AJUSTE DE CONTROLADORES

Puntos a tratar

- Criterios de ajuste:

- Métodos en cadena abierta

(Ziegler-Nichlos, Cohen-

Coon),

- métodos en cadena cerrada

(oscilación amortiguadas ¼,

oscilación continua Ziegler-

Nichols)

- Criterios de la integral

(IAE,IEC,ITAEA), restricción

adicional (3C), método

frecuencial

Introducción

Aún cuando se haya diseñado el sistema de control

con algún criterio previo es necesario hacer ajustes en

campo cuando se instala el controlador (tuning,

sintonía).

Ensayo - Error

Cierta experiencia

requiere Necesario

cuando

Se desconoce el

modelo del

sistema

Control adecuado: Criterio

Perturbación mínima

Amplitud mínima Relación de amortiguamiento de ¼

a b

b/a=1/4

- Recuperación en tiempo

mínimo

- Sin oscilar

- Amortiguación crítica

- No se toleran errores

- Subamortiguado

- Relación entre dos

semiciclos sera ¼

- Es el criterio mas

aceptado

Métodos de Ajuste

Métodos en Cadena Cerrada

Métodos en Cadena Abierta

Curva de Reacción

Oscilaciones Continuas

Oscilaciones Amortiguadas

Ziegler & Nichols

Cohen & Coon

Método de oscilaciones continuas

- Eliminar acción integral y derivativa (Td = 0 y Ti=∞).

- Asegurarse que el controlador esté en automático.

- Con un valor de K cualquiera introducir un cambio brusco

en el SP.

- Verificar la respuesta del sistema: Si es subamortiguada

debe aumentarse K, Si es inestable debe disminuirse K.

- Se repite el último paso hasta lograr un sistema oscilatorio,

siendo dicha ganancia la ganancia límite o última (Kult) y el

periodo el Tult

- Ajustar el controlador según la tabla 1:

Oscilaciones continuas

Tabla 1

Tyreus y Luyben

Se aplican a sistemas que poseen un integrador, basado

en la ganancia y el periodo último

Oscilaciones amortiguadas

- Eliminar acción integral y derivativa (Td = 0 y Ti=∞).

- Asegurarse que el controlador esté en automático.

- Con un valor de K bajo introducir un cambio brusco en el

SP. Observar la respuesta del sistema.

- Verificar la relación de amortiguación: Si es mayor a 1/4

debe disminuirse K, Si es menor que 1/4 debe aumentarse

K.

- Se repite el último paso hasta lograr una relación de 1/4, se

toma dato de esa ganancia y del periodo (Ta).

- Ajustar el controlador según la tabla 2:

Oscilaciones continuas

Tabla 2

K

K

K

Ta/6

Ta/6 Ta/1,5

Curva de reacción

1.Llevar manualmente la planta a lazo abierto al punto de

operación normal manipulando la salida del controlador.

Esperar que el sistema se estabilice.

2. En un instante inicial t0 aplicar un cambio escalón en la

salida del controlador (el salto debe estar entre un 10 a 20%

del valor nominal).

3. Registrar la respuesta de la salida hasta que se estabilice

en el nuevo punto de operación. La figura 1 muestra una curva

típica.

t1 t2 t3

Figura 1

Curva de reacción

Curva de reacción

= constante de tiempo

to = tiempo muerto

t1 t2 t3

to

Cálculo de to y : Método 1

(Punto de inflexión)

Cálculo de to y : Método 2

t1 t2 t3

to

Cs

0,632 Cs

Cálculo de to y : Método 3

t1 t2 t3

Cs

0,632 Cs

0,283 Cs

Cálculo de to y : Método 3

Se puede deducir:

Entonces:

Ziegler & Nichols

Cohen & Coon

Considera autoregulación en un sistema.

Criterios de la integral del error

Los parámetros de la razón de

asentamiento de ¼ no son únicos, por lo

que para limitar el rango de posibles

soluciones, se hace necesario establecer

restricciones adicionales.

Restricciones

Integral del error 0,1 < to/ < 1

Criterios de la integral del error

Los parámetros de ajuste de amortiguamiento de ¼, el

de la curva de reacción, no son únicos

Proyecto bajo la dirección de los profesores Paul W.

Murril y Cecil L. Smith, para desarrollar relaciones de

ajuste única

Utilizaron parámetros de modelos de primer orden más

tiempo muerto (POMTM)

Criterios de la integral del error

Integral del Error:

La sumatoria de las áreas comprendidas entre la curva

de la variable y la línea del punto de ajuste durante el

transitorio sea mínima.

Si las áreas son nulas, la integral es nula

Control perfecto

Si el proceso oscila continuamente E=0, asegurar amortiguamiento

Set point

Perturbación

Fórmulas de López, Murrill y Smith

Fueron calculadas en 1967 para llevar a cabo la sintonía de

controladores P, PI y PID (no interactivo).

Criterios de sintonía: IAE, ISE e ITAE para perturbaciones o

cambios de carga (Disturbance).

Fórmulas de Rovira, Murrill y Smith.

Propuestas en 1969 para controladores PI y PID (no

interactivo).

Criterios integrales: IAE e ITAE para cambios en el punto de

consigna (Setpoint).

Criterios de la integral del error

Siendo:

Criterios de la integral del error

Para minimizar el error

integrado por unidad

de variación de salida,

debe hacerse la

ganancia muy alta y el

Ti muy pequeño.

Criterios de la integral del error

Igual peso

errores positivos

y negativos

Penaliza los

errores grandes

sobre los

pequeños.

Para procesos donde no se toleran desviaciones grandes.

Elimina la posibilidad de oscilaciones continuas en el proceso

Integral del tiempo por el valor absoluto del error (ITAE)

Criterios de la integral del error

Incide sobre errores que tienden a persistir en el tiempo.

Se utiliza en procesos donde se desea corrección rápida de

las desviaciones.

Criterios de la integral del error

LÓPEZ, A. M. et al. “Controller Tuning Relationships Based on Integral

Performance Criteria”

Parámetros para determinar ajustes óptimos:

Para cuando

ocurren

perturbaciones

Criterios de la integral del error

ROVIRA, A.A. P. W. Murril y C.L. Smith. “Tuning Controllers for Setpoint

Changes” Instrument and Control Systems, Vol. 42, N 12 (Dic 1969), p. 67

Parámetros para determinar ajustes óptimos:

¿Y si ocurren cambios

bruscos en el Punto de

Ajuste?

Criterios de la integral del error