2º Exemplo - Regressão

7/30/2019 2 Exemplo - Regresso

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Em geral, a funo PRO.LIN para regresses(linear simples, linear mltipla, polinomial), retorna umamatriz, cujos coeficientes devem ser visualizados usando-se a funo NDICE. As posies dos coefi-cintes na matriz so dadas abaixo. y = a1 x1 + a2 x2 + ...... + am xm + b

COLUNA 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . COLUNA m COLUNA n m = n de colunas com variveis

LINHA 1 (1;1) am ............... ............... (1;m) a1 (1;n) b n = m + 1

LINHA 2 (2;1) S(am) ............... ............... (2;m) S(a1) (2;n) S(b)

LINHA 3 (3;1) r2 (3;2) S(y) --- --- ---LINHA 4 (4;1) F (4;2) Gl --- --- ---LINHA 5 (5;1) s(reg) (5;2) s(res) --- --- ---

1 EXEMPLO - REGRESSO LINEAR SIMPLES n = 2(Somente temos uma coluna com dados X)X Y

6 689 67

11 6513 5322 4426 40

28 3733 3435 32

y = ax + bRegresso Linear Simples (PROJ.LIN Retorna uma matriz) --- Usa-se a Funo NDICE para visualizar os coeficientes calcula

Valores Coeficientes Descrio (ndice na matriz PROJ.LIN - Linha;coluna-1.3196 a Coeficiente angular 1 1

75.72 b Coeficiente Linear 1 20.1081 S(a) Erro Padro para o coeficiente angular 2 12.4601 S(b) Erro Padro para o coeficiente linear 2 20.9552 r2 Coeficiente de Determinao 3 1

3.3199 S(y) Erro Padro para estimativa y 3 2149.13 F Estatstica F (Determina se as variveis ocorrem por acaso) 4 1

7 Gl Graus de Liberdade 4 21643.7 s(reg) Soma dos quadrados da regresso 5 177.154 s(res) Soma dos quadrados do resduo 5 2

2 EXEMPLO - REGRESSO LINEAR MLTIPLA n = 4(Temos 3 colunas com dados X)X1 X2 X3 Y

2310 2 2 1422333 2 2 154 y = a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + b2356 3 1.5 1512425 4 2 169

-3 a3 (1;1)

-16.5 a2 (1;2)

0.5217 a1 (1;3)-1024.2 b (1;4)

0 S(a3) (2;1)

0 S(a2) (2;2)

01020

304050607080

0 10 20 30 40


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0 S(a1) (2;3)

0 S(b) (2;4)1 r2 (3;1)0 S(y) (3;2)

#NUM! F (4;1)0 Gl (4;2)

378 s(reg) (5;1)0 s(res) (5;2)

3 EXEMPLO - REGRESSO POLINOMIALRegredir os dados abaixo para uma Parbola y = a x2 + b x + cX Y

1850 23.21860 31.41870 39.81880 50.21890 62.9

1900 761910 921920 105.71930 122.81940 131.71950 151.1

SOLUO : n=3(Temos duas colunas com dados X)X X2 Y

1850 3422500 23.21860 3459600 31.41870 3496900 39.8

1880 3534400 50.21890 3572100 62.91900 3610000 761910 3648100 921920 3686400 105.71930 3724900 122.81940 3763600 131.71950 3802500 151.1

Usa-se, primeiramente, a funo TENDNCIA para corrigir-se os valores de YTeremos tantas funes TENDNCIA quantos forem os valores de YX X Yc ndice para visualizar os valores da funo TENDNCIA

1850 3422500 21.58881 (1;1)

1860 3459600 31.01007 (2;1)1870 3496900 41.2262 (3;1)1880 3534400 52.2372 (4;1)1890 3572100 64.04308 (5;1)1900 3610000 76.64382 (6;1)1910 3648100 90.03944 (7;1)1920 3686400 104.2299 (8;1)1930 3724900 119.2153 (9;1)1940 3763600 134.9955 (10;1)

020406080

100120140160

0 5 10 15

020406080

100120140160


3/6


4/6

X

dos.

)


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