pensar como seria o mundo sem energia elétrica? Basta acabar a energia por alguns minutos para percebermos a falta que ela nos faz.

Energia é tudo aquilo que resulta da transformação de trabalho ou que se pode transformar em trabalho. Existem dois tipos: Energia Cinética, que é a energia em movimento e Energia Potencial, que está armazenada, pronta para ser transformada em energia cinética e utilizada.

A utilização da energia cinética e potencial das águas, pela Humanidade, remonta a tempos imemoriais, já que, desde sempre, se instalaram variados dispositivos nas margens e nos leitos dos rios.

Foi, porém, no século XIX que o aproveitamento dessa forma de energia se tornou mais atraente do ponto de vista econômico, pois, com a invenção dos grupos turbinas-geradores de energia elétrica e a possibilidade do transporte de eletricidade a grandes distâncias, se conseguiu obter um elevado rendimento econômico desse aproveitamento.

No Brasil, devido a sua enorme quantidade de rios, a maior parte da energia elétrica disponível é proveniente de grandes Usinas Hidrelétricas.

Figura 2.5.1: Usina Hidrelétrica.

A energia primária de uma hidrelétrica é a energia potencial gravitacional

da água contida numa represa elevada. Antes de se tornar energia elétrica, a energia primária deve ser convertida em energia cinética de rotação. O dispositivo que realiza essa transformação é a turbina. Ela consiste basicamente em uma roda dotada de pás, que é posta em rápida rotação ao receber a massa de água. O último elemento dessa cadeia de transformações é o gerador, que converte o movimento rotatório da turbina em energia elétrica.

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Figura 2.5.2: Esquema de Usina Hidrelétrica.

2.5.2) Propriedades

Uma usina hidrelétrica pode ser definida como um conjunto de obras e equipamentos cuja finalidade é a geração de energia elétrica, através de aproveitamento do potencial hidráulico existente em um rio.

O potencial hidráulico é proporcionado pela vazão hidráulica e pela concentração dos desníveis existentes ao longo do curso de um rio. Isto pode se dar:

• de forma natural, quando o desnível está concentrado numa cachoeira; • através de uma barragem, quando pequenos desníveis são

concentrados na altura da barragem; • através de desvio do rio de seu leito natural, concentrando-se os

pequenos desníveis nesse desvio. A construção de uma usina hidrelétrica envolve muitos aspectos,

principalmente os naturais. Há necessidade de desníveis para a água adquirir mais velocidade.

Um rio não é percorrido pela mesma quantidade de água durante o ano inteiro. Em uma estação chuvosa, é claro, a quantidade de água aumenta. Para aproveitar ao máximo as possibilidades de fornecimento de energia de um rio, deve-se regularizar sua vazão, a fim de que a usina possa funcionar continuamente com toda a potência instalada. A vazão de água é regularizada pela construção de lagos artificiais. Uma represa, construída de material muito resistente (pedra, terra, freqüentemente cimento armado) fecha o vale pelo qual corre o rio. As águas param e formam o lago artificial. Dele pode-se tirar água quando o rio está baixo ou mesmo seco, obtendo-se assim uma vazão constante.

A construção de represas quase sempre constitui uma grande empreitada da engenharia civil. Os paredões, de tamanho gigante, devem resistir às extraordinárias forças exercidas pelas águas que ele deve conter. Às vezes, têm que suportar ainda a pressão das paredes rochosas da montanha em que se apóiam. Para diminuir o efeito das dilatações e contrações devido às mudanças de temperatura, a construção é feita em diversos blocos, separados por juntas de dilatação. Quando a represa está concluída, em sua massa são colocados termômetros capazes de transmitir a medida da

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temperatura a distância; eles registram as diferenças de temperatura que se possam verificar entre um ponto e outro do paredão e indicam se há perigo de ocorrerem tensões que provoquem fendas.

Figura 2.5.3: Principais partes de uma Usina Hidrelétrica.

As partes principais de uma usina hidrelétrica são:

• Barragens - como o próprio nome diz, têm a função de barrar o

fluxo de água, formando, a represa, um grande lago onde a água fica armazenada. Esta deve ter uma grande altura para que adquira mais velocidade durante a queda.

• Comportas e Vertedouro - controlam o nível de água, evitando

que ela transborde quando o nível da represa passa do limite. As comportas são abertas e a água escoa pelo vertedouro.

• Casa de Máquinas - onde estão instaladas as turbinas que

geram a energia elétrica. A água represada entra na casa de máquinas por tubos (que são chamados dutos forçados); a força da água é que movimenta as turbinas, fazendo girar o eixo que tem um grande ímã na parte superior, o qual, em contato com as turbinas, produz um campo magnético que gera a energia elétrica.

Figura 2.5.4: Principais partes de uma Usina Hidrelétrica.

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Cada parte se constitui em um conjunto de obras e instalações projetadas harmoniosamente para operar, com eficiência, em conjunto.

Tab. 2.5.1 - Tabela de comparação de algumas Usinas.

2.5.3) Funcionamento

A água captada no lago, formado pela barragem, é conduzida até a casa

de força através de canais, túneis e/ou condutos metálicos. Após passar pela turbina hidráulica, na casa de força, a água é restituída ao leito natural do rio, através do canal de fuga.

Figura 2.5.5: Turbinas Fancis e Kaplan.

Dessa forma, a potência hidráulica é transformada em potência

mecânica quando a água passa pela turbina, fazendo com que esta gire, e, no gerador (que também gira acoplado mecanicamente à turbina) a potência mecânica é transformada em potência elétrica.

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Figura 2.5.6:Interior de uma turbina.

Figura 2.5.7:Interior de uma turbina.

A energia, assim gerada, é levada através de cabos ou barras

condutoras dos terminais do gerador até o transformador elevador, onde tem sua tensão (voltagem) elevada, aproximadamente 10 vezes maior, para adequada condução, através de linhas de transmissão, até os centros de consumo.

O gerador é um dispositivo que funciona com base nas leis da indução

eletromagnética. Em sua forma mais simples, consiste numa espira em forma de retângulo. Ela fica imersa num campo magnético e gira em torno de um eixo perpendicular às linhas desse campo. Quando fazemos a espira girar com movimento regular, o fluxo magnético que atravessa sua superfície varia continuamente. Surge assim, na espira, uma corrente induzida periódica. A cada meia volta da espira o sentido da corrente se inverte, por isso ela recebe o nome de corrente alternada.

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Figura 2.5.8: Vista de um gerador interligado a uma turbina.

Quando a energia chega nas cidades, um outro transformador na

subestação rebaixadora reduz a energia de volta ao nível adequado para os aparelhos que usamos. O consumo de energia elétrica depende da potência do aparelho utilizado e do tempo de utilização.

A energia que pode ser fornecida por unidade de tempo chama-se potência, e é medida em watt (W). Como as potências fornecidas pelas usinas hidrelétricas são muito grandes, sempre expressas em milhares de watts, utiliza-se para sua medida um múltiplo dessa unidade, o quilowatt (kW), que equivale a 1.000 W. A potência de uma fonte de energia elétrica pode ser calculada multiplicando-se a tensão em volts, que ela é capaz de fornecer, pela corrente em ampéres, que distribui. Dessa maneira, uma fonte capaz de distribuir 1.000 A, com uma tensão de 10.000 V, possui uma potência de 10 milhões de watts, ou 10.000 kW.

Uma linha de transmissão, portanto, é capaz de transportar a mesma potência de duas maneiras: com voltagem elevada e corrente de baixa intensidade, ou com voltagem baixa e alta corrente. Quando a energia elétrica atravessa um condutor, transforma-se parcialmente em calor. Essa perda é tanto maior quanto mais elevada for a intensidade da corrente transportada e maior for a resistência do fio condutor. Assim, seria conveniente efetuar a transmissão da energia elétrica por meio de fios muito grossos, que apresentam menos resistência. Porém, não se pode aumentar excessivamente o diâmetro do condutor, pois isso traria graves problemas de construção e transporte, além de encarecer muito a instalação. Assim, prefere-se usar altos valores de tensão, que vão de 150.000 até 400.000 V. A energia elétrica produzida nas centrais não é dotada de tensão tão alta. Nos geradores, originalmente, essa energia tem uma tensão de cerca de 10.000 V. Valores mais altos são inadequados, porque os geradores deveriam ser construídos

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com dimensões enormes. Além disso, os geradores possuem partes em movimento e não é possível aumentar arbitrariamente suas dimensões. A energia elétrica é, pois, produzida a uma tensão relativamente baixa, que em seguida é elevada, para fins de transporte. Ao chegar às vizinhanças dos locais de utilização, a tensão é rebaixada. Essas elevações e abaixamentos são feitos por meio de transformadores.

Os aparelhos elétricos possuem diferentes potências, consumindo mais ou menos energia. Essa potência é expressa em watts (W) e deverá estar mencionada na placa de identificação afixada no próprio aparelho. É o medidor de energia elétrica (relógio de luz) que registra o consumo de eletricidade.

Mensalmente a Eletropaulo realiza a leitura do consumo, para que seja emitida a fatura (conta) de energia elétrica. O consumo do mês é calculado com base na diferença entre a leitura obtida no mês em curso e a do mês anterior.

A eficiência energética desse trabalho é muito alta, ao redor de 95%. O investimento inicial e os custos de manutenção são elevados e o combustível (a água) é nulo. É uma fonte renovável de energia.

Veja na tabela a produção de energia das maiores usinas do mundo.

Nome País Potência ( M W) Itaipu Brasil 12.600 Guri Venezuela 10.300 Grand Coulee EUA 6.494

Sayano Federação Russa 6.400

Grasnoyarsk Federação Russa 5.428

Churchil Falls Canadá 5.428 La Grande Canadá 5.328

Brstsk Federação Russa 4.500

Ust - Clim Federação Russa 4.320

Tucuruí Brasil 3.960 Fonte Eletrobras

Tab. 2.5.2 – Produção de energia.

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Figura 2.5.9: Usinas a reservatório e a fio d’água, do Sudeste.

Figura 2.5.10:Ilustração mais simplificada de Usina.

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2.5.4) Impacto Ambiental O principal problema para o meio ambiente está vinculado à formação

do lago do reservatório, que pode causar danos à área inundada, principalmente se estiver coberta por florestas; às vezes, cidades inteiras ficam submersas.

As hidrelétricas sempre foram consideradas um modelo de geração de energia limpa, mas produzem quantidades consideráveis de metano, gás carbônico e óxido nitroso, gases que provocam o chamado efeito estufa. Em alguns casos, elas podem emitir mais gases poluentes do que as próprias termoelétricas movidas a carvão mineral ou a gás natural.

Três fatores são responsáveis pela produção desses gases quentes: a

decomposição da vegetação pré-existente, submersa na construção dos reservatórios; a ação de algas primárias que emitem CO2; e o acúmulo, nas barragens, de nutrientes orgânicos trazidos por rios e pela chuva.

A emissão de gás carbônico e de metano não acaba com a decomposição total da vegetação. Há uma renovação constante, com a chegada de novos materiais orgânicos trazidos pelos rios e pelas chuvas.

Lagos profundos em áreas pequenas, e com grande potência energética, emitem poucos gases deste tipo. É o caso de Itaipu, por exemplo.

Na produção de metano (CH4), a hidrelétrica de Três Marias é a que mais polui. Com relação a emissão de dióxido de carbono (CO2), Tucuruí (TO) é quem mais polui.

Apesar de algumas hidrelétricas produzirem mais gases de efeito estufa do que termoelétricas movidas a carvão mineral ou a gás natural, essas últimas são mais prejudiciais ao ambiente. A termoelétrica não emite só gases quentes, mas também dióxidos de enxofre e de nitrogênio, além de material particulado, prejudicial à saúde. Isso não acontece nas hidrelétricas.

A energia hidrelétrica representa cerca de um quarto da produção total de eletricidade no mundo. Em alguns países, foram instaladas centrais pequenas, com capacidade para gerar entre um quilowatt e um megawatt. Muitas nações em desenvolvimento estão utilizando esse sistema com bons resultados.

PRODUÇÃO DE ÍNDICE MEGAWATTS

USINA ÁREA ALAGADA MEGAWATTS POR Km INUNDADO

Itaipu 1,7 MIL KM2 12,6 MIL 7,2

Tucuruí 2,8 MIL KM2 8,3 MIL 3

Balbina 2,3 MIL KM2 250 0,1

Belo Monte 400 KM2 11 MIL 27,5 Tab. 2.5.3 – Comparação entre Usinas.

A preocupação com o ambiente concentra atenções nessa fonte de

energia renovável. Há algumas centrais baseadas na queda natural da água, quando a vazão é uniforme. Estas instalações se chamam de água fluente. Uma delas é a das cataratas do Niágara.

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Figura 2.5.11: Rede hidrográfica e localização de barragens na Amazônia e em

Tocantins.

Países que possuem uma boa rede hidrográfica e um relevo acidentado, são os maiores usuários dessa tecnologia considerada limpa, pois não queima nenhum combustível fóssil (carvão ou petróleo) ou nuclear (urânio) na obtenção de eletricidade.

2.5.5) Vantagens e Desvantagens

Vários fatores influem na hora de optar por uma forma de gerar energia. Os principais são o custo de construção da usina e os gastos para mantê-la operando. O impacto ambiental também tem que ser considerado. Outro dado é o tempo real de operação, que mede a porcentagem do tempo que a central efetivamente produz energia, descontadas interrupções causadas, por exemplo, pela falta de gás, chuva ou sol.

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Tab. 2.5.4 – Relação dos tipos de energia. Existem inúmeros meios viáveis de gerar eletricidade além das

hidrelétricas, que são ignorados ou mal-aproveitados no Brasil. Nesse pacote tecnológico de ponta estão, entre outras, a energia do vento (ou eólica), a solar e a da biomassa, ou seja, a produção de eletricidade pela queima de matéria-prima vegetal como o bagaço de cana ou o óleo de dendê. Estes recursos, assim como as fontes de energia tradicionais, também têm suas vantagens e desvantagens (veja o quadro acima), mas poderiam complementar e ampliar a produção de energia no Brasil, onde mais de 90% da eletricidade consumida ainda vem das hidrelétricas, principalmente em épocas de escassez de chuvas, por exemplo (relembrando o caso do “Apagão”). Obs: Se o lago de Itaipu fosse coberto de células solares geraria toda a eletricidade de que o Brasil necessita e nem precisaríamos ter destruído Sete Quedas. 2.5.6) Crise Energética

O Brasil já enfrentou uma crise de energia, em que não havia energia

elétrica suficiente e toda energia disponível deveria ser usada de maneira inteligente. Essa crise representou uma etapa difícil na história do País.

Para entender as causas da crise energética é preciso conhecer um pouco sobre como a energia é gerada.

TIPO DE ENERGIA

CUSTO DE CONSTRUÇÃO (USS/KWH)

CUSTO DE OPERAÇÃO (USS/KWH)

IMPACTO AMBIENTAL

TEMPO REAL DE PRODUÇÃO

Hidrelétrica de 1000 a 1500

de 25 a 40

destruição de ecossistemas, bloqueio nos rios

de 50%a 65%

Eólica de 1100 a 2300

de 45 a 65

praticamente nenhum

25%

Solar de 2500 a 5000

de 45 a 65 insignificante de 50%

a 65%

Termoelétrica a gás

de 400 a 600

de 50 a 80

poluição do ar, aquecimento do planeta

15%

Termoelétrica a carvão

de 800 a 1000

de 50 a 65

poluição do ar, aquecimento global

acima de 80%

Nuclear 3000 70

riscos de acidentes graves, lixo atômico

de 40%a 50%

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Causa da Crise 1º - Redução de Investimentos Os investimentos em geração no Brasil não acompanharam o

crescimento da demanda. 2º - Aumento da demanda O crescimento da capacidade de geração não foi proporcional ao

aumento populacional. 3º - Dependência de usinas hidrelétricas e de linhas de transmissão Como dito, a dependência do Brasil em relação às usinas hidrelétricas é

um fator agravante para uma crise. As hidrelétricas respondem por quase a totalidade da energia consumida no País.

É importante você saber que a energia produzida em um local pode ser transportada a outro local e isso é feito por meio de linhas de transmissão que funcionam como verdadeiras estradas para a eletricidade. No Brasil, nem todas as regiões estão interligadas, o que impossibilita um tráfego contínuo entre todas as regiões, como é o caso das regiões Norte e Nordeste, que não estão ligadas às demais. Em relação à Região Sul, o problema é outro. Embora esteja ligada ao Sudeste e ao Centro-Oeste, o sistema de transmissão limita o transporte da energia excedente gerada no Sul.

4º - Clima Para que seja possível gerar energia nas usinas hidrelétricas é preciso

que os reservatórios tenham volume suficiente de água para acionar as turbinas.

Com a falta de investimentos na ampliação do parque gerador, as reservas de água das usinas em operação são utilizadas de forma intensiva, reduzindo os níveis de armazenamento dos reservatórios. Isso aumenta a dependência por índices de chuva mais altos para recompor o volume de água dos reservatórios. 2.5.7) Glossário Energia Hidráulica - Energia potencial e cinética das águas. Represa - Grande depósito formado artificialmente, fechando um vale mediante diques ou barragens e no qual se armazenam as águas de um rio com o objetivo de as utilizar na regularização de caudais, na irrigação, no abastecimento de água, na produção de energia elétrica, etc. Central Hidroelétrica - Instalação na qual a energia potencial e cinética da água é transformada em energia elétrica. Bacia Hidrográfica - Superfície do terreno, medida em projeção horizontal, da qual provém efetivamente a água de um curso de água, até o ponto considerado.

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Nível Máximo de Exploração - É o nível mais alto permitido normalmente numa represa (sem ter em conta as sobre-elevações devido às cheias). Corresponde ao nível de pleno armazenamento da represa. Nota: O nível máximo da represa corresponde ao maior nível admissível em caso de cheias. Nível Mínimo de Exploração - É o nível mínimo admitido para a exploração de uma represa, medido num local determinado. Nota: Abaixo do nível mínimo de exploração pode-se fazer o esvaziamento da represa até o nível da descarga de fundo. Capacidade Útil - Volume de água disponível numa represa entre o nível de pleno armazenamento e o nível mínimo de exploração normal. Zona lnundável - Zona de uma represa compreendida entre o mais alto nível admitido pela sua exploração normal e o nível de água máximo possível (nível de máxima cheia).

POTÊNCIAL HIDRELÉTRICO BRASILEIRO 1990-1999 Estágio Potência (MW) Nº registros Remanescente 31.742,18 2345 Individualizado 66.762,91 732 Total Estimado 98.505,09 3.077 Inventário 47.486,37 478 Viabilidade 37.873,66 62 Projeto Básico 15.242,17 75 Construção 7.696,60 25 Operação 53.855,07 391 Desativado 8,82 12 Total Inventariado

161.162,69 1.043

TOTAL 259.667,78 4.120 Potencial Teórico Hidráulico Bruto - Quantidade máxima de energia elétrica que pode-se obter numa região determinada ou numa bacia hidrográfica durante um ano médio, tendo em conta os desníveis correspondentes referidos a um dado ponto dessa região ou bacia. Tempo de Funcionamento - Intervalo de tempo durante o qual uma instalação, ou parte dela, fornece energia utilizável. Pico de Demanda - MW - Máxima demanda instantânea requerida num intervalo de tempo (dia, mês, ano, etc). Carga de Base - Parte constante da carga de uma rede durante um período determinado (por exemplo: dia, mês, ano). Instalação Elétrica - Conjunto de obras de engenharia civil, edifícios, máquinas, aparelhos, linhas e acessórios que servem para a produção,

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conversão, transformação, transporte, distribuição e utilização de energia elétrica. Linha - Conjunto de condutores, isoladores e acessórios, usado para o transporte ou distribuição de eletricidade. Subestação de Transformação - Instalação elétrica na qual, por meio de transformadores, se realiza a transferência de energia elétrica entre redes a tensões diferentes. Rede Elétrica - Conjunto de linhas e outros equipamentos ou instalações elétricas, ligados entre si, permitindo o movimento de energia elétrica. Rede de Transmissão - Rede ou sistema utilizado para transmissão de energia elétrica entre regiões ou entre países, para alimentação de redes subsidiárias. Rede de Distribuição - Rede destinada à distribuição de energia elétrica no interior de uma região delimitada. Alta Tensão - Tensão cujo valor entre fases é igual ou superior a uma tensão dada, variável de país para país. Baixa Tensão - Tensão cujo valor entre fases é inferior a uma tensão dada, variável de país para país. Tensão Nominal - Tensão que figura nas especificações de uma máquina ou de um aparelho, a partir da qual se determinam as condições de ensaio e os limites da tensão de utilização. Tensão de Exploração (efetiva) - Tensão sob a qual se encontram em serviço as instalações elétricas (produção, transporte, etc). Perdas de uma Rede - Perdas de energia que ocorrem no transporte e/ou distribuição de energia elétrica, na rede considerada. Qualidade de Serviço de uma Rede Elétrica - Grau de conformidade com cláusulas contratuais entre distribuidor e consumidor, de uma entrega de energia elétrica num período de tempo determinado, ou, mais geralmente, grau de perturbação de uma alimentação de eletricidade. Potência Elétrica Disponível - Potência elétrica máxima que, em cada momento e num determinado período, poderia ser obtida na central ou no grupo, na situação real em que se encontra nesse momento, sem considerar as possibilidades de colocação da energia elétrica que seria produzida.

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2.5.8) Observações Finais As usinas respondem por 18% da energia elétrica global. São

responsáveis pelo fornecimento de 50% da eletricidade em 63 países e por 90% em outros 23, entre eles o Brasil. PRÓ: são uma fonte de energia renovável, que produz eletricidade de forma limpa, não poluente e barata. CONTRA: exigem grande investimento inicial na construção de barragens. Podem ter a operação prejudicada pela falta de chuvas.

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TURBINAS HIDRÁULICAS

2.5.9) Introdução

Turbinas são máquinas para converter energia hidráulica em energia elétrica. O custo total de uma usina hidrelétrica (reservatório, tubulações, turbinas, etc) é mais alto do que o de uma central termelétrica, mas ela tem muitas vantagens, algumas das quais são:

1. Alta eficiência 2. Flexibilidade de operação 3. Fácil manutenção 4. Baixo desgaste 5. Suprimento de energia potencialmente inesgotável 6. Nenhuma poluição

2.5.10) Classificação

Os principais tipos de turbina são aquelas de impulso e de reação. O tipo predominante de máquina de impulso é a roda Pelton (inventada por Lester Allen Pelton) que é apropriada para alturas de 150-2000m. As turbinas de reação são de dois tipos principais:

1. de escoamento radial ou misto 2. de escoamento axial

Dos tipos de escoamentos radiais predomina a turbina Francis (patenteada

por Samuel Dowd e aperfeiçoada por James Bicheno Francis). As turbinas Dériaz são similares às turbinas Francis rápidas, mas com um mecanismo que permite variar a inclinação das pás do rotor. Os tipos principais de máquinas axiais são turbinas de hélice (Propeller), cujas pás do rotor são fixas, e as turbinas Kaplan com as pás do rotor ajustáveis. Outros tipos de máquinas axiais são as turbinas Tubulares, Bulbo e Straflo. 2.5.11) Tipos de Turbinas Hidráulicas 2.5.11.1) Turbinas Francis

Em 1847 o inglês James Bicheno Francis (1815-1892) trabalhando nos EUA melhorou uma máquina de escoamento centrípeta desenvolvida em 1838 por Samuel Dowd (1804-1879), de modo que a partir disso, elas receberam o nome de turbinas Francis.

A Figura 1 mostra um corte longitudinal de uma turbina Francis, indicando os órgãos principais. Essencialmente constam das seguintes partes:

1) uma caixa, geralmente com forma de caracol do tipo fechado, a qual é substituída por uma câmara ou poço de adução no tipo aberto;

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2) um distribuidor dotado de pás orientáveis, para proporcionar a descarga correspondente à potência demandada, com o ângulo mais adequado para a entrada da água no rotor;

3) um rotor dotado de pás com formato especial; 4) um tubo de sucção que conduz a água que sai do rotor a um poço ou

canal de fuga.

Figura 2.5.12: Turbina radial típica do tipo Francis.

As turbinas Francis são máquinas de reação do tipo ação total (a água ao

passar pelo rotor preenche simultaneamente todos os canais das pás). Quanto ao posicionamento do eixo podem ser:

− de eixo vertical − de eixo horizontal.

Quanto às velocidades do rotor, as turbinas Francis podem ser: − lentas (55<ns<120 rpm); − normais (120<ns<200 rpm); − rápidas (ou Deriaz) (200<ns<300); − extra rápidas ou ultra-rápidas (300<ns<450).

Com a velocidade específica definida pela fórmula: ns = (n√Pe)/(H

4√H) ; [n] em rpm, [Pe] em CV e [H] em m.

Quanto ao modo de instalação que caracteriza como recebem a água motriz, as turbinas Francis podem ser: de instalação aberta ou fechada.

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- Instalação aberta : Quando a turbina é colocada num poço, ao qual vem ter a água conduzida em um canal de adução, havendo geralmente uma comporta ou adufa para que se possa esvaziá-la na manutenção. Este tipo de instalação é conveniente apenas para pequenas quedas (até 10 m) e potências pequenas (algumas centenas de CV). Vale ressaltar que quando a descarga é grande e o desnível é pequeno, há vantagem de se utilizar um tubo de sucção curvo. - Instalação fechada. Quando a queda é superior a 10 m é preferível colocar a turbina numa caixa à qual vem ter a água conduzida em uma tubulação forçada (pentstock). Estas caixas tem a forma de caracol, voluta ou espiral e são envolvidas pelo concreto armado.

As vantagens das turbinas de eixo horizontal sobre as de eixo vertical é que nas primeiras a turbina e o gerador podem ser independentes; há uma melhor disposição da sala das máquinas já que a turbina e o gerador estão no mesmo nível, fácil montagem e entendimento, facilidade de manutenção e custo reduzido em cerca de 20% para as mesmas condições. 2.5.11.2) Turbinas Pelton

Como toda turbina hidráulica, a Pelton possui um distribuidor e um receptor. As partes principais das turbinas Pelton são descritas a seguir:

Figura 2.5.13: (a) Esquema de uma turbina Pelton. (b) Fotografia da roda de

uma turbina Pelton.

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1) Distribuidor: O distribuidor é um bocal de forma apropriada a guiar a água, proporcionando um jato cilíndrico sobre a pá do receptor, o que é conseguido por meio de uma agulha. 2) Rotor: O rotor consta de um certo número de pás com forma de concha especial, dispostas na periferia de um disco que gira preso a um eixo. A figura 2.5.14 (a) e (b) mostra fotos de um rotor da turbina Pelton.

Figura 2.5.14 (a) e (b): Rotor de uma turbina Pelton com as pás desmontadas.

A pá possui um gume médio, que fica sobre o plano médio da roda, e

que divide simetricamente o jato e o desvia lateralmente. As figuras 2.5.15 e 2.5.16 mostram respectivamente uma foto e um

desenho esquemático da pá.

Figura 2.5.15: Pás de uma turbina Pelton.

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Figura 2.5.16: Fixação das pás no rotor de uma turbina Pelton.

As figuras 2.5.17 e 2.5.18 mostram respectivamente uma foto e um

desenho esquemático da incidência do jato sobre as pás.

Figura 2.5.17: Incidência dos jatos sobre as pás.

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Figura 2.5.18: Distribuição dos jatos em pás sucessivas.

3) Defletor de jato: O defletor intercepta o jato, desviando-o das pás, quando ocorre uma diminuição violenta na potência demandada pela rede de energia. Nessa hipótese, uma atuação rápida da agulha para reduzir a descarga poderia vir a provocar uma sobrepressão no bocal, nas válvulas e ao longo do encanamento adutor. O defletor volta à sua posição inicial liberando a passagem do jato, logo que a agulha assume a posição que convém, para a descarga correspondente à potência absorvida.

A figura 2.5.19 mostra detalhes do defletor de jato.

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Figura 2.5.19: Detalhes do bocal injetor e do defletor de jato.

4) Bocal de frenagem: O bocal de frenagem faz incidir um jato nas costas das pás, contrariando o sentido de rotação, quando se desejar frear a turbina rapidamente.

As turbinas Pelton são do tipo tangenciais e de ação parcial como visto no item anterior.

Quanto ao número de jatos, as turbinas Pelton podem ser: de um jato, dois, quatro ou seis jatos e, excepcionalmente, de 3 jatos. Quanto maior o número de jatos, maior a potência para uma mesma queda, maior o desgaste por abrasão se a água tiver areia em suspensão e menor o tamanho do rotor (o que representa uma redução no custo por unidade de potência instalada).

A incidência de jatos sobre o rotor, em cada volta, depende do número de jatos, de modo que, quanto maior a queda, menor deverá ser o número de impactos sobre a pá por minuto.

Quanto ao posicionamento do eixo, as turbinas Pelton podem ser de: − Eixo horizontal : geralmente utilizada para um ou dois jatos, a instalação

é mais econômica, de fácil manutenção, além de ser possível montar, numa mesma árvore, dois rotores.

− Eixo vertical : geralmente utilizado para quatro ou seis jatos sobre as pás do rotor.

A figura 2.5.21 mostra as características da turbina Pelton em função da queda e da potência. A figura 2.5.22 mostra o número de jatos em função da rotação e da queda. A figura 2.5.23 mostra um gráfico para determinação da potência, da rotação e do diâmetro do rotor da turbina Pelton em função da queda e da vazão.

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Figura 2.5.20: Número de impactos do jato sobre uma pá, por minuto.

Figura 2.5.21: Gráfico da Hitachi para escolha da turbina Pelton.

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Figura 2.5.22: Número de jatos de turbina Pelton em função de H e ns.

Figura 2.5.23: Gráfico da Escher Wyss para determinação de N (MW), n (rpm) e Droda (m).

As turbinas Pelton são recomendadas para quedas elevadas, para as

quais a descarga (vazão) aproveitável normalmente é reduzida, uma vez que a captação se realiza em altitudes onde o curso d'água ainda é de pequeno deflúvio.

Por serem de fabricação, instalação e regulagem relativamente simples, além de empregadas em usinas de grande potência, são também largamente

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empregadas em microusinas, em fazendas, etc., aproveitando quedas e vazões bem pequenas para geração de algumas dezenas de CV. 2.5.11.3) Turbinas Hélice

A necessidade de obtenção de turbinas com velocidades consideráveis em baixas quedas e grandes descargas, o que não é viável com as turbinas Francis, deu origem em 1908 às turbinas Hélice ou Propeller.

O rotor assumiu a forma de uma hélice de propulsão, o que explica o nome dado a estas turbinas, figura 2.5.24.

O distribuidor mantém o aspecto que têm nas turbinas Francis, mas a distância entre as pás do distribuidor e as do rotor é bem maior do que a que se verifica para as turbinas Francis de alta velocidade específica.

A figura 2.5.25 mostra o rotor e o distribuidor da turbina hélice.

Figura 2.5.24: Rotor de turbina Hélice (pás fixas).

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Figura 2.5.25: Rotor de 8 pás de uma turbina Hélice com as pás direcionadas ao

distribuidor.

As turbinas Hélice são do tipo axial, de reação e de ação total, como as turbinas Francis. As demais características são as mesmas que as das turbinas Kaplan que serão vistas a seguir. Elas são utilizadas em baixas quedas e com grandes descargas (vazões).

2.5.11.4) Turbinas Kaplan

Em 1912, o engenheiro Victor Kaplan (1876-1934), após estudos teóricos e experimentais, concebeu um novo tipo de turbina a hélice, comportando a possibilidade de variar o passo ou inclinação das pás.

A figura 2.5.26 mostra um corte longitudinal de uma turbina Kaplan indicando os seus principais componentes.

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Figura 2.5.26: Corte longitudinal de uma turbina Kaplan.

A figura 2.5.27 mostra o mecanismo de controle do ângulo das pás do

rotor. Os principais componentes de uma turbina Kaplan são descritos a seguir: 1) Distribuidor: Se assemelha ao das turbinas Francis, tendo as mesmas finalidades. As pás do distribuidor, têm sua inclinação comandada por um sistema análogo ao das turbinas Francis, e ficam a uma distância considerável das pás do rotor. Deve haver uma sincronização entre os ângulos das pás do rotor e as do distribuidor. 2) Rotor: Possui pás que podem ser ajustáveis variando o ângulo de acordo com a demanda de potência. 3) Tubo de sucção: Tem as mesmas finalidades e a mesma forma dos tubos de sucção para turbinas Francis.

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Figura 2.5.27 (a): Detalhe do sistema de movimentação das pás de uma turbina

Kaplan.

Figura 2.5.27 (b): Rotor Kaplan em corte total e parcial (esquemático).

4) Caracol ou caixa espiral: Pode ter seção transversal circular nas turbinas de pequena capacidade e nas quedas consideradas relativamente grandes para turbinas Kaplan, mas, nas unidades para grandes descargas e pequenas

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quedas, a seção é aproximadamente retangular ou trapezoidal com estreitamento na direção do distribuidor e recebe a denominação de semicaracol.

As turbinas Kaplan são do tipo axial, de reação e ação total como visto no item anterior.

Quanto ao número de pás as turbinas Kaplan podem ser de: − 4 pás (para 10 < H < 20m); − 5 pás (para 12 < H < 23m); − 6 pás (para 15 < H < 35m); − 8 pás (para H > 35m). São utilizadas para rotações específicas acima de 350 rpm. Permitem uma

ampla variação da descarga e da potência sem apreciável variação do rendimento total. 2.5.11.5) Turbinas Dériaz

Tem o nome de um engenheiro suíço que as inventou. Elas se assemelham às turbinas Kaplan e Francis rápida, porém as pás do rotor são articuladas e, pela atuação de um mecanismo apropriado, podem variar o ângulo de inclinação. Este tipo de turbina é muito utilizado em instalações onde a água do reservatório de montante precisa ser reposta quando a máquina não está produzindo potência. Sendo, quando for o caso, denominada de turbina-bomba. 2.5.11.6) Turbinas Tubulares

Quando o desnível hidráulico for muito reduzido, pode não ser viável nem mesmo a instalação de turbinas tipo Kaplan. Deste modo foram desenvolvidos novos tipos de turbinas mais apropriadas para tais condições. Um destes tipos é a turbina Tubular.

Nas turbinas tubulares, o receptor, de pás fixas ou orientáveis, é colocado num tubo por onde a água escoa e o eixo, horizontal ou inclinado, aciona um alternador colocado externamente ao tubo. A Figura 2.5.28 mostra duas instalações de turbinas tubulares.

Figura 2.5.28: Turbinas tubulares de eixo inclinado e horizontal.

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2.5.11.7) Turbinas Bulbo

As turbinas de bulbo podem ser consideradas como uma evolução do tipo anterior. O rotor possui pás orientáveis como as turbinas Kaplan e existe uma espécie de bulbo colocado dentro do tubo adutor de água. No interior do bulbo que é uma câmara blindada, pode existir simplesmente um sistema de engrenagens para transmitir o movimento do eixo ao alternador e/ou, nos tipos mais aperfeiçoados, no interior do bulbo fica o próprio gerador elétrico.

A turbina bulbo dispensa a caixa em caracol e o trecho vertical do tubo de sucção.

O espaço ocupado em planta é portanto menor que o das turbinas Kaplan. Para um mesmo diâmetro do rotor, a turbina bulbo absorve uma descarga maior que a Kaplan, resultando daí maior potência a plena carga.

As turbinas bulbo podem funcionar como turbinas ou como bombas e são empregadas em usinas maré-motrizes.

Um ponto a considerar na instalação deste tipo de turbina é que a limitação do diâmetro do rotor e do bulbo para redução dos custos, obriga à construção de alternadores de pequeno diâmetro, mas muito alongados axialmente, o que, por sua vez, acarreta problemas de resfriamento para o gerador e de custo para o eixo e mancais.

As figuras 2.5.29, 2.5.30 e 2.5.31 mostram uma foto, um desenho esquemático e uma maquete em corte, respectivamente.

Figura 2.5.29: Turbina bulbo, da Escher Wyss. Vista do rotor, do bulbo e de parte do

tubo de saída de água.

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Figura 2.5.30: Turbina bulbo Escher Wyss.

Figura 2.5.31: Usina de Gersthein (França). Grupo bulbo.

2.5.11.8) Turbinas Straflo

São turbinas do tipo axial caracterizadas pelo escoamento retilíneo que em inglês significa "straight flow", cuja contração dos vocábulos originou o nome STRAFLO. Na realidade, as trajetórias das partículas líquidas são hélices cilíndricas, que em projeção meridiana são retas paralelas ao eixo.

Neste tipo de turbina o indutor do alternador é colocado na periferia do rotor da turbina formando um anel articulado nas pontas das pás da hélice, as quais podem ser de passo variável, análogas às da turbina Kaplan. Por esta razão é também denominada turbina geradora de anel ou periférica.

As juntas hidrostáticas montadas entre a carcaça girante, funcionam como um agente de pressão e vedação.

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Uma vantagem desta turbina é de não haver a necessidade de colocar o gerador no interior de um bulbo, o que, como vimos, cria problemas de limitação das dimensões do gerador e de resfriamento. A colocação do alternador na própria periferia do rotor da turbina possibilita uma instalação compacta e a obtenção de fator de potência maior que o conseguido com outros tipos em igualdade de condições de queda, descarga e custo de obras civis.

As turbinas STRAFLO são adequadas para usinas de baixa queda, de 3 até 40m e diâmetro de rotor de até cerca de 10m.

Do mesmo modo que as turbinas de bulbo e tubulares, as turbinas STRAFLO podem ser instaladas com eixo horizontal ou inclinado.

As figuras 2.5.32 e 2.5.33 mostram uma maquete em corte e uma seção transversal de uma turbina STRAFLO, respectivamente.

Figura 2.5.32: Representação de turbina Straflo de pás fixas.

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Figura 2.5.33: Seção transversal típica de turbina Straflo de pás fixas e mancais

convencionais; 1- pás diretrizes fixas, 2- pás diretrizes móveis do distribuidor, 3- pás fixas do rotor, 4- gerador.

2.5.12) Velocidades das Turbinas Hidráulicas 2.5.12.1) Número real de rotações

As turbinas acionam diretamente os geradores de energia elétrica, de modo que, naturalmente, ambos têm o mesmo número de rotações. Mas nos alternadores, pela forma como são construídos, existe uma dependência entre o número de pares de pólos (p), o número de rpm(n) e a freqüência em Hz (f), na forma:

n = (60⋅f)/p

Para f = 60hz, n = 3600/p. Assim, podemos construir uma tabela que relaciona n e p (tabela 2.5.5). As velocidades reais das turbinas, podem ser determinadas a partir da tabela 2.5.6.

As turbinas de grandes potências têm baixa rotação real de modo a reduzir a complexidade dos problemas de estabilidade mecânica, momentos nos mancais e a melhorar as condições para a regularização do movimento. Também, por razões construtivas, empregam-se, como visto, baixa velocidade real para turbinas de elevado ns e altas rotações reais para pequenos valores de ns. P 4 6 8 12 16 18 20 24 30 36 40 45 60 n 900 600 450 300 225 200 180 150 120 100 90 80 60

Tab. 2.5.5 - Rotações por minuto síncronos do alternador trifásico em função do número de pares de pólos.

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Propeller, Kaplan, 50 a 150 rpm Bulbo

Francis 80 a 300 rpm Pelton 200 a 750 rpm

Tab. 2.5.6 - Número real de rpm das turbinas. 2.5.12.2) Aumento de velocidade

O custo do grupo turbina-gerador diminui com o aumento da velocidade angular que pode ser conseguido com a redução do diâmetro (das dimensões do rotor). Essas vantagens, aliadas à necessidade muitas vezes de utilizar pequenas quedas, tem feito com que o progresso no projeto das turbinas evoluísse para obtenção de velocidades que podem, até certo ponto, ser consideradas altas. Dois recursos são utilizados: a)Dar formas adequadas a seus órgãos essenciais, especialmente o rotor; b)Agrupar numa árvore, vários rotores iguais, alimentados separadamente, constituindo, assim, as chamadas turbinas múltiplas. Trata-se de uma instalação em paralelo em que cada unidade se apresenta com um rotor de pequeno diâmetro, permitindo, assim, obter uma maior velocidade angular para um mesmo valor de velocidade periférica. 2.5.13) Rendimento das Turbinas Hidráulicas

A figura 2.5.34 mostra o rendimento das principais turbinas hidráulicas em função da descarga. A figura 2.5.35 mostra o comportamento do rendimento em função da potência útil para as principais turbinas hidráulicas.

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Figura 2.5.34: Variação do rendimento com a descarga para os diversos tipos de

turbina.

Figura 2.5.35: Variação do rendimento com a potência útil.

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2.5.14) Campo de Aplicação das Turbinas Hidráulicas

Teoricamente não é impossível construir turbinas de um tipo qualquer para todas as velocidades específicas, porém a prática do projeto e os resultados obtidos com as turbinas instaladas têm mostrado que cada um dos tipos só pode ser empregado com bom rendimento para valores de ns compreendidos entre determinados limites, o que significa dizer que, de um certo modo, essa grandeza específica determina o tipo de turbina a ser usada numa instalação caracterizada pelos valores de Q, H e n.

A prática mostrou ainda que, para valores dados de queda e potência, os custos das turbinas e da instalação, como um todo, diminuem quando a velocidade específica aumenta.

A tabela 2.5.7 mostra o campo de aplicação das principais turbinas, em função de n e H. Baseada em turbinas instaladas que apresentam não só bons rendimentos, mas também os menores custos.

Tab. 2.5.7 - Campo de aplicação dos diversos tipos de turbinas.

A figura 2.5.36 mostra a representação gráfica desta tabela.

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Figura 2.5.36: Campo de ampliação das turbinas Pelton, Francis e Kaplan de acordo

com a queda e a velocidade específica. 2.5.15) Características de algumas Turbinas Hidrául icas instaladas no Brasil

A tabela 2.5.8 mostra H, Q, n e N, bem como o fabricante e o tipo das Turbinas Hidráulicas instaladas nas principais usinas brasileiras.

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Usina Tipo H (m) Q (m3.s-

1) N (rpm) N (CV)

Itaipú - Rio Paraná Francis 120 660 94,2 971.500

Paulo Afonso IV - Rio Sã Francisco Francis 135 385 120 577.600 Itumbiara - Rio Paranaíba Água Vermelha - Rio Grande

Francis Francis

80 139,9

522 500 94,7 95 481.000 312.712

São Simão - Rio Paranaíba Francis 71,3 420 94,7 370.000 Foz de Areia - Rio Iguaçu Francis 29,8 302 128,6 457.000

Tucuruí - Rio Tocantins Francis 60,8 576 85 429.880 Estreito - Rio Grande Francis 60,8 306,5 113,5 231.000

Furnas (Alpinópolis) - Rio Grande Francis 88,9 190 150 210.000

Ilha Solteira - Rio Paraná Francis 46 389 86 225.000

Marinbondo - Rio Grande Francis 60,3 319 100 242.000 Salto Osório - Quedas Iguaçu Francis 72 240 120 214.500

Passo Fundo - Rio Passo Fundo Francis 253 48 300 150.000

Porto Colômbia - Rio Grande Francis 19,3 464 86 111.000 Xavantes - Rio Paranapanema Francis 73,7 141,5 129 144.000

Capivara - Rio Paranapanema Francis 48,4 375 100 225.000

Promissão - Rio Tiête Kaplan 25,0 380 90 120.000

Jupiá - Rio Paraná Kaplan 25,4 400 98 140.000

Porto Primavera - Rio Paraná Kaplan 19,2 751 67 177.000

Sobradinho - Rio São Francisco Kaplan 27,2 715 75 242.000

Moxotó - Rio São Francisco Kaplan 21,0 550 80 150.057

Bernardo Mascarenhas (Três Marias) -

Kaplan 57,2 150 164 90.000

Volta Grande - Rio Grande Kaplan(5pás) 26,2 430 85,7 140.038

Jupiá - rio Paraná Kaplan 23 462 78,4 107.060

Barra Bonita - Rio Tiête Kaplan 24 148 129 47.400

Parigot de Souza - Rio Capivari Pelton 714,3 10 514 87.200

Cubatão 1- Henry Borden Pelton 719,5 12 360 92.274

Cubatão 2 - Fonte, (primitiva) Pelton 684 12,7 150 89.232

Fontes antigas - Rio Piraí Pelton 310 1,53 1094 19.264

Tab 2.5.8 - Características de algumas turbinas hidráulicas instaladas no Brasil. 2.5.16) Pré-Dimensionamento das Turbinas Hidráulica s

Nesta seção apresentaremos um roteiro juntamente com alguns gráficos que nos possibilitará fazer um pré-dimensionamento das turbinas hidráulicas dentro, é claro, das limitações do texto desenvolvido. 2.5.16.1) Dados para o Dimensionamento das Turbinas Hidráulicas

Para o dimensionamento de qualquer Turbina Hidráulica é indispensável, subsidiariamente, conhecer:

- As características físicas e químicas do fluido de trabalho; - As características locais, no que se refere ao ambiente e ao local de

instalação; - As características operacionais. Desse modo, mais especificamente, deve-se conhecer: - Quedas (H); - Vazões (Q); - Altura do nível d'água de jusante;

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- Características do sistema que será acionado. 2.5.16.2) Pré-Dimensionamento de Turbinas Francis a) DADOS BÁSICOS

- Q (m3/s): vazão para o ponto de projeto (nominal); - H (m): queda disponível para o ponto de projeto; - n (rps): rotação da turbina para ponto de projeto.

b) CÁLCULOS PRELIMINARES

- Trabalho específico (y); - Rotação específica (ηqa); - Rendimento (ηn, ηm, ηt); - Potências (hidráulica e do eixo).

c) ESCOLHA DO TIPO

Baseado na rotação específica (ηqa) e também na altura máxima (hsmáx) que poderá ser instalada a turbina livre do perigo de cavitação. Determina-se o coeficiente de cavitação (δmin) no gráfico 1.

- Determinação do número de pólos do alternador; - Determinação do tipo de rotor (lento, normal, rápido).

d) ELEMENTOS DE ORIENTAÇÃO PARA O ROTOR

- O gráfico 1 trás algumas relações importantes em função de ηqa:

C52máx /2y ; D4m/D5e ; b0/D5e ; ηtmáx ; ymáx; Qn/Qmáx

onde: C5máx = velocidade máxima na entrada do tubo de sucção. Qn = vazão nominal. D5e = diâmetro externo da aresta de saída. D4m = diâmetro médio da aresta de entrada. b0 = largura do distribuidor.

- Dado y, determinação C5máx; - Dado Q e calculado C5máx, determina-se (D5e)min através da equação da

continuidade; - Determinação de (D4m)min e (b0)min; - Determinação do número e da espessura das pás do rotor; - Verificar se a equação fundamental é satisfeita; - Determinação de D4m , D5e, C5 e b0; - Determina-se os triângulos de velocidade para as arestas de entrada e

saída do rotor. e) DETERMINAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DO INJETOR

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f) DETERMINAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DA CAIXA ESPIRAL g) DETERMINAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DO DISTRIBUIDOR

- dimensões; - número de pás, espessura e passo; - outros.

h) DETERMINAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DO TUBO DE SUCÇÃO

- forma; - comprimento; - diâmetro de entrada e saída.

i) DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DO EIXO DA TURBINA

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Gráfico 2.5.1: Elementos para Pré-Dimensionamento de Rotores Francis.

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2.5.16.3) Pré-Dimensionamento de Turbinas Pelton a) DADOS BÁSICOS

- Q; - H.

b) CÁLCULOS PRELIMINARES

- Y; - ηt ,ηm , ηh; - Ph, Pef.

c) ESCOLHA DO TIPO

- limitada a rotação específica; - Determinação do número de injetores (jatos); - Determinação da posição do eixo.

d) CÁLCULO DO DIÂMETRO DO JATO (d0) e) CÁLCULO DAS PÁS

- dimensões principais (gráfico 2); - passo; - número; - inclinação da Aresta.

f) CÁLCULO DAS DIMENSÕES PRINCIPAIS DO ROTOR

- Diâmetro do círculo tangente ao eixo do jato (Dm); - Diâmetro exterior do divisor (Dr); - Diâmetro externo; - Diâmetro interno.

g) CÁLCULO DA AGULHA E DO INJETOR

- Adoção dos ângulos; - Determinação do diâmetro do injetor; - Determinação do diâmetro máximo da agulha; - Determinação do diâmetro do cano.

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Gráfico 2.5.2: Elementos para Pré-Dimensionamento de Rotores Pelton.

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2.5.16.4) Pré-Dimensionamento de Turbinas Kaplan a) DADOS BÁSICOS

- Q; - H.

b) CÁLCULOS PRELIMINARES

- Y; - ηqa; - ηt , ηm , ηh; - Ph, Pef.

c) ESCOLHA DO TIPO

- Baseado em ηqa e hsmáx (δmin, gráfico 3). - Determinação do número de pólos do alternador.

d) CÁLCULO DO ROTOR

- Elementos de orientações (gráfico 3):

C52máx / 2y ; Di/De; b0/De

- Dimensões principais: diâmetro externo do rotor, diâmetro do cubo,

seção livre para passagem de água; - Características das pás (passo, número, comprimento); - Traçado do diagrama de velocidades.

e) CÁCULO DO DISTRIBUIDOR

- Determinação do diâmetro; - Determinação do número de pás; - Determinação das velocidades e ângulos de incidência.

f) DETERMINAÇÃO DA ESPIRAL

- Determinação da velocidade de entrada; - Determinação das dimensões.

g) DETERMINAÇÃO DO TUBO DE SUCÇÃO

- Determinação da velocidade de entrada e saída.

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Gráfico 2.5.3: Elementos para Pré-Dimensionamento de Rotores Kaplan e Hélice.

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2.6 TURBINAS A VAPOR 2.6.1) Introdução

A pré-história das turbinas a vapor se remonta desde 175 a.C. quando Herón de Alexandría fez a primeira descrição.

A turbina de Herón consistia de uma esfera que podia girar livremente em torno de um eixo diametral, apoiada nos extremos dos mesmos, em dois suportes, por cujo interior fazia entrar, na esfera, o vapor produzido por dois tubos diametralmente opostos e direcionados em sentido contrário. A transformação de pressão em velocidade está totalmente ligada ao elemento móvel (esfera ou "rodete").

A história da turbina a vapor se iniciou no final do século passado. Entre os muitos investigadores que contribuíram para o seu desenvolvimento, mencionaremos só os principais, que foram os criadores das turbinas a vapor modernas.

O primeiro inventor foi o suéco De Laval (1845-1913), que criou a turbina a vapor de ação de um só estágio. Desenvolveu um bocal (Tobera) convergente-divergente com velocidade supersônica de saída de vapor e o eixo flexível, cuja velocidade crítica chegava por debaixo da velocidade de giro da turbina, 30.000 rpm.

O segundo inventor foi o inglês Parsons (1854-1931), que em busca de um motor marinho apropriado, desenvolveu a turbina a vapor de reação de vários estágios em 1895. Utilizando um rotor duplo, ele conseguiu melhores rendimentos comparados aos das máquinas alternativas de vapor, utilizadas até então nos barcos.

As turbinas a vapor são máquinas de grande velocidade. Se todo o salto entálpico disponível se transforma em energia cinética no bocal, a velocidade do vapor na saída da mesma é muitas vezes superior a velocidade do som, e a velocidade periférica do rotor para aproveitar com bom rendimento esta energia, poderia chegar a ser superior ao limite de resistência dos materiais empregados. Além das altas velocidades, as turbinas a vapor modernas trabalham em condições super críticas de pressão e temperatura (acima de 250 bar e 600°C, respectivamente).

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Figura 2.6.1: Turbina de Herón.

Figura 2.6.2: Esquema de uma turbina a vapor de ação com um escalonamento;

turbina De Laval.

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Figura 2.6.3: Turbina a vapor aberta.

2.6.2) Elementos Construtivos

Uma turbina a vapor é constituída basicamente dos seguintes elementos:

1) Uma carcaça, geralmente dividida em 2 partes longitudinalmente para facilitar o acoplamento e desmontagem, e que contém o sistema de pás fixas ou distribuidores;

2) Um rotor com pás em sua periferia, sobre o qual incide o vapor e onde é feita a transformação na direção e magnitude da velocidade do vapor;

3) Um sistema de comando e válvulas para regular a velocidade e potência da turbina, modificando a descarga do vapor;

4) Um acoplamento para conexão mecânica com o gerador que vai acionar;

5) Um dispositivo de expansão, sempre constituído de um bocal fixo ou móvel (diretrizes), no qual a energia de pressão do vapor se transforma em energia cinética;

6) Junta de labirinto, necessária para reduzir o calor gerado quando acontece o contato rotor-estator, já que, devido às altas velocidades, o calor gerado, quando ocorresse qualquer contato, poderia produzir calor suficiente para fundir o material do rotor ou até mesmo danificar o eixo.

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Figura 2.6.4: Rotor forjado em uma peça com os discos de uma turbina a vapor de

contrapressão de 25 MW.

Figura 2.6.5: Rotor de discos separados de uma turbina a vapor de 6 MW.

Figura 2.6.6: Diversos tipos de juntas de labirinto, utilizadas nas turbinas a vapor.

Figura 2.6.7: Conjunto rotor-estator.

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2.6.3) Classificação das turbinas a vapor

As turbinas a vapor podem ser classificadas segundo os seguintes critérios:

1) Quanto a direção do movimento do vapor em relação ao rotor: -Turbinas a vapor axiais: são aquelas que o vapor se move dentro do rotor em direção aproximadamente paralela ao eixo são as mais comuns. -Turbinas a vapor radiais: são aquelas em que o vapor se desloca aproximadamente em sentido perpendicular ao eixo da turbina. -Turbinas a vapor tangenciais: são aquelas em que o vapor se desloca tangencialmente ao rotor.

2) Quanto a forma do vapor atuar no rotor : -Turbinas a vapor de ação: quando o vapor se expande somente nos órgãos fixos (pás diretrizes e bocais) e não nos órgãos móveis (pás do rotor). Portanto, a pressão é a mesma sobre os dois lados do rotor. -Turbinas a vapor de reação: quando o vapor se expande também no rotor, ou seja, quando a pressão de vapor na entrada do rotor é maior que na saída do mesmo. -Turbinas a vapor mistas: quando uma parte da turbina a vapor é de ação e outra parte de reação.

3) Quanto ao número e classe de escalonamentos: -Turbinas a vapor de um só rotor. -Turbinas a vapor de vários rotores: as quais, segundo a forma dos escalonamentos, podem ser :

- Turbinas a vapor com escalonamento de velocidade - Turbinas a vapor com escalonamento de pressão - Turbinas a vapor com escalonamento de velocidade e de pressão

4) Quanto ao número de pás que recebem o vapor:

-Turbinas a vapor de admissão total: quando o vapor atinge totalmente as pás do distribuidor. -Turbinas a vapor de admissão parcial: quando o vapor atinge somente uma parte das pás.

5) Quanto a condição do vapor de escape: -Turbinas a vapor de escape livre: nas quais o vapor sai diretamente para a atmosfera. Portanto a pressão de escape é igual a pressão atmosférica. -Turbinas a vapor de condensador: nas quais na saída existe um condensador onde o vapor se condensa, diminuindo pressão e temperatura. A pressão de escape do vapor é inferior a pressão atmosférica. -Turbinas a vapor de contrapressão: nas quais a pressão de escape do vapor é superior a pressão atmosférica. O vapor de escape é conduzido a dispositivos especiais para sua posterior utilização (ex: calefação, alimentação de turbina de baixa pressão, etc). -Turbinas a vapor combinadas: nas quais uma parte do vapor é retirada da turbina antes de sua utilização, empregando-se esta parte subtraída para

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calefação e outros usos; o resto do vapor continua a sua evolução normal no interior da turbina e, na saída, vai para a atmosfera ou ao condensador.

6) Quanto ao estado do vapor na entrada: -Turbinas a vapor de vapor vivo: quando o vapor de entrada vem diretamente da caldeira. Por sua vez elas podem ser:

- de vapor saturado - de vapor superaquecido

-Turbinas a vapor de vapor de escape: quando se utiliza a energia contida no vapor de escape de uma outra máquina térmica (por ex.: a máquina a vapor, a turbina de contrapressão, etc). A maioria delas são de vapor saturado.

Princípio de ação

Ação Reação

Número deestágios

1 2 ou mais

Direção defluxo

Radial Axial

Tipo de serviço

Contrapressão Condensação

Extração

2.6.4) Tipos e Características das turbinas a vapor

Após a classificação feita no item anterior podemos fazer uma grande variedade de combinações de modo a obter o tipo mais adequado de turbina a vapor às nossas necessidades.

Porém, na prática e por diversas razões econômicas e construtivas, algumas destas combinações não são possíveis.

A seguir, descreveremos alguns modelos típicos de turbinas a vapor.

1) Turbinas a vapor elementar de ação e de um só estágio: Conhecida também como turbina De Laval. Possui um único estágio de

pressão e de velocidade, todo o "salto térmico" ocorre neste estágio, sendo a transformação de entalpia em energia cinética feita nos bocais e a transformação de energia em trabalho feita nas palhetas.

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Figura 2.6.8: Turbina elementar de ação.

Suas principais vantagens são o pequeno espaço ocupado e a

simplicidade de construção. Por outro lado, tem uso restrito para pequenas potências (até 30 HP) e trabalham em altas rotações.

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2) Turbinas a vapor de ação com um só estágio de pressão e vários estágios de velocidade:

Conhecida também como roda de Curtis. O vapor se expande por completo no bocal de entrada, transformando a entalpia em energia cinética. No primeiro rotor é convertida toda a diferença de pressão em velocidade.

A transformação da energia cinética em trabalho ocorre em vários estágios de velocidade, separados por palhetas fixas que apenas mudam a direção do escoamento, mantendo a velocidade e pressão constantes. Como, por todos os estágios, deve passar a mesma quantidade de vapor e a velocidade vai diminuindo, é necessário que, nas seções por onde passa, o vapor vá aumentando, o que implica numa variação do diâmetro dos rotores sucessivos.

Figura 2.6.9: Corte de uma turbina a vapor com escalonamento de velocidade (Turbina

Curtis).

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Figura 2.6.10: turbina a vapor com escalonamento de velocidade (Turbina Curtis).

O principal inconveniente dos estágios de velocidade é que, devido as

altas velocidades do vapor, aumentam consideravelmente as perdas por atrito, sobretudo se existirem muitos estágios. Esta é a causa para que na prática, se adote um pequeno número de estágios.

Em resumo, os estágios de velocidade são particularmente vantajosos para as turbinas de baixa e média potência (até 4000 HP) que necessitam de reduzido número de estágios.

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3) Turbinas a vapor de reação com um só estágio de velocidade e vários estágios de pressão:

Conhecida também como turbina de Prazos. É equivalente a várias turbinas simples montadas num mesmo eixo, uma em seguida da outra.

A queda total de pressão (salto térmico total) entre a entrada e a saída é subdividida em um certo número de quedas parciais, uma para cada estágio.

Figura 2.6.11: Expansões sucessivas do vapor em uma turbina com escalonamento de

pressão.

A Figura anterior mostra as expansões sucessivas do vapor em função das quedas de pressão em cada estágio (representação do trabalho específico interno).

Como o volume específico do vapor aumenta de um estágio ao outro, as seções por onde o vapor passa devem ir aumentando sucessivamente.

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Figura 2.6.12: Turbina com escalonamento de pressão (Turbina Rateau).

Como as diferenças de pressão utilizadas nos diferentes estágios são reduzidas, as velocidades adquiridas pelo vapor também são pequenas, de forma que as perdas por atrito serão pequenas, permitindo assim um maior número de estágios.

4) Turbinas a vapor de reação de fluxo radial: Também conhecida como turbina Ljungström. O vapor flui no sentido radial

desde o eixo até a periferia da máquina. Ambos os sistemas de pás giram em direções contrárias. Tem a vantagem de um pequeno custo do sistema de pás e ocupa pouco espaço. A figura a seguir mostra este tipo de turbina a vapor.

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Figura 2.6.13: Corte do rotor de uma turbina de fluxo radial Ljungström.

A próxima figura mostra uma turbina a vapor de reação axial-radial

(turbina Durax) onde o vapor entra na turbina a vapor axialmente, se expansiona de forma radial, e na sua saída, segue expansionando nas pás.

Figura 2.6.14: Esquema de uma turbina de fluxo radial e axial Durax, da ASEA.

5) Turbinas a vapor de contrapressão: Não tem condensador e o vapor de escape esta ligado a um aparato que

utiliza vapor a uma pressão mais baixa. É utilizada em industrias em que, além de gerar sua própria energia elétrica, precisam de vapor a pressões moderadas para utilização industrial (aquecimento, por exemplo). É também utilizada para

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aumentar a potência de uma central de vapor já construída, sendo denominada, neste caso, "turbina superior". O vapor de escape dela entra em algumas ou em todas as turbinas da instalação com menor pressão.

Figura 2.6.15: Corte longitudinal de uma turbina de contrapressão Escher Wyss.

Potência: 3 MW; velocidade: 10000 rpm; pressão de entrada de vapor: 100 kg/cm2; temperatura de entrada de vapor: 600°C; contrapress ão: 11 kg/cm2.

6) Turbinas a vapor Tándem-Compound: Caracterizada por ser constituída por vários corpos. Representa a

concepção das turbinas a vapor mais modernas. O vapor procedente da caldeira entra no primeiro destes corpos, que é de alta pressão, donde se expande e, na sua saída, se introduz no corpo seguinte, de menor pressão, onde sofre nova expansão, e assim sucessivamente. Geralmente, depois da

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saída do último rotor, o vapor, a baixa pressão, entra no condensador. Todos os rotores são montados no mesmo eixo. São utilizadas nas centrais térmicas.

Se a turbina a vapor Tándem Compound permitir que seja extraído vapor em diferentes pontos intermediários, elas são ditas de extração. Esse vapor pode ser usado para secagem, aquecimento, etc. A próxima figura ilustra este tipo de turbina a vapor.

Figura 2.6.16: Turbina Tándem Compound.

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Figura 2.6.17: Corte longitudinal de uma Turbina Tandém Compound Elliot, de dupla

extração. Observe nesta figura a forma e a disposição de todos os elementos

constitutivos das turbinas a vapor em geral. 2.6.5) Ciclos de funcionamento das turbinas a vapor a) Ciclo básico ideal (Rankine):

É um ciclo reversível teoricamente, realizado pela máquina em questão, cuja perfeição será tanto maior quanto seu rendimento se aproxime mais do rendimento térmico deste ciclo ideal.

A figura a seguir mostra uma instalação de potência que opera segundo o ciclo Rankine.

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Figura 2.6.18: Ciclo de Rankine.

Como estamos considerando a hipótese de um ciclo ideal, todos os

processos devem ser reversíveis. As etapas básicas são as seguintes: 1-2: Expansão adiabática reversível (TURBINA) 2-3: Troca de calor da P constante (CONDENSADOR) 3-4: Compressão adiabática reversível (BOMBA) 4-1: Troca de calor a P constante até geração de vapor saturado seco (CALDEIRA)

T

s

Th

Tl

1

23

4

Ph

Pl

Figura 2.6.19: Representação do ciclo ideal de Rankine no diagrama T-s.

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b) Ciclo com reaquecimento:

Caldeira

Bomba Condensador

Turbina

Figura 2.6.20: Ciclo de Rankine com reaquecimento.

A figura anterior mostra uma instalação de potência a vapor com reaquecimento primário do vapor para alimentação da turbina. Isso é feito para aumentar o rendimento da turbina a vapor, pois se a umidade do vapor que flui na turbina for alta, haverá rápida deteriorização das palhetas e bocais, causando redução da eficiência interna relativa e conseqüentemente, redução do rendimento térmico do ciclo como um todo.

O reaquecimento pode-se dar de duas maneiras: − Reaquecimento Primário: é aquele em que o vapor sai superaquecido da

caldeira e entra na turbina a vapor (o que usualmente ocorre nas turbinas a vapor em geral).

− Reaquecimento Secundário: quando o vapor se expande parcialmente na turbina a vapor e em seguida volta a caldeira, onde se reaquece, antes de voltar a turbina a vapor no corpo de baixa pressão e expandir-se definitivamente.

Obs: Assim, quando se fala em ciclo com reaquecimento estamos nos referindo ao reaquecimento secundário. c) Ciclo com regeneração (Recuperação):

Neste ciclo se utilizam turbinas a vapor de extração. Se extrai da turbina uma parte do seu fluxo de vapor em certos pontos da expansão e se utiliza o calor residual do vapor para pré-aquecer a água de alimentação da caldeira. A água produzida por condensação do vapor nos pré-aquecedores, geralmente se junta a água de alimentação, impulsionando-a por meio de bombas.

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Caldeira

Bomba

Condensador

Turbina

m

m´ m-m´

Misturador

Figura 2.6.21: Ciclo de Rankine regenerativo.

c) Ciclos combinados (Reaquecimento e Regeneração):

Até agora temos falado somente de ciclos de funcionamento de uma só turbina, porém, em muitas ocasiões, nas centrais elétricas montam-se duas ou mais turbinas independentes que aproveitam, escalonadamente, o vapor de escape das turbinas a vapor precedentes, com o que se aumenta o rendimento do conjunto.

A figura a seguir, mostra uma instalação de potência a vapor com ciclos combinados.

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Figura 2.6.23: Esquema do ciclo de funcionamento combinado de 2 turbinas paralelo, composto: G - gerador de vapor (caldeira); RP - reaquecedor primário; RI – reaquecimento intermediário; AP – corpo de alta pressão da turbina; MP1 - corpo de média pressão da primeira turbina; A1 - gerador elétrico da primeira turbina; BP2 - corpos de baixa pressão da segunda turbina; A2 - gerador elétrico da segunda turbina; C - condensador; B1 - bomba de extração do condensador; H1,H2,H3 e H4 - aquecedores de água de alimentação (recuperadores); B2,B3,B4,B5 - bombas de desagüe dos recuperadores; B6 - bomba de alimentação da caldeira. e) Ciclos binários:

Nestes ciclos utilizam-se fluidos cujas pressões de vapor são distintas, de modo que a pressão de saturação do denominado "fluido superior" coincida, aproximadamente, com a pressão de vaporização do denominado "fluido inferior". Ou seja, que o condensador do fluido superior sirva de caldeira para o fluido inferior.

A figura mostra uma instalação de potência a vapor com ciclo binário.

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Figura 2.6.24: Esquema do ciclo de funcionamento de uma turbina a vapor com

condensador, reaquecimento primário e recuperação: G - gerador de vapor (caldeira); RP - reaquecimento primário; RI - reaquecimento intermediário; AP - corpo de alta pressão da turbina; MP - corpo de média pressão da turbina; BP - corpos de baixa

pressão da turbina; A - gerador elétrico; C - condensador; B1 - bomba de extração do condensador; H1 e H2 - aquecedores de água de alimentação

(recuperadores); B2 - B3 - bombas de desagüe dos recuperadores; B4 - bomba de alimentação da caldeira.

O fluido superior é aquecido e evaporado na caldeira (G) e conduzido

depois à turbina superior (T1) na qual se expande seu vapor e se produz energia. O vapor de escape desta turbina é conduzido a um condensador-caldeira (C1), onde absorve o calor de condensação do fluido superior para a evaporação do fluido inferior do ciclo.

O vapor condensado do fluido superior é bombeado (por B1) novamente a caldeira (G) e com isso se completa o ciclo superior do ciclo binário.

O fluido inferior refrigera o vapor do fluido superior no condensador-caldeira (C1), até sua condensação. Ao mesmo tempo este fluido absorve o calor de condensação do fluido superior e se vaporiza.

Depois de sua vaporização vai até a caldeira (G) para seu reaquecimento e chega posteriormente à turbina inferior onde se expande e produz energia.

O vapor de escape se faz passar por um condensador (C2) e vai novamente para o condensador-caldeira (C1), completando-se o ciclo inferior e também o ciclo binário.

Ainda que se tenha inventado muitos ciclos binários, o de maior importância técnica é o que utiliza vapor de mercúrio como fluido superior e vapor d'água como fluido inferior.

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Figura 2.6.25: Ciclo binário de Rankine, vapor de mercúrio-vapor de água.

f) Ciclos para produção de energia e vapor:

Todas as instalações de potência a vapor apresentadas até o momento produziam apenas energia. Isso por que o vapor que saia da turbina a vapor ia direto para o condensador.

A figura a seguir mostra uma instalação de potência a vapor para produção de energia e vapor.

Figura 2.6.26: Esquema do ciclo de funcionamento de uma turbina de contrapressão: G - gerador de vapor (caldeira); RP - reaquecedor primário;CP - turbina de contrapressão; A - gerador elétrico; RV - reaquecedor de vapor de contrapressão; H - preaquecedor de de água de alimentação (recuperador); IC - trocador de calor (evaporador); CV - circuito de utilização de vapor; B1 - bomba de alimentação do evaporador; B2 - bomba de extração do evaporador; B3 - bomba de alimentação da caldeira.

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Note que ela consta de uma turbina a vapor de contra pressão, que permite que o vapor que sai dela, com certa pressão, seja usado para outros fins.

A instalação consta de uma caldeira (G), um reaquecimento primário(RP) de onde o vapor vai para a turbina de contrapressão(CP), a qual aciona um gerador elétrico(A). O vapor de escape sai suficientemente aquecido e pode servir como um circuito de reaquecimento de um reaquecedor de vapor(RV) de onde vai para um pré-aquecedor de água de alimentação(H) e daí ao trocador de calor(IC), onde esquenta a água procedente do sistema de consumo; o vapor d'água obtido vai para (RV) e depois se dirige ao circuito de utilização de vapor (CV).

A água que vem do vapor condensado neste circuito (CV) é impulsionada por uma bomba (B1) até o (IC) de onde se reinicia o circuito secundário de vapor.

No circuito primário, a água procedente da condensação do vapor no (IC), é impulsionada pela bomba (B2) até o pré-aquecedor (H) e daí impulsionada pela bomba (B3) até a caldeira, onde se encerra o ciclo primário de vapor. 2.6.6) Regulagem das Turbinas a vapor

Existem várias grandezas que devem ser controladas e reguladas para que as turbinas a vapor funcionem normalmente; entre elas, as três mais importantes são:

- Regulagem da potência; - Regulagem da velocidade de rotação; - Regulagem da pressão.

A seguir veremos em detalhes cada uma delas.

Obs: Há uma interligação entre a primeira e as outras. a) Regulagem da potência:

A regulagem da potência da turbina a vapor é feita controlando-se a quantidade de vapor admitido no rotor, de acordo com as necessidades de carga.

Esse controle de admissão pode ser feito de 4 formas diferentes:

- Regulagem por Estrangulamento (ou Regulagem Qualitativa): A quantidade de vapor que entra na turbina é regulada por meio de uma

válvula de estrangulamento situada na entrada da turbina.

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Figura 2.6.27: Regulação qualitativa: (a) esquema de regulação; (b) processo no plano

h-s. É o mecanismo mais utilizado, sobretudo em turbinas de pequena e

média potência, devido ao seu baixo custo inicial já que seu mecanismo é simples.

O princípio de funcionamento é basicamente o seguinte: a válvula (V1) é a válvula geral de admissão que se abre ou se fecha totalmente com acionamento manual ou motorizado; a válvula (V2) é a válvula de estrangulamento que regula a carga. Ela é acionada por um servomotor que se movimenta de acordo com a velocidade da turbina. Obs: no processo de estrangulamento, todo o vapor perde pressão antes de alcançar a turbina, quando esta trabalha com carga parcial.

- Regulagem por meio de Bocais (Regulagem Quantitativa): Consiste na utilização de uma série de válvulas de seta, uma para cada

passagem de vapor que sai da caldeira, quantas forem necessárias para satisfazer a demanda da carga, cada uma destas passagens abastece uma bateria (câmara) de bocais.

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Figura 2.6.28: Esquema de um regulador mecânico para turbinas a vapor, com

controle de vapor por meio de toberas.

As válvulas se abrem sucessivamente de acordo com um mecanismo exterior que está diretamente relacionado com a velocidade da turbina.

A grande vantagem é que se permite utilizar o vapor a uma pressão praticamente igual a pressão da caldeira, já que o estrangulamento do vapor acontece somente na válvula que estiver parcialmente aberta, ao contrário da regulação por estrangulamento, na qual todo o vapor perde pressão antes de chegar a turbina.

- Regulação mista:

É uma combinação da regulação quantitativa e qualitativa. Na proximidade da carga normal, que é a zona mais freqüente de

funcionamento, a regulagem se faz quantitativamente, variando o grau de admissão, com o qual se consegue que, nesta zona, a turbina trabalhe sempre com bom rendimento; porém, ao passar a cargas menores que 50% da carga normal, a regulagem se faz por estrangulamento da válvula, com o qual se consegue uma simplificação da instalação.

- Regulagem por by-pass: É utilizada na sobrecarga da turbina a vapor acima da carga normal.

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Figura 2.6.29: Regulação de turbinas a vapor por by-pass de alguns escalonamentos.

Ao aumentar a carga normal, a válvula (V2) se abre e assim entra vapor

(depois de sofrer um estrangulamento na válvula) em um ponto intermediário diretamente sem passar por estágios anteriores. b) Regulagem de velocidade:

Como a velocidade de "embalamento" de uma turbina a vapor alcança aproximadamente o dobro da velocidade nominal, nenhuma turbina a vapor poderia resistir tal sobrevelocidade; portanto, a limitação e controle da velocidade de rotação é de grande importância.

É constituído por um par de massas esféricas ligadas de maneira articulada a um eixo (que gira com a mesma velocidade de rotação que o rotor) sobre o qual atua um sistema de guia articulado às esferas.

Figura 2.6.30: Regulador de Watt.

Ao aumentar a velocidade da turbina a vapor, as bolas se separam

devido ao aumento da força centrífuga, deslocando-se a guia para cima.

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Se a carga aumenta, a velocidade diminui, o que faz com que as esferas se aproximem, deslocando-se a guia para baixo.

O movimento desta guia é que provoca a regulação, pois o mesmo pode atuar por meio de um servo motor sobre uma válvula geral de admissão de vapor ou sobre as válvulas dos bocais, fazendo com que a mesma feche quando há um aumento de velocidade e se abra quando há uma diminuição de velocidade.

A próxima figura mostra um corte de um regulador de velocidade bastante utilizado.

Figura 2.6.31: Regulador de velocidade da firma Hartung e Kuhn.

Existem outros tipos de reguladores (elétricos, hidráulicos, etc) cujo

princípio de funcionamento é basicamente o mesmo e portanto não serão apresentados. Obs: Geralmente as turbinas a vapor são equipadas por um mecanismo de limitação de velocidade que atua quando a velocidade excede uns 10%, aproximadamente, da velocidade normal, evitando o "embalamento".

Figura 2.6.32: Dispositivo de Rateau contra o embalamento.

Às vezes o próprio regulador de velocidade tem essa função.

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c) Regulagem de pressão: Geralmente, atua na entrada da turbina a vapor mantendo constante a

pressão da caldeira, o que é muito vantajoso para o funcionamento da mesma, cuja pressão não sofre, assim, oscilações com a carga.

Pode também ser utilizada (feita) em outros pontos intermediários de um ciclo.

O sistema de regulagem de pressão consiste basicamente de uma válvula que restringe a passagem do vapor, alterando assim a pressão.

Figura 2.6.33: Regulador de pressão.1 - Elemento sensível à pressão; 2 - Tubo onde

atua a pressão; 3 - Volante; 4 – Servomecanismo.

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2.6.7) Equações fundamentais

Têm a mesma forma das equações fundamentais aplicadas as turbinas hidráulicas. 2.6.8) Perdas, Potências e Rendimentos a) Perdas: Podem ser do tipo: - Perda de energia nas válvulas reguladoras; - Perdas de energia nos bocais; - Perdas de energia nas palhetas; - Perdas de energia por atrito de disco e ventilação; - Perdas de energia por fuga de fluido de trabalho; - Perdas de energia por velocidade alta no escape; - Perdas de energia na tubulação de escape; - Perdas de energia por atrito mecânico. Provocam o aumento da entropia durante a expansão do vapor. b) Potência:

( )2211 coscos ββ ⋅+⋅⋅= wwumW v&& (2.6.1)

Sendo:

Ou de outro modo:

η⋅∆⋅= isoentv hmW && (2.6.2) c) Rendimento: - Rendimento interno da turbina a vapor:

isoent

reali h

h

∆∆

=η (2.6.3)

- Rendimento mecânico da turbina a vapor:

produzida

utilm W

W&

&=η (2.6.4)

Obs.: Em geral, 0,85 < ηm < 0,99

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- Rendimento global da turbina a vapor:

miisoent

util

W

W ηηη ⋅==&

& (2.6.5)

O gráfico a seguir mostra os rendimentos termodinâmicos reais

(rendimentos internos) das turbinas a vapor comumente utilizadas (3000 rpm) nas centrais térmicas em função de sua potência e da porcentagem de carga considerada.

Gráfico 2.6.1: Rendimentos termodinâmicos reais das turbinas a vapor.

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Gráfico 2.6.2: Fatores de correção por cargas parciais e por reaquecimento para a

determinação dos rendimentos termodinâmicos reais das turbinas a vapor. Obs: Para o cálculo de ηi necessitamos de ∆h, que pode ser obtido a partir do diagrama de Mollier para o vapor d’água mostrado a seguir:

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Gráfico 2.6.3: Diagrama de Mollier.

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- Rendimento para uma instalação de potência a vapor:

A figura apresentada a seguir, mostra um esquema geral de uma instalação de potência a vapor para geração de energia e vapor.

Figura 2.6.34: Esquema de uma instalação de potência a vapor industrial.

Sendo: I - Caldeira com superaquecedor; II - Turbina, parte de alta pressão; III - Turbina, parte de baixa pressão; IV - Vapor para processo; V - Condensador; VI - Misturador; VII - Bomba; VIII e IX - Reguladores de velocidade e pressão; X - Alternador.

Para este tipo de instalação o rendimento é definido como sendo:

ll

hh

llI

IV

mh

hm

mh

P

Q

QPP

&

&

& ⋅⋅

+⋅

=++

≅ 21η (2.6.6)

Sendo:

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Obs.: Nesta equação foi desprezada a entalpia específica da água na entrada da caldeira.

Em uma instalação deste tipo é possível obter-se uma potência constante para uma gama bastante grande de variação da massa hm& para o processo, o que muitas vezes é de grande interesse técnico-econômico.

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2.7 TURBINAS À GÁS 2.7.1) Introdução

A primeira turbina à gás foi desenvolvida a cerca de 150 anos, a partir dos conhecimentos adquiridos com a evolução dos motores térmicos.

A turbina a gás é uma máquina térmica na qual se aproveita diretamente a energia liberada na combustão, armazenada nos gases produzidos que se expandem, de forma parecida com o vapor, nas turbinas a vapor, sobre as palhetas móveis de um rotor.

O grande avanço nas turbinas à gás ocorreu na época da 2ª Guerra Mundial devido a aeronáutica, que tinha necessidade de aumentar a velocidade de seus aviões e continuou com a industrialização após a 2ª Guerra, com a instalações de potência à gás.

Por fim, com o desenvolvimento da metalurgia nos últimos 30 anos foi possível obter materiais que suportam temperaturas mais elevadas (superiores a 500ºC) e que permitiram o desenvolvimento das turbinas a gás modernas. 2.7.2) Elementos Construtivos

A turbina à gás é mais simples do que podemos imaginar e é constituída basicamente pelos seguintes elementos:

Figura 2.7.1: Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, sem recuperação. I - Turbocompressor; II - Câmara de combustão; III - Turbina a gás; IV - Alternador; V - Motor de arranque. a) Compressor de Ar:

O compressor de ar da turbina a gás pode ser centrífugo ou axial (vide figuras a seguir) e ambos estão constituídos por um rotor e um difusor, o que constitui um salto (estágio). Geralmente, são constituídos por vários saltos (estágios), o que permite a instalação de resfriadores intermediários que melhoram o rendimento da instalação, ao reduzir a temperatura do ar entre uma compressão e outra. A Figura 2.7.4 mostra a variação da velocidade e da pressão em um compressor axial de 6 estágios. Ainda com relação ao rendimento, o compressor axial apresenta um maior rendimento que o compressor centrífugo.

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Figura 2.7.2: Compressor centrífugo para turbina a gás. G - rotor; D - difusor e A -

entrada de ar.

Figura 2.7.3: Compressor axial simples para turbinas a gás. G - rotor; D – difusor.

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Figura 2.7.4: Compressor axial de 6 saltos para turbinas a gás.

b) Câmara de Combustão:

A câmara de combustão pode ser simples ou múltipla. As múltiplas são sempre tubulares e as simples podem ser tubulares e anulares. Por sua vez, todos estes tipos podem ser de construção horizontal ou vertical. As de construção horizontal são montadas em cima ou ao redor da turbina a gás; as de construção vertical são montadas ao lado da turbina à gás.

A câmara de combustão realiza as seguintes operações:

• pulverização do combustível • vaporização do combustível • faz a mistura ar-combustível • inflamação e combustão da mistura • diluição dos produtos de combustão

É óbvio que, a cada um destes processos, não corresponde precisamente

uma zona (região) determinada da câmara de combustão. As câmaras de combustão tubulares se adaptam melhor aos compressores

centrífugos e as câmaras de combustão anulares, aos compressores axiais.

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Figura 2.7.5: Câmara de combustão tubular, de construção horizontal, para turbina a

gás.

Figura 2.7.6: Câmara de combustão tubular, de construção vertical, para turbina a gás.

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Figura 2.7.7: Esquema de câmara de combustão anular.

c) Sistema de Alimentação de Combustível:

É constituído de um reservatório e um pulverizador de refluxo.

Figura 2.7.8: Pulverizador de refluxo para turbina de gás. A - conduto de entrada de

combustível; V - câmara anterior à entrada ; T - orifícios de entrada à câmara V; U e R - orifícios para refluxo de combustível.

Geralmente, a quantidade de combustível que chega ao injetor é

constante e as variações na quantidade injetada se efetuam variando a quantidade de refluxo, mediante uma válvula intercalada no conduto de retorno ao depósito. d) Turbina:

A Turbina à gás propriamente dita pode ser axial ou radial. As axiais são as mais utilizadas. São constituídas de forma parecida às turbinas a vapor e podem ser de ação ou reação.

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Figura 2.7.9: Turbina axial elementar para turbinas à gás. G - rotor; D - difusor.

Figura 2.7.10: Rotor de uma turbina à gás Siemens de 12 MW, em curso de montagem.

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Figura 2.7.11: Seção longitudinal de uma turbina à gás Siemens de 12 MW.

e) Trocador de Calor (Regenerador):

São utilizados para aquecer o ar que sai do compressor e que se injeta na câmara de combustão, às custas do calor contido nos gases de escape que saem da turbina à gás, aumentando o rendimento. A construção é bastante parecida com a dos radiadores normais; neles as correntes quente e fria estão separadas por paredes condutoras, através das quais se realiza diretamente o intercâmbio de calor. Podem ser do tipo tubular simples, tubular com chicanas ou de placas onduladas.

Figura 2.7.12: Corte longitudinal de um trocador Escher Wyss, para uma central de 12

MW.

Figura 2.7.13: Esquema do trocador de calor com placas de desvio do fluxo.

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Figura 2.7.14: Parede de placas onduladas: 1 - condutos de gás; 2 - condutos de ar.

Segundo o sentido relativo da circulação dos fluidos, podem ser de:

corrente direta, de contra-corrente ou de corrente cruzada.

Figura 2.7.15: Diversos esquemas de fluxo de ar e de gás em um trocador de calor: (a)

de corrente direta; (b) de contracorrente; (c) de corrente cruzada; (d) e (e) correntes cruzadas reversas.

Figura 2.7.16: Variação da temperatura ao longo de um regenerador: (a) de corrente

direta; (b) de contracorrente. f) Refrigeradores (Resfriadores):

O calor de compressão, assim como o resto do calor dos gases que saem do trocador de calor, são eliminados nos refrigeradores. Normalmente, a superfície de troca de calor está formada por tubos de aletas helicoidais, percorridos por água de refrigeração. Eles são montados em conjunto dentro de uma envoltura (carcaça), perpendicularmente a corrente de ar.

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Figura 2.7.17: Refrigerador Escher Wyss, para uma central de 2300 kW.

g) Órgãos Auxiliares: • Motor de arranque: é um motor de indução que aciona o compressor, que alimenta a Turbina a gás até que haja o início do processo de combustão, na Câmara de combustão, o que ocorre quando a velocidade de rotação atinge cerca de 60% da velocidade de regime.

A partir daí ele pára de operar, passando a Turbina à gás a movimentar o compressor e o gerador. • Acendedor: é um órgão situado no interior da Câmara de combustão, que serve para acender a chama durante o processo de arranque. Geralmente é constituído por um injetor auxiliar, situado de forma inclinada com relação ao injetor principal, que é acionado eletromagneticamente e por uma vela de ignição. 2.7.3) Características Gerais a) Funcionamento:

O ar atmosférico aspirado pelo compressor alimenta a câmara de combustão a uma pressão entre 5 e 8 atm.

Na câmara de combustão, se injeta o combustível de forma contínua, por meio de uma bomba adequada.

A combustão, que se inicia eletricamente durante o arranque, continua à pressão constante, com temperaturas que alcançam de 650 a 1200°C.

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Os gases de combustão se expandem sobre o rotor da turbina à gás gerando a energia necessária para acionar o compressor, o gerador e fornecer uma potência útil (30% da potência total). b) Processo de Combustão:

Para uma boa combustão, a relação Ar/Combustão deve ser próxima da estequiométrica na zona da queima.

Figura 2.7.18: Corte esquemático - câmara de combustão.

Na figura anterior, vemos que a construção da câmara de combustão

permite que apenas uma parte pequena do ar comprimido entre na zona de reação (onde ocorre a combustão). A maior parte do ar vai penetrando aos poucos na corrente dos gases queimados através de furos, facilitando a diluição; o escoamento deste ar também é útil para refrigeração das paredes da câmara de combustão, impedindo o superaquecimento.

Para iniciar a combustão é utilizada uma fonte externa (vela) para fornecer a energia de ativação necessária; uma vez iniciada a combustão, mantém-se uma chama estacionária na corrente de mistura (ar+combustão) e a combustão é auto-sustentada.

Quanto maior a temperatura dos gases na saída da câmara de combustão, melhor o rendimento térmico da turbina a gás; a limitação da temperatura se deve a problemas metalúrgicos e de resistência do material que constitui a turbina à gás.

O processo de combustão envolve a oxidação dos constituintes do combustível que são capazes de ser oxidados, podendo, portanto, ser representado por uma equação química.

Durante o processo de combustão, a massa de calor de cada elemento permanece constante.

Uma combustão com o oxigênio estritamente necessário para uma dada quantidade de combustão é denominada estequiométrica. O oxigênio necessário a tal combustão denomina-se oxigênio mínimo, e, em correspondência, temos o ar mínimo. Nesta combustão todos os produtos de combustão estão completamente oxidados.

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Quando uma combustão é realizada com mais ar que a quantidade mínima para a combustão estequiométrica, dizemos que a combustão ocorre com excesso de ar.

Quando na falta de ar, a combustão é incompleta, aparecendo entre outros produtos de combustão, o CO, como mais importante. c) Combustíveis:

As turbinas à gás admitem vários tipos de combustíveis, a única condição que se deve levar em conta é que a quantidade de cinzas insolúveis não exceda um certo limite.

Vejamos alguns destes combustíveis e suas possibilidades de aplicação nas turbinas à gás:

• Gás Natural: é um combustível ideal para uso nas turbinas à gás. A única restrição é que esteja limpo. • Petróleo Bruto: na maioria dos casos, constitui um combustível muito favorável, que pode ser utilizado sem reaquecimento nem tratamento prévio. • Gases de Alto Fornos: como a quantidade de pó neste combustível é geralmente elevada, deve ser instalado um filtro na entrada do compressor para sua utilização. Embora seja barato, não é um combustível ideal, pois seu poder calorífico por unidade de volume é baixo, necessitando-se de grande quantidade do mesmo. • Derivados de Petróleo: constituídos por hidrocarbonetos destilados (gasolina, querosene, óleo Diesel, nafta, etc), são bastante convenientes desde que produzam pouca cinza.

Algumas das principais características que devem ter os combustíveis para as turbinas à gás são:

• ser abundante na natureza e ter extração rentável; • ter um poder calorífico por unidade de peso ou volume elevado; • produzir gases de combustão que não poluam tanto o meio ambiente; • não atacar as partes que estão em contato com ele ou com os seus produtos de combustão. d) Formas de Construção:

Qualquer que seja a aplicação a que se destina, quando uma turbina à gás produz potência mecânica, há duas formas básicas de construção: • Conexão Direta: A turbina à gás aciona o compressor por um eixo que é simultaneamente o eixo de potência. Pode ser usado apenas quando a rotação é constante.

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Figura 2.7.19: Turbina para potência de eixo conexão direta.

• Turbina Livre: uma Turbina à gás é usada só para acionar o compressor; uma segunda Turbina à gás, sem acoplamento mecânico com a unidade geradora de gás (compressão + câmara de combustão + turbina à gás para acionar compressor) produz a energia útil.

Permite a operação numa dada faixa de rotação.

Figura 2.7.20: Turbina para potência de eixo - turbina livre.

2.7.4) Classificação

As turbinas à gás recebem a mesma classificação que as turbinas a vapor quanto a direção do escoamento (radiais ou axiais) e quanto ao princípio de funcionamento (ação ou reação).

2.7.5) Ciclos de Funcionamento 2.7.5.1) Ciclos Abertos

Neste tipo de ciclo não há recirculação do agente de transformação nos limites da central, estando a entrada e a saída do conjunto, abertas à atmosfera. São os mais freqüentes.

Entre eles podemos destacar: a) Ciclo Básico Ideal das Turbinas a gás (Brayton):

É o ciclo teórico de funcionamento das Turbinas a gás. É um ciclo a pressão constante.

É constituído basicamente dos seguintes processos ideais: 1-2: compressão adiabático-isentrópico (compressor)

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2-3: adição isobárica de calor (câmara de combustão) 3-4: expansão adiabático-isentrópico (turbinas à gás) 4-1: cessão isobárica de calor (atmosfera)

Figura 2.7.21: Representação esquemática de uma turbina à gás de ciclo aberto simples. C - compressor; CC - câmara de combustão; T - turbina; A - alternador.

Figura 2.7.22: Representação do ciclo aberto em um diagrama entrópico.

No processo real temos:

S2 > S1 (processo de compressão não é isentrópico.) p3 < p2 (processo adiabático de calor não é isobárico.) S4 > S3 (processo de expansão não é isentrópico.) p4 > p1 (processo de cessão de calor não é isobárico.)

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Figura 2.7.23: comparação entre os ciclos básicos de Brayton ideal e real (a) no plano

p-v; (b) no plano h-s; Os processos ideais são representados com traços.

b) Ciclos com Regeneração (Recuperação): Um procedimento utilizado para melhorar o rendimento de uma turbina à gás, consiste em recuperar parte do calor perdido nos gases de escape a alta temperatura. Para isso, se utiliza um ou vários regeneradores (ou IC) entre a saída do compressor e a entrada da câmara de combustão, aquecendo-se o ar através das fases de escape da turbina à gás.

Figura 2.7.24: Representação esquemática de uma turbina à gás de ciclo aberto com

regeneração. C - compressor; CC - câmara de combustão; T - turbina; IC - trocador de calor; A alternador.

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Figura 2.7.25: Ciclo ideal de Brayton regenerativo no plano Ts.

Figura 2.7.26: Comparação entre os Ciclos de Brayton real não regenerativo e

regenerativo. c) Ciclos com Regeneração e Refrigeração:

Também pode-se aumentar o rendimento de uma turbina à gás, refrigerando o ar de saída do compressor e injetando-o em outro compressor de alta pressão, os refrigeradores intermediários trabalham a contra-corrente e, em geral, as turbinas correspondentes são de dois ou mais eixos e estão providas também de regeneradores.

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Figura 2.7.27: Representação esquemática de uma turbina à gás de ciclo aberto com refrigeração e regeneração: CBP - compressor de baixa pressão; CAP - compressor de alta pressão; TBP - turbina de baixa pressão; TAP - turbina de alta pressão; CC -

câmara de combustão; IC - trocador de calor (regenerador); RI - refrigerador intermediário (inter-refrigerador); E - engrenagem de redução; A - alternador.

Figura 2.7.28: Ciclo no plano Ts.

d) Ciclos com Regeneração e Reaquecimento:

Ainda pode-se aumentar o rendimento de uma turbina à gás se, além da refrigeração do ar do compressor e da regeneração (recuperação) da temperatura do ar que vai para a Câmara de combustão, for aproveitado o calor dos gases de escape, introduzindo-o em uma nova Câmara de combustão, em cuja saída, aciona uma nova turbina à gás de baixa pressão.

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Figura 2.7.29: Esquema de ciclo aberto regenerativo de turbina à gás com um

reaquecimento intermediário.

Figura 2.7.30: Ciclo real regenerativo com uma etapa de reaquecimento no plano Ts.

e) Ciclos com Regeneração, Refrigeração e Reaquecim ento: É uma combinação dos dois ciclos apresentados nos itens anteriores (c e d), que permite alcançar elevados rendimentos térmicos (>30%).

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Figura 2.7.31: Representação esquemática de uma turbina à gás de ciclo aberto com

refrigeração, regeneração e reaquecimento. CBP - compressor de baixa pressão; CAP - compressor de alta pressão; TBP - turbina de baixa pressão; TAP - turbina de alta

pressão; CC - câmara de combustão; CC2 - câmara de combustão de baixa pressão; IC - trocador de calor (regenerador); RI - refrigerador intermediário (inter-refrigerador);

E - engrenagem de redução; A - alternador.

Há alguns critérios importantes na hora de se tomar uma decisão a respeito de qual ciclo dentre os citados é mais vantajoso. Entre eles podemos citar:

• Horas de Funcionamento Anuais (Fator de Utilização): Se esse número for elevado se justificará o uso de um ciclo mais complexo

e caro tal como o último apresentado. Caso contrário, utiliza-se o ciclo aberto básico de Brayton (não é regenerativo), que em igualdade de condições é o mais barato, ainda que apresente o pior rendimento.

• Velocidade de Rotação: O acionamento do alternador exige uma velocidade de rotação constante, o

que recomenda um sistema com eixo duplo ou triplo para melhorar a regulagem das cargas intermediárias.

• Peso e Volume (Potência Específica): As unidades estacionárias permitem, em geral, maior peso e volume que as

unidades móveis. Por esta razão, nas primeiras pode-se projetar um regenerador que tenha uma eficiência maior.

• Água de Refrigeração: Se a água for escassa deve-se escolher um ciclo sem refrigeração

intermediária. • Preço do Combustível: Se o preço do combustível na localidade de instalação for baixo, pode ser

mais vantajoso um ciclo mais simples e barato, ainda que de pior rendimento. • Variação da Carga: Se a Turbina à gás funcionar normalmente com carga constante a

regulagem e o próprio ciclo podem ser mais simples. 2.7.5.2) Ciclos Fechados

Neste tipo de ciclo há uma recirculação de praticamente todo o agente de transformação (excluindo as perdas), de forma contínua. A Figura 2.7.32

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mostra esquematicamente uma instalação de potência a gás operando num ciclo fechado.

Figura 2.7.32: Esquema de uma instalação à gás num ciclo fechado.

O gás depois de se expandir na turbina à gás não vai para a atmosfera,

recircula; na câmara de combustão, o gás não se mistura com os produtos de combustão, sendo a câmara de combustão um trocador de calor de superfície, com funcionamento semelhante a uma caldeira a vapor (gerador de vapor). O gás que sai da turbina à gás, entra nos compressores depois de passar por um regenerador e um pré-refrigerador. Entre os compressores existe um refrigerador. Obs: A câmara de combustão pode ser substituída por um reator no caso de utilização nuclear. Vantagens: - O gás que realiza o ciclo nunca está em contato com os gases de combustão, reduzindo-se os problemas de corrosão; - A pressão mais baixa do ciclo não é a pressão atmosférica;

- Possibilidade de regulagem da pressão e da composição do fluido agente;

- Podem ser utilizados outros gases, além do ar (hélio, anidrido carbônico, nitrogênio, hidrogênio, etc);

- Rendimento constante para amplas variações de carga. Desvantagens (Inconvenientes):

- Necessidade de água de refrigeração; - Dificuldade de TC nos refrigeradores e CC; - Elevado custo dos TC ao aumentar a pressão, etc.

2.7.5.3) Ciclos Combinados; Turbina a Gás e Turbina a Vapor

Os ciclos de funcionamento combinados TG-TV são muitos, porém os realizados são relativamente poucos. Consiste basicamente na utilização dos

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gases de escape das turbinas no sentido de aumentar o rendimento global do ciclo. Existem fundamentalmente duas possibilidades: 1) Aproveitamento dos gases de escape da Turbina à Gás para reaquecimento da água de alimentação da caldeira. Desta forma, pode-se evitar os recuperadores da TV ou combinar o funcionamento de ambos os tipos de recuperadores, de forma que, quando a TG está parada, funcionem os recuperadores da TV ou vice-versa.

Figura 2.7.33: Representação esquemática de um ciclo combinado gás-vapor. C - Compressor;. CC - Câmara de combustão;. TG - Turbina de Gás;. A1 - Alternador acionado pela turbina de gás;. G - Gerador de vapor (caldeira);. TV - Turbina de

Vapor;. CO - Condensador;. IC - Intercambiador de calor;. B - Bomba de alimentação da caldeira;. A2 - Alternador acionado pela turbina de vapor.

2) Aproveitamento dos gases de escape da TG para aquecimento do ar de combustão na caldeira. Desta maneira, o consumo de combustível da caldeira é menor e, portanto, se aumenta o rendimento do ciclo.

Figura 2.7.34: Representação esquemático de um ciclo combinado gás-vapor C - Compressor; CC - Câmara de combustão; TG - Turbina de gás; A1 - Alternador

acionado pela turbina de gás; G - Gerador de vapor (caldeira); TV - Turbina de vapor; CO – Condensador; B – Bomba de alimentação do caldeira; A2 - Alternador acionado

pela turbina de vapor.

Naturalmente, em certos casos, pode-se empregar ambos os procedimentos de aproveitamento dos gases de escape. A melhora térmica do processo global é tanto maior quanto menos se tenham esgotados as possibilidades de melhora do processo de vapor (tendo utilizado ao máximo o

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reaquecimento intermediário e o pré-aquecimento regenerativo), e quanto mais elevada seja a temperatura de entrada na turbina.

Na decisão entre um ciclo combinado de TV-TG ou um ciclo exclusivo de TV deve-se considerar os seguintes fatores:

• o rendimento do ciclo combinado pode ser de 2 a 7% melhor; • os custos são da mesma ordem; • os gastos de operação e manutenção são maiores no ciclo combinado; • a disponibilidade da planta é menor no ciclo combinado.

Com relação a segurança do ciclo combinado, é a mesma que dos ciclos comuns de TV ou TG, já que qualquer das turbinas pode funcionar independentemente da outra. 2.7.6) Regulagem das Turbinas a Gás

Existem muitos métodos de regulagem, mas muitos deles não dão resultados na prática.

Mesmo nos limitando as realizações práticas, seria impossível descrever com detalhes a grande variedade de esquemas de regulagem adaptados a grande variedade de instalações de Turbinas à Gás e suas aplicações. Assim, nos limitaremos a descrever alguns esquemas mais simples, mas que permitam a interpretação de quaisquer outros esquemas utilizados na prática. a) Regulagem da Velocidade:

Figura 2.7.35: Esquema de regulação de velocidade de um grupo com turbina à gás. 1

- Compressor de ar; 2 - Câmara de combustão; 3 - Turbina de gás; 4 - Válvula; 5 - Alternador; 6 - Receptor de velocidade; 7 - Receptor de temperatura; 8 - Compressor de Gás; 9 - Válvula de regulação de gás; 10 - Refrigerador de gás; 11 - Regulador de

velocidade; 12 - Ajuste do valor de velocidade prescrito.

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Um receptor de velocidade (6) envia um sinal (valor medido) ao regulador de velocidade (11) que compara este valor com o valor prescrito ajustado no dispositivo (12).

O resultado desta comparação contínua é transmitido a válvula (9), que leva o valor de medida em (6) até o valor prescrito, regulando a quantidade de gás que entra na CC. Apesar de se conseguir manter constante a velocidade por meio deste esquema, a temperatura da turbina pode variar segundo a potência de consumo exigida. b) Regulagem de Temperatura:

Figura 2.7.36: Esquema de regulação de temperatura de um grupo com turbina de

gás. 1 - Compressor de ar; 2 - Câmara de combustão; 3 - Turbina de gás; 4 - Válvula de segurança do gás de combustão; 5 - Alternador; 6 - Receptor de velocidade; 7 -

Receptor de temperatura; 8 - Compressor de gás; 9 - Válvula de regulação de gás; 10 - Refrigerador de gás; 13 - Regulador de temperatura; 14 - Ajuste do valor da

temperatura prescrita.

No esquema anterior se regula só a admissão do combustível segundo a carga independente da temperatura de entrada da Turbina à Gás. Em alguns casos essa temperatura pode atingir valores críticos e por isso deve ser controlada. O esquema de regulagem tem basicamente o mesmo funcionamento que o aplicado na velocidade.

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c) Regulagem Combustão de Vapor e Temperatura:

Figura 2.7.37: Esquema de regulação combinada de velocidade e temperatura de um grupo com turbina a gás. 1 - Compressor de ar; 2 - Câmara de combustão; 3 - Turbina de gás .4 – Válvula de segurança do gás de combustão; 5 - Alternador; 6 - Receptor de velocidade; 7 - Receptor de temperatura; 8 - Compressor de gás; 9 - Válvula de

regulação de gás; 10 - Refrigerador de gás; 11 - Regulador de velocidade; 12 - Ajuste do vapor da velocidade prescrita; 13 -

Regulador de temperatura; 14 - Ajuste do valor da temperatura prescrita.

Figura 2.7.38: Esquema de regulação de velocidade e temperatura de um grupo com

turbina a gás. 1 - Compressor de ar; 2 - Câmara de combustão; 3 - Turbina de gás; 4 - Válvula de segurança do gás de combustão; 5 - Alternador; 6 - Receptor de

velocidade; 7 - Receptor de temperatura; 8 - Compressor de gás; 9 - Válvula de regulação de gás; 10 - Refrigerador de gás; 11 - Regulador de velocidade; 12 - Ajuste do valor de velocidade prescrita; 13 - Regulador de temperatura; 14 - Ajuste do valor

de temperatura prescrita; 15 - Relé de adição.

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Independentemente das condições de serviço impostas pelo tipo de instalação, pode ocorrer que a mesma Turbina à Gás deva funcionar, às vezes, com velocidade constante e outras vezes com temperatura constante. Este é o caso de um gerador elétrico. Durante o período de sincronização, se utilizará a regulagem de velocidade até a conexão do gerador a rede. A partir deste momento, atua a regulagem da temperatura, para manter a carga desejada.

Quando o gerador se desacopla da rede, atua novamente a regulagem de velocidade para impedir o "embalamento" do gerador e, depois, para voltar a obter a velocidade síncrona.

Quando a Turbina à Gás aciona somente um turbo soprante, o fluxo de ar se regula, geralmente, pela variação da velocidade. Neste caso, o regulador de temperatura atua como limitador, para evitar uma sobrecarga inadmissível exigida pelo regulador de velocidade.

Assim, é indispensável que os dois reguladores possam influenciar sobre o mesmo órgão de relação, o qual se consegue com dois tipos distintos de conexão: - Conexão em Série (figura 2.7.37):

Faz com que o regulador de velocidade controle o valor prescrito do regulador de temperatura que, neste caso, trabalha como regulador sequencial.

A complexidade desta disposição de regulador é compensada pelo fato de que os dois reguladores funcionam continuamente e não se encontram numa posição limite. - Conexão em Paralelo (figura 2.7.38):

Neste caso, os dois reguladores atuam sobre um relé de adição, cuja relação de transmissão é de 1:1. Exceto nos curtos períodos de transição, um dos reguladores está sempre em sua posição limite e emite seu sinal máximo. d) Regulagem de Combustível:

Figura 2.7.39: Regulação de combustível. 1 - Bomba de combustível; 2 - Regulador da pressão de alimentação; 3 - Válvula de regulação da alimentação; 4 - Queimador de

combustível; 5 - Válvula de regulação do retorno do combustível; ϕ1 - Caudal de

alimentação; ϕ2 - Caudal de injeção; ϕ3 - Caudal de retorno.

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Máquinas de Fluxo 161

Pode-se medir o fluxo por meio de uma válvula de regulação do retorno de combustível em função da pressão de retorno, que é facilmente controlável.

A regulagem da quantidade de combustível de acordo com a quantidade de ar é muito importante, como já visto, para que ocorra uma boa combustão. e) Regulagem Mista:

Consiste de um esquema que combina simultaneamente os processos de regulagem de velocidade, temperatura e combustível. A seguir descreveremos alguns elementos de transmissão hidráulica utilizados na regulagem das Turbina à Gás e referidos anteriormente.

Figura 2.7.40: Esquema de regulação combinada para o funcionamento misto. 1 – Compressor de ar; 2 - Câmara de combustão; 3 - Turbina de gás; 4 - Válvula de segurança do gás de combustão; 5 - Alternador; 6 - Receptor de velocidade; 7 -

Receptor de temperatura; 8 - Compressor de gás; 9 - Válvula de regulação de gás; 10 - Refrigerador de gás; 11 – Regulador de velocidade; 12 - Ajuste do valor da velocidade prescrita; 13 - Regulador de temperatura; 14 - Ajuste do valor de

temperatura prescrita; 15 - Relé de adição; 16 - Relé de mistura de combustível; 17 - Ajuste do valor prescrito para a mistura de combustível; 18 - Bomba de combustível;

19 - Regulador da pressão de alimentação; 20 - Válvula de alimentação; 21 - Queimador de combustível; 22 - Válvula de retorno do combustível; 23 - Indicador da

pressão diferencial do combustível; 24 - Regulador limite para o combustível; 25 - Indicador da pressão diferencial do gás; 26 - Regulador limite para o gás.

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Receptor de Velocidade: É instalado no eixo acionado pela Turbina à Gás como já visto. Consiste

de um peso excêntrico 1, suspendido por "resortes" 2 para evitar qualquer atrito; desta forma, o peso excêntrico somente pode mover-se na direção radial. Com este movimento, se faz a abertura do bocal 5, regulando-se assim a quantidade de combustível que vai para o escape. Como a alimentação está estrangulada pelo "Tornillo" 4, existe uma interdependência entre a quantidade que flui e a pressão. Esta, atua sobre o "fuelle" 3, em sentido oposto ao da força centrífuga e manda, em conseqüência, a abertura do escape, até estabelecer o equilíbrio entre a força centrífuga e a pressão de combustível. O eixo do regulador gira sobre dois cossinetes, dos quais um serve para o abastecimento de combustível à pressão, e o outro é usado para transmitir ao exterior, a pressão de medida.

Figura 2.7.41: Receptor de velocidade 1 - Peso centrífugo; 2 - Resorte guía; 3 - Fuelle;

4 - Tobera de entrada; 5 - Tobera de saida;.6 - Arbol; A - Descarga de aceite; B - Alimentação de aceite a pressão; C - Tubéria de medida.

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Receptor de Temperatura:

Figura 2.7.42: Receptor de temperatura. 1 - Tubo de aletas; 2 - Barra de quartzo; 3 - Braço de transmissão; 4 - Acoplamento; 5 - Espárrago; 6 - Manguito; 7 - Alavanca

multiplicadora; 8 - Braço; 9 - Resorte; 10 - Pistão; 11 - Carcaça da turbina; A - Descarga; B - Alimentação de aceite a pressão; C - Alimentação do ar de refrigeração;

D - Tubéria de medida.

É instalado na tubulação de entrada da Turbina à Gás, como já visto. Seu funcionamento é baseado no princípio da dilatação térmica. O tubo aletado 1 está montado no espaço de gases cuja temperatura se quer medir; absorvendo ou cedendo calor, adapta sua temperatura à temperatura dos gases. A dilatação é transmitida através da barra de quartzo 2, do braço 3, acoplamento 4 e apoio, até uma alavanca multiplicadora 7. O deslocamento desta alavanca devido à dilatação é transmitido ao braço 8, que regula a abertura do bocal no pistão 10. Ao mudar a abertura, varia-se a pressão do combustível que atua sobre o pistão 10; o "resorte" 9 desloca o pistão, de modo que varia novamente a abertura da válvula, até que se estabeleça um equilíbrio entre a ação da pressão do combustível e a do "resorte" 9. Desta forma, o deslocamento da alavanca 7 se transforma em uma variação da pressão do combustível. A alimentação do combustível à pressão se efetua através de B e a saída da pressão de medida por D. Para proteger do calor a parte hidráulica do dispositivo, utiliza-se ar de refrigeração por C, ao espaço anular 6. 2.7.7) Equações Fundamentais

São as mesmas aplicadas às Turbinas Hidráulicas radiais e axiais e já foram apresentadas. 2.7.8) Perdas, Potência e Rendimentos a) Perdas:

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Máquinas de Fluxo 164

São do mesmo tipo das encontradas nas Turbinas a Vapor só que agora acrescidas das perdas no compressor. b) Potência:

Definida a partir do trabalho por unidade de tempo. Considerando um ciclo aberto simples de Brayton, podemos definir os

trabalhos como segue:

- Trabalho do compressor (τc) : τc = Cp.(T1 – T2) (2.7.1) - Trabalho da Turbina a Gás (τT) : τT = Cp.(T3 – T4) (2.7.2) - Trabalho útil (τ) : τ = τT - τc

τ = Cp.(T3 – T4 + T1 – T2) (2.7.3) c) Rendimentos:

Rendimento Interno da Turbina à Gás (ηi):

==a

ii Q

Wη (Trab. Interno líquido)/(calor adicionado ao fluido) (2.7.4)

ic

scsTiTi

WWW

ηη ⋅= (2.7.5)

onde: ηiT = rendimento interno da turbina à gás propriamente dita ηic = rendimento interno do compressor WsT = trabalho isentrópico da turbina à gás Wsc = trabalho isentrópico do compressor

Observando-se a Figura 2.7.23 podemos escrever:

( )

−⋅=−⋅= 1

1

212 T

TTpCTTpCW s

Tssc (2.7.6)

( )

−⋅=−⋅=

'3

'4'3'4'3 1

T

TTpCTTpCW s

ssT (2.7.7)

Considerando o fluido como gás perfeito, podemos escrever:

3

4

1

3

4

1

2

1

2

1

T

T

p

p

p

p

T

T=

=

=

−−γ

γγ

γ

(2.7.8)

Cv

Cp=γ (2.7.9)

Definindo:

γγ 1−=m (constante politrópica) (2.7.10)

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Máquinas de Fluxo 165

1'3

1

3

1 ⟨==T

T

T

Tτ (coeficiente de temperatura) T3 >T1 (2.7.11)

11

2

1

2 ⟩==p

p

p

p scε (coeficiente de compressão) p2 > p1 (2.7.12)

Ainda como os pontos 1 e 4 estão na mesma isobárica, assim como os pontos 2 e 3, temos:

2

3

1

4

3

4

2

1

T

T

T

T

T

T

T

T=⇒= (2.7.13)

Assim:

( )1−⋅= mcTsc TpCW ε (2.7.14)

−⋅=

mc

sT TpCWε1

1'3 (2.7.15)

( )

−−

−⋅= 113

mc

icmc

iTi TpCW εητ

ετη (2.7.16)

Por outro lado, temos:

( )

−⋅=−=

3

2323 1

T

TTpCTTpCQa

−⋅=

1

23 1

T

TTpCQa τ (2.7.17)

Mas

12

12

hh

hh sic −

−=η (2.7.18)

siT hh

hh

43

43

−−

=η (2.7.19)

( )( ) ( )

−=

−⋅

−⋅=

−=

−=

1

1

1

1

1

2

1

21

1

1212

T

T

T

TTpC

TpC

TTpC

W

hh

W

mc

mc

ic

scscic

εεη

η

( )11

11

2 −+= mc

icT

T εη

(2.7.20)

Assim, temos:

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Máquinas de Fluxo 166

( )

−+−⋅= 1

1113

mc

ica TpCQ ε

ητ

( )

−−−⋅= 113

mc

ica TpCQ ε

ηττ (2.7.21)

Portanto, o rendimento interno de uma TG é:

( )( )11

11

1

−−−

−−

=mc

ic

mc

icmc

iT

ηττ

εητ

εη

η (2.7.22)

ou

a

scicsTiTi Q

WW ⋅−⋅=

ηηη

1 (2.7.23)

OBS: esta equação foi obtida sem considerar as perdas nos condutos antes e depois da turbina. Considerando estas perdas, temos:

Devido as perdas nos condutos antes da turbina: p3 < p2 Devido as perdas nos condutos depois da turbina: p4 > p1

Assim, definimos:

1

2

4

30 p

p

p

pc =⟨= εε (2.7.24)

O trabalho adiabático-isentrópico da Turbina à Gás neste caso é:

( )

−⋅=−⋅⋅=

mssTT

TTpCTTpCW

0

343'ε

(2.7.25)

Agora podemos definir um rendimento que leva em conta as perdas nos condutos:

mc

m

sT

sTs W

W−

−==

ε

εη

1

1 0' (2.7.26)

Assim, podemos reescrever:

scic

sTiTi WWW ⋅−⋅=η

η 1' (2.7.27)

ou

scic

sTiTsi WWW ⋅−⋅⋅=η

ηη 1 (2.7.28)

Assim, temos:

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Máquinas de Fluxo 167

a

scicsTiTsi Q

WW ⋅−⋅⋅=

ηηηη

1 (2.7.29)

Observações: 1) (WsT . ηiT) > (Wsc / ηic) para que Wi > 0

Se Wsc é pequeno, teremos mais trabalho líquido (isto não afeta em si o

rendimento). Mas se Wsc é grande, além de reduzir o trabalho líquido, o rendimento

interno da Turbina à Gás cairá fortemente afetado pelo rendimento do compressor. Este tem, portanto, grande importância na evolução das Turbinas à Gás. 2) A elevação da temperatura na entrada da Turbina à Gás é um meio muito eficaz para melhorar o rendimento. 3) Com uma pequena diminuição da temperatura ambiente se consegue uma melhora de rendimento muito maior que com um incremento igual da temperatura de entrada na Turbina à Gás. 4) O consumo específico de combustível diminui (e, portanto, para uma mesma potência diminui o tamanho da Turbina à Gás) ao aumentar os rendimentos internos da turbina e do compressor, assim como ao se elevar a temperatura na entrada da turbina.

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Máquinas de Fluxo 168

2.7.9) Aplicações das Turbinas à Gás 1) Motores alternativos de Combustão Interna

Turbo-sobre-alimentadores.

Figura 2.7.43: Turbo sobre alimentador Hispano-Suiço H-S 400.

Figura 2.7.44: Corte longitudinal de um turboalimentador Hispano-Suiço H-S 400.

1 - Cárter do compressor; 2 - Rodete do compressor; 3 - Difusor; 4 - Cárter principal; 5 - eixo; 6 - Turbina; 7 - Distribuidor; 8 - Cárter de admissão de gás.

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Máquinas de Fluxo 169

2) Propulsão Marítima

Figura 2.7.45: Buque fragata H.M.S. de 1400 toneladas, primeiro barco do mundo que se equipou com TG. Dos turbo reatores Proteus Rolls-Royce subministram a potência na marcha a velocidade de cruzeiro, que dão automaticamente desacoplados quando

se necessita um aumento de velocidade, em cujo caso toda a potência é subministrada por um turbo reator Olympus. Cada motor marino Proteus subministra

3170 kW, e no motor Olympus solos subministra uma potência de 20290 kW.

Figura 2.7.46: Esquema de propulsão marinha do tipo CODOG. 1) Nos motores Diesel se põe na marcha e se aceleram até a velocidade de manobra. O barco manobra com

a hélice de passo variável. 2) Na velocidade de cruzeiro dos motores Diesel administram toda a potência. 3) Quando se prevê necessidade de aumento de velocidade a TG se põe em marcha e funciona em vazio. 4) Para aumentar a

velocidade do braço de basta aumentar a velocidade da TG, com a qual se acopla esta e desacopla automaticamente o motor Diesel, que pode seguir marchando em

vazio ou parado. 5) Em caso de avaria do Diesel na TG pude também manobrar com a hélice de passo variável, e administrar a potência necessária para a marcha a

velocidade de cruzeiro.

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Máquinas de Fluxo 170

3) Veículo Aerosuspendido (Hovercraft)

Figura 2.7.47: O "Hovercraft" SRN 4 da Wstland Aircraft.

4) Propulsão Aeronáutica

Turbo-reatores.

Figura 2.7.48: Corte longitudinal do turbo reator DB 730 F/ZTL 6. Relação de by-pass 5,5. Gasto de ar 37 kg/s, relação de compressão 1,30. Empuje estático 9800 N.

Consumo específico de combustível 0,045 kg/N.h. Rotor do helicóptero: 1178 kW.

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Máquinas de Fluxo 171

Turbo-hélice.

Figura 2.7.49: Motor Bastan VII, que propulsa no avião turbo hélice Nord 262 C. Características: Redutor de velocidade árbol motor a árbol da hélice: 21,096:1; compressor axial de dos escalonamentos (primeira corona móvel de Titânio);

compressor centrífugo de um escalonamento; câmara de combustão anular com injeção centrífuga do carburador; turbina axial de três escalonamentos (dos álabes da primeira corona fixa com huecos e refrigerados por ar do compressor); a turbina gira a

32000 rpm; potência útil na eixo da turbina 780 kW.

Figura 2.7.50: Esquema de um turbohélice.

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Máquinas de Fluxo 172

5) Caminhões

Figura 2.7.51: Protótipo de TG 707 da Ford Motor Company de 280 kW (tomado de

Ford New Release 16 outubro de 1966). Do dobro eje e ciclo regenerativo. O compressor gira a 37500 rpm e seu eixo de saída a 3000 rpm. O motor pesa 770 kp

(7560 N) com uma longitude de 91,60 cm, e uma altura de 99 cm. Posee toberas orientados antes da turbina de potência, que servem também para o frenado. Este

desenho pode ser montado em caminhões Ford de carreta de série W-100.

2.7.10) Comparações entre as Turbinas à Gás e as Tu rbinas a Vapor a) Vantagens das Turbinas à Gás com relação as Turb inas a Vapor: - instalação mais compacta; - necessita de menos dispositivos auxiliares; - não precisam de condensador;

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Máquinas de Fluxo 173

- não precisam de água; - lubrificação mais simples; - controle mais fácil; - possibilidade de uso de vários combustíveis; - não precisam de chaminé; - têm menor relação peso/potência. b) Desvantagens das Turbinas à Gás com relação as T urbinas a Vapor: - têm grande consumo específico de combustível; - necessitam ser construídas de materiais especiais devido às altas temperaturas. c) Comparação entre os ciclos Turbinas à Gás e Turb inas a Vapor:

Em ambos os ciclos a adição e cessão de calor é isobárica e em ambos a expansão e compressão são isentrópicas.

Os equipamentos também se correspondem: Ciclo Rankine Ciclo Brayton

Turbinas a Vapor Turbinas a Gás Condensador Atmosfera Bomba Compressor

Caldeira-Aquecimento Câmara de Combustão

A única diferença essencial entre ambos os ciclos é que no ciclo de Rankine há a mudança de fase de líquido para gás, ocorrendo a compressão na fase líquida e a expansão na fase gasosa, sendo o trabalho de compressão mínimo.

O contrário ocorre no ciclo Brayton, onde o trabalho de compressão absorve uma boa parte do trabalho da Turbina à Gás; portanto, o trabalho líquido é menor. d) Custos de Instalação, Operação, Manutenção e Ger ação

A Figura 2.7.52 a, b, c mostra uma comparação entre os custos fixos (instalação) e variáveis (operação e manutenção) e a Figura 2.7.52 d mostra os custos de geração de energia nas centrais de Turbina à Gás e Turbina a Vapor.

Note-se também nestas figuras que são apresentadas, para efeitos comparativos globais, centrais hidroelétricas e nucleares.

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Máquinas de Fluxo 174

Figura 2.7.52: O consumo de energia varia de dia em dia, de estação em estação, de ano em ano. O objetivo do engenheiro é avaliar, desenhar e instalar qualquer tipo de

central que constitui a solução econômica e segura, temendo em curta todas as circunstâncias. Nos diagramas desta figura ajudará a compreender as bases desta

evolução (explicação no texto).

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Máquinas de Fluxo 175

2.8 VENTILADORES 2.8.1) Introdução Ventiladores são turbomáquinas geratrizes ou operatrizes, também designadas por máquinas turbodinâmicas, que se destinam a produzir o deslocamento dos gases. A rotação de um rotor dotado de pás adequadas, acionado por um motor, em geral o elétrico, permite a transformação da energia mecânica do rotor nas formas de energia que o fluido é capaz de assumir, ou seja, a energia potencial de pressão e a energia cinética. Graças à energia adquirida, o fluido (no caso, o ar ou os gases) torna-se capaz de escoar em dutos, vencendo as resistências que se oferecem ao seu deslocamento, proporcionando a vazão desejável de ar para a finalidade que se tem em vista. Os ventiladores são usados nas indústrias em ventilação, climatização e em processos industriais, como na indústria siderúrgica nos altos-fornos e em sinterização; em muitas indústrias nas instalações de caldeiras; em pulverizadores de carvão, em queimadores, em certos transportes pneumáticos e em muitas outras aplicações. O ventilador é estudado como uma máquina de fluido incompressível, uma vez que o grau de compressão que nele se verifica é tão pequeno, que não é razoável analisar seu comportamento como se fosse uma máquina térmica. Quando a compressão é superior a aproximadamente 2,5 kgf⋅cm2, empregam-se os turbocompressores, cuja teoria de funcionamento, em princípio, é igual à dos ventiladores, havendo porém necessidade de levar em consideração os fenômenos termodinâmicos decorrentes da compressão do ar e os aspectos inerentes ao resfriamento dessas máquinas. 2.8.2) Classificação Existem vários critérios segundo os quais se podem classificar os ventiladores. Mencionaremos os mais usuais.

a) Segundo o nível energético de pressão que estabelecem, podem ser de:

- Baixa pressão: até uma pressão efetiva de 0,02 Kgf⋅cm-2 (200 mm H2O); - Média pressão: para pressões de 0,02 a 0,08 Kgf⋅cm-2 (200 a 800 mm

H2O); - Alta pressão: para pressões de 0,08 a 0,250 Kgf⋅cm-2 (800 a 2.500 mm

H2O); - Muito alta pressão: para pressões de 0,250 a 1,0 Kgf⋅cm-2 (2.500 a

10.000 mm H2O);

b) Segundo a modalidade construtiva:

- Centrífugos: quando a trajetória de uma partícula gasosa no rotor, se realiza em uma superfície que é aproximadamente um plano normal ao

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Máquinas de Fluxo 176

eixo, portanto uma espiral; - Hélico-centrífugos: quando a partícula, em sua passagem no interior do

rotor, descreve uma hélice sobre uma superfície de revolução cônica, cuja geratriz é uma linha curva;

- Axiais: quando a trajetória de uma partícula em sua passagem pelo rotor é uma hélice descrita em uma superfície de revolução aproximadamente cilíndrica.

c) Segundo a forma das pás:

- pás radiais retas; - pás inclinadas para trás, planas ou curvas. Podem ser de chapa lisa ou

com perfil em asa (airfoil); - pás inclinadas para a frente; - pás curvas de saída radial.

Figura 2.8.1: Modalidades construtivas dos rotores dos ventiladores: (a) centrífugas, (b) helicoidais, (c) hélico-axiais e (d) axiais.

Figura 2.8.2: Formas das pás de ventiladores centrífugos.

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Máquinas de Fluxo 177

Figura 2.8.3: Ventilador Sulzer com pás para trás.

Figura 2.8.4: ventiladores-exaustores axiais da Metalúrgica Silva Ltda.

Figura 2.8.5: Rotor do tipo A pás airfoil, para trás (Higrotec), 600 a 954.000m3/h, 5 a

760 mm H2O. Elevado rendimento e nível de ruído muito baixo.

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Máquinas de Fluxo 178

Figura 2.8.6: Variantes de acionamento do ventilador HC da Fläkt Técnica de Ar Ltda.

d) Segundo o número de entradas de aspiração no rotor:

- entrada unilateral ou simples aspiração; - entrada bilateral ou dupla aspiração.

e) Segundo o número de rotores:

- de simples estágio, com um rotor apenas. É o caso usual; - de duplo estágio, com dois rotores montados num mesmo eixo. O ar,

após passar pela caixa do 1º estágio, penetra na caixa do 2º estágio com a energia proporcional pelo 1º rotor (menos as perdas) e recebe a energia do 2º rotor, que se soma a do 1º estágio. Conseguem-se assim pressões elevadas da ordem de 3.000 a 4.000 mm H2O.

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Máquinas de Fluxo 179

2.8.3) Fundamentos da Teoria dos Ventiladores

2.8.3.1) Diagrama das velocidades

Nos ventiladores, aliás, como em todas as chamadas turbomáquinas, uma partícula de fluido em contato com a pá (palheta) do órgão propulsor não tem a mesma trajetória que a do ponto do órgão propulsor com a qual, a cada instante, se acha em contato. Ao mesmo tempo em que o ponto da pá descreve uma circunferência, a partícula percorre uma trajetória sobre a superfície da pá (movimento relativo). Da composição desse movimento relativo e do movimento simultâneo do ponto da pá (movimento de arrastamento), resulta para a partícula um movimento segundo uma trajetória absoluta, em relação ao sistema de referência fixo no qual se acha o observador. Esta trajetória absoluta seria, portanto, aquela que o observador veria a partícula descrever.

Para um determinado ponto M correspondente a uma partícula de fluido em contato com a pá, podemos caracterizar o movimento pela velocidade ao longo da trajetória correspondente. Assim, temos que U é a velocidade circunferencial, periférica ou de arrastamento, tangente à circunferência descrita pelo ponto M da pá. Seu módulo é dado pelo produto da velocidade angular Ω = (πn)/30 (radianos por segundo) pelo raio r correspondente ao ponto M. ou seja, U = Ω ⋅ r (2.8.1) n é o número de rotações por minuto; W é a velocidade relativa, isto é, da partícula no ponto M percorrendo a trajetória relativa e que corresponde ao perfil da pá;

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Máquinas de Fluxo 180

Figura 2.8.7: Ventiladores da Otam S.A. Ventiladores Industriais.

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Máquinas de Fluxo 181

Figura 2.8.8: Ventiladores da Otam S.A. Ventiladores Industriais.

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Máquinas de Fluxo 182

Figura 2.8.9: ventilador de dois estágios.

Figura 2.8.10: Ventilador axial-propulsor Sulzer, de pás de passo ajustável, tipo PV.

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Máquinas de Fluxo 183

Figura 2.8.11: ventilador VAV (volume de ar variável).

Figura 2.8.12: Diagrama de velocidades para os pontos 1 (entrada), 2 (saída) e M

(ponto qualquer) da pá.

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Máquinas de Fluxo 184

V é a velocidade absoluta, soma geométrica das duas anteriores e tangente à trajetória absoluta no ponto M.

WUV += (2.8.2) O diagrama formado pelos vetores W. U e V é denominado diagrama das velocidades. Completa-se o diagrama indicando-se, ainda: - o ângulo α, que a velocidade absoluta V forma com a velocidade periférica U; - o ângulo β, que a velocidade relativa W forma com o prolongamento de U em

sentido oposto. É o ângulo de inclinação da pá no ponto considerado; - a projeção de V sobre U, isto é, a componente periférica de V que é

representada por VU. Esta grandeza aparece na equação da energia cedida pelo rotor ao fluido (ou vice-versa, no caso de uma turbomáquina motriz):

- a projeção de V sobre a direção radial ou meridiana designada por Vm. Esta componente intervém no cálculo da vazão do ventilador.

São especialmente importantes os diagramas à entrada e à saída das pás do rotor, designados com os índices “1” e “2”, pois representam as grandezas que aparecem na equação de Euler conhecida como equação da energia das tucbomáquinas. 2.8.3.2) Equação da energia Se for aplicada uma potência N, pelo rotor a uma massa de um gá de peso específico γ, este gá adquire uma energia He (altura de elevação) graças a qual tem condições de escoar segundo uma vazão Q. Podemos escrever:

ee HQN ⋅⋅= γ (2.8.3) Leonard Euler deduziu a equação da energia He cedida pelo rotor à unidade de peso de fluido, e que é

g

VUUVUUH e

1122 ⋅−⋅= (2.8.4)

Na maioria dos casos projeta-se o rotor de forma que a entrada do fluido se dê radialmente, o que elimina o termo negativo (condição de entrada meridiana, α = 90°), de modo que a equação de Euler se simplifi ca para

g

VUUH e

22 ⋅= (2.8.5)

Observa-se, portanto, a importância fundamental do que se passa à saída do rotor e, portanto, a velocidade periférica de saída U2 e do ângulo de inclinação das pás à saída do rotor β2. Se aplicarmos a equação de Bernoulli aos pontos à entrada e à saída do

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Máquinas de Fluxo 185

rotor, chegaremos a uma expressão para a altura total de elevação He útil na análise do que ocorre no rotor do ventilador, e que é

g

WW

g

VV

g

UUH e 222

22

21

21

22

21

22 −

+−

+−

= (2.8.6)

De fato, a energia cedida pelo rotor se apresenta sob duas formas:

- Energia de pressão (pressão estática), dada por

g

WW

g

UUppH p 22

22

21

21

2212 −

+−

+−

(2.8.7)

e

- Energia dinâmica ou cinética

g

VVH

2

21

22 −=ε (2.8.8)

A parcela

g

UU

2

21

22 −

representa a energia proporcionada pela variação da força centrífuga entre os pontos 1 e 2, e

g

WW

2

22

21 −

representa a energia dispendida para fazer a velocidade relativa variar, ao longo da pá, do valor W1 ao valor W2. As grandezas referentes ao que ocorre à entrada e à saída do rotor são fundamentais para o projeto do ventilador. Para quem adquire um ventilador a fim de aplicá-lo ao contexto de uma instalação, interessa mais conhecer o que se passa à entrada e à saída da caixa do ventilador (se for do tipo centrífugo ou hélico-centrífugo) e à entrada e à saída da peça tubular, se o ventilador for axial. Designemos com o índice “O” as grandezas à boca de entrada da caixa do ventilador e com o índice “3” as referentes à boca de saída da caixa. 2.8.3.3) Alturas energéticas Quando se representam as parcelas de energia que a unidade de peso de um fluido possui, para deslocar-se entre dois determinados pontos, expressas em altura de coluna fluida de peso específico γ, elas se denominam de alturas de elevação. Uma altura de elevação representa um desnível energético entre dois pontos, e este desnível pode ser de pressão, de energia cinética ou de

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ambos, conforme o caso que se estiver considerando. Vejamos a conceituação de algumas dessas alturas. 2.8.3.3.1) Altura útil de elevação H u ou pressão total É a energia total adquirida pelo fluido (sempre se refere à unidade de peso do fluido) em sua passagem pelo ventilador, desde a boca de entrada (índice “O”) até à de saída (índice “3”).

−+

−=g

VVppHu 2

20

2303

γγ (2.8.9)

Graças a esta energia recebida, o fluido tem capacidade para escoar ao longo de tubulações ou dutos. Esta energia útil consta, como mostra a fórmula acima, de duas parcelas:

- Altura de carga estática Hs ou simplesmente carga estática, pressão estática, PE, ou pressão manométrica total (medidas em altura de coluna líquida).

−=γγ03 pp

H S ou HS3 – HS0 (2.8.10)

Representa o ganho de energia da pressão do fluido desde a entrada até a saída do ventilador.

- Altura de carga dinâmica Hv ou simplesmente carga dinâmica ou pressão dinâmica.

−=

g

VVH v 2

20

23 ou Hv3 – Hv0 (2.8.11)

É o ganho de energia cinética do fluido em sua passagem pelo ventilador, desde a entrada até a saída da caixa. 2.8.3.3.2) Altura total de elevação H e

É a energia total cedida pelo rotor do ventilador ao fluido. Uma parte dessa energia se perde no próprio ventilador por atritos e turbilhonamentos (que se designam por perdas hidráulicas), de modo que sobra para a altura útil

ceu HHH −= (2.8.12)

2.8.3.3.3)Altura motriz de elevação H m

É a energia mecânica produzida pelo eixo do motor que aciona o ventilador.

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Máquinas de Fluxo 187

Nem toda esta energia é aproveitada pelo rotor para comunicar ao fluido a energia He, pois uma parte se perde sob a forma de perdas mecânicas Hp nos mancais, e em transmissão por correia, d modo que podemos escrever

pem HHH −= (2.8.13)

2.8.3.3.4) Potências O trabalho efetuado ou a energia cedida para efetuar trabalho na unidade de tempo constitui a potência. Portanto, a cada altura de elevação corresponde uma potência com a mesma designação.

- Potência útil: é a potência adquirida pelo fluido em sua passagem pelo ventilador.

uu HQN ⋅⋅= γ (2.8.14)

- Potência total de elevação: é a potência cedida pelas pás do rotor ao fluido.

ee HQN ⋅⋅= γ (2.8.15)

- Potência motriz: mecânica ou efetiva, ou ainda brake horse-power (BHP), é a potência fornecida pelo motor ao eixo do rotor do ventilador.

mm HQN ⋅⋅= γ (2.8.16) 2.8.3.3.5) Rendimentos O rendimento é a razão entre a potência aproveitada e a fornecida. Temos, no caso dos ventiladores: - Rendimento Hidráulico:

e

u

N

N=ε (2.8.17)

- Rendimento Mecânico:

m

e

N

N=ρ (2.8.18)

- Rendimento Total:

m

u

N

N=η (2.8.19)

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Máquinas de Fluxo 188

- Rendimento Volumétrico:

fv QQ

Q

+=η (2.8.20)

Sendo: Q – o volume de gás realmente deslocado pela ação do ventilador; Qf – o volume de gás que fica continuamente circulando no interior do ventilador em conseqüência das diferenças de pressão que provocam recirculação interna de uma parcela de gás. É designado por vazão de fugas. Quando nos catálogos se menciona potência do ventilador, normalmente está-se fazendo referência à potência motriz.

( ) ηγγ umm HQHQN ⋅⋅=⋅⋅= (2.8.21) Quando V3 = Vo , Hu =H, temos para a potência motriz:

ηγ HQ

N⋅⋅= (2.8.22)

Exemplo 1 Qual a potência motriz de um ventilador com pressão efetiva ou absoluta de 36 mm H2O, vazão de 5 m3/s de ar e peso específico γ = 1,2 Kgf/m3, admitindo-se um rendimento total η = 0,70? Solução: A potência motriz expressa em cv é dada por

onde γ = 1,2 Kgf/m3 é o peso específico do ar Q = 5 m3/s = 18.000 m3/h η = 0,70 A pressão p/γ é igual a 36 mm H2O. Mas 36 mm H2O correspondem a uma pressão de 36 Kgf/m2. Como γ = 1,2 Kgf/m3 , temos para H, em metros de coluna de ar:

Observação: 1 Kgf/m2 = 1 mm H2O = 0,0001 Kgf/cm2

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Máquinas de Fluxo 189

Podemos escrever:

Poderíamos calcular diretamente:

∆p = H = 36 mm H2O = 36 Kgf/m2 Q = 18.000 m3/h η = 70%

Exemplo 2 Qual o ventilador Gema que deverá ser escolhido para uma vazão de

0,06 m3/s = 215 m3/h e uma pressão de 120 mm de coluna de água? Solução: Entrando no gráfico abaixo com estes dois dados, as coordenadas correspondentes se cruzam em um ponto da quadrícula referente ao ventilador do tipo RP.

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Figura 2.8.13: Gráfico de quadrilhas para a escolha de ventilador centrífugo da

indústria Ventiladores Gema.

Figura 2.8.14: Ventiladores centrífugos Gema. Escolha do tipo.

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Em seguida, consultando a figura 2.8.14, vemos o esboço do rotor tipo RP, suas aplicações e outros detalhes. Exemplo 3 Deseja-se remover, em um sistema de exaustão, materiais abrasivos em condições severas, sendo aa vazão necessária de 20 m3/s = 72.000 m3/h e a pressão de 200 mm ca. Que ventilador Gema seria indicado? Solução: Para Q = 20 m3/s e H = 200 mm ca, obtemos na figura 2.8.13 um ponto situado entre duas quadrículas, que são:

- a que corresponde ao tipo B; - a que corresponde aos tipos A, M e L.

Consultando a figura 2.8.14, vemos que:

- o tipo B é adequado a “ar limpo ou levemente empoeirado”; - o tipo A, a “ar, gás, vapores, pó e fumaças e transporte de materiais

leves; - o tipo M, a “transporte de materiais como cavacos de madeira, pó de

esmeril, resíduos de politriz e cereais em grãos”; - o tipo L, a “fins industriais pesados, materiais abrasivos, corrosivos e

outras condições extremamente severas”.

Devemos optar, então, pelo ventilador Gema tipo L. Exemplo 4 Na figura 2.8.15 vemos um gráfico de curvas de variação total da pressão ∆px expressa em KPa em função da vazão para vários números de rpm do ventilador radial 20 RU 450 da Hurner do Brasil (1 KPa = 0,1 m ca). Determinar a potência do motror, o número de rpm e o rendimento do ventilador necessários para se obter Q = 4.000 m3/h e ∆p = 20 KP/m2. Acionamento direto (M). Posição do bocal GR 45 (boca de saída pela parte superior, formando 45° com o plano vertical que pas sa pelo eixo). Solução: Com os valores acima, determinamos um ponto correspondente a:

- potência de 0,55 KW; - n = 680 rpm; - rendimento total η de aproximadamente 7408%. O ventilador Hurner será especificado da seguinte maneira:

Ventilador radial Hurner do Brasil 20 RU 450/M – GR 45; 680 rpm; 0,55 KW. Se o acionamento fosse com correia (R), o número de rpm do motor seria 1.150, que se reduziria a 680 no ventilador.

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Máquinas de Fluxo 192

Figura 2.8.15: Ventiladores radiais da Hurner do Brasil – série 20, tamanho 20 RU – 450.

2.8.4) Escolha do tipo de ventilador: velocidade es pecífica Suponhamos um ventilador que deva funcionar com n (rpm), Q (m3/h), H (mm H2O) e N (cv).

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Podemos imaginar um ventilador geometricamente semelhante a este e que seja capaz de proporcionar uma vazão unitária sob uma altura manométrica também unitária. Um tal ventilador se denomina ventilador unidade e o número de rotações com que iria girar é denominado velocidade específica (embora se trate de um número de rotações e não de uma velocidade) e designado por ns. Segue-se que todos os ventiladores geometricamente semelhantes têm o mesmo ventilador unidade, cuja forma caracterizará, portanto, todos os da mesma série. A larga experiência obtida pelos fabricantes de ventiladores permitiu-lhes selecionar estatisticamente o tipo de ventilador e a forma de rotor, segundo o valor de ns. Esta escolha se baseia no fato de que existe, para um conjunto de valores de H, Q e n, um formato de rotor de ventilador que é de menores dimensões e menor custo e que proporciona um melhor rendimento, sendo, portanto, o indicado para o caso.

Figura 2.8.16: Velocidades específicas para os diversos tipos de ventiladores.

A velocidade específica, na prática, é calculada pela fórmula

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4 36,16

H

Qnns = (2.8.23)

Q [l ⋅ s-1] H [mm ca] A figura 16 permite a escolha do tipo de ventilador em função da velocidade específica, ns. Observa-se que para certas faixas de valores de ns a caracterização não é rigorosa, isto é, pode haver mais de um tipo de rotor aplicável.

Figura 2.8.17: ventilador centrífugo com pás para trás, saída radial.

Exemplo 5 Qual o tipo de ventilador para uma vazão de 1,2 m3/s capaz de equilibrar uma pressão estática de 80 mm H2O, admitindo-se que o mesmo gire com 750 rpm? Solução: Calculemos a velocidade específica Q = 1.200 l ⋅ s-1

H = 80 mm ca N = 750 rpm

Para o valor ns = 16.123, o gráfico da figura 16 indicaria o ventilador centrífugo com pás para a frente.

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2.8.5) Coeficientes adimensionais No projeto de rotores de ventiladores empregam-se coeficientes baseados em ensaios experimentais e na constatação do comportamento de inúmeros ventiladores construídos. Uma vez calculada a velocidade específica, sabe-se o tipo de rotor. Conforme o tipo, adota-se valor correspondente para esses coeficientes, de modo a se determinar a velocidade periférica e o diâmetro externo das pás. Os coeficientes de semelhança referidos mais conhecidos são os de Rateau, se bem que haja outros, como os de Eiffel, Joukowsky e, mais recentemente, os propostos pela Sulzer. A tabela abaixo apresenta, para os coeficientes de Rateau, valores correspondentes aos vários tipos de ventiladores.

Tab. 2.8.1 - Coeficientes de Rateau para ventiladores.

2.8.6) Velocidades periféricas máximas Não se deve operar com velocidades de ar elevadas tanto no rotor quanto à saída do ventilador. Velocidades periféricas elevadas produzem vibração das pás e ruído acima do aceitável. A tabela 2.8.2 indica valores máximos para a velocidade U2, de saída do rotor, e V3, de saída da caixa do ventilador.

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Tab. 2.8.2 - Valores da velocidade periférica U2 e de saída da caixa do ventilador, V3.

Exemplo 6 Suponhamos que se pretenda um ventilador para Q = 5 m3/s e pressão H = p/γ = 32 mm ca e n = 600 rpm. Qual será a velocidade do rotor? Solução: Calculemos a velocidade específica do ventilador

Pelo gráfico da figura 16, vemos que podemos utilizar um ventilador centrífugo com pás para trás ou mesmo um ventilador axial tubular com diretrizes. Optemos pela primeira solução, mais simples. A tabela 2 nos indica para p3/γ = 32 mm ca uma velocidade periférica de 2.073 m/min, para o rotor de pás para trás.

U2 = 2.073 m/min = 34,5 m ⋅ s-1 Vemos na tabela 2.8.1 que o coeficiente de Rateau δ para vazão é de 0,1 a 0,6, para ventiladores centrífugos. Adotemos δ = 0,5. Mas,

logo,

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Máquinas de Fluxo 197

2.8.7) Projeto de um ventilador centrífugo

Determinar as dimensões principais de um ventilador de baixa pressão, sabendo-se que:

Vazão Q = 300 m3/min =5,0 m3/s =5.000l/s Pressão diferencial ∆p = 80 mm de coluna de água Peso específico de ar γ = 1,2 Kgf/m3 a 20° e 760 mm Hg Número de rpm n = 725

a) Altura manométrica:

b) Velocidade específica: Para Q (l ⋅ s-1) = 5.000 H (mm H2O) = 80 N (rpm) = 725 Temos:

Pelo gráfico da figura 16, vemos que podemos usar rotor centrífugo de pás para frente, pás para trás ou de saída radial. Adotemos esta última solução por conduzir à simplificação neste exercício. c) Velocidade periférica do rotor à saída da pá:

Como a pá é de saída radial, β2 = 90°, logo, tgβ2 = 0 e U2 = VU2

A altura de elevação (energia cedida pelas pás ao ar) é

Se a boca de saída tiver a mesma seção que a de entrada na caixa, V3 = Vo, de modo que

Admitamos ε = 0,80 para o “rendimento hidráulico”. Portanto,

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Máquinas de Fluxo 198

d) Diâmetro do rotor: A velocidade periférica é dada por

Logo,

e) Velocidade Va de entrada do ar na boca de entrada da caixa do ventilador: Segundo Hütte (Manual do Construtor de Máquinas):

Va se acha entre 0,25 √(2gH) e 0,5 √(2gH). No caso, entre 9,0 e 18,1 m ⋅ s-1. Adotemos Va = 15 m ⋅ s-1.

f) Diâmetro Da da boca de entrada do ventilador:

g) Diâmetro do bordo de entrada das pás: Weismann recomenda, para ∆p ≤ 100 mm H2O

Adotemos o primeiro desses valores

D1 = D2 ÷ 1,25 = 0,735 ÷ 1,25 = 0,602 m h) Largura das pás: A velocidade meridiana (radial) de entrada do ar no rotor é adotada com um valor um pouco inferior ao da velocidade na boca de entrada da caixa do ventilador, isto é, Vm1 ≤ Va. Podemos fazer Vm1 = 12 m ⋅ s-1. A largura b1 das pás será:

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Máquinas de Fluxo 199

Para simplificar e reduzir o custo de fabricação, adotaremos

b1 = b2 = 0,220 m i) Diagrama das velocidades: - Velocidade meridiana de saída

- Velocidade relativa à saída da pá A saída sendo radial, W2 = Vm2 = 9,6 m ⋅ s-1. - Velocidade absoluta de saída da pá

- Velocidade periférica à entrada das pás

- Velocidade de inclinação das pás à entrada do rotor

- Velocidade relativa à entrada do rotor

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- Diâmetro da boca da saída Adotemos V2 = 18 m ⋅ s-1.

j) Potência do motor do ventilador: Admitindo η = 0,70 para o rendimento total.

2.8.8) Bibliografia

1) Macintyre, Archibald Joseph – Equipamentos Industriais e de Processo – Editora LTC – 1997.

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Máquinas de Fluxo 201

2.9 COMPRESSORES 2.9.1) Introdução

Compressores são estruturas mecânicas industriais destinadas, essencialmente, a elevar a energia utilizável dos fluidos elásticos, pelo aumento de sua pressão. São utilizados para proporcionar a elevação da pressão de um gás ou escoamento gasoso. Nos processos industriais, a elevação de pressão requerida pode variar desde cerca de 1,0 atm até centenas ou milhares de atmosferas.

Há quem utilize ainda a denominação "sopradores" para designar as máquinas que operam com elevação de pressão muito pequena porém superior aos limites usuais dos ventiladores. Tais máquinas possuem características de funcionamento típicas dos compressores, mas incorporam simplificações de projeto compatíveis com a sua utilização.

2.9.2) Classificações

2.9.2.1) Classificação geral dos compressores

De acordo com a natureza do movimento principal apresentado por esse tipo de máquina, os compressores podem ser classificados, de uma maneira geral, em alternativos e rotativos.

Os compressores alternativos podem ser de:

• de êmbolo; • de membrana.

Os compressores rotativos, por sua vez, podem ser: • de engrenagens de fluxo tangencial; • de engrenagens helicoidais ou de fluxo axial; • de palhetas; • de pêndulo; • de anel de líquido; • de pistão rotativo; • centrífugos ou radiais; • axiais.

2.9.2.2) Classificação quanto às aplicações

As características físicas dos compressores podem variar profundamente em função dos tipos de aplicações a que se destinam. Dessa forma, convém distinguir pelo menos as seguintes categorias de serviços:

a. Compressores de ar para serviços ordinários;

b. Compressores de ar para serviços industriais;

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Máquinas de Fluxo 202

c. Compressores de gás ou de processo;

d. Compressores de refrigeração;

e. Compressores para serviços de vácuo.

Os compressores de ar para serviços ordinários são fabricados em

série, visando baixo custo inicial. Destinam-se normalmente a serviços de jateamento, limpeza, pintura, acionamento de pequenas máquinas pneumáticas, etc.

Os compressores de ar para sistemas industriais destinam-se às centrais encarregadas do suprimento de ar em unidades industriais. Embora possam chegar a ser máquinas de grande porte e custo aquisitivo e operacional elevados, são oferecidos em padrões básicos pelos fabricantes. Isso é possível porque as condições de operação dessas máquinas costumam variar pouco de um sistema para outro, há exceção talvez da vazão.

Os compressores de gás ou de processo podem ser requeridos para as mais variadas condições de operação, de modo que toda a sua sistemática de especificação, projeto, operação, manutenção, etc, depende fundamentalmente da aplicação. Incluem-se nessa categoria certos sistemas de compressão de ar com características anormais. Como exemplo, citamos o soprador de ar do forno de craqueamento catalítico das refinarias de petróleo ("blower do F.C.C."). Trata-se de uma máquina de enorme vazão e potência, que exige uma concepção análoga.

Os compressores de refrigeração são máquinas desenvolvidas por certos fabricantes com vistas a essa aplicação. Operam com fluidos bastante específicos e em condições de sucção e descarga pouco variáveis, possibilitando a produção em série e até mesmo o fornecimento, incluindo todos os demais equipamentos do sistema de refrigeração.

Há casos, entretanto, em que um compressor de refrigeração é tratado como um compressor de processo. Isso ocorre nos sistemas de grande porte, em que cada um dos componentes é individualmente projetado. É o caso, por exemplo, dos sistemas de refrigeração a propano, comuns em refinarias.

Os compressores para serviços de vácuo (ou bombas de vácuo) são máquinas que trabalham em condições bem peculiares. A pressão de sucção é subatmosférica, a pressão de descarga é quase sempre atmosférica e o fluido de trabalho normalmente é o ar. Face à anormalidade dessas condições de serviço, foi desenvolvida uma tecnologia toda própria, fazendo com que as máquinas pertencentes a essa categoria apresentem características bastante próprias. (Há mesmo alguns tipos de bombas de vácuo sem paralelo no campo dos compressores.)

Neste texto estaremos particularmente voltados para os compressores de processo que, além de representarem normalmente um investimento financeiro bem mais elevado que os demais, exigem um tratamento minucioso e individualizado em função de cada aplicação. Na industria do petróleo e processamento petroquímico esses compressores são usados por exemplo:

a. No estabelecimento de pressões necessárias a certas reações químicas. b. No transporte de gases em pressões elevadas. c. No armazenamento sob pressão.

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Máquinas de Fluxo 203

d. No controle do ponto de vaporização (processos de separação, refrigeração, etc).

e. Na conversão de energia mecânica em energia de escoamento (sistemas pneumáticos, fluidização, elevação artificial de óleo em campos de exploração, etc).

2.9.2.3) Classificação quanto ao princípio de conce pção

Dois são os princípios conceptivos no qual se fundamentam todas as espécies de compressores de uso industrial:

• volumétrico • dinâmico

Nos compressores volumétricos ou de deslocamento positivo, a

elevação de pressão é conseguida através da redução do volume ocupado pelo gás.

Na operação dessas máquinas podem ser identificadas diversas fases, que constituem o ciclo de funcionamento: inicialmente, uma certa quantidade de gás é admitida no interior de uma câmara de compressão, que então é cerrada e sofre redução de volume. Finalmente, a câmara é aberta e o gás liberado para consumo. Trata-se, pois, de um processo intermitente, no qual a compressão propriamente dita é efetuada em sistema fechado, isto é, sem qualquer contato com a sucção e a descarga. Conforme iremos constatar logo adiante, pode haver algumas diferenças entre os ciclos de funcionamento das máquinas dessa espécie, em função das características específicas de cada uma.

Os compressores dinâmicos ou turbocompressores possuem dois órgãos principais: impelidor e difusor.

O impelidor é um órgão rotativo munido de pás que transfere ao gás a energia recebida de um acionador. Essa transferência de energia se faz em parte na forma cinética e em outra parte na forma de entalpia. Posteriormente, o escoamento estabelecido no impelidor é recebido por um órgão fixo denominado difusor, cuja função é promover a transformação da energia cinética do gás em entalpia, com conseqüente ganho de pressão.

Os compressores dinâmicos efetuam o processo de compressão de maneira contínua, e portanto correspondem exatamente ao que se denomina, em termodinâmica, um volume de controle.

Os compressores de maior uso na indústria são:

• os alternativos • os de palhetas • os de parafusos • os de lóbulos • os centrífugos • os axiais

Num quadro geral, essas espécies podem ser assim classificadas, de

acordo com o principio conceptivo:

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Máquinas de Fluxo 204

Alternativos Volumétricos Palhetas Rotativos Parafusos Compressores Lóbulos (Roots) Centrífugos Dinâmicos Axiais

Esse texto limita-se a focalizar esses compressores, mesmo reconhecendo

que outros podem ser eventualmente encontrados em aplicações industriais, como por exemplo os compressores de anel líquido e de diafragma.

Especial atenção é dispensada aos compressores alternativos, centrífugos e axiais, que são, sem dúvida, os mais empregados em processamento industrial. 2.9.3) Princípios de funcionamento Compressores alternativos

Esse tipo de máquina se utiliza de um sistema biela-manivela para converter o movimento rotativo de um eixo no movimento translacional de um pistão ou êmbolo, como mostra a figura abaixo. Dessa maneira, a cada rotação do acionador, o pistão efetua um percurso de ida e outro de vinda na direção do cabeçote, estabelecendo um ciclo de operação.

Figura 2.9.1: Compressor Alternativo.

O funcionamento de um compressor alternativo está intimamente

associado ao comportamento das válvulas. Elas possuem um elemento móvel denominado obturador, que funciona como um diafragma, comparando as pressões interna e externa ao cilindro.

O obturador da válvula de sucção se abre para dentro do cilindro quando a pressão na tubulação de sucção supera a pressão interna do cilindro, e se mantém fechado em caso contrário.

O obturador da válvula de descarga se abre para fora do cilindro quando a pressão interna supera a pressão na tubulação de descarga, e se mantém

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Máquinas de Fluxo 205

fechado na situação inversa. Com isso, temos as etapas do ciclo de funcionamento do compressor mostradas na figura abaixo.

Figura 2.9.2: Etapas no funcionamento do compressor alternativo.

Na etapa de admissão o pistão se movimenta em sentido contrário ao

cabeçote, fazendo com que haja uma tendência de depressão no interior do cilindro que propicia a abertura da válvula de sucção. O gás é então aspirado. Ao inverter-se o sentido de movimentação do pistão, a válvula de sucção se fecha e o gás é comprimido até que a pressão interna do cilindro seja suficiente para promover a abertura da válvula de descarga. Isso caracteriza a etapa de compressão. Quando a válvula de descarga se abre, a movimentação do pistão faz com que o gás seja expulso do interior do cilindro. Essa situação corresponde à etapa de descarga e dura até que o pistão encerre o seu movimento no sentido do cabeçote. Ocorre, porém, que nem todo o gás anteriormente comprimido é expulso do cilindro. A existência de um espaço morto ou volume morto, compreendido entre o cabeçote e o pistão no ponto final do deslocamento desse, faz com que a pressão no interior do cilindro não caia instantaneamente quando se inicia o curso de retorno. Nesse momento, a válvula de descarga se fecha, mas a de admissão só se abrirá quando a pressão interna cair o suficiente para o permitir. Essa etapa, em que as duas válvulas estão bloqueadas e o pistão se movimenta em sentido inverso ao do cabeçote, se denomina etapa de expansão, e precede a etapa de admissão de um novo ciclo.

Podemos concluir então que, devido ao funcionamento automático das válvulas, o compressor alternativo aspira e descarrega o gás respectivamente nas pressões instantaneamente reinantes na tubulação de sucção e na tubulação de descarga. Em termos reais, há naturalmente uma certa diferença entre as pressões interna e externa ao cilindro durante a aspiração e a descarga, em função da perda de carga no escoamento. Compressores de palhetas

O compressor de palhetas possui um rotor ou tambor central que gira

excentricamente em relação à carcaça, conforme mostra a figura abaixo. Esse tambor possui rasgos radiais que se prolongam por todo o seu comprimento e nos quais são inseridas palhetas retangulares.

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A figura baixo nos mostra um compressor de palheta em detalhes.

Figura 2.9.3: Compressor de Palhetas – rotor Compressor de Palhetas – vista frontal.

Quando o tambor gira, as palhetas deslocam-se radialmente sob a ação da

força centrífuga e se mantêm em contato com a carcaça. O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa os espaços definidos entre as palhetas. Novamente observando a figura acima, podemos notar que, devido à excentricidade do rotor e às posições das aberturas de sucção e descarga, os espaços constituídos entre as palhetas vão se reduzindo de modo a provocar a compressão progressiva do gás. A variação do volume contido entre duas palhetas vizinhas, desde o fim da admissão até o início da descarga, define, em função da natureza do gás e das trocas térmicas, uma relação de compressão interna fixa para a máquina. Assim, a pressão do gás no momento em que é aberta a comunicação com a descarga poderá ser diferente da pressão reinante nessa região. O equilíbrio é, no entanto, quase instantaneamente atingido e o gás descarregado.

Figura 2.9.4: Compressor rotativo de palhetas, de dois estágios (Allis Chalmers

Manufacturing Company).

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Compressores de parafusos

Esse tipo de compressor possui dois rotores em forma de parafusos que giram em sentido contrário, mantendo entre si uma condição de engrenamento, conforme mostra a figura abaixo.

Figura 2.9.5: Vista lateral indicando a movimentação do gás em um compressor de

parafusos.

A conexão do compressor com o sistema se faz através das aberturas de sucção e descarga, diametralmente opostas, tal como indica a figura abaixo:

Figura 2.9.6: Vista lateral indicando a movimentação do gás em um compressor de

parafusos.

O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa os intervalos entre os filetes dos rotores. A partir do momento em que há o engrenamento de um determinado filete, o gás nele contido fica encerrado entre o rotor e as paredes da carcaça. A rotação faz então com que o ponto de engrenamento vá se deslocando para a frente, reduzindo o espaço disponível para o gás e provocando a sua compressão. Finalmente, é alcançada a abertura de descarga, e o gás é liberado.

A relação de compressão interna do compressor de parafusos depende da geometria da máquina e da natureza do gás, podendo ser diferente da relação entre as pressões do sistema. Compressores de lóbulos

Esse compressor possui dois rotores que giram em sentido contrário, mantendo uma folga muito pequena no ponto de tangência entre si e com

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relação à carcaça. O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa a câmara de compressão, sendo conduzido até a abertura de descarga pelos rotores.

O compressor de lóbulos, embora sendo classificado como volumétrico, não possui compressão interna. Os rotores apenas deslocam o gás de uma região de baixa pressão para uma região de alta pressão.

Essa máquina, conhecida originalmente como soprador “ROOTS”, é um exemplo típico do que se pode caracterizar como um soprador, uma vez que é oferecida para elevações muito pequenas de pressão.

Raramente empregado com fins industriais, é, no entanto, um equipamento de baixo custo e que pode suportar longa duração de funcionamento sem cuidados de manutenção.

Figura 2.9.7: Funcionamento ( a, b, c, d) e corte de um compressor de lóbulos (Roots). Compressores Centrífugos

O gás é aspirado continuamente pela abertura central do impelidor e descarregado pela periferia do mesmo, num movimento provocado pela força centrífuga que surge devido á rotação, daí a denominação do compressor. O

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fluido descarregado passa então a descrever uma trajetória em forma espiral através do espaço anular que envolve o impelidor e que recebe o nome de difusor radial ou difusor em anel. Esse movimento leva à desaceleração do fluido e conseqüente elevação de pressão. Prosseguindo em seu deslocamento, o gás é recolhido em uma caixa espiral denominada voluta e conduzido à descarga do compressor. Nessa peça, as propriedades do escoamento mantém-se invariáveis, ou pelo menos é o que se pretende em termos de projeto. Antes de ser descarregado, o escoamento passa por um bocal divergente, o difusor da voluta, onde ocorre um processo de difusão. (Alguns compressores possuem um único difusor, radial ou na voluta.)

Operando em fluxo contínuo, 95 compressores centrífugos aspiram e descarregam o gás exatamente nas pressões externas, ou seja, há uma permanente coincidência entre a relação de compressão interna e a relação de compressão externa.

O tipo de máquina descrita aqui é incapaz de proporcionar grandes elevações de pressão, de modo que os compressores dessa espécie, normalmente utilizados em processos industriais, são de múltiplos estágios.

Figura 2.9.8: Compressor centrífugo.

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Compressores Axiais

Esse é um tipo de turbo-compressor de projeto, construção e operação das mais sofisticadas que, no entanto, vem sendo utilizado vantajosamente em muitas aplicações de processamento industrial, notadamente nas plantas mais modernas.

Os compressores axiais são dotados de um tambor rotativo em cuja periferia são dispostas séries de palhetas em arranjos circulares igualmente. Quando o rotor é posicionado na máquina, essas rodas de palhetas ficam intercaladas por arranjos semelhantes fixados circunferencialmente ao longo da carcaça.

Cada par formado por um conjunto de palhetas móveis e outro de palhetas fixas se constitui num estágio de compressão. As palhetas móveis possuem uma conformação capaz de transmitir ao gás a energia proveniente do acionador, acarretando ganhos de velocidade e entalpia do escoamento. As palhetas fixas, por sua vez, são projetadas de modo a produzir uma deflexão no escoamento que forçará a ocorrência de um processo de difusão.

Como a elevação de pressão obtida num estágio axial, é bastante pequena, os compressores dessa espécie são sempre dotados de vários estágios. O escoamento desenvolve-se segundo uma trajetória axial que envolve o tambor, daí o nome recebido por esse compressor.

Figura 2.9.9: Compressor Axial – arranjo geral.

Figura 2.9.10: Rotor de compressor axial (Allis-Chalmers).

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2.9.4) Representação gráfica do desempenho dos compressores - Compressores alternativos

A figura abaixo mostra o ciclo teórico de funcionamento dos compressores alternativos, observadas as condições de pressão p1 e p2 reinantes, respectivamente, nos pontos de sucção e descarga da máquina.

Gráfico 2.9.1: Ciclo do compressor alternativo.

As etapas de admissão (4-1) e descarga (2-3) são isobáricas, enquanto

a natureza das evoluções representativas da etapa de compressão (1-2) e expansão (3-4) depende da intensidade das trocas térmicas.

Não se trata de um ciclo termodinâmico, pois a massa contida no interior do sistema é variável. - Compressores de palhetas e parafusos Esses compressores, em termos de desempenho, diferem dos alternativos em dois aspectos básicos:

• Não possuem volume morto; • Possuem uma relação de compressão interna definida.

Os gráficos abaixo mostram três situações possíveis de operação

dessas espécies de compressores.

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Gráfico 2.9.2: Ciclo do compressor de palheta e parafuso.

- Compressores de lóbulos No compressor de lóbulos não há compressão interna, e tudo se passa como se o gás fosse comprimido isometricamente. Na verdade ocorre que, ao ser aberta a comunicação da região de descarga com a câmara de compressão, há um refluxo para o interior dessa, fazendo com que a pressão suba até p2 quase que instantaneamente. Como se pode observar pela área do diagrama, tal processo é ineficiente em comparação com qualquer alternativa onde há compressão interna, especialmente se a relação de compressão é elevada. A representação gráfica do desempenho mostra-se útil para focalizar a questão das eventuais diferenças entre as relações de compressão interna e externa durante a operação dos compressores volumétricos.

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Evidentemente, trata-se de matéria que não diz respeito aos compressores dinâmicos, posto que nessas máquinas em nenhum momento o gás perde o contato com a sucção e a descarga.

Gráfico 2.9.3: Ciclo do compressor de lóbulo.

2.9.5) A escolha do compressor A escolha do tipo de compressor a ser adotado precede a seleção propriamente dita da máquina e envolve aspectos diversos. Fazendo uma análise em que se leve em conta apenas as características previstas para o processo de compressão é possível estabelecer faixas de operação para as quais cada tipo de compressor é mais adequado e pode, em conseqüência, ser encontrado nas linhas de produção dos fabricantes. Conforme ilustra a tabela, vazão volumétrica aspirada, pressão de descarga e relação de compressão são os parâmetros que traduzem as restrições impostas a cada tipo de compressor pelo seu próprio princípio conceptivo. Porém, essa tabela só pode ser utilizada com objetivos didáticos, porque focaliza valores médios, não se enquadrando rigidamente nos padrões de nenhum fabricante; e também porque a busca de maiores espaços de mercado gera ocasionalmente modificações apreciáveis nesse panorama.

Tab. 2.9.1 – Relação de compressores.

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2.9.6) Compressores de êmbolo Os compressores de êmbolo são constituídos fundamentalmente de um receptor cilíndrico, em cujo interior se desloca, em movimento retilíneo alternativo, um êmbolo ou pistão, como podemos ver na figura abaixo :

Figura 2.9.11: Compressor de êmbolo.

A entrada e saída do fluido, no receptor, são comandadas por meio de

válvulas, localizadas na tampa, no cilindro, ou por vezes no próprio êmbolo. Um sistema de transmissão tipo biela - manivela, articulado diretamente

ou por meio de haste e cruzeta com o pistão, permite a transformação do movimento rotativo do motor de acionamento em movimento alternativo do compressor.

Figura 2.9.12: compressor de refrigeração Worthington com haste e cruzeta.

2.9.6.1) Classificação

Os compressores de êmbolo podem ser classificados, de acordo com suas principais características: - De simples ou duplo efeito

Nos compressores de simples efeito, a compressão é efetuada de um lado apenas do êmbolo, de tal forma que há apenas uma compressão para cada rotação do eixo do compressor.

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Nos compressores de duplo efeito, o cilindro dispõe de uma câmara de compressão em cada lado do pistão, de modo que são efetuadas duas compressões a cada rotação do eixo do compressor. Para tanto, a articulação do pistão, nesse tipo de compressores, é feita por meio de uma haste rígida que desliza numa graxeta de vedação especial, situada na tampa que fecha a parte do cilindro posterior ao pistão.

Figura 2.9.13: Arranjo dos cilindros nos compressores de dois cilindros de duplo efeito.

Figura 2.9.14: Arranjo dos cilindros nos compressores de simples efeito.

- De um ou mais estágios

O número de estágios se relaciona com o número de compressões sucessivas sofridas pela massa fluida que circula pelo compressor. Cada estágio de compressão é efetuado em cilindro à parte. Assim, um compressor de dois estágios terá, necessariamente, no mínimo, duas câmaras de compressão. Neste caso, o primeiro cilindro, de maior tamanho, é designado de cilindro de baixa pressão, enquanto que o segundo, menor, é designado de cilindro de alta pressão.

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Figura 2.9.15: Compressor de um estágio, horizontal, duplo efeito resfriado a água

(Ingersoll-Rand).

Figura 2.9.16: Compressor de dois estágios, manivelas em ângulo reto, duplo efeito,

resfriado a água, modelo XLE da Ingersoll-Rand. - De um ou mais cilindros Os compressores de êmbolo, assim como os motores a combustão interna, são usualmente classificados de acordo com o número de cilindros e respectiva disposição. Assim podemos falar nos seguintes tipos de compressores:

- Verticais, de um cilindro; quando verticais com mais de um cilindro em linha;

- Horizontais, com um ou mais cilindros; - Opostos, horizontais ou verticais; quando em número par de

cilindros, estes são dispostos, uns em oposição aos outros; - Em esquadro; quando de dois cilindros, um é vertical e outro

horizontal; - Em V;

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- Em W; - Em estrela; - etc.

- De baixa, de média e de alta pressão Quanto à pressão efetiva atingida pelo fluido comprimido, os compressores alternativos são classificados de acordo com os seguintes limites:

- Baixa pressão, até 1 Kgf/cm2; - Média pressão, de 1 a 10 Kgf/cm2; - Alta pressão, para pressões superiores a 10 Kgf/cm2.

- Refrigerados a ar ou a água Para garantir um funcionamento eficiente, os compressores alternativos dispões na maior parte dos casos, de elementos especiais para resfriamento. O resfriamento a ar é feito por meio de aletas que, colocadas externamente nas paredes e na tampa dos cilindros, aumentam a superfície de contato das partes aquecidas do compressor com ar exterior. O resfriamento a água consiste em fazer circular água em cavidades situadas nas paredes e na tampa dos cilindros. 2.9.6.2) Componentes de um compressor de êmbolo Os principais componentes de um compressor de êmbolo, estão relacionados abaixo: Cilindro Executado em material resistente tanto à ruptura como ao desgaste, dispõe ou não de elementos especiais de arrefecimento. Cabeçote ou tampa do cilindro De construção igualmente reforçada, mantém, contra o cilindro, perfeita vedação. Válvulas de sucção e de descarga

As válvulas podem ser de diversos tipos, como de guias, de disco, de canal, de palheta.

As de guia são semelhantes às usadas nos motores a explosão, e eram adotadas nos compressores antigos. Hoje em dia, seu uso é bastante restrito.

As de canal são bastante simples e opõem pequena resistência à passagem do fluido que circula pelo compressor.

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Figura 2.9.17:Válvula de canais, fabricação Ingersoll-Rand.

As válvulas de palhetas são usadas normalmente com compressores de pequena potência.

Figura 2.9.18: válvulas de palheta.

Em quase todos os casos, o funcionamento das válvulas é provocado

pelas diferenças de pressão que se verificam durante as fases de sucção e de descarga do compressor.

A localização das válvulas varia de acordo com o fabricante, sendo usual a sua colocação no cabeçote ou na parede dos cilindros, podendo ainda, estar a válvula de sucção instalada no êmbolo, o qual é vazado a fim de permitir a passagem do fluido aspirado, que é admitido pela parede do cilindro; é o que acontece com muitos compressores de amoníaco. Pistão Geralmente oco, para ter seu peso reduzido, de duralumínio ou de ferro, com ou sem anéis de segmento, a fim de evitar fuga de pressão e proporcionar, ao mesmo tempo, a lubrificação das superfícies em contato.

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Figura 2.9.19: Pistão separado do compressor.

Biela Serve de ligação entre o pistão e a manivela. Na extremidade superior, onde se aloja o pino do pistão, dispõe de uma bucha, geralmente de bronze; na extremidade inferior, dispõe de uma bucha bipartida, de metais antifricção, removível ou não.

Figura 2.9.20: Biela típica de lubrificação forçada e com pescador de óleo, pertencente

ao compressor Worthington. Eixo de manivelas Tem como objetivo transformar o movimento rotativo do motor de acionamento no movimento alternativo do pistão. As figuras abaixo mostram 2 tipos de eixos de manivelas, a primeira mostra o eixo de manivelas do compressor Worthington com seus respectivos mancais fixos de rolamento, enquanto que a segunda aparece o eixo de manivela de um compressor de dois cilindros dispostos em V, com mancais fixos de rolamentos duplos.

Figura 2.9.21: eixo de manivelas do compressor Worthington com seus respectivos

mancais fixos de rolamento.

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Figura 2.9.22: eixo de manivela de um compressor de dois cilindros dispostos em V,

com mancais fixos de rolamentos duplos. 2.9.6.3) Fases de funcionamento A fim de que a operação de elevação de pressão de uma massa apreciável de fluido possa ser levada a efeito de uma maneira contínua, por meio de um compressor alternativo, torna-se necessário retirá-la parceladamente do meio onde se acha p1, comprimi-la até a pressão desejada e, a seguir, introduzi-la em um meio à pressão p2. Assim, além da compressão propriamente dita, o compressor deve efetuar, durante uma revolução completa, as operações de aspiração e descarga. A passagem de uma certa massa de fluido pelo compressor, que se dá durante uma rotação completa do mesmo, é portanto, realizada em três fases distintas. Num plano de Clapeyron, essas fases tomam teoricamente o aspecto que podemos ver na figura abaixo, e constituem o diagrama de funcionamento do compressor.

Figura 2.9.23: Diagrama de funcionamento do compressor.

1- A fase de aspiração (4-1), na qual o êmbolo, deslocando-se da esquerda

para a direita, conforme figura acima, provoca uma depressão no interior do cilindro. Logo o fluido penetra através da válvula de sucção, sob uma pressão que chamaremos de p1.

2- A fase é de compressão propriamente dita (1-2), na qual, pela redução do volume ocupado pelo fluido no cilindro do compressor, a pressão do sistema eleva-se de p1 para p2.

3- A fase de descarga (2-3), na qual, ao ser atingida a pressão desejada, o fluido é expulso do corpo do cilindro para um meio à pressão p2

(reservatório de acumulação) através da válvula de descarga.

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2.9.7) Compressores Centrífugos Definimos compressores centrífugos como sendo máquinas rotativas geradoras, destinadas a aumentar a energia utilizável dos fluídos elásticos pelo aumento de sua pressão dinâmica ou cinética. Para isso, o fluído é impulsionado por meio de rotor provido de pás, do qual ele sai com pressão e velocidade elevadas, para, a seguir ser coletado por uma série de canais difusores ou caixa em forma de voluta, onde a energia cinética adquirida pelo mesmo é quase totalmente transformada também em pressão. 2.9.7.1) Classificação Os compressores centrífugos, de uma maneira geral, são usualmente classificados como apresentamos abaixo: - Ventiladores Centrífugos Quando têm um único estágio de compressão (rotor único); destinam-se a produzir diferenças de pressão, inferiores a 700 Kg/m 2. Esses ventiladores centrífugos dividem-se em:

• de baixa • de média • de alta pressão

- De baixa pressão – quando funcionam com diferenças de pressão

inferiores a 150 kgf/m2, como o ventilador tipo Siroco, de dupla aspiração, utilizado em instalações de ventilação e ar condicionado, como podemos ver na figura abaixo.

Figura 2.9.24: Ventilador Centrífugo de baixa pressão.

Esses ventiladores podem ser acoplados diretamente ao motor de

acionamento ou através de transmissão por correias, como mostra a figura abaixo.

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Figura 2.9.25: Ventilador Centrífugo de baixa pressão acoplado diretamente ao motor

de acionamento ou de transmissão por correias.

- De média pressão - quando trabalham com diferenças de pressão compreendidas entre 150 e 250 kgf/m2, como o ventilador mostrado abaixo, adotado nas mais diversas aplicações industriais.

Figura 2.9.26: Ventilador Centrífugo de média pressão.

- De alta pressão – quando destinados a criar diferenças de

pressão superiores a 250 kgf/m2, como os ventiladores das figuras abaixo, destinados a forjas, fornos de fundição, queimadores, etc.

Figura 2.9.27: Ventiladores Centrífugos de alta pressão.

- Compressores centrífugos

Quando têm um único estágio de compressão (rotor único); destinam-se a produzir diferenças de pressão, superiores a 700 Kg/m 2, como os

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ventiladores das figuras abaixo, destinados ao transporte pneumático ou à aspiração de gases quentes na indústria química.

Figura 2.9.28: Compressores Centrífugos.

- Turboventiladores Quando de vários estágios de compressão, as diferenças de pressão criadas não são muito elevadas, como acontece com os ventiladores de dois estágios que podemos ver abaixo.

Figura 2.9.29: Turboventiladores.

- Turbocompressores Quando de vários estágios de compressão, a pressão final atingida é superior a 3 kgf/cm2, o que justifica o uso de refrigeração intermediária, simples ou mesmo múltipla, quando o número de estágios é elevado. Um exemplo desse tipo de compressor é o do desenho abaixo, que tem seis estágios de compressão.

Figura 2.9.30: Turbocompressor com seis estágios de compressão.

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2.9.7.2) Componentes de um compressor centrífugo Os compressores centrífugos são constituídos essencialmente de uma entrada, ou distribuidor, de um ou mais impulsores ou rotores, providos de pás e montados sobre um eixo comum, e de uma caixa coletora, amortecedora, ou difusor.

Figura 2.9.31: ventilador centrífugo de rotor único.

Distribuidor O distribuidor de um compressor centrífugo tem a finalidade de guiar o fluido de uma maneira uniforme para os canais móveis do rotor. Sua forma é troncônica, sendo o raio de base menor, igual ao raio interno do rotor. Com o objetivo de reduzir o atrito à entrada, aumentando, assim, o rendimento do conjunto, usa-se construir distribuidores com palhetas diretrizes. Tais ventiladores, entretanto, apresentam uma curva de rendimento bastante crítica, o que restringe o seu campo de utilização econômica. A fim de contornar esse inconveniente, alguns fabricantes constroem distribuidores com palhetas diretrizes móveis. Rotor O rotor de um compressor centrífugo é constituído de uma série de canais fixos entre si que giram em torno de um eixo. Ao entrar no rotor, a velocidade absoluta do fluido é a resultante das velocidades tangencial e relativa, que se verificam ao longo dos canais rotativos. As velocidades à entrada do rotor são caracterizadas pelo índice 1 e as de saída, pelo índice 2. O espaço compreendido entre os raios interno (r1) e externo (r2), que limitam os canais do rotor, é denominado de coroa. A sua construção pode ser efetuada em metal fundido, como acontece geralmente com os turbocompressores, ou simplesmente em chapa cravada ou soldada, como acontece com os ventiladores comuns de baixo custo, podemos evidenciar isso nas figuras abaixo.

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Figura 2.9.32: Esquema de um rotor.

Difusor O difusor de um compressor centrífugo tem a finalidade de transformar a energia cinética atribuída ao fluido pelo rotor em entalpia, com o que se consegue redução de sua velocidade de saída e aumento de sua pressão dinâmica. Os tipos de difusores usados atualmente na técnica dos ventiladores e compressores centrífugos são apresentados a seguir: - Coroa de palhetas diretrizes - Constitui-se de uma série de palhetas formando canais divergentes.

Figura 2.9.33: coroa de palhetas diretrizes.

- Anel diretor liso – É formado por duas paredes divergentes, colocadas no prolongamento da periferia do rotor, conforme podemos ver na figura abaixo. Esse tipo de difusor, apesar de teoricamente perfeito, não tem dado resultados satisfatórios na prática, pelo menos quando usado isoladamente.

Figura 2.9.34: anel diretor liso.

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- Caixa coletora amortecedora – A caixa coletora do fluido que abandona o rotor pode fazer o papel de difusor, desde que, para isso, apresente forma e dimensões adequadas. Segundo um corte longitudinal, a caixa coletora desenvolve-se em voluta, enquanto que a seção transversal, que é variável, pode ser retangular ou circular.

Figura 2.9.35: caixa coletora amortecedora.

2.9.7.3) Trabalho de Compressão Tratando-se de um compressor centrífugo, podemos, portanto, concluir que o trabalho mecânico realizado pelo rotor é consumido:

a) em aumentar a pressão do sistema, que, ao passar pelo rotor, varia de p1 para p2;

b) em aumentar a energia mecânica cinética do mesmo, em vista da variação de sua velocidade absoluta, que passa de c1 à entrada para c2 à saída do rotor;

c) em aumentar a energia mecânica potencial apresentada pelo sistema, em vista da variação de sua posição no campo gravitacional;

d) em vencer as resistências passivas devidas ao atrito que se verifica no rotor, onde o fluido escoa com uma velocidade relativa ω.

2.9.7.4) Rendimento adiabático

Podemos dar ao rendimento adiabático a seguinte expressão:

22

22

2

2

0

0

bcc

c

HH

H

++=

∆+=

αϖη (2.9.1)

Que constitui o ponto de partida não só para o estudo analítico dos

compressores centrífugos como também para a seleção algébrica inicial dos elementos necessários ao seu dimensionamento. Para isso, o melhor proceder consiste em expressar o rendimento adiabático em função do ângulo β2 de inclinação das pás à saída do rotor e da relação característica c/u2.

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2.9.7.5) Rendimento Volumétrico ou por Jogo Hidrául ico

A relação entre os pesos do fluido comprimido que deixa o compressor e o fluido que passa pelo rotor recebe o nome de rendimento hidráulico:

'GG

Gh +

=η (2.9.2)

O rendimento hidráulico dos ventiladores e dos compressores centrífugos depende essencialmente de seu acabamento e limites de pressão. 2.9.7.6) Rendimento Mecânico Além das perdas por atrito verificadas no trabalho mecânico executado pelo rotor, as quais determinam o rendimento adiabático e das perdas por jogo hidráulico, devemos considerar ainda, para os compressores centrífugos, as inevitáveis perdas mecânicas de atrito, que se verificam, como em todas as máquinas, entre seus componentes móveis (mancais, labirintos de vedação, retentores, gaxetas, etc). Essas perdas determinam um rendimento orgânico ou mecânico. A tabela abaixo relaciona os valores considerados como normais para os diversos rendimentos dos compressores centrífugos aqui conceituados.

Ventiladores Compressores Rendimentos pequenos grandes pequenos grandes

Adiabático Mecânico Hidráulico

0,70 0,85 0,70

0,90 0,95 0,90

0,70 0,85 0,70

0,85 0,95 0,90

Tab. 2.9.2 – Rendimentos dos compressores centrífugos. 2.9.8) Compressores Axiais Existem relativamente poucos compressores axiais instalados em unidades industriais de processamento. Deve-se isso ao fato desses compressores destinarem-se a vazões extremamente elevadas que se manifestam apenas em alguns poucos processos. Acima de cerca de 300.000 m3/h, entretanto, o compressor axial mostra-se quase absoluto. Com custo de aquisição um pouco mais elevado do que o compressor centrífugo, seu único concorrente, o compressor axial opera no entanto com eficiências bem maiores, produzindo assim um rápido retorno em termos de custo operacional. 2.9.8.1) Classificação Os compressores axiais podem ser classificados em:

- Ventiladores Helicoidais - Ventiladores Tubo – axiais

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Máquinas de Fluxo 228

- Turbocompressores axiais

Os ventiladores helicoidais são constituídos por uma simples hélice, geralmente destinada a movimentar o ar ambiente.

Figura 2.9.36: ventiladores helicoidais.

Os ventiladores tubo-axiais são providos de um envoltório que permite a

canalização do fluido, tanto à entrada como à saída do rotor.

Figura 2.9.37: ventiladores tubo-axiais.

Quando se deseja alto rendimento, são utilizados orientadores da veia

fluida, tanto à entrada como à saída do rotor, para evitar a giração. Esses ventiladores são normalmente projetados para baixa pressões e grandes vazões, e podem atingir rendimentos adiabáticos elevados (90%).

Os turbocompressores axiais funcionam como os ventiladores do mesmo tipo, mas são constituídos de vários estágios de compressão. Para isso, eles dispõem de uma série de pás móveis (rotor), intercaladas entre pás fixas, que servem de difusor para o rotor precedente e de distribuidor para o seguinte.

Os turbocompressores axiais são utilizados, atualmente, nas instalações de turbinas à gás, nos turborreatores de aviões, na injeção de ar nos alto-fornos.

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Máquinas de Fluxo 229

Figura 2.9.38: turbocompressor.

2.9.8.2) A teoria a cerca do funcionamento de um es tágio axial A transferência de energia: A análise do funcionamento dos compressores axiais fundamentada nas condições puramente geométricas da teoria de Euler não fornece bons resultados. Ao contrário do que ocorre nos compressores centrífugos, a camada limite do escoamento nos compressores axiais, não estando “pressionada” por forças centrífugas, se mostra bastante espessa e com possibilidade de deslocamento, sobretudo quando o fluxo apresenta ângulo de incidência com relação às pás. Dessa maneira, não há preenchimento uniforme dos canais formados pelas pás, nem podemos considerar que o fluido escoa unidimensionalmente governado pelo formato desses canais. Curva head-vazão de um compressor axial, a partir d a teoria de Euler: A teoria de Euler é uma ferramenta útil na escolha das condições de projeto de um compressor axial. Mostra-se, entretanto, insuficiente para avaliar o desempenho da máquina fora das condições de projeto, e por isso deve ser olhada com reservas a tentativa de se estabelecer, com base nessa teoria, uma correspondência “head”-vazão.

Por outro lado, há nesse procedimento um certo interesse acadêmico. 2.9.8.3) Peculiaridades do Compressor Axial Real

A idéia de usar uma turbina de reação girando em sentido inverso para produzir a compressão de um gás foi citada por Parsons em 1884.

Howell, entretanto, assegura que uma eficiência politrópica nunca superior a 40% seria, dessa maneira, obtida.

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Máquinas de Fluxo 230

Mesmo os primeiros compressores axiais construídos, já com as pás especificamente projetadas com essa finalidade, apresentaram baixas eficiências, da ordem de 60%. Com o desenvolvimento da indústria aeronáutica num passado mais recente, e a partir de uma infinidade de testes efetuados em túneis de vento, houve um grande avanço na qualidade do desempenho aerodinâmico desses compressores, tornando-os capazes de atingir hoje uma faixa de rendimento politrópico em torno de 90%. Esse perfil evolutivo demonstra a grande sensibilidade do desempenho dos compressores axiais em relação ao projeto aerodinâmico, muito maior que a de qualquer outro compressor. 2.9.8.4) Performance de um Compressor Axial Há uma grande semelhança no tratamento que é dado aos compressores centrífugos e axiais, quer em termos de especificação, projeto, fabricação, montagem, manutenção ou qualquer outro aspecto.

Tendo o desempenho afetado pelos mesmos fatores básicos, esses compressores encontram-se sujeitos aos mesmos tipos de problemas, e quase tudo o que foi dito anteriormente acerca dos compressores centrífugos pode ser estendido aos compressores axiais. 2.9.9) Bibliografia

1) Compressores – Costa, Ennio Cruz da – Editora Edgar Blücher LTDA – 1978.

2) Equipamentos Industriais e de Processo – Macintyre, Archibald Joseph – Editora LTC – 1997.

3) Compressores Industriais – Rodrigues, Paulo Sérgio B. – Editora EDC LTDA – 1991.

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Máquinas de Fluxo 231

3 CICLO DE RANKINE

3.1) Introdução A análise dos sistemas de geração de potência inclui os princípios da conservação de massa e da conservação de energia, a Segunda Lei da Termodinâmica e dados termodinâmicos. Estes princípios se aplicam a componentes individuais de uma instalação, como turbinas, bombas e trocadores de calor, e também às mais complicadas instalações de potência completas. O Ciclo de Rankine é um ciclo termodinâmico que modela o subsistema denominado A, na figura 3.1.

O trabalho e as transferências de calor principais do subsistema A são apresentados na Figura 3.2 (transferências de energia consideradas positivas nas direções das setas).

Figura 3.1: Componentes de uma instalação a vapor simples.

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Máquinas de Fluxo 232

Figura 3.2: Trabalho e transferências de calor principais do subsistema A.

Quando analisamos este ciclo não levamos em conta a inevitável

transferência de calor perdida que ocorre entre os componentes da instalação e suas vizinhanças, de modo a simplificar a análise, bem como variações nas energias potencial e cinética. Cada componente é considerado em Regime Permanente. Utilizamos também os princípios da conservação de massa e energia.

Os processos que ocorrem em cada componente são, começando pelo estado 1: Turbina – O vapor na caldeira no estado 1, tendo pressão e temperatura elevadas, se expande através da turbina para produzir trabalho e então é descarregado no condensador no estado 2 com uma pressão relativamente baixa. (desprezamos a transferência de calor com as vizinhanças, bem como as variações de energia potencial e cinética) Condensador – No condensador há transferência de calor do vapor para a água de arrefecimento escoando em uma corrente separada. O vapor é condensado e a temperatura da água de arrefecimento aumenta. (o regime é permanente) Bomba – O líquido condensado que deixa o condensador em 3 é bombeado do condensador para dentro da caldeira a uma pressão mais elevada. (admite-se que não há transferência de calor alguma com relação às vizinhanças) Caldeira - O fluido de trabalho completa um ciclo como o líquido que deixa a bomba em 4, chamado de água de alimentação da caldeira, é aquecido até a saturação e evaporado na caldeira. 3.2) Processos que compõem o ciclo ideal de Rankine Se o fluido de trabalho passa através dos vários componentes do ciclo simples de potência a vapor sem irreversibilidades, as quedas de pressão

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Máquinas de Fluxo 233

devidas ao atrito estariam ausentes na caldeira e no condensador, e o fluido de trabalho escoaria através destes componentes a pressão constante. Também na ausência de irreversibilidades e trocas de calor com a vizinhança, os processos através da turbina e da bomba seriam isentrópicos. Um ciclo que segue estas idealizações é o ciclo de Rankine ideal , mostrado na figura 3.3.

Figura 3.3: Unidade motora simples a vapor que opera segundo um ciclo de Rankine.

De acordo com a figura 3.3, observamos que o fluido de trabalho sofre a seguinte série de processos internamente reversíveis: 1-2: Processo de bombeamento adiabático reversível, na bomba. 2-3: Transferência de calor a pressão constante, na caldeira. 3-4: Expansão adiabática reversível, na turbina. 4-1: Transferência de calor a pressão constante, no condensador. Obs: No ciclo de Rankine, a caldeira pode produzir tanto vapor saturado quanto vapor superaquecido (ciclo 1-2-3’-4’-1). 3.3) Equacionamento do ciclo de Rankine Compressão isentrópica na bomba: Fluido operante: água entra como líquido saturado e sai como líquido comprimido.

Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:

( ) ( )12

21

22

211212 2ZZg

VVhhwq −+

−+−+= (3.1)

Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo o

calor trocado na bomba ideal igual a zero, teremos:

)(2112

hhw −= (3.2)

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Máquinas de Fluxo 234

Aplicando na bomba a relação de propriedades deduzidas a partir da

primeira e segunda lei da termodinâmica,

vdPdhdsT −= (3.3)

e sendo isentrópico o processo na bomba ideal, teremos:

0=ds (3.4) dvPdh = (3.5)

Integrando (3.5) entre a entrada e a saída da bomba, teremos: ( ) ( )12112 PPvhh −=− (3.6)

Substituindo (3.6) em (3.2), teremos o trabalho da bomba:

( )21112 PPvwbw −== (3.7) Obs: Na solução de problemas empregam-se diretamente as equações (3.2), (3.6) e (3.7). O sinal negativo do trabalho W12 significa que o trabalho está sendo produzido por um agente externo sobre o fluido; porém, quando efetuamos cálculos, ignoramos esse sinal negativo, inclusive escrevendo a diferença entre p1 e p2 ao contrário (p2 – p1), conseguindo assim um resultado positivo. Adição de calor a pressão constante na caldeira: Fluido operante: água entra como líquido comprimido e sai como vapor saturado ou vapor superaquecido.

Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:

( ) ( )23

22

23

232323 2ZZg

VVhhwq −+

−+−+= (3.8)

Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo zero

o trabalho na caldeira, teremos:

( )2323 hhqhq −== (3.9)

Trabalho produzido na turbina: Fluido operante: água entra como vapor saturado seco ou superaquecido e sai como vapor saturado úmido ou saturado seco.

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Máquinas de Fluxo 235

Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:

( ) ( )34

23

24

333434 2ZZg

VVhhwq −+

−+−+= (3.10)

Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo o calor trocado na turbina ideal igual a zero, teremos:

( )4334 hhwtw −== (3.11) Rejeição de calor no condensador:

Fluido operante: água entra como vapor saturado úmido ou saturado seco e sai como líquido saturado. Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:

Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo zero o trabalho no condensador, teremos:

( ) ( )412

24

21

414141 ZZgVV

hhwq −+

−+−+= (3.12)

( )4141 hhqLq −== (3.13)

Obs: qL é negativo, pois é o calor que está sendo perdido (está saindo), mas quando efetuamos cálculos utilizamos este valor como positivo, assim como o trabalho da bomba. Rendimento térmico do ciclo de Rankine: Na análise do ciclo de Rankine é útil considerar-se o rendimento como dependente da temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura média na qual o calor é rejeitado. Qualquer variação que aumente a temperatura média na qual o calor é fornecido, ou que diminua a temperatura média na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendimento do ciclo de Rankine.

H

LH

H

LH

H

bt

H

liqt q

qq

q

qq

q

ww

q

w −=−=−==η (3.14)

( ) ( )

( )( ) ( )

( )23

1243

23

1423hh

hhhh

hh

hhhht −

−−−=

−−−−

=η (3.15)

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Máquinas de Fluxo 236

Exemplo 1: CICLO DE RANKINE IDEAL Vapor d’água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal. Vapor saturado entra na turbina a 8,0 MPa, e líquido saturado deixa o condensador a uma pressão de 0,008 Mpa. A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é 100 MW. Determine, para o ciclo, (a) a eficiência térmica, (b) a vazão em massa do vapor d’água, em Kg/h, (c) a taxa de transferência de calor, entQ& , para o fluido de trabalho quando ele passa através da caldeira, em MW, (d) a taxa da transferência de calor, saiQ& ,do vapor d’água que condensa quando ele passa pelo condensador, em MW, (e) a vazão mássica da água de arrefecimento do condensador, em Kg/h, se a água de arrefecimento entra no condensador a 15°C e sai a 35°C, (f) a razão de trabalho reversa (bwr). Solução Diagrama e dados fornecidos:

Hipóteses:

1- Cada componente do ciclo é analisado como um volume de controle (mostrados em linha tracejada) em regime permanente;

2- Todos os processos são internamente reversíveis; 3- A turbina e a bomba operam adiabaticamente; 4- Os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados; 5- Vapor saturado entra na turbina. Condensado sai do condensador como

líquido saturado. Análise: Como, na entrada da turbina, a pressão é 8,0 MPa e o vapor d’água é um vapor saturado, pela tabela temos h1 = 2758,0 KJ/Kg e s1 = 5,7432 KJ/Kg ⋅ K . O estado 2 é determinado por p2 = 0,008 MPa e pelo fato de que a entropia específica é constante para a expansão adiabática e internamente reversível através da turbina. Utilizando os dados para vapor saturado e líquido saturado da tabela, determinamos o título do estado 2 como sendo:

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Máquinas de Fluxo 237

( ))112 xsxsss lv −+⋅==

( ))15926,02287,87432,5 xx −+⋅=

6745,0=x

A entalpia é, então

( ) ( ) KgKJxhxhh lv /8,17946745,0188,1736745,01,257712 =−+⋅=−+⋅=

O estado 3 é líquido saturado a 0,008 MPa, de forma que h3 = 173,88 KJ/Kg. O estado 4 é determinado pela pressão da caldeira p4 e pala entropia específica s4 = s3. A entropia específica h4 pode ser encontrada por interpolação nas tabelas de líquido comprimido. Porém, como os dados para líquido comprimido são relativamente escassos, é mais conveniente resolver através de equações.

34 hhbw −= ( )( )343334 PPvhbwhh −+=+=

( )

KgKJh

mN

KJ

MPa

mNMPaKgmKgKJh

/94,18106,888,1734

310

1

1

2/610008,00,8/33100084,1/88,1734

=+=⋅

−×+=

(a) A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é:

bWtWcicloW &&& −=

Os balanços de massa e energia sob a forma de taxa para volumes de controle ao redor da turbina e da bomba fornecem respectivamente.

34

21

hhbwmbW

hhtwmtW

−==

−==

&&

&

&&

&

onde m& é a vazão em massa do vapor d’água. Obs: O trabalho da bomba é negativo, já que está sendo produzido por um agente externo sobre o fluido; mas quando calculamos a eficiência,

desprezamos esse sinal negativo. Dessa forma fazemos 34 hhbwmbW

−== &&

&.

A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando este passa pela caldeira é determinada usando-se balanços de massa e energia sob a forma de taxa.

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Máquinas de Fluxo 238

41 hhmentQ

−=&

&

A eficiência térmica é então

( ) ( )

( ) ( )( )

%1,37371,0

/)94,1810,2758

/)88,17394,1818,17940,275841

3421

==−

−−−=

−−−−

=

η

η

η

KgKJ

KgKJ

hh

hhhh

(b) A vazão em massa do vapor d’água pode ser obtida da expressão para a potência líquida dada em (a).

( ) ( )

( )

( )hKgm

KgKJ

hs

MWKWMW

m

hhhhcicloW

m

/51077,3

/06,82,963

3600310100

3421

×=

−=

−−−=

&

&

&&

(c) Com a expressão para entQ& da parte (a) e com os valores previamente determinados para as entalpias específicas,

( )( )

MWentQ

MWKW

hs

KgKJhKg

entQ

hhmentQ

77,269

3103600

/94,1810,2758/51077,3

41

=

×

=

−=

&

&

&&

(d) A aplicação de balanços de massa e de energia sob a forma de taxa em um volume de controle que envolve o lado do vapor d’água no condensador fornece

( )( )

MWsaiQ

MWKW

hs

KgKJhKg

saiQ

hhmsaiQ

75,169

3103600

/)88,1738,179/51077,3

32

=

×

=

−=

&

&

&&

Outra forma de obter saiQ& é fazendo um balanço de taxa de energia sobre a instalação de potência a vapor como um todo. Em regime permanente, a potência líquida desenvolvida iguala-se à taxa líquida de transferência de calor para a instalação. Assim:

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Máquinas de Fluxo 239

MWcicloWentQsaiQ

saiQentQcicloW

77,16910077,269 =−=−=

−=&&&

&&&

Observe que a razão entre saiQ& e entQ& é 0,629 (62,9%). Obs: saiQ& não fica automaticamente com o sinal negativo, mas sabe-se que ele é negativo, por ser o calor que sai. E a pequena diferença no valor é devida ao arredondamento. (e) Tomando um volume de controle ao redor do condensador, os balanços de massa e de energia sob a forma de taxa fornecem,em regime permanente

( ) ( )32,,000 hhmhhmWQ saiaaentaaaavcvc −+−+/−/= &&&&

onde aam& é a vazão em massa da água de arrefecimento.

( )( )( )

( )hKgaam

KgKJ

hs

MWKWMW

aam

saiaahentaah

hhmaam

/6103,7

/99,6268,146

360031075,169

,,

32

×=

−=

−−

=

&

&

&&

O numerador dessa expressão é avaliado na parte (d). Para a água de resfriamento, h ~ hl(T), de forma que, com os valores da tabela para entalpia do líquido nas temperaturas de entrada e saída da água de arrefecimento, chega-se a tal resultado. (f) A razão de trabalho reversa é

( )( ) %)84,0(31037,8

2,963

06,8

94,1812758

/88,17394,181

21

34 −×==−

−=

−−

==KgKJ

hh

hh

tWbW

bwr&

&

3.4) Comparação com o ciclo de Carnot É imediatamente evidente que o ciclo de Rankine (1-2-2’-3-4-1) tem um rendimento menor que o ciclo de Carnot (1’-2’-3-4-1’), que tem as mesmas temperaturas máxima e mínima do ciclo de Rankine, porque a temperatura média entre 2 e 2’ é menor do que a temperatura durante a vaporização (ver figura 3). A despeito da grande eficiência térmica do ciclo de Carnot, este possui duas deficiências como modelo de potência a vapor simples. Primeiro, o calor que passa para o fluido de trabalho de uma instalação de potência a vapor é geralmente obtido de produtos quentes do resfriamento da combustão a uma pressão aproximadamente constante. De forma a explorar completamente a

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Máquinas de Fluxo 240

energia liberada na combustão, os produtos quentes deveriam ser resfriados o máximo possível. A primeira parte do processo de aquecimento do ciclo de Rankine (2-2’) é obtido pelo resfriamento dos produtos da combustão abaixo da temperatura máxima. Com o ciclo de Carnot, contudo, os produtos da combustão seriam resfriados no máximo até a temperatura máxima. Assim, uma pequena parte da energia liberada na combustão seria utilizada. A segunda deficiência envolve o processo de bombeamento. Observe que o estado 1’ é uma mistura de duas fases líquido-vapor. Importantes problemas de ordem prática são encontrados no desenvolvimento de bombas que trabalham com misturas de duas fases, como seria necessário para o ciclo de Carnot. É muito mais fácil condensar o vapor completamente e trabalhar somente com líquido na bomba, como é feito no ciclo de Rankine. O bombeamento de 1 para 2 e o aquecimento a pressão constante sem trabalho de 2 para 2’ são processos que podem ser alcançados na prática. 3.5) Efeito da pressão e temperatura no ciclo de Ra nkine

Consideremos primeiramente o efeito da pressão e temperatura de saída no ciclo de Rankine (figura 4).

Façamos com que a pressão de saída caia de P4 a P4’, com a correspondente diminuição da temperatura na qual o calor é rejeitado. O trabalho líquido aumenta de uma área 1-4-4’-1’-2’-2-1 (mostrada pelo hachurado). O calor transmitido ao vapor é aumentado de uma área a’-2’-2-a-a’. Como essas duas áreas são aproximadamente iguais, o resultado líquido é um aumento no rendimento do ciclo. Isso também é evidente pelo fato de que a temperatura média na qual o calor é rejeitado, diminui. Note-se, no entanto, que o abaixamento da pressão de saída causa uma aumento do teor de umidade do vapor que deixa a turbina. Isso é um fator significativo porque se a umidade nos estágios de baixa pressão da turbina excede cerca de 10%, não há somente uma diminuição na eficiência da turbina, mas também a erosão das paletas da mesma pode ser um problema grave.

Figura 3.4: Efeito da pressão de saída sobre o rendimento do ciclo de Rankine.

Em seguida, consideremos o efeito do superaquecimento do vapor na caldeira (figura 5). É evidente que o trabalho aumenta de uma área 3-3’-4’-4-3 e o calor

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Máquinas de Fluxo 241

transmitido na caldeira é aumentado da área 3-3’-b’-b-3. Como a relação dessas duas áreas é maior do que a relação do trabalho líquido e do calor fornecido no restante do ciclo, é evidente que, para as pressões dadas, o superaquecimento do vapor aumenta o rendimento do ciclo de Rankine. Isso pode ser explicado também pelo aumento da temperatura média na qual o calor é transferido ao vapor. Note-se também que, quando o vapor é superaquecido, aumenta o título do vapor na saída da turbina. Finalmente, a influência da pressão máxima do vapor dever ser considerada e isto está mostrado na figura 6. Nesta análise, a temperatura máxima do vapor, bem como a pressão de saída, são mantidas constantes. O calor rejeitado diminui da área b’-4’-4-b-b’. O trabalho líquido aumenta da quantidade do hachurado simples e diminui da quantidade do hachurado duplo. Portanto, o trabalho líquido tende a permanecer o mesmo, mas o calor rejeitado diminui e, portanto, o rendimento do ciclo de Rankine aumenta com um aumento da pressão máxima. Note-se que, nesse caso, a temperatura média, na qual o calor é fornecido, também aumenta com um aumento da pressão. O título do vapor que deixa a turbina diminui quando a pressão máxima aumenta.

Figura 3.5: Efeito do superaquecimento sobre o rendimento do ciclo de Rankine.

Figura 3.6: Efeito da pressão na caldeira sobre o rendimento do ciclo de Rankine.

Resumindo, podemos dizer que o rendimento de um ciclo de Rankine pode ser aumentado pelo abaixamento da pressão de saída, pelo aumento da

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Máquinas de Fluxo 242

pressão no fornecimento de calor e pelo superaquecimento do vapor. O título do vapor que deixa a turbina aumenta pelo superaquecimento do vapor e diminui pelo abaixamento da pressão de saída e pelo aumento da pressão no fornecimento de calor. 3.6) Afastamento dos ciclos reais em relação aos ci clos ideais

As mais importantes perdas são citadas a seguir: Perdas na tubulação

A perda de carga devido aos efeitos de atrito e a transferência de calor ao meio envolvente são as perdas na tubulação mais importantes. Ambas provocam uma diminuição da disponibilidade do vapor que entra na turbina.

Uma perda análoga é a perda de carga na caldeira. Devido a essa perda, a água que entra na caldeira deve ser bombeada até uma pressão mais elevada do que a pressão desejada do vapor que deixa a caldeira e isto requer trabalho adicional de bombeamento. Perdas na turbina São principalmente aquelas associadas com o escoamento do fluido de trabalho através da turbina. A transferência de calor para o meio também representa uma perda (de importância secundária). Os efeitos dessas perdas são os mesmos citados para as perdas na tubulação. Os métodos de controle também podem provocar uma perda na turbina, particularmente se for usado um processo de estrangulamento para controlar a turbina. Perdas na bomba As perdas na bomba são análogas àquelas da turbina e decorrem principalmente das irreversibilidades associadas com o escoamento do fluido. A troca de calor é uma perda secundária. Perdas no condensador As perdas no condensador são relativamente pequenas. Uma é o resfriamento abaixo da temperatura de saturação, do líquido que deixa o condensador. Isso representa uma perda, porque é necessário uma troca de calor adicional para trazer a água até a sua temperatura de saturação. Exemplo 2: CICLO DE RANKINE COM IRREVERSIBILIDADES Reconsidere o ciclo de potência a vapor do Exemplo 1, mas inclua na análise que a turbina e a bomba possuem uma eficiência isentrópica de 85%, cada uma. Determine, para o ciclo modificado, (a) a eficiência térmica, (b) a vazão mássica do vapor d’água, em Kg/h, para uma potência de saída líquida de 100 MW, (c) a taxa de transferência de calor, entQ& , para o fluido de trabalho quando ele passa através da caldeira, em MW, (d) a taxa de transferência de calor, saiQ& , do vapor d’água que condensa quando ele passa pelo condensador, em MW, (e) a vazão mássica da água de arrefecimento do condensador, em Kg/h, se a água de arrefecimento entra no condensador a

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Máquinas de Fluxo 243

15°C e sai a 35?C. Discuta os efeitos das irreversi bilidades na bomba e no condensador sobre o ciclo de vapor. Solução Diagrama e dados fornecidos:

Hipóteses:

1- Cada componente do ciclo é analisado por um volume de controle em regime permanente;

2- O fluido de trabalho passa através da caldeira e do condensador a pressão cte. Vapor saturado entra na turbina. O condensado está saturado na saída do condensador.

3- A turbina e a bomba operam adiabaticamente com uma eficiência de 85%;

4- Os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados. Análise: Devido à presença de irreversibilidades durante a expansão do vapor na turbina, há um aumento de entropia específica desde a entrada até a saída da turbina. De forma análoga, há um aumento de entropia específica desde a entrada da bomba até a saída. Determinamos cada um dos estados principais. O estado 1 é o mesmo do Exemplo 1, logo h1 = 2758,0 KJ/Kg e s1 = 5,7432 KJ/Kg⋅K. A entalpia específica na saída da turbina, estado 2, pode ser determinada usando-se a eficiência da turbina

shh

hh

sm

tW

mtW

t21

21−−

=

=

&

&

&

&

η

onde h2s é a entalpia específica no estado 2s (ideal). Da solução do Exemplo 1, h2s = 1794,8 KJ/Kg. Resolvendo para h2 e inserindo os valores conhecidos

( )( ) KgKJh

shhthh

/3,19398,1794275885,027582

2112=−−=

−−= η

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Máquinas de Fluxo 244

O estado 3 é o mesmo do Exemplo 1, logo h3 = 173,88 KJ/Kg. Para determinar a entalpia específica na saída da bomba, estado 4, simplifique os balanços de massa e energia sob a forma de taxa para um

volume de controle ao redor da bomba de forma a obter 34 hhmbW −=&

&.

Rearranjando, a entalpia específica no estado 4 é

mbWhh

&

&+= 34

Para determinar h4 a partir desta expressão, precisamos do trabalho na bomba, que pode ser avaliado usando a eficiência da bomba ηb, como se segue. Por definição

=

mbW

sm

bW

b

&

&

&

&

η

O termo s

mbW

&

&, pode ser avaliado usando-se a seguinte equação

( )b

ppv

mbW

η343 −

=&

&

O numerador desta expressão foi determinado no Exemplo 1. Dessa forma,

KgKJKgKJ

mbW

/48,985,0

/06,8==

&

&

A entalpia específica na saída da bomba é então,

KgKJmbWhh /36,18348,988,17334 =+=+=

&

&

(a) A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é

( ) ( )[ ]3421 hhhhmbWtWcicloW −−−=−= &&&&

A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando ele passa pela caldeira é

( )41 hhmentQ −= &&

Assim, a eficiência térmica é

( ) ( )

( )%4,31314,0

36,1832758

48,93,1939275841

3421

==−

−−=

−−−−

=

η

ηhh

hhhh

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Máquinas de Fluxo 245

(b) Com a expressão para a potência líquida da parte (a), vazão em massa do vapor d’água é

( ) ( )( )

( ) hKgKgKJ

MWKWhsMWm

hhhhcicloW

m

/510449,4/48,97,818

/310/3600100

3421

×=−

=

−−−=

&

&&

(c) Com a expressão para entQ& da parte (a) e com os valores para entalpia específica determinados previamente

( )( )

MWMWKWhs

KgKJhKg

entQ

hhmentQ

2,318/310/3600

/36,1832758/510449,4

41

=−

×

=

−=

&

&&

(d) A taxa de transferência de calor do vapor d’água que condensa para a água de arrefecimento é

( )( )

MWMWKWhs

KgKJhKg

saiQ

hhmsaiQ

2,218/310/3600

/88,1733,1939/510449,4

32

=−

×

=

−=

&

&&

(e) A vazão mássica da água de arrefecimento pode ser determinada a partir de

( )( )( )

( ) hKgKgKJ

hsMWKWMW

aam

entaahsaiaah

hhmaam

/61039,9/99,6268,146

/3600/3102,218

,,

32

×=−

=

−−

=

&

&&

O efeito das irreversibilidades na bomba e na turbina pode ser medido através da comparação dos presentes valores com os seus equivalentes no Exemplo 1. Neste exemplo, o trabalho da turbina por unidade de massa é menor e o trabalho da bomba por unidade de massa é maior do que no Exemplo 1. A eficiência térmica neste caso é menor do que a do caso ideal do exemplo anterior. Para uma potência de saída líquida fixada (100 MW), o trabalho líquido na saída por unidade de massa menor impõe, neste caso, uma maior vazão em massa de vapor d’água. A magnitude da transferência de calor para a água de arrefecimento é maior neste exemplo, conseqüentemente, uma vazão de água de arrefecimento maior teria que ser disponibilizada.

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Máquinas de Fluxo 246

3.7) Ciclo de Rankine com reaquecimento

O ciclo com reaquecimento foi desenvolvido para tirar vantagem do aumento do rendimento provocado pela utilização de pressões mais altas evitando umidade excessiva nos estágios de baixa pressão na turbina.

Figura 3.7: Ciclo de Rankine ideal com reaquecimento.

O diagrama T-s mostra que a principal vantagem do reaquecimento está

na diminuição do teor de umidade nos estágios de baixa pressão da turbina. O mesmo efeito de redução da umidade na turbina poderia ser conseguido através do aumento do superaquecimento do vapor na caldeira até 3’. Porém, superaquecimento muito elevado requer material especial, projeto e tecnologia mais avançada. Equacionamento do ciclo com reaquecimento:

( )21112 PPvwbw −== (3.16)

( ) ( )45234523 hhhhqqHq −+−=+= (3.17) ( ) ( )45235634 hhhhwwtw −+−=+= (3.18)

( )6161 hhqLq −== (3.19) Rendimento do ciclo de Rankine com reaquecimento:

HqLqHq

HqLqHq

Hqbwtw

Hq

liqwt

−=

+=

+==η (3.20)

( ) ( ) ( )( ) ( )4523

216543hhhh

hhhhhht −+−

−+−+−=η (3.21)

ou ( ) ( ) ( )

( ) ( )4523

614523

hhhh

hhhhhht −+−

−+−+−=η (3.22)

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Máquinas de Fluxo 247

Exemplo 3: CICLO DE REAQUECIMENTO IDEAL Vapor d’água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal com superaquecimento e reaquecimento. Vapor d’água entra na turbina do primeiro estágio a 8,0 MPa, 480°C, e se expande até 0,7 MPa. Este é então reaquecido até 440°C antes de entrar na turbina do segundo est ágio, onde se expande até a pressão do condensador de 0,008 MPa. A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é 100 MW. Determine (a) a eficiência térmica do ciclo, (b) a vazão mássica do vapor d’água, em Kg/h, (c) a taxa de transferência de calor, saiQ& , do vapor d’água que condensa quando ele passa pelo condensador, em MW. Discuta os efeitos do reaquecimento no ciclo de potência a vapor. Solução Diagrama e dados fornecidos:

Hipóteses: 1- Cada componente do ciclo é analisado como um volume de controle (linhas tracejadas) em regime permanente; 2- Todos os processos do fluido de trabalho são internamente reversíveis; 3- A turbina e a bomba operam adiabaticamente; 4- Condensado sai do condensador como líquido saturado; 5- Os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados. Análise: Determinaremos cada um dos estados principais, começando pela entrada da turbina do primeiro estágio, a pressão é 8,0 MPa e a temperatura é 480°C, de modo que o vapor é superaquecido. Da tabe la, encontramos h1 = 3348,4 KJ/Kg e s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K. O estado 2 é fixado por p2 = 0,7 MPa e s2 = s1 para expansão isentrópica através da turbina do primeiro estágio. Utilizando os dados para líquido saturado e vapor saturado, o título no estado 2 é

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Máquinas de Fluxo 248

( )xsxsss lv −+⋅== 112

( )22 19922,1708,66586,6 xx −+⋅=

9895,02 =x

A entalpia é, então

( )( ) KgKJh

xhxhh vl

/8,27419895,05,27639895,0122,697

1

2

222

=⋅+−=⋅+−=

O estado 3 é vapor superaquecido com p3 = 0,7 MPa e T3 = 440°C, de forma que, da tabela, h3 = 3353,3 KJ/Kg e s3 = 7,7571 KJ/Kg⋅K. Para fixar o estado 4, utilize p4 = 0,008 MPa e s4 = s3 para a expansão isentrópica através da turbina do segundo estágio. Com os dados da tabela, o título no estado 4 é

( )4434 1 xsxsss lv −+⋅==

( )44 15926,02287,87571,7 xx −+⋅=

9382,04 =x

A entalpia específica é

( )( ) KgKJh

xhxhh vl

/58,24289382,01,25779382,0188,173

1

4

444

=⋅+−=⋅+−=

O estado 5 é líquido saturado a 0,008 MPa, então h5 = 173,88 KJ/Kg. Finalmente, o estado na saída da bomba é o mesmo do Exemplo 1, h6 = 181,94 KJ/Kg. (a) A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é

bWtWtWcicloW &&&& −+= 21

Os balanços de massa e energia sob a forma de taxa para os dois estágios de turbina e para a bomba se reduzem a, respectivamente:

Turbina 1: 211 hhmtW −=

&

&

Turbina 2: 432 hhmtW −=

&

&

Bomba: 56 hhmbW −=

&

&

em que m& é a vazão em massa do vapor d’água. A taxa de transferência de calor total para o fluido de trabalho quando este passa através da caldeira-superaquecedor e reaquecedor é

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Máquinas de Fluxo 249

( ) ( )2361 hhhhmentQ

−+−=&

&

Utilizando estas expressões, a eficiência térmica é

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

%3,40403,0

8,27413,335394,1814,3348

88,17394,18158,24283,33538,27414,33482361

654321

==−+−

−−−+−=

−+−−−−+−=

η

η

ηhhhh

hhhhhh

(b) A vazão mássica do vapor d’água pode ser obtida através da expressão para a potência líquida dada na parte (a).

( ) ( ) ( )( )

( ) hKgKgKJ

WMKWhsMWm

hhhhhhcicloW

m

/510363,2/06,88,9246,606

/310/3600100

564321

×=−+

=

−−−+−=

&

&&

(c) A taxa de transferência de calor do vapor que condensa para a água de arrefecimento é

( )( )

MWMWKWhs

KgKJhKgsaiQ

hhmsaiQ

148/310/3600

/88,1735,2428/510363,2

54

=−×

=

−=

&

&&

Para percebermos os efeitos do reaquecimento, compararemos os atuais valores com os seus equivalentes no Exemplo 1. Com superaquecimento e reaquecimento, a eficiência térmica é aumentada. Para uma potência líquida de saída especificada (100 MW), uma eficiência térmica maior significa que é necessária uma vazão em massa de vapor d’água menor. Além disso, com uma eficiência térmica maior, a taxa de transferência de calor para a água de arrefecimento também é menor, resultando em uma demanda reduzida por água de arrefecimento. Com reaquecimento, o título na saída da turbina é substancialmente aumentado em relação ao valor para o ciclo do Exemplo 1.

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Máquinas de Fluxo 250

3.8) Ciclo de Rankine Regenerativo

Outra forma de aumentar o rendimento do ciclo Rankine é usar o vapor que esta sendo expandido na turbina para pré aquecer a água de alimentação da caldeira. Para isto são utilizados turbinas de extração e aquecedores de mistura (tanques misturadores) ou trocadores de superfície.

No ciclo regenerativo, o fluido de trabalho entra na caldeira em algum estado entre 2 e 2’ (figura 3.3) e, conseqüentemente, aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido.

Consideremos primeiramente um ciclo regenerativo ideal (figura 3.8). Após deixar a bomba o líquido circula ao redor da carcaça da turbina, em sentido contrário ao do vapor na turbina. Assim, é possível transferir o calor do vapor, enquanto ele escoa através da turbina, ao líquido que escoa ao redor da turbina. Admitamos, por um momento, que essa seja uma troca de calor reversível; isto é, em cada ponto a temperatura do vapor é apenas infinitesimalmente superior à temperatura do líquido. Nesse caso a linha 4-5 no diagrama T-s da figura 8, que representa os estados do vapor escoando através da turbina, é exatamente paralela à linha 1-2-3 que representa o processo de bombeamento (1-2) e os estados do líquido que escoa ao redor da turbina. Conseqüentemente as áreas 2-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente iguais, mas também congruentes, e estas áreas representam o calor transferido ao líquido, e do vapor, respectivamente. Note-se também, que o calor é transferido ao fluido de trabalho à temperatura constante, no processo 3-4, e a área 3-4-d-b-3 representa essa troca de calor. O calor é transferido do fluido de trabalho no processo 5-1 e a área 1-5-c-a-1 representa esta troca de calor. Note-se que essa área é exatamente igual a área 1’-5’-d-b-1’, que é o calor rejeitado no ciclo de Carnot relacionado, 1’-3-4-5’-1’. Assim, esse ciclo regenerativo ideal tem u rendimento exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnot, com as mesmas temperaturas de fornecimento e rejeição de calor.

Figura 3.8: O ciclo ideal regenerativo.

Muito obviamente esse ciclo regenerativo ideal não é prático.

Primeiramente, não seria possível efetuar a troca de calor necessária, do vapor na turbina à água líquida de alimentação. Além disso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbina aumenta consideravelmente em conseqüência da troca de calor, o que é desvantajoso. O ciclo regenerativo prático envolve a

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Máquinas de Fluxo 251

extração de uma parte do vapor após ser expandido parcialmente na turbina e o uso de aquecedores da água de alimentação (figura 3.9).

O vapor entra na turbina no estado 5. Após a expansão até o estado 6, parte do vapor é extraída e entra no aquecedor da água de alimentação. O vapor não extraído expande-se na turbina até o estado 7 e é, então, levado ao condensador. Esse, condensado, é bombeado para o aquecedor da água de alimentação, onde se mistura com o vapor extraído da turbina. A proporção de vapor extraído é exatamente o suficiente para fazer com que o líquido, que deixa o aquecedor de mistura, esteja saturado, no estado 3. Note-se que o líquido ainda não foi bombeado até a pressão da caldeira, porém somente até a pressão intermediária, correspondente ao estado 6. Necessita-se de outra bomba para bombear o líquido, que deixa o aquecedor da água de alimentação, até a pressão da caldeira. Ponto significativo é o aumento da temperatura média na qual o calor é fornecido.

Figura 3.9: Ciclo regenerativo com aquecedor de água de alimentação, de contato

direto. É um tanto difícil mostrar esse ciclo no diagrama T-s, porque a massa de

vapor que escoa através dos vários componentes não é a mesma. O diagrama T-s da figura 3.9 mostra simplesmente o estado do fluido nos vários pontos.

A área 4-5-c-b-4 (figura 3.9) representa o calor trocado por quilograma massa de fluido de trabalho. O processo 7-1 é o processo de rejeição de calor, mas como todo o vapor não passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1 representa o calor trocado por quilograma de fluido que escoa através do condensador, o que não representa o calor trocado por quilograma do fluido de trabalho que entra na turbina. Note-se também que, entre os estados 6 e 7, comente parte do vapor escoa através da turbina.

Equacionamento do ciclo regenerativo:

( )( )11211121 mPPvwbw −−== (3.23)

( )433342 PPvwbw −== (3.24) ( )4545 hhqHq −== (3.25)

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Máquinas de Fluxo 252

( )65561 hhwtw −== (3.26) ( )( )7611672 hhmwtw −−== (3.27)

( )( )711171 hhmqLq −−== (3.28)

Obs: ( )12112 PPvhh −+= (3.29) ( )34334 PPvhh −+= (3.30)

HqLqHq

HqLqHq

Hq

liqwt

−=

+==η (3.31)

( ) ( )( )( )45

171145hh

hhmhht −

−−−−=η (3.32)

Até aqui, admitiu-se tacitamente que o vapor de extração e a água de

alimentação eram misturados num aquecedor da água de alimentação. Um outro tipo de aquecedor da água de alimentação muito usado, conhecido como aquecedor de superfície , é aquele no qual o vapor e a água de alimentação não se misturam, porém o calor é transferido do vapor extraído, enquanto ele se condensa na parte externa dos tubos, à água de alimentação que escoa através dos tubos. Num aquecedor de superfície (figura 3.10), o vapor e a água de alimentação podem estar a pressões bem diferentes. O condensado pode ser bombeado para a linha de água de alimentação, ou pode ser removido através de um purgador (um aparelho que permite o líquido, não o vapor, escoar para uma região de pressão inferior) para um aquecedor de baixa pressão ou para o condensador principal.

Os aquecedores de contato direto da água de alimentação têm vantagem do menor custo e melhores características de transferência de calor, comparados com os aquecedores de superfície. Eles têm a desvantagem de necessitar uma bomba para transportar a água de alimentação entre cada aquecedor.

Figura 3.10: Arranjo esquemático de um aquecedor de água de alimentação de

superfície.

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Máquinas de Fluxo 253

Em muitas centrais são usados vários estágios de extração, mas raramente são necessários mais de cinco. O número, naturalmente, é determinado por considerações econômicas. É evidente que, usando um grande número de estágios de extração e aquecedores da água de alimentação, o rendimento do ciclo se aproxima daquele do ciclo regenerativo ideal (figura 3.8), onde a água de alimentação entra na caldeira como líquido saturado à pressão máxima. Entretanto, na prática, isso não pode ser justificado economicamente, porque a economia conseguida pelo aumento do rendimento seria mais do que compensada pelo custo do equipamento adicional (aquecedores da água de alimentação, tubulação, etc).

Na figura 3.11 é mostrado um arranjo típico dos principais componentes de uma central real. Note-se que um dos aquecedores da água de alimentação de mistura é um aquecedor da água de alimentação deaerador e isto tem duplo objetivo, o de aquecimento e o de remoção de ar da água de alimentação. A menos que o ar seja removido, pode ocorrer corrosão excessiva na caldeira. Note-se também que o condensado dos aquecedores de alta pressão escoa (através de um purgador) para um aquecedor intermediário e o aquecedor intermediário drena para o aquecedor deaerador da água de alimentação; o aquecedor de baixa pressão drena para o condensador.

Figura 3.11: Disposição dos aquecedores numa instalação real, utilizando

aquecedores regenerativos de água da alimentação.

Em muitos casos, uma instalação real de potência combina um estágio de reaquecimento com vários de extração. Os fundamentos já considerados aplicam-se facilmente a tal ciclo.

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Máquinas de Fluxo 254

Exemplo 4: CICLO REGENERATIVO COM REAQUECIMENTO COM DOIS AQUECEDORES DE ÁGUA DE ALIMENTAÇÃO Considere um ciclo de potência a vapor regenerativo com reaquecimento com dois aquecedores de água de alimentação, um do tipo fechado e o outro do tipo aberto. O vapor d’água entra na primeira turbina a 8,0 MPa, 480°C e se expande até 0,7 MPa. O vapor é reaquecido até 440/C antes de entrar na segunda turbina, onde se expande até a pressão do condensador que é de 0,008 MPa. Vapor d’água é extraído da primeira turbina a 2 MPa e é introduzido no aquecedor de água de alimentação fechado. A água de alimentação deixa o aquecedor fechado a 205°C e 8,0 MPa, e o condensado sai como líquido saturado a 2 MPa. O condensado é purgado para um aquecedor de água de alimentação do tipo aberto. O vapor extraído da segunda turbina a 0,3 MPa também é introduzido no aquecedor de água de alimentação aberto, que opera a 0,3 MPa. A corrente que sai do aquecedor aberto é líquido saturado a 0,3 MPa. A potência líquida de saída do ciclo é 100 MW. Não há transferência de calor entre qualquer componente e as suas vizinhanças. Se o fluido de trabalho não sofre irreversibilidades ao passar pelas turbinas, bombas, gerador de vapor, reaquecedor e condensador, determine: (a) a eficiência térmica e (b) a vazão em massa do vapor que entra na primeira turbina, em Kg/h.

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Máquinas de Fluxo 255

Solução Diagrama e dados fornecidos:

Hipóteses: 1- Cada componente do ciclo é analisado como um volume de controle (linhas tracejadas) em regime permanente; 2- Todos os processos do fluido de trabalho são internamente reversíveis; 3- A expansão através do purgador é um processo de estrangulamento; 4- O condensado sai do aquecedor fechado como líquido saturado a 2 MPa. A água de alimentação sai do aquecedor aberto como líquido saturado a 0,3 MPa. O condensado deixa o condensador como líquido saturado; 5- Os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados; 6- Não há troca de calor entre qualquer componente e sua vizinhança.

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Máquinas de Fluxo 256

Análise: Determinaremos as entalpias específicas nos principais estados do ciclo.

Ponto 1 T1 = 480°C P1 = 8,0 MPa Então o vapor é superaquecido e: h1 = 3348,4 KJ/Kg s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K Ponto 2 P2 = 2 MPa s2 = s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K

( )( ) ( )

08,1

3409,64474,216586,6

11

=+−=

⋅+−=

x

xxvsxlsxs

KKgKJKgKJC ⋅−−° 5453,65,2902250

2T -- 2h -- KKgKJ ⋅6586,6

KKgKJKgKJC ⋅−−° 7664,65,3023300

( )

KgKJh

h

hh

h

h

50,29642

44,27615,302329514,125,30235,290229514,0

9514,05453,66586,6

6586,67664,6

5,29022

25,3023

=+=⋅

−=−

=−−=

−−

Ponto 3 P3 = 0,7 MPa s1 = s2 = s3 = 6,6586 KJ/Kg⋅K

( )( )

9895,0

7080,69922,1)1(6586,6

16586,6

=+−=

⋅+−=

x

xxvsxlsx

( ) ( )

KgKJh

h

80,27413

5,27639895,022,6979895,013=

+−=

Ponto 4 P4 = 0,7 MPa T4 = 440°C O vapor é superaquecido e: h4 = 3353,3 KJ/Kg s4 = 7,7571 KJ/Kg⋅K Ponto 5 P5 = 0,3 MPa s5 = s4 = 7,7571 KJ/Kg⋅K

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Máquinas de Fluxo 257

Interpolando, da tabela, temos: h5 = 3101,5 KJ/Kg Ponto 6 P6 = 0,008 MPa s6 = s5 = s4 = 7,7571 KJ/Kg⋅K

( )( )

9382,0

2296,85925,017571,7

17571,7

=⋅+−=

⋅+−=

x

xxvsxlsx

( )

KgKJhvhlhh

5,24286

9382,09382,016=

⋅+−=

Ponto 7 h7 = hl = 173,88 KJ/Kg Ponto 8

( )( )

KgKJh

h

PPvhh

19,1748

83000010735,088,1738

78778

=−+=

−+=

Ponto 9 O líquido que deixa o aquecedor de alimentação aberto no estado 9 é líquido saturado a 0,3 MPa, então: h9 = hl = 561,47 KJ/Kg. Ponto 10

( )( )

KgKJh

h

PPvhh

73,56910

3,00,80732,147,56110

9109910

=−+=

−+=

Ponto 12 O condensado que deixa o aquecedor fechado está saturado a 2 MPa. Encontramos na tabela: h12 = hl = 908,79 KJ/Kg. Ponto 13 O fluido passando através do purgador sofre um processo de estrangulamento, logo h3 = 908,79 KJ/Kg. Ponto 11 P11 = 8,0 MPa T11 = 205°C

( )( )

KgKJh

hsatpplvlhh

4,88211

73,10,81646,11,87511

1111

=−+=

−+=

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 258

Obs: psat é a pressão de saturação na temperatura T11 = 205°C.

As frações do escoamento total desviadas para o aquecedor fechado e para o aquecedor aberto são, respectivamente, 12' mmy &&= e 15" mmy &&= . A fração y’ pode ser determinada através da aplicação de balanços de massa e energia em um volume de controle englobando o aquecedor fechado, resultando em:

1522,079,9085,2963

73,5694,882

122

1011' =−−=

−−

=hh

hhy

A fração y” pode ser determinada através da aplicação de balanços de massa e energia em um volume de controle englobando o aquecedor aberto, resultando em:

( )( )

( ) ( )

0941,0"

5,310119,174

47,56179,9081522,019,1748478,0"

58

913'8'1"

913'8"'15"0

=−

−+=

−−+−

=

−+−−+=

y

y

hh

hhyhyy

hhyhyyhy

(a)

Os valores para trabalho e transferência de calor que se seguem são expressos tomando como base uma unidade de massa admitida na primeira turbina. O trabalho desenvolvido pela primeira turbina por unidade de massa de entrada é a soma

( ) ( )( )

( ) ( )( )

KgKJm

tW

mtW

hhyhhm

tW

9,5721

1

8,27415,29638478,05,29634,33481

1

32'1211

1

=

−+−=

−−+−=

&

&

&

&

&

&

De maneira análoga, para a segunda turbina

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

KgKJmtW

mtW

hhyyhhymtW

7,7201

2

5,24285,31017537,05,31013,33538478,01

2

65"'154'11

2

=

−+−=

−−−+−−=

&

&

&

&

&

&

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 259

Para a primeira bomba

( )( )

( )( )

KgKJmbW

mbW

hhyymbW

22,01

1

88,17317,1747537,01

1

78"'11

1

=

−=

−−−=

&

&

&

&

&

&

e para a segunda bomba

( )

( )

KgKJmbW

mbW

hhmbW

26,81

2

47,56173,5691

2

9101

2

=

−=

−=

&

&

&

&

&

&

O calor total adicionado é a soma da energia adicionada por transferência de calor durante a ebulição/superaquecimento e e durante o reaquecimento. Quando expresso com base em uma unidade de massa entrando na primeira turbina, este calor é

( ) ( )( )

( ) ( )( )

KgKJmentQ

mentQ

hhyhhmentQ

4,29841

8,27413,33538478,04,8824,33481

34'11111

=

−+−=

−−+−=

&

&

&

&

&

&

Com estes valores, a eficiência térmica é

%1,43431,0

4,2984

26,822,07,7209,5721

12111211

==

−−+=

−−+=

η

η

ηmentQ

mbWmbWmtWmtW

&&

&&&&&&&&

(b) A vazão em massa entrando na primeira turbina pode ser determinada utilizando-se o valor fornecido da potência líquida de saída. Assim,

Page 261: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 260

[ ][ ]

hKgm

KgKJ

MWKWhsMWm

mbWmbWmtWmtWcicloW

m

5108,21

1,1285

3103600100

1

121112111

×=

=

−−+=

&

&

&&&&&&&&

&&

Quando comparado com os valores correspondentes determinados para o ciclo de Rankine simples do Exemplo 1, a eficiência térmica do presente ciclo regenerativo é substancialmente maior e a vazão em massa é consideravelmente menor .

3.9) Exercícios Resolvidos 1) Água é o fluido de trabalho de um ciclo de Rankine ideal. A pressão do condensador é 8 KPa e vapor saturado entra na turbina a (a) 18 MPa e (b) 4 MPa. A potencia líquida produzida pelo ciclo é de 100 MW. Determine para cada caso a vazão mássica de vapor d’água, em Kg/h, as taxas de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através da caldeira e do condensador, ambas em KW, e a eficiência térmica. Diagrama:

(a) p1 = 18 MPa Estado 1: p1 = 18 MPa h1 = hv = 2509,1 KJ/Kg s1 = sv = 5,1044 KJ/Kg⋅K Estado 2: p2 = 8 KPa = 0,008 MPa s2 = s1 = 5,1044 KJ/Kg⋅K

( )( ) ( )

59085,0

2287,825926,0211044,52212

=+−=

⋅+−=

x

xxvsxlsxs

Page 262: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 261

( ) KgKJlvhxlhh /75,15931,240359085,088,17322 =⋅+=⋅+= ou

( ) ( ) KgKJvhxlhxh /76,1593257759085,088,17359085,012212 =⋅+−=⋅+−= Estado 3: líquido saturado; p3 = 0,008 MPa h3 = hl =173,88 KJ/Kg Estado 4: líquido comprimido

( )

[ ] [ ]( )

KgKJh

h

mN

KJ

MPa

mNMPaKgmKgKJh

ppvhmbW

hh

/02,1924

14,1888,1734

310

1

1

2/610008,018/33100084,1/88,1734

343334

=+=

⋅⋅⋅−⋅

−×+=

−+=+=&

&

1)

( ) ( )3421 hhhhmbW

mtW

mcicloW

bWtWcicloW

−−−=−=

−=

&

&

&

&

&

&

&&&

Então,

( ) ( )( )

( ) ( )[ ]hKgm

KgKJ

hsMWKWMW

hhhhcicloW

m

/51001244,4

/88,17302,19275,15931,2509

/3600/310100

3421

×=

−−−=

−−−=

&

&&

2)

( ) [ ] ( )[ ]

( ) [ ] ( )[ ]KWMW

MWKWhs

KgKJhKghhmQ

KWMWMWKWhs

KgKJhKghhmQ

sai

ent

33

5

32

33

5

41

10254,158254,158/10/3600

/88,17375,1593/1001244,4

1035,25825,258/10/3600

/02,1921,2509/1001244,4

×==−⋅×=−=

×==−⋅×=−=

&&

&&

3)

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )%7,38387,0

08,2317

14,1835,9153421 ==−=−−−

=−

=mentQ

hhhh

mentQ

mbWmtW

&&&&

&&&&η

(b) p1 = 4 MPa Estado 1: p1 = 4 MPa h1 = hv = 2801,4 KJ/Kg s1 = sv = 6,0701 KJ/Kg⋅K Estado 2: p2 = 8 KPa = 0,008 MPa s2 = s1 = 6,0701 KJ/Kg⋅K

Page 263: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 262

( )

( )717,02

215926,022287,80701,62122

=−+⋅=

−+⋅=

x

xx

xlsxvss

( ) KgKJlvhxlhh /9,18961,2403717,088,17322 =⋅+=⋅+= ou ( ) ( ) KgKJvhxlhxh /9,18962577717,088,173717,012212 =⋅+−=⋅+−= Estado 3: líquido saturado; p3 = 0,008 MPa h3 = hl =173,88 KJ/Kg Estado 4: líquido comprimido

( )

[ ] [ ]( )

KgKJh

mN

KJ

MPa

mNMPaKgmKgKJh

ppvhmbW

hh

/9,1824

310

1

1

2/610008,04/33100084,1/88,1734

343334

=⋅

⋅⋅−⋅

−×+=

−+=+=&

&

1)

( ) ( )( )

( ) ( )[ ]hKgm

KgKJ

hsMWKWMW

hhhhcicloW

m

/5100202,4

/88,1739,1829,18964,2801

/3600/310100

3421

×=

−−−=

−−−=

&

&&

2)

( ) [ ] ( )[ ]

( ) [ ] ( )[ ]KWMW

MWKWhs

KgKJhKghhmsaiQ

KWMWMWKWhs

KgKJhKghhmentQ

3104,1924,192/310/3600

/88,1739,1896/5100202,432

310414,292414,292/310/3600

/9,1824,2801/5100202,441

×==−⋅×=−=

×==−⋅×=−=

&&

&&

3)

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )%5,34345,0

5,2618

02,95,9043421 ==−=−−−

=−

=mentQ

hhhh

mentQ

mbWmtW

&&&&

&&&&η

2) Água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal. Vapor superaquecido entra na turbina a 8 MPa, 480°C. A pr essão do condensador é 8KPa. A potência líquida produzida pelo ciclo é 100 MW. Determine para este ciclo:

Page 264: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 263

(a) a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através do gerador de vapor, em KW. (b) a eficiência térmica. (c) a vazão mássica da água de arrefecimento do condensador, em Kg/h, se esta entra no condensador a 15°C e sai a 35°C com v ariação de pressão desprezível.

Estado 1: vapor superaquecido; p1 = 8 MPa; T1 = 480°C s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K h1 = 3348,4 KJ/Kg Estado 2: p2 = 0,008 MPa s2 = s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K

( )( )

79,02

215926,022287,86586,62122

=−+⋅=

−+⋅=

x

xx

xlsxvss

ou

79,05926,02287,8

5926,06586,622 =

−−=

−−

=lsvslss

x

Obs: as equações acima, que calculam o valor de x2 são iguais, estando somente arranjadas de forma diferente. Pode-se utilizar um arranjo ou outro, pois o resultado será exatamente o mesmo. ( ) KgKJlvhxlhh /33,20721,240379,088,17322 =⋅+=⋅+= ou ( ) ( ) KgKJvhxlhxh /33,2072257779,088,17379,012212 =⋅+−=⋅+−= Estado 3: líquido saturado; p3 = 0,008 MPa h3 = hl = 173,88 KJ/Kg Estado 4: líquido comprimido; p4 = 8 MPa

Page 265: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 264

( )

[ ] [ ]( )

KgKJh

mN

KJ

MPa

mNMPaKgmKgKJh

ppvhmbW

hh

/94,1814

310

1

1

2/610008,08/33100084,1/88,1734

343334

=⋅

⋅⋅−⋅

−×+=

−+=+=&

&

(a)

( ) ( )( )

( ) ( )[ ]hKgm

KgKJ

hsMWKWMW

hhhhcicloW

m

/51084,2

/88,17394,18133,20724,3348

/3600/310100

3421

×=

−−−=

−−−=

&

&&

( ) [ ] ( )[ ]KWMW

MWKWhs

KgKJhKghhmentQ 3108,2498,249

/310/3600

/94,1814,3348/51084,241 ×==−⋅×=−= &&

(b)

( ) ( )( )

( ) ( )( ) %4040,0

94,1814,3348

88,17394,18133,20724,3348

41

3421 ==−

−−−=−

−−−=

hh

hhhhη

(c)

( )( )

( )( ) hKg

entaahsaiaah

hhmaam /61044,6

99,6268,146

88,17333,207251084,2

,,

32 ×=−

−×=−−

=&

&

3) Água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal. Vapor saturado entra na turbina a 18 MPa. A pressão do condensador é 6 KPa. Determine: (a) o trabalho líquido por unidade de massa de fluxo de vapor d’água, em Kg/h. (b) a transferência de calor para o vapor d’água que passa através da caldeira, em KJ/Kg de vapor escoando. (c) a eficiência térmica. (d) a transferência de calor para a água de arrefecimento que passa através do condensador, em KJ/Kg de vapor condensado.

Page 266: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 265

Estado 1: turbina (entrada), vapor saturado; p1 = 18 MPa h1 = hv = 2509,1 KJ/Kg s1 = sv = 5,1044 KJ/Kg⋅K Estado 2: condensador (entrada) p2 = 6 KPa = 0,006 MPa s2 = s1 = 5,1044 KJ/Kg⋅K

( )( )

587,02

215210,023304,81044,52122

=−+⋅=

−+⋅=

x

xx

xlsxvss

ou

587,05210,03304,8

5210,01044,522 =

−−=

−−=

lsvslss

x

( ) KgKJlvhxlhh /66,15699,2415587,053,15122 =⋅+=⋅+= ou

( ) ( ) KgKJvhxlhxh /65,15694,2567587,053,151587,012212 =⋅+−=⋅+−= Estado 3: líquido saturado; p3 = 0,006 MPa h3 = hl = 151,53 K/Kg Estado 4: líquido comprimido p4 = 18 MPa

( )

[ ] [ ]( )

KgKJh

mN

KJ

MPa

mNMPaKgmKgKJh

ppvhmbW

hh

/64,1694

310

1

1

2/610006,018/33100064,1/53,1514

343334

=⋅

⋅⋅−⋅

−×+=

−+=+=&

&

(a)

Page 267: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 266

( ) ( )

( ) ( ) KgKJm

cicloW

hhhhmbW

mtW

mcicloW

bWtWcicloW

/34,92111,1845,939

3421

=−=

−−−=−=

−=

&

&

&

&

&

&

&

&

&&&

(b)

( ) ( ) KgKJhhmentQ

/5,233964,1691,250941 =−=−=&

&

(c)

%4,39394,05,2339

34,921 ====mentQ

mcicloW

&&

&&η

(d)

( ) ( ) KgKJhhmsaiQ

/12,141853,15165,156932 =−=−=&

&

4) Em uma usina termoelétrica estuda-se a conveniência de modificação do ciclo Rankine existente, pela introdução de um aquecedor de mistura que funcionaria a uma pressão que fosse igual a média geométrica das pressões de condensação e geração de vapor atuais. Com as características abaixo, qual seria o aumento percentual de rendimento que seria obtido? Pressão de sucção da turbina = 30 atm Pressão de condensação = 0,10 atm Descarga do combustível = 500 Kg/h Poder calorífico inferior do combustível = 10.000 Kcal/Kg Produção horária do vapor = 6.000 Kg/h Rendimento do gerador = 80% Turbinas e bombas ideais. Do aquecedor sairia líquido saturado. Ciclo de Rankine ideal:

[ ] [ ]hKcalQ

KgKcalhKgpmQ ger

6104

80,0000.10500

×=

⋅⋅=⋅⋅= η

Page 268: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 267

KgKcalh 45,451 = (hl p/ 0,10 atm)

( )

KgKcalh

h

pvhh

15,462

410427

1,030001,045,452

12

=

⋅−+=

∆+=

KgKcalh

m

Qhh

12,7123

000.6

610445,4523

=

×+=+=

Interpolando (tabela):

[ ] [ ][ ] [ ]

[ ] [ ]KKgKcalKgKcalC

KKgKcalyKgKcalCx

KKgKcalKgKcalC

⋅−−⋅−−

⋅−−

5624,12,714º300

12,712º

557,11,708º290

5517,1

5624,1

1,70812,712

12,7122,714

290

300

−−

=−

−=−

−y

y

x

x

CTxxxx

x °==∴−=−∴=−

−67,296330005,150517,0517,0

290

300

KKgKcalsyyyyy

y⋅==∴=∴−=−∴

−−

= 5588,133646,2517,15624,18022,0517,05517,1

5624,1517,0

KKgKcalss ⋅== 5588,143 O ponto 4, sabemos:

KgKcalvh

KgKcallh

KKgKcalvs

KKgKcalls

617

4,45

9478,1

1538,0

==

⋅=⋅=

Page 269: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 268

( )( ) ( )

78,0

9478,11538,015588,1

1

=+−=

⋅+−=

x

xxvsxlsxs

( )

( ) ( )KgKcalh

hvhxlhxh

25,4914

61778,04,4578,014

1

=+−=

⋅+−=

O rendimento é:

( ) ( )( ) %33

23

123 =−

−−−=−

=−==hh

hhhh

Q

QQ

Q

ww

Q

Wcicloh

H

LH

H

bt

Htη

Ciclo Regenerativo:

Como a pressão de um aquecedor de mistura é igual a média

geométrica, temos:

( ) KPaatmPAM 25,1727,110,030 21 ==⋅=

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]KgmKgKJMPa

KgmvKgKJhMPa

KgmKgKJMPa

dd

3

3

3

001057,099,486175,0

172,0

001053,011,46715,0

−−

−−

−−

KgKcalKgKJhh

hd

d

d 8204,1156042,484136,011,467

99,486==∴=

−−

( )

[ ]( )[ ]KgKcalh

atmKgmh

ppvhh

e

e

dedde

5448,116

21787,247,130001057,08204,115 3

=⋅−+=

−+=

OBS: [ ] [ ] [ ]JKJJcalatmPa 35 10239,0100133,121787,24 −⋅⋅×=

Page 270: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 269

KgKcalm

Qhh ea 2115,783

000.6

1045448,116

6

=×+=+=

Interpolando através da tabela para:

MPaatmP 330 ≅= à KgKJKgKcalh 036,32772115,783 == (vapor superaquecido)

[ ] [ ]

[ ] [ ][ ] [ ]KKgKJKgKJC

KKgKJsKgKJCT

KKgKJKgKJC

aa

⋅−−⋅−−⋅−−

3251,83486º500

036,3277º

033,83275º400

033,8

3251,8

3275036,3277

036,32773486

400

500

−−

=−

−=−−

a

a

a

a

s

s

T

T

CTT

Ta

a

a °=∴=−

−965,4006346,102

400

500

KKgKcalKKgKJss

sa

a

a ⋅=⋅=∴−

−= 92056,1035817,8033,8

3251,86346,102

sf = sa

P/ 0,10 atm: KKgKcalsl ⋅= 1539,0 -- KgKcalhl 45,45=

KKgKcalsv ⋅= 9480,1 -- KgKcalhv 617=

Page 271: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 270

( )( ) ( )

( )( ) ( )

KgKcalh

h

hxhxh

x

xx

sxsxs

f

f

vlf

vlf

57,605

61798,045,4598,01

1

98,0

9480,11539,0192056,1

1

=

+−=

⋅+−=

=+−=

⋅+−=

sb = sf = sa P/ 1,7 atm: (vapor superaquecido)

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]KgKJKKgKJMPa

KgKJhKKgKJMPa

KgKJKKgKJMPa

b

29717086,72,0

035817,8172,0

3,30742158,81,0

−⋅−−⋅−

−⋅−

KgKcalKgKJhh

hb

b

b 726652,30372971

31,307455,0 ==∴

−−

=

P/ 0,1atm ≈ 10KPa:

KgKcalKgKJhh lg 8474,4583,191 ===

P/ 1,7atm ≈ 0,172MPa:

( ) ( )KgKcalh

ppvhh

c

gcggc

886,45

21787,241,07,100101,08474,45

=

⋅−+=−+=

Balanço do aquecedor de mistura:

( )( ) ( )

1,0

726886,4518204,115

1

=+−=

⋅+−=

y

yy

hyhyh bcd

O rendimento será:

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Máquinas de Fluxo 271

( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]( )

( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]( )

%25247,0

5448,1162115,783

8204,1155448,1169,08474,45886,452115,7831,07269,057,605

11

≅=−

−+⋅−−+⋅−−=

−−+−⋅−−+⋅−−−

=

−=

η

η

η

η

ea

degcabf

bt

hh

hhyhhhyhyh

QH

ww

Sendo assim, o aumento percentual seria de 8% (33 – 25).

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Máquinas de Fluxo 272

3.10) Bibliografia

1) Van Wylen, Gordon J.; Sonntag, Richard E. – Fundamentos da Termodinâmica Clássica – Editora Edgard Blücher Ltda – 2ª ed. – 1976.

2) Shapiro, Moran – Princípios de Termodinâmica para Engenharia – Editora LTC – 4ª ed. – 2002.

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Máquinas de Fluxo 273

4 CICLOS MOTORES E PROCESSOS IDEAIS 4.1) Introdução

Um sistema executa um ciclo termodinâmico quando uma determinada

quantidade de uma substância parte de um estado inicial, passa por vários processos e finalmente, a mesma substância retorna ao estado inicial.

Embora o motor de combustão interna não opere propriamente em um ciclo Termodinâmico, o ciclo é um instrumento útil para mostrar o efeito das várias operações, para indicar o desempenho máximo e para comparar motores diferentes.

Algumas hipóteses precisam ser consideradas: 1) Uma massa fixa de ar é o fluido de trabalho. Assim, não há entrada ou

saída de massa de ar. 2) O processo de combustão é substituído por um processo de

transferência de calor, de uma fonte externa para o fluido de trabalho. 3) O ciclo é completado pela transferência de calor ao meio envolvente. 4) O ar é considerado gás perfeito com calor específico constante.

4.2) Conceitos ligados aos Ciclos Padrões a ar Serão introduzidos conceitos através da noção de ciclos padrões a ar e, para simplificar, a referência será o ciclo Otto. No entanto, esses conceitos podem ser estendidos aos outros ciclos padrões a ar e aos ciclos reais. - Trabalho do ciclo (W c) É a área contida no ciclo do diagrama p-V, isto é:

Wc = (trabalho de expansão) – (trabalho se compressão) Como a expansão e a compressão são isoentrópicas, aplicando-se o primeiro princípio ao diagrama, teremos: Wc = (U3 – U4) – (U2 – U1) (4.1) No ciclo real seria necessário, também, considerar o trabalho consumido nos processos de admissão e escape. De qualquer maneira, o conceito geométrico de área p-V subsiste. - Pressão média do ciclo (p mc) É a pressão que, se fosse aplicada constantemente na cabeça do pistão durante um curso do mesmo, realizaria o mesmo trabalho realizado durante o ciclo, pelas pressões variáveis. Este conceito pode ser aplicado também aos ciclos reais, em que também é chamada pressão média indicada. Matematicamente teríamos:

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Máquinas de Fluxo 274

( )21

1

2

vvpdvppdvW mmcciclo

c −=== ∫∫

mas, como v1 – v2 = v = cilindrada então

VpW mcc = ou

V

Wp c

mc = (4.2)

isto é, a pressão média representa o trabalho realizado por unidade de volume deslocado, sendo portanto, uma medida do desempenho do ciclo ou do motor. Geometricamente, a pressão média é a altura de um retângulo de base (V1 – V2), cuja área é igual à área do ciclo (já que esta área é igual a Wc). - Potência do ciclo (N c) Definida como o trabalho do ciclo por unidade de tempo. Pode ser determinada multiplicando-se o trabalho do ciclo pelo número de vezes que ele se completa na unidade de tempo (frequência), sendo a rotação do motor, “n”.

x

nWN cc = (4.3)

x = 1, se o motor é a 2 tempos, já que neste o ciclo se completa em cada rotação. x = 2, se o motor é a 4 tempos, já que neste o ciclo se completa somente a cada 2 rotações. - Fração residual de gases (f) É a massa remanescente de gases queimados que permanece dentro do cilindro no final do tempo de escape e fará parte da massa total da mistura no próximo ciclo. Ela é a relação entre a massa residual e a massa total da mistura.

rca

r

t

r

mmm

m

m

mf

++== (4.4)

onde: mr = massa residual ma = massa de ar mc = massa de combustível mt = massa total É possível, dentro de certas hipóteses simplificadoras, determinar-se a fração residual, a partir dos ciclos padrões, inclusive com uma certa precisão em relação aos valores práticos referentes aos motores.

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Máquinas de Fluxo 275

Suponhamos o ponto de um ciclo ao final da expansão (ponto 4). A válvula de escape abre e os gases escapam de tal forma que a pressão cai para um valor próximo ao do ambiente. A partir desta condição o pistão desloca-se do PMI (ponto morto inferior) ao PMS (ponto morto superior) empurrando os gases para fora, mantida praticamente a pressão ambiente. Suponhamos que no instante em que abre a válvula de escape, os gases fossem confinados num recipiente imaginário até que alcançassem as condições ambientes de pressão e suponhamos ainda que esta expansão fosse isoentrópica. Este processo seria semelhante à expansão total (ponto 4’) desses gases dentro do próprio cilindro, se pudéssemos imaginar o pistão se deslocando até uma posição além do PMI, até que os gases alcançassem isoentropicamente o mesmo estado alcançado pelos gases no processo descrito anteriormente. Em seguida, o pistão se deslocaria dessa posição imaginária até a posição do PMS (ponto 5), com a válvula de escape aberta, empurrando esses gases para fora, a pressão e temperatura constantes, portanto mantendo o mesmo estado. A massa remanescente no fim deste processo seria a massa residual.

Desta forma teremos:

'4

5

m

m

m

mf

t

r ==

mas o volume específico m

Vv = ou

v

Vm =

ou '4'4

55

vV

vVf =

no entanto, o volume específico (inverso da densidade) é uma propriedade de estado, e o estado 4’ é idêntico ao estado 5, logo v5 = v4’, portanto

'4

5

V

Vf = ou

'4

2

'4

2

'4

2

v

v

mV

mV

V

Vf

t

t === (4.5)

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Máquinas de Fluxo 276

Desta forma, continuando a isoentrópica 3-4 até a pressão ambiente, fica determinado o estado 4’ e conhecendo-se ou os volumes ou os volumes específicos dos estados 2 e 4’, é possível determinar-se a fração residual de gases. 4.3) Motores automotivos de combustão interna

4.3.1) Evolução dos motores A palavra automóvel apareceu no final do século XIX e difundiu-se rapidamente para indicar o novo meio que modificava substancialmente as condições de transporte e oferecia à humanidade um sentido superior de civilização. Com a invenção da máquina a vapor, foi possível substituir a tração animal e também o esforço humano em muitos trabalhos. No final de 1771, Cugnut construiu o primeiro veículo a vapor, que percorreu as ruas de Paris a 3 km/h. Entretanto, a utilização do motor a vapor em veículos tornou-se complicada por razões técnicas, tais como tamanho, desempenho,etc. Em 1862, Nikolaus August Otto (alemão) inventou o motor de ciclo que leva seu nome e que necessita de centelha elétrica para inflamar a mistura de ar/combustível. Em 1897, o também alemão Rudolf Diesel inventou o motor de ciclo que leva seu nome, e que inflama a mistura por meio da compressão. O motor é o resultado do trabalho de diversos pesquisadores com contribuições de várias ciências, destacando-se aquelas que levaram os motores a consumirem cada vez menos combustível e a poluírem cada vez menos o meio ambiente. O motor é, enfim, um dos maravilhosos inventos que proporcionam conforto e segurança a nossa vida. Com sua invenção a sociedade pôde se desenvolver em todos os campos tecnológicos. Faça uma reflexão sobre a importância dos motores no desenvolvimento da sociedade, bem com e principalmente sobre a relação consumo de combustível/poluição do meio ambiente. Lembre-se que a médio – ou talvez mesmo a curto prazo – a situação poderá ser pior, dependendo da situação do ser humano na preservação ambiental.

4.3.2) Introdução As maquinas térmicas são dispositivos que permitem realizar a transformação de energia térmica em trabalho. A energia térmica pode ser conseguida de diversas fontes: combustão, energia elétrica, atômica, etc. No nosso estudo, nos dedicaremos apenas ao caso da energia liberada pela combustão, transformada em trabalho mecânico.

A obtenção do trabalho é ocasionada por uma seqüência de processos realizada por uma substância denominada “fluido ativo”. Quanto ao comportamento do fluido ativo, as maquinas térmicas podem ser classificadas em:

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Máquinas de Fluxo 277

– Motores de combustão externa , quando a combustão processa-se externamente ao fluido ativo, que é apenas o veículo da energia térmica. Ex: Máquinas a vapor. – Motores de combustão interna , quando o fluido ativo participa diretamente da combustão.

Quanto à forma de se obter o trabalho mecânico, os motores de combustão interna podem ser classificados em:

– Motores alternativos – quando o trabalho é obtido pelo vai e vem (movimento alternativo) de um embolo ou pistão, transformado em rotação continua, por um sistema biela/manivela. Ex: motores de carro, de caminhão. – Motores rotativos – quando o trabalho é obtido diretamente por um movimento de rotação. Ex: turbina a gás, motor Wankel. – Motores de impulso – quando o trabalho é obtido pela força de propulsão gerada por gases expelidos em alta velocidade. Ex: motores a jato e foguetes. Em relação aos motores alternativos de combustão interna existem dois tipos: - Motores ciclo Otto – a combustão se realiza com auxilio de uma centelha. - Motores ciclo Diesel – combustão espontânea, por alta pressão. Combustão

A combustão ou queima é um processo químico em que, necessariamente, três elementos se combinam:

- combustível – todo material capaz de ser queimado. - comburente – elemento que alimenta a combustão. Ex: oxigênio. - calor – forma de energia que o combustível atinja o ponto de ignição.

O nome motor de combustão, indica que o motor utiliza a energia do fogo para realizar trabalho mecânico.

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Máquinas de Fluxo 278

4.3.3) Constituição do motor de combustão interna O motor de combustão interna produz movimentos de rotação por meio de combustões dentro de cilindros fechados. Suas partes fundamentais são:

• Cabeçote; • Bloco; • Cárter.

No cabeçote, estão as câmeras de combustão, onde é feita a

queima da mistura de combustível – ar. O bloco é a estrutura principal do motor, onde se encontram agregados, entre outros, os seguintes elementos: cilindros, pistões, virabrequim etc. O conjunto de pistões e virabrequim transforma os movimentos de vai e vem (movimento dos pistões proveniente da combustão) em movimento de rotação (movimento do virabrequim), que será transmitido a um eixo. No cárter fica armazenado todo óleo que será responsável pela lubrificação do motor. O motor de combustão interna alternativo pode ter um ou mais cilindros. Entretanto, como todos têm o mesmo funcionamento, basta explicar o que ocorre com um deles.

Cada cilindro tem no mínimo, duas válvulas: - de admissão : que permite a entrada da mistura combustível – ar. - de escapamento : cuja função é dar passagem aos gases

provenientes da combustão da mistura. A abertura e o fechamento dessas válvulas são feitos de forma

sincronizada com os movimentos dos pistões, que se repetem em uma ordem determinada.

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Máquinas de Fluxo 279

4.3.4) Sistema de ignição dos Motores ciclo Otto Chamaremos de ignição o início da combustão que se realiza no

fluido ativo (combustível), responsável pelo funcionamento do motor. Motores de Ignição por Faísca (MIF) ou Otto, nos quais a

combustão no fluido ativo inicia-se graças à faísca que salta entre os eletrodos de uma vela. Tal faísca atinge a mistura combustível – ar, previamente dosada (por carburador ou sistema de injeção) e admitida através da válvula de admissão. A combustão desta mistura provoca o aumento de pressão, necessário para a movimentação do pistão.

4.3.5) Número de tempos de operação do motor ciclo Otto Normalmente para motores ciclo Otto são utilizados quatro tempos de operação. Neste tipo, o pistão percorre quatro vezes o curso, correspondendo a duas voltas no virabrequim, para que seja cumprido um ciclo. Os quatro tempos são descritos a seguir:

• Tempo de admissão: O pistão desloca-se do PMS ao PMI. Neste movimento o pistão da origem a uma sucção através da válvula de admissão (VA) que se abre progressivamente. A válvula de escape (VE) permanece fechada. O cilindro é então preenchido com a mistura combustível – ar no MIF e por ar no MIE.

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Máquinas de Fluxo 280

• Tempo de compressão: A válvula de admissão (VA) fecha-se, e a de escapamento permanece fechada. O pistão inverte seu movimento deslocando-se do PMI ao PMS, comprimindo a mistura ou o ar. Neste segundo caso (compressão do ar) a compressão deverá ser bastante maior para que se atinjam temperaturas elevadas.

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Máquinas de Fluxo 281

• Tempo de expansão: As válvulas de admissão (VA) e escape (VE) permanecem fechadas. Pouco antes de atingir o PMS no MIF salta uma faísca que provoca a ignição da mistura, enquanto que no MIE é injetado o combustível no ar quente, iniciando-se uma combustão espontânea. A combustão da mistura provoca um grande aumento na pressão, o que permite “empurrar” o pistão para o PMI, de tal maneira que os gases produzidos na combustão sofram uma expansão. Esse é o tempo no qual se obtém trabalho útil do motor.

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Máquinas de Fluxo 282

• Tempo de escape: A válvula de admissão (VA) permanece fechada, com a válvula de escape (VE) abrindo-se progressivamente. O pistão desloca-se do PMI ao PMS, empurrando os gases queimados para fora do cilindro, para poder reiniciar o ciclo pelo tempo de admissão.

Pelo estudo anterior, conclui-se que, dos quatro tempos, apenas o terceiro (expansão) produz trabalho. Um volante, instalado no extremo do virabrequim, regulariza o funcionamento do motor. Os cilindros trabalham dentro de uma determinada ordem de combustão, e o volante, por inércia, transforma os impulsos recebidos em movimento contínuo.

4.3.6) Nomenclatura Para entender melhor o motor ciclo Otto, inserimos a figura abaixo, que mostra em corte esquemático, o aspecto global e os principais elementos de um motor de combustão interna alternativo.

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Máquinas de Fluxo 283

Figura 4.3.1: Principais elementos de um motor de combustão interna alternativo, em corte esquemático.

Ponto morto superior (PMS): é a posição em que a cabeça do

pistão está mais próxima do cabeçote. Ponto morto inferior (PMI): é a posição em que a cabeça do pistão está mais afastada do cabeçote. Curso: é a distância do PMS ao PMI (Vamos indicar genericamente por S essa distância).

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Máquinas de Fluxo 284

Volume Total (V1): é o volume compreendido entre o cabeçote e a cabeça do pistão quando este se encontra no PMI. Volume da câmara de combustão (V2): é o volume compreendido entre o cabeçote e a cabeça do pistão quando este se encontra no PMS. Volume deslocado ou cilindrada unitária (V = V1 - V2 ): é o volume varrido, quando o pistão desloca-se do PMI ao PMS ou vice-versa.

V = SD ××

4

2π (S = distancia percorrida pelo pistão) (4.3.1)

Para um motor com diversos cilindros, cujo número vamos indicar

genericamente por N, designa-se a cilindrada total como sendo:

Vt = V x N = NSD ×××

4

2π (4.3.2)

Taxa ou Relação de Compressão (R v): é a relação entre o volume

total (V1) e o volume da câmara de combustão (V2).

R v = 2

1

V

V (4.3.3)

4.3.7) Principais elementos que constituem um motor e suas características 4.3.7.1) Cabeçote O cabeçote constitui a parte superior do motor e desempenha diversas funções, tais como:

• Controla, através de válvulas, a entrada da mistura e saída dos gases produzidos na combustão;

• Permite a passagem do líquido de arrefecimento e do óleo lubrificante pelos dutos;

• Forma as câmaras de combustão, mantendo-as vedadas, para garantir a compressão do motor e o máximo aproveitamento e energia produzida na queima do combustível.

Características O cabeçote é fabricado de fero fundido ou de ligas leves. Ao ser instalado no bloco, forma as câmeras de combustão em cada cilindro do motor. Conforme a marca e tipo do veículo, o motor funciona com um ou mais cabeçotes, instalados nas posições vertical ou inclinada. O cabeçote é constituído de:

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Máquinas de Fluxo 285

• Corpo; • Face de assentamento; • Dutos para o líquido de arrefecimento; • Câmara de combustão; • Sedes das válvulas; • Dutos para o óleo lubrificante.

O cabeçote desempenha uma série de funções importantes. Ele serve de passagem para diversas substâncias necessárias ao funcionamento do motor e, por isso, dispõe de dutos apropriados que permitem a:

• Entrada da mistura ar – combustível (MIF) e ar (MIE) para as câmaras de combustão;

• Saída dos gases produzidos na queima; • Circulação do líquido de arrefecimento, para resfriar o

cabeçote; • Passagem do óleo para a lubrificação do conjunto de

balancins e guias das válvulas. Serve também, de fixação para as velas de ignição (MIF), guia de

válvulas, válvulas e mancais de apoio do conjunto dos balancins ou comando de válvulas.

O cabeçote tem, ainda, cavidades para formar as câmaras de combustão em conjunto com os cilindros. Essas câmaras precisam ser hermeticamente fechadas, para não haver perda de compressão. É por isso que há uma junta de vedação, instalada entre o cabeçote e o motor.

A junta faz vedação entre o cabeçote e o bloco do motor. Isola também, uns dos outros, os condutos, orifícios e câmaras, para que cada um cumpra suas funções sem interferir nas do outro. Isso é possível, porque as perfurações da junta, do cabeçote e do bloco se correspondem perfeitamente. 4.3.7.1.1) Tipos de Cabeçote

Os tipos de cabeçote variam de acordo com o sistema de distribuição

motora e podem ser:

• Cabeçote com conjunto de balancins, sem comando de válvulas; • Cabeçote com comando de válvulas e demais dispositivos de

válvulas; • Cabeçote em que não há comando de válvulas e dispositivos de

válvulas. Esses dispositivos funcionam no bloco do motor. 4.3.7.1.2) Posição do comando e tipos de motor

De acordo com a localização do comando de válvulas, que controla sua abertura e fechamento, há três tipos de motor descritos a seguir:

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Máquinas de Fluxo 286

OHV (válvula no cabeçote) O comando de válvulas é colocado ao lado dos cilindros no bloco do

motor, com hastes e balancins acionando as válvulas localizadas no cabeçote. OHC (comando no cabeçote) Dispensa hastes de válvulas, pois o comando de válvulas não fica no

bloco, mas no cabeçote. Por isso, tal motor pode suportar um regime de rotação maior que o OHV.

DOHC (duplo comando de válvulas no cabeçote) Possui dois comandos de válvulas localizados no cabeçote – um aciona

as válvulas de admissão e o outro, as válvulas de escapamento. Cada comando atua diretamente sobre as válvulas, sem balancins, aumentando, ainda mais, o regime de rotação que o motor pode suportar. 4.3.7.2) Bloco Em diferentes rotações, o motor de combustão interna funciona melhor, quando possui diversos cilindros pequenos do que quando é dotado de um só cilindro. Os cilindros são agrupados de diversas maneiras, constituindo o bloco do motor. Os cilindros podem ser usinados diretamente no bloco do motor de ferro fundido melhorado com a adição de outros metais. Entretanto, quando os cilindros são feitos separadamente, em forma de camisas, o bloco funciona apenas como suporte para essas camisas e pode ser confeccionado de ferro fundido comum. Os cilindros alojam os pistões e permitem seu movimento retilíneo alternado. Quando removíveis do bloco, chamam-se camisas, que podem ser úmidas, se tem contato direto com o líquido de arrefecimento, ou secas, quando esse contato é indireto. 4.3.7.2.1) Biela, Êmbolo e Casquilho A biela é uma peça do motor, construída de aço liga, que transmite os movimentos retilíneos alternativos dos êmbolos às manivelas do virabrequim. O pé da bile tem um furo onde é colocado um pino por meio de bucha ou sob interferência mecânica. Esse pino é ligado ao êmbolo. O conjunto da biela com o embolo é chamado de pistão. O casquilho serve de guia e apoio para a peça giratória em regime de velocidade e cargas elevadas. É produzido de aço, para suportar as pressões e velocidade de rotação elevadas, possuindo revestimento de material especial antifricção, para reduzir o atrito, o desgaste das peças e os possíveis grimpamentos. O formato do casquilho é em duas peças semicirculares que se ajustam entre si. Nos motores de combustão interna, os casquilhos são empregados no virabrequim e em alguns tipos de comando de válvulas. O casquilho é constituído basicamente de:

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Máquinas de Fluxo 287

• Ressalto de localização; • Canal de óleo; • Orifício de óleo.

O êmbolo transmite a força de expansão dos gases no cilindro para o virabrequim por meio da biela. Por isso, tem as seguintes características:

• Baixo peso específico, para mover-se com facilidade; • Alta resistência; • Rápida dispersão de calor.

Essa peça pode possuir um revestimento metálico de chumbo ou estanho, para proteger a superfície de deslizamento do cilindro, caso ocorra falha na lubrificação por alguns instantes. O êmbolo é fabricado em liga de alumínio e tem forma cilíndrica, sendo a parte superior fechada e a inferior aberta. Suas partes principais são:

• Cabeça; • Zona dos anéis; • Saia; • Alojamento do pino.

Há dois tipos básicos de anéis de segmento: • os de compressão (vedação); • os raspadores e recolhedores de óleo.

4.3.7.2.2) Tucho e Balancins

O tucho hidráulico tem como objetivo principal manter as válvulas

do motor constantemente reguladas. Composto por um conjunto de peças que, utilizando a pressão de

óleo do sistema de lubrificação, proporcionam constantes efeitos de lubrificação.

As vantagens de sua utilização são os menores índices de ruídos de válvulas durante o funcionamento do motor e válvulas constantemente reguladas, independente da temperatura do motor ou do desgaste de componentes.

O comando de válvulas aciona as válvulas de admissão e de escapamento através de um dispositivo chamado de conjunto de balancins. Esse conjunto abre e fecha as válvulas de acordo com a ordem de ignição dos cilindros. Sua localização mais comum é no cabeçote do motor e, conforme a marca e o tipo do motor, é movido diretamente pelos canes (“calombos”) do comando de válvulas ou por meio das hastes e tuchos acionados por essa árvore.

Os balancins pressionam as válvulas, causando sua abertura. A folga entre o balancim e o pé da válvula é regulada por um parafuso roscado e sem cabeça – o dispositivo de regulagem -, rosqueado no balancim e travado por uma porca. 4.3.7.2.3) Virabrequim e Volante

A manivela é um dispositivo que permite fazer a rotação de um

eixo usando menor esforço através de uma alavanca.

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Máquinas de Fluxo 288

O virabrequim do motor possui diversas manivelas, deslocadas de ângulos diferentes. Essas manivelas têm um acionamento através de bielas no tempo de combustão de cada cilindro.

As partes do virabrequim que correspondem ao eixo do virabrequim chamam-se munhões, assentados nos mancais fixos do bloco sobre casquilhos. As manivelas giram em torno dos munhões, dando-lhes movimento de rotação. O virabrequim tem uma série de características, para possibilitar um funcionamento correto:

• Deve ser feito de aços especiais que garantam resistência de acordo com a potência do motor.

• Não deve ter cantos vivos onde possam aparecer trincas, as quais poder ser produzidas pelas vibrações do virabrequim durante sua rotação e, com o tempo, causar a ruptura do virabrequim.

O virabrequim tem, ainda, outras características, para manter a rotação contínua a partir dos impulsos recebidos de cada cilindro no tempo da expansão:

• É maciço, pesado, daí ser confeccionado em uma peça inteiriça, fundida ou forjada;

• Tem um volante motor, acoplado ao virabrequim, que compensa, com sua rotação, os tempos improdutivos do ciclo de trabalho de cada cilindro.

As funções do volante do motor são: • No inicio do funcionamento do motor .

Ao ser dada a partida, o pinhão do motor de partida engrena-se com a cremalheira do volante, transmitido, assim, rotação ao motor, até que ele inicie seu funcionamento.

• Na compensação dos tempos improdutivos: O volante do motor adquire energia cinética no tempo produtivo

(tempo de expansão) que utiliza nos tempos auxiliares (escape, admissão, compressão).

É como uma bicicleta que continua um pouco seu movimento depois de pararmos de pedalar. Essa função é a mais importante das realizadas pelo volante do motor.

• No acoplamento com a embreagem: O platô da embreagem é fixado por meio de parafusos à superfície

de assentamento do platô. Em uma faixa circular do volante, situada entre a parte central do volante e sua superfície de assentamento do platô, está a superfície de assentamento do disco.

Platô e disco compõem a embreagem, que transmite o torque do motor à caixa de mudanças. Como a caixa de mudanças transmite esse torque às rodas motrizes do veículo, a embreagem funciona como um dispositivo que desacopla o motor das rodas motrizes.

4.3.8) Especificações 4.3.8.1) Cilindrada

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Cilindrada é o volume deslocado pelo pistão do ponto morto inferior (PMI) até o ponto morto superior (PMS) multiplicado pelo numero de cilindros do motor.

Vt = V x N = NSD

×××4

Onde: Vt = cilindrada, expressa em cm3 ou em litros D = diâmetro do pistão S = curso do pistão do PMI ao PMS N = números de cilindros do motor

Exemplo: Calcular a cilindrada de um motor de 6 cilindros cujo pistão tem um diâmetro de 9,3 cm e um curso de 12,8 cm.

V = 4

68,127,9 2 ×××π

V = 5675,375 cm3 à Aproximadamente 5,7 litros. 4.3.8.2) Relação ou Taxa de Compressão

A taxa de compressão é calculada no projeto do motor para proporcionar o melhor rendimento dentro de suas características e não pode ser medida. A relação se estabelece entre o volume total do cilindro em função da câmara de combustão. Para efeito de cálculo é usada a seguinte fórmula:

R v = 2

1

V

V

Onde: V1 = volume total to cilindro V2 = volume da câmara de combustão

4.3.8.3) Torque

O torque é definido como o produto da força atuante (pressão exercida sobre o pistão) pela distância perpendicular do eixo à direção dessa mesma força. T = DF × (4.3.4) Onde: T = expresso em Kgfm (ABNT) F = intensidade da força D = distancia perpendicular entre o eixo e a direção da força.

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O torque depende exclusivamente do tamanho e da quantidade de pistões, da taxa de compressão e do tipo de combustível utilizado, variando muito pouco com a rotação do motor, devido a perda de eficiência nas rotações mais altas e muito baixas.

Na prática o torque é a força transmitida pelo motor a roda, que faz o veículo vencer as resistências da inércia e do atrito e se locomover. 4.3.8.4) Potência

A potencia de um motor é definida como o trabalho realizado numa unidade de tempo. A potencia é calculada pela seguinte fórmula:

P = T

DF × (4.3.5)

Onde: P = expressa em CV, PS, HP e W F = intensidade da força D = distancia perpendicular entre o eixo e a direção da força. T = tempo Ao contrário do torque, a potência depende da rotação do motor, ou seja, nas rotações mais altas alcança-se uma maior potência até um ponto em que, mesmo aumentando-se a rotação, a potência passa a diminuir.

Na prática potência transmitida pelo motor, é o que faz o veículo desenvolver velocidade e percorrer uma distância num determinado tempo.

4.3.8.4.1) Unidades de Potência

• CV – um CV ou um PS é a força necessária para elevar um peso de 75 Kgf à altura de um metro em um segundo.

• HP – um HP é a força necessária para levantar um peso de 76 Kgf à altura de um metro em um segundo.

• WATT – um WATT é a potencia desenvolvida quando se realiza continua e uniformemente um trabalho igual a um joule por segundo.

A seguir veremos uma tabela de conversão entre as unidades de

potência.

CV HP W

CV 1 0,9863 735,5

HP 1,014 1 74507

W 0,00136 0,00134 1

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4.3.8.4.2) Tipos de Potência Várias são as “potências” que se devem considerar ao estudar um

motor:

• Potência Teórica: corresponde à transformação integral de toda energia calorífica fornecida ao motor, em energia mecânica.

• Potência Indicada: corresponde à potência que o motor forneceria se transformássemos completamente a potência transmitida pelo pistão em potência efetiva sobre o virabrequim.

• Potência Efetiva: é a potência utilizável e se chama, por isso, potência no virabrequim.

• Potência nominal: é a potência indicada pelo fabricante do motor.

4.3.8.5) Combustíveis 4.3.8.5.1) Gasolina Desde 1992, a gasolina brasileira possui elevado conteúdo de álcool anidro (sem água) por força de lei. O percentual de álcool na nossa gasolina pode ser alterado a qualquer momento entre 20% e 25 %. Nossa gasolina é única no mundo e isso traz alguns problemas e vantagens. Com o álcool, o consumo aumenta, já que seu poder calorífico é 40% inferior ao da gasolina. Como a quarta parte de cada litro de gasolina é de álcool, o aumento do consumo é de 10 %.

Outro problema é a exigência de calibração específica de qualquer motor para o funcionamento correto no Brasil.

No resto do mundo a gasolina também tem álcool anidro em sua composição, porém apenas com uma porcentagem entre 5% e 10 %, a título de aditivo.

Uma das vantagens dessa adição e que como o álcool tem uma octanagem maior que a gasolina, a mistura fica com uma octanagem maior, proporcionando uma maior potência no motor.

4.3.8.5.2) Octanagem

Octanagem é o índice de resistência a detonação dos combustíveis. O

índice faz relação de equivalência à porcentagem de mistura em um isoctano (o 2,2,4 trimetilpentano) e o n-heptano. Por exemplo, uma octanagem de 87 equivale a uma mistura de 87% de isoctano e 13% de n-heptano.

Ao contrário do que muitos pensam, a octanagem não tem correspondência com a qualidade do combustível. Normalmente motores mais potentes exigem maiores compressões e, por conseqüência, combustíveis mais resistentes à ignição espontânea. Mas a maior potência e rendimento é sempre obtido a partir de combustíveis de octanagem compatível com o projeto do motor.

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Para a regulagem do índice de octana, podem ser utilizados aditivos, tais como o chumbo tetraetila, Pb(C2H5)4 e o chumbo tetrametila, Pb(CH3)4, adicionados em quantidades de 0,08 à 0,09 cm3 por litro.

Atualmente, no Brasil, estes aditivos são proibidos devido a sua alta toxidade. Ao invés disso, utiliza-se o álcool etílico (C2H5OH), cujo teor varia, historicamente, entre 13 e 25% em volume. Assim, não se comercializa gasolina sem álcool (gasolina A), mas somente aquela com adição de álcool etílico anidro (gasolina C).

A seguir veremos um quadro comparativo entre os tipos de gasolina comercializados no Brasil, nos Estados Unidos e na Europa.

Observação:

• Método MON (Motor Octane Number) - avalia a resistência da gasolina à detonação com carga total em alta rotação.

• Método RON (Research Octane Number) - avalia a resistência do combustível à detonação, quando o motor trabalha com carga total em baixa rotação.

• Método IAD (Índice Antidetonante) -. A podium brasileira pelo Método Pesquisa (RON) possui octanagem maior do que 100 unidades, sendo que as bateladas produzidas até hoje têm apresentado valores por volta de 105 unidades. Quanto ao Método Motor (MON), a octanagem da Podium no Brasil é de aproximadamente 90 unidades.

Outros combustíveis comercializados no Brasil:

• Gasolina aeronáutica: 100 - 145 octanas (IAD) • Álcool etílico anidro: 100 octanas (IAD)

4.3.8.6) Classificação dos óleos lubrificantes

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Para facilitar a escolha do lubrificante correto para veículos automotivos várias são as classificações, sendo as principais SAE, API e ACEA.

Classificação SAE : A SAE (Society of Automotive Engineers)

desenvolveu um sistema de classificação baseado nas medições de viscosidade. Para óleos de motores, este sistema estabeleceu 11 tipos de classificações ou graus de viscosidade: SAE 0W, 5W, 10W, 15W, 20W, 25W, 20, 30, 40, 50 e 60. O "W"que se segue ao grau de viscosidade SAE significa inverno (winter) e indica que um óleo é adequado para uso em temperaturas mais frias. Os óleos que tem a designação W devem ter o valor de viscosidade adequado quando medidos nas temperaturas baixas. As classificações SAE que não incluem o W definem graduações de óleo para uso em temperaturas mais altas. A viscosidade desses óleos SAE 20, 30 40 e 50 devem ter o valor adequado quando medidos a 100°C.

O desenvolvimento dos melhoradores de índice de viscosidade possibilitou a fabricação dos óleos de múltipla graduação e de primeira qualidade, este tipo é também conhecido como óleo multigrau. Esses óleos, SAE 20W40, 20W50, 5W40 são largamente usados, porque ao dar partida no motor, o óleo está frio. Nesta temperatura ele deve ser "fino" o suficiente para fluir bem e alcançar todas as partes do motor. Já em altas temperaturas, ele deve ter a viscosidade adequada para manter a película protetora entre as partes metálicas, garantindo a lubrificação adequada á temperatura de trabalho do motor.

Os óleos multigraus podem ser usados em uma gama maior de temperaturas do que os óleos monograu. Suas características de temperatura/viscosidade proporcionam partida e bombeio fáceis em baixas temperaturas, todavia, eles são viscosos o bastante em altas temperaturas, para lubrificar como os óleos monogramas.

Por exemplo, os óleos 20W40 são formulados para cumprir os requisitos de viscosidade em baixa temperatura de um óleo monograu SAE 20W e os requisitos de viscosidade em alta temperatura de um óleo monograu SAE 40.

Os óleos classificados como SAE sem a designação W tem suas viscosidades medidas em 100°C para assegurar viscos idade adequada em temperaturas operacionais normais do motor.

Classificação API : A classificação API é uma classificação de

desempenho de óleos, americana, que é utilizada mundialmente pelos fabricantes de motores.

O sistema de classificação de óleos da API (American Petroleum Institute) permite que os óleos sejam definidos com base na suas características de desempenho e no tipo de serviço ao qual se destina. Este sistema permite o acréscimo de novas categorias a medida que os projetos dos motores mudam e se exige mais do óleo do motor. A evolução das letras do alfabeto significa óleos de melhor qualidade/desempenho.

A classificação para motores a gasolina que leva a letra S (que e de Service Station - ou posto de gasolina em inglês) seguida de outra letra que determina a evolução dos óleos. Esta classificação e de fácil entendimento já que a evolução das letras significa a evolução da qualidade dos óleos. Os óleos são classificados então como SA, SB, SC, SE, SF, SG, SH, SJ e o mais novo e avançado SL.

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A classificação mais recente é a API SL que é superior a API SJ, logo os óleos com classificação API SL são óleos de melhor desempenho que os óleos de classificação API SJ. Ou seja, os óleos SL passam por todos os testes que um óleo API SJ passa e por mais alguns que os óleos API SJ não passam. Logo, quando e recomendado um óleo com classificação SJ poderá ser usado um óleo SL, porem o contrário não e permitido.

A maioria dos óleos atuais pode ser usado tanto em motores gasolina quanto álcool ou GNV (Gás Natural Veicular), porém motores de ciclo Diesel usam óleos específicos.

Classificação ACEA : Para motores a gasolina, existe ainda uma

classificação realizada pela ACEA - Associação Européia de Fabricantes de Veículos (antigamente denominada CCMC), que define diversos níveis de desempenho, tais como: A1, A2 e A3.

4.3.9) Sistemas Auxiliares O motor combustão interna será subdividido em sistemas. São eles:

• Sistema de alimentação de ar • Sistema de distribuição • Sistema de alimentação de combustível • Sistema de lubrificação • Sistema de arrefecimento

Como pode ser observado na figura a seguir:

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Figura 4.3.2: Sistemas auxiliares do motor de combustão interna.

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4.3.9.1) Sistema de alimentação de ar 4.3.9.1.1) Introdução

A vida do motor depende basicamente do ar puro que ele aspira. Os filtros de ar, instalados no motor, retém as micro-partículas de impureza contidas no ar, evitando a ação abrasivas destas, sobre os componentes internos do motor.

Num motor de quatro tempos comum, um dos tempos é dedicado ao processo de admissão de ar. Este processo é composto das seguintes etapas:

• O pistão move-se para baixo; • Isso cria um vácuo; • O ar, à pressão atmosférica, é aspirado para dentro dos

cilindros. 4.3.9.1.2) Admissão de ar

Uma vez admitido dentro do motor, o ar deve ser combinado ao combustível para formar a mistura ar – combustível (ciclo Otto) para posteriormente ser utilizado na combustão.

A maioria dos carros (ciclo Otto) tem motores de aspiração natural, o que significa que o ar flui por si só para os cilindros pela depressão criada pelos pistões no curso de admissão, depois de passar pelo filtro de ar.

Motores de alto desempenho são ou turbo comprimidos, ou comprimidos, o que significa que o ar que se dirige aos cilindros é pressurizado antes (de modo que mais mistura ar-combustível nos MIF possa ser introduzida nos cilindros), para melhorar o desempenho. A quantidade de pressurização é chamada de sobre pressão.

A figura a seguir mostra a localização do filtro de ar, seus constituintes e sua localização dentro do sistema de alimentação de ar.

Figura 4.3.3: Localização do filtro de ar, seus constituintes e sua localização

dentro do sistema de alimentação de ar.

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4.3.9.1.3) Motores Super Alimentados

A superalimentação consiste em substituir a alimentação normal, por uma admissão mais eficiente, de modo a assegurar um melhor enchimento do cilindro. Colocar mais combustível na mistura combustível – ar (ciclo Otto) resultaria em uma combustão mais potente. Mas não se pode simplesmente colocar mais combustível no motor porque é necessário uma quantidade exata de oxigênio para queimar uma dada quantidade de combustível. É essencial que o motor funcione de maneira eficiente. Resumindo: para pôr mais combustível, é preciso admitir mais ar.

Esse é o trabalho do compressor. Os compressores aumentam a admissão comprimindo o ar acima da pressão atmosférica, porém sem criar um vácuo. Isso faz com que uma quantidade maior de ar seja forçada para dentro do motor, criando uma sobrealimentação. Com esse ar extra é possível injetar mais combustível na mistura, aumentando-se a potência do motor. A sobrealimentação fornece em média 46% a mais de potência e 31% a mais de torque. Em condições de altitude elevada, em que o desempenho do motor diminui por causa da baixa densidade e pressão do ar atmosférico, o compressor fornece ar em alta pressão para que o motor continue a funcionar de maneira eficiente.

A superalimentação pode ser efetuada de duas maneiras:

• Superalimentação mecânica O compressor é acionado mecanicamente, pelo próprio motor, a

partir do virabrequim. Pelo fato dele ser acionado através de uma polia que está ligada a correia do motor, ele consome uma parte da potencia do motor.

Este efeito parasita é a maior desvantagem desse método, que tem como vantagem fundamental o fato de que, o aumento da pressão do ar independeria da rotação, o que seria verdade se rendimento fosse constante.

O rotor do compressor pode ter vários desenhos, porém sua função é aspirar o ar, espremê-lo dentro de um pequeno espaço e descarregá-lo no coletor de admissão ou diretamente no cilindro.

• Turbo compressor

O compressor é movido por uma turbina, que é acionada pelos gases de escape do motor. Neste caso o compressor não tem ligações mecânicas com o motor, não consumindo potência de seu eixo. Tem como maior desvantagem o fato de que a turbina somente será acionada eficientemente quando a vazão de gases de escape for alta, isto é, em altas rotações e cargas do motor.

A seguir veremos algumas figuras representando um turbo compressor, seu funcionamento, sua localização no motor e o seu efeito no motor.

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Figura 4.3.4: Diferença entre um sistema normal aspirado e um sistema turbo

alimentado.

Figura 4.3.5: Localização da turbina no motor e seu funcionamento.

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Figura 4.3.6: Efeito do turbo no desempenho do motor.

4.3.9.1.4) Turbo alimentação com Pós-resfriamento ( intercooler)

À medida que vai sendo comprimido, o ar vai ficando mais quente, o que significa que ele perde densidade e não tem como se expandir tanto durante a combustão.

Isso pode ser observado nos esquemas da figura a seguir.

Aumentando o volume de ar nos cilindros, é possível injetar mais combustível, o que pode levar a um incremento da potência e do torque em até 30% sem diminuir a vida útil do motor.

A turbo alimentação favorece a homogeneidade da mistura, devido a forte agitação provocada pela pressão e velocidade do ar no cilindro, melhorando assim o rendimento da combustão.

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Isso significa que a mistura ar – combustível (ciclo Otto) não tem como

gerar tanta potência ao ser inflamada pela vela de ignição (ciclo Otto). Para que o compressor funcione com eficiência máxima, o ar comprimido que sai dele precisa ser esfriado antes de entrar no coletor de admissão ou diretamente no cilindro. O responsável por este processo de resfriamento é o intercooler, um resfriador de ar. Existem duas concepções básicas de intercooler: os intercoolers ar/ar e os intercoolers ar/água. Ambos funcionam exatamente como um radiador, com o ar ou a água resfriada pelo sistema de arrefecimento passando através de um sistema de canos ou tubos. À medida que sai do compressor o ar quente encontra os canos mais frios e vai sendo esfriado também. A redução da temperatura do ar aumenta a sua densidade, o que resulta na admissão de uma mistura mais densa dentro da câmara de combustão.

A seguir mostraremos uma seqüência de figuras que representam um intercooler a ar, sua localização no motor, a circulação do ar nesse sistema e a temperatura do ar em diferentes situações.

Figura 4.3.7: Localização do intercooler no motor e o caminho que o ar percorre, desde a passagem do ar pelo filtro, sua pressurização pelo turbo compressor e seu

resfriamento no intercooler.

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Figura 4.3.8: Diferentes níveis de temperatura do ar, desde sua aspiração, sua

pressurização, seu resfriamento e sua injeção no motor. 4.3.9.2) Sistema de distribuição 4.3.9.2.1) Funcionamento da distribuição

As válvulas de admissão e de escapamento de cada cilindro devem-se abrir e fechar de forma sincronizada com os tempos do motor: admissão, compressão, expansão e escape.

Tais movimentos das válvulas são feitos por meio do comando de válvulas, acionado por meio do virabrequim. Tanto o comando de válvulas como o virabrequim tem uma engrenagem. A posição do comando de válvulas, em relação ao virabrequim, recebe o nome de ponto de referencia da distribuição mecânica.

Existem diversos modos de ligação entre o comando de válvulas e o virabrequim, conforme o tipo de veículo. Através de tais ligações, o comando de válvulas e o virabrequim se movimentam sincronizadamente:

• Com engrenamento direto; • Com corrente; • Com engrenagens intermediárias; • Com correia dentada (caso mais comum).

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Figura 4.3.9: Ligação do comando de válvulas e virabrequim com engrenamento

direto.

O comando de válvula e o virabrequim fazem parte do sistema de distribuição, responsável pelo controle da entrada da mistura no motor e da saída dos gases produzidos na combustão.

Desse modo: • A mistura de ar – combustível entra em cada cilindro no tempo

certo; • Ocorre, também no tempo certo, a compressão da mistura; • Os gases resultantes da queima em cada cilindro saem por

ocasião do tempo de escape.

4.3.9.3) Sistema de alimentação de combustível

4.3.9.3.1) Tipos de injeção

Os requisitos cada vez mais exigentes para as emissões dos gases de escape dos motores de combustão interna fazem com que se busquem métodos cada vez mais aperfeiçoados e independentes de recursos humanos, para a alimentação de combustível para os motores.

Para essa finalidade, utiliza-se o sistema de injeção eletrônica nos motores do ciclo Otto. No passado usava-se um carburador como sistema de alimentação. Posteriormente foi desenvolvido o sistema de carburação eletrônica. Hoje em dia esse sistema foi totalmente substituído pela injeção eletrônica.

A injeção para motores Otto é um desenvolvimento antigo que saiu de modelos puramente mecânicos, para sistemas atuais que se valem do desenvolvimento e da redução de custos pelo qual passou a eletrônica.

No motor Otto quem comanda a ignição é a faísca, e a taxa de compressão é baixa, para que o combustível não se inflame durante a

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compressão. O combustível será injetado no sistema de admissão, junto a válvula ou no próprio coletor e admitido por sucção, com o fluxo de ar. Logo, o sistema injetor para o Otto não precisa ser de alta pressão, a homogeneização da mistura é realizada no próprio cilindro durante a admissão e a compressão.

As vantagens que o sistema injetor tem sobre um sistema de carburação convencional são:

• Maior economia de combustível. • Maior potência. • Melhor dirigibilidade, principalmente a frio. • Controle automático das rotações máximas e mínimas.

A maior potência está ligada basicamente a um maior rendimento volumétrico e a maior economia de uso do motor. Esta condição é responsável também pelos melhores níveis de emissões.

É necessário que fique claro que a relação custo/benefício de um sistema injetor, em geral, não compensa em relação ao carburador convencional, a menos que na balança seja colocado o nível de emissões. Logo a generalização destes sistemas só será observada em função da legislação sobre emissões.

Nesta figura estão representados os elementos principais do sistema de injeção e sua localização no motor. São eles:

• Bomba injetora e de alimentação. • Filtro de combustível • Bico injetor

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Figura 4.3.10: Principais elementos do sistema de injeção e sua localização.

Figura 4.3.11: Filtro de combustível e bico injetor em corte esquemático.

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Figura 4.3.12: Circuito de alimentação de combustível.

A bomba de alimentação retira combustível do tanque por sucção e o

envia para o filtro de combustível. Depois de filtrado, o combustível vai para bomba injetora, onde é mandado sob pressão e dosado para o bico injetor. No bico injetor, o combustível é pulverizado a alta pressão dentro da câmara de combustão.

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4.3.9.4) Sistema de lubrificação 4.3.9.4.1) Introdução

O óleo lubrificante, que provém do petróleo, de vegetais, ou de animais, ou, ainda, pode ser sintetizado em laboratório, cumpre uma série de funções no motor:

• Ajuda a resfriá-lo (função de arrefecimento); • Protege-o contra corrosão; • Diminui o desgaste causado pelo atrito das peças móveis; • Limpa-o, eliminando os depósitos de carvão que prejudicam o seu

funcionamento. O óleo lubrificante através do sistema de lubrificação, circula pelo motor

desde o cárter (reservatório de óleo) até as peças móveis. A sua circulação é mantida sob pressão pela bomba de óleo. As impurezas suspensas nele são retidas pelo filtro de óleo; posteriormente, essas impurezas são eliminadas na troca do filtro e dele.

4.3.9.4.2) Atrito

Quando enfocamos o que ocorre no freio ou no disco de fricção da

embreagem, verificamos que o atrito, nesses casos, tem função importante. Na realidade, é ele que garante o funcionamento tanto dos freios como da embreagem.

Entretanto, no motor de combustão interna, o atrito tem uma ação indesejável: desgasta os componentes, gera calor e tende a impedir o movimento. É por essas razões que se usa o óleo lubrificante, que atua entre as partes em contato.

O atrito é uma força que se opõe, isto é, oferece resistência, ao movimento dos objetos que estão em contato. Mesmo as superfícies mais polidas têm irregularidades. Essas irregularidades, que podem ser vistas ao microscópio, engancham-se umas nas outras, interferindo no movimento de uma superfície em relação a outra.

Tal substância, conhecida como lubrificante, penetra nas irregularidades das superfícies, de maneira a diminuir seu grau de contato, o desgaste e o aquecimento. 4.3.9.4.3) Origem dos lubrificantes Entre os tipos mencionados anteriormente, os mais utilizados na lubrificação automotiva são os lubrificantes líquidos e os pastosos, conhecidos, respectivamente, como óleos lubrificantes e graxas.

Quanto à origem, os óleos lubrificantes podem ser: • Minerais, provenientes do petróleo; • Graxos, obtidos de vegetais ou animais (como a mamona, a

palma, a baleia, e o bacalhau); • Sintéticos, produzidos em laboratórios e de qualidades especiais

não encontradas nos dois tipos.

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4.3.9.4.4) Funções básicas dos lubrificantes

O óleo lubrificante reduz o desgaste dos materiais que se atritam no motor, tais como mancais das bielas com o virabrequim, paredes do cilindro com os anéis, e outros componentes cujas superfícies se atritam.

Ele faz compensação do espaço livre entre as peças móveis, bem como ajuda no processo de arrefecimento da cabeça do êmbolo, ao circular constantemente pelo motor.

Além disso, limpa o motor, impedindo a formação de depósitos de carvão (para essa limpeza, o óleo possui detergentes em sua composição), e protege o motor contra a corrosão através da neutralização dos ácidos que se formam na combustão. A neutralização se dá graças aos componentes alcalinos do óleo lubrificante.

Portanto, as principais funções dos óleos lubrificantes são: • Lubrificar (reduzir o atrito e desgaste); • Compensar as folgas entre as peças móveis; • Auxiliar no arrefecimento; • Limpar; • Proteger contra a corrosão.

O sistema de lubrificação mantém o óleo lubrificante em circulação forçada entre as peças móveis do motor. É dessa forma que ele produz, ao mesmo tempo, dois efeitos:

• Diminui o atrito entre as peças móveis do motor; • Auxilia o sistema de arrefecimento a manter a temperatura normal

do motor. Os componentes básicos do sistema de lubrificação são:

• Cárter; • Filtro de óleo; • Bomba de óleo; • Válvula reguladora de pressão; • Galerias superiores; • Canais de lubrificação.

O óleo lubrificante fica depositado em um recipiente denominado cárter, que abastece o sistema de lubrificação.

O cárter, além de servir de depósito de óleo lubrificante, funciona como uma carcaça que protege os órgãos internos do motor.

Quando o motor entra em funcionamento, sua rotação aciona a bomba de óleo. Tal acionamento pode ser feito, conforme a marca e o modelo do veículo, por um dos seguintes meios:

• Virabrequim; • Comando de válvulas; • Engrenagens; • Árvore de comando auxiliar ligada a uma correia dentada.

A bomba de óleo mantém o óleo lubrificante em circulação forçada

através das partes móveis do motor. A pressão com que o óleo circula pode ser muito grande (sobrepressão), principalmente quando o motor está frio, e o óleo, por esse motivo, fica mais denso. Para controlar tal pressão, o sistema de lubrificação possui uma válvula reguladora de pressão.

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A bomba transporta o óleo do cárter e o injeta, sob pressão, no filtro de óleo. O óleo deixa suas impurezas no filtro e flui pelos canais de lubrificação até as partes móveis do motor.

Os canais de lubrificação são dutos existentes nas paredes do bloco e do cabeçote do motor.

O óleo atinge, também, as galerias superiores do motor, de onde retorna ao cárter por gravidade. No cárter, o óleo é arrefecido (ciclo Otto) e novamente colocado em circulação. No ciclo diesel, o óleo é arrefecido a água, como pode ser visto na próxima figura. 4.3.9.4.5) Sistema de lubrificação misto

Nesse sistema, enquanto algumas peças do motor são lubrificadas pelo

óleo transportado pela bomba de óleo sob pressão, outras partes são lubrificadas por salpicos de óleo, lançados pelas bielas em movimento, o que difere do sistema convencional.

Portanto, nesse sistema misto a lubrificação é feita: • Em parte pelo óleo que atravessa os canais de lubrificação sob

pressão, como no sistema convencional; • Por salpicos de óleo.

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Máquinas de Fluxo 309

Figura 4.3.13: Sistema de lubrificação misto.

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Máquinas de Fluxo 310

4.3.9.4.6) Cárter

O cárter compõe-se basicamente de: • Corpo (depósito); • Bujão; • Sede da junta; • Placa atenuadora ou defletor.

O corpo armazena o óleo lubrificante que abastece o sistema de lubrificação e protege os órgãos inferiores do motor.

O bujão de drenagem é rosqueado na parte mais baixa do cárter. Sua retirada permite a drenagem do óleo do motor. Alguns bujões de drenagem são imantados, para atrair as partículas metálicas suspensas no óleo.

Entre o cárter e o bloco do motor, há uma junta de vedação, a qual se assenta na face do cárter chamada sede da junta, que aloja, ainda, os parafusos de fixação do cárter no bloco do motor.

Os balanços e movimentos bruscos do veículo provocam movimentação repentina do óleo no interior do cárter, que pode comprometer a lubrificação. Para diminuir essa movimentação do óleo, o cárter possui uma placa atenuadora (defletor), fixada transversalmente em seu interior, sem, entretanto, dividi-lo.

Sistema de cárter seco

Em tal sistema, o óleo fica depositado fora do cárter em um tanque externo. Desse tanque, o óleo sai sob a ação do seu próprio peso, indo lubrificar as partes móveis do motor. Ao chegar ao cárter, o óleo é, novamente, mandado para o tanque externo por meio de uma bomba de óleo.

O sistema de cárter seco é pouco empregado em automóveis, sendo mais usado em motocicletas, aviões e carros de corrida. 4.3.9.4.7) Filtro de óleo

A finalidade do filtro de óleo é reter as impurezas do óleo lubrificante em circulação, que se apresentam em forma de partículas em suspensão. O filtro de óleo é constituído basicamente de:

• Carcaça; • Grade metálica; • Elemento filtrante; • Válvula de segurança; • Válvula de retenção.

O óleo flui da periferia para o centro do filtro sobre a ação da bomba de óleo. A pressão fornecida pela bomba força o óleo a penetrar os furos da grade metálica, atingindo o elemento filtrante, a qual atravessa. Ao atravessar o elemento filtrante, o óleo tem suas impurezas retidas e sai pela parte central do filtro para fazer a lubrificação do motor.

A válvula de retenção compõe-se de um disco e uma mola. Sua finalidade é manter o filtro de óleo sempre cheio.

A válvula de segurança permite a passagem do óleo lubrificante, garantindo a lubrificação do motor, caso o filtro sofra um entupimento.

O filtro de óleo pode ser de dois tipos:

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Máquinas de Fluxo 311

• Filtro blindado, que deve ser substituído por completo; • Filtro desmontado, que permite substituir apenas o elemento

filtrante. 4.3.9.4.8) Bomba de óleo

A bomba de óleo tem como finalidade manter o óleo do sistema de lubrificação em circulação forçada através das partes móveis do motor sujeitas a lubrificação.

As bombas de óleo mais comuns para os veículos automotores podem ser de engrenagens, rotor e êmbolo.

Figura 4.3.14: Funcionamento de uma bomba de óleo por engrenagem e como esse óleo vai para o motor.

Válvula reguladora de pressão É uma válvula instalada na própria bomba de óleo ou no bloco do motor,

conforme a marca e o tipo de veículo. Possui uma regulagem para limitar a pressão do óleo no sistema de lubrificação, afim de evitar a sobrepressão.

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Máquinas de Fluxo 312

4.3.9.5) Sistema de arrefecimento 4.3.9.5.1) Introdução

O motor de um veículo é uma máquina térmica, e quer dizer que ele utiliza o calor resultante da queima de combustível, para produzir movimento.

Como toda máquina térmica, um motor de combustão interna trabalha dentro de uma faixa de temperatura. Seu funcionamento não será normal se estiver muito frio ou muito quente.

Por esse motivo, os veículos possuem um conjunto de peças que formam o sistema de arrefecimento, cuja finalidade é manter a temperatura do motor dentro de determinados limites.

Arrefecer significa esfriar. É o que se consegue nos veículos automotores, utilizando ar ou um líquido apropriado (composto de água e aditivos). Atualmente, poucos veículos são arrefecidos exclusivamente a ar. É que o líquido de arrefecimento garante uma temperatura mais controlada no motor, independentemente de o dia estar mais quente ou frio.

O arrefecimento do motor, na maioria dos veículos, é feito pela circulação forçada do líquido de arrefecimento através de geleiras próprias existentes no motor. Essa circulação é produzida pela bomba de água.

O arrefecimento do motor ocorre em duas etapas: 1a ) O líquido de arrefecimento passa pelo motor, absorvendo o calor

nele produzido pela combustão e pelo atrito dos órgãos móveis do motor; 2a ) Esse líquido aquecido dirige-se, em seguida, ao radiador, onde

perde parte do calor que absorveu. Tal esfriamento ocorre à medida que o líquido vai passando por uma série de tubos.

O ciclo repete-se, porque, depois que o líquido de arrefecimento se esfria no radiador, volta ao motor, para absorver mais calor.

Tal processo de arrefecimento é controlado pela válvula termostática, cuja função é dupla:

• Fica fechada, para garantir que o motor, quando frio, aqueça-se rapidamente;

• Abre-se quando o motor atinge sua temperatura ideal de funcionamento.

Abrindo-se, a válvula permite que o líquido de arrefecimento se dirija ao radiador, para ser resfriado.

Características gerais O sistema de arrefecimento destina-se a manter a temperatura do motor

em determinada faixa de valores. Há dois tipos básicos de sistema de arrefecimento:

• A ar, colocado em circulação por uma turbina e pela própria velocidade desenvolvida pelo veículo;

• Por circulação forçada do líquido de arrefecimento.

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Máquinas de Fluxo 313

4.3.9.5.2) Sistema de arrefecimento a ar

É um sistema que controla a temperatura do motor utilizando a circulação de ar. Seus componentes básicos são:

• Turbina; • Dutos de ar; • Aletas de arrefecimento; • Válvula termostática.

A turbina força a circulação do ar por todas as partes do motor, para retirar o calor.

Os dutos de ar são partes do motor que dirigem a corrente de ar produzida pela turbina para as aletas de arrefecimento. As aletas, saliências fundidas na própria carcaça do motor, aumentam sua área de contato com o ar. Maior área permite ao motor maior dissipação de calor.

A válvula termostática controla o arrefecimento do motor através de uma tampa, que fica fechada, quando o motor está frio. Fechada, a tampa impede que o ar circule, e o motor vai se aquecendo, até atingir a temperatura correta. Atingida a temperatura apropriada do motor, abre-se a tampa e, assim, ocorre a circulação do ar para refrigerá-lo.

4.3.9.5.3) Sistema de arrefecimento por líquido

A bomba de água é acionada pelo motor através de uma correia. Sua

função é forçar o líquido de arrefecimento a circular entre o radiador e o motor. O líquido de arrefecimento circula no motor pelas câmaras de água ao

redor dos cilindros e pelo cabeçote. O líquido, circulando por esses componentes, retira parte do calor do

motor. Enquanto a válvula termostática está fechada, o líquido não circula entre

o radiador e o motor. Nessa etapa, o motor é pouco arrefecido, aquecendo-se rapidamente. A válvula só se abre quando o líquido atinge a temperatura ideal para o funcionamento do motor. A abertura da válvula permite que o líquido de arrefecimento entre no radiador para resfriar-se e, novamente, ser enviado ao motor pela ação da bomba de água.

Portanto, com o motor aquecido, o liquido de arrefecimento passa, repetidamente, pelo mesmo ciclo:

• É bombeado, para envolver as partes do motor, aquecendo-se; • Atravessa a válvula termostática aberta e dirige-se para o

radiador, para resfriar-se; • Volta para o motor pela ação da bomba de água, e assim por

diante. Os componentes básicos do sistema de arrefecimento por líquido são:

• Radiador; • Válvula termostática; • Bomba de água; • Ventilador; • Mangueiras.

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Máquinas de Fluxo 314

4.3.9.5.3.1) Radiador A peça fundamental do sistema de arrefecimento por líquido é o

radiador, basicamente um trocador de calor. Seu funcionamento pode ser visto na figura abaixo.

Figura 4.3.15: Funcionamento do radiador.

O radiador é uma peça composta de um tanque superior, um núcleo e

um tanque inferior. O núcleo do radiador possui pequenos canais ou canaletas, paralelos

entre si, feitos de material metálico não ferroso (por exemplo, latão ou alumínio), resistentes à corrosão e bons condutores de calor.

Em toda a extensão das canaletas são fixadas chapas metálicas muito finas, formando as aletas.

O liquido de arrefecimento entra nas caneletas, para ser resfriado pelo ar que passa entre as aletas. Em parte, esse ar é forçado por um ventilador. Entretanto, o radiador já é colocado na frente do veículo, para aproveitar o ar que ele desloca com o seu movimento.

4.3.9.5.3.2) Válvula termostática

Apesar ser conhecida como termostato, a válvula não mantém constante

a temperatura do líquido de arrefecimento, apenas regulando a temperatura mínima, ao bloquear a passagem desse líquido pra radiador.

Conforme as condições de deslocamento do veículo, a temperatura do motor e do líquido vai aumentando. O ventilador e a válvula impedem que o aumento ou a diminuição da temperatura fiquem sem controle e se tornem prejudiciais ao motor.

A válvula termostática pode ser vista na figura esquemática do radiador. Podemos observá-la em funcionamento nas três figuras do final desse capítulo.

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Máquinas de Fluxo 315

4.3.9.5.3.3) Bomba de água O líquido de arrefecimento precisa circular entre as geleiras situadas no

interior do motor para arrefecê-lo. A finalidade da bomba de água é forçar a circulação da água fria ou do

líquido de arrefecimento através do motor. Essa circulação proporciona a diminuição do calor do motor.

A bomba de água é um conjunto de peças montadas em uma carcaça de ferro fundido ou de ligas leves. Essas peças recebem a rotação do motor através de uma correia.

Sua finalidade é manter o líquido de arrefecimento em circulação forçada, através dos dutos de água do motor, das mangueiras e do radiador.

A seguir mostraremos três estágios do motor em relação a sua temperatura:

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Máquinas de Fluxo 316

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Máquinas de Fluxo 317

4.3.10) Ciclo padrão de ar Otto O Ciclo de padrão Otto é um ciclo ideal que se aproxima do motor de combustão interna de ignição por centelha.

Figura 4.3.10.1: Diagrama Pv do Ciclo Otto.

4.3.10.1) Processos ab – Compressão isentrópica. bc – Adição de calor a volume constante. cd – Expansão isentrópica. da – Rejeição de calor a volume constante. 4.3.10.2) Equacionamento

TarRvP ⋅=⋅ (4.3.10.1) válido em todos os estados, extremos dos processos. - Processo ab :

bTarRbvbPaTarRavaP

⋅=⋅⋅=⋅

Igualando as duas expressões acima, através de Rar: ( ) ( ) ( )avbvaPbPaTbT ⋅= (4.3.10.2)

Para um processo isentrópico, temos:

ctekbvbP

ctekavaP

=⋅

=⋅

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Máquinas de Fluxo 318

Igualando pela constante:

( ) ( )kbaab vvPP = (4.3.10.3)

Substituindo (3) em (2) teremos:

( ) ( ) ( )( )( ) 1

1

1

−⋅=

−⋅=

−⋅=

kraTbT

kbvavaTbT

bvavkbvvaaTbT

(4.3.10.4)

onde: rc = taxa de compressão = ( )bvav Kar = 1,4 Trabalho de compressão isentrópico:

∫ ⋅=b

a

dvPcW (4.3.10.5)

ctekbvbPk

avaPkvP =⋅=⋅=⋅ (4.3.10.6)

Então: kvcteP =

( )∫ −

+−−+−⋅==

b

ak

kbvk

avcte

kv

dvctecW

1

11 (4.3.10.7)

( )1−⋅−⋅

=k

bvbPavaPcW (4.3.10.8)

Retomando à equação (7) e com o auxílio da equação (6), teremos

também:

( )

−⋅

−⋅

=1

11

k

bvav

kavaP

cW (4.3.10.9)

Calor trocado na compressão: 0=bqa (4.3.10.10)

pois o processo é considerado idealmente isentrópico. - Processo bc : Trabalho:

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Máquinas de Fluxo 319

00 =∴== ∫ dv

c

PdvbcW (4.3.10.11)

Calor: bucucwbcqb −=/−

( )bTcTvcaqbucucqbaq

−=−==

(4.3.10.12)

cvar = 0.7165 KJ/Kg⋅K = 0,17113 Kcal/ Kg⋅K - Processo cd : Trabalho:

( )1−⋅−⋅

=k

dvdPcvcPcdW (4.3.10.13)

( )

−−⋅

=11

11

k

rkcvcP

cdW (4.3.10.14)

Calor:

0=dqc (4.3.10.15) - Processo da : Trabalho:

0=awd (4.3.10.16)

Calor: ( )dTaTvcrq −= (4.3.10.17)

Eficiência Térmica :

aqrqaq

aqutilW

pagaenerg

vendidaenergt

+===

.

.η (4.3.10.18)

( )( )

( )( )

( )( )( )( )1

11111

−−

⋅−=−−

−=−−

+=+=bTcTaTdT

bTaT

bTcTaTdT

bTcTvcdTaTvc

aqrq

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Máquinas de Fluxo 320

bTaT

t −= 1η (4.3.10.19)

pois bTcT

aTdT

= .

11

−=

k

avbv

tη (4.3.10.20)

11

1−

−=kr

tη (4.3.10.21)

k = cp/cv =1,4

4.3.10.3) Exercícios resolvidos 1) Um ciclo Otto tem uma relação de compressão Rc = 9. No início da compressão a temperatura é de 27°C e a pressão é de 1 Kgf/cm2. O calor é fornecido ao ciclo à razão de 710 Kcal/Kg. Determine: (a) rendimento térmico do ciclo; (b) trabalho do ciclo, em Kgfm/KJ; (c) temperatura e pressão no fim de cada processo; (d) pressão média do ciclo; (e) potência do ciclo, supondo que o mesmo represente um motor 4 tempos a 3600 rpm; (f) fração residual dos gases; (g) sendo a cilindrada do motor 1600 cm3, qual a potência do motor; (h) rendimento térmico do ciclo em função das temperaturas. (a)

( )%5858,0

4,09

11

11

1

==

−=−

−=

η

ηk

cR

(b)

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 321

[ ]

[ ]KgmKgfcw

KgmKgfcw

Kcal

mKgfKgKcalcw

Hqtcw

⋅=⋅⋅=

⋅=

⋅=

42,175797

30309958,0

1

9,42671058,0

η

(c) Ponto 1 T1 = 300 K P1 = 1x104 Kgf/m2

KgmP

RTv 388,0

410

3003,29

1

11 =⋅==

Ponto 2

( ) KT

k

v

v

T

T

46,7224,093002

1

2

1

1

2

==

=

222,2167404104,1912 mKgfPk

cRP =⋅=⋅=

KgmcR

vv 309,0

9

88,012 ===

Ponto 3

( )( )

KT

T

TvcHQ

50,48743

46,7223171,0710

=−=

∆=

201,1462367322,2167403

46,722

50,4874

2

3

2

3 mKgfPP

P

P

T

T=∴=∴=

Ponto 4 v4 =v1

KTTT

k

v

v

T

T52,19654448,250,4874

4,0

09,0

88,0

4

50,48741

3

4

4

3 =∴⋅=∴

=∴−

=

28,600804

4,1

09,0

88,0

4

1,1462367

3

4

4

3 mKgfPP

k

v

v

P

P=∴

=∴

=

(d)

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 322

( )237,222528

09,088,0

42,175797mKgf

vcw

pme =−

=∆

=

(e)

[ ] [ ]

KgcvcN

sKcal

cv

KgmKgf

KgKcalsKgmKgfcN

s

rpmKgmKgf

xcwcN

96,70318

1757,0

1

1

31034,26,5273922

60

min1

2

360042,175797

=

−×⋅⋅=

⋅⋅=⋅= η

onde x = 1 para um motor de 2 tempos e x = 2 para um motor de 4 tempos (nosso caso). (f)

Kgmv

v

vk

P

Pv

314,3'4

88,04,1

1

410

8,60080'4

4

1

'4

4'4

=

=

=

02,014,3

09,0

'4

2 ====v

v

m

mf

t

r

onde: mr = massa residual mt = massa total (g)

( )Kg

Kgm

cmmcm

v

Vm 61031,2025

79,0

6101600

309,088,0

3610

3131600−×=

−⋅=

=∆

=

[ ] [ ]cvN

KgKgcvmcNN

41,142

61031,202596,70318

=

−×⋅=⋅=

(h)

( )( ) ( ) KgKcalTTcq

KgKcalTTcq

vH

vL

99,709461,7225,4874171,0

80,28430052,1965171,0)(

23

14

=−=−==−=−=

%5959,099,709

8,28411 ==−=−=

HqLqη

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 323

2) Um ciclo Otto tem uma relação de compressão igual a 7. No início da compressão a temperatura é de 300 K e a pressão é de 1,5 Kgf/ cm². O calor é fornecido ao ciclo a razão de 1000 Kcal/Kg. Determine: (a) o rendimento térmico do ciclo ideal; (b) o trabalho do ciclo; (c) temperatura e pressão no fim de cada processo; (d) a pressão média do ciclo; (e) a potência do ciclo supondo que o mesmo represente um motor 4 tempos à 4000 rpm; (f) fração residual dos gases; (g) sendo a cilindrada do motor 2000 cm³, qual a potência do motor; (h) rendimento térmico do ciclo em função das temperaturas. (a)

( )%5454,0

4,07

11

11

1

==

−=−

−=

t

kcR

t

η

η

(b)

[ ]( )

[ ]KgmKgfcw

Kcal

mKgfKgKcalcw

KgKcalcw

KgKcalcwHqtcw

⋅=

⋅=

==

⋅=

230526

1

9,426540

540

100054,0

η

(c) Ponto 1

KgmP

RTvRTvP 35854,0

4105,1

30027,29

1

11111 =

×

⋅==∴=

Ponto 2

( ) ( )

KR

vPT

KgmcR

vv

mKgfkcRPP

04,65627,29

084,041086,22222

3084,07

5854,012

241086,224,174105,112

=⋅×==

===

×=×==

Ponto 3

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 324

( )

24106,226084,0

9,650327,29

3

33

9,650304,656171,0

1000323

mKgfv

RTP

KTTTvcHq

×=⋅==

=+=∴−=

Ponto 4

KR

vPT

mKgfk

cRPP

kvPkvP

Kgmvv

297227,29

5854,041086,14444

241086,144,1

7

14106,2261

34

4433

358,014

=⋅×==

×=

×=

=

=

==

Ponto 4’

Kgmk

P

Pvv

kvPkvP

302,44,1

1

410

41086,145854,0

1

'4

44'4

'4'444

=

×=

=

=

(d)

( )241046

084,05854,0

230526mKgf

vcw

pme ×=−

=∆

=

(e)

[ ] [ ]

KgcvcN

sKcal

cv

KgmKgf

KgKcalsKgmKgfcN

s

rpmKgmKgf

xcwcN

37,102339

1757,0

1

1

31034,27684200

60

min1

2

4000.230526

=

−×⋅⋅=

⋅=⋅= η

(f)

%089,202089,002,4

084,0

'4

2 =====v

v

tmrm

f

(g)

Page 326: 69892171 apostila-mth-corrigida-doc-2010-09-08-155118

Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 325

( )Kg

Kgm

cmmcm

v

Vm 31098,3

3084,05854,0

3610

3132000−×=

=∆

=

[ ] [ ]cvN

KgKgcvmcNN

3,407

31098,337,102339

=

−×⋅=⋅=

(h)

( )( ) ( ) KgKcalTTpcHq

KgKcalTTvcLq

48,140304,6569,650324,023

9,4563002972171,0)14(

=−=−==−=−=

%4,67674,048,1403

9,45611 ==−=−=

HqLq

η

4.3.11) Ciclo padrão de ar Diesel O Ciclo padrão de ar Diesel é conhecido também como motor de ignição por compressão. Nesse ciclo, o calor é transferido ao fluido de trabalho à pressão constante (processo isobárico), sendo esta a única diferença entre o ciclo Diesel e o Otto. Esse processo corresponde à injeção e queima do combustível no motor real. Como o gás se expande na adição de calor, no ciclo padrão a ar, a troca de calor deve ser apenas o suficiente para manter a pressão constante.

Figura 4.3.11.1: Diagrama Pv do Ciclo Diesel.

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Máquinas de Fluxo 326

4.3.11.1) Equacionamento

444

333

222

111

TarRvP

TarRvP

TarRvP

TarRvP

⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅

⋅=⋅

(Para os Estados)

Para os Processos:

kvPkvP 2211 ⋅=⋅ à compressão isentrópica kvPkvP 4433 ⋅=⋅ à expansão isentrópica

Calor fornecido ao ciclo:

( )( ) ( )

2332

22233332

23223332

233232

hhq

vPuvPuq

uuvPvPq

uuwq

−=⋅+−⋅+=

−=⋅−⋅−−=−

( )2332 TTpcq −= (4.3.11.1)

cp = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K Calor rejeitado no ciclo:

411414 uuwq −=/− , v = cte

4114 uuq −= ( )4114 TTvcq −= (4.3.11.2)

Aplicação da 1ª Lei ao ciclo:

∫ ∫ =∆→= 0sistUqw δδ (4.3.11.3)

14433221

1

4

4

3

3

2

2

1

qqqqPdvPdvPdvPdv +++=+++ ∫∫∫∫

RqAqEWeWcW +++=+++ 000

RqAqutilW += (4.3.11.4) Rendimento do Ciclo Diesel:

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Máquinas de Fluxo 327

AqRq

AqRqAq

AqutilW

D +=+

== 1η (4.3.11.5)

( )( )

( )( )

−−

−=−

−+=

123

114

2

111411

23 TT

TT

T

T

kTTpc

TTvcDη

Sendo:

11

1

1

2

2

1

1

4

2

3

2

3ln1

4ln2314

−=

=

=

==∆=∆

kr

k

v

v

T

T

T

Tk

T

T

T

Tpc

T

TvcSS

e ainda, definindo T3/T2 = L (razão de carga)

( )

−−⋅

−−=

1

11

11

Lk

kLkr

Dη (4.3.11.6)

Obs : O rendimento do Ciclo Diesel difere do Ciclo Otto apenas pelo termo no parênteses, que é sempre maior que a unidade. Portanto, para a mesma taxa de compressão o Otto é mais eficiente. 4.3.11.2) Exercícios resolvidos

1) Um ciclo padrão de ar Diesel tem uma razão de compressão igual a 15, e o calor transferido ao fluido de trabalho na razão de 500 Kcal/Kg. No início do processo de compressão a pressão é de 1,03 Kgf/ cm² e a temperatura de 17°C. Determine:

(a) pressão e temperatura em cada ponto do ciclo; (b) rendimento térmico do ciclo; (c) trabalho líquido.

(a) Ponto 1

KCT

PamKgfcmKgfP

290171

310101,0241003,1203,11=°=

×=×==

Obs: 22102,101 mKgfPa −×=

KgmP

RTvRTvP 382,0

41003,1

29027,29

1

11111 =

×

⋅==∴=

Ponto 2

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 328

( ) ( )( ) KT

MPaRPP kc

7,85615290

456,0151003,1

4,02

4,1412

==

=×==

Ponto 3

( )KT

T

KgKJKgKcalq

MPaPP

H

1,2940

7,8560035,14,2093

4,2093500

473,4

3

3

23

=−=

==

==

Ponto 4

( )[ ]

KTTv

v

T

T

MPaPPv

v

P

P

KgmKPa

v

RTvP

Kgmvv

RTvP

k

k

68,16291885,0

8241,01,2940

5675,01885,0

8241,0473,4

1885,010473,4

1,2940287,0

8241,0

4

4,0

4

1

3

4

4

3

4

4,1

43

4

4

3

333

333

314

111

=∴

=∴

=

=∴

=∴

=

⋅=

===

=

(b)

( ) ( )

%17,542093

21,9592093

21,95968,1629290171,041

=−=−=

−=−=−=

qH

qq

KgKJTTcq

LH

vL

η

(c)

KgKJLqHqlíqw 80,113321,9592093 =−=−=

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Máquinas de Fluxo 329

2) No início do processo de compressão de um ciclo de ar padrão Diesel operando com uma taxa de compressão de 18, a temperatura é de 300 K e a pressão de 0,1 MPa. Determine: (a) temperatura e pressão no final de cada processo do ciclo; (b) eficiência térmica; (c) pressão média efetiva, em MPa. Dado: T3 = 1796,6 K. (a) Ponto 1

KgmP

RTv

mKgfMPaP

KT

386,041002,1

30027,29

1

11

202,11,01

3001

×==

==

=

Ponto 2

24103,584,1

04,0

86,041002,12

2

1

1

2

5,102314,1

04,0

86,03002

1

2

1

1

2

304,0181

2

mKgfP

k

v

v

P

P

KT

k

v

v

T

T

Kgmv

v

×=

×=

=

=−

=

=

==

Ponto 3

24108,65008

6,17963,29

3

33

308,05,1023

6,179604,03

2

3

2

3

mKgfv

RTP

Kgmv

T

T

v

v

×=⋅==

=

=

=

Ponto 4

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 330

Kk

v

v

TT

k

v

v

T

T

Kgmvv

85,6941

3

4

34

1

3

4

4

3

386,014

=−

=

=

==

(b)

( ) ( )( ) ( )

%6,6354,185

52,6711

54,1855,10236,1796240,023

52,6785,694300171,041

=−=−=

=−=−=−=−=−=

HqLq

t

KgKcalTTpcHq

KgKcalTTvcLq

η

(c)

0( )

( )241015,6427

04,086,0

52,6754,185mKgf

vcw

pme ×=⋅−−=

∆=

4.4) Diferença de rendimento entre o Ciclo ideal e o Motor real Ciclo Otto ideal ( rc = 12 à álcool )

6298,04,012

11

11

1 =−=−

−=kr

Motor real (à álcool) PCI = 6400 Kcal/Kg cesp = 270 g/cv⋅h

3657,0632000 =

⋅=

PCIespcη

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Máquinas de Fluxo 331

4.5) Ciclo padrão de ar Brayton

O ciclo padrão de ar Brayton é o ciclo ideal para a turbina a gás simples.

Figura 4.5.1: Diagrama operacional da turbina a gás.

1- O ar é aspirado pelo difusor de entrada do compressor. 2- O ar é comprimido para a câmara de combustão pelo compressor. 3- O combustível é injetado na massa de ar e queimado na câmara de combustão. 4- Os gases, produtos da combustão, expandem-se nos rotores da turbina. 5- Os gases, produtos da combustão, são descarregados na atmosfera. 4.5.1) Processos

Figura 4.5.2: Esquema do Ciclo padrão de ar Brayton.

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Máquinas de Fluxo 332

O fluido operante é o ar (gás perfeito com cp e cv constante). 1-2 – Compressão isentrópica do ar, no compressor. 2-3 – Adição de calor ao ar à pressão constante. 3-4 – Expansão isentrópica do ar, na turbina. 4-1 – Rejeição de calor do ar à pressão constante.

Figura 4.5.3: Diagrama Pv e Ts do Ciclo Brayton.

4.5.2) Equacionamento

TarRvP ⋅=⋅ (4.5.1) válido em todos os estados, extremos dos processos. - Processo de compressão isentrópica 1-2 :

222

111TarRvP

TarRvP

⋅=⋅⋅=⋅

Igualando as duas expressões acima através de Rar: ( ) ( ) ( )121212 vvPPTT ⋅= (4.5.2) Para um processo isentrópico, temos:

ctekvP

ctekvP

=⋅

=⋅

22

11

Igualando pela constante:

( ) ( )( ) ( )k

k

rPP

vvPP

=

=

21

1221 (4.5.3)

Onde:

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Máquinas de Fluxo 333

r = taxa de compressão = (v2/v1) kar = 1,4 Temos que:

2

22

1

11

T

vP

T

vP= (4.5.4)

Calor:

QdTSd && = ,

0=Sd & então 0=Q& (4.5.5)

Trabalho: Partindo da equação da conservação da energia aplicada a um volume de controle (compressor):

( )121212 hhmWQ −=− &&& (4.5.6) como:

QT

Sd &&

= ,

0=Sd & então 0=Q& Assim,

( )1212 hhmW −= && (4.5.7)

( )2112 TTpcmW −= && (4.5.8)

onde: cp,ar = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K ou

( )2112 TTpcw −= (4.5.9)

- Processo de adição de calor 2-3 à pressão cte :

( )232323 hhmWQ −=− &&& (4.5.10)

e como 0=W& , pois não há deslocamento de fronteira nem trabalho de eixo,

( )3223 TTpcmQ −= && (4.5.11)

onde: cp,ar = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K

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Máquinas de Fluxo 334

- Processo de expansão isentrópico 3-4, na turbina à gás : Trabalho:

Partindo da equação da conservação da energia aplicada a um volume de controle (compressor):

( )343434 hhmWQ −=− &&& (4.5.12) como:

QT

Sd &&

= ,

0=Sd & então 0=Q& Assim,

( )3434 hhmW −= && (4.5.13)

( )4334 TTpcmW −= && (4.5.14)

onde: cp,ar = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K ou

( )4334 TTpcw −= (4.5.15)

Calor:

034 =q , pois o processo é isentrópico. (4.5.16)

- Processo de rejeição de calor 4-1, à p = cte : Trabalho: 041 =w , pois não há movimentação de fronteira, nem trabalho de eixo. Calor:

( )414141 hhmWQ −=− &&& (4.5.17)

0=W& , pois não há deslocamento de fronteira, nem trabalho de eixo.

( )4141 TTcmQ p −= && (4.5.18)

onde: cp,ar = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 335

Eficiência Térmica :

HqLqHq

HqutilW

pagaenerg

vendidaenergt

+===

.

.η (4.5.19)

( )( )

( )( )23

14123

4111

TT

TT

TTpc

TTpc

HqLq

t −−

−=−

−+=+=η

Observamos, entretanto, que:

1431

1

2

1

2

4

3 −

=−

== k

k

T

Tk

k

T

T

P

P

P

P

11

214

3

1

4

2

3

1

2

4

3 −=−∴=∴=T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

então, o rendimento térmico do Ciclo Brayton é:

2

11T

Tt −=η (4.5.20)

ou

( ) k

kpp

t 112

11

−−=η (4.5.21)

Figura 4.5.4: Rendimento do Ciclo Brayton.

O rendimento da turbina a gás real difere do ciclo ideal, principalmente,

devido às irreversibilidades no compressor e na turbina, devido à perda de carga nas passagens do fluido e na câmara de combustão. Assim, o ciclo no diagrama T-s ficaria:

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 336

Figura 4.5.5: Efeito das ineficiências sobre o ciclo.

As eficiências do compressor e da turbina são definidas em relação aos processos isentrópicos. Eficiência do compressor :

12

12hh

hshcomp −

−=η (4.5.22)

Eficiência da turbina :

shh

hhturb

43

43−−

=η (4.5.23)

Em um ciclo Brayton, a potência utilizada no compressor pode

representar de 40% a 80% da potência desenvolvida na turbina. Esta relação é denominada de razão de trabalho reverso para o ciclo:

43

12hh

hh

mtw

mcwBwr

−−

==&&

&& (4.5.24)

obs: No ciclo de Rankine (Usina termoelétrica à vapor) a razão de trabalho reverso é de apenas 1 ou 2%. Ou seja, no máximo 2% do trabalho da turbina é gasto para acionar a bomba d’água. A razão disto é que sendo o trabalho calculado por:

∫−= vdpcompw

e sendo o volume específico da fase gasosa muito superior ao da fase líquida, o trabalho da compressão do ar é bastante elevado.

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 337

4.5.3) Exercícios Resolvidos 1) Uma instalação estacionária de turbina a gás opera segundo um ciclo Brayton e fornece 20.000 HP a um gerador elátrico. A temperatura máxima é de 850°C e a mínima é de 15°C; P mín = 1,03 Kgf/cm2 e Pmáx = 4,0 Kgf/cm2. (a) Qual é a potência desenvolvida na turbina? (b) Qual a descarga de ar, em Kg/min, no compressor? (c) Qual é a vazão, em m3/min, na entrada do compressor?

wt = 20.000 HP T3 = 850°C T1 =15°C P1 = P4 = 1,03 Kgf/cm2 P2 = P3 = 4,00 Kgf/cm2 (a) Compressor:

KTTT

T

Tk

k

P

P53,4242

286,0

03,1

42882288

24,1

14,1

03,1

4

1

2

1

1

2 =∴

=∴=

∴=

( ) ( )

KgKcalcw

TTpchhcw

77,32

28853,42424,01212

=

−=−=−=

Turbina:

KTTT

Tk

k

P

P84,7614

4

11234,1

14,1

03,1

4

4

3

1

4

3 =∴=

∴=

( ) ( )

KgKcaltw

TTpchhtw

68,86

84,761112324,04343

=

−=−=−=

KgKcalwctwlíqw 91,5377,3268,86 =−=−=

wc wt wlíq

32,77 Kcal/Kg 86,68 Kcal/Kg 53,91 Kcal/Kg 37,81% 100% 62,19%

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 338

Podemos observar que cerca de 37,81% do trabalho da turbina é necessário para o acionamento do compressor e 62,19% é fornecido como trabalho líquido.

HPcwcw

HPtwtw

51,159.1251,159.323781,0

51,159.32000.206219,0

=∴⋅==∴=⋅

(b)

( )[ ] [ ]( )[ ]

[ ] ( )[ ]min878,3710

28853,42424,0min68,1051,12159

28853,42424,051,12159

12

Kgm

KgKcalmKcal

KKKgKcalmHP

TTpcmq

Tpcmq

=−⋅=⋅−⋅⋅=

−⋅=

∆⋅⋅=

&

&

&

&

&

Obs: min68,101 KcalHP = (c)

KgmP

RTv

RTPv

38430,04101

28827,29 =−×

⋅==

=

Obs: 2

41012

1m

Kgf

cm

KgfP −×==

min326,3128

3843,0min87,3710

mV

KgmKgvmV

=

⋅=⋅= &

2) Analisando o ciclo Brayton ideal, o ar entra no compressor a 100 KPa e 300 K com uma vazão volumétrica de 5 m3/s. A relação de compressão do compressor é 10. A temperatura na entrada da turbina é de 1400 k. Determine: (a) a eficiência térmica; (b) a razão de trabalho reversa; (c) a potência líquida produzida, em KW. Ponto 1

smv

KT

KPaP

35

3001

1001

=

==

&

Ponto 2

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 339

( )KT

T

T

Tkk

P

P

59,5792

3002286,010

1

21

1

2

=

=

=−

Ponto 3

( )

KT

T

T

T

P

P kk

64,724

140010

44

4

4

286,0

31

3

=

=

=

( ) ( )

( ) ( ) KgKcalTTpctw

KgKcalTTpccw

086,16264,724140024,043

10,6730059,57924,012

=−=−=

=−=−=

(a)

( ) %2,4859,579140024,0

10,67086,162 =−−=

−=

H

ct

q

wwη

(b)

%39,41086,162

10,67==twcw

bwr

(c)

( )

( ) ( )

( ) ( )[ ] [ ] KWKcalKJsKgKgKcalmbwtwlíqW

sKg

KKKg

mN

mNsm

TMR

Pv

P

TMR

vm

P

TMRv

v

vm

37,2309239,01807,510,67086,162

807,5

30092,28

8314

231010035

1

1

1

1

1

11

1

=⋅−=⋅−=

=⋅

⋅⋅

×⋅

=⋅

==

=

=

&

&&&

&&

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 340

4.6) Ciclo de Turbina a Gás com Regeneração

Quando a temperatura de saída da turbina T4 é superior à temperatura de saída do compressor T2, o rendimento do ciclo da turbina a gás pode ser melhorado pela introdução de um regenerador. O aumento do rendimento se dá porque parte do calor é adicionado no processo 2-x e o restante, no processo x-3. O calor perdido no processo y-1 é reduzido porque parte do calor foi entregue no regenerador.

Figura 4.6.1: Ciclo regenerativo ideal.

Se a razão de compressão do compressor e a expansão da turbina são

de tal ordem que T2 é igual a T4, o regenerador não faz sentido. O rendimento do ciclo regenerativo é obtido do seguinte modo:

Hqcwtw

Hq

líqwt

−==η (4.6.1)

onde: ( )xTTpcHq −= 3 (4.6.2)

( )12 TTpccw −= (4.6.3)

( )43 TTpctw −= (4.6.4)

Para o regenerador ideal, Tx = T4 e portanto:

twHq = Finalmente,

k

k

P

P

T

Tt

1

1

2

3

11

=−=η (4.6.5)

Observa-se que o rendimento do ciclo regenerativo de turbina a gás depende tanto da relação de pressão do compressor quanto da temperatura máxima T3 e mínima T1. Observa-se também que ao contrário do ciclo Brayton, o rendimento do ciclo Regenerativo de turbina a gás diminui com o aumento da relação de compressão.

O gráfico a seguir mostra bem o efeito da relação de pressão no compressor e a relação da temperatura máxima e mínima.

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas UERJ

Máquinas de Fluxo 341

Figura 4.6.2: Eficiência do ciclo de turbina a gás com e sem regeneração.

Eficiência de Regeneração : A eficiência de regeneração é calculada por:

24

2hh

hxhreg −

−=η ou

24

2TT

TxTreg −

−=η (4.6.6)

Onde Tx é a temperatura na entrada da câmara de combustão. O rendimento será máximo quando Tx = T4. 4.7) Turbinas a gás Regenerativas com Reaquecimento e Inter-resfrimento Uma tentativa de aproximação da compressão e expansão isotérmicas reversíveis é o uso de compressão em vários estágios, com resfriamento intermediário entre os estágios, expansão em vários estágios com reaquecimento entre os estágios e um regenerador. A figura 4.7.1 mostra um ciclo com dois estágios de compressão e dois de expansão. Para esse ciclo, se obtém o máximo rendimento quando são mantidas iguais as relações de pressão através dos compressores e das turbinas. Admite-se, nesse ciclo ideal, que a temperatura do ar que deixa o resfriador intermediário, T3, seja igual à temperatura do ar que entra no primeiro estágio de compressão, T1, e que a temperatura após o reaquecimento, T8, seja igual à temperatura do gás que entra na primeira turbina, T6. Além disso, admite-se que a temperatura do ar a alta pressão que

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deixa o regenerador, T5, seja igual à temperatura do as a baixa pressão que deixa a turbina, T9. Se for usado um grande número de estágios de compressão nos aproximamos do ciclo Ericsson. Na prática, o limite econômico do número de estágios usualmente é de dois ou três.

Há várias maneiras pelas quais as turbinas e os compressores, que usam esse ciclo, podem ser utilizados. Uma vantagem freqüentemente procurada no arranjo é a facilidade de controle da unidade, sob diversas cargas.

Figura 4.7.1: O ciclo ideal da turbina a gás , utilizando inter-resfriamento,

reaquecimento e um regenerador.

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Figura 4.7.2: Diagrama T-s que mostra como o ciclo da turbina a gás com muitos

estágios se aproxima do ciclo Ericsson.

Figura 4.7.3: Alguns arranjos dos componentes que podem ser utilizados em unidades

motoras de turbinas a gás estacionárias.

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4.8) Ciclo de Propulsão-Jato

Figura 4.8.1: Esquema do motor turbojato e seu diagrama T-s ideal.

Um ciclo Brayton pode ser adaptado para uso em uma máquina de

propulsão à jato. Para esta aplicação as condições de exaustão da turbina são tais que a potência produzida pela turbina é exatamente igual a potência necessária no compressor e em outros pequenos dispositivos tais como, bomba hidráulica. Na secção do difusor a pressão do ar cresce isentropicamente do estado 1 ao estado 2. No compressor a pressão do ar cresce isentropicamente de 2 a 3. Na câmara de combustão calor é adicionado à pressão constante. Na turbina acontece a produção de trabalho com a expansão isentrópica do estado 4 ao estado 6.

De acordo com a Segunda Lei de Newton, o empuxo produzido pela máquina á jato é igual à Taxa de variação do momento do fluido escoando através da máquina. Quando as pressões de entrada e saída da máquina são iguais, o empuxo T produzido é calculado por:

( )eVsVmT −= & (4.8.1) e a eficiência de propulsão é calculada por:

( )HQ

máqVeVsVm

HQ

máqTVprop &

&

&

−==η (4.8.2)

onde:

( )34 hhmHQ −= && taxa de fornecimento de calor, [KW]

111

1

1

111 AV

RT

P

v

AVmm

=== && fluxo de massa, [Kg/s]

66

616 AP

RTmVsV

&== velocidade na saída, [m/s]

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11

111 AP

RTmVeV

&== velocidade de entrada, igual à velocidade da máquina, [m/s]

T = empuxo, [N]; TVmáq = potência desenvolvida, [KW]. 4.9) Ciclo Stirling

O Ciclo Stirling é um ciclo que emprega um regenerador e consiste em quatro processos internamente reversíveis em série: compressão isotérmica do estado 1 até o estado 2 à temperatura TC, aquecimento a volume constante do estado 2 até o estado 3, expansão isotérmica do estado 3 até o estado 4 à temperatura TH e resfriamento a volume constante do estado 4 até o estado 1 para completar o ciclo.

Um regenerador cuja efetividade é 100% permite que o calor rejeitado durante o processo 4-1 seja usado como o calor fornecido no processo 2-3. Conseqüentemente, todo o calor fornecido ao fluido de trabalho de fontes externas ocorreria no processo isotérmico 3-4 e todo o calor rejeitado para as vizinhanças ocorreria no processo isotérmico 1-2. Pode-se concluir, portanto, que a eficiência térmica do ciclo Stirling é dada pela mesma expressão do ciclo de Carnot (ciclo de potência reversível, operando com adição de calor à temperatura TH e rejeição de calor à temperatura TC. Um motor prático do tipo cilindro-pistão que opera em um ciclo regenerativo fechado possuindo características em comum com o ciclo Stirling tem sido estudado nos últimos anos. Conhecido como motor Stirling , oferece a oportunidade de alta eficiência juntamente com emissões de produtos de combustão reduzidas, porque a combustão ocorre externamente e não dentro do cilindro como nos motores de combustão interna. No motor Stirling, a energia é transferida dos produtos da combustão, que são mantidos separados, para o fluido de trabalho. É um motor de combustão externa.

Figura 4.9.1: Diagrama P-v e T-s do ciclo Stirling.

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4.10) Bibliografia

1) Caderneta de Mecânica – J. Carvill 2) Motores de combustão interna – Profs. Engros Oswaldo Garcia e Franco

Brunetti