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EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO

PROVA DE REDAÇÃO E DE LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém a Proposta de Redação e

40 questões numeradas de 61 a 100, dispostas da seguinte maneira:

a. as questões de número 61 a 80 são relativas à área de Lingua-

gens, Códigos e suas Tecnologias;

b. as questões de número 81 a 100 são relativas à área de Mate-

mática e suas Tecnologias.

ATENÇÃO: as questões de 61 a 65 são relativas à língua estrangeira.

Você deverá responder apenas às questões relativas à língua estrangeira

a ser marcada no seu CARTÃO-RESPOSTA.

2. Confira se seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de

questões e se essas questões estão na ordem mencionada na instru-

ção anterior. Caso o caderno esteja incompleto, tenha qualquer de-

feito ou apresente divergência, comunique ao aplicador da sala para

que ele tome as providências cabíveis.

3. No CARTÃO-RESPOSTA, registre o número de inscrição informado

no ato de inscrição.

4. ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RES-

POSTA, com caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e

minúsculas, a seguinte frase:

A persistência é o caminho do êxito.

5. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois

ele não poderá ser substituído.

6. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções

identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde

corretamente à questão.

7. No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço compreendido

correspondente à opção escolhida para a resposta. A marcação em

mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas

esteja correta.

8. O tempo disponível para estas provas é de três horas e trinta minu-

tos.

9. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA.

Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUES-

TÕES não serão considerados na avaliação.

10. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entre-

gue todo o material de prova.

11. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridos 60 mi-

nutos e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES.

12. Você será excluído do exame no caso de:

a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;

b. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das

provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realiza-

ção do exame;

c. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbal-

mente, por escrito ou por qualquer outra forma;

d. utilizar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação

durante a realização do exame;

e. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou

de terceiros, em qualquer etapa do exame;

f. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do exame;

g. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE

QUESTÕES antes do prazo estabelecido e/ou o CARTÃO-RES-

POSTA a qualquer tempo;

h. não cumprir com o disposto no Edital.

2015

2º DIA

1

V Simulado Interdisciplinar 2015 (Pré-Vestibular) Modelo ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio 2º dia CPV-R1 CEn DECMD

PROPOSTA DE REDAÇÃO

TERRORISMO: O BRASIL TEM RAZÕES PARA TEMÊ-LO?

Em junho de 2013, o Brasil recebeu a Copa das Confederações, um importante torneio esportivo internacional. O evento foi visto

como um “treino” para dois outros acontecimentos de destaque do esporte mundial: a Copa do Mundo, sediado no Brasil em 2014,

e as Olimpíadas, a ser sediada na cidade do Rio de Janeiro, em 2016. A exemplo da Maratona de Boston, eventos desse tipo são

considerados alvos privilegiados para organizações terroristas, num contexto internacional em que o terrorismo é uma ameaça sem-

pre presente, com ações que visam chamar a atenção do maior número de pessoas para uma causa, por meio de atentados que

provoquem impacto pela sua violência. Assim, jornalistas, autoridades e especialistas em segurança têm discutido se o Brasil está

preparado para prevenir e enfrentar uma eventual ação terrorista, como se pode ver pelos textos abaixo. Leia-os, reflita e responda,

por meio de uma dissertação, qual é a sua opinião sobre o assunto. Há razões para temor ou tranquilidade? Por quê?

ELABORE UMA DISSERTAÇÃO CONSIDERANDO AS IDEIAS A SEGUIR:

Segurança nos eventos esportivos: Exército e Guarda Municipal do Rio de Janeiro fazem simulação de enfrentamento a manifestações no Maracanã.

I. Pode acontecer aqui?

(...) o ministro da Defesa, Celso Amorim, reuniu-se com seus principais auxiliares. Queria saber como andam os preparativos

para garantir a segurança durante a Copa das Confederações, marcada para junho próximo, e na Copa do Mundo, no ano que

vem. A reunião ganhou contornos mais preocupantes após o atentado à bomba em Boston. Amorim estava especialmente interes-

sado nas informações do general Marco Antônio Freire Gomes, comandante da Brigada de Operações Especiais, localizada em

Goiânia. Freire Gomes é o responsável pelo destacamento encarregado das ações contraterrorismo durante grandes eventos. Essa

elite militar conta com 1.200 homens especializados em atividades delicadas, como o desarme de bombas e artefatos químicos e

radiativos. Entram em ação em situações extremas. Para um país com histórico pacífico, tamanha preparação pode até parecer

desmedida. A natureza do terrorismo, revelada na tragédia de Boston, prova que não é. Os preparativos para a segurança dos

grandes eventos começaram há cerca de dois anos.

(Revista Época)

II. Estamos preparados?

O terrorista não mata por prazer ou sadismo, mas pela convicção de que a sua causa deve ser defendida e difundida a qualquer

custo. O ato terrorista não é cometido a esmo. Ao escolher um alvo, uma organização terrorista avalia vários aspectos, dentre eles

a competência do Estado em antever e prevenir o atentado e/ou de neutralizar os seus executores. Ou seja, é levada em conta a

capacidade de resposta do país-alvo. (...)

No Brasil, o maior entrave às atividades de prevenção e combate ao terrorismo é a legislação (ou a falta dela). No vasto

ordenamento jurídico brasileiro não há conceituação de terrorismo, nem previsão de penas a serem aplicadas a terroristas.

O projeto de reforma do Código Penal prevê pela primeira vez o crime de terrorismo. Caso não sofra alterações, o texto legal

passa a combinar as prováveis motivações terroristas com as diversas condutas que podem ser adotadas. Mas, caso haja um ataque

antes que a nova lei entre em vigor, a polícia, o Judiciário, os legisladores e a sociedade ficarão se perguntado o que fazer. (...)

Além das lacunas legais, existem outros aspectos relevantes. Em 2011, a diretoria de Fiscalização de Produtos Controlados

do Exército divulgou relatório no qual informa que mais de uma tonelada de emulsão de nitrato de amônia e de dinamite foi

roubada ou furtada (e não recuperada) de pedreiras e obras no Brasil. Isso significa que os recursos materiais a serem empregados

num eventual atentado terrorista em território brasileiro podem ser facilmente obtidos aqui mesmo, sem que haja preocupação com

a transposição de fronteiras.

(Carta Capital)

2


III. O Brasil está seguro?

O ataque terrorista na Maratona de Boston, nos Estados Unidos, na semana passada, fez acender a luz amarela no Brasil.

Embora o País não faça parte da rota do terror, os grandes eventos internacionais que acontecerão aqui nos próximos anos irão

atrair para as cidades brasileiras dezenas de autoridades e milhares de jornalistas e cidadãos de diferentes nações. Em junho, Rio

de Janeiro, Brasília, Belo Horizonte, Salvador, Recife e Fortaleza receberão jogos da Copa das Confederações e, no mês seguinte,

o Rio será palco da Jornada Mundial da Juventude, com a presença do papa Francisco. Serão eventos-teste para a Copa do Mundo

de 2014, que incluirá outras seis capitais, e, dois anos depois, para os Jogos Olímpicos, majoritariamente sediados na capital

fluminense. Quanto mais visibilidade, maior a comoção diante de tragédias – e é isso que os terroristas buscam. Por isso, as

autoridades estão se preparando para todo tipo de emergência. O governo federal investirá, em parceria com os 12 Estados-sede

da Copa e a iniciativa privada, mais de R$ 2 bilhões em segurança. Ao todo, serão cerca de 142 mil policiais de todas as esferas

em ruas e em pontos estratégicos.

(Revista Istoé)

INSTRUÇÕES:

Ao desenvolver o tema proposto, procure utilizar os conhecimentos adquiridos e as reflexões feitas ao longo de sua formação.

Selecione, organize e relacione argumentos, fatos e opiniões para defender seu ponto de vista, elaborando propostas para a

solução do problema discutido em seu texto. Suas propostas devem demonstrar respeito aos direitos humanos.

Lembre-se de que a situação de produção de seu texto requer o uso da modalidade escrita culta da língua portuguesa.

O texto não deve ser escrito em forma de poema (versos) ou de narrativa.

O texto deverá ter no mínimo 15 (quinze) linhas escritas.

A redação deverá ser apresentada a tinta e desenvolvida na folha própria.

O rascunho poderá ser feito na última folha deste Caderno.

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 61 a 80

QUESTÕES DE 61 A 65 (OPÇÃO INGLÊS)

QUESTÃO 61

NEW DIMENSION FOR DIGITAL CITIES

The way we use and view our cities is changing. No

longer can systems and buildings be designed with no aware-

ness of their ramifications; every single aspect must be sus-

tainable and symbiotic.

Even today, many city dwellers pay little attention to the

consequence of something as simple as throwing away a bot-

tle of water. Little do they know that one bottle could travel

thousands of miles before it reaches its destination, ending up

joining tonnes of other unrecycled rubbish for an indefinite

period of time.

But imagine a future where this immense rubbish heap

didn’t exist, and the journey that our rubbish took was no

longer out of sight and out of mind. Inhabitants would under-

stand the ‘removalchain’ as much as the ‘supply-chain’, and

this could help change bad habits.

This idea was tested by the Massachusetts Institute of

Technology’s SENSEable City Lab in 2009 with a project

called Trash Track, which sought to expose the challenges of

waste management and sustainability to help make 100% re-

cycling a reality. It used hundreds of small, smart, locationa-

ware tags to track the journeys of different types of rubbish.

The results were then revealed in a series of real-time com-

puter visualisations.

The team has since focused on international waste

flows, in particular related to e-waste. “With a small number

of tags we have been able to detect suspicious shipments of

non-working electronic devices from the US to Asia,” says

Professor Carlo Ratti, director of the MIT SENSEseable City

Laboratory. Results are not complete yet, but Ratti says the

team plans to publish them soon.

Disponível em: <http://www.bbc.com/future/sponsored/story/20140721-the-urban-conscience>. Acesso em: 08 ago. 2014.

Uma solução ecológica para o lixo tem sido um dos

grandes desafios para o desenvolvimento sustentável. O texto

“New dimension for digital cities” nos mostra a necessidade

da remoção responsável e nos informa que

(A) ainda é comum a aceitação da elaboração de projetos

sem levar em conta as consequências de suas ramifica-

ções.

(B) nem todos os aspectos dos novos sistemas precisam ser

sustentáveis.

(C) moradores das cidades grandes já têm consciência das

consequências do mau uso do lixo.

(D) a jornada que o lixo atravessa já é, em alguns lugares,

tão importante quanto à cadeia seguida pelos suprimen-

tos.

(E) a ideia testada pelos especialistas procurou expor os de-

safios do gerenciamento da remoção e da sustentabili-

dade a fim de tornar a reciclagem total uma realidade.

QUESTÃO 62

My Way (by Paul Anka / Jacques Reveaux / Claude François)

And now the end is near

So I face the final curtain

My friend, I'll say it clear

I'll state my case of which I'm certain

I've lived a life that's full

I've traveled each and every highway

And more, much more than this

3


I did it my way

Regrets, I've had a few

But then again, too few to mention

I did what I had to do

And saw it through without exception

[…]

I've loved, I've laughed and cried

I've had my fails, my share of losing

And now as tears subside

I find it all so amusing

To think I did all that

And may I say, not in a shy way

Oh, no, no not me

I did it my way

For what is a man, what has he got

If not himself, then he has not

To say the words he truly feels

And not the words of one who kneels

The record shows I took the blows

And did it my way

The record shows I took the blows

And did it my way

A Canção “My Way” ficou eternizada na voz de dois

grandes cantores da musica internacional: Elvis Presley e

Frank Sinatra. Sua poesia expressa os sentimentos de alguém

que

(A) teve uma vida sofrida e lamenta não ter vivido de ma-

neira mais intensa.

(B) se orgulha da vida que levou e se gaba por não ter tido

lamentações.

(C) teve uma vida plena e que, apesar de algumas dificulda-

des, fez tudo da forma que desejou.

(D) apesar de ter amado, rido e chorado ainda esperava mais

da vida.

(E) acredita que a maior herança de um homem é ele mesmo

e por isso não precisa dizer o que sente.

QUESTÃO 63

MARKET VALUES

Britain doesn’t have a great culinary reputation, but in re-

cent years London has seen a boom in farmer’s and other

food markets. These are places that sell fresh food, as op-

posed to the pre-packaged frozen variety in supermarkets.

At St Pancras Station, for example, you will find Sourced

Market, which now boasts 12,000 customers a week.

Sourced Market’s co-founder, Ben O’Brien, got involved in

the project after a career in the music industry. We asked

him about the popularity of food markets:

Ben O’Brien:

I think there is a certain homogenisation going on, in the

sense that, certainly over the last few decades, small food

businesses were put out of business by the supermarkets. I

mean, it’s well-documented that high streets were dying off,

as all the butchers and bakers closed, and people were being

almost forced to have to go to the out-of-town shopping cen-

tre. Now, London’s obviously slightly different because peo-

ple drive less, and so I think that helps keep the high street

alive, but also the... you know, the cost of transport’s going

up and people are, I think, more interested in shopping regu-

larly for smaller amount.

Disponível em: <http://www.speakup.com.br/in-

dex.php/mat2013/mat305.html>. Acesso em 08 ago. 2014.

A Inglaterra não tem uma grande reputação alimentar,

entretanto algumas tendências estão sendo modificadas mais

uma vez. Segundo o texto anterior

(A) há uma busca por grandes supermercados em função da

facilidade e da possibilidade de se encontrar muita coisa

em um único lugar.

(B) visto que os britânicos estão dirigindo cada vez mais e

não há lugar para estacionar, os pequenos mercados es-

tão tendo dificuldade de manter a clientela.

(C) açougueiros e padeiros estão perdendo espaço para os

grandes varejistas.

(D) as pessoas hoje em dia estão buscando alimentos frescos

ao invés dos congelados encontrados nos supermerca-

dos.

(E) Ben O’Brien acredita que, entre outras coisas, o custo

do transporte faz com que as pessoas façam compras

maiores evitando assim a necessidade de muitas idas

para os mercados.

QUESTÃO 64

http://www.gocomics.com/calvinandhobbes/.

As tirinhas são uma forma de leitura com cunho cômico

e, normalmente, reveladoras da personalidade de algum per-

sonagem. Nesta acima, podemos inferir que

(A) o garoto, no primeiro quadrinho, parece vislumbrado

com os efeitos da beleza da natureza em seu bem-estar.

(B) a menina não presta atenção àquilo que o menino diz.

(C) a menina se mostra sensibilizada com a fala do menino.

(D) o menino suporta o discurso da menina por ser um aten-

cioso à fala dela.

(E) o menino constata que saber ouvir é uma habilidade nata

da menina.

4


QUESTÃO 65

Meaning: To be caught doing something wrong.

History: This saying originated because of a law. If someone

butchered an animal that didn’t belong to him, he had to be

caught with the animal’s blood on his hands to be convicted.

Being caught with freshly cut meat did not make the person

guilty.

Cat Got Your Tongue?

Meaning: Something said

when a person is at a loss

for words.

History: There are two

possible sources for this

common saying. The first

refers to the cat-o’-nine-

tails – a whip used by the

English Navy for flogging.

The whip caused so much

pain that the victims were

left speechless. The sec-

ond refers to the practice

of cutting out the tongues of liars and blasphemers and feed-

ing them to cats.

Break the Ice

Meaning: To commence a

project or initiate a friend-

ship.

History: Before the days of

trains or cars, port cities

that thrived on trade suf-

fered during the winter be-

cause frozen rivers prevented commercial ships from entering

the city. Small ships known as “icebreakers” would rescue

the icebound ships by breaking the ice and creating a path for

them to follow. Before any type of business arrangement to-

day, it is now customary “break the ice” before beginning a

project.

Disponível em: <http://list25.com/25-common-sayings-and-where-they-came-from/>. Acesso em: 10 ago. 2014.

Um provérbio é uma expressão curta, inteligente, que

geralmente contém conselhos ou expressa uma verdade ób-

via. Segundo os provérbios expostos acima

(A) a mão vermelha é sinal de mentira.

(B) para ser culpado de crime contra animais, o agressor de-

veria ser flagrado com as mãos sujas com o sangue do

animal.

(C) uma possível explicação para “o Gato Comeu Sua Lín-

gua” está associada ao fato dos marinheiros ingleses

cortarem as línguas dos mentirosos para dar aos gatos.

(D) quebrar o gelo significa iniciar um relacionamento de

verão.

(E) a origem do ditado “quebrar o gelo” refere-se ao fato dos

grandes navios de antigamente abrirem caminho no gelo

para que pequenas embarcações pudessem passar.

QUESTÕES DE 61 A 65 (OPÇÃO ESPANHOL)

QUESTÃO 61

EL PRIMER DÍA EN LA UNIVERSIDAD

Primer día de universidad… ¿qué hacer? ¿Por dónde

empezar? El Servicio de Información y Orientación Acadé-

mica de la Universitat Abat Oliba CEU es un apoyo de en-

trada para el futuro alumno. El estudiante se sentirá acom-

pañado en todo momento. E incluso antes de formalizar el

proceso de admisión y matrícula para formar parte de la

UAO CEU, ya que este Servicio se encarga de realizar talle-

res para los futuros alumnos y jornadas de puertas abiertas

para poner en contacto a los alumnos de Bachillerato con

estudiantes y profesores universitarios.

Todos los alumnos de la UAO CEU pueden acudir al

Servicio de Atención al Estudiante, el cual es de gran ayuda,

ya que su objetivo es informar, orientar y asesorar al estu-

diante en todos los ámbitos de la vida universitaria. Ofrece,

por tanto, un seguimiento personalizado de los progresos y

necesidades del alumno. Además, los alumnos también tienen

a su disposición el Servicio de Orientación Psicológica.

Una vez ya en el campus, el estudiante pronto se dará

cuenta de que hay mucha vida más allá de los libros y las

aulas. De hecho, uno de los mejores consejos que le darán

será el de aprovechar al máximo todas las actividades y cur-

sos extracurriculares que organiza la Universitat Abat Oliba

CEU a lo largo de todo el curso.

A Universidade Abat Oliba (UAO-CEO), preocupada

com a inserção dos jovens nas universidades, criou um pro-

grama que consiste em

(A) acompanhar os egressos, informá-los, orientá-los e as-

sessorá-los sobre os cursos extracurriculares oferecidos

pela instituição.

(B) ensinar os estudantes como aproveitar as aulas e ter um

melhor rendimento nos trabalhos e nas provas.

(C) dar apoio aos estudantes que demonstram dificuldade

nas aulas de Matemática e línguas.

(D) mostrar aos egressos que a universidade oferece cursos

extracurriculares de empreendedorismo, idiomas e ci-

nema. (continua na próxima página)

5


(E) dar assistência aos futuros acadêmicos ainda no Ensino

Médio e, na universidade, acompanhá-los e orientá-los

sobre as oportunidades.

QUESTÃO 62

A partir da propaganda em análise, pode-se inferir que a

personagem

(A) incita a população mundial a rebelar-se contra as injus-

tiças sofridas.

(B) revela-se inocente ao crer no fim da guerra entre distin-

tas nações.

(C) propõe uma arma não convencional para guerrear.

(D) propõe uma determinada bebida como fim de todos os

problemas do mundo.

(E) é uma criança que sonha com um mundo mais justo e

igual.

QUESTÃO 63

Mi patria está celebrando

vestida de primavera

y dicen se ha perfumado

con agua de flores nuevas

Sus calles visten guirnaldas

con los colores de la bandera

pareciera que al viento bailan

una cueca dieciochera

En la ciudad y en los campos

en las costas y laderas

todas las casas en alto

tienen nuestra bandera

En las fondas y ramadas

se juntan nuestras familias

a comer ricas empanadas

con vino tinto y frutillas

En el cielo los volantines

serpentean multicolores

ajenos a los trajines

de las fiestas y sus clamores

Mi patria está celebrando

la música en el aire suena

arpas y guitarras cantando

las fiestas patrias chilena.

O poema é uma descrição das Festas Pátrias Chilenas,

que comemoram a formação do Chile como um Estado inde-

pendente da Espanha. Essa comemoração acontece no mês de

setembro e conta com diversas manifestações da cultura chi-

lena, como

(A) caminhada até a casa dos camponeses em busca de ban-

deiras chilenas.

(B) competições de pipas e guirlandas no céu de Santiago.

(C) concursos de pratos típicos enfeitados com as cores da

bandeira do Chile.

(D) dança típica regional e degustação de empanadas com

vinho.

(E) reuniões de família no campo para preparação da co-

lheita da estação.

QUESTÃO 64

LOS AUTOBUSES ESTÁN HECHOS POLVOS

Lo que más echa de menos Santiago Nogales es poder

pasear por la ciudad. “San Salvador está llena de 'carros' y

al principio me costó mucho acostumbrarme”. Eso no es lo

peor. “Los autobuses están hechos polvo. Los empresarios de

los transportes públicos piensan más en llenar la bolsa que

en la seguridad”, sostiene este vizcaíno. Así que la mayoría

de los salvadoreños cogen su coche y se van al centro comer-

cial a pasar el día. “Hacen vida dentro de los 'moles'. Se ha

perdido el hábito de ir al teatro”. Eso sí, cuando ahorran y

pueden se escapan a la playa, porque este país posee paisajes

de postal.

O título do texto, reforçado pelas ideias nele contidas, expõe

a ideia de que os ônibus de San Salvador estão “hechos pol-

vos”, revelando que a frota desses transportes públicos salva-

dorenhos

(A) está em péssimas condições, expondo os usuários a si-

tuações, inclusive, perigosas.

(B) cobra elevadas taxas pelo oferecimento de seus serviços

diariamente.

(C) é bastante escassa, fazendo que a população opte por

carros privados.

(D) oferece um serviço de qualidade, favorecendo a locomo-

ção da população por toda a cidade.

(E) está bastante renovada, de modo que muitos salvadore-

nhos se sentem dentro de carros de luxo.

6


QUESTÃO 65

A tirinha demonstra a curiosidade de Mafalda diante do

novo brinquedo de Felipe. O efeito humorístico do texto re-

side no(a)

(A) discussão entre as personagens sobre a verdadeira fun-

cionalidade do brinquedo.

(B) fato de Mafalda confundir o nome do brinquedo com

uma categoria gramatical.

(C) conclusão decepcionada de Mafalda sobre a personali-

dade do colega.

(D) possibilidade de o brinquedo ter diversos nomes, inclu-

sive Felipe-Felipe.

(E) expressão exagerada de Mafalda diante da irritação do

colega.

QUESTÃO 66

Era um sonho dantesco... O tombadilho

Que das luzernas avermelha o brilho,

Em sangue a se banhar.

Tinir de ferros... estalar do açoite...

Legiões de homens negros como a noite

Horrendos a dançar.

Assinale a alternativa que identifica, corretamente, au-

tor, título da obra e período literário dos versos citados.

(A) Álvares de Azevedo – Noite na Taverna – Romantismo.

(B) Castro Alves – O Navio Negreiro – Romantismo.

(C) Aluísio Azevedo – O Mulato – Naturalismo.

(D) Álvares de Azevedo – Conde Lopo – Romantismo.

(E) Castro Alves – Vozes d’África – Romantismo.

QUESTÃO 67

Assinale a alternativa incorreta sobre Dom Casmurro de

Machado de Assis:

(A) Em sua exposição, Bento afirma o adultério, mas a nar-

rativa apresenta tantos paradoxos e contradições que

nada se esclarece totalmente para o leitor.

(B) Na faculdade, Bentinho conhece Ezequiel de Sousa Es-

cobar, filho de um advogado de Curitiba. Os dois tor-

nam-se amigos e confidentes.

(C) Num gesto extremo, Bento decide suicidar-se com ve-

neno colocado numa xícara de café, mas é interrompido

pela chegada de Ezequiel.

(D) Bento, velho e solitário, decide escrever um livro de me-

mórias na tentativa de atar passado e presente, da “cons-

trução ou reconstrução” de si mesmo.

(E) A figura enigmática de Capitu, com seus “olhos de res-

saca” e de “cigana oblíqua e dissimulada”, contribui

ainda mais para fortalecer a dúvida fundamental do ro-

mance.

QUESTÃO 68

Índice é tudo aquilo que indica ou denota uma qualidade

ou característica especial. No texto, Gonçalves Dias afirma

que “fizera-se o índice primeiro do que era a história da colô-

nia” porque aquela história:

(A) seria produzida por pessoas moralmente condenáveis,

que alegavam razões religiosas para seus atos, mas que

eram movidas pela ganância.

(B) seria conduzida por personagens da mais alta idoneidade

moral, que se dedicavam intensamente à causa da con-

versão do indígena brasileiro.

(C) seria arquitetada por colonos degradados, condenados à

morte ou espíritos baixos, que buscavam no Brasil a re-

denção de seus pecados.

(D) seria derivada da cobiça disfarçada com pretextos da re-

ligião, que evitava o ataque dos colonos degradados aos

senhores da terra e à liberdade dos índios.

(E) seria causada pelos condenados à morte, ou espíritos

baixos e viciados que procuravam as florestas para se

redimirem, convertendo os índios.

QUESTÃO 69

Leia a cantiga seguinte, de Joan Garcia de Guilhade.

Un cavalo non comeu

á seis meses nen s’ergueu

mais prougu’a Deus que choveu,

creceu a erva,

e per cabo si paceu,

e já se leva!

Seu dono non lhi buscou

cevada neno ferrou:

mai-lo bon tempo tornou,

creceu a erva,

e paceu, e arriçou,

e já se leva!

7


Seu dono non lhi quis dar

cevada, neno ferrar;

mais, cabo dum lamaçal

creceu a erva,

e paceu, e arriç’ar,

e já se leva!

(CD Cantigas from the Court of Dom Dinis. Harmonia mundiusa, 1995.)

A leitura permite afirmar que se trata de uma cantiga de

(A) escárnio, em que se critica a atitude do dono do cavalo,

que dele não cuidara, mas graças ao bom tempo e à

chuva, o mato cresceu e o animal pôde recuperar-se so-

zinho.

(B) amor, em que se mostra o amor de Deus com o cavalo

que, abandonado pelo dono, comeu a erva que cresceu

graças à chuva e ao bom tempo.

(C) escárnio, na qual se conta a divertida história do cavalo

que, graças ao bom tempo e à chuva, alimentou-se, re-

cuperou-se e pôde, então, fugir do dono que o maltra-

tava.

(D) amigo, em que se mostra que o dono do cavalo não lhe

buscou cevada nem o ferrou por causa do mau tempo e

da chuva que Deus mandou, mas mesmo assim o cavalo

pôde recuperar-se.

(E) maldizer, satirizando a atitude do dono que ferrou o ca-

valo, mas esqueceu-se de alimentá-lo, deixando-o entre-

gue à própria sorte para obter alimento.

QUESTÃO 70

Sobre o Trovadorismo em Portugal, é correto afirmar

que:

(A) sua produção literária está escrita em galego ou galaico-

português e divide-se em: poesia (cantigas) e prosa (no-

velas de cavalaria).

(B) utilizou largamente o verso decassílabo porque sua in-

fluência é clássica.

(C) a produção poética daquela época pode ser dividida em

lírico-amorosa e prosa doutrinária.

(D) as cantigas de amigo têm influência provençal.

(E) a prosa trovadoresca tinha claro objetivo de divertir a

nobreza, por isso têm cunho satírico.

QUESTÃO 71

O SENHOR

Carta a uma jovem que, estando em uma roda em que

dava aos presentes o tratamento de você, se dirigiu ao autor

chamando-o “o senhor”:

Senhora:

Aquele a quem chamastes senhor aqui está, de peito ma-

goado e cara triste, para vos dizer que senhor ele não é, de

nada, nem de ninguém.

Bem o sabeis, por certo, que a única nobreza do plebeu

está em não querer esconder sua condição, e esta nobreza

tenho eu. Assim, se entre tantos senhores ricos e nobres a

quem chamáveis você escolhestes a mim para tratar de se-

nhor, é bem de ver que só poderíeis ter encontrado essa se-

nhoria nas rugas de minha testa e na prata de meus cabelos.

Senhor de muitos anos, eis aí; o território onde eu mando é

no país do tempo que foi. Essa palavra “senhor”, no meio de

uma frase, ergueu entre nós um muro frio e triste.

Vi o muro e calei: não é de muito, eu juro, que me acon-

tece essa tristeza; mas também não era a vez primeira.

BRAGA, R. A borboleta amarela. Rio de Janeiro: Record, 1991.

A escolha do tratamento que se queira atribuir a alguém

geralmente considera as situações específicas de uso social.

A violação desse princípio causou um mal-estar no autor da

carta. O trecho que descreve essa violação é:

(A) “Essa palavra, ‘senhor’, no meio de uma frase ergueu

entre nós um muro frio e triste.”

(B) “A única nobreza do plebeu está em não querer esconder

a sua condição.”

(C) “Só poderíeis ter encontrado essa senhoria nas rugas de

minha testa.”

(D) “O território onde eu mando é no país do tempo que foi.”

(E) “Não é de muito, eu juro, que acontece essa tristeza; mas

também não era a vez primeira.”

QUESTÃO 72

Com o texto eletrônico, enfim, parece estar ao alcance

de nossos olhos e de nossas mãos um sonho muito antigo da

humanidade, que se poderia resumir em duas palavras, uni-

versalidade e interatividade.

As luzes, que pensavam que Gutenberg tinha propiciado

aos homens uma promessa universal, cultivavam um modo de

utopia. Elas imaginavam poder, a partir das práticas priva-

das de cada um, construir um espaço de intercâmbio crítico

das ideias e opiniões. O sonho de Kant era que cada um fosse

ao mesmo tempo leitor e autor, que emitisse juízos sobre as

instituições de seu tempo, quaisquer que elas fossem e que,

ao mesmo tempo, pudesse refletir sobre o juízo emitido pelos

outros. Aquilo que outrora só era permitido pela comunica-

ção manuscrita ou a circulação dos impressos encontra hoje

um suporte poderoso com o texto eletrônico.

CHARTIER, R. A aventura do livro: do leitor ao navegador. São Paulo: Im-prensa Oficial do Estado de São Paulo; Unesp, 1998.

No trecho apresentado, o sociólogo Roger Chartier ca-

racteriza o texto eletrônico como um poderoso suporte que

coloca ao alcance da humanidade o antigo sonho de univer-

salidade e interatividade, uma vez que cada um passa a ser,

nesse espaço de interação social, leitor e autor ao mesmo

tempo. A universalidade e a interatividade que o texto eletrô-

nico possibilita estão diretamente relacionadas à função so-

cial da internet de

(A) propiciar o livre e imediato acesso às informações e ao

intercâmbio de julgamentos.

(B) globalizar a rede de informações e democratizar o

acesso aos saberes.

(C) expandir as relações interpessoais e dar visibilidade aos

interesses pessoais.

(D) propiciar entretenimento e acesso a produtos e serviços.

(E) expandir os canais de publicidade e o espaço mercado-

lógico.

8


QUESTÃO 73

Aqui é o país do futebol

Brasil está vazio na tarde de domingo, né?

Olha o sambão, aqui é o país do futebol

[...]

No fundo desse país

Ao longo das avenidas

Nos campos de terra e grama

Brasil só é futebol

Nesses noventa minutos

De emoção e alegria

Esqueço a casa e o trabalho

A vida fica lá fora

Dinheiro fica lá fora

A cama fica lá fora

A mesa fica lá fora

Salário fica lá fora

A fome fica lá fora

A comida fica lá fora

A vida fica lá fora

E tudo fica lá fora

SIMONAL, W. Aqui é o país do futebol. Disponível em: www.vaga-

lume.com.br. Acesso em: 27 out. 2011 (fragmento).

Na letra da canção Aqui é o país do futebol, de Wilson

Simonal, o futebol, como elemento da cultura corporal de mo-

vimento e expressão da tradição nacional, é apresentado de

forma crítica e emancipada devido ao fato de

(A) reforçar a relação entre o esporte futebol e o samba.

(B) ser apresentado como uma atividade de lazer.

(C) ser identificado com a alegria da população brasileira.

(D) promover a reflexão sobre a alienação provocada pelo

futebol.

(E) ser associado ao desenvolvimento do país.

QUESTÃO 74

TEXTO I

Onde está a honestidade?

Você tem palacete

Tem joias e criados à vontade

Sem ter nenhuma herança ou parente

Só anda de automóvel na cidade...

E o povo pergunta com maldade:



O seu dinheiro nasce de repente

E embora não se saiba se é verdade

Você acha as ruas diariamente

Anéis, dinheiro e felicidade...

Vassoura dos salões da sociedade

Que varre o que encontrar em sua frente

Promove festivais de caridade

Em nome de qualquer defunto ausente...

ROSA, N. Disponível em: http://www.mpbnet.com.br. Acesso em: abr.

2010.

TEXTO II

Um vulto da história da música popular brasileira, re-

conhecido nacionalmente, é Noel Rosa. Ele nasceu em 1910,

no Rio de Janeiro; portanto se estivesse vivo, estaria comple-

tando 100 anos. Mas faleceu aos 26 anos de idade, vítima de

tuberculose, deixando um acervo de grande valor para o pa-

trimônio cultural brasileiro. Muitas de suas letras represen-

tam a sociedade contemporânea, como se tivessem sido es-

critas no século XXI.

Disponível em: http://www.mpbnet.com.br. Acesso em: abr. 2010.

Um texto pertencente ao patrimônio literário-cultural

brasileiro é atualizável, na medida em que ele se refere a va-

lores e situações de um povo. A atualidade da canção Onde

está a honestidade?, de Noel Rosa, evidencia-se por meio

(A) da ironia, ao se referir ao enriquecimento de origem du-

vidosa de alguns.

(B) da crítica aos ricos que possuem joias, mas não têm he-

rança.

(C) da maldade do povo a perguntar sobre a honestidade.

(D) do privilégio de alguns em clamar pela honestidade.

(E) da insistência em promover eventos beneficentes.

QUESTÃO 75

Os filhos de Ana eram bons, uma coisa verdadeira e su-

marenta. Cresciam, tomavam banho, exigiam para si, malcri-

ados, instantes cada vez mais completos. A cozinha era enfim

espaçosa, o fogão enguiçado dava estouros. O calor era forte

no apartamento que estavam aos poucos pagando. Mas o

vento batendo nas cortinas que ela mesma cortara lembrava-

lhe que se quisesse podia parar e enxugar a testa, olhando o

calmo horizonte. Como um lavrador. Ela plantara as semen-

tes que tinha na mão, não outras, mas essas apenas.

LISPECTOR, C. Laços de família. Rio de Janeiro: Rocco, 1998.

A autora emprega por duas vezes o conectivo mas no

fragmento apresentado. Observando aspectos da organização,

estruturação e funcionalidade dos elementos que articulam o

texto, o conectivo mas:

(A) expressa o mesmo conteúdo nas duas situações em que

aparece no texto.

(B) quebra a fluidez do texto e prejudica a compreensão, se

usado no início da frase.

(C) ocupa posição fixa, sendo inadequado seu uso na aber-

tura da frase.

(D) contém uma ideia de sequência temporal que direciona

a conclusão do leitor.

(E) assume funções discursivas distintas nos dois contextos

de uso.

http://www.vagalume.com.br/

http://www.vagalume.com.br/

9


QUESTÃO 76

Não há morte. O encontro de duas expansões, ou a ex-

pansão de duas formas, pode determinar a supressão de duas

formas, pode determinar a supressão de uma delas; mas, ri-

gorosamente, não há morte, há vida, porque a supressão de

uma é a condição da sobrevivência da outra, e a destruição

não atinge o princípio universal e comum. Daí o caráter con-

servador e benéfico da guerra.

Supõe tu um campo de batatas e duas tribos famintas.

As batatas apenas chegam para alimentar uma das tribos,

que assim adquire forças para transpor a montanha e ir à

outra vertente, onde há batatas em abundância; mas, se as

duas tribos dividirem em paz as batatas do campo, não che-

gam a nutrir-se suficientemente e morrem de inanição. A paz,

nesse caso, é a destruição; a guerra é a conservação. Uma

das tribos extermina a outra e recolhe os despojos. Daí a ale-

gria da vitória, os hinos, aclamações, recompensas públicas

e todos os demais efeitos das ações bélicas. Se a guerra não

fosse isso, tais demonstrações não chegariam a dar-se, pelo

motivo real de que o homem só comemora e ama o que lhe é

aprazível ou vantajoso, e pelo motivo racional de que ne-

nhuma pessoa canoniza um a ação que virtualmente a des-

trói. Ao vencido, ódio ou compaixão; ao vencedor, as batatas.

ASSIS, Machado fr. Quincas Borba. Rio de Janeiro, Civilização Brasi-

leira/INL, 1976.

Assinale dentre as alternativas abaixo, aquela em que o

uso da vírgula marca a supressão (elipse) do verbo:

(A) “Ao vencido, ódio ou compaixão, ao vencedor, as bata-

tas.”

(B) “A paz, nesse caso, é a destruição (…)”

(C) “Daí a alegria da vitória, os hinos, as aclamações, re-

compensas públicas e todos os demais efeitos das ações

bélicas.”

(D) “(…) mas, rigorosamente, não há morte (…)”

(E) “Se a guerra não fosse isso, tais demonstrações não che-

gariam a dar-se (…)”

QUESTÃO 77

A novidade veio dar à praia

na qualidade rara de sereia

metade um busto de uma deusa maia

metade um grande rabo de baleia

a novidade era o máximo

do paradoxo estendido na areia

alguns a desejar seus beijos de deusa

outros a desejar seu rabo pra ceia

oh, mundo tão desigual

tudo tão desigual

de um lado este carnaval

do outro a fome total

e a novidade que seria um sonho

milagre risonho da sereia

virava um pesadelo tão medonho

ali naquela praia, ali na areia

a novidade era a guerra

entre o feliz poeta e o esfomeado

estraçalhando uma sereia bonita

despedaçando o sonho pra cada lado

(Gilberto Gil – A Novidade)

Assinale a alternativa que ilustre a Figura de Linguagem

descrita na questão anterior:

(A) “A novidade veio dar à praia/na qualidade rara de se-

reia”

(B) “A novidade que seria um sonho/o milagre risonho da

sereia/virava um pesadelo tão medonho”

(C) “A novidade era a guerra/entre o feliz poeta e o esfome-

ado”

(D) “Metade o busto de uma deusa maia/metade um grande

rabo de baleia”

(E) “A novidade era o máximo/do paradoxo estendido na

areia”

QUESTÃO 78 – ENEM 2012

DESABAFO

Desculpem-me, mas não dá pra fazer uma cronicazinha

divertida hoje. Simplesmente não dá. Não tem como disfar-

çar: esta é uma típica manhã de segunda-feira. A começar

pela luz acesa da sala que esqueci ontem à noite. Seis recados

para serem respondidos na secretária eletrônica. Recados

chatos. Contas para pagar que venceram ontem. Estou ner-

voso. Estou zangado.

CARNEIRO, J. E. Veja, 11 set. 2002 (fragmento).

Nos textos em geral, é comum a manifestação simultâ-

nea de várias funções da linguagem, com o predomínio, en-

tretanto, de uma sobre outras. No fragmento da crônica Desa-

bafo, a função da linguagem predominante é a emotiva ou ex-

pressiva, pois

(A) o discurso do enunciador tem como foco o próprio có-

digo.

(B) a atitude do enunciador se sobrepõe àquilo que está

sendo dito.

(C) o interlocutor é o foco do enunciador na construção da

mensagem.

(D) o referente é o elemento que se sobressai em detrimento

dos demais.

(E) o enunciador tem como objetivo principal a manutenção

da comunicação.


A substituição do haver por ter em construções existen-

ciais, no português do Brasil, corresponde a um dos proces-

sos mais característicos da história da língua portuguesa, pa-

ralelo ao que já ocorrera em relação à aplicação do domínio

de ter na área semântica de “posse”, no final da fase arcaica.

Mattos e Silva (2001:136) analisa as vitórias de ter sobre ha-

ver e discute a emergência de ter existencial, tomando por

base a obra pedagógica de João de Barros. Em textos escri-

tos nos anos quarenta e cinquenta do século XVI, encontram-

se evidências, embora raras, tanto de ter “existencial”, não

mencionado pelos clássicos estudos de sintaxe histórica,

quanto de haver como verbo existencial com concordância,

10


lembrado por Ivo Castro, e anotado como “novidade” no sé-

culo XVIII por Said Ali.

Como se vê, nada é categórico e um purismo estreito só

revela um conhecimento deficiente da língua. Há mais per-

guntas que respostas. Pode-se conceber uma norma única e

prescritiva? É válido confundir o bom uso e a norma com a

própria língua e dessa forma fazer uma avaliação crítica e

hierarquizante de outros usos e, através deles, dos usuários?

Substitui-se uma norma por outra?

CALLOU, D. A propósito de norma, correção e preconceito linguístico: do

presente para o passado, In: Cadernos de Letras da UFF, n.° 36, 2008. Dis-

ponível em: www.uff.br. Acesso em: 26 fev. 2012 (adaptado).

Para a autora, a substituição de “haver” por “ter” em di-

ferentes contextos evidencia que

(A) o estabelecimento de uma norma prescinde de uma pes-

quisa histórica.

(B) os estudo clássicos de sintaxe histórica enfatizam a va-

riação e a mudança na língua.

(C) a avaliação crítica e hierarquizante dos usos da língua

fundamenta a definição da norma.

(D) a adoção de uma única norma revela uma atitude ade-

quada para os estudos linguísticos.

(E) os comportamentos puristas são prejudiciais à compre-

ensão da constituição linguística.


Disponível em: www.assine.abril.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012 (adap-

tado).

Com o advento da internet, as versões de revistas e li-

vros também se adaptaram às novas tecnologias. A análise do

texto publicitário apresentado revela que o surgimento das

novas tecnologias

(A) proporcionou mudanças no paradigma de consumo e

oferta de revistas e livros.

(B) incentivou a desvalorização das revistas e livros impres-

sos.

(C) viabilizou a aquisição de novos equipamentos digitais.

(D) aqueceu o mercado de venda de computadores.

(E) diminuiu os incentivos à compra de eletrônicos.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 81 a 100


Um comerciante contratou um novo funcionário para

cuidar das vendas. Combinou pagar a essa pessoa R$ 120,00

por semana, desde que as vendas se mantivessem em torno

dos R$ 600,00 semanais e, como um estímulo, também pro-

pôs que na semana na qual ele vendesse R$ 1200,00, ele re-

ceberia R$ 200,00, em vez de R$ 120,00.

Ao término da primeira semana, esse novo funcionário

conseguiu aumentar as vendas para R$ 990,00 e foi pedir ao

seu patrão um aumento proporcional ao que conseguiu au-

mentar nas vendas. O patrão concordou e, após fazer algumas

contas, pagou ao funcionário a quantia de:

(A) R$ 160,00

(B) R$ 165,00

(C) R$ 172,00

(D) R$ 180,00

(E) R$ 198,00


Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos ven-

didos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que dis-

ponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas

por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única

pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido

pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso

para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que

todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que

todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.

Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

(A) 1 hora

(B) 1 hora e 15 minutos

(C) 5 horas

(D) 6 horas

(E) 6 horas e 15 minutos


Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar

dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros

dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolo-

cadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação,

5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estra-

tégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente, alu-

gará, em cada vez um filme de ação e um de comédia. Quando

se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará

um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamen-

tos sejam vistos e sem que nenhum filme fique repetido. De

quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser

posta em prática?

(A) 20 x 8! + (3!)²

(B) 8! X 5! X 3!

(C) 8!x 5! x 3!

28

(D) 8!x 5! x 3!

2²

(E) 16!

28


O psicólogo de uma empresa aplica um teste para anali-

sar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste

consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser

verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a dé-

cima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta

errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que

11


a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20. A

probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é:

(A) 0,02048

(B) 0,24000

(C) 0,40960

(D) 0,49152

(E) 0,08192


De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente,

25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os

dentes.

33% são utilizados em descarga de banheiro.

27% são para cozinhar e beber.

15% são para demais atividades.

No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em mé-

dia, a 200 litros por dia. O quadro mostra sugestões de con-

sumo moderado de água por pessoa, em algumas atividades.

Atividade Consumo total de água na

atividade (em litros)

Tomar banho 24,0

Dar descarga 18,0

Lavar as mãos 3,2

Escovar os dentes 2,4

Beber e cozinhar 22,0

Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado

no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais ativida-

des, então economizará diariamente, em média, em litros de

água,

(A) 100,4

(B) 69,6

(C) 30,0

(D) 130,4

(E) 170,0

QUESTÃO 86

O turismo é uma atividade econômica muito importante

em várias cidades brasileiras. Supõe-se que, numa determi-

nada cidade, o número de turistas, em milhares, pode ser re-

presentado por

Com t = 0 correspondendo a 2000, t = 1, a 2001 e assim

por diante. De acordo com esse modelo, qual é, em milhares,

o número máximo de turistas nessa cidade?

(A) 50,2

(B) 59,8.

(C) 63,0.

(D) 69,8.

(E) 109,0.


O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de ter-

ceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que

existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos;

um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cô-

modos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual ob-

jeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da

casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um

aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser

sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode

ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver

correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta por-

que há:

(A) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

(B) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

(C) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

(D) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

(E) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.


As curvas de oferta e de demanda de um produto repre-

sentam, respectivamente, as quantidades que vendedores e

consumidores estão dispostos a comercializar em função do

preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser

representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta

e de demanda de um produto sejam, respectivamente, repre-

sentadas pelas equações:

QO = – 20 + 4P

QD = 46 – 2P

em que QO e quantidade de oferta, QD e a quantidade de de-

manda e P e o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os

economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou

seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita,

qual o valor do preço de equilíbrio?

(A) 5.

(B) 11.

(C) 13.

(D) 23.

(E) 33.


Doze times se inscreveram em um torneio de futebol

amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da se-

guinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor

o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram

sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio,

sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e

o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo

A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de aber-

tura podem ser calculadas através de

12


(A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.

(B) um arranjo e uma combinação, respectivamente.

(C) um arranjo e uma permutação, respectivamente.

(D) duas combinações.

(E) dois arranjos.

QUESTÃO 90

Um dos problemas mais famosos da Matemática é o das

Pontes de Konisberg. A cidade de Konisberg, localizada na

Rússia, é cortada pelo Rio Prególia. Nessa cidade, existem

duas grandes ilhas que faziam parte do que era chamado de

complexo das sete pontes, mostrado na figura a seguir. Dis-

cutia-se na época se seria possível uma pessoa atravessar to-

das as pontes sem repetir nenhuma. O matemático Euler, no

entanto, provou que isso era impossível.

Um visitante pretende sair da margem A, visitando as

ilhas C e D e terminar o passeio na margem B, passando uma

única vez em cada ilha e em cada margem. O número de ma-

neiras distintas de o visitante realizar esse passeio é:

(A) 6

(B) 5

(C) 4

(D) 7

(E) 8

QUESTÃO 91

Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B,

como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua

A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo

que a frente total para essa rua tem 180m?

(A) 180 m

(B) 90 m

(C) 145 m

(D) 135 m

(E) 160 m


As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas

uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na

Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e

elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada

na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom

exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas

pode ser observada na imagem.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente

de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que

a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço:

(A) menor que 100m².

(B) entre 100 m² e 300 m².

(C) entre 300 m² e 500 m².

(D) entre 500 m² e 700 m².

(E) maior que 700 m².


Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar to-

talmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado mar-

geado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será

comprado para confecção da cerca contém 48 metros de com-

primento.

A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada

para cercar esse terreno é:

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 11

(E) 12

13


QUESTÃO 94

A figura abaixo mostra um telhado de uma casa, onde

AB = AC, BC = 4 m, AM = 1,5 m, CD = BF = 15 m e M é o

ponto médio de BC. Considerando que para cobrir um metro

quadrado de telhado são utilizadas 16 telhas, a quantidade de

telhas para cobrir esse telhado será de:

(A) 800

(B) 900

(C) 1000

(D) 1200

(E) 1500

QUESTÃO 95

Em 2008, nos 200 anos do Banco do Brasil, os Correios

lançaram um selo comemorativo com uma tiragem de

1.020.000 unidades. No selo, cujo formato é de um retângulo

medindo 40 mm × 30 mm, a estampa ocupa um retângulo que

mede 35 mm × 25 mm. Dadas essas condições, é correto afir-

mar que a área do retângulo da estampa é

(A) superior a 90% da área do retângulo do selo.

(B) inferior a 75% da área do retângulo do selo.

(C) superior a 75% e inferior a 80% da área do retângulo do

selo.

(D) superior a 80% e inferior a 85% da área do retângulo do

selo.

(E) superior a 85% e inferior a 90% da área do retângulo do

selo.

QUESTÃO 96

Ricardo esteve em um lançamento imobiliário onde a

maquete, referente aos terrenos, obedecia a uma escala

de 1:500. Ricardo se interessou por um terreno de esquina,

conforme mostra a figura da maquete.

A área, em metros quadrados, desse terreno é de

(A) 300.

(B) 755.

(C) 120.

(D) 525.

(E) 600.

QUESTÃO 97

Para determinar a distância de um barco até a praia, um

navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um

ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto

fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele se-

guiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo

ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A fi-

gura ilustra essa situação:

Suponha que o navegante tenha medido o ân-

gulo α=30º e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco

havia percorrido a distância AB=2000 m. Com base nesses

dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do

barco até o ponto fixo P será

(A) 1000 m

(B) 1000 √3 m

(C) 2000 √3

3 m

(D) 2000 m

(E) 2000 √3 m

14


QUESTÃO 98

Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio, quanto

tempo o trabalhador gastaria para limpar tal terreno?

(A) 6 h. (B) 9 h. (C) 12 h. (D) 18 h. (E) 20 h.

QUESTÃO 99

A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm². Qual é a área do quadrado maior?

(A) 36 cm². (B) 20 cm². (C) 49 cm². (D) 42 cm². (E) 64 cm².

QUESTÃO 100

Um ciclista costuma dar 30 voltas completas por dia no quarteirão quadrado onde mora, cuja área é de 102400 m². Então, a

distância que ele pedala por dia é de:

(A) 19200 m. (B) 9600 m. (C) 10240 m. (D) 38400 m. (E) 320 m.

RASCUNHO

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FOLHA PARA A ANOTAÇÃO DAS RESPOSTAS DO(A) ALUNO(A)

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Confira o gabarito final a partir do dia 26/09/2015 em aluno.razao1.org.

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