Exame Simulado para o curso de Probabilidade Estatística

1) Na impressão de livros os defeitos acontecem segundo as hipóteses de Poisson, com média de 1 defeito a cada 720

páginas. Os livros usualmente possuem 150 páginas e só podem ser comercializados se não apresentarem defeitos. Em um

lote com 10 desses livros, qual a probabilidade de pelo menos três livros serem rejeitados?

P=______________

2) Um lote é composto por doze peças. A probabilidade de cada peça apresentar defeito de fabricação é 0,05. O preço de

venda é uma variável com distribuição normal, com média e variância dependendo da qualidade do lote, com valores

apresentados na tabela abaixo. Qual a probabilidade do preço de venda ficar acima de $ 210.

Número de peças

defeituosas no lote

Classificação do lote Média do preço de venda Desvio padrão do preço

de venda

0 Primeira 200 10

1 ou mais Segunda 195 10

P=______________

3) Considere o sistema de resistores ligados de acordo com a figura a seguir, onde os números indicados expressam a

probabilidade de cada resistor estar funcionando apropriadamente. Para que os sistema funcione, é necessário que exista

um caminho ininterrupto entre o início e o fim do sistema. Calcule a probabilidade do sistema estar funcionando.

P=______________

4) O tempo de vida de um arranjo mecânico em um teste vibracional é distribuído exponencialmente com média de 400

horas. Se um arranjo estiver em teste por 400 horas sem apresentar falha, qual a probabilidade de uma falha nas próximas

100 horas?

P=__________________

5) Uma pesquisa eleitoral com 750 pessoas indicou que 517 pretendem votar no candidato A. Elabore um intervalo de

confiança de 90% para a proporção de pessoas que pretendem votar neste candidato.

I.C.=__________________

6) Uma indústria só deve receber um lote de matéria prima se ficar comprovado que a variância do lote é menor que

0,01mg2 . Para decidir, foi retirada uma amostra de 20 itens que forneceu: media da amostra 0,73 mg ; desvio padrão da

amostra 0,12mg. Ao nível de 5% de significância, deve-se receber o lote?

Decisão =_______________

7) Estão sendo estudadas as taxas de queima de dois combustíveis. Sabe-se que ambos os combustíveis têm

aproximadamente o mesmo desvio padrão de taxa de queima, σ1 = σ2 = 3cm/s. Duas amostras aleatórias de n1 = 20 e n2 =

20 são testadas e as taxas médias de queima das amostras são x1 = 18cm/s e x2 = 24cm/s. Teste a hipótese de que ambos

os combustíveis tem a mesma taxa de queima. Considere o nível de significância de 5%

Conclusão =________________

8) Dois fornecedores fabricam uma engrenagem de plástico usada numa impressora laser. Uma amostra aleatória de 10

engrenagens do fornecedor 1 resulta em média amostral 290 un. e desvio padrão amostral 12 un., enquanto outra amostra

aleatória de 16 engrenagens do segundo fornecedor resulta em média amostral 321 un. e desvio padrão amostral de 22 un.

Os dados confirmam a afirmação de que a resistência média de impacto das engrenagens provenientes do fornecedor 2 é

no mínimo 25 un. maior do que aquela do fornecedor 1? Considera um nível de significância de 5%, que as populações

são normalmente distribuídas e que as variâncias populacionais não são iguais.

Conclusão__________________________

9) Um ensaio apresentou dados sobre a compressão x e a permeabilidade intrínsica y de várias misturas e curas de

concreto. Um sumário das quantidades é n = 20, Σyi = 12,75, Σyi2 = 8,86, Σxi = 1.478, Σxi

2 = 143.215,8 e Σxiyi = 1.083,67.

Considere que as duas variáveis esteja relacionadas por um modelo de regressão linear simples. Calcule as estimativas de

mínimos quadrados da inclinação e da interseção e teste a significância da regressão considerando um nível de

significância de 5%

Conclusão_________________________

10) A resistência do concreto à compressão está sendo estudada e quatro técnicas diferentes de mistura estão sendo

investigadas. Quatro experimentos são realizados utilizando cada uma das técnicas e os dados coletados são apresentados

na tabela a seguir. Teste a hipótese de que as técnicas de mistura afetam a resistência do concreto. Considere α = 5%

Técnica Experimento 1 Experimento 2 Experimento 3 Experimento 4

A 3129 3000 2865 2890

B 3200 3300 2975 3150

C 2800 2900 2985 3050

D 2600 2700 2600 2765

Conclusão_________________________