3 Rebaixamento temporário do lençol freático

Diversos fatores influem na escolha do sistema de rebaixamento a ser

implantado em uma obra, dentre eles os fatores associados às caraterísticas do

aquífero, como permeabilidade e tipo de solo, características construtivas do

projeto como profundidade da escavação ou proximidade de estruturas vizinhas.

Existem quatro procedimentos básicos de rebaixamento temporário do lençol

freático que serão discutidos a seguir: bombeamento direto, ponteiras filtrantes

(wellpoints), sistema de injetores e poços profundos.

3.1. Bombeamento direto

Neste processo, também conhecido como esgotamento de vala, a água

procedente do lençol freático é recolhida mediante valas abertas no perímetro dos

taludes da escavação (Figura 3.1), de onde é posteriormente retirada por meio de

bombas com capacidade de vazão de até 20.000 litros/hora. Este método é de

baixo custo e simples de ser executado, desde que as condições não sejam

desfavoráveis (Tabela 3.1). Ao optar pelo bombeamento direto, o engenheiro

deve ter certeza de que não haverá danos no solo de fundação, evitando atrasos na

construção, aumentos dos custos da obra ou correr riscos desnecessários de

acidentes.

Figura 3.1 – Rebaixamento do nível freático com bombeamento aberto (Mansur e Kaufman, 1962).

65

Tabela 3.1 - Condições desfavoráveis para bombeamento direto (Powers, 1992)

Características do solo Justificativas

Solos granulares fofos, uniformes, sem finos Possibilidade de ruptura do fundo da escavação

e instabilidade de taludes.

Siltes e argilas com teor de umidade

próximo ou acima do limite de liquidez LL

Solos inerentemente instáveis; valores baixos de

poropressão em lentes permeáveis podem

provocar deslizamentos.

Rocha branda; rochas com preenchimento de

materiais não consolidados.

Grande quantidade de água bombeada pode

causar erosão ou remoção do material de

preenchimento.

Características hidrológicas Justificativas

Permeabilidade moderada a alta;

proximidade de fonte de recarga; gradiente

hidráulico moderado a alto

Potencial para produção de grandes volumes de

água. Mesmo pedregulhos bem graduados

podem sofrer instabilidades nestes casos.

Problemas na construção e manutenção da

escavação.

Aquífero artesiano (água sob pressão)

abaixo da escavação

Bombeamento direto não é recomendado, pois

água pode atingir fundo da escavação com

riscos de erosão (piping) e levantamento do

fundo da escavação.

Outras condições Justificativas

Estruturas adjacentes Bombeamento direto deve ser evitado quando

houver perda de finos pelos taludes da

escavação com ameaça de danos a estruturas

vizinhas.

Altas cargas de fundação Quando fundação da estrutura a ser construída

for prevista para suportar grandes cargas,

qualquer perturbação no solo de fundação deve

ser evitada.

Taludes verticais Possibilidade de escorregamento e/ou erosão

pela percolação de água se o nível do lençol

freático não for rebaixado previamente (pré-

drenagem).

Técnica de construção Emprego de carregadeiras, escavadeiras,

caminhões, etc. é prejudicado pelo ambiente

úmido característico de instalações de

bombeamento direto.

66

3.2. Ponteiras filtrantes

O sistema de ponteiras filtrantes (wellpoints) tem sido utilizado amplamente

na construção, sendo de boa eficiência em quase todos os tipos de solo, podendo

extrair pequenas quantidades de água em areias finas até dezenas de litros por

segundo em areias grosas e pedregulhos. Segundo Powers (2007) este sistema tem

bom rendimento para aquíferos com lençol freático pouco profundo e

rebaixamento máximo de 5 a 6 m a partir do nível original da água. Quando estes

limites necessitarem de ser excedidos pode ser adotado um sistema de ponteiras

filtrantes de vários estágios como apresentado na figura 3.2.

Figura 3.2 – Sistema de ponteiras de múltiplo estágio (Adaptado de Mansur e Kaufman, 1962)

As ponteiras são instaladas ao longo do perímetro da escavação, com

espaçamento entre 1m a 4m, dependendo do tipo de solo. Espaçamentos de 3 m

são recomendados no caso de solos estratificados ou presença de camadas de

argila nos limites do rebaixamento. As ponteiras são construídas com tubos PVC

de 11/2 a 2´´de diâmetro, perfurados na extremidade final de 1m, com

revestimento de nylon, para evitar entrada de material na tubulação. A remoção de

água com a profundidade é limitada em função da capacidade da bomba de vácuo

externa empregada no sistema, geralmente com potência entre 15 a 30 HP.

Mansur e Kaufman (1962) apresentaram nomogramas (Figura 3.3) para

estimativa do espaçamento entre ponteiras em função do tipo de solo e valor do

rebaixamento.

A profundidade de instalação das ponteiras é também função das condições

do subsolo e do tipo do aquífero. A figura 3.4 mostra algumas diferentes

67

situações. Quando uma camada impermeável situar-se próxima ao fundo da

escavação, o filtro da ponteira deve ser colocado em contato com esta camada

(Figura 3.4b); quando areia grossa ou pedregulho existir em uma camada inferior

próxima ao fundo da escavação, a ponteira deverá penetrar essa camada (Figura

3.4c).

a)

b)

Figura 3.3 – Espaçamento recomendável entre ponteiras: a) areia e pedregulho uniforme e limpo,

b) areia e pedregulho estratificado. (Mansur e Kaufman, 1962).

68

Figura 3.4 – Profundidade recomendável em ponteiras para algumas condições de campo: a) solo

granular uniforme; b) camada de argila próxima do fundo da escavação, c) camada de solo grosso

subjacente ao fundo da escavação. (Adaptado de Powers, 2007).

Cuidado especial deve ser tomado com entrada de ar no sistema. Isto ocorre

quando o nível da água situar-se abaixo da região perfurada no extremo inferior da

ponteira, com quantidades excessivas de ar podendo afetar todo o sistema,

reduzindo a pressão de sucção e impossibilitando seu funcionamento normal. Uma

possível solução é a instalação de válvulas de calibração em algumas ponteiras

como apresentado na figura 3.5. Estas válvulas têm como objetivo introduzir uma

queda de pressão entre dois medidores de vácuo V1 e V2. Deve-se efetuar uma

regulagem frequente nas ponteiras com este tipo de problema, fechando e abrindo

as válvulas até conseguir uma menor entrada de ar no sistema.

69

Figura 3.5 – Ponteiras com válvulas de calibração (adaptado de Powers, 2007).

3.3. Sistema de injetores

Este sistema de rebaixamento é constituído por poços com diâmetros entre

250 a 300 mm com profundidade de até 30 m e espaçamento médio entre 5 a 10

m, no interior dos quais se instalam os injetores. O principio de funcionamento

consiste em injetar sob pressão uma quantidade de água através de uma bomba

centrífuga na superfície, que atravessa um bico Venturini (Figura 3.6) no fundo do

poço e conecta-se a um tubo de retorno, de diâmetro maior. A água de injeção

(vazão Q) quando obrigada a passar pela seção estrangulada (bico Venturini) sofre

um significativo aumento da velocidade e, portanto, da carga de velocidade

gvhv 22 . Em consequência, a carga de pressão diminui bruscamente na mesma

proporção, pois a carga total do fluido (considerado ideal) deve manter-se

constante de acordo com a equação de Bernoulli. Nesta seção estrangulada, a

diferença de pressão entre a água injetada e a água do aquífero cria uma sucção

que aspira a água externa e a impulsiona para o interior do tubo de retorno com

vazão Q. O alargamento posterior da seção do tubo coletor, após o bico

Venturini, faz com que a velocidade de fluxo diminua, aumentando novamente a

carga de pressão e recalcando a água para níveis mais elevados.

Segundo Powers (2007) um injetor tem capacidade de extração efetiva de

água de até 45 l/min. Rebaixamento com injetores é utilizado quando se necessita

de rebaixamentos superiores a 4.5m, como alternativa à implantação de ponteiras

filtrantes de mais de um estágio. Um arranjo geral do sistema é apresentado na

figura 3.7.

70

Figura 3.6 – Princípio de funcionamento do bico Venturini (Alonso, 1999)

A eficiência deste sistema é baixa, pelo fato que se geram elevadas perdas

entre as mudanças de velocidade de fluxo nos tubos de injeção e de retorno. Uma

quantificação da eficiência do sistema deve levar em conta dois componentes

principais que são o ejetor e a bomba centrifuga. Na prática o ejetor tem eficiência

aproximada ee = 25% e uma eficiência aceitável para a bomba situa-se em eb =

75%. Assim a eficiência teórica es do sistema será obtida pela multiplicação das

eficiências dos componentes 𝑒𝑠 = 𝑒𝑒 ∗ 𝑒𝑏 = 18,75%

Por estas razões, os seguintes cuidados devem ser tomados na instalação do

sistema: a) os ejetores têm que estar completamente submersos, caso contrário

eles podem cavitar e diminuir de rendimento; b) o dimensionamento do bico

Venturini costuma ser feito para a condição de fluxo permanente, e se ele não

estiver bombeando a vazão para a qual foi preparado, a pressão continuará a

mesma, decrescerá o fluxo d’água proveniente do aquífero e o consumo de

energia para funcionar o sistema será mantida constante; nesta situação, deve-se

providenciar a troca do bico Venturini por outro de menor capacidade de vazão.

71

Figura 3.7 – Sistema de rebaixamento com injetores de tubos paralelos (Alonso, 1999).

Segundo Powers (2007), em função dos fatores mencionados, é esperado

que o consumo energético para um sistema de injetores seja de três a cinco vezes

superior do que um sistema de poços profundos ou de ponteiras filtrantes para

atingir os mesmos resultados de rebaixamento em campo.

O sistema de injetores tem outra aplicação com bons resultados em processos

de estabilização de solos finos, aproveitando o vácuo gerado pelo injetor, com

espaçamentos na faixa de 1,5m a 3 m, sem necessidade de bombear grandes

quantidades de água.

72

3.4. Sistema de poços profundos

Este sistema consiste em poços com diâmetro entre 75 a 600 mm equipados

com bombas submersas de eixo vertical, com espaçamento entre 10 a 60m e

capacidade de bombeamento de até 100 litros por minuto. Esta técnica é aplicada

principalmente em solos com elevada condutividade hidráulica, de onde se espera

extrair grandes quantidades de água, em aquíferos profundos que podem variar de

6 a dezenas de metros de espessura. É aconselhável o dimensionamento do poço

com 1 m de comprimento a mais, destinando esta região para sedimentação de

partículas finas de solo que entrem através do filtro. Pode-se também construir um

sistema de rebaixamento misto, composto de poços profundos instalados no

perímetro e ponteiras filtrantes no interior da área de trabalho (Figura 3.8). Um

arranjo geral do sistema de poço profundo é ilustrado na Figura 3.9.

Este sistema tem custo alto, recomendado apenas para obras de longo

período de duração. Durante o período de instalação do sistema, é aconselhável

executar ensaios de bombeamento nos poços já construídos, com o objetivo de

confirmar parâmetros do aquífero, como os coeficientes de transmissividade e de

armazenamento, assim como capacidade de bombeamento do sistema. Se estes

valores forem muito diferentes dos assumidos no projeto, podem-se fazer

modificações para atingir o rebaixamento desejado. Quando se tem edificações na

vizinhança, cuidados especiais devem ser tomados para prevenir a possibilidade

de recalques no terreno decorrente da retirada d’água do aquífero.

A construção de cada poço deve levar em conta a instalação de um filtro de

areia ou pedregulho com a finalidade de evitar o carreamento de partículas finas

do solo, porém com suficiente condutividade hidráulica para permitir o fluxo livre

da água para o interior do poço.

73

Figura 3.8 – Sistema de rebaixamento composto de poço profundo e ponteira filtrante (Mansur e

Kaufman, 1962).

Figura 3.9 – Arranjo básico de poço profundo com bomba submersa. (Adaptado de Powers, 2007).

3.5. Dimensionamento analítico de um sistema de rebaixamento

Um sistema de rebaixamento temporário do lençol freático tem como

principal incerteza a vazão que deverá ser extraída do solo para atingir o nível de

rebaixamento do lençol freático especificado no projeto geotécnico. A formulação

apresentada nesta seção, de natureza analítica, quando utilizada de forma correta e

com parâmetros adequados do aquífero pode fornecer boas aproximações desta

vazão. Quando não for possível aplicá-las, pelas condições da obra serem muito

74

diferentes das condições ideais dos modelos teóricos, é então necessário recorrer a

uma solução numérica para obtenção de uma estimativa aproximada da vazão.

A principal hipótese que a formulação analítica apresenta é que o sistema

encontra-se em regime de fluxo permanente, isto é, não há flutuação da superfície

freática com o tempo e o cone de rebaixamento cessa de se expandir.

3.5.1. Método do poço e da cava equivalentes

Na prática um sistema de rebaixamento é um arranjo de poços dispostos de

forma circular, retangular ou linear para o caso de escavações de grande

comprimento. A dificuldade de analisar a vazão existente em cada poço

isoladamente faz com se procure agrupá-los para formar um modelo de único

``poço equivalente´´ ou de única ``cava equivalente´´, no primeiro caso para

condições aproximadas de fluxo simétrico e no segundo para fluxo plano.

Exemplos de poço equivalente como raio re são apresentados na figura 3.10.

No caso de arranjos retangulares (Figura 3.10b) o valor de re é determinado

assumindo um poço equivalente com a mesma área (Equação 3.1) ou com o

mesmo perímetro (Equação 3.2). Ambas as equações produzem boas

aproximações quando os poços têm pequeno espaçamento entre si e a relação a/b

< 1,5.

Figura 3.10 – Poço equivalente, a) sistema circular, b) sistema retangular (Powers, 2007).

𝑟𝑒 = √𝑎𝑏

𝜋 (3.1)

75

𝑟𝑒 =𝑎+𝑏

𝜋 (3.2)

Num sistema de bombeamento, o raio de influência é definido como a

distância até a qual o cone de rebaixamento se expande. Segundo Powers (2007)

tem sido observados em projetos raios de influência variando na faixa de 30m a

30km, em função do coeficiente de transmissividade do aquífero, do coeficiente

de armazenamento e do tempo de bombeamento. O método mais confiável para

sua determinação é uma interpretação do ensaio de bombeamento com o método

de Cooper e Jacob (1946) descrito no Capítulo 2.

Uma relação empírica desenvolvida por Sichart e Kryieleis (1930) pode ser

utilizada como boa aproximação na determinação de R0 (Equação 3.3) quando não

forem executados ensaios de bombeamento. Neste caso o raio do poço equivalente

deve ser incluído no cálculo, embora vários autores não considerem re quando seu

valor for muito pequeno em relação do raio de influência.

𝑅0 = 𝑟𝑒 + 3000(𝐻 − ℎ𝑤)√𝑘 (3.3)

onde R0, re e o rebaixamento s = (H – hw) são expressos em metros e o coeficiente

de permeabilidade k em m/s.

Na Tabela 3.2 apresentam-se valores típicos do raio de influência observado

em alguns tipos de solos, classificados de acordo com o tamanho das partículas.

Tabela 3.2 – Raio de influência (R0) segundo o tipo de solo (Jumikis, 1962).

Tipo de solo Tamanho da partícula (mm) Raio de Influência Ro (m)

Pedregulho grosso >10 > 1500

Pedregulho médio 2 a 10 500 a 1500

Pedregulho fino 1 a 2 400 a 500

Areia grossa 0,5 a 1 200 a 400

Areia média 0,25 a 0,5 100 a 200

Areia fina 0,1 a 0,25 50 a 100

Areia muito fina 0,05 a 0,1 10 a 50

Areia siltosa 0,025 a 0,05 5 a 10

No caso de fluxo plano para a cava equivalente, a distância do centro do

sistema até a fonte de recarga linear do aquífero é denominada L0, calculada pela

equação empírica 3.4:

76

𝐿0 = 1750(𝐻 − ℎ𝑤)√𝑘 (3.4)

com L0 e o rebaixamento (H – hw) em m, k em m/s.

De acordo com Powers (2007), uma fonte linear tem a mesma influência na

recarga do aquífero do que uma fonte circular com o dobro da distância, i.e.

𝑅0 = 2𝐿0 (3.5)

As equações 3.4 e 3.5 fornecem resultados similares para o valor da

distância à fonte linear (L0).

3.5.2. Fluxo radial para poço em aquífero confinado

Considere um poço totalmente penetrante num aquífero confinado de

espessura b, extensão lateral infinita e coeficiente de permeabilidade k. A vazão Q

para a situação de fluxo permanente relaciona-se com o rebaixamento s = H - hw

diretamente pela equação 2.34 do método de Thiem (1906):

𝑠 = (𝐻 − ℎ𝑤) =𝑄

2𝜋𝑘𝑏𝑙𝑛 (

𝑅0

𝑟𝑒) (3.6)

3.5.3. Fluxo radial para poço em aquífero não confinado

Com base no método de Thiem (1906) para o caso de fluxo permanente em

ensaios de bombeamento em aquífero não confinado,

𝑄 =𝜋𝑘(𝐻2−ℎ𝑤

2 )

ln(𝑅0𝑟𝑒)

(3.7)

onde re representa o raio do poço equivalente.

O valor da carga hidráulica h na superfície freática a uma distância r medida

do centro do poço pode ser determinado pela equação 3.8, desde que r > H, i.e. a

coordenada radial deve ser superior à espessura saturada do aquífero antes do

bombeamento.

77

ℎ = √𝐻2 −𝑄

𝜋𝑘𝑙𝑛 (

𝑅0

𝑟) (3.8)

Para casos onde r < H, Powers (2007) recomenda uma modelagem

numérica, principalmente quando o nível do lençol freático for rebaixado muito

próximo da base do aquífero.

3.5.4. Fluxo radial para poço em aquífero misto

Frequentemente em escavações é necessário, além do rebaixamento do nível

freático no aquífero não confinado superior, efetuar uma redução na carga de

pressão do aquífero confinado inferior com objetivo de evitar a ocorrência de

ruptura hidráulica na base da escavação. A figura 3.11 mostra o caso de um poço

de bombeamento utilizado para esta dupla finalidade.

A vazão necessária para atingir um determinado rebaixamento pode ser

calculada pela equação 3.9, onde rw representa o raio do poço de bombeamento.

𝑄 =𝜋𝑘(2𝑏𝐻−𝑏2−ℎ𝑤

2 )

𝑙𝑛(𝑅𝑜𝑟𝑤

) (3.9)

Figura 3.11 – Fluxo radial para poço com redução da pressão do aquífero (adaptado de Powers,

2007).

3.5.5. Fluxo de uma fonte linear para cava equivalente

As equações 3.10 e 3.11 apresentam o cálculo da vazão por unidade de

comprimento para uma cava considerando uma única fonte linear para os casos de

aquífero confinado e não confinado, respectivamente.

78

𝑄 =𝑘𝑏𝑥(𝐻−ℎ𝑤)

𝐿 (3.10)

𝑄 =𝑘𝑥(𝐻2−ℎ𝑤

2 )

2𝐿 (3.11)

3.5.6. Resumo da formulação analítica

As tabelas 3.3 e 3.4 resumem a formulação analítica disponível para cálculo

da vazão em aquíferos granulares, homogêneos e isotrópicos, confinados ou não,

considerando poços total ou parcialmente penetrantes.

Tabela 3.3 – Formulação analítica para poço equivalente (Cashman e Preene, 2001).

Caso Esquema Formulação

Poço totalmente

penetrante,

aquífero confinado,

contorno de

recarga circular na

distância R0

e

w

r

Rn

hHkbQ

0

)(2

Poço totalmente

penetrante,

aquífero confinado,

contorno de

recarga linear na

distância L0

e

w

r

Ln

hHkbQ

02

)(2

Poço totalmente

penetrante,

aquífero não

confinado, contorno

de recarga circular

na distância R0

e

w

r

Rn

hHkQ

0

22 )(

79

Poço totalmente

penetrante,

aquífero não

confinado, contorno

de recarga linear

na distância L0

e

w

r

Ln

hHkQ

0

22

2

)(

Poço parcialmente

penetrante,

aquífero confinado,

contorno de

recarga circular na

distância R0

tppp BQQ

B da Fig. 3.11

pp = poço parcialmente

penetrante.

pt = totalmente penetrante

Poço parcialmente

penetrante,

aquífero não

confinado, contorno

de recarga circular

na distância R0

tppp BQQ

B da Fig. 3.12

pp = parcialmente

penetrante.

pt = totalmente penetrante

Tabela 3.4 – Formulação analítica para cava equivalente (Cashman e Preene, 2001).

Caso Esquema Formulação

Cava totalmente

penetrante,

aquífero confinado,

contorno de

recarga linear em

ambos os lados.

0

)(2

L

hHkbxQ w

80

Cava parcialmente

penetrante,

aquífero confinado,

contorno de

recarga linear em

ambos os lados.

bL

hHkbxQ w

0

)(2

da Fig. 3.13

Cava totalmente

penetrante,

aquífero não

confinado, contorno

de recarga linear

em ambos os lados.

0

22 )(

L

hHkxQ w

Cava parcialmente

penetrante,

aquífero não

confinado, contorno

de recarga linear

em ambos os lados.

𝑄 = (0.73 + 0.23𝑃

𝐻)𝑘𝑥(𝐻2 − ℎ𝑤

2 )

𝐿0

onde Q é a vazão sendo bombeada, b a espessura do aquífero confinado, H e hw

são os níveis da água antes e após o rebaixamento, R0 e L0 são o raio de influência

e a distância de recarga linear respetivamente, B um fator de influência para poço

parcialmente penetrante e P a profundidade na qual o poço penetra no aquífero.

Figura 3.12 – Fator B para poços parcialmente penetrantes aquífero confinado (Mansur e

Kaufman, 1962).

81

Figura 3.13 – Fator B para poços parcialmente penetrantes em aquífero não confinado (Mansur e

Kaufman, 1962).

Figura 3.14 – Fator λ para cavas parcialmente penetrantes em aquífero confinado (Mansur e

Kaufman, 1962).

Quando uma escavação apresentar uma relação a/b muito maior do que 1.5

(Figura 3.10) um modelo de fluxo combinado pode ser concebido, considerando

situação de fluxo linear na parte central e fluxo radial nos extremos, como

ilustrado na figura 3.15.

82

Figura 3.15 – Análise aproximada de um sistema de poços com fluxo radial e linear combinados

(Adaptado de Powers, 2007).

No caso de aquífero confinado a equação 3.12 é obtida pela superposição

das soluções das equações. 3.6 e 3.10, enquanto que para aquífero não confinado a

equação 3.13 é obtida pela superposição das soluções das equações. 3.7 e 3.11.

𝑄 =2𝜋𝑘𝑏(𝐻−ℎ𝑤)

𝑙𝑛(𝑅0𝑟𝑒)

+ 2 [𝑥𝑘𝑏(𝐻−ℎ𝑤)

𝐿0] (3.12)

𝑄 =𝜋𝑘(𝐻2−ℎ𝑤

2)

𝑙𝑛(𝑅0𝑟𝑒)

+ 2 [𝑥𝑘(𝐻2−ℎ𝑤

2 )

2𝐿0] (3.13)