52757960 Apostila Curso de Gps

MINISTRIO DA EDUCAO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COORDENADORIA DE PROJETOS DE EXTENSO COLGIO POLITCNICO DA UFSM CURSO TCNICO EM GEOPROCESSAMENTO

FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA E O SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL - GPS

Anto Langendolff Guilherme de Pellegrini

Santa Maria, setembro de 2008.

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SUMRIO

1. CARTOGRAFIA.......................................................................................................... 1 1.1 Formas e dimenses da terra................................................................................... 1 1.1.1 Superfcie Topogrfica .................................................................................... 1 1.1.2 Geide............................................................................................................. 2 1.1.3 Elipside.......................................................................................................... 2 1.1.4 Datum.............................................................................................................. 3 1.2 Sistema de Coordenadas Geodsicas ..................................................................... 5 1.3 Sistema de Coordenadas Tridimensionais (X, Y e Z)............................................... 6 1.4 Sistemas de Coordenadas Planas Cartesianas ....................................................... 6 1.5 Sistema de Projeo Cartogrfica ............................................................................ 7 1.6 Sistema de Coordenadas UTM ................................................................................ 8 1.7 Norte de quadricula, magntico e geogrfico. ........................................................ 11 1.8 Mapeamento Sistemtico Nacional ........................................................................ 12 1.9 Converses entre sistemas de referncia .............................................................. 13 2. PRECISO E ACURCIA ........................................................................................ 15 2.1 Preciso.................................................................................................................. 15 2.2 Acurcia.................................................................................................................. 16 3. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL........................................................... 16 3.1 Um breve histrico.................................................................................................. 16 3.2 Definio................................................................................................................. 18 3.3 Sistema de referncia do GPS ............................................................................... 18 3.4 Composio ou segmentos do sistema.................................................................. 20 3.4.1 Segmento do Espao.................................................................................... 21 3.4.1.1 Satlites GPS............................................................................................. 22 3.4.1.2 O tempo GPS............................................................................................. 23 3.4.1.3 Estrutura do Sinal dos Satlites GPS ........................................................ 23 3.4.2 Segmento de Controle e Monitoramento ...................................................... 25 3.4.3 Segmento do Usurio ................................................................................... 27 3.4.3.1 Servios Oferecidos e Tipos de Usurios .................................................. 27 3.4.3.2 Receptores GPS ........................................................................................ 28 3.4.3.2.1 Componentes.......................................................................................... 28 3.4.3.2.2 Tipos de Receptores ............................................................................... 28 3.4.3.2.2.1 Quanto ao Nmero de Freqncias..................................................... 28

iii3.4.3.2.2.2 Quanto ao Nmero de Canais ............................................................. 28 3.4.3.2.2.3 Quanto ao Tipo de Canais ................................................................... 29 3.4.3.2.2.4 Quanto ao Tipo de Sinal Observado.................................................... 29 3.4.3.2.2.5 Quanto ao Tipo de Levantamento........................................................ 29 3.5. Princpio Bsico do Posicionamento ..................................................................... 30 3.5.1 Ilustrando o processo de trilaterao a partir de satlites............................. 32 3.5.2 Medio da Distncia Satlite-Receptor ....................................................... 34 3.5.2.1 Pelo Tempo de Propagao - Cdigo C/A ou P ........................................ 34 3.5.2.2 Pela Diferena de Fase - Portadora L1 ou L2............................................ 36 3.5.3 Coordenadas dos Satlites Xs, Ys e Zs.......................................................... 36 3.5.3.1 Efemrides Transmitidas ........................................................................... 37 3.5.4 Clculo das Coordenadas do Receptor X, Y e Z .......................................... 38 3.6 Fatores que Afetam a Preciso do Posicionamento por Ponto .............................. 38 3.6.1 Erros relacionados aos satlites ................................................................... 38 3.6.1.1 No Sincronizao do Relgio do Satlite com Tempo GPS .................... 38 3.6.1.2 Forma de Clculo das Coordenadas dos Satlites.................................... 39 3.6.1.3 Atraso Entre as Portadoras no Hardware do Satlite ................................ 39 3.6.1.4 Distribuio Geomtrica dos Satlites - DOP ............................................ 40 3.6.1.5 Disponibilidade Seletiva - SA ..................................................................... 41 3.6.2 Erros relacionados propagao do sinal.................................................... 42 3.6.2.1 Atraso na lonosfera ( I ) ........................................................................... 42 3.6.2.2 Atraso na Troposfera ( T )........................................................................ 42 3.6.2.3 Multicaminhamento .................................................................................... 44 3.6.2.4 Perda de Ciclos.......................................................................................... 44 3.6.3 Erros relacionados ao receptor/ antena ........................................................ 45 3.6.3.1 Erro do Relgio .......................................................................................... 45 3.6.3.2 Erro entre os Canais .................................................................................. 45 3.6.3.3 Centro de Fase da Antena ......................................................................... 45 3.6.4 Erros relacionados estao........................................................................ 46 3.6.4.1 Coordenadas da Estao........................................................................... 46 3.6.4.2 Estacionamento da Antena no Ponto de Coleta ........................................ 46 3.6.4.3 Erro Grosseiro Devido a Diferena de Datum............................................ 46 3.6.5 Comparao das Diversas Fontes de Erros nas Medidas ............................ 47 3.7 Altimetria com GPS ................................................................................................ 48 3.7.1 Modelo de Ondulao Geoidal (No).............................................................. 48 3.8 Mtodo Diferencial.................................................................................................. 49 3.8.1 Com o Cdigo (DGPS).................................................................................. 49

iv3.8.2 Com a Fase da Portadora............................................................................. 51 3.9 Posicionamento Relativo ........................................................................................ 51 3.9.1 Modelos Utilizados na Soluo da Diferena de Fase.................................. 52 3.9.1.1 Dupla diferena de fase ............................................................................. 52 3.9.2 Tipos de Posicionamento Relativo................................................................ 53 3.9.2.1 Posicionamento Relativo Esttico.............................................................. 53 3.9.2.2 Mtodo Relativo Esttico Rpido ............................................................... 53 3.9.2.3 Mtodo Reocupao .................................................................................. 54 3.9.2.4 Mtodo Relativo Semi-cinemtico (Stop and Go) ...................................... 54 3.9.2.5 Mtodo Relativo Cinemtico ...................................................................... 55 3.9.2.6 Cinemtico Ps-Processado...................................................................... 55 3.9.2.7 Cinemtico em Tempo Real....................................................................... 55 3.10 Redes de Apoio ao Posicionamento..................................................................... 56 3.10.1 Estao de Controle Ativo........................................................................... 56 3.10.1.1 Rede Brasileira de Monitoramento Contnuo (RBMC) ............................. 56 3.10.1.2 Rede INCRA de Bases Comunitrias do GPS - (RIBaC) ........................ 58 3.10.1.3 Rede Faris da Marinha........................................................................... 60 3.10.1.4 Redes de Estaes Ativas Particulares ................................................... 60 3.10.2 Estao de Controle Passivo ...................................................................... 61 3.10.2.1 Rede Estadual de Pontos GPS - Rio Grande do Sul ............................... 61 4. Introduo GNSS Tecnology .................................................................................... 64 4.1 O Conceito GNSS................................................................................................... 64 4.2 Como o GNSS funciona ......................................................................................... 64 4.3 Aplicaes do GNSS .............................................................................................. 65 5. Sistemas GNSS........................................................................................................ 65 5.1 GPS ........................................................................................................................ 66 5.2 GLONASS .............................................................................................................. 67 5.3 GALILEO ................................................................................................................ 67 6. Sistemas de Aumentao......................................................................................... 68 7. Aplicaes GNSS ..................................................................................................... 69 7.1 Agricultura e Pesca................................................................................................. 69 7.2 Pulverizao Qumica............................................................................................. 70 7.3 Monitorao de Rendimento de Safras .................................................................. 70 7.4 Extenso de Safras e Rastreamento de Gado ....................................................... 71 7.5 Navegao e Monitoramento de Barcos de Pesca ................................................ 71 7.6 Engenharia Civil...................................................................................................... 72 7.7 Monitoramento de Estruturas ................................................................................. 72

v7.8 Orientao de Mquinas......................................................................................... 72 7.9 Logstica e Gerenciamento de Canteiros de Obras................................................ 73 7.10 Manuteno da Infraestrutura de Rodovias e Ferrovias....................................... 73 7.11 Energia ................................................................................................................. 73 7.12 Sincronizao de Redes para Gerao e Distribuio de Energia....................... 74 7.13 Mapeamento de Infra-estrutura ............................................................................ 74 7.14 Meio-Ambiente...................................................................................................... 75 7.15 Monitoramento Ambiental..................................................................................... 75 7.16 Cincias Naturais.................................................................................................. 75 7.17 Proteo de Recursos Marinhos .......................................................................... 76 7.18 Segurana Ambiental ........................................................................................... 76 7.19 Seguros ................................................................................................................ 76 7.20 Telecomunicaes................................................................................................ 77 7.21 Localizao de Telefones Mveis......................................................................... 77 7.22 Rede de Comunicaes ....................................................................................... 77 7.23 Aviao ................................................................................................................. 78 7.24 Operaes em Portos........................................................................................... 78 7.25 Navegao em Hidrovias...................................................................................... 79 7.26 Aplicaes em Rodovias ...................................................................................... 79 7.27 Aplicaes em Ferrovias ...................................................................................... 79 8. AULAS PRTICAS ................................................................................................... 80 8.1 Modelos de Receptores GPS ................................................................................. 80 8.2 Manual Garmin eTrex Legend ................................................................................ 80 8.3 Softwares.............................................................................................................. 100 8.3.1 GPS TrackMaker......................................................................................... 100 8.3.2 Tutorial GPS TrackMaker............................................................................ 102 8.3.2.1 Barra de Ferramentas - Horizontal........................................................... 102 8.3.2.2 Barra de Ferramentas - Vertical............................................................... 104 8.3.2.3 Criando um Ponto .................................................................................... 104 8.3.2.4 Transferindo pontos do computador para o GPS e vice versa ................ 105 8.3.2.5 Configurando menu ferramentas, opes do Software GTM................... 107 8.3.2.5.1 Opes Gerais ...................................................................................... 107 8.3.2.5.2 Opes de Unidades............................................................................. 108 8.3.2.5.3 Opes de Coordenadas ...................................................................... 109 8.3.2.5.4 Opes de Datum ................................................................................. 110 8.4 Google Earth......................................................................................................... 111 8.4.1 Introduo ao Google Earth............................................................................... 112

vi8.4.2 O que o Google Earth?................................................................................... 112 8.4.3 Requisitos do Sistema ....................................................................................... 113 8.4.3.1 Requisitos Mnimos.................................................................................. 113 8.4.3.2 Configurao Recomendada ................................................................... 113 8.4.4 Instalao .......................................................................................................... 113 8.4.5 Iniciando o Google Earth ................................................................................... 114 8.4.5.1 Controles de Navegao.......................................................................... 114 8.4.5.2 Funes do Menu .................................................................................... 116 8.4.5.2.1 Arquivo .................................................................................................. 116 8.4.5.2.2 Editar..................................................................................................... 117 8.4.5.2.3 Visualizar............................................................................................... 117 8.4.5.2.4 Ferramentas.......................................................................................... 118 8.4.5.2.5 Adicionar ............................................................................................... 119 8.4.5.2.6 Ajuda ..................................................................................................... 122 8.4.5.3 Painel Pesquisar ...................................................................................... 122 8.4.5.3.1 Voar Para .............................................................................................. 122 8.4.5.3.2 Localizar Empresas............................................................................... 123 8.4.5.3.3 Trajeto ................................................................................................... 123 8.4.5.4 Painel Lugares ......................................................................................... 124 8.4.5.5 Painel Camadas....................................................................................... 125 8.4.5.6 Comunidade Google Earth....................................................................... 126 8.4.5.7 Navegao do Google Earth.................................................................... 126 8.4.5.8 Barra de Atalhos ...................................................................................... 126 8.4.5.9 Latitude e Longitude................................................................................. 127 8.4.5.9.1 Tabela de Converso............................................................................ 128 9.5.10 Arquivos KML e KMZ ................................................................................ 129 9.5.11 Visualizando o Espao.............................................................................. 129 9.5.12 Agradecimentos equipe da Google........................................................ 130 9. BIBLIOGRAFIA....................................................................................................... 131 10. ANEXOS 132

Fundamentos de Cartografia e o Sistema de Posicionamento Global (GPS)

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1. CARTOGRAFIA Uma vez que o produto final da operao de receptores de sinal GPS so coordenadas, cabe ao operador possuir o conhecimento bsico dos elementos de cartografia envolvidos, para que possa fazer uma leitura correta do dado gerado, bem como, avaliar se a informao que est sendo fornecida pelo aparelho supre suas necessidades. Cada um dos tpicos aqui apresentados no tem a inteno de abordar a plenitude do conhecimento existente sobre a referida rea. No entanto, acredita-se que o texto apresentado ir proporcionar o conhecimento bsico necessrio para a manipulao adequada da tecnologia de Posicionamento Global. A cartografia trata de representar na forma de mapas e plantas o conhecimento humano sobre a superfcie do planeta. Uma vez que estas representaes se do em elementos planos (mapas e cartas), o homem criou metodologias e conceitos para transcrever aquilo que observamos em uma superfcie no plana (a Terra), para estes documentos. 1.1 Formas e dimenses da terra Os elementos da Figura 01 demonstram as formas de se representar a terra que devem ser compreendidas para a utilizao adequada de tecnologias de mapeamento.

1.1.1 Superfcie Topogrfica Denomina-se superfcie topogrfica forma verdadeira da Terra com suas montanhas, vales, oceanos e outras incontveis salincias e reentrncias geogrficas.

Colgio Politcnico da Universidade Federal de Santa Maria Curso Tcnico em Geoprocessamento Cursos de Extenso Anto Langendolff & Guilherme de Pellegrini


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a superfcie fsica (existente realmente) onde so executadas as medies e observaes cartogrficas. 1.1.2 Geide Tem sua forma definida a partir de estudos gravimtricos. Sendo por definio uma superfcie onde todos seus pontos tm igual valor de acelerao da gravidade, ou seja, superfcies equipotenciais. Figura 02.

Figura 03: Superfcie irregular do geide. FONTE: ESTEIO

O Fio de Prumo atrado pela fora gravitacional terrestre sendo perpendicular ao geide sob o ponto da superfcie onde se encontra.

1.1.3 Elipside Como a Cartografia necessita de uma superfcie de referncia

geometricamente definida e o geide no possui tal caracterstica, foram estabelecidas para a superfcie terica da Terra a forma esfrica e tambm a de um elipside de



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revoluo, sendo esta ltima forma utilizada pela cincia geodsica para uma representao mais precisa da superfcie terrestre. Desde as primeiras tentativas de se quantificar medidas realizadas sobre a superfcie terrestre existiu a necessidade de descrev-la matematicamente. A partir da noo esfrica da Terra, mas com um leve achatamento nos plos, foram adotados os elipsides de revoluo: slido geomtrico, gerado pela rotao de uma elipse, em torno de seu eixo menor, Figura 04.

Figura 04: Elipside

Inmeros elipsides tm sido gerados e utilizados em todo o mundo. Os Institutos responsveis pela Cartografia Nacional em cada pas, geram estes elementos matemticos estabelecendo seus parmetros, para que o elipside tenha um ajuste o mais convenientemente possvel para aquela determinada regio. 1.1.4 Datum Um Datum (pl. Data) constitudo pela adoo de um elipside de referncia que representar a figura matemtica da Terra, um Ponto Geodsico Origem e um Azimute inicial para fixar o sistema de coordenadas na Terra e servir como marco inicial das medidas de latitudes e longitudes. O critrio para a escolha do Ponto Geodsico Origem a mxima coincidncia entre a superfcie do geide e do elipside. Portanto, um mesmo ponto do terreno ter valores de coordenadas diferentes quando referidas a diferentes Datum. No Brasil so quatro os Data mais utilizados: SAD69, SIRGAS 2000 so os data planimtricos oficiais; Crrego Alegre, que o datum local mais antigo, sendo comum encontrar trabalhos neste sistema, como por exemplo, as cartas na escala



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1:50.000 do mapeamento sistemtico; e o WGS84, que o datum mundial (global) utilizado pelo sistema GPS. O WGS84 dito um Datum global e geocntrico, pois o elipside adotado (GRS80) ajusta-se Terra como um todo e a origem dos seus eixos coordenados no centro de massa da Terra. No datum global o elipside fixado Terra pelo Equador e o Meridiano de Greenwich (no necessita de Ponto Geodsico Origem nem de Azimute inicial). Veja a Tabela 01 para alguns Data usuais no Brasil.Elipside Hayford 1924 UGGI-67 UGGI-79 GRS80 Datum Crrego Alegre SAD-69 WGS-84 SIRGAS 2000 Semi-eixo maior a (m) Semi-eixo menor b (m) 6.378.388 6.378.160 6.378.137 6.378.137 6.356.912 6.356.775 6.356.752 6.356.752 Local de Adoo Brasil (Antigo) Brasil (Atual) Globo Amricas

Sendo o geide um modelo matemtico de desenvolvimento complexo, pois sua forma exata depende de caractersticas gravimtricas, foi novamente conveniente adotar-se a Figura do elipside de revoluo. No entanto, deve se levar em considerao que ambos estes elementos so totalmente coincidentes, o que leva a necessidade de se conhecer a ondulao geoidal N de cada local (Figura 05), onde se deseje determinar a altitude local a partir de um ou de outro modelo.

Figura 05: Representao aproximada da ondulao geoidal.

A relao N= h-H utilizada para determinar o valor de N quando se conhece a altitude elipsoidal h (sobre o elipside) e a altitude ortomtrica H (sobre o geide) do ponto considerado.



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1.2 Sistema de Coordenadas Geodsicas O sistema de coordenadas geodsicas constitui-se um sistema eficiente para a localizao inequvoca da posio de objetos, fenmenos e acidentes geogrficos na superfcie terrestre. Neste sistema a Terra dividida em crculos paralelos ao equador chamados Paralelos e em elipses que passam pelos plos terrestres (perpendiculares aos paralelos) chamadas Meridianos. Cada ponto da Terra tem um nico conjunto de coordenadas geodsicas definidas por:

Latitude Geogrfica ou Geodsica ( ): o ngulo entre a normal ao elipside no ponto considerado e sua projeo no plano equatorial. a medida no plano meridiano que contm o ponto considerado Positiva a Norte (0 a +90) e negativa a Sul (0 a -90); Longitude Geogrfica ou Geodsica ( ): o ngulo entre os planos do meridiano de Greenwich e do meridiano que passa pelo ponto considerado, sendo positiva a Leste (0 a +180) e negativa a Oeste (0 a -180). Ver Figuras 06 e 07.

Figura 06: Origem das coordenadas geodsicas.

Figura 07: Sistema de coordenadas geogrficas, FONTE: ROSA (2004)



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1.3 Sistema de Coordenadas Tridimensionais (X, Y e Z) O sistema de coordenadas tridimensionais constitudo de trs eixos cartesianos ortogonais (X, Y e Z), Figura 08, muito utilizados pelos satlites artificiais (GPS) para clculo de posies, utilizando geometria tridimensional. As principais caractersticas do sistema so: a) Origem dos eixos no centro de massa da Terra (Geocentro); b) Eixo X coincidente com o trao do meridiano de Greenwich no plano do Equador; c) Eixo Y ortogonal a X no plano do Equador 90 anti-horrio; d) Eixo Z coincide com o eixo de rotao da Terra.

Figura 08: Eixos cartesianos X, Y e Z.

1.4 Sistemas de Coordenadas Planas Cartesianas O sistema de coordenadas esfricas, apesar de localizar pontos

inequivocamente na superfcie elipsidica, se mostrou pouco prtico para trabalhar com mapas planos, e assim foram estabelecidos sistemas de coordenadas planas cartesianas associados s projees cartogrficas. Os sistemas de coordenadas planas cartesianas tm a origem dos eixos coordenados estabelecidas em certos paralelos e meridianos terrestres e as coordenadas do sistema so medidas em metros, e no em graus. A coordenada X chamada falso Este (E) e a coordenada Y chamada falso Norte (N). Cabe ressaltar que as coordenadas planas esto



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estritamente associadas ao sistema de projeo do mapa. Cada coordenada plana corresponde a uma coordenada geogrfica que foi transformada pelas equaes do sistema de projeo.

1.5 Sistema de Projeo Cartogrfica Para entender o que so projees cartogrficas, necessrio lembrar de que o planeta tem a forma arredondada e que o mapa desenhado sobre uma folha de papel, isto , numa superfcie plana. Por isso foram criadas as projees cartogrficas, que permitem representar uma realidade esfrica numa superfcie plana. A Terra redonda, mas os papis so planos. Representar em um desenho a superfcie do planeta obriga, ento, a admitir imperfeies, Figura 09. As projees cartogrficas so, portanto, formas ou tcnicas de representar a superfcie terrestre em mapas. Consiste num conjunto de linhas (paralelos e meridianos), que formam uma rede, sobre a qual so representados os elementos do mapa, terras, mares, rios, etc. Todos os mapas e/ou cartas so representaes aproximadas da superfcie terrestre, uma vez, que a forma esfrica da Terra desenhada sobre uma superfcie plana. A elaborao de um mapa/carta, consiste em um mtodo pelo qual se faz corresponder a cada ponto da superfcie terrestre, como sendo a um ponto no mapa. Para se obter esta correspondncia utilizam-se os sistemas de projees cartogrficas. Os sistemas de projees cartogrficas so classificadas quanto ao tipo de superfcie adotada e pelo grau de deformao da superfcie.

Figura 09: Planificao da superfcie terrestre.



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1.6 Sistema de Coordenadas UTM A projeo adotada no Mapeamento Sistemtico Brasileiro o Sistema Universal Transverso de Mercator (UTM), que tambm um do mais utilizados no mundo inteiro para cartografia sistemtica recomendada pela Unio da Geodsia e Geofsica Internacional (UGGI). A projeo UTM um caso particular da Projeo Transversa de Mercator com as caractersticas abaixo: a) A superfcie de projeo um cilindro cujo eixo perpendicular ao eixo polar terrestre. uma projeo conforme, portanto mantm os ngulos e a forma das pequenas reas. b) O Cilindro de projeo secante ao elipside de revoluo, segundo dos meridianos, ao longo dos quais no ocorrem deformaes de projeo (K=1). As reas entre os meridianos de secncia sofrem redues de escala (K1). Desta forma permite-se que as distores de escala sejam distribudas ao longo do fuso de 6o. Ver Figura 10.

Figura 10: Cilindro secante a Terra, FONTE: swisstopo

c) O elipside terrestre dividido em 60 fusos parciais com 6o de amplitude cada um. O coeficiente de reduo mxima ocorre ao longo do meridiano central do fuso (MC) e tem o valor constante K=0,9996. d) O Equador uma linha reta horizontal, o Meridiano Central uma linha reta vertical, os paralelos so curvas de concavidade voltada para os plos e os meridianos so curvas de concavidade voltadas para o MC. e) A origem do sistema cartesiano de coordenadas formada pelo meridiano central do fuso (eixo Y) cujo valor E=500.000,00 metros, e pelo Equador (eixo X) que



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tem valor N=0,00 metros, para coordenadas no hemisfrio norte e N= 10.000.000,00 metros, para coordenadas no hemisfrio sul. f) As constantes de E=500.000 m e N= 10.000.000 m chamadas, respectivamente, de Falso Este e Falso Norte visam evitar coordenadas negativas.

Figura 11: Fusos UTM e sobreposio de fusos nos plos



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Todas estas caractersticas esto representadas na Figura 12 abaixo.

Figura 12: Caractersticas do fuso UTM.

Em latitude, os fusos so limitados ao paralelo de 80 N e 80 S, porque as deformaes tornar-se-iam muito acentuadas para latitudes superiores. As regies polares devem ser representadas pela projeo Universal Polar Estereogrfica. Como so 60 fusos para toda a Terra, cada fuso numerado a partir do antimeridiano de Greenwich para a direita. No Brasil esto os fusos de numerao de 18 a 25, com ordem crescente do Acre para o Oceano Atlntico, Figura 13.



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Figura 13: Carta do Mundo ao Milionsimo. FONTE: ROSA (2004)

O conhecimento acerca do fuso fundamental para o posicionamento correto das coordenadas do sistema UTM O seu clculo pode ser efetuado facilmente atravs da seguinte frmula. Fuso = valor inteiro ((180 A) / 6 + 1) Usa-se o sinal (+) para longitudes leste de Greenwich e (-) para longitudes oeste de Greenwich.

1.7 Norte de quadricula, magntico e geogrfico. Os meridianos do fuso ou zona da projeo formam um ngulo com as linhas verticais da quadricula. Esse ngulo nulo para o meridiano central, mas vai aumentando com a diferena de longitude e tambm com a latitude. Este ngulo foi chamado de convergncia meridiana, a qual varivel em relao situao a cada ponto dentro da zona e representa, para cada ponto, o ngulo formado entre as linhas que indicam o norte geogrfico e o norte da quadricula (Figura 14).



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Figura 14: Tipos de Norte, FONTE ROSA (2004))

Norte Geogrfico: a direo determinada pelo meridiano do ponto considerado. Norte de Quadrcula: a direo determinada por uma paralela ao meridiano central no ponto considerado. Norte Magntico: a direo determinada pelo meridiano magntico no ponto considerado. A agulha da bssola aponta para esta direo quando est sobre o ponto. O ngulo formado entre o norte geogrfico e o norte magntico chamado de declinao magntica. O ngulo formado entre o norte geogrfico e o norte de quadrcula chamado de convergncia meridiana. 1.8 Mapeamento Sistemtico Nacional Chama-se mapeamento sistemtico o esquema de mapas topogrficos nas escalas padronizadas de 1:25.000, 1:50.000, 1:100.000, 1:250.000, 1:500.000 e 1:1.000.000, executadas pelo mtodo aerofotogramtrico, segundo uma articulao sistemtica padro formando uma grande srie cartogrfica. Os mapas sistemticos at a escala de 1:25.000, so considerados um prrequisito para o desenvolvimento do pas. No Brasil os principais rgos executores de mapeamento sistemtico so o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica - IBGE e a Diretoria do Servio Geogrfico do Exercito - DSG. As escalas e articulaes das folhas oficiais do mapeamento sistemtico so mostradas na Tabela 02 e Figura 15 abaixo.



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Tabela 02: Caractersticas das Cartas Topogrficas. Escala 1.000.000 500.00 250.000 100.000 50.000 25.000 rea x 4 x 6 2 x 4 1 x 1,5 30' x 30' 15' x 15' 7,5' x 7,5' Medidas da Folha no Terreno (Km) 444,48 x 666,72 222,24 x 333,36 111,12 x 166,68 55,56 x 55,56 27,78 x 27,78 13,89 x 13,89 Folhas Contidas na Carta ao Milionsimo 1 4 16 96 384 1.536 Nomenclatura V, X, Y, ou Z A, B, C, ou D I,II,III,IV,V ou VI 1 ,2,3 ou 4 NE, NO, SE ou SO

Figura 15: Exemplo de articulao das folhas UTM. FONTE: ROSA (2004)

1.9 Converses entre sistemas de referncia O registro de dados da superfcie a partir do sistema de coordenada UTM um processo relativamente simples, sendo, portanto o sistema mais utilizado. No entanto, todos os dados tm que ser registrados no mesmo sistema de coordenadas, caso contrrio no sero possveis sobreposio e/ou cruzamento dos mesmos por meio de um SIG. A relao existente entre os dois Data muito usuais no Brasil, o SAD69 e o WG84. est demonstrada na Figura 16.



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Figura 16: Paralelismo entre os eixos cartesianos dos Data SAD69 e WGS84.

Desta forma, para que uma coordenada tomada em WGS84 seja plotada sobre uma carta em SAD69, ou vice-versa, esta coordenada deve sofrer uma converso de Datum. Na obteno de coordenadas em outros sistemas a partir de SAD 69, utiliza-se os seguintes parmetros de transio apresentados na Tabela 03 abaixo:Tabela 03: Diferenas entre os Data. FONTE: IBGE (2005) Parmetros / Sistemas (m) X Y Z Crrego Alegre 138 -164,4 -34 SIRGAS 2000 / WGS-84 -67,35 3,88 -38,22

Estes parmetros devem ser computados junto s coordenadas cartesianas X, Y e Z no momento da converso. Processo que executado automaticamente nos programas de posicionamento por GPS. O usurio dever ficar atento para o valor correto dos parmetros acima, sobre prejuzo de um posicionamento incorreto com demonstra Figura 17.

Figura 17: Erro de posicionamento, FONTE: ESTEIO.



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2. PRECISO E ACURCIA Para muitas pessoas, acurcia e preciso significam a mesma coisa. Para algum envolvido em medies estes dois termos tm significados bem diferentes. Medies por sua natureza, so inexatas, a dimenso desta falta de exatido o erro. Isto diferente do erro sistemtico, o qual a introduo de um erro que pode ser rastreado at sua fonte, podendo ser detectado, quantificado e corrigido. Um erro sistemtico uma espcie de engano na tcnica de medio, como ler de maneira errada uma escala ou ajustar erroneamente o aparelho que ser utilizado para tomar as medidas. Erros so inerentes ao processo de medio, e incorporam coisas como a preciso dos instrumentos de medida, seu correto ajustamento, e uso adequado do equipamento. Uma analogia utilizada para explicar as diferenas entre preciso e acurcia, a de um atirador e suas tentativas em acertar o centro do alvo.

Figura 18: Preciso e acurcia.

2.1 Preciso Preciso o grau de refinamento da execuo de uma operao, ou o grau de perfeio dos instrumentos e mtodos utilizados para obter os resultados. Uma indicao da uniformidade ou reprodutibilidade dos resultados. Preciso est relacionada com a qualidade de uma operao na qual um resultado obtido, diferindo da acurcia, que por sua vez, est relacionada com a qualidade do resultado.



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Na Figura 17, o alvo n1 demonstra que o atirador obtm resultados muito ruins na tentativa de acertar o centro do alvo, no havendo qualquer tipo de uniformidade na distribuio de seus resultados. O atirador impreciso e nada acurado. J no segundo alvo, o atirador consegue uniformidade, no entanto, sem acurcia. Esta uniformidade pode ter sido alcanada utilizando-se uma luneta, ou um estabilizador para a arma. Com o conhecimento adquirido observando os resultados, o atirador poder aplicar um ajuste sistemtico, do tipo, apontar um pouco para o lado ou ajustar o equipamento (luneta), buscando alcanar resultados mais acurados, alm da j alcanada preciso. 2.2 Acurcia o grau de conformidade com uma verdade padro. Acurcia est relacionada com a qualidade dos resultados, sendo, portanto, diferente de preciso como j exposto acima. No alvo n3, o atirador aproxima-se do objetivo, no entanto sem grande preciso. Talvez tenha de trocar o equipamento ou de metodologia utilizada, se o objetivo for alcanar uma preciso ainda maior, uma vez que atravs desta metodologia utilizada at ento, foi alcanado o limite da tcnica ou do equipamento. No alvo n4 esto representados resultados associados a acurcia e preciso. Diferente do alvo n2, pois o atirador deve ter feito algum tipo de ajuste sistemtico aps avaliar a posio dos tiros precisos, mas sem acurcia. A preciso no melhorou muito, mas a conformidade com um valor verdadeiro, aumentou bastante. 3. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL 3.1 Um breve histrico Embora hoje a localizao espacial seja uma tarefa relativamente simples para o usurio de posicionamento por satlite, ela foi um dos primeiros problemas cientficos que o ser humano procurou solucionar. O homem sempre teve interesse em saber onde estava. Inicialmente restrita vizinhana imediata de seu lar, mais tarde a curiosidade ampliou-se para locais do comrcio e por fim, com o desenvolvimento da navegao martima, praticamente alcanou o mundo todo. Conquistar novas fronteiras, com deslocamento seguro, exigia o domnio sobre a arte de navegar, saber ir e voltar de um local a outro, com conhecimento de seu posicionamento, durante todo o trajeto, tanto na terra como no mar ou no ar. Por muito tempo o Sol, os planetas e as estrelas foram pontos de referncia na orientao. Mas alm da necessria habilidade do navegador, as condies climticas



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podiam significar a diferena entre o sucesso e o fracasso de uma expedio. Por isto, a navegao exigiu, desde seu incio, o desenvolvimento de instrumental de apoio orientao. Um dos primeiros instrumentos de navegao foi a bssola, invento chins que proporcionou uma verdadeira revoluo na arte de navegar. Mas ainda perdurava um problema: como determinar a posio de uma embarcao em alto-mar? A indicao norte-sul da bssola no suficiente. O astrolbio a despeito de seu peso e tamanho, possibilitava apenas a obteno da latitude, sujeita a grande margem de erro. A medio com esse instrumento s podia ser realizada noite e com boa visibilidade. Melhorias ocorreram, no transcorrer dos anos, com a introduo de novos instrumentos, tais como o quadrante de Davis e o sextante. Este ltimo foi utilizado pelo navegador brasileiro, Amyr Klink, em sua viagem solitria de travessia do oceano Atlntico a remo, desde a Nambia situada na costa sul da frica at a costa nordeste brasileira, realizada no segundo semestre de 1984 e narrada no livro do navegador "Cem Dias entre Cu e Mar". A determinao da longitude foi considerada o maior problema cientfico do sculo XVIII. De qualquer forma, mesmo com os melhores instrumentos, a navegao celeste s proporcionava valores aproximados da posio, o que nem sempre eram apropriados para encontrar um porto durante a noite. Com o lanamento do primeiro satlite artificial da Terra, os soviticos iniciaram a corrida espacial. Foram pioneiros com o lanamento do SPUTNIK I em 4 de outubro de 1957. O rastreamento orbital do SPUTNIK era feito principalmente a partir do conhecimento das coordenadas das estaes terrestres de rastreamento e do desvio Doppler dos sinais, gerado no prprio satlite. Este princpio permitiu a determinao da rbita do satlite e foi concebido pelos fsicos W. Guier e G. Weiffenbach, pesquisadores do laboratrio Johns Hopkins. O processo inverso, ou seja, a idia de se determinar as coordenadas de pontos sobre a superfcie terrestre (que o objetivo bsico do atual GPS), a partir do conhecimento da posio de satlites no espao, em um determinado instante, deve-se a um outro pesquisador do mesmo instituto, Dr. McLure. Dentre os primeiros resultados do lanamento de satlites artificiais, com benefcios diretos para a Geodsia, destaca-se a verificao da influncia do achatamento terrestre no movimento orbital dos satlites. Concebido por Newton no sculo XVIII e comprovado atravs de medidas efetuadas sobre a superfcie terrestre, a forma no esfrica da Terra, pode ser detectada a partir de anomalias nas rbitas previstas, reflexo direto de variaes do campo de gravidade terrestre. No que diz



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respeito s aplicaes da Geodsia, o estudo do campo de gravidade terrestre a partir do movimento dos satlites, permitiu avanos significativos. Outros setores tecnolgicos contriburam expressivamente para o

desenvolvimento do GPS, entre eles, a micro eletrnica e a comunicao via satlites. Mesmo fundamentados em altas tecnologias, os primeiros sistemas de navegao desenvolvidos, apresentavam algum tipo de problema. Entre estes sistemas, o predecessor imediato do atual GPS, foi o NNSS (Navy Navigational Satellite System). Originalmente idealizado para localizao e navegao de navios de guerra americanos, este sistema foi amplamente utilizado para aplicaes geodsicas, em todo o mundo. O geoposicionamento propiciado pelo NNSS j era realizado por meio de ondas eletromagnticas e o sistema era suportado por uma constelao de 8 satlites ativos, em rbitas polares elpticas (quase circulares), a uma altitude mdia de 1.100 km. O NNSS: que ficou em operao at meados de 1993, tinha dois grandes problemas: no provia cobertura mundial total e havia um lapso de tempo considervel, entre passagens sucessivas dos satlites para um mesmo ponto na superfcie terrestre. Para se obter uma posio acurada, necessitava-se de dois a trs dias estacionado num mesmo ponto. No entanto, como em qualquer rea da evoluo humana, as experincias foram se acumulando ao longo do tempo, o processo evolutivo culminou com o atual GPS, que o assunto principal do presente curso. 3.2 Definio A denominao oficial desse sistema de posicionamento conhecida pela sigla NAVSTAR GPS, cujo significado NAVigation Satellite with Timing And Ranging Global Positioning System. O Sistema de Posicionamento Global (GPS) um sistema espacial de posicionamento, baseado em radionavegao, que vem sendo desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da Amrica (DoD - Department of Defense), que pode ser usado para determinar a posio, em relao a um sistema de referncia, de um ponto qualquer sobre ou prximo superfcie da Terra. 3.3 Sistema de referncia do GPS O GPS permite aos usurios determinar suas posies em coordenadas cartesianas retangulares X, Y, Z em relao ao centro de massa da Terra (0, 0, 0) e



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posteriormente convert-las coordenadas elipsoidais expressas em latitude, longitude e altura elipsoidal h, Figura 19.

Figura 19: GPS e o sistema de coordenada cartesiano.

O sistema de referncia usado pelo GPS conhecido como World Geodetic System (WGS 84). Alm de coordenadas, o sistema fornece uma medida de tempo, cujo controle feita por relgios atmicos. Existem 3 escalas de tempo envolvidos no sistema: o tempo na escala de tempo do satlite, o tempo na escala de tempo do receptor e o tempo na escala de tempo controlada pelo segmento de monitoramento e controle, considerada como a referncia de tempo ou o padro (tempo "oficial do sistema GPS), para o qual os relgios dos satlites e dos receptores devero ser corrigidos. As especificaes de uso do sistema de posicionamento global para usurios civis do sistema so: Disponibilidade contnua 24 horas/dia Cobertura Global Latitude/Longitude/Altitude/Data/hora Preciso absoluta 100/156 metros (HV) sob SA (10 vezes melhor aps maio de 2001) Preciso relativa 5m - 0,005m



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As principais vantagens do sistema, em relao aos mtodos tradicionais de levantamento so: Visada: Dispensa intervisibilidade entre as estaes; Permite determinar linhas mais longas. Preciso: Mtodos que cumpre normas do IBGE e INCRA. Rapidez: Automatizao na coleta, processamento por programas especficos, Coordenadas tridimensionais - 3D: Transporte plamaltimtrico simultneo. As principais desvantagens do sistema, em relao aos mtodos tradicionais de levantamento so: Visada aos satlites: - problemas com vegetao densa, mida e alta; - vetado para tneis/minas subterrneas. rea urbana alta: - multicaminhamento; - poucos satlites GPS disponveis (obstruo do sinal). Custo (ainda) alto: - equipamentos e suprimentos; - operadores; No realiza nivelamento: - necessita informao "geoidal".

3.4 Composio ou segmentos do sistema A estrutura do Sistema de Posicionamento Global dividida em trs entidades principais: segmento do espao ou espacial, segmento de controle e monitoramento e segmento dos usurios, Figura 20.



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Figura 20: Os trs segmentos.

3.4.1 Segmento do Espao A estrutura final do sistema compreende 27 satlites (24 operacionais e 3 de reserva) distribudos em 6 planos orbitais, com 4 satlites operacionais por plano, inclinados de 55 em relao ao plano do equador e uma altura dos satlites de aproximadamente 20.000 km, Figura 21. Esta configurao implica num perodo de 12 horas para completar uma volta em torno da Terra.

Figura 20: Distribuio do segmento espacial.

O objetivo dessa forma de distribuio dos satlites (configurao da constelao) assegurar, que em qualquer ponto sobre a superfcie da Terra ou prxima a ela, a disponibilidade mnima de 4 satlites acima do horizonte durante as 24 horas do dia.



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O segmento do espao formado pelos satlites que possuem as seguintes funes: a) Manter uma escala de tempo bastante precisa. Para isso cada satlite possui dois relgios de csio e de rubdio; b) Emitir dois sinais ultra-sensveis em freqncia, modulados em fase atravs dos cdigos denominados pseudo-aleatrios, sobre as duas freqncias especificas do sistema L1 = 1.57542 GHz e L2 = 1.22760 GHz); c) Receber e armazenar as informaes oriundas do segmento de controle; d) Efetuar manobras orbitais para guardar a sua posio definida na constelao ou para substituir um outro satlite defeituoso; e) Retransmitir informaes (mensagens de navegao) ao solo.

3.4.1.1 Satlites GPSOs satlites GPS, Figura 22, so transmissores de sinais de radio, gerados a partir de uma freqncia fundamental de 10,23 MHz, a partir de osciladores de Csio ou de Rubdio e todas as outras freqncias so derivadas da fundamental. Sua identificao pode ser feita de vrias maneiras, mas a forma mais utilizada atravs do seu PRN (Pseudo Random-Noise - em portugus poderia ser traduzido como rudo falsamente aleatrio) ou SVID (Space Vehicle Identification - identificao do veculo espacial). Este o nmero que aparece no visor da maioria dos aparelhos receptores GPS, para identificar os satlites que esto sendo rastreados. Publicaes e distribuio de informaes tcnicas sobre os satlites, inclusive na internet, normalmente utilizam o PRN como identificador.



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Figura 22: Satlite GPS.

3.4.1.2 O tempo GPSO sincronismo do tempo entre os relgios dos satlites e dos receptores, de extrema importncia no processo de posicionamento. Portanto, cada satlite carrega padres de freqncia altamente estveis (baseados nos pulsos atmicos do Csio e do Rubdio), com estabilidade entre 10-12 e 10-13 segundos por dia, constituindo uma referncia de tempo extremamente precisa, denominada de tempo GPS. Originalmente quatro conjuntos de satlites fizeram parte do projeto NAVSTAR-GPS. So denominados satlites dos blocos I, II, MA e IIR. Os satlites dos blocos II e IIA esto equipados com dois osciladores atmicos de Csio e dois de Rubdio, enquanto os do bloco I eram equipados apenas com osciladores de quartzo, muito menos precisos. Os satlites do bloco IIR esto sendo equipados com osciladores de Rubdio, e os do bloco IIF podero utilizar o MASER de hidrognio (Microwave Amplification by Stimulated Emisson of Radiation), o que h de melhor nos dias atuais, em termos de padro de freqncia.

3.4.1.3 Estrutura do Sinal dos Satlites GPSOs satlites transmitem duas ondas de rdio denominados de portadoras, obtidas pela multiplicao eletrnica da freqncia fundamental pelo fator 154 e 120, Figura 23.



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Figura 23: Estrutura do sinal GPS.

Como as freqncias obtidas esto na faixa da banda L de radiofreqncias (1000 a 2000 MHz), as portadoras transmitidas so conhecidas como L1 e L2, com freqncias f1 = 1575,42 e f2 = 1227,60 MHz, respectivamente. Os comprimentos de onda calculados por X - c / f so, aproximadamente X\ = 19,0 cm e XI = 24,4 cm, adotando-se para a velocidade da luz ( c ) o valor de 299.792.458 m/s. Os satlites transmitem continuamente dois cdigos modulados em fase sobre as portadoras L1 e L2. Sobre a L1, modula-se o cdigo C/A (Clear Access ou Course Aquisition) e sobre as portadoras L1 e L2, modula-se o cdigo P (Precise Code). O cdigo C/A apresenta uma freqncia de 1,023 MHz e um comprimento de onda de 300m, enquanto que o cdigo P gerado na freqncia fundamental de 10,23 MHz, apresentando um comprimento de onda de 30m. Sobre as portadoras L1 e L2 modulado tambm o Cdigo D o qual carrega as mensagens de navegao contendo as efemrides, correes dos relgios dos satlites e "sade" dos satlites que so utilizados pelos receptores, Quadro 01.



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Efemrides so parte das mensagens transmitidas (broadcasting) pelos satlites, em tempo real, com informaes de sua rbita e do seu sistema de tempo, a partir das quais pode-se calcular as coordenadas dos satlites no sistema de referncia WGS 84.Quadro 01: Arquivo de Navegao - Efemrides transmitidas pelo satlite em tempo real.

3.4.2 Segmento de Controle e Monitoramento O segmento de controle tem a funo de realizar o monitoramento contnuo dos satlites, calcular suas posies, transmitir os dados e executar a superviso necessria para o controle de todos os satlites do sistema. Os componentes desse segmento do sistema GPS so: estao de controle central, estaes de monitoramento e controle e antenas terrestres. O sistema de controle, Figura 24, composto de: 1 estao de controle central (MCS - Master Control Station), localizada em Colorado Springs, Colorado; 5 estaes monitoras (Hawaii, Colorado Springs, Ascension Island, Diego Garcia e Kwajalein), as 3 ltimas possuem antenas para transmisso de dados para os satlites. As 5 estaes de monitoramento pertencem AAF (American Air Force). Adicionalmente, um conjunto de 7 estaes do NIMA (National Imagery and Mapping Agency), formam,



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com as 5 anteriormente mencionadas, o conjunto total das estaes monitoras do GPS.

Figura 24: Segmento de controle.

Cada estao monitora equipada com oscilador externo de alta preciso e receptor de dupla freqncia, que rastreia todos os satlites visveis e transmite os dados para a MCS, via sistema de comunicao. Os dados so processados na MCS para determinao das rbitas dos satlites, que, juntamente com as correes dos relgios dos satlites, so transmitidos, para fins de atualizao peridica das mensagens de navegao. Os dados de determinao das rbitas so denominados efemrides. O IGS (International GPS Service - Servio GPS Internacional), estabelecido pela IAG (International As-sociation of Geodesy - Associao Internacional de Geodsia), tem capacidade de produzir efemrides com preciso da ordem de poucos centmetros em cada uma das coordenadas do satlite, permitindo atender maioria das aplicaes que exige alta preciso. Essas efemrides ficam disponveis aos usurios no prazo de 1 semana a partir da coleta dos dados. O IGS produz tambm efemrides preditas, com preciso da ordem de 1 m, disponibilizandoas, para a comunidade de usurios, poucas horas antes do incio de sua validade. Uma vez que satlites do uma volta completa em torno do planeta a cada 12 horas, os satlites do GPS passam sobre algumas estaes de monitoramento do Segmento de Controle, duas vezes ao dia possibilitando medir a sua altitude, posio e velocidade. As variaes encontradas so, geralmente, causadas por fatores tais como: atrao gravitacional da Lua e do Sol e presso da radiao solar sobre o



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satlite. Uma vez obtida a posio do satlite, a Estao Mestre devolve essa informao para o prprio satlite que a transmitir para os receptores. A comunicao dos satlites bidirecional com as antenas terrestres, tanto recebem como enviam dados enquanto a comunicao dos receptores com os satlites unidirecional, isto , somente os satlites enviam dados, Figura 25.

Figura 25: Direo da comunicao em cada segmento.

3.4.3 Segmento do Usurio Este segmento compreende os usurios do sistema, os tipos de receptores e os servios de informaes de apoio disponveis.

3.4.3.1 Servios Oferecidos e Tipos de UsuriosOs servios oferecidos pelo sistema GPS so de dois tipos, de acordo com o acesso do usurio s informaes: O SERVIO DE POSICIONAMENTO PADRO - SPS: os usurios desse tipo de servio, tem acesso aos dados do GPS como so transmitidos, com todo tipo de degradao (SA) e criptografia do cdigo P (AS), sendo composta da comunidade civil com acesso ao cdigo C/A sem restrio. O uso civil caracterizado pela no obteno de coordenadas precisas, em tempo real, por um nico receptor. O SERVIO DE POSICIONAMENTO PRECISO - PPS: os usurios deste tipo de servio tem acesso aos dados do GPS, como os dados dos relgios dos satlites no adulterados (sem SA) e ao cdigo P sem criptografia (sem AS), sendo composto dos militares dos EUA e usurios autorizados. .Colgio Politcnico da Universidade Federal de Santa Maria Curso Tcnico em Geoprocessamento Cursos de Extenso Anto Langendolff & Guilherme de Pellegrini


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3.4.3.2 Receptores GPS 3.4.3.2.1 ComponentesOs principais componentes dos receptores de sinais GPS, so a ANTENA com pr-amplificador, uma SECO DE RADIOFREQNCIA (RF) para identificao e processamento do sinal, MICROPROCESSADOR para controle do receptor, amostragem e processamento dos dados, OSCILADOR, responsvel pela gerao da freqncia interna do receptor, INTERFACE com o usurio, como painel de exibio de dados e comandos de operao, que permitem a configurao do receptor antes dos levantamentos, FONTE DE ENERGIA e MEMRIA para armazenar os dados coletados. Sob o ponto de vista prtico, especial interesse reside na antena utilizada, que deve garantir estabilidade do seu centro de fase em relao ao seu centro geomtrico e proteo ao multicaminhamento, sendo que esse efeito atenuado com a instalao da antena sobre um disco de metal (ground plane) ou pelo uso de dispositivos compostos por faixas condutoras concntricas com o eixo vertical da antena e fixado ao disco (choke ring), cuja funo de impedir que a maioria dos sinais refletidos sejam recebidos pela antena.

3.4.3.2.2 Tipos de ReceptoresOs receptores podem ser divididos segundo vrios critrios, dentre os quais se destacam os seguintes:

3.4.3.2.2.1 Quanto ao Nmero de FreqnciasPodem-se encontrar receptores de: a) SIMPLES FREQNCIA; nos quais a antena desses receptores recebem somente a freqncia L1 e o acesso para o cdigo C/A dado pela correlao entre o sinal do satlite com uma rplica gerada no receptor. b) DUPLA FREQNCIA: que recebem duas freqncias L1 e L2 e podem ter acesso ao cdigo C/A e ao cdigo P.

3.4.3.2.2.2 Quanto ao Nmero de Canaisa) MONOCANAIS: que so os receptores que possuem apenas um canal que se move rapidamente de um satlite para outro. Estes tipos de receptores so construdos com um nmero reduzido de circuitos e por isso so mais baratos. So



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mais lentos na atualizao das coordenadas, imprecisos e so mais susceptveis a perda de ciclo durante a observao; b) MULTICANAIS: possuem vrios canais independentes para rastrear, simultaneamente, cada satlite visvel no horizonte.

3.4.3.2.2.3 Quanto ao Tipo de CanaisNesta categoria podem-se encontrar os receptores com canais do tipo: a) SEQENCIAIS ou INDEPENDENTES: nos quais cada canal rastreia um nico satlite de cada vez, passando a captar dados de outro satlite to logo tenha armazenado dados suficiente para o clculo das coordenadas do ponto; b) MULTIPLEXADOS: que tem funcionamento semelhante aos receptores de canais seqenciais, mas apresentam a vantagem de serem mais rpidos na mudana para a captao dos dados de outros satlites. Possuem circuitos mais complexos, sendo mais precisos e mais caros.

3.4.3.2.2.4 Quanto ao Tipo de Sinal ObservadoExistem receptores que rastreiam: - Apenas cdigo C/A; - Cdigo C/A e a portadora L1; - Cdigo C/A e as portadoras L1e L2; - Cdigos C/A e P e as portadoras L1 e L2; - Somente a portadora LI; - Portadoras L1 e L2 (receptores sem cdigo).

3.4.3.2.2.5 Quanto ao Tipo de Levantamentoa) NAVEGAO: So os equipamentos que fornecem o posicionamento em tempo real baseado no cdigo C/A ou P. A distncia satlite-receptor medida atravs do tempo de propagao com preciso no SPS da ordem de 3 a 10m e preciso PPS na ordem de 0.3 a 1 m, com a AS desativada. Os aparelhos que usam o cdigo P esto restritos ao uso militar ou usurios atualizados. Se dotados de link de rdio podem receber correes diferenciais provenientes de uma estao base; b) TOPOGRFICOS: Estes equipamentos trabalham com a fase da portadora L1, com ps-processamento dos dados em software especfico e auxiliados por



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acessrios de apoio (trips e bastes com nvel de calagem) atingem uma preciso da ordem de 1cm. Existe ainda outros receptores, denominados de cadastrais que se distinguem dos anteriores pela sua capacidade de armazenamento de dados alfanumricos associados s feies levantadas (ponto, linha, rea). Uma vez que trabalham com o cdigo ou com a fase apresentam precises de 10 cm a 1m; c) GEODSICOS: que so receptores de dupla freqncia (L1 e L2). Os receptores de dupla freqncia com seus recursos eletrnicos sofisticados sofrem menos os efeitos da ionosfera e conseguem resolver a ambigidade mais rapidamente, de modo que pode-se conseguir precises em ps-processamento da ordem de 5mm + 1 ppm com metade do tempo que um receptor topogrfico. So indicados para atividades como transporte de coordenadas e controle de redes. Quando utilizados em trabalhos topogrficos conseguem-se produtos de escala melhor que 1:1000. Os receptores L1/L2 que rastreiam o cdigo C/A e o cdigo P em ambas as portadoras, quando dotados de link de rdio podem ser utilizados para a determinao de coordenadas em tempo real e competem com as modernas estaes totais na locao de obras; d) HBRIDOS: que so receptores capazes de rastrear satlites da constelao GPS, de origem norte americana com da constelao GLONASS (Global Navigation Satellite System), de origem russa. So poucos receptores disponveis no mercado e atualmente no apresentam vantagens significativas pela fraca manuteno dada ao sistema russo. Independentemente do tipo de classificao, o que realmente importante para o usurio a preciso desejada para a aplicao requerida, lembrando que esta funo de outros elementos, como por exemplo, o tipo de posicionamento, a observvel utilizada, o comprimento da linha base, o nmero, a geometria e a condio dos satlites observados, o tempo de observao, dentre outros. 3.5. Princpio Bsico do Posicionamento Posicionamento consiste na determinao da posio de objetos em relao a um referencial especfico. Embora o GPS empregue alguns dos equipamentos da mais alta tecnologia j construdos e softwares sofisticados, o princpio bsico do posicionamento por satlite relativamente simples. O clculo de posicionamento do receptor GPS est baseado nas distncias entre o receptor e os satlites e, ainda, da posio de cada satlite no espao cartesiano. Isso significa que se determina a posio na terra medindo as distncias



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para um grupo de satlites localizados no espao. Os satlites atuam, na realidade, como pontos de referncia precisa.

Figura 26: Trilaterao

O principio bsico do posicionamento usado pelo GPS conhecido como trilaterao eletrnica: determinando as distncias de um ponto de posio desconhecida a 3 outros pontos de posies conhecidas, ento se determina a posio do ponto desconhecido. Para ilustrar, suponha que na Figura 26 A, B e C sejam 3 radiofaris instalados em uma regio costeira em posies conhecidas (latitude, longitude e altitude) e que o barco receba mensagem dos radiofaris informando suas posies. Se algum equipamento no barco conseguir calcular as distncias aos 3 radiofaris, ento, usando essas distncias juntamente com as coordenadas dos radiofaris, possvel calcular as coordenadas do barco. Para o caso de GPS ento, sendo dado um sistema cartesiano de referncia, no caso WGS 84, um ponto A pode ser determinado por suas coordenadas X, Y e Z.

Figura 27: Trilaterao por satlite



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A idia bsica do posicionamento por satlites GPS, consiste em 3 procedimentos fundamentais: Medir as distncias satlite-receptor. Determinar as coordenadas dos satlites Xs. Ys e Zs. Calcular as coordenadas do receptor no ponto A (XA, YA e ZA).

3.5.1 Ilustrando o processo de trilaterao a partir de satlites Inicialmente conhecida a localizao de alguns satlites no espao. Se um objeto encontra-se a certa distncia do satlite 1, em torno de 20.000 km, isso significa que estar em algum lugar sobre uma superfcie esfrica imaginria que est centrada no satlite 1, cuja esfera tem um raio de 20 000km. Figura 28.

Figura 28: Superfcie de contorno em um satlite.

Sabendo que o mesmo objeto est tambm a 21.000 km de um outro satlite 2, ento estar ao mesmo tempo sobre uma outra superfcie esfrica imaginria com o raio de 21.000 km com centro no satlite 2. Entretanto, somente um lugar no universo poder conter esta posio, que fica, ao mesmo tempo, a 20.000 km do satlite 1 e a 21.000 km do satlite 2. Este lugar a circunferncia formada pela interseo das duas superfcies esfricas, Figura 29.



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Figura 29: Superfcie de contato entre dois satlites.

Sabendo que a distncia do objeto para um terceiro satlite de 22.000 km, da mesma forma que nos dois satlites anteriores, o objeto estar na superfcie esfrica com raio de 22.000 km centrada no 3o satlite. Nestas condies, existiro somente dois pontos, no espao, onde o objeto poder estar. Estes dois pontos so aqueles onde a superfcie esfrica de 22.000 km corta a circunferncia formada pela interseo das superfcies esfricas de 21.000 km e de 20.000 km. Pela medio da distncia ao terceiro satlite fica reduzida a rea de incerteza apenas dois pontos no espao, Figura 30.

Figura 29: Superfcie de contato entre trs satlites.



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A posio correta do objeto determinada a partir do fato de que uma dessas impossvel de se aceitar, normalmente localizado a uma grande distncia da Terra. Os programas de clculo dos receptores GPS possuem tcnicas que permitem identificar com segurana o ponto correto de nossa localizao. Os receptores GPS utilizam este princpio, usando satlites como pontos de referncia, para triangular a sua posio na superfcie da Terra. Embora em movimento, os satlites podem ser considerados como ncoras no processo de amarrao do posicionamento, pois os receptores realizam clculos instantneos a cada segundo.

3.5.2 Medio da Distncia Satlite-Receptor Existem duas formas utilizadas para a medio da distncia do satlite ao receptor: atravs do tempo de propagao do sinal e atravs da medida de fase da portadora.

3.5.2.1 Pelo Tempo de Propagao - Cdigo C/A ou PA necessidade de posicionamento instantneo em algumas aplicaes de GPS satisfeita atravs do posicionamento por pseudo-distncia ou tambm conhecida por posicionamento por cdigo. A peseudodistncia nada mais que a distncia do receptor a um satlite, calculada com base no tempo de trnsito do sinal, desde o satlite at o receptor. O tempo de trnsito (dt) obtido mediante comparao, entre o cdigo recebido do satlite e uma rplica deste, gerada no receptor, Figura 31. A defasagem entre os dois cdigos (o recebido e o gerado no receptor), possibilita determinar o tempo de trnsito do sinal transmitido pelo satlite, desde que haja um perfeito sincronismo entre os relgios do satlite e o do receptor.



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Figura 30: Defasagem do cdigo C/A.

O posicionamento do receptor GPS calculado com base na sua distncia para os satlites no espao. Portanto, precisamos de um mtodo para calcular essa distncia. Surpreendentemente, a idia bsica est na velha frmula D = V.T (Distncia igual a Velocidade multiplicada pelo Tempo, das aulas de Fsica. Como visto anteriormente cada satlite transmite, simultaneamente, (em acurado sincronismo), duas ondas portadoras, a L1 e a L2. As ondas (eletromagnticas) destas portadoras, se deslocam a velocidade da luz que de 300.000 km/s (valor aproximado). Assim, de posse do tempo de trnsito do sinal e multiplicando este tempo, expresso em segundos, por 300.000 km/s, obtm-se a nossa distncia para o satlite. Na equao D = V.T se conhece a velocidade que de 300.000 km/s, sendo o tempo T determinado na seqncia. Os relgios necessitam ser muito precisos de modo a registrar espaos de tempo muito curtos, uma vez que a onda eletromagntica move-se muito rapidamente. Para se ter uma idia: um satlite que estivesse a uma distncia de 20.200km, uma mensagem transmitida por ele levaria aproximadamente 0,066 segundos para alcanar a superfcie da Terra. Este tipo de acuracidade s possvel por meio de relgios eletrnicos muito precisos. Os relgios de pulso marcam o tempo com razovel preciso, mas, mesmo assim, so inaceitveis para os clculos do GPS. Os relgios dos receptores GPS so muito mais precisos. A maioria dos receptores pode medir o tempo com uma acuracidade de nano segundos (109 segundos).



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3.5.2.2 Pela Diferena de Fase - Portadora L1 ou L2A distncia satlite-receptor determinada pela medida da fase a (parte fracionria do comprimento de onda ) adicionada contagem de ciclos inteiros de comprimentos de onda ) e o nmero inteiro de ciclos de onda desconhecidos N (ambigidade), Figura 32.

Distncia R = ( + N ).

Figura 32: Posicionamento pela portadora.

Sendo = + na qual a medida de fase (frao do comprimento de onda) e o nmero de ciclos inteiros contados a partir do "lock-on" com o satlite e

o comprimento de onda (L1 = 19,0 cm e L2 = 24,4 cm).

3.5.3 Coordenadas dos Satlites Xs, Ys e Zs A obteno das coordenadas dos satlites pode ser obtida por duas diferentes alternativas, atravs das efemrides transmitidas pelos satlites ou as efemrides precisas, as quais podem ser obtidas com diferentes nveis de preciso.



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3.5.3.1 Efemrides TransmitidasOs sinais transmitidos pelos satlites GPS fornecem atravs da mensagem de navegao (Cdigo D) os elementos orbitais necessrios para o clculo das coordenadas de cada satlite (XSl Ys e Zs), bem como os coeficientes para a correo do relgio dos satlites. As coordenadas obtidas esto associadas ao WGS 84 e so as utilizadas para a determinao das coordenadas do receptor (XA, YA e ZA) em tempo real ou ps processadas, Quadro 02.

Tabela 04: Tipos de efemrides precisas. Acurcia Tipo IGS - Precisas IGR - Rpidas IGP - Preditas Coordenadas (cm) 5 10 50 Relgio (ns) 0.3 0.5 150 Disponibilidade de 7 a 10 dias aps o rastreio at 48 horas aps o rastreio horas antes do dia a que se refere



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Quadro 03: Exemplo do arquivo de efemrides precisas - coordenadas Xs, Ys, Zs e

j (t ) .

3.5.4 Clculo das Coordenadas do Receptor X, Y e Z O clculo das coordenadas da antena do receptor envolve tipos de medidas efetuadas, modelos matemticos empregados e modos de posicionamento utilizados.

3.6 Fatores que Afetam a Preciso do Posicionamento por Ponto 3.6.1 Erros relacionados aos satlites

3.6.1.1 No Sincronizao do Relgio do Satlite com Tempo GPSA mensagem de navegao traz os coeficientes necessrios para o clculo da correo do relgio dos satlites, na poca da realizao das medidas. A expresso utilizada para realizar correo ou a sincronizao do tempo no relgio do satlite com o tempo GPS dada por:



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Na qual a0, a1 , a2 e toc

so obtidas na mensagem de navegao, sendo

ts = Ts + satlite.

j

o tempo na escala GPS, na qual, Ts o tempo na escala do relgio do

3.6.1.2 Forma de Clculo das Coordenadas dos SatlitesAs informaes orbitais podem ser obtidas a partir das efemrides transmitidas pelos satlites ou a partir das ps-processadas pelo segmento de controle do sistema GPS, denominadas efemrides precisas ou ainda pelo uso das efemrides preditas pelo IGS (Internacional GPS Service). A Tabela 05 demonstra o erro esperado na determinao de uma linha base de diferentes comprimentos utilizando diferentes fontes para o clculo das coordenadas dos satlites (Xs, Ys e Zs).Tabela 05: Erro em funo da fonte de coordenadas para os satlites. Efemrides Transmitidas Erro orbital (m) 10 Linha base (km) 10 100 1000 10 100 1000 10 100 1000 10 100 1000 Erro linha base (cm) 0.5 5 50 1 10 100 0.05 0.5 5 0.005 0.05 0.5

Transmitidas

20

IGS - Preditas

1

IGS - Precisas

0.1

3.6.1.3 Atraso Entre as Portadoras no Hardware do SatliteEsse tipo de erro funo dos diferentes caminhos eletrnicos percorridos atravs do hardware do satlite. Durante a fase de teste do satlite, a grandeza desse atraso determinada e caracterizada por um valor corretivo, designado por TGD, que introduzido na mensagem de navegao para ser transmitida ao receptor do usurio. Os softwares dos receptores devem corrigir o erro do relgio do satlite, para o caso da portadora L1 atravs de e para

o caso dos receptores que rastreiam tambm a portadora L2.



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3.6.1.4 Distribuio Geomtrica dos Satlites - DOPA relao entre o desvio padro das observaes r , e o desvio padro associado posio , descrito por um escalar que usado na navegao: o Dilution Of Precision (DOP). O fator DOP descreve o efeito da distribuio dos satlites no espao sobre a preciso obtida na soluo de navegao, sendo estimado por = DOP. r . O melhor valor possvel para o DOP igual a 1 e o pior igual a infinito. O fator DOP tem diferentes definies, tais como H = HDOP. r para o posicionamento horizontal,

V = VDOP. r

para

o

posicionamento

vertical,

P = PDOP. r para o posicionamento em 3D e T = TDOP. r para a determinaodo tempo. A combinao do PDOP e TDOP cria uma nova designao para o DOP que o GDOP (Geometric Dilution Of Precision), sendo GDOP =

( PDOP) 2 + (TDOP) 2 .

O GDOP interpretado como sendo a razo entre o erro no posicionamento e o erro inerente do sistema GPS. O valor de GDOP deve ser pequeno (inferior a 6), Figura 33.

Figura 33: Posio dos satlites e GDOP

O GDOP expressa a influncia da geometria e do tempo na qualidade das observaes, onde pequenos valores indicam boa geometria para os satlites selecionados e tambm pequenos erros no posicionamento e na determinao da medida do tempo.



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Nos visores dos receptores GPS de navegao informada a preciso associada a atual posio do aparelho, Figura 34.

Figura 34: Visor de um receptor de navegao.

Esta preciso fornecida a partir de equaes as quais levam em considerao o HDOP para o momento, informaes de preciso enviadas atravs do sinal de navegao (efemrides) pelo satlite e ainda, o nvel de preciso que est sendo adotado para o posicionamento, se de 1 desvio padro (68%), 2 desvios padres (95%) ou 3 desvios padres (99%). O desvio padro adotado determinado pelo fabricante do aparelho. Sendo que, por exemplo, se estiver sendo adotado um nvel de 68% para o posicionamento da Figura 34, isso quer dizer que h uma chance de ter a coordenada dada pelo aparelho em algum lugar em um raio de 9 metros no entorno do aparelho, fixada em 68%.

3.6.1.5 Disponibilidade Seletiva - SAO objetivo o de degradar, propositalmente, a obteno de coordenadas precisas com um nico receptor pelos usurios do SPS. Existem duas formas de implementar a SA: alterao da freqncia fundamental do oscilador do satlite, afetando tanto as portadoras como os cdigos; e, o truncamento das informaes transmitidas na mensagem de navegao necessrias (efemrides) para o clculo das coordenadas dos satlites.



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3.6.2 Erros relacionados propagao do sinal

3.6.2.1 Atraso na lonosfera ( I )O atraso no tempo de propagao do sinal devido a sua passagem na ionosfera pode ser medido, modelado ou ignorado, sendo que o efeito de cada atitude tem reflexo direto nos clculos das coordenadas do receptor, Figura 35. A medida do atraso ionosfrico realizada por receptores de dupla freqncia, sendo o principal motivo do uso-da portadora L2 nos receptores. Nos receptores de uma freqncia L1, o atraso ionosfrico obtido atravs de modelos especficos, sendo que para a sua utilizao os coeficientes do modelo so transmitidos na mensagem de navegao. Dentre os modelos da ionosfera existentes, destaca-se o modelo de Klobuchar.Figura 35: Atraso ionosfrico.

O clculo do atraso ionosfrico feito a partir do conhecimento do azimute Az e da elevao E do satlite (Zo = 90 - E), em relao ao horizonte da antena do receptor.

3.6.2.2 Atraso na Troposfera ( T )O atraso do sinal na troposfera pode modelado ou ignorado, sendo que o efeito de cada atitude tem reflexo direto no clculo das coordenadas do receptor, tal como no caso da ionosfera, sendo a diferena fundamental que esse efeito no pode ser medido pelo receptor. Os modelos de clculo disponveis, utilizam valores padro para a temperatura T = 20 C, para a presso atmosfrica P = 1000 hPa e para a umidade relativa do ar Ur = 50% ou valores dessas variveis medidos no local e na hora do rastreio. Dentre os vrios modelos desenvolvidos, apresenta-se o modelo da troposfera de Hopfield. O atraso na propagao do sinal GPS na troposfera pode ser dividida em duas componentes: a componente seca e a componente mida, sendo que a componente seca pode ser modelada pela expresso matemtica em funo da temperatura, da presso atmosfrica e do ngulo de elevao do satlite em relao ao plano do horizonte do receptor:Colgio Politcnico da Universidade Federal de Santa Maria Curso Tcnico em Geoprocessamento Cursos de Extenso Anto Langendolff & Guilherme de Pellegrini


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Na Figura 36 pode-se observar o efeito do ngulo de elevao E do satlite sobre o atraso na componente seca e na componente mida quando na sua passagem na camada da atmosfera denominada de troposfera.

Figura 36: Efeito da posio do satlite.

Na Figura 37 pode-se observar o esquema ilustrativo de um sinal de radiofreqncia propagando-se na atmosfera, desde um satlite at um receptor localizado na superfcie terrestre. O Atraso Zenital Troposfrico a diferena entre a trajetria curva (trao contnuo) e a distncia geomtrica (trao intermitente)devido diminuio da velocidade de propagao e o aumento da curvatura da trajetria do sinal causados pela influncia dos gases que se concentram na baixa atmosfera terrestre.

Figura 37: Efeito do Atraso Zenital Troposfrico.



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3.6.2.3 MulticaminhamentoO sinal pode chegar antena do receptor por caminhos diferentes, direto e indireto, Figura 38. O caminho indireto causado pela reflexo em superfcies vizinhas antena, tais como construes, carros, rvores, massas de gua e cercas, dentre outros, produz distores na fase da portadora e no cdigo modulado sobre a portadora, degradando a qualidade do posicionamento. Em geral, no h um modelo para tratar o efeito do multicaminhamento, pois as situaes geomtricas dos diferentes locais variam de forma arbitrria. A forma de atenuao do efeito aumentar o tempo de coleta, o uso de antenas capazes de atenuar o efeito do multicaminhamento (antenas chok-ring) e evitar os fatores que podem causar esse efeito, como no posicionar a antena do receptor prximo a edificaes, por exemplo.

Figura 38: Representao do multicaminho do sinal.

3.6.2.4 Perda de CiclosEsse tipo de problema ocorre devido a obstruo do sinal de um ou mais satlites, de modo que no sejam captados pela antena do receptor. A perda do sinal acarreta a perda na contagem do nmero inteiro de ciclos medidos pelo receptor, sendo que a ocorrncia deste problema denominada de perda de ciclos (cycle slips), a qual produz uma descontinuidade das medidas. As causas no so restritas somente as obstrues, mas tambm podem ser causadas por acelerao da antena,Colgio Politcnico da Universidade Federal de Santa Maria Curso Tcnico em Geoprocessamento Cursos de Extenso Anto Langendolff & Guilherme de Pellegrini


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variaes bruscas na atmosfera, interferncias de outras fontes de rdio e problemas com o hardware do receptor. A localizao desse tipo de ocorrncia e a determinao de sua magnitude denominado de correo de perdas de ciclos (cycle slip fixing). 3.6.3 Erros relacionados ao receptor/ antena

3.6.3.1 Erro do RelgioOs receptores so equipados com osciladores de quartzo, que possuem boa estabilidade e so de custo relativamente baixo. Cada receptor possui a sua prpria escala de tempo, definida pelo oscilador interno, a qual difere da escala de tempo GPS. Alguns receptores permitem a utilizao de padres externos de tempo, de custo muito elevado, normalmente utilizados na pesquisa ou em determinaes de redes de alta preciso. No caso do posicionamento relativo, os erros dos relgios praticamente eliminado, sendo suficiente a utilizao dos osciladores de quartzo. Os receptores devem estar sincronizados entre eles na ordem de 1 milisegundo e em relao a escala de tempo GPS deve apresentar uma diferena da ordem de 1 micro segundo.

3.6.3.2 Erro entre os CanaisNo caso de receptores multicanais, existe a possibilidade de ocorrer erro sistemtico entre os canais, uma vez que o sinal de cada satlite percorrer um caminho eletrnico diferente. Para corrigi-lo, o receptor dispe de um dispositivo que realiza uma calibrao no inicio de cada levantamento. Cada canal rastreia, simultaneamente, um satlite em estudo e determina os erros em relao a um canal tomado como padro e todas as medidas posteriores sero corrigidas desse valor.

3.6.3.3 Centro de Fase da AntenaO centro de fase eletrnico da antena o ponto onde as medidas dos sinais so referenciados e nem sempre coincide com o centro geomtrico da antena. A diferena varia com a intensidade do sinal, com a direo do sinal e no igual para as duas portadoras. Para levantamentos de alta preciso, todas as antenas devem ser calibradas e as antenas iguais orientadas na mesma direo no apresentam maiores problemas, uma vez que as discrepncias so praticamente iguais e, de certa forma, eliminadas no posicionamento relativo.



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3.6.4 Erros relacionados estao

3.6.4.1 Coordenadas da EstaoO posicionamento relativo determina a diferena entre as coordenadas dos pontos da base e as coordenadas do ponto de interesse, significando que o comprimento e a orientao da linha base podem estar corretos. A informao errada das coordenadas da estao de referncia se propagar para as coordenadas da

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