3 Análise Experimental

Os ensaios são desenvolvidos no Laboratório de Estruturas e Materiais

(LEM) do Departamento de Engenharia Civil da PUC – Rio, analisando um

elemento estrutural tipo pórtico simples de bambu da espécie Phyllostachys

aurea, para obter as características geométricas, de massa, de resistência e de

rigidez, tanto do modelo em si quanto de suas ligações, além dos parâmetros

dinâmicos de amortecimento e frequência natural. Os ensaios de tração e

compressão foram feitos no Instituto Tecnológico ITUC da PUC–Rio.

Opta-se por trabalhar com modelos reduzidos, no intuito de verificar o

comportamento de uma estrutura de bambu em comparação com uma

semelhante de aço A36, considerando que o tamanho e o peso seriam

adequados para montagem, manuseio, equipamentos e instrumentação

disponíveis. Além disso, o LEM-DEC possui um setor específico para este tipo de

ensaios, usado para o curso de análise experimental do professor Khosrow

Ghavami da PUC–Rio desde 1979, para o estudo do comportamento no regime

elástico e plástico das estruturas.

As dimensões principais do modelo reduzido e da seção transversal média

do bambu (A-A) empregado encontram-se na Figura 3.1:

Figura 3.1. Dimensões principais do modelo reduzido e seção transversal média

(A-A) do bambu (Medidas em mm).

46

Os princípios adotados são:

As medidas do modelo devem corresponder à escala 1:10, de

modo que a estrutura real representada possua altura de 3,65 m,

vão da viga de 3 m, e espessura e diâmetros aproximados de

seção transversal de 10 cm e 2 cm respectivamente.

A escala é definida de forma a facilitar sua execução (corte dos

elementos do pórtico, dobra dos fios de aço e amassamento da

pasta para as ligações, acabamento com a resina, preenchimento

dos extremos das barras a serem engastadas);

A estrutura deve ser adequada aos equipamentos existentes no

laboratório, sendo submetida a carregamentos estáticos e

dinâmicos.

A resposta da estrutura aos carregamentos previstos deve ser

mensurável pelos instrumentos disponíveis.

3.1 Materiais utilizados

Bambu da espécie Phyllostachys áurea: seção transversal com valores

médios de diâmetro de 10 mm e espessura 2 mm. Provenientes de uma

plantação em Nova Iguaçu. Pela aparência dos colmos, os bambus

foram provavelmente foram expostos superficialmente ao fogo que, a

julgar pelo pequeno porte, associa-se à técnica de fumigação mediante o

uso de um braseiro, assim os colmos recebem o calor artificial enquanto

a fumaça ajuda no tratamento contra insetos.

Elementos usados na ligação

Fios de aço de 0,5 cm de diâmetro, dobrados a 90°, 5 cm de

comprimento da cada lado;

Durepoxi;

Gaze;

Filme plástico de PVC;

Resina poliuretana de mamona.

Elementos usados no extremo de engaste

Cavilha de madeira

Cola branca (PVA – Acetato de polivinil)

47

3.2 Preparação dos pórticos

Os elementos de bambu, com medidas correspondentes às colunas e

vigas, foram cortados a 45° nos extremos que se uniriam nas ligações (Figura

3.2a), a massa Durepoxi foi utilizada para preencher até 5 cm da região da

ligação em cada elemento onde foi inserido o fio de aço dobrado e juntaram-se

os dois elementos (Figura 3.2b). Preparadas as ligações, deixaram-se os

pórticos em um molde usando pregos como delimitadores, para que ficassem

retos e conservassem os 90° (Figura 3.2c), por pelo menos 24 horas (até que a

massa de Durepoxi estivesse bem seca). Posteriormente, na ligação usou-se a

gaze embebida em resina poliuretana de mamona para o reforço externo e o

filme plástico de PVC para tirar o excesso de ar (Figura 3.2d). Finalmente, os

extremos das colunas foram preenchidos com cavilhas de madeira de 5 cm

usando cola branca (Figura 3.2e), uma vez terminado o processo de preparação

dos pórticos (Figura 3.2f), foram instrumentados de acordo com os

requerimentos dos testes estáticos e dinâmicos.

(a) (b) (c)

(d)

48

(e) (f)

Figura 3.2 Preparação dos pórticos (a) Corte do bambu a 45° (b) Ligação com

massa durepoxi (c) Molde de pregos e alinhamento dos elementos (d) Acabamento com

gaze embebida em resina e filme plástico de PVC (e) Cavilha de madeira no extremo a

ser engastado (f) Pórtico preparado.

3.3 Ensaios de Caracterização do Bambu

Referências da caracterização do bambu foram obtidas a partir de

dissertações anteriores que trabalharam com a espécie Phyllostachys aurea

(Cruz, 2002; Da Rosa, 2005; Tamayo 2009), oferecendo dados de resistência a

compressão e tração, e relações constitutivas como módulo de elasticidade e

coeficiente de Poisson, podendo-se usar os valores médios baseados em

resultados experimentais confiáveis. Considerando que, para trabalhar os

modelos reduzidos, foi escolhido o bambu dessa espécie com uma seção

transversal menor, fizeram se os ensaios de tração e compressão para corpos

de prova com e sem nó, de acordo às normas ISO 22157-1:2004, ISO/TR

22157-2:2004; “Determinação física e mecânica das propriedades do bambu”,

Requerimentos e Manual de Laboratório, respectivamente.

Os ensaios de tração e compressão foram desenvolvidos no Instituto

Tecnológico da PUC-Rio (ITUC) com o emprego da máquina universal de

ensaios INSTRON No 6233 Modelo 5500R, monitorada com o software Bluehill.

As deformações foram registradas até chegar à carga de ruptura (Pmáx) para

uma taxa de aplicação de deslocamento de 0,01 mm/s. Para medir os

deslocamentos foi usado um clip gage INSTRON de serial No 1194 com abertura

máxima de 50 mm.

49

3.3.1 Tração

Os corpos de prova foram preparados com comprimento total de 200 mm,

dos quais 50 mm correspondem às extremidades em contato com as garras, 50

mm à zona de estricção e 25 mm às zonas de transição. A largura varia de

aproximadamente 1 cm nas regiões de contato com as garras até cerca de 5mm

na zona de estricção e a espessura corresponde à da parede do colmo do

bambu. A Figura 3.3 representa o modelo e as dimensões do corpo de prova.

Para fixar o bambu na máquina, de modo que ao aplicar a carga o mesmo

não escorregasse e para evitar falhas locais fora da zona de estricção,

utilizaram-se chapas de alumínio de 5 cm de comprimento, 2 cm de largura e

espessura entre 2 e 2,5 mm. Foram coladas ao bambu utilizando Sikadur32

misturado com areia fina e riscadas para melhorar a aderência (Figura 3.4). A

fixação dos corpos de prova nas garras da máquina e o ajuste do clip gage

podem se ver na Figura 3.5, e as características geométricas do bambu são

apresentadas na Tabela 3.1, os valores das dimensões são as médias das

medidas obtidas com paquímetro.

Figura 3.3 Forma e dimensões do corpo de prova de tração, em mm.

(a) (b)

Figura 3.4 Corpos de prova de tração (a) com nó e (b) sem nó.

Bambu Chapas de alumínio

50

(a) (b)

Figura 3.5 Posicionamento dos corpos de prova (a) Corpos de prova nas garras da

máquina INSTRON 5500 (b) Montagem do ensaio onde 1: Garras da máquina INSTRON

5500; 2: Corpo de prova, 3:Clip gage INSTRON para medir deformação.

Tabela 3.1 Características geométricas dos corpos de prova para o ensaio de

tração.

CP Comp. e Largura Área

transversal No (mm) (mm) (mm) (mm2)

1 110,00 1,68 5,10 8,56

2 98,50 1,69 4,27 7,21

3 128,00 1,74 4,52 7,89

4 100,50 1,77 4,74 8,39

5 101,60 1,83 4,90 8,97

6 94,35 1,84 4,95 9,12

7 97,80 2,14 4,99 10,68

8 98,20 1,72 4,79 8,23

9 96,90 1,48 4,60 6,80

10 100,00 1,54 4,90 7,54

3.3.2 Compressão

Quando o diâmetro externo (De) do bambu é igual a 20 mm ou menor,

como no caso da espécie Phyllostachys aurea empregada neste trabalho, a

norma ISO 22157-1:2004 recomenda que a altura (H) dos corpos de prova deve

ser duas vezes este diâmetro (2De) (Figura 3.6), assim após o corte do bambu

dessa dimensão, foram niveladas as superfícies para torná-las lisas e paralelas e

com melhor acabamento usando a massa Sikadur32 nas duas faces (Figura

3.7). As características geométricas são apresentadas na Tabela 3.2, os valores

51

de diâmetros, espessura e altura são as médias dos valores medidos com

paquímetro, e a área foi calculada usando a forma mais aproximada da seção

transversal de cada corpo de prova no programa AUTOCAD 2009, considerando

que não é completamente circular, mas que tem um segmento reto. O

posicionamento dos corpos de prova na máquina e o ajuste do clip gage são

apresentados na Figura 3.8.

Figura 3.6. Modelo do corpo de prova para o ensaio de compressão.

Figura 3.7. Corpos de prova para o ensaio de compressão, com Sikadur32 nas

bases para torná-las lisas e paralelas.

(a) (b) (c)

Figura 3.8. Corpos de prova na máquina de ensaio INSTRON (a) Posicionamento

na máquina (b) Bases da maquina paralelas com o corpo de prova (c) Clip gage para

medir deformação, onde: 1: Bases da máquina; 2: Corpo de prova; 3: Rotula da base

superior para deixar paralelo o corpo de prova; 4: Clip gage marca INSTRON.

52

Tabela 3.2 Características geométricas dos corpos de prova para o ensaio de

compressão.

CP De e Dint H = 2De ÁREA

No (mm) (mm) (mm) (mm) (mm2)

1 12,00 2,00 7,99 23,81 64,85

2 11,47 1,61 8,26 24,23 49,53

3 12,06 1,81 8,43 25,61 59,03

4 12,81 2,13 8,54 23,91 64,18

5 13,48 2,25 8,98 25,73 83,89

6 11,49 1,74 8,01 23,42 53,96

7 11,37 1,74 7,89 23,09 52,38

8 11,36 1,70 7,96 24,52 54,23

9 11,70 1,82 8,06 24,28 57,34

10 11,19 1,69 7,81 24,23 51,06

3.4 Ensaios Estáticos

Realizam-se três tipos de ensaios estáticos com o objetivo de avaliar o

comportamento à flexão dos pórticos aplicando os seguintes carregamentos

(Figura 3.9):

1) Na coluna, uma força horizontal progressiva aplicada a uma distância de

um terço da altura total da coluna a partir da viga.

2) No meio do vão da viga uma força vertical progressiva.

3) Aplicação simultânea de ambos os carregamentos anteriores.

Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3

(a) (b) (c)

Figura 3.9. Configuração das cargas nos pórticos (a) Força horizontal, aplicada a

um tercio do comprimento da coluna; (b) Força vertical aplicada no meio da viga; (c)

Forças horizontal e vertical, as duas condições anteriores simultaneamente.

53

3.4.1 Força horizontal

A carga horizontal é aplicada usando um cabo de aço fixado na altura

desejada da coluna, uma roldana e uma haste com base na qual se ia

acrescentando os pesos. Nesse sistema é inserida uma célula de carga de

marca ALFA com capacidade de 250 Kgf, com a qual são obtidos os dados de

carregamento. Os deslocamentos dos pilares são obtidos a partir de

transdutores de deslocamento resistivos da marca GEFRAN modelo PY-2-F-

010-S01M (Figura 3.10) e strain gages uniaxiais marca EXCEL de referência

PA-06-250 BA-120L e F.S 2,11. Todos os dispositivos supracitados são

gerenciados pelo sistema de aquisição de dados NIIC DAQ-9174 com o

programa da plataforma LABVIEW.

Para proporcionar a condição de engaste nos apoios dos pórticos de

bambu, usa-se uma base metálica, disponível no laboratório de estruturas, de

seção transversal quadrada de 1 cm de lado, ajustando-se à forma circular do

bambu, esta base tem uma altura 3,5 cm (Figura 3.11b) pelo qual as colunas dos

pórticos são preenchidas com a cavilha de madeira de 5 cm (Figura 3.11a), para

não acrescentar o efeito de esmagamento nos engastes quando estiveram

executando–se os testes.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 3.10 Preparação do ensaio de flexão no pórtico com força horizontal (a)

Montagem do pórtico (b) Pórtico instrumentado com três transdutores de deslocamento e

oito strain gages (c) Transdutor de deslocamento (d) Strain gage na coluna de bambu.

54

(a) (b)

Figura 3.11 Engastes do pórtico. (a) Detalhe do extremo da coluna a ser

engastado. (b) Engaste das colunas de bambu.

3.4.2 Força vertical

Este ensaio tem as mesmas características do anterior. No entanto, no

presente caso, a força é aplicada verticalmente, gerando um acréscimo de peso

na haste no meio da viga (Figura 3.12).

(a) (b)

Figura 3.12 Preparação do ensaio de flexão no pórtico com força vertical. (a)

Instrumentação de transdutores de deslocamento e strain gages. (b) Posicionamento da

haste para suportar os pesos no meio da viga.

3.4.3 Forças horizontal e vertical

Este ensaio é complementar aos anteriores, sendo a força horizontal da

coluna, e vertical no meio da viga, aplicadas simultaneamente. Empregam-se os

mesmos equipamentos dos ensaios anteriores para o monitoramento do

comportamento nesta condição de carga, bem como o mesmo processo para o

engaste das colunas (Figura 3.13).

55

(a) (b)

Figura 3.13 Preparação do ensaio de flexão no pórtico – Força horizontal e

vertical. (a) Montagem e instrumentação do pórtico (b) Engaste das colunas de bambu.

Um pórtico de aço A36 das mesmas dimensões dos pórticos de bambu,

mas com seção transversal quadrada de 0,86 cm de lado, é submetido à

condição de carga horizontal para comparação dos resultados (Figura 3.14).

(a) (b)

Figura 3.14 Montagem e instrumentação com transdutores de deslocamento e

strain gages, para os ensaios de flexão no pórtico de aço. (a) Força horizontal. (b) Força

horizontal e vertical.

3.5 Ensaios Dinâmicos

Para a determinação experimental da frequência natural de vibração e

fator de amortecimento estrutural são desenvolvidos testes de vibração livre

primeiro em segmentos de bambu Phyllostachys aurea para a caracterização

dinâmica, e depois nos pórticos do bambu e de aço A36.

56

3.5.1 Vibração livre de segmentos de bambu

O objetivo dos testes em vibração livre é obter a frequência natural e o

fator de amortecimento do bambu. São ensaiados seis segmentos de bambu

com as dimensões mostradas na Figura 3.15, cortados da parte mais plana do

colmo de bambu (embora apresentem ainda uma curvatura natural), engastados

no extremo com um suporte à mesa (Figura 3.16). A resposta é medida pelo

acelerômetro da marca ENDEVCO, modelo 25B S/N BL47 com sensibilidade

4.7902 mV/g, colado a 2 cm do extremo livre com fita adesiva (Figura 3.17). O

sinal emitido pelo acelerômetro é captado pelo sistema de aquisição de dados e

no computador pelo programa de plataforma LABVIEW.

Figura 3.15 Segmento de bambu para ensaio de vibração livre (Medidas em mm).

Figura 3.16 Montagem do ensaio dos segmentos de bambu em vibração livre.

Figura 3.17 Acelerômetro ENDEVCO colado com fita nos segmentos de bambu.

57

A condição inicial de deslocamento no extremo livre do bambu é gerada

através da remoção brusca de um elemento pendurado, produzindo um

deslocamento grande para reduzir o ruído dos sinais obtidos no domínio do

tempo e após processado no domínio da frequência. O coeficiente de

amortecimento é calculado usando o Método de Decremento Logarítmico (eq.

(2.27)) com as amplitudes da resposta no domínio do tempo.

3.5.2 Vibração livre de pórticos de bambu

O esquema geral do ensaio de vibração livre nos pórticos consiste de

(Figura 3.18):

Figura 3.18 Esquema do ensaio de vibração livre nos pórticos (Medidas em mm).

(1) Estrutura; (2) Transdutor de deslocamento; (3) Acelerômetro; (4) Amplificador –

condicionador de sinal; (5) Sistema de aquisição de dados; (6) Computador.

Condições de contorno: O tipo de apoio dos pórticos é o engaste.

Excitação dos pórticos: O deslocamento inicial é gerado pendurando um

peso suportado em uma haste com base de um fio de nylon, o qual é cortado

repentinamente deixando o pórtico vibrar livremente em um só grau de liberdade

no eixo x. A haste lhe dá maior rigidez axial, transmitindo a força ao longo do

eixo delimitado pelo fio de nylon, e baixa rigidez em relação aos movimentos

laterais e rotacionais, minimizando a transmissão de momentos para a estrutura.

Equipamento de Excitação: Os elementos usados são: uma haste com

base metálica de peso aproximado de 1 Kg, pesos de 0,5 Kg; 1 Kg; 2 Kg e 5 Kg

(Figura 3.19), acrescentados paulatinamente até fornecer o deslocamento

aproximado de 15 mm na coluna, medido pelos transdutores de deslocamento

58

no eixo x. A haste que suportava o peso era pendurada com um fio de nylon da

coluna para facilitar seu corte repentino.

(a) (b) (c)

Figura 3.19 Ferramentas usadas no ensaio dinâmico (a) Haste (b) Haste e pesos

(c) Transdutor de deslocamento.

Sinal de Excitação: A vibração livre imposta pelo deslocamento inicial é de

tipo transiente, como uma frequência de amostragem de 2000 Hz.

Aquisição dos Sinais: O sistema de aquisição do sinal do acelerômetro é

composto por um amplificador tipo 2651 e condicionador de sinal tipo 2804,

marca Bruel & Kjaer, que amplifica a frequência 10 vezes, conectado ao

computador que recebe os dados e apresenta o sinal em termos de gravidades

pelo tempo.

Sensores: usa-se um acelerômetro piezelétrico de marca Bruel & Kjaer tipo

4371 com sensibilidade de 7,89 nV/g (Figura 3.20), fixado nas duas colunas do

pórtico com cola epóxi Araldite Hobby (Resina epóxi e endurecedor Poliamidas),

para cada teste. Deve-se considerar a importância da cola neste caso, que seja

tal que não permita a rotação do acelerômetro a qual alteraria o eixo de

sensibilidade do aparelho corrompendo os dados e as medidas não seriam

corretas.

Figura 3.20 Acelerômetro Bruel & Kjaer tipo 4371.

59

Processamento de Dados: O sinal produzido pela aceleração foi enviado

ao amplificador condicionador (Figura 3.21) e deste ao computador para permitir

a visualização do gráfico aceleração vs. tempo e ser processado posteriormente

para identificar os parâmetros modais do pórtico em cada teste, trabalhando a

uma frequência de 1000 Hz.

Figura 3.21 Analisador – condicionador Bruel & Kjaer.

Não foi ligada a célula de carga neste sistema, os dados de força foram os

valores dos pesos acrescentados, introduzidos de forma manual no programa de

modo a se fazerem as leituras correspondentes de deslocamento e tempo. Com

o sistema de aquisição de dados conectado a um computador recebendo os

dados na plataforma LABVIEW, obteve se o sinal de aceleração vs. tempo.