2.Bases Teóricas Del Ciclón

8/16/2019 2.Bases Teóricas Del Ciclón

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DISEÑO DE UN CICLÓN DE POLVOS METÁLICOS PARA RAPID PROTOTYPING 2013

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2. BASES TEÓRICAS DEL CICLÓN

2.1. Hidrociclón.

Los hidrociclones son un tipo importante de equipo, englobado en la categoría de los

ciclones, destinados a la separación de soluciones bifásicas sólido-líquido o líquido-líquido.Su uso está extendido entre la industria química, metalúrgica, petroquímica, textil y

alimentaria, aunque es la industria metalúrgica y minera su principal usuaria y la que ha

fomentado su evolución y desarrollo desde la aparición de la primera patente de hidrociclón a

principios del siglo XX, especialmente a partir de la Segunda Guerra Mundial cuando su uso a

escala industrial se extendió.

Los hidrociclones son dispositivos de gran versatilidad, con diámetros que van desde los

10mm a 2.5m, caudales de operación desde 0.1 a 7000 /h, tamaño de separación de

partículas desde 5 a 500 micras y caídas de presión desde 0.35 a 6 bares. Sus principales

ventajas de uso son su bajo coste de inversión en comparación con otros equipos de funciones

similares, son sencillos de construir y operar gracias a la inexistencia de partes móviles y su

reducido tamaño. Como desventaja tienen el alto consumo energético de la impulsión fluida y

problemas de desgaste y taponamiento, especialmente en los hidrociclones de pequeño

diámetro.

Los hidrociclones basan su mecanismo de separación de las fases de la solución en la

fuerza centrífuga, aunque a diferencia de las centrífugas, sin utilizar partes móviles, sino

mediante la generación de un doble movimiento en espiral en el interior de su geometría.

Constan de las siguientes partes:

Una entrada tangencial para el flujo de alimentación llamado Inlet con sección

cilíndrica (formadores del remolino)

Un conducto para el efluente superior (‘’overflow’’) llamado vórtex, que seextiende por debajo de la entrada tangencial.

Una sección tronco-cónica adyacente a la sección cilíndrica

Un conducto para el flujo de descarga (‘’underflow’’) llamado ápex y que puedeser de diámetro variable.

La suspensión es bombeada bajo presión y entrando al hidrociclón a través del tubo dealimentación tangencialmente, que genera un movimiento de tipo espiral descendente debido

a la forma del equipo y la acción de la fuerza de gravedad, conocido como vórtice primario.

Este movimiento giratorio genera una aceleración centrífuga que puede ser de hasta 200G’s, que provoca que las partículas más pesadas de la solución, la fracción gruesa, se vayan contra

la pared interna hasta que son evacuadas por la abertura inferior. La progresiva disminución

de la sección transversal en la parte cónica evita que todo el flujo de alimentación se evacue

por el ápex superponiéndose una corriente interior que genera un flujo neto ascendente

también de tipo espiral, con el mismo sentido de giro a lo largo del eje central del equipo.

Esto permite que el flujo encuentre en su camino al vórtex que actúa como conducción del

flujo de rebalse. Este segundo flujo se conoce como vórtice secundario y contiene a las


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partículas menos pesadas, la fracción fina. A razón de este movimiento se produce una zona

de muy baja presión a lo largo del eje del equipo, desarrollándose en consecuencia un núcleo

de aire en ese lugar. Dicha diferencia de presión es responsable de una separación secundaria,

arrastrando a partículas más finas.

2.1.1. Dinámica del flujo hidrociclónico

El diseño y la operación de los hidrociclones dependen de los patrones de flujo que se

producen en el interior del equipo durante la clasificación. Los patrones de flujo son

gobernados por el número de Reynolds (R e) de la corriente de pulpa en el hidrociclón. Para

hidrociclones pequeños, existe un R ec (Reynolds en la entrada del ciclón) límite de 104, por

encima del cual la selectividad en la clasificación se da principalmente por efectos de la

fuerza centrífuga, mientras que por debajo de este orden la selectividad de la clasificación está

gobernada por el R ec laminar. Adicionalmente como en el interior del hidrociclón existe una

geometría circular, el Reynolds en el interior del ciclón es menor al que se puede obtener en la

entrada, por lo que el flujo adquiere régimen laminar por interacción entre su velocidad y la

fuerza centrífuga.

La entrada tangencial del flujo al ciclón implica un gran momento angular, debido al R ec ≈

que se desarrolla en la entrada. Aunque el rozamiento con las paredes tiende a reducir este

momento dependiente de r*v, donde v constituye la principal componente de velocidad del

movimiento en el interior y r el radio de giro de la partícula en cuestión. El flujo tangencial

requiere un gran gradiente de presión para generar la fuerza de arrastre necesaria para

contrarrestar la aceleración centrífuga. Además la aceleración vertical, en comparación con la

centrífuga es inapreciable por lo que este gradiente apenas varía con la coordenada

longitudinal.

Figura.1 Figura 2.


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La descripción analítica de la hidrodinámica es compleja y en general no conduce a ningún

resultado válido en la aplicación práctica para el diseño de hidrociclones. En consecuencia

para entender el flujo hidrociclónico recurriremos a modelos físicos para justificar las

decisiones de diseño

En general se conocen dos modelos de justificación, el de órbita de equilibrio y el de tiempo

de residencia. Aquí se desarrollará brevemente el modelo de órbita de equilibrio, ya que desde

el punto vista físico es más intuitivo que el de tiempo de residencia, conduciendo ambos a

resultados similares. Esta teoría dice que una partícula en el interior de un hidrociclón está

sometida a dos fuerzas en la dirección radial y sentido opuesto.

La fuerza centrífuga que actúa hacia afuera:

= ( - ) (1)

Además actúa una fuerza de arrastre radial producida por la depresión central a lo largo del

eje vertical:

=3 π d µ (2)

Donde:

d = Diámetro de de una partícula. = Velocidad radial de la partícula.

= Velocidad tangencial de la partícula. r = Radio de órbita de una partícula.

µ = Viscosidad de la pulpa. ρs, ρl = Densidad del sólido y del líquido respectivamente.

De la acción resultante de estas dos fuerzas dependerá que una partícula abandone el ciclón

por el vórtex o el ápex.

Dado que la fuerza

centrífuga (Fc) y la fuerza de arrastre (Fd), son

las encargadas de producir la selectividad durante la clasificación en un ciclón, el rendimiento

de la clasificación dependerá del efecto que tengan las variables de operación y diseño sobre

estas fuerzas.

Figura 3.


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La fuerza centrífuga acelera la velocidad de sedimentación. Además existe evidencia

experimental de que la ley de Stokes se puede aplicar con relativa exactitud al diseño de

ciclones convencionales, pudiéndose producir la separación por tamaño/masa por tanto. Las

partículas de diámetro mayor tienen velocidad de sedimentación mayor y por tanto se mueven

más rápido hacia las paredes de la camisa del hidrociclón donde la velocidad tangencial esmenor y evacuan hacia el ápex. Aquellas partículas que tienen menor tamaño el efecto de la

fuerza centrífuga es menor que la de arrastre y por tanto se moverán hacia la zona de baja

presión saliendo por el vórtex. De esto se deduce que existe una interfase de velocidad axial

nula y en consecuencia dos regiones diferentes, una con velocidad axial ascendente en la zona

central y otra descendente en las inmediaciones de las paredes de la camisa.

Desde otro punto de vista las partículas que orbitan en un radio mayor a aquel que define la

región de velocidad axial nula saldrán en general por la descarga y las que circulan por el

interior, por el rebose. Bajo esta consideración es posible asumir que las partículas cuya órbita

es la envolvente de velocidad axial nula tienen la misma probabilidad de salir por el rebalseque por la descarga, denominándose al diámetro de dichas partículas .

En un hidrociclón convencional las fuerzas que actúan sobre una partícula que se encuentra en

el cilindro son en magnitud hasta 20 veces la gravitatoria. Sin embargo la velocidad

tangencial aumenta en la zona cónica, según esta relación · =K . (3), hasta alcanzar

fuerzas de ordenes de hasta 200 veces la gravedad.

La acción de las dos fuerzas anteriores unida a la acción gravitatoria, genera un campo

tridimensional de velocidades, por lo que una partícula que entra en el ciclón está sometida a

un campo de velocidades. La descripción en coordenadas cilíndricas es la siguiente: =

+ + . (4)

Partiendo de la condición de campo de velocidad axil simétrico, se puede hacer un análisis decada componente:

Figura 4.


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La velocidad tangencial ( propia del movimiento circular del hidrociclón y de los vórtices

decrece con el incremento de radio según · =K. Es la más importante en magnitud de

las tres.

La velocidad axial ( es la componente paralela al eje y solo depende del radio. Tiene

dirección y sentido ascendente en los alrededores del núcleo y descendente en las cercanías de

las paredes del ciclón.

La velocidad radial ( ) está inducida por el gradiente de presión entre las paredes del ciclóny el eje. Esta decrece con la reducción del radio y normalmente es mucho menor que las otras.

2.1.2. Esquema de funcionamiento ideal

Idealmente el funcionamiento de un hidrociclón es un flujo en espiral descendente

encadenada con una ascendente. El flujo a presión de entrada empieza a deslizar

tangencialmente por las paredes, formando la espiral descendente. La presencia del ápex en la

cabeza de la parte cónica hace que gran parte del fluido se separe de la masa sólida

descendente del vórtice primario, originando el flujo de descarga que arrastra los productos

gruesos de la separación. Este flujo aumenta cuando el ángulo de la sección cónica aumenta.

La cantidad de flujo que no descarga en el ápex sigue su movimiento rotatorio con un cambio

en la componente vertical de su velocidad que genera el vórtice secundario que transporta

consigo la fracción fina de la clasificación, evacuándose por el vórtex conocido como rebalse.

La inversión de flujo se produce por la incapacidad del ápex de canalizar todo el flujo hacia el

exterior.

Este esquema se ve alterado por el roce que provoca pérdidas de velocidad tangencial, que se

traduce en un flujo no tangencial y por tanto existen partículas que no siguen los movimientos

en espiral. Estas partículas entran por la alimentación y salen por el ápex sin ser sometidas a

un proceso de clasificación en sí. Este y otros fenómenos indeseados, que se explican másadelante, provocan que la separación ciclónica no sea perfecta.

Figura 5.


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2.1.3. Funcionamiento real. Eficiencia de separación

Generalmente la eficacia global de separación de un hidrociclón se puede definir de la

siguiente forma, Et= = (5), donde F(x) es la distribución

granulométrica de entrada, que se ha de determinar experimentalmente y C(x) es la funciónde clasificación teórica del ciclón para unas condiciones de operación y diseño determinadas.

La función de clasificación determina el porcentaje teórico de partículas para cada tamaño “x”que saldrán por la descarga. La granulometría de los metales que se pretenden ciclonar debe

ser conocida mediante análisis en laboratorio, sin embargo C(x) depende fuertemente de

parámetros obtenidos con datos experimentales, los cuales no se tendrá posibilidad de

obtener en este proyecto. A pesar de ello, para el diseño teórico, dada la falta de datos

experimentales propios, se puede dar una aproximación de estos parámetros, gracias a las

correlaciones experimentales existentes, dentro de un rango determinado de condiciones de

operación y relaciones geométricas del hidrociclón.

A pesar de que la definición de eficiencia anterior está referida a la separación del sólido del

liquido, cabe dejar claro que para el diseño del hidrociclón de este proyecto, el producto

deseado será el que se obtiene por el rebalse, por lo que funcionará de modo inverso al

habitual. En consecuencia no se pretende obtener una eficiencia máxima de separación, si no

una separación nítida entorno al tamaño de corte que nos exige la especificación, y por tanto

desde el punto de vista de la definición de rendimiento general obtendremos un hidrociclón

que no es altamente eficiente por lo general, pues según el tamaño de grano que necesitemos

en la clasificación la eficiencia de separación será distinta. En conclusión, lo que se pretende

no es una separación del metal y el líquido, sino una clasificación por tamaño del primero,siendo el producto la fracción fina.

Por consiguiente, los índices que interesan son aquellos que evalúan el rendimiento de la

operación desde el punto de vista de clasificación y no de separación. Estos son aquellos que

determinan la variación del tamaño de partícula que el hidrociclón es capaz de remover y la

claridad de la separación alrededor de este tamaño. Dichos índices son por convención el

Índice de nitidez “SI” (Sharpness Index) y el tamaño de clasificación de partículas que se

explican a continuación.

2.1.4. Rendimiento de la clasificación

Dentro de la curva de clasificación, el tamaño de separación se considera aquel diámetro

característico para el cual una partícula tiene un 50% de posibilidades de salir por el rebalse y

la descarga. Sin embargo la claridad o nitidez de esta clasificación viene determinado por el

parámetro SI= (Sharpness Index), siendo y los tamaños que tienen una

posibilidad de 75 y 25% de salir por la descarga. El índice de nitidez determina la pendiente

de la curva de clasificación en la cercanía del valor . Mientras más vertical sea está

pendiente más cercano a la clasificación ideal estará el proceso, es decir, SI→1 idealmente.


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Por lo general las curvas de clasificación se modelan con funciones de forma sigmoidales

como por ejemplo Rosin Rammler (7) y Arterburn (8), donde λ= es un parámetro

experimental dependientes de SI y del material que se está clasificando, y Xi el tamaño de

partícula.

C (Xi) = 1- (7)

C (Xi) = (8)

La eficiencia de la operación de clasificación está influenciada por las variables de operación,

haciendo que movernos del punto de funcionamiento de diseño modifique los resultados de

eficiencia. Los parámetros de diseño geométricos afectan de igual modo a la calidad de la

separación. La influencia de ambos se analizará posteriormente. Además la clasificación está

distorsionada por algunos efectos propios de la clasificación hidrociclónica como son el

cortocircuito, cuya intensidad se puede medir con el índice de cortocircuito “cc” y laformación de un núcleo de aire en el interior del hidrociclón. Estos fenómenos que se detallan

a continuación son responsables de distorsiones respecto a la clasificación ideal planteada.

2.1.5. Cortocircuito CC (bypass )

En una operación ideal la clasificación de la pulpa mineral será tal que los productos de la

descarga y rebose contengan toda la fracción superior e inferior al tamaño de corte

respectivamente. Algunas de las partículas de la fracción fina de idéntico tamaño son enviadas

a la descarga, mientras otras aparecen en el rebalse, en un comportamiento no ideal conocido

como ‘’bypass’’ (cc). Como los finos no llegan a la descarga por efecto de la clasificaciónsino que pasaron simplemente por el equipo sin más, se interpreta que esta fracción está

circulando en cortocircuito junto con el fluido. Factores como la relación de aspecto y la

forma de dichas partículas pueden hacer que el comportamiento hidrodinámico sea diferente

para cada una de ellas a pesar de tener tamaños característicos y densidades iguales y que

partículas diferentes tengan respuestas hidrodinámicas similares. Otros efectos en la entrada,

como la turbulencia derivada de la alta velocidad del fluido, necesaria para generar la fuerza

centrifuga suficiente, segregaciones en el interior de la cámara y arrastre de partículas finas

por el líquido y otras más gruesas, son responsables en menor medida del cortocircuito. Este

fenómeno afecta mayoritariamente a las partículas más pequeñas de la granulometría

El efecto cortocircuito se puede interpretar como si una fracción de valor cc de la

alimentación pasara a la descarga sin clasificar y el resto (1-cc ), pasara por el ciclón sujeta a

la curva de clasificación original. El efecto de un cortocircuito hacia el rebalse no es común y

se le conoce como fuga, denotando su aparición un mal funcionamiento del equipo. El valor

de cc en la práctica ha de determinarse mediante toma de muestras y análisis granulométrico

del underflow. Para una aproximación en el diseño se toman valores del rango [0,0.05] , que

es el margen común en la práctica de operación de hidrociclones, tendiendo cc →0 en general.


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Se asume que estos finos cortocircuitados van disueltos en el fluido descargado por el ápex.

Consideraremos que el parámetro de reparto de fluido Rf ≈ cc,

tiene un valor similar al cortocircuito. En la siguiente figura se muestra la curva de

clasificación (C(x) vs tamaño) y la curva de separación real (S(x) vs tamaño), donde se puede

observar el efecto sobre la eficiencia del cortocircuito. C(x) y S(x) se relacionan a través de Rf

de la siguiente forma S(x) = (9). El efecto de cortocircuito modifica ligeramente el

tamaño de corte hacia un valor inferior, por lo que a la hora del diseño de ciclones es más

correcto el uso del valor modificado .

2.1.6. Columna de aire (Air Core )

La rotación del fluido en el interior del hidrociclón crea un gradiente de presiones definido

por una zona de baja presión en la zona central y una de elevada presión en las partes más

cercanas a las paredes del ciclón. Esta diferencia de presiones se justifica en la variación en elempuje que necesitan las partículas ubicadas a distintos radios del centro, para mantener su

trayectoria. Partículas que se encuentran a mayor distancia del centro necesitan mayor empuje

para permanecer en esa trayectoria pues, están sometidas a una aceleración mayor, que las

arroja hacia las capas más exteriores del fluido, en comparación con una partícula orbitando a

un radio menor.

Partiendo de este gradiente de presiones, se produce una zona de bajas presiones en el centro

hacia la que se difunde aire proveniente de burbujas disueltas en el líquido como aire

proveniente del exterior por el underflow, en caso de descarga en spray. La columna

representa una pérdida de volumen y capacidad del hidrociclón lo cual es indeseable. Existendiversas alternativas para suprimir la formación de esta columna de aire que genera esta

Figura 6.


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disminución de capacidad, sin embargo tratar de eliminar la aparición de esta columna en

beneficio del aumento de capacidad, reduce la efectividad pues esta caída de presión es

necesaria para favorecer la aparición de la clasificación secundaria por el efecto de arrastre

sobre las partículas más finas, que son aquellas con menor velocidad de sedimentación. El

gradiente de presiones mínimo que se debe generar para su formación son 35kPa (5 Psi) y eldiámetro aproximado de esta columna oscila entre 0.1 y 0.4 veces el diámetro del ciclón, que

determinará el diámetro del conducto de rebalse.

Figura 7.

2.1.7. Efecto de variables de diseño y operación

El mecanismo de operación de un hidrociclón es bastante complejo, ya que su funcionamiento

depende de una amplia gama de factores que son aportados tanto por la suspensión que se

intenta separar, como por el diseño del aparato. La interacción directa de estos parámetros

hace que la determinación del tamaño de corte (d50) sea complicada si no se dispone de datos

experimentales para construir las curvas de rendimiento. El rendimiento de los ciclones está

fuertemente influenciado por sus parámetros de diseño y operación.

2.1.7.1. Variables de operación

Caída de presión (∆p). Para que la suspensión se mueva a través de la unidad debeexistir cierta caída de presión. Al aumentar la caída de presión, el punto de corte

disminuye, la eficiencia total se reduce así como la capacidad de flujo aumenta, es

decir, la recuperación de sólidos en la descarga se eleva. Sin embargo, esta

medida a veces es antieconómica ya que se requieren caídas de presión demasiado

elevadas para obtener un aumento de eficiencia considerable. En general se

recomienda usar caídas de presión inferiores a 3bares en ciclones de pequeño


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diámetro y superior a 0.35bar (5psi). Según Arterburn ∆ y Q α

∆ .

Concentración de sólidos en alimentación (Cv). Un aumento de la densidad de la

pulpa produce un flujo de mayor viscosidad y mayor interacción entre partículas,lo que hace que el tamaño de corte sea difuso, adicionalmente, aumenta el tamaño

de corte. Esto se explica debido a que cuando aumenta la concentración, Rf

también se eleva aumentando el cortocircuito, que hará que por la descarga salgan

más sólidos finos. Además el tamaño de corte también aumenta. Según

Arterburn α (1-1.19) .

Geometría de las partículas. La forma de las partículas también influye en el

tamaño de corte, las partículas de caras planas tienen mayor área sobre la que actúala presión de succión, por lo que estas tienden a salir por la corriente de derrame.

Un caso particular de este efecto se presenta en los minerales laminares, como la

mica.

Diferencia de densidades (∆ρ). Para la separación de soluciones sólido-líquido esnecesario una diferencia de densidades entre las fases para que se pueda producir

la separación. Si las densidades son similares, las fuerzas de flotación o empuje

serán del orden de las gravitatorias, incluso centrífugas neutralizando el efecto

separador por muy grande que sea la partícula. El aumento de diferencia dedensidades hace el proceso más eficaz. Según Arterburn α ∆ .

2.1.7.2. Variables de diseño

Rugosidad interior de la cámara ciclónica. Una excesiva rugosidad reduce la

eficiencia pues el movimiento del fluido se ve retardado, disminuyendo la fuerza

centrífuga, motor de la separación.

Sección del “inlet” (De). A mayor área de entrada mayor podrá ser el caudal y la presión de alimentación, por lo tanto la caída de presión será mayor. La dirección

de entrada de las partículas es otro factor importante en el tamaño límite de corte.

Los dispositivos involutos, es decir con una zona de transición en espiral a la

entrada, reducen el tamaño de corte de la clasificación. El aumento del tamaño de

la alimentación conduce a tamaños de cortes más gruesos en general. En la

práctica debe mantenerse en un intervalo, que depende de la aplicación del ciclón

y de cada autor.

Diámetro del ciclón (Dc). Es la variable de diseño principal, sobre la que se diseña

el resto de aparato. Es necesario ser cuidadoso en la elección del valor pues tienegran influencia sobre la capacidad de procesamiento y la relación Q/∆p, además de


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disminuir el tamaño de la separación debido a que las aceleraciones son

menores. Su correcta elección es fundamental, pues no se conocen diseños que

admitan variaciones durante su operación.

Altura libre de ciclón (h’). El aumento de la altura libre genera separaciones másfinas y precisas a la vez que requiere un aumento del caudal, por el aumento de la

capacidad, para mantener unas caídas de presión aceptables. Según Plitt α

.

Angulo de cono (Ɵ). Ángulos grandes generan separaciones más difusas queángulos más pequeños. En la práctica del diseño se utilizan ángulos 9-12º para

separaciones nítidas y con pequeños ,y ángulos mayores de 20º para

separaciones con mayor tamaño de corte pero más difusas.

Diámetro de descarga (Da). Afecta directamente a Rf por lo que su aumento

provoca un aumento de este. Sin embargo debe mantenerse en un intervalo de

valores para que no se produzcan descargas indeseadas como spray o un

atascamiento excesivo en la descarga.

Un tamaño demasiado pequeño de la abertura del ciclón reducirá la entrada de aire al

ciclón, además de generar atascamientos. Por el contrario un tamaño excesivo

facilitará la salida excesiva de líquido y con él partículas muy finas sin clasificar. Una

clasificación efectiva requiere una descarga lo más parecida al tipo cuerda. Algunos

autores han dado relaciones entre diámetros Da/Dv según el tipo de descarga.

Diámetro de rebalse (Dv). Cualquier variación del diámetro de ápex respecto al

intervalo [0.35Dc-0.4Dc] disminuye el rendimiento.

Tabla 1.

Figura 8.


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2.1.8. Clasificación de los hidrociclones y aplicaciones.

Las diferentes necesidades han obligado a los investigadores y constructores a desarrollar

equipos que en ocasiones guardan poco parecido con la imagen de un hidrociclón

convencional. Por ello es conveniente hacer una clasificación atendiendo a diferencias

constructivas y campos de aplicación.

Según su construcción se pueden diferenciar entre cilíndricos y cónicos. También cabe

mencionar otros más novedosos como el hidrociclón criba y ciclón aireado (Air-Sparged

Cyclone), que a pesar de su nombre tienen aplicaciones muy distintas a los hidrociclones

convencionales.

2.1.8.1 Hidrociclones cónicos.

Como su nombre indica se caracterizan por tener un cuerpo cónico determinado por un

ángulo concreto. Son los hidrociclones más comunes y más ampliamente usados en laindustria.

2.2.8.1.1. Cono pronunciado convencional.

Este grupo recoge a los de ángulo menor a 20º, caracterizados por un cuerpo relativamente

largo debido a su conicidad. Se suelen acompañar de partes cilíndricas largas, mayores que

una vez el diámetro. Las toberas de alimentación y rebose son pequeñas para aumentar el

tiempo de residencia.

Debido a la gran altura libre de vórtice, siendo esta inversamente proporcional al tamaño de

corte, son adecuados para clasificaciones finas, como se requiere en operaciones de

clarificación y espesado.

Se suelen construir de pequeños y medio diámetro, hasta 250mm, y operan a presiones de

alimentación de entre 150 y 400 kPa, obteniendo tamaños de corte entre 2 y 30 micras. Es el

tipo más extendido, especialmente en el tratamiento de minerales industriales.

Figura. 9


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2.1.8.1.2. Cono tendido

Los hidrociclones de cono tendido o ancho, aquellos con ángulo mayor de 20º, son usados

para clasificar por tamaño o por densidad, conocida como clasificación selectiva. El ángulo

de la parte cónica puede oscilar entre 20º y 45º, excepcionalmente llegando a 60º.

Se construyen en diámetros comprendidos entre 250 y 1250mm, aunque algunos fabricantes

construyen modelos de hasta 2000mm.

Como es lógico al disminuir el tiempo de residencia de la pulpa en el interior del hidrociclón,

por su menor longitud, aumenta el tamaño de separación y la recuperación de sólidos referida

a la descarga baja, pero presentan mejor selectividad.

Operan a presiones menores de 150kPa, aunque nunca menor de 20 kPa, pues en caso

contrario no se consigue una columna central de vacio estable. La presión de operación típica

oscila entre 30 y 100kPa y los tamaños de corte varían entre 30 y 150 micras. Experimentosen laboratorio revelan que se forma una ‘’cama’’ de sólidos en la parte baja del cono que

permanece en movimiento a lo largo del núcleo central que da lugar a reclasificación,

explicando esto la mejor selectividad.

Figura 10.

Una de las aplicaciones más conocidas es el lavado de carbón con los llamados ‘’ciclones deagua’’ o ‘’water -only cyclones’’ y los ciclones operando en medio denso, bien para el

tratamiento de minerales pesados o lavado de carbón.


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2.1.8.2. Hidrociclones cilíndricos

Podrían incluirse dentro de la clasificación anterior como hidrociclones de cono tendido, pero

debido a que extraordinariamente no se aprecia nada más que su cuerpo cilíndrico por su

ángulo de 180º, es decir fondo perpendicular a la pared lateral, se encajan en otra categoría.

Además su campo de aplicación difiere notablemente, por lo que merece un tratamiento

aparte.

2.1.8.2.1. Con descarga periférica

Consiste básicamente en un ciclón convencional del cual se ha eliminado su zona cónica,

reemplazándola por una parte cilíndrica de similar longitud. El fondo del ciclón es plano y la

extracción del producto grueso se realiza tangencialmente por la zona baja de la pared

cilíndrica.

Como este diseño provoca una descarga muy diluida, debido al cortocircuito, la eficiencia deseparación se reduce.

Hace 30 años uno de los principales fabricantes de hidrociclones, KREBS, comercializo un

tipo de hidrociclones conocidos como EE que, basándose en este diseño de descarga

tangencial, conectó dos unidades. Una primera de gran diámetro y pared cilíndrica y una

segunda convencional, cónica, de menor diámetro. Este diseño no tuvo demasiada aceptación

a escala industrial, debido a los altos desgastes que se esperaban en la zona de transición por

la alta concentración de sólidos.

2.1.8.2.2. Cilíndrico con descarga central. Fondo plano.

Con el fin de ampliar el campo de trabajo de los hidrociclones hacia tamaño de cortes

mayores, por encima de 150 micras, surgió basándose en la cama de sólidos que se crea en los

ciclones de cono obtuso el desarrollo de los llamados ciclones de fondo plano, llamados por

Figura 11.


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su inventor CBC (Circulating Bed Cyclone), ciclones de lecho circulante o clasificadores de

lecho circulante.

Este lecho no es estacionario, sino que tiene un movimiento de convección alrededor del

núcleo central, lo cual favorece la reclasificación de partículas ligeras o de pequeño tamaño

que han sido mal clasificadas que en su movimiento constante son en algún momento

arrastradas por el torbellino interior hacia el rebose.

Este principio no puede ser aprovechado en un ciclon cónico, porque un aumento de la altura

del lecho provocaría la obstrucción de la boquilla de descarga rápidamente, debido a la

fricción de las partículas con la pared cónica (efecto silo). Sin embargo si puede ser

desarrollado alejando la pared del orificio de descarga, para lo cual se elimina la zona cónica,

prolongando la zona cilíndrica y cerrando el ciclon con un fondo casi horizontal, con un

ángulo entre 160º-180º.

El lecho fluido creado en el fondo del ciclon actúa como colchón amortiguando las

variaciones en la alimentación, tanto en caudal como concentración.

Figura 12.

2.1.8.3 Otros tipos

2.1.8.3.1. Hidrociclón criba

Este equipo también conocido como criba centrifuga es básicamente un ciclón de gran

diámetro, entre 500mm y 1000mm, con sus paredes perforadas.

Se emplea para clasificación por tamaños en vía húmeda. Tienen un rango de aplicación entre

0.2mm y 2mm, cubriendo el hueco existente entre hidrociclones y cribas convencionales.

La pulpa con los sólidos en suspensión entra tangencialmente a la parte cilíndrica, formando

una lamina fluida pegada a la pared. Durante su recorrido las partículas finas atraviesan la pared a través de las aberturas rectangulares de la misma, junto con la mayoría del líquido


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Figura 15.

2.1.9. Aplicaciones.

Espesado. Esta aplicación se refiere esencialmente a la obtención de la

mayor cantidad de sólidos, siendo separados de toda el agua que estos

contengan. Por lo tanto de esta aplicación se obtiene una separación solido-

liquido, pero por no poder usarse agente floculantes en hidrociclones el

agua que sale por el overflow no va totalmente pura, sino que va turbia por

partículas pequeñas diluidas.

Deslamado. En esta aplicación el objetivo es eliminar las partículas finas

con el flujo superior. Esto principalmente se ocupa para mejorar el

producto que será utilizado en procesos posteriores, como por ejemplo:

flotación, separación magnética en húmedo, filtración etc. En otras plantascomo las químicas los ciclones de deslamado se usan para eliminar agua

después de un proceso de cristalización. Los cristales finos son evacuados

por el overflow.

Circuitos cerrados de molienda. Esta técnica es una mezcla de dos

procedimientos que son deslamado y refinado, siendo esta una unión muy

común en procesos de molienda. Principalmente este método es para la

separación de finos con gruesos.

Recuperación de líquidos. Si las aguas de procesos o soluciones deben

reciclarse, gracias a los hidrociclones se puede obtener una clarificación delagua al estado que sea necesario. En las plantas como las de lavado de


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carbón, este es uno de los problemas más importantes, ya que las aguas se

encuentran muy contaminadas. Por tanto los hidrociclones pueden

clarificar el agua hasta los niveles que sea necesario.

Clasificación selectiva. Método especifico en la separación de una mezcla

heterogénea de minerales, pudiéndose basarse en las características deestos como peso específico, forma de partículas, tensión superficial etc.

Recuperación de sólidos. En el lavado y escurrido generalmente se

producen fluidos turbios que salen por el overflow, que transportan con

ellos fracciones finas de partículas, las que producen perdidas, por lo tanto

se requiere la recuperación de estas. Así se ocupa este método con el cual

se recuperan las fracciones finas a partir de tornillos lavadoras de arena etc.

Fraccionamiento. Aplicación en donde se clasifica en dos fracciones para

un tratamiento posterior. Ejemplo: el fraccionamiento de un concentrado de

hierro para alimentación sinter(gruesos) y peletizado (finos).

Pre-concentración. Esto es un proceso de concentración por gravedad, o

mejor dicho, un proceso de concentración centrífuga. Ejemplo: separación

de componentes pesados como sulfuros metálicos, óxidos metálicos,

metales preciosos etc.


19/27


[23]

2.1.10. Resultados y correlaciones experimentales

Como ya se ha comentado en otros apartados, la descripción analítica de la hidrodinámica del

ciclón es altamente compleja y no concluye ningún resultado práctico desde el punto de vista

del diseño de estos. No obstante, algunas relaciones empíricas han aportado buenas

aproximaciones al funcionamiento real. Cada una con distintos rangos de validez, que

relacionan las variables de operación con los principales parámetros de diseño. Las variables

que intervienen en estas correlaciones son: diámetro de corte ( ), diámetro de ciclón (Dc),

diámetros de vórtex (Dv), inlet (De), y ápex (Da), altura libre (h), caudal de diseño de

alimentación (Q) y concentración volumétrica de sólidos en alimentación (Cv).

Se tienen dos tipos de correlaciones con las que determinar, a partir de una especificación en

el tamaño de corte, y unas limitaciones en la caída de presión y caudal determinadas, el

tamaño de ciclón requerido (Dc).También nos permiten determinar el rango de caudales,

concentraciones y caídas de presión, en el que podemos oscilar para conseguir dicha

especificación, con un funcionamiento correcto. Esos dos tipos de correlaciones son de

capacidad y de diámetro de corte

El resto de dimensiones del hidrociclón estarán parametrizadas en función del diámetro de

este según recomendaciones de algunos fabricantes y autores, existiendo multitud de diseños

posibles. Cada par de correlaciones están indicadas para un objetivo concreto y ofrecen unas

ventajas e inconvenientes que se explican a continuación para los diseños más significativos.

Uds. Q(m3/h) P(kPa) Cv(% v/v) Da, De, Dc, Dv ,h (mm) (µm) ρ(g/cm3), ρ’(densidades relativas)

Plitt (1976)

Q (10)

= (11)

Arterburn (1982)

Q (12)

= (13)

Mullar&Jull (1978)

Q (14)

(15)

Lynch (1977)

Q (16)

= 0.004Dv-0.00576Da+0.00366De+0.023Cv-

0.00083Q+0.08 (17)

Bradley (1965)

Q Q=0.003981 (18)

(19)

Tabla 2.


20/27


[24]

A continuación se exponen las siguientes relaciones geométricas que se proponen en la

bibliografía para las dimensiones del hidrociclón:

De/Dc Dv/Dc Da/Dc Lv Ɵ(º) hDewatering 0.15 0.33 0.1 0.4 -------- >4.6

Classifier 0.25 0.25 0.07 0.4 -------- >2.7

Mullar&Jull 0.25-0.28 0.35-0.4 >0.08 0.4 9-12 --------

Arterburn 0.15 0.35 >0.05 0.4 9-12 --------

2.2. Aerociclón

El aerociclón o ciclon de gas, tienen un principio de funcionamiento muy similar al de los

hidrociclones, con la salvedad de que el fluido portador de las partículas pulverulentas es un

gas. La fuerza motriz de la separación de las partículas sólidas es del mismo modo la fuerza

centrífuga, que se produce en el interior de la cámara cilíndrica de estos. Tampoco tienen

partes móviles y se componen de una parte cilíndrica, otra cónica, y tres conductos: la

alimentación, (inlet) , la descarga por donde salen los sólidos gruesos(ápex) , y un conducto

superior que lleva todo el caudal de gas insuflado con la fracción fina de las

partículas(vórtex). Al ser tanto el líquido como el gas un fluido, el comportamiento dinámico

es similar, por lo que su difícil estudio analítico conduce igualmente a correlaciones

experimentales que definen el funcionamiento. Del mismo modo que en los hidrociclones, el

flujo de la corriente se compone de un doble vórtice exterior e interior, descendente y

ascendente respectivamente. Sin embargo, la capacidad de separación de este tipo de ciclones

es significativamente inferior, alcanzando con dificultad las 10micras de tamaño de remoción.

Los diámetros característicos de ciclón son mucho mayores con tamaños que oscilan entre

0.5m hasta 4m de diámetro, siendo equipos menos compactos que los hidrociclones. Los

caudales manejados son por tanto mucho más elevados, por lo que la potencia de puesta en

marcha de los aerociclones es un hándicap respecto a los hidrociclones. Admiten amplias

temperaturas de operación en función del material en que estén fabricados que pueden

alcanzar hasta los 800ºC en los de acero.

2.2.1. Principio de Funcionamiento

El gas ingresa por el conducto de entrada a una velocidad Vi, que por lo general es tangencialal cuerpo cilíndrico. El movimiento espiral descendente del gas genera la fuerza centrifuga

motriz que hace que las partículas más gruesas se proyecten contra las paredes y vayan

cayendo hacia el fondo donde se van acumulando para ser evacuadas a través de algún

sistema estanco de válvulas. La corriente gaseosa invierte su sentido en la parte cónica donde

se va acercando a la parte central, reduciendo de radio de giro, después de haberse

desprendido de la mayor parte de los sólidos. Los sólidos más finos salen por el conducto

superior junto a la corriente gaseosa. Es aquí donde está una de las principales diferencias con

el hidrociclón, ya que la corriente inferior no necesita posterior separación, pues el caudal

gaseoso sale íntegramente por el conducto superior. En cualquier caso, la corriente superior esla única que precisaría algún sistema de retención de polvos de más precisión que el ciclón.

Tabla 3.


21/27


[25]

En la zona próxima a la entrada tangencial del gas, la más exterior al cilindro, predomina la

velocidad tangencial. La velocidad radial es centrípeta y la axial descendente. La presión es

relativamente alta.

La zona interior definida por el núcleo, con un diámetro aproximado de 0.4Dc conocido como

cilindro de Stairmand tiene un flujo altamente turbulento y de baja presión. La velocidad axial

es ascendente. El cilindro de Stairmand separa la zona de las partículas que serán separadas de

la zona que contiene las que se escaparan junto al gas. Si la órbita de giro de una determinada

partícula se encuentra en el interior de esta zona, esta se va con el gas, de lo contrario

abandonará el ciclón por la descarga.

Figura 16.

Cualquier partícula se enfrenta a dos fuerzas opuestas en la dirección radial, centrífuga y

rozamiento. Ambas son función del radio de rotación y del tamaño de la partícula. Por esta

razón las partículas de tamaños distintos giran en órbitas distintas.

Figura 17.

Vt = Velocidad Tangencial

Vr = Velocidad Radial

r = Radio de órbita

Fd= Fuerza de arrastre

Fc = Fuerza centrífuga


22/27


[26]

Como la fuerza dirigida hacia el exterior que actúa sobre la partícula aumenta con la

componente tangencial de la velocidad y la dirigida hacia el interior aumenta con la

componente de la velocidad radial, el aerociclón se debe separar de modo que la velocidad

tangencial sea alta en comparación con la radial. La aceleración centrífuga en un aerociclón es

directamente proporcional al cuadrado de la velocidad de entrada ( ) e inversamente proporcional al radio del ciclón ( ).

(20)

La eficiencia se puede aumentar por tanto por incremento de la velocidad de entrada, es decir

un aumento de caudal, así como por disminución del radio de ciclón.

2.2.2. Descripción Fisicomatématica Stokes.

La determinación del diámetro de partícula que un determinado ciclón es capaz de removerse puede hacer mediante unos cálculos sencillos si asumimos las siguientes hipótesis, que en

general pueden ser aceptadas sin resultados erróneos.

La corriente de polvo y gas que entra al ciclón forma una espiral rígida y

descendente.

La espiral rígida se desplaza con una velocidad tangencial igual a la de entrada.

El ancho de la espiral es igual al ancho del canal de entrada (Lw).

Las partículas se desplazan a una velocidad tangencial igual a la del gas.

Por acción centrífuga las partículas se alejan del centro de rotación en dirección

radial durante su trayectoria descendente.

El desplazamiento de las partículas hacia la pared del ciclón se realiza a una

velocidad definida por la ley de Stokes para el campo centrífugo y se le conoce

como velocidad de deriva.

Se considera que una partícula está separada cuando alcanza la pared del ciclón.

Para que la partícula alcance la pared del ciclón el tiempo empleado debe ser

menor que el que emplea el gas en hacer la espiral descendente.

La aceleración centrífuga es constante y no varía con radio.

Figura 18.


23/27


[27]

Siguiendo estas hipótesis podemos definir la velocidad tangencial como:

(21)

Y la aceleración centrífuga como (10).

La velocidad de deriva Vr es según Stokes:

= (22)

El tiempo para alcanzar la pared interna del ciclón es:

= (23)

La distancia recorrida por la partícula a lo largo de la espiral L:

L=2π (24)

Donde Ns es el número de espirales que recorre. Por lo que el tiempo necesario para recorrer

dicha espiral es:

= (25)

Por lo tanto la condición necesaria para la separación es:

(26)

= (27)

= (28)

El número de espiras Ns se obtiene en función de la velocidad de entrada al ciclón y de la

geometría que generalmente tiene un valor cercano a 5.

Las partículas con diámetro igual o mayor que se remueven con una eficiencia del

100% mientras que representa aquel tamaño con una probabilidad del 50% de ser

removida.

2.2.3. Diseño de aerociclones.

A la hora de diseñar y calcular un aerociclón es necesario conocer bien cuál es su aplicación

para elegir entre uno de los tres grandes grupos bien diferenciados: alta eficiencia, alta

capacidad y convencionales. Los márgenes de eficiencia de remoción están inversamente

relacionados con la capacidad de estos.


24/27


[28]

Para ciclones de alta eficiencia se puede conseguir la eliminación de partículas de 5micras

con una eficiencia del 90%, aunque con mayores caídas de presión y por tanto mayor

requerimiento energético que el resto de tipos. Los ciclones de alta capacidad están

garantizados sólo para la eliminación de partículas superiores a 20micras, aunque en cierto

grado ocurra la eliminación de algunas menores. Los ciclones convencionales son unasolución intermedia a ambas cuando no requerimos capacidades ni rendimientos con valores

excesivamente altos.

Dado que la separación tendrá un grado de nitidez habrá un intervalo de diámetros con

eficiencias de separación entre 0% y 100% entorno a , el aerociclón como clasificador

funcionaria haciendo oscilar hasta el tamaño exigido por las especificaciones, del

mismo modo que en el caso de los hidrociclones. Es decir, una vez elegido el tamaño de corte,

habría que tratar de maximizar el rendimiento de clasificación, por lo que el ciclón

funcionaria de forma inversa rechazando la descarga siendo el producto la fracción obtenida

en el rebalse. En general el rendimiento de separación no sería alto.

Cada uno de los tipos ajusta de forma parametrizada las dimensiones las distintas partes de

ciclón a partir de su diámetro Dc. En la tabla siguiente se muestran algunas de estas

parametrizaciones de algunos autores.

Dimensión/Nomenclatura

CONVENCIONAL ALTA CAPACIDAD ALTA EFICIENCIALapple Swift Zenz Stairmand Swift Stairmand Swift

Diámetro ciclon(Dc/Dc)

1 1 1 1 1 1 1

Altura entrada(a/Dc)

0.5 0.5 0.5 0.75 0.8 0.5 0.44

Ancho de entrada(b/Dc)

0.25 0.25 0.25 0.375 0.35 0.2 0.21

Altura vórtex (S/Dc) 0.625 0.6 0.75 0.875 0.85 0.5 0.5

Diámetro vórtex(Ds/Dc)

0.5 0.5 0.5 0.75 0.75 0.5 0.4

Altura cilindro(h/Dc)

2 1.75 2 1.5 1.7 1.5 1.4

Altura como (z/Dc) 2 2 2 2.5 2 2.5 2.5

Altura total (H/Dc) 4 3.75 4 4 3.7 4 3.9

Diámetro ápex(B/Dc)

0.25 0.4 0.25 0.375 0.4 0.375 0.4

Factor Config. (G) 402.9 381.8 425.4 29.8 30.5 551.22 698.65

Cabezas velocidad(NH)

8 8 8 8 7.96 6.4 9.24

Nº de vórtices 6 5.5 6 3.7 3.4 5.5 6

Tabla 4.


25/27


[29]

Para determinar la eficiencia de separación, partimos del cálculo de la eficiencia de

recolección. Una vez tenernos la función de eficiencia de separación fraccional , la

clasificación óptima se consigue modificando el tamaño de corte y los parámetros

geométricos y de operación necesario para aumentar la nitidez en la separación. Para

determinar no existe un método teórico sencillo y de directa aplicación, debido a que partículas finas que teóricamente salen con el gas, por efecto de aglomeraciones, barrido y

choque con otras mayores también son capturadas, y otras gruesas, que debido a turbulencias

se escapan del ciclón. Existen diversas teorías que tratan de dar una expresión de la eficiencia

granulométrica en función del tamaño de partícula. De todas ellas la que mejor describe el

comportamiento real es la de Leicht-Licht, que proporciona la siguiente expresión:

(29)

Donde:

ηi= Eficiencia de separación fraccional tamaño i

G= Factor de configuración geométrica del ciclón.

Ti= Tiempo de relajación para partículas de tamaño i (s)

Q=Caudal de gas ( )

Dc= Diámetro del ciclón (m)

n = Exponente de vórtice (adimensional)

El parámetro G está determinado por las proporciones geométricas y se encuentra tabulado

para cada tipo de ciclón que se diseñe. Ha de calcularse si se quiere realizar un diseño

personalizado.

El tiempo de relajación (Ti) es el tiempo necesario para que una partícula alcance la velocidad

terminal de caída y depende de las características del polvo y del gas que porta el material. Se

evalúa según la expresión:

(30)

Donde:

ρs = Densidad de la partícula (kg/ ).

Dpi = Diámetro de la partícula (m)

µ = Viscosidad del gas (kg/m·s)

El exponente de vórtice resulta de relacionar la velocidad tangencial y el radio de giro de unmovimiento en forma de vórtice. Los análisis teóricos revelan que n debe ser igual a 1.0 en


26/27


[30]

ausencia de fricción de pared (vórtice libre). No obstante, las mediciones reales señalan que

puede variar de 0.5 a 0.7 de acuerdo con el tamaño de ciclón y la temperatura. Empíricamente

se puede relacionar de la siguiente forma:

n = 1- (1-0.67 ) (31)

Donde:

n = Exponente de vórtice (adimensional)

Dc = Diámetro del ciclon (m)

T = Temperatura del gas (K)

El número de giros o vórtices externos que presenta la corriente gaseosa, esta tabulado para

cada tipo de ciclon, aunque se estima de una forma muy sencilla para diseños personalizados.

(32)

Esta expresión de la eficiencia fraccional es válida siempre que no se presenten fenómenos de

resuspensión, que la disminuyen, y que la concentración de polvos sea inferior a 2.0 g/ en

condiciones de referencia.

El fenómeno de la resuspensión se presenta cuando la velocidad de entrada, que debe estar en

un intervalo entre 15.2 m/s y 27.4 m/s, siendo 22 m/s la velocidad ideal, supera el valor límite

superior. Kalen y Zenz (1974) proponen una velocidad, conocida como velocidad desaltación, para explicar este fenómeno de resuspensión. La correlación semiempírica que

determina la velocidad de saltación es:

= (33)

Donde:

Vs = Velocidad de saltación (m/s)

Vi = Velocidad de entrada del gas (m/s)

W = Velocidad equivalente = (34)

ρs = Densidad de partículas (kg/ )

ρg= Densidad del gas (kg/ )

µ = Viscosidad del gas (kg/m·s)


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Determinada la velocidad de saltación Kalen y Zenz establecieron correlaciones

experimentales que relacionan Vi/Vs con la eficiencia del ciclon estableciéndose que el valor

máximo de eficiencia se alcanza para un valor de esta relación de 1.25 y la resuspensión se

produce para valores superiores a 1.35.

La caída de presión es un parámetro importante debido a que da una relación directa con los

costos de operación. La caída de presión se debe a pérdidas en la entrada y salida, pérdidas de

energías cinéticas y perdidas por fricción.

Las eficiencias se puede incrementar con aumentando la velocidad y por tanto la caída de

presión por lo que los requerimientos de potencia serán mayores. No son técnicamente

aceptables caídas de presión superiores a 2.488,16Pa (10 in H2O).

La caída de presión se puede calcular mediante la expresión de Shepherd y Lapple.

∆P = (35)

Donde:

∆P = Caída de presión (Pa)

ρ = Densidad del gas (kg/ )

Vi = Velocidad del entrada del gas al ciclón (m/s)

=Número de cabezas de velocidad = K (36)(Tabulado para familia de ciclones).

K = Constante que suele tener un valor cercano a 16.

2.2.4. Clasificación y aplicación ciclon-gas.

Según su configuración geométrica se pueden distinguir los ciclones de gas en cuatro

categorías. Todos ellos se basan en el mismo principio de la separación centrífuga, y las

diferencias se encuentran en la entrada/salida del gas.

a)

Entrada tangencial y descarga axial. Son el modelo clásico de ciclón y aunque se

pueden construir en diámetros grandes, en la práctica se construyen entre 600-900

mm.

b)

Entrada axial y descarga axial/periférica. Tienen unos alabes fijos que imprimen al

gas al paso por estos un movimiento en espiral. Suelen tener menor diámetro que los

de entrada tangencial, entre 25-305 mm, por lo que tienen gran eficiencia y baja

capacidad. Poseen un flujo muy directo que es adecuado para conectarla a fuentes de

gran volumen donde los cambios de dirección del gas puede suponer un problema.

c)

Entrada y descarga periférica. En este tipo de ciclones el gas sufre un retroceso en el

interior del equipo al igual que ocurre en un ciclón convencional. Por otro lado tienen

el inconveniente de que el polvo no se elimina en su totalidad de la corriente, aunquesi se produce una concentración del mismo

2.Bases Teóricas Del Ciclón

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