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29/06/2016 4 Formas de Calcular Probabilidades - wikiHow

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Como Calcular Probabilidades4 Mtodos: Calculando a probabilidade de um nico evento aleatrio Calculando a probabilidade de mltiplos eventos aleatrios

Convertendo chances em probabilidades Conhecendo as regras da probabilidade

Probabilidade a medida de quo provvel que um evento acontea dentre todos os resultados possveis. Calcular

probabilidades permite usar a lgica e o raciocnio at mesmo com certo grau de incerteza. Descubra como proceder ao

calcular probabilidades.

1 Determine os eventos e os resultados.A probabilidade diz respeito possibilidade de que um ou maiseventos aconteam dividida pelo nmero de resultados possveis. Desse modo, digamos que voc queiradescobrir a probabilidade de obter um trs em um dado de seis lados. Obter um trs ser um evento e, uma vez

que sabemos que um dado de seis lados pode cair em qualquer um dos seis nmeros, a quantidade de resultados

possveis igual a seis. Aqui esto mais dois exemplos que o ajudaro a se orientar:

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Exemplo 1:Qual a probabilidade de escolher um dia que caia em um fim de semana, ao escolher um dia da

semana aleatrio?

Escolher um dia que caia em um fim de semana ser o nosso evento, e o nmero de resultados ser

a quantidade total de dias na semana, ou seja, sete.

Exemplo 2:Um recipiente contm 4 bolinhas de gude azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se uma das

bolinhas de gude for tirada do recipiente aleatoriamente, qual a probabilidade de que ela seja vermelha?

Escolher uma bolinha de gude vermelhaser o nosso evento, e o nmero de resultados possveis

ser igual quantidade total de bolinhas de gude no recipiente, ou seja, 20.

2 Divida a quantidade de eventos pelo nmero de resultados possveis.Isso nos dar a probabilidade deum nico evento acontecer. No caso de obter um trs com o dado, a quantidade de eventos igual a um (hapenas um trs por dado) e a quantidade de resultados possveis igual a seis. Voc tambm pode pensar nisso

como sendo 1 6, 1/6, 0,166 ou 16,6%. Aprenda aqui como descobrir a probabilidade de nossos outros

exemplos:

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Exemplo 1:Qual a probabilidade de escolher um dia que caia em um fim de semana, ao escolher um dia da

semana aleatrio?

A quantidade de eventos igual a dois (uma vez que apenas dois dos sete dias fazem parte do fim

de semana) e a quantidade de resultados possveis igual a sete. A probabilidade ser igual a 2 7

= 2/7, 0,285 ou 28,5%.

Exemplo 2:Um recipiente contm 4 bolinhas de gude azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se uma das

bolinhas de gude for tirada do recipiente, aleatoriamente, qual a probabilidade de que ela seja vermelha?

A quantidade de eventos igual a cinco (uma vez que h apenas cinco bolinhas de gude vermelhas)

e a quantidade de resultados possveis igual a 20. A probabilidade ser igual a 5 20 = 1/4, 0,25

ou 25%.

Mtodo 1 de 4: Calculando a probabilidade de um nico evento aleatrio

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1 Divida o problema em partes.Calcular a probabilidade de eventos mltiplos uma questo de dividir oproblema emprobabilidades separadas. Aqui esto trs exemplos:Exemplo 1:Qual a probabilidade de obter dois cinco consecutivos com um dado de seis lados?

Voc sabe que a probabilidade de obter um cinco igual a 1/6 a probabilidade de obter outro

cinco com o mesmo dado tambm igual a 1/6.

Esses so eventos independentes, porque o que voc obtm na primeira vez no afeta o que

acontece na segunda voc pode obter um trs e, a seguir, obter novamente um trs.

Exemplo 2:Duas cartas so extradas aleatoriamente de um baralho. Qual a probabilidade de que ambas

sejam do naipe de paus?

A probabilidade de que a primeira carta seja do naipe de paus igual a 13/52, ou 1/4 (h 13 cartas

de cada naipe em todos os baralhos). Agora, a probabilidade de que a segunda carta tambm seja

do mesmo naipe ser igual a 12/51.

Voc est mensurando a probabilidade de eventos dependentes. Isso acontece porque o que feito

na primeira vez afeta o que acontece na segunda se voc tira um 3 de paus e no a coloca de

volta, haver uma carta de paus a menos no baralho (51 em vez de 52).

Exemplo 3:Um recipiente contm 4 bolinhas de gude azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se trs bolinhas de

gude forem tiradas do recipiente, aleatoriamente, qual a probabilidade de que a primeira seja vermelha, a

segunda seja azul e a terceira, branca?

A probabilidade de que a primeira bolinha de gude seja vermelha igual a 5/20, ou 1/4. A

probabilidade de que a segunda bolinha de gude seja azul igual a 4/19, uma vez que temos uma a

menos (mas no uma azul a menos). E, por fim, a probabilidade de que a terceira bolinha de gude

seja branca igual a 11/18, porque j retiramos duas. Essa outra medida de um evento

dependente.

2 Multiplique as probabilidades ambos os eventos entre si.Isso lhe dar a probabilidade de eventosmltiplos ocorrendo um aps o outro. Veja o que voc pode fazer:

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Exemplo 1:Qual a probabilidade de obter dois cinco consecutivos com um dado de seis lados? A

probabilidade de cada evento independente igual a 1/6.

Isso nos d 1/6 1/6 = 1/36, 0,027 ou 2,7%.

Exemplo 2:Duas cartas so tiradas aleatoriamente de um baralho. Qual a probabilidade de que ambas

sejam do naipe de paus?

A probabilidade de o primeiro evento acontecer igual a 13/52. A probabilidade de o segundo

evento acontecer igual a 12/51. Logo, a probabilidade de que ambos ocorram consecutivamente

ser igual a 13/52 12/51 = 12/204, 1/17 ou 5,8%.

Exemplo 3:Um recipiente contm 4 bolinhas de gude azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se trs bolinhas de

gude forem tiradas do recipiente, aleatoriamente, qual a probabilidade de que a primeira seja vermelha, a

segunda seja azul e a terceira, branca?

A probabilidade de o primeiro evento acontecer igual a 5/1. A probabilidade de o segundo evento

acontecer igual a 4/19. Logo, a probabilidade de que ambos ocorram consecutivamente ser igual

a 5/20 4/19 11/18 = 44/1.368, ou 3,2%.

1 Determine as chances.Por exemplo, um golfista tem vantagens para ganhar em uma proporo de 9/4. Essevalor representa a probabilidade de que um evento ocorracontra a probabilidade de que ele no ocorra.No exemplo da proporo 9:4, 9 representa a probabilidade de que o golfista ganhe e 4 representa a

Mtodo 2 de 4: Calculando a probabilidade de mltiplos eventos aleatrios

Mtodo 3 de 4: Convertendo chances em probabilidades

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probabilidade de que ele no ganhe. Assim sendo, mais provvel que ele obtenha a vitria.

Lembre-se de que, na aposta esportiva, isso expresso na forma chances contrrias. Isso significa que as

chances de que um evento acontea so exibidas em primeiro lugar, e as chances de que ele no acontea,

em segundo lugar. Embora isso parea um pouco confuso, trata-se de um conceito importante de se saber.

Para continuar o presente artigo, no faremos uso de chances contrrias.

2 Converta as chances em probabilidades.Essa converso um processo simples. Divida as chances emdois eventos separados, alm da quantidade de resultados totais.

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O evento equivalente vitria do golfista igual a 9, e o evento equivalente sua derrota igual a 4. O total

de resultados possveis ser igual a 9 + 4 = 13.

Agora, os clculos sero idnticos ao processo de se obter a probabilidade de um evento nico.

9 13 = 0,692, ou 69,2%. A probabilidade de que o golfista vena igual a 9/13.

1 Assegure-se de que dois eventos ou resultados sejam naturalmente exclusivos.Isso significa que ambosno podem acontecer simultaneamente.

2 Determine uma probabilidade que no seja expressa por um nmero negativo.Se voc obtiver umnmero negativo como resultado, refaa os seus clculos.

3 A soma das probabilidades de que todos os eventos aconteam deve somar at um total de 1, ou 100%.Se a probabilidade de todos os eventos possveis no pode ser somada at resultar em 1, ou 100%, voc deveter cometido o erro de negligenciar um evento possvel.

A probabilidade de obter um trs com um dado de seis lados igual a 1/6. No entanto, a probabilidade de

obter todos os cinco outros nmeros tambm igual a 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, 1 ou

100%.

4 Represente a probabilidade de um resultado impossvel com um 0.Isso significa apenas que no hqualquer possibilidade de que esse evento acontea.Anncio

Voc pode chegar s suas prprias concluses subjetivas de probabilidade baseando-se em suas opinies quanto

possibilidade ou impossibilidade de que um determinado evento acontea. A interpretao subjetiva de probabilidade

ser diferente para cada pessoa.

Voc pode associar quaisquer nmeros a eventos, desde que se tratando de probabilidades adequadas isso

significa seguir s regras bsicas aplicveis a todas as probabilidades.

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Mtodo 4 de 4: Conhecendo as regras da probabilidade

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