301 eletrostatica

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UNESP 14) Uma pequena esfera, P, carregada positivamente, está fixa e isolada, numa região onde o valor da aceleração da gravidade é g. Uma outra pequena esfera, Q, também eletricamente carregada, é levada para as proximidades de P. Há duas posições, a certa distância d de P, onde pode haver equilíbrio entre a força peso atuando em Q e a força elétrica exercida por P sobre Q. O equilíbrio ocorre numa ou noutra posição, dependendo do sinal da carga de Q. Despreze a força gravitacional entre as esferas.

a) Desenhe no seu caderno de respostas um esquema mostrando a esfera P, a direção e o sentido de g e as duas posições possíveis definidas pela distância d para equilíbrio entre as forças sobre Q, indicando, em cada caso, o sinal da carga de Q.

b) Suponha que a esfera Q seja trazida, a partir de qualquer uma das duas posições de equilíbrio, para mais perto de P, até ficar à distância d/2 desta, e então abandonada nesta nova posição. Determine, exclusivamente em termos de g, o módulo da aceleração da esfera Q no instante em que ela é abandonada.

a)

b) a = 3g

UNESP 17) Duas partículas com cargas q1 e q2, separadas a uma distância d, se atraem com força de intensidade F = 0,18 N. Qual será a intensidade da força de atração entre essas partículas se

a) a distância entre elas for triplicada?b) o valor da carga de cada partícula, bem

como a distância inicial entre elas, forem reduzidos à metade?

a) 2,0.10–2Nb) 1,8.10–1N

UNESP 46d) Uma partícula de massa m, carregada com carga elétrica q e presa a um fio leve e isolante de 5cm de comprimento, encontra-se em equilíbrio, como mostra a figura, numa região onde existe um campo elétrico uniforme de intensidade E, cuja direção, no plano da figura, é perpendicular à do campo gravitacional de intensidade g.

Sabendo que a partícula está afastada 3 cm da vertical, podemos dizer que a razão q/m é igual a

a) (5/3)g/E.b) (4/3)g/E. c) (5/4)g/E.d) (3/4)g/E. e) (3/5)g/E.

UNESP 46b) Uma carga q1 exerce uma força de 100 N sobre uma carga teste q2 = 2 x 10–5 C localizada a 0,3 m de q1. Considerando k = 9 x 109 N.m2/C2, tem-se que o valor da carga q1 e a intensidade do campo elétrico devido à q1, no ponto onde se encontra q2, são, respectivamente,

a) 5,2 x 10–5 C e 5 x 106 N/C.b) 5,0 x 10–5 C e 5 x 106 N/C.c) 5,2 x 10–5 C e 4 x 106 N/C.d) 5,0 x 10–5 C e 3 x 106 N/C.

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e) 5,1 x 10–5 C e 3 x 106 N/C.

UNESP 15) Duas partículas de cargas Q1 e Q2 estão separadas por uma distância d e se atraem com força de intensidade F = 0,2 N. Dado: k = 9 x 109 N.m2/C2.

a) Determine a intensidade da força entre as cargas, se a carga Q2 tiver o seu valor dobrado e a distância entre as cargas for duplicada.

b) Considerando Q1 = 4 x 10–8 C e d = 40 cm, calcule o potencial devido à carga Q1 no ponto médio entre Q1 e Q2.

a) 0,1Nb) 1,8kV

UNESP 46c) Uma gotícula de óleo com massa m e carga elétrica q atravessa, sem sofrer qualquer deflexão, toda a região entre as placas paralelas e horizontais de um capacitor polarizado, como mostra a figura.

Se a distância entre as placas é L, a diferença de potencial entre as placas é V e a aceleração da gravidade é g, é necessário que q/m seja dada por

a) gV/Lb) VL/gc) gL/Vd) V/gLe) L/gV

UNESP 21) O campo elétrico entre duas placas paralelas, carregadas com a mesma quantidade de cargas, mas com sinais contrários, colocadas no vácuo, pode ser considerado constante e perpendicular às placas. Uma partícula alfa, composta de dois prótons e dois nêutrons, é colocada entre as placas, próxima à placa positiva. Nessas condições, considerando que a massa da partícula alfa é de, aproximadamente, 6,4.10–27 kg e que sua carga vale 3,2.10–19 C, que a distância entre as placas é de 16cm e o campo entre elas vale 0,010N/C, determinar:

a) o módulo da aceleração da partícula alfa;

b) o valor da velocidade da partícula alfa ao atingir a placa negativa.

a) 5,0 . 105m/s2

b) 4,0 . 102m/s

UNESP 47a) Um dispositivo para medir a carga elétrica de uma gota de óleo é constituído de um capacitor polarizado no interior de um recipiente convenientemente vedado, como ilustrado na figura.

A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do repouso no interior do capacitor, onde existe um campo elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo elétrico, a gota inicia um movimento de queda com aceleração 0,2 g, onde g é a aceleração da gravidade. O valor absoluto (módulo) da carga pode ser calculado através da expressão

a) Q = 0,8 mg/E. b) Q = 1,2 E/mg.c) Q = 1,2 m/gE. d) Q = 1,2 mg/E.e) Q = 0,8 E/mg.

UNESP 46e) Considere uma experiência em que três cargas pontuais de igual módulo estejam alinhadas e igualmente espaçadas, que as cargas A e C sejam fixas, e que os sinais das cargas A, B e C obedeçam a uma das três configurações seguintes:

Considere, ainda, que se deseja que a carga B esteja solta e




em equilíbrio. Para tanto, das configurações apresentadas, pode-se usar

(A) somente a 1.(B) somente a 2.(C) somente a 3.(D) tanto a 1 quanto a 3.(E) tanto a 1 quanto a 2.

UNESP 48c) No vácuo, duas partículas, 1 e 2, de cargas respectivamente iguais a Q1 e Q2, estão fixas e separadas por uma distância de 0,50 m, como indica o esquema. Uma terceira partícula, de carga Q3, é colocada entre as partículas 1 e 2, na mesma reta. Considerando 2 = 1,4, sabendo que as três cargas têm

sinais iguais e que a carga Q1 = 2Q2, a distância de Q1 em que deverá ser colocada a carga Q3

para que ela permaneça em equilíbrio eletrostático será de

(A) 0,10 m.(B) 0,20 m.(C) 0,30 m.(D) 0,40 m.(E) 0,50 m.

UNESP 73E) Um dispositivo simples capaz de detectar se um corpo está ou não eletrizado, é o pêndulo eletrostático, que pode ser feito com uma pequena esfera condutora suspensa por um fio fino e isolante. Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo, observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno segurou a esfera do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e, então, ao aproximar novamente o bastão, eletrizado com a mesma carga inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído (etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). A partir dessas informações, considere as seguintes

possibilidades para a carga elétrica presente na esfera do pêndulo:

Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas possibilidades

(A) 1 e 3.(B) 1 e 2.(C) 2 e 4.(D) 4 e 5.(E) 2 e 5.

UNIFESP 58d. Uma estudante observou que, ao colocar sobre uma mesa horizontal três pêndulos eletrostáticos idênticos, eqüidistantes entre si, como se cada um ocupasse o vértice de um triângulo eqüilátero, as esferas dos pêndulos se atraíram mutuamente. Sendo as três esferas metálicas, a estudante poderia concluiu corretamente que

(A) as três esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal.

(B) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma com carga de sinal oposto.

(C) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma neutra.

(D) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais opostos e uma neutra.

(E) uma esfera estava eletrizada e duas neutras.

UNIFESP 57b. Em uma atividade experimental de eletrostática, um estudante verificou que, ao eletrizar por atrito um canudo de refresco com um papel toalha, foi possível grudar o canudo em uma parede, mas o papel toalha não. Assinale a alternativa que pode explicar corretamente o que o estudante observou.




(A) Só o canudo se eletrizou, o papel toalha não se eletriza.

(B) Ambos se eletrizam, mas as cargas geradas no papel toalha escoam para o corpo do estudante.

(C) Ambos se eletrizam, mas as cargas geradas no canudo escoam para o corpo do estudante.

(D) O canudo e o papel toalha se eletrizam positivamente, e a parede tem carga negativa.

(E) O canudo e o papel toalha se eletrizam negativamente, e a parede tem carga negativa.

UNIFESP 58d. Duas partículas de cargas elétricas q1 = 4,0 × 10–16C e q2 = 6,0 × 10–16 C estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 × 10–9m. Sendo k = 9,0 × 109 N·m2/C2, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de

(A) 1,2 × 10–5.(B) 1,8 × 10–4.(C) 2,0 × 10–4.(D) 2,4 × 10–4.(E) 3,0 × 10–3.

UNIFESP 54D. Considere a seguinte “unidade” de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura.

A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será

(A) 2F.(B) 3F.(C) 4F.(D) 5F.(E) 9F.

Unicamp 11) O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga positiva q=1,6 x 10–19C, se repelem através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.

a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática entre eles FE, ou seja, FN=20FE. O módulo da força eletrostática entre dois prótons separados por uma distância d é dado por FE =KQ2/d2, onde K=9,0x109Nm2/C2. Obtenha o módulo da força nuclear forte FN entre os dois prótons, quando separados por uma distância d=1,6x10–15m, que é uma distância típica entre prótons no núcleo.

b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC. Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo E=2,0x106N/C age sobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton.

a) 1,8x103Nb) 3,2x10–13N

Fuvest 66e) Um pequeno objeto, com carga elétrica positiva, é largado da parte superior de um plano inclinado, no ponto A, e desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P. Sobre o plano, estão fixados 4 pequenos discos com cargas elétricas de mesmo módulo. As figuras representam os discos e os sinais das cargas, vendo-se o plano de cima. Das configurações abaixo, a única compatível com a trajetória retilínea do objeto é




Fuvest 18b) Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e longe de outros objetos.

Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q, e M2 está descarregada. São realizadas duas operações, na seqüência indicada:

I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornar à sua posição inicial.

II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até retornar à sua posição inicial.

Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão cerca de

UNIFESP 57E. A figura representa a configuração de um campo elétrico gerado por duas partículas carregadas, A e B.

Assinale a linha da tabela que apresenta as indicações corretas para as convenções gráficas que ainda não estão apresentadas nessa figura

(círculos A e B) e para explicar as que já estão apresentadas (linhas cheias e tracejadas).



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