Bacia Hidrogrfica 3-1

3 BACIA HIDROGRFICA (B.H.)

- a rea geogrfica na qual toda gua de chuva precipitada escoa pela superfcie do solo e atinge a seo considerada.

Sinnimo: bacia de contribuio, bacia de drenagem.

Figura 3.1 Esquema de uma bacia hidrogrfica.

Figura 3.2 Bacia hidrogrfica do Rio do Jacar.

- Uma B.H. necessariamente definida por um divisor de guas que a separa das bacias adjacentes.

Bacia Hidrogrfica 3-2

Figura 3.3 Corte transversal de uma bacia hidrogrfica.

- Todos os problemas prticos de hidrologia se referem a uma determinada bacia hidrogrfica.

- comum tambm se estudar apenas uma parte de um curso dgua. Nestes casos, a B.H. a ser considerada a que se situa montante (para cima) do ponto considerado.

Figura 3.4 B.H. do Rio Parate a montante da seco L.

3.1 Delimitao de uma B.H.

necessrio dispor de uma planta plani-altimtrica para se delimitar corretamente uma bacia hidrogrfica. Procura-se traar uma linha divisora de guas que separa a bacia hidrogrfica considerada das vizinhas. Ao se traar o divisor de gua (D.A) deve-se considerar: - O D.A. no corta nenhum curso dgua; - Os pontos mais altos (pontos cotados) geralmente fazem parte do D.A; - O D.A deve passar igualmente afastados quando estiver entre duas curvas de mesmo

nvel; - O D.A deve cortar as curvas de nvel o mais perpendicular possvel.

Figura 3.5

A figura da pgina seguinte mostra uma planta com o divisor de uma bacia hidrogrfica.

Bacia Hidrogrfica 3-3

Figura 3.6

3.2 Caractersticas de uma Bacia Hidogrfica

rea de drenagem a rea plana (projeo horizontal) inclusa entre seus divisores topogrficos. A rea o elemento bsico para o clculo das outras caractersticas fsicas. A rea de uma B.H. geralmente expressa em km2. Na prtica, determina-se a rea de drenagem com o uso de um aparelho denominado planmetro, porm pode-se obter a rea com uma boa preciso, utilizando-se o mtodo dos quadradinhos.

Cabe relembrar aqui a utilizao de escalas. Por exemplo, se estivesse trabalhando com um mapa na escala 1: 100.000: 1 cm no mapa equivale a 100.000 cm ou 1.000 m ou 1,0 km, na medida real. 1 cm2 equivale a 1,0 x 1,0 =1,0 km2. Supondo que a escala do mapa fosse 1:50.000: 1 cm no mapa equivale a 50.000 cm = 500 m = 0,5 km real. 1 cm2 = 0,5 x 0,5 = 0,25 km2.

Forma da Bacia A forma da bacia influencia o escoamento superficial e, conseqentemente, o hidrograma resultante de uma determinada chuva. Dois ndices so mais usados para caracterizar a bacia: ndices de compacidade e conformao.

Bacia Hidrogrfica 3-4

1. ndice de Compacidade (kc) a relao entre o permetro da bacia e a circunferncia de um crculo de rea igual da bacia.

APKC 28,0= (3.1)

onde: P permetro da bacia; A rea da bacia. Caso no existam fatores que interfiram, os menores valores de kc indicam maior potencialidade de produo de picos de enchentes elevados.

2. ndice de Conformao (Fator de forma) a relao entre a rea da bacia e o quadrado de seu comprimento axial medido ao longo do curso dgua desde a desembocadura at a cabeceira mais distante do divisor de gua.

2LAI c = (3.2)

onde: A rea da bacia; L comprimento axial.

Rede de drenagem (Rd) o conjunto de todos os cursos dgua de uma bacia hidrogrfica, sendo expressa em km.

=

=

n

iid lR

1 (3.3)

onde: li comprimento dos cursos dgua.

Densidade de drenagem (Dd) A densidade de drenagem indica eficincia da drenagem na bacia. Ela definida como a relao entre o comprimento total dos cursos dgua e a rea de drenagem e expressa em km/ km2. A bacia tem a maior eficincia de drenagem quanto maior for essa relao

ALDd = (3.4)

Nmero de ordem A classificao dos rios quanto ordem reflete o grau de ramificao ou bifurcao dentro de uma bacia. Os cursos dgua maiores possuem seus tributrios que por sua vez possuem outros at que chegue aos minsculos cursos dgua da extremidade. Geralmente, quanto maior o nmero de bifurcao maior sero os cursos dgua; dessa forma, pode-se classificar os cursos dgua de acordo com o nmero de bifurcaes. Numa bacia hidrogrfica, calcula-se o nmero de ordem da seguinte forma: comea-se a numerar todos os cursos dgua, a partir da nascente, de montante para jusante, colocando ordem 1 nos trechos antes de qualquer confluncia. Adota-se a seguinte

Bacia Hidrogrfica 3-5

sistemtica: quando ocorrer uma unio de dois afluentes de ordens iguais, soma-se 1 ao rio resultante e caso os cursos forem de nmeros diferentes, d-se o nmero maior ao trecho seguinte.

Figura 3.6 Declividade do lveo A velocidade de um rio depende da declividade dos canais fluviais. Quanto maior a declividade, maior ser a velocidade de escoamento; neste caso, os hidrogramas de enchente tero ascenso mais rpida e picos mais elevados.

Determinao da declividade equivalente (ou mdia): 1. Pelo quociente entre a diferena de suas cotas e sua extenso horizontal:

LHI eq

=

(3.5)

onde: H diferena entre as cotas do ponto mais distante e da seo considerada; L comprimento do talvegue principal. 2. Pelo mtodo de compensao de rea: traa-se no grfico do perfil longitudinal,

uma linha reta, tal que, a rea compreendida entre ela e o eixo das abcissas (extenso horizontal) seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abcissa.

A1 = A2

Bacia Hidrogrfica 3-6

LA2

H LHA TRTR

==2

LHI eq

=

LLA

I TReq

=

2 2

2LA

I TReq

=

Como a rea do tringulo retngulo igual rea abaixo do perfil longitudinal do talvegue, pode-se escrever a equao de Ieq da seguinte forma:

2

2L

perfil do abaixo reaI eq

= (3.6)

3. Pela mdia harmnica (mais utilizada) A declividade equivalente determinada pela seguinte frmula:

2

1

=

=

n

i i

ieq

IL

LI (3.7)

onde L a extenso horizontal do perfil, que dividido em n trechos, sendo Li e Ii, respectivamente, a extenso horizontal e a declividade mdia em cada trecho.

Tempo de concentrao (tc) o tempo necessrio para que toda a gua precipitada na bacia hidrogrfica passe a contribuir na seo considerada. Frmula para o clculo de tc: 1. Frmula de Kirpich

385,02

57

=

eqc I

Lt (3.8)

onde: Ieq declividade equivalente em m/km; L comprimento do curso dgua em km.

Bacia Hidrogrfica 3-7

2. Frmula de Picking

31

2

3,5

=

eqc I

Lt (3.9)

onde: L comprimento do talvegue em km; Ieq declividade equivalente em m/m.

Exerccio-exemplo 3.1: Desenhar o perfil longitudinal do talvegue principal da bacia abaixo e determinar a declividade equivalente, utilizando o mtodo de compensao de rea e da mdia harmnica. Determinar tambm o tempo de concentrao para duas declividades.

Com auxlio de um curvmetro (aparelho que mede o comprimento de linhas), mediu-se, a partir do exutrio (ponto L), para montante, as distncias dele at os pontos onde o curso dgua corta as curvas de nvel. Com os dados obtidos, construiu-se a seguinte tabela:

Ponto Dist. de L (m) Cota (m) L A B C D E F

0,0 12.400 30.200 41.000 63.700 74.000 83.200

372 (*) 400 450 500 550 600

621 (*) (*) estimado a) Perfil longitudinal

Bacia Hidrogrfica 3-8

350

400

450

500

550

600

650

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

Comprimento (m)

Cota

(m

)

b) Clculo da declividade equivalente pelo mtodo de compensao de rea

2m A 600.1732

400.12281 =

=

2m A 400.943800.172

28782 =

+=

2m A 400.112.1800.102

781283 =

+=

2m A 100.473.3700.222

1281784 =

+=

2m A 900.090.2300.102

1782285 =

+=

2m A 200.194.2200.92

2282496 =

+=

Atot = 173.600 + 943.400 + 1.112.400 + 3.473.100 + 2.090.900 + 2.194.200 = 9.987.600 m

2

Bacia Hidrogrfica 3-9

m/m 0029,0200.83

600.987.92222 =

=

=

LAI toteq ou 2,9 m/km

c) Clculo da declividade equivalente pelo mtodo da mdia harmnica.

m/m 0023,0400.12

280400.12

3724001 ==

=I

m/m 0028,0800.17

50400.12200.30

4004502 ==

=I

m/m 0046,0800.10

50200.30000.41

4505003 ==

=I

m/m 0022,0700.22

50000.41700.63

5005504 ==

=I

m/m 0049,0300.10

50700.63000.74

5506005 ==

=I

m/m 0023,0200.921

000.74200.83600621

6 ==

=I

m/m 0028,0

0023,0200.9

0049,0300.10

0022,0700.22

0046,0800.10

0028,0800.17

0023,0400.12

200.83

22

1

=

+++++=

=

=

n

i i

ieq

IL

LI

Bacia Hidrogrfica 3-10

350

400

450

500

550

600

650

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000Comprimento (m)

Cota

(m

)

Perfil longitudinalCompens. reaMdia harm6onica

EXERCCIOS PROPOSTOS A partir de um mapa plani-altimtrico, foram levantadas as cotas em alguns pontos do curso principal de um crrego e as respectivas distncias. Os valores obtidos esto apresentados na tabela abaixo. Com base nestes dados, determinar: a) declividade equivalente, utilizando o mtodo da mdia harmnica; b) tempo de concentrao (tc) da bacia.

Seo Cota (m) Distncia acumulada (m)

1 2 3 4 5

700 705 715 735 780

0 300 700

1100 1400