333333333333PAVIMENTOPAVIMENTO- ---TIPOTIPO …meusite.mackenzie.com.br/alfonso/AULA203.pdf ·...

Estruturas de Concreto IIAula 3 – Carregamentos das vigas

Copyright 2006© Direitos reservadosCreated by Pappalardo Jr., Alfonso

Escola de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civil

3333CARREGAMENTOSCARREGAMENTOSCARREGAMENTOSCARREGAMENTOSDAS VIGAS DO DAS VIGAS DO DAS VIGAS DO DAS VIGAS DO PAVIMENTOPAVIMENTOPAVIMENTOPAVIMENTO----TIPOTIPOTIPOTIPO

CARREGAMENTOSCARREGAMENTOSCARREGAMENTOSCARREGAMENTOSDAS VIGAS DO DAS VIGAS DO DAS VIGAS DO DAS VIGAS DO PAVIMENTOPAVIMENTOPAVIMENTOPAVIMENTO----TIPOTIPOTIPOTIPO33333333

1/4742




3.1 AÇÕES3.1 AÇÕES3.1 AÇÕES3.1 AÇÕES

3.1.1 CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES3.1.1 CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES3.1.1 CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES3.1.1 CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES

DIRETASDIRETASDIRETASDIRETAS: peso próprio, peso elementos cons-trutivos fixos e instalações permanentes ...

INDIRETASINDIRETASINDIRETASINDIRETAS: retração, fluência, recalque de apoio, imperfeições geométricas, protensões ...

DIRETASDIRETASDIRETASDIRETAS: sobrecargas de utilização e constru-ção, vento, água ...

INDIRETASINDIRETASINDIRETASINDIRETAS: variações de temperatura, cargas dinâmicas ...

AÇÕES AÇÕES AÇÕES AÇÕES VARIÁVEISVARIÁVEISVARIÁVEISVARIÁVEIS

AÇÕESAÇÕESAÇÕESAÇÕESPERMANENTESPERMANENTESPERMANENTESPERMANENTES

2/4743

NBR6118:2003/11.2




3.1.2 PESO PRÓPRIO3.1.2 PESO PRÓPRIO3.1.2 PESO PRÓPRIO3.1.2 PESO PRÓPRIO

[kN/m]hb25hbγg Cpp ⋅⋅=⋅⋅=

3/4744

NBR6118:2003/8.2.2

γc

b

h

=25 kN/m3

3D

MODELO FÍSICO (3D)

MODELO TEORIADAS VIGAS (1D)

1Dpeso específicoconcreto armado

L

L

gpp[kN/m]




3.1.2 PAREDES3.1.2 PAREDES3.1.2 PAREDES3.1.2 PAREDES

� Tijolos furados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13,0 kN/m3;� Tijolos maciços. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18,0 kN/m3;� Tijolos sílico-calcáreos . . . . . . . . . . . 20,0 kN/m3;� Blocos de argamassa . . . . . . . . . . . . 22,0 kN/m3;� Blocos de concreto celular . . . . 5,5 kN/m3;

NOTAS:

1) Desprezar aberturas (portas, janelas...) e revestimentos(azulejos, argamassa de assentamento...);

2) Adotar a espessura da parede igual à largura da viga (compatibilidade arquitetônica);

PESO ESPECÍFICO DOS MATERIAIS γalv

4/4745

NBR6120:1980/Tabela 1




[kN/m]heγg alvalvalv ⋅⋅=

h

h

alv

viga

e

3.1.2 PAREDES 3.1.2 PAREDES 3.1.2 PAREDES 3.1.2 PAREDES (cont...)

vigasupalv hLh −=

sendo:

: pé-direito estrutural(piso a piso)

supL

5/4746




3.1.3 REAÇÃO DAS LAJES3.1.3 REAÇÃO DAS LAJES3.1.3 REAÇÃO DAS LAJES3.1.3 REAÇÃO DAS LAJES

Ações na laje peso próprio revestimentos paredes sobrecargas de utilização

LAJE

VIGA

VARIÁVEIS

PERMANENTES}

6/4747

NBR6118:2003/14.7.6.1




3.1.3 REAÇÃO DAS LAJES 3.1.3 REAÇÃO DAS LAJES 3.1.3 REAÇÃO DAS LAJES 3.1.3 REAÇÃO DAS LAJES (cont...)

linhas de ruptura(ou charneiras plásticas)

ações permanentese variáveis nas lajes

p (kN/m ) *A(m )2 2

P =PESO DO PAINEL

L

P/L (kN/m)

7/4748




canto entre dois apoiosde mesmo tipo

canto entre apoios engastadoe simplesmente apoiado

canto entre apoioe borda livre

60o

45o

45o

90o

8/4749





Linhas de ruptura

60o

45o 45o

90o

apoiada

livre

apoiada

engastada

apoiada

apoiada

engastada

engastada

p carregamento na laje (perm.+var.)

L lado maior

l lado menor

RA reação na borda maior apoiada

RE reação na borda maior engastada

rA reação na borda menor apoiada

rE reação na borda menor engastada

Simbologia

9/4750





10/4751


TIPO 1 TIPO 2A TIPO 2B

ll

L

4

Alp

r =

−⋅=L

rRl

2 AA

l

L

:732,0<L

l

4A

lpr =

A732,1E rr ⋅=

⋅−⋅=L

rRl

366,12AA

l

L

:732,0>L

l

4

732,0ApL

R ⋅=

⋅−⋅=l

LRr 732,02 A A

A732,1E rr ⋅=




11/4752


TIPO 2C TIPO 3 TIPO 4A

l

L

4

732,0 Alp

r ⋅=

⋅−⋅=L

rRl

732,02 A A

A732,1E RR ⋅=

L

l

4732,0A

lpr ⋅=

A732,1E rr ⋅=

−⋅=L

rRl

2AA

A732,1E RR ⋅=

L

l

:577,0<L

l

4

732,1Elp

r ⋅=

⋅−⋅=L

pR

ll732,12

4A




12/4753


TIPO 4B TIPO 4C TIPO 5A

L

l

:577,0>L

l

4

577,0ApL

R ⋅=

⋅−⋅=l

LpLr 577,02

4E

l

L

4

577,0Alp

r ⋅=

⋅−⋅=L

pR

ll577,02

4E

L

l

:789,0<L

l

4

268,1Elp

r ⋅=

⋅−⋅=L

rRl

268,12EE

E577,0A RR ⋅=




13/4754


TIPO 5B TIPO 5C TIPO 6

L

l

:789,0>L

l

4

EpL

R =

E577,0A RR ⋅=

⋅−⋅=l

LRr 789,02EE

L

l

4E

lpr =

E577,0 A rr ⋅=

⋅−⋅=L

rRl

789,02EE

L

l

4E

lpr =

−⋅=L

rRl

2EE




14/4755


TIPO 7 TIPO 8 TIPO 9

60o 60o

L

l

A AE

A EE

r rr= ==

= ==R RR4 4

2 2

pL

0,289 p

pL

pL

p

pL

−

−

−⋅

⋅

⋅L

L

L

l

l

l

l

l1

1

10,25

0,577

0,25




15/4756


60o45o

90o

60o 60o

TIPO 10 TIPO 11

A

E

E

AE E

R

R

r

rr

=

=

=

== =R2

0,289 pL

0,317 pL

p

0,634 pL

0,366 pL

pL

−

−−

⋅

⋅⋅

L

LL

l

l

ll

1

11

0,317

0,3170,289

TIPO 12

:634,0>L

l

(

(

)

)




16/4757


TIPO 13 TIPO 14

A A

E

Er r

r

r= =

=

=2 8

8

2

pL 3pL.

5pL.

pL

TIPO 15

L L L




17/4758


L

l

60o

TIPO 16 TIPO 17 TIPO 18

A E E

E E A

r r r= = =

= = =R R R

2

p0,289 p

0,289 pLp p

pL

− −

−

⋅ ⋅

⋅

L L

L

l l

ll

l

l l1 1

1

0,289 0,5

0,289

45o60o




3.1.4 MOMENTO DE EXTREMIDADE3.1.4 MOMENTO DE EXTREMIDADE3.1.4 MOMENTO DE EXTREMIDADE3.1.4 MOMENTO DE EXTREMIDADE

� Viga equivalente engastamento parcialproduzido por momento de extremidade

simulação da influência da ligação pilar-viga no comportamento da viga

momento de engastamento

perfeito

18/4759

NBR6118:2003/14.6.7.1

K = coeficiente de engastamento parcial

)))

)1 12 2

p p

LIL

L

I

I

L

LMext=

//

/

/

/

s

s

i

i

M Mext extp

L1 L2 L3

((

))

((

))( ) 1 1C 2 2

LLp p

LIL

L

I

I

L

L

I

IM

2 2

vigaext ⋅ ⋅

⋅++

+= =

//

/

/

/

sup

sup

inf

inf

K




3.1.4 MOMENTO DE EXTREMIDADE 3.1.4 MOMENTO DE EXTREMIDADE 3.1.4 MOMENTO DE EXTREMIDADE 3.1.4 MOMENTO DE EXTREMIDADE (cont...)

19/4760

4

htPara

pd≤:

4

htPara pd>:

K=0

M=0

0<K<1 K=1

t tviga pré-moldada

4

htPara

pd≤:

4

htPara pd>:

M Mext eng

p p p

LEI3

M =LEI4

M =

C=1 C=4/3viga isolada viga contínua

θ=1 θ=1

LEI3

M =LEI4

M =





20/4761

� Pórtico equivalente

h1

Momento de inérciaà flexão dos elementosestruturais (pilar e viga)

h1 h3

b1b3

h3h2

b2

12

hbI

3ii ⋅

=

corte

planta

V1(b ,h )2 2

P1(b ,h )1 1 P2(b ,h )3 3

V1(b ,h )2 2

L

L

/

/

s

s

u

u

p

p

L

L

/

/

2

2

i

i

n

n

f

f

Lviga

L

L

/

/

s

s

u

u

p

p

L

L

/

/

2

2

2

2

i

i

n

n

f

f

Lviga

viga isolada

viga contínua





� Viga equivalente com engastamento parcialproduzido por molas rotacionais

simulação da influência da ligação pilar-viga no comportamento da viga

constante de mola do pilar

12 EI/L

21/4762

333333333333PAVIMENTOPAVIMENTO- ---TIPOTIPO …meusite.mackenzie.com.br/alfonso/AULA203.pdf ·...

Documents

Transcript of 333333333333PAVIMENTOPAVIMENTO- ---TIPOTIPO …meusite.mackenzie.com.br/alfonso/AULA203.pdf ·...