52706237-Cap01-ListadeExercicios-MecanicaVetorial

7/22/2019 52706237-Cap01-ListadeExercicios-MecanicaVetorial

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SSOOCCIIEEDDAADDEEEEDDUUCCAACCIIOONNAALLDDEESSAANNTTAACCAATTAARRIINNAA

INSTITUTO SUPERIOR TUPY

MECNICA GERAL

CCAAPPIITTUULLOO0011MMEECCNNIICCAAVVEETTOORRIIAALL

Mecnica Geral - Prof. Marcio Rogrio

1.1Escalares e Vetores, 1.2Operaes Vetoriais.

1) Determine a intensidade da fora resultante FR= F1+ F2e sua direo no sentido anti-horrio, a

partir do eixoxpositivo. Resposta: FR= 867 N; = 108 .

2) Determine a intensidade da fora resultante FR= F1+ F2e sua direo no sentido anti-horrio, a

partir do eixo upositivo. Decomponha F1 nos componentes que atuam ao longo dos eixos ue ve

determine a intensidade deles. Resposta: (a) FR= 605 N e 85,4 = ; (b) F1u= 205 N e F1v= 160

N.

3) A caminhonete deve ser rebocada usando-se duas cordas. Se a fora resultante for de 950 N,

orientada ao longo do eixo xpositivo, determine as intensidades das foras FAe FBque atuam em

cada corda e o ngulo de FB, de modo que a intensidade de FBseja mnima. FAatua com 20 apartir do eixox, como mostra a figura. Resposta FA= 893 N; FB= 325 N e = 70


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4) Os trs cabos puxam um tubo de tal modo que geram uma fora resultante com intensidade de

900 lb. Se dois dos cabos estiverem submetidos a foras conhecidas como mostra a figura,

determine a direo do terceiro cabo, de modo que a intensidade da fora F nesse cabo sejamnima. Todas as foras esto localizadas no plano x-y. Qual a intensidade de F. Dica:

determine primeiro a resultante das duas foras conhecidas. Resposta: F = 97,4 lb; = 2,16

1.3Adio de um Sistema de Foras Coplanares.

5) Determine a intensidade da fora resultante e sua direo, medida no sentido horrio a partir do

eixoxpositivo. Resposta: FR= 97,8 N e = 5,46

6) Determine a intensidade e a direo de F1, de modo que a fora resultante seja orientadaverticalmente para cima e tenha intensidade de 800 N. Resposta: F1= 275 N e = 1,29


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1.4Vetores Cartesianos.

7) Determine a intensidade e os ngulos diretores coordenados da fora resultante. Resposta: F =

39,4 lb ; === 5,99;141;8,52

8) O suporte est sujeito s duas foras mostradas. Expresse cada fora na forma vetorial cartesiana

e depois determine a fora resultante FR, a intensidade e os ngulos diretores coordenados dessa

fora. Resposta: FR= 485 N ; === 3,83;1,15;104

1.5Vetores Posio, 1.6Vetor Fora Orientado ao Longo de uma Reta.

9) Determine o comprimentoABda biela definindo antes um vetor posio cartesiano deAparaBe

depois determinando sua intensidade. Resposta: rAB= 467 mm.


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10) A chapa articulada suportada pela cordaAB. Se a fora na corda for F= 340 lb, expresse essa

fora orientada deAparaBcomo um vetor cartesiano. Qual o comprimento da corda? Resposta:

rAB= 17,0 ps.

11) A corda exerce uma fora de F = [12i + 9j - 8k] lb no gancho. Se ela tiver 8 ps decomprimento, determine a localizao x,y do ponto de acoplamento e a altura z do gancho.

Resposta: x = 7,65 p; y = 4,24 p e z = 3,76 ps.

12) A torre mantida reta pelos trs cabos. Se a fora em cada cabo que atua sobre a torre for

aquela mostrada na figura, determine a intensidade e os ngulos diretores coordenados , e

da fora resultante. Considere x = 20 m e y = 15 m. Resposta: FR = 1,5 kN;

=== 168;6,90;6,77 .


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1.7Produto Escalar Vetorial.

13) Determine o ngulo entre os dois vetores. Resposta: = 121.

14) A fora F= [25i- 50j+ 10k] N atua na extremidade de Ado conjunto do tubo. Determine a

intensidade dos componentes F1 e F2 que atuam ao longo do eixo AB e na perpendicular a ele.

Resposta: F1= 19,4 N ; F2= 53,4 N

15) Determine os ngulos e entre os eixosAOdo poste da bandeira e ABe ACde cada cabo,

respectivamente. Resposta: rAC= 4,58 m; rAB= 5,22 m; rA0= 5,0 m; == 4,74;4,55

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