2ª SÉRIE PROVA 4 Ensino Médio 12 de julho de 2013 peça é um prisma reto com uma cavidade...

E4 SIMULADO ENEM MATEMÁTICA 2S 2P 2013

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS (E4)

2ª SÉRIE Ensino Médio PROVA 4

12 de julho de 2013

Aluno(a): Série e Turma: _______ Nº: _____

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES

[ 01 ] - Este Caderno de Questões contém 45 questões numeradas de 1 a 45.

[ 02 ] - Confira se o seu Caderno de Questões contém a quantidade de questões corretas e se essas estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o caderno esteja incompleto ou tenha qualquer defeito, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

[ 03 ] - Não dobre, não amasse nem rasure o cartão-resposta, pois ele não poderá ser substituído.

[ 04 ] - Para cada uma das questões objetivas são apresentadas 5 opções identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde corretamente à questão.

[ 05 ] - No cartão-resposta, preencha todo o espaço compreendido no retângulo correspondente à opção escolhida para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.

[ 06 ] - O tempo disponível para esta prova é de 2h30.

[ 07 ] - Reserve os 30 minutos finais para marcar seu cartão-resposta. Os rascunhos e as marcações assinaladas no caderno de questões não serão consideradas na avaliação.

[ 08 ] - Você poderá deixar o local da prova somente após decorrida ½ hora do início da aplicação e poderá levar o seu caderno de questões ao deixar em definitivo a sala de provas nos 30 minutos que antecedem o término da prova.

''A prova deve servir como instrumento de aprendizagem''.


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NOME COMPLETO - LEGÍVEL: _______________________________________________________

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

1. A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3,

4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são, respectivamente: a) 3 e 7. b) 3 e 8. c) 5 e 7. d) 5 e 8. e) 5 e 2.

2. O gráfico abaixo mostra o número de competições de natação das últimas olimpíadas e o número de recordes mundiais quebrados em cada uma delas.

De acordo com esse gráfico, a) sem considerar a Olimpíada de 2012 em Londres, a maior razão entre o número de provas e o

número de recordes quebrados aconteceu na Olimpíada de 2008, em Pequim. b) para que a razão entre o número de provas e o número de recordes quebrados da Olimpíada

de Londres se equipare à de Pequim, seriam necessários mais 4 recordes mundiais quebrados. c) caso não seja quebrado mais nenhum recorde na Olimpíada de Londres, o número de

recordes quebrados na Olimpíada de Sydney seria o mesmo do número de recordes quebrados em Atenas e Londres, juntos.

d) a média de recordes quebrados nas Olimpíadas de Sydney, Atenas e Pequim é de 17 recordes quebrados por olimpíada.

e) nas Olimpíadas de Sydney e Atenas, foram quebrados, ao todo, 64 recordes mundiais.


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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de negócios de acordo com a região

que cada vendedor atende. Na tabela estão apresentadas as metas mensais dos vendedores de três

regiões e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na última semana de um determinado mês para atingir a meta.

vendedor meta mensal valor que falta para atingir a meta

Edu R$ 12.000,00 R$ 3.000,00

Fred R$ 20.000,00 R$ 2.000,00

Gil R$ 15.000,00 R$ 6.000,00

3. Comparando os totais já vendidos nas três regiões, o gráfico que melhor compara os três

vendedores é a)

b)

c)

d)

e)


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4. Em 2004, o diabetes atingiu 150 milhões de pessoas no mundo (Fonte: Revista Isto é gente,

05/07/2004). Se, a partir de 2004, a cada 4 anos o número de diabéticos aumentar em 30 milhões de pessoas, o mundo terá 300 milhões de pessoas com diabetes no ano de: a) 2020 b) 2022 c) 2024 d) 2026 e) 2028

5. Num laboratório está sendo realizado um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. A seguinte sequência de figuras representa os três primeiros minutos da reprodução do vírus (representado por um triângulo).

Supondo que se mantém constante o ritmo de desenvolvimento da população de vírus, qual o número de vírus após uma hora? a) 140 b) 180 c) 178 d) 240 e) 537

6. João percebeu que, ao abrir a torneira ligada ao reservatório de água, por 5 minutos, o volume

diminuía para 1/5 da sua capacidade remanescente. Depois de 20 minutos com a torneira aberta, o volume do reservatório era de 0,12 m3. Qual é a capacidade total da caixa d’água? a) 15.000 litros. b) 50.000 litros. c) 30.000 litros. d) 75.000 litros. e) 60.000 litros.


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7. Pedro, no dia do nascimento do filho, prometeu, a cada aniversário da criança, plantar 2n árvores

(n, número natural, representa a idade do filho). Passados 5 anos, quantas árvores foram plantadas por Pedro, ao total, considerando que ele cumpriu sua promessa em todos os anos? a) 10 árvores b) 16 árvores c) 32 árvores d) 62 árvores e) 64 árvores

8. O gráfico apresenta uma comparação entre as porções que os alunos pesquisados consomem dos grupos alimentares citados bem como as porções recomendadas por nutricionistas.

A partir da análise dos dados do gráfico, pode-se concluir que a) o número de porções consumidas de óleo e gorduras é o triplo do número recomendado. b) o número de porções consumidas de leite, queijo e iogurte está acima do número

recomendado. c) os alunos consomem doze porções de açúcares e doces para cada porção de verduras e

legumes consumida. d) os adolescentes consomem, em quatro dos oito grupos alimentares citados, mais do que o

dobro do recomendado pelos nutricionistas. e) o número de porções consumidas de carnes e ovos e de feijões e leguminosas supera o número

de porções consumidas de arroz, pães, massa, batata e mandioca.


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9. “Demanda Crescente

O consumo de energia elétrica no Brasil nunca foi tão alto. Na quinta-feira passada, atingiu seu recorde histórico. O valor é muito superior ao registrado em anos anteriores”

(Revista Veja – 10/02/10 – p. 71)

O gráfico abaixo indica o pico de consumo de energia (em megawatts) na primeira quinta-feira de fevereiro dos anos de 2002 a 2010.

Analisando-se o gráfico acima e supondo-se que em 2011, na primeira quinta-feira do mês de fevereiro, haverá um crescimento do pico de consumo de energia, proporcional ao crescimento ocorrido na primeira quinta-feira do mês de fevereiro do ano de 2009 ao ano de 2010, é correto afirmar que x é um número compreendido entre a) 76.000 e 77.000 b) 77.000 e 78.000 c) 78.000 e 79.000 d) 79.000 e 80.000 e) 80.000 e 81.000


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10. Pontes de treliças são formadas por estruturas de barras, geralmente em forma triangular, com o

objetivo de melhor suportar cargas concentradas.

Nas figuras a seguir, há uma sequência com 1, 2 e 3 setores triangulares com as respectivas quantidades de barras de mesmo comprimento.

Observando nas figuras que o número de barras é função do número de setores triangulares, qual é o número N de barras para n setores triangulares? a) N = 3 + 2n–1 para n 1 b) N = 3n para n 1 c) N = 3n2 + 2n para n 1 d) N = 3 + 2(n2 – 1) para n 1 e) N = 1 + 2n para n 1


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11. Considere a sucessão de figuras apresentadas a seguir, em que cada figura é formada por um

conjunto de palitos de fósforo.

Suponha que essas figuras representam os três primeiros termos de uma sucessão de figuras que seguem a mesma lei de formação. Nesse caso, o número de fósforos necessários para que seja possível exibir todas as primeiras 50 figuras ao mesmo tempo é igual a a) 200 b) 1.000 c) 2.000 d) 10.000 e) 2.500

12. A natureza tem sua própria maneira de manter o equilíbrio. Se uma comunidade fica grande demais, é, muitas vezes, reduzida por falta de comida, por predadores, seca, doença ou incêndios Uma certa reserva florestal sofreu um incêndio. Na primeira hora, teve 1 km2 e, a cada hora subsequente, foi destruído pelo fogo o triplo da área em relação à hora anterior. Supondo que esse processo se mantenha, quantos km2 da reserva serão queimados decorridas k horas do início do incêndio?

a) k3 - 1

2

b) 3k c) 3k–1

d) k3

2

e) k+13 - 1

2


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13. Na sequência 1, 3, 7, 15..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade

ao dobro do termo anterior. O 13º termo dessa sequência é a) 211 – 1 b) 211 + 1 c) 212 – 1 d) 212 + 1 e) 213 – 1

14. Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a seguir.

A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura. Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, qual o volume da peça?

a) 640 3 cm3

b) 1.280 3 cm3

c) 2.560 3 cm3

d) 320 3 cm3

e) 1.920 3 cm3


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15. Uma piscina retangular de 10,0 m x 15,0 m e fundo horizontal está com água até a altura de

1,5 m. Um produto químico em pó deve ser misturado à água à razão de um pacote para cada 4.500 litros. O número de pacotes a serem usados é: a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 75

16. A pousada onde uma família passará o carnaval tem, em cada apartamento, uma caixa-d’água

retangular, cujas dimensões são 20 dm, 10 dm, 10 dm e, durante a estada, não haverá reabastecimento de água. Admitindo-se que o consumo de água a cada dia será, no máximo, de 125 litros, pode-se afirmar que essa família poderá permanecer na pousada até, no máximo: a) 20 dias b) 16 dias c) 15 dias d) 10 dias e) 13 dias

17. Uma caixa de sapatos (com tampa) é confeccionada com papelão e tem as medidas, em

centímetros, conforme a figura:

Sabendo-se que à área total da caixa são acrescentados 2% para fazer as dobras de fixação, o total de papelão empregado na confecção da caixa, em cm², é a) 2.406 b) 2.744 c) 2.856 d) 2.800 e) 2.506


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18. A figura abaixo mostra o Centro Aquático dos Jogos Olímpicos de Pequim, denominado Cubo

D'Água. Considere que o mesmo seja um prisma reto de base quadrada com aresta da base medindo 280 m e altura medindo 30 m. Sabendo que suas faces são confeccionadas utilizando ETFE (etileno tetrafluoretileno), a quantidade deste material necessária para a construção de suas paredes laterais e do seu teto, desprezando-se as portas e demais estruturas, é aproximadamente

Fonte: uol.com.br/2008/locais/cubo01.j Acesso: 4 junho 2013

a) 112.000 m² b) 132.000 m² c) 148.000 m² d) 98.000 m² e) 214.000 m²

19. Com folhas de papelão de formato de um quadrado de área 900 cm², pretende-se fazer caixas abertas, cortando-se quadrados de 7 cm de lado nas quatro pontas e dobrando-se os lados, conforme figura abaixo. O volume de cada uma dessas caixas será de:

a) 2.128 cm³ b) 1.729 cm³ c) 1.358 cm³ d) 1.127 cm³ e) 1.557 cm³


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20. Certa empresa fabrica xarope de açaí, acondicionado em

vasilhames na forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 8 cm, 10 cm e 20 cm (medidas internas). Cada vasilhame custa para a empresa R$ 0,30. O valor exato gasto com vasilhames pela empresa para acondicionar 9.600 cm3 do xarope é: a) 0,60 b) 1,20 c) 1,80 d) 12,00 e) 18,00

21. Leia os quadrinhos:

Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura abaixo, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo.

Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm³, igual a: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 25


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( √ )

( √ )

22. Sobre o armazenamento de mel em colmeias, tem-se que o

volume V de cada alvéolo, considerado como prisma regular hexagonal reto de altura H e arestas da base iguais a L, é dado por: a)

b)

c)

d)

e)

23. As pirâmides do antigo Egito têm merecido admiração até os dias atuais. Cada uma tem base

quadrangular e medidas dos lados da base e das arestas laterais iguais. Supondo uma pirâmide, como as do Egito, e sendo x metros a medida dos lados da base e das arestas, pode-se afirmar que a medida da área total da pirâmide é igual a: a) x2

b) x2 + 2

c) x2 + 3

d) x2 . (1 + 3 )

e) 2x2 + 3

24. Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide quadrangular regular. O lado da

base mede 8 metros e a altura mede 3 metros. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas é: a) 90 b) 120 c) 139 d) 135 e) 110

( √ )

( √ )

√

Dança das abelhas

(Disponível em: <www.dkimages.com/discover/previews/) Acesso: em 04 junho de 2013.


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25. O DESPERTAR DO GIGANTE Reaberto, o Maracanã volta a ser o maior palco do futebol brasileiro e sua cobertura, além de bonita, é resistente e ecologicamente responsável

Com 47.000 metros quadrados, a nova cobertura do Maracanã protegerá 94% do espaço reservado para

as cadeiras da arquibancada (incluindo área de circulação dos torcedores). Essa cobertura possui forma elíptica e é formada por 120 membranas de fibra de vidro e teflon que, além de fazer sombra,

aproveitará a água da chuva que será tratada e usada nos banheiros, gerando uma economia

considerável. Disponível em: Veja, 22/05/2013 (Adaptado)

Considere que cada cadeira deste estádio ocupe uma área de 0,50 metros quadrados, e que 20% da área total reservada para as cadeiras é utilizada como espaços entre as fileiras para facilitar a circulação dos torcedores. De acordo com as informações fornecidas, podemos concluir que o número total de cadeiras no novo Maracanã é:

a) 72.500 b) 75.000 c) 77.500 d) 80.000 e) 82.500

26. Percorrer uma distância entre o Rio de Janeiro e Ushuaia, na Argentina utilizando um veículo movido a

óleo de cozinha usado. Essa experiência foi realizada por três professores, que fizeram boa parte dessa jornada a bordo de um Mecedez-Benz 1958. “Percorremos um terço do trajeto, com 400 litros de óleo

usado. O motor melhorou em 15% o desempenho com o combustível sustentável e também ficou mais

econômico, com rendimento de aproximadamente17 km/L”, afirmou um deles. Disponível em (Adaptado): Revista Quatro Rodas, maio de 2013

Podemos concluir que a distância aproximada entre as duas cidades (Rio de Janeiro e Ushuaia) é de: a) 18.600 km b) 19.800 km c) 20.400 km d) 21.600 km e) 22.200 km


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27. Entrou em vigor no dia 03 de abril a Emenda Constitucional nº 72, conhecida como PEC das

Domésticas, que equipara os direitos trabalhistas dos empregados domésticos aos dos trabalhadores formais. Dessa forma eles passaram a ter vários direitos, como o Adicional Noturno. Neste caso, o valor da hora noturna (quando o trabalho é executado entre as 22 horas de um dia até às 5 horas do dia seguinte) terá um acréscimo de 20% sobre o valor da hora diurna. Suponha um empregado que, para exercer determinada função durante o dia, receba um salário de R$ 770,00 para uma jornada de 220 horas mensais. Podemos concluir que, se ele tiver que trabalhar no período noturno, o valor da hora noturna será de: a) R$ 3,50 b) R$ 3,80 c) R$ 4,20 d) R$ 4,50 e) R$ 4,70

28. O DataSenado, serviço do Senado Federal responsável pelo monitoramento da opinião pública, realizou pesquisa para conhecer a opinião dos brasileiros sobre a Emenda Constitucional 72/2013, a chamada

PEC das Domésticas. O levantamento revelou que 80% da população brasileira aprovou a medida que beneficiou 6 milhões de

pessoas, estendendo aos trabalhadores domésticos os direitos já garantidos às demais categorias profissionais.

Disponível em: Adaptado: http://www12.senado.gov.br/ Acesso em 14/05/2013

De acordo com os dados apresentados, que porcentagem de domésticas atua na informalidade, aproximadamente, considerando o total de mulheres que são domésticas no Brasil? a) 14% b) 17% c) 20% d) 24% e) 26%

http://www.senado.gov.br/atividade/materia/detalhes.asp?p_cod_mate=109761

http://www12.senado.gov.br/noticias/materias/2013/05/10/populacao-aprova-pec-das-domesticas-aponta-pesquisa-do-datasenado


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29. Dados da ANS (Agência Nacional de Saúde) apontam que no país cerca de 48 milhões de pessoas usam

plano de assistência médica e que 18 milhões usam planos odontológicos. A determinação da Agência

Nacional de Saúde (ANS) que obriga operadoras de plano de saúde e odontológicos a justificar por escrito os motivos para negar atendimento aos beneficiários já está valendo. A partir de agora, caso as

operadoras que negarem qualquer procedimento solicitado pelo cliente não se justifiquem em 48 horas, elas podem ser multadas em R$ 30 mil. Disponível em: http://g1.globo.com/noticia/2013/05/especialista-explica-sobre-regra-para-operadoras-de-planos-de-saude.html

Acesso em: 14/05/2013

João gastava mensalmente 10% do seu salário com o plano de saúde da família. Um aumento de 15% no preço desse serviço proporcionou um acréscimo de R$ 120,00 em suas despesas mensais. O salário de João, em reais, é a) 12.500. b) 10.850. c) 10.000. d) 8.250. e) 8.000.

30. Um aparelho eletrodoméstico está à venda pelo preço de R$ 300,00 (preço de tabela), numa loja

que oferece as seguintes opções de pagamento: Plano A: à vista, com 5% de desconto sobre o preço de tabela;

Plano B: pagamento no prazo de um mês, sem desconto nem acréscimo;

Plano C: pagamento no prazo de dois meses, com acréscimo de 5% sobre o preço de tabela.

João tem o dinheiro para pagar à vista, aplicados no banco, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista em um investimento, com rentabilidade de 2% ao mês, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Com base nessas informações, é correto afirmar que, se João:

a) optar pelo plano B, pagará 5% a mais do que se optasse pelo plano A. b) optar pelo plano C, ele pagará pelo eletrodoméstico o valor de R$ 320,00. c) optar pelo plano B, sobrará em sua conta bancária, após 1 mês, a quantia de R$ 9,30. d) optar pelo plano A, após 1 mês estará escolhendo uma opção de pagamento pior do que se

escolhesse o plano B. e) optar pelo plano C, João não terá quantia suficiente para pagar o eletrodoméstico.

http://g1.globo.com/sao-paulo/itapetininga-regiao/noticia/2013/05/especialista-explica-sobre-regra-para-operadoras-de-planos-de-saude.html


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31. O excesso de gordura “Uma pessoa pode ter o peso normal ou só um pouco aumentado e, no entanto, ter um excesso de

gordura e falta de massa muscular no corpo. Então, mesmo sendo aparentemente magra, aparecerá a

“Síndrome da Desarmonia Corporal”. O excesso de gordura refletirá na presença de gordura localizada e celulite e a falta de músculos em flacidez. As combinações desses fatores (músculos e gordura) podem

ser as mais diversas possíveis, e a intensidade do problema e o tratamento serão diferentes para cada caso”.

Disponível em: <http://www.naturale.med.br/excesso_de_gordura.htm>

Uma pessoa, com a intenção de perder 6,0 kg de gordura, começa a realizar exercícios físicos. Ela sabe que, a cada 9 kcal gastas nessas atividades, seu organismo perde 1 g de gordura corporal. Então, com uma média de perda de 12 kcal/min, para atingir seu objetivo ela: a) levará 5,4 x 104 minutos b) gastará 4,5 x 103 kcal c) levará 4,5 x 103 minutos d) gastará 5,4 x 103 kcal e) levará 5,4 x 103 minutos

32. A velocidade da Internet do futuro ficará ainda maior graças à descoberta de cientistas das

universidades de Manchester e de Cambrige que melhoraram o desempenho do grafeno, uma forma de

carbono altamente condutora. O mais importante resultado da pesquisa é que o dispositivo apresentou

potencial de transmitir dados em taxas de transferência muito mais rápidas – dezenas ou centenas de vezes – do que os mais rápidos cabos de Internet disponíveis na atualidade. O motivo é a natureza

única dos elétrons no grafeno, incluindo a alta mobilidade e velocidade. Disponível em: <http://agencia.fapesp.br/14424> Acesso em: 20 jan.2012.

Se em uma conexão de Internet com velocidade de 10 MB/s o download de um software demora 5 minutos, qual seria o tempo para baixar esse arquivo em uma conexão baseada na tecnologia do grafeno, que aumentaria em 50 vezes a velocidade da conexão atual? a) 6 segundos. b) 10 segundos. c) 30 segundos. d) 3.000 segundos. e) 15.000 segundos.


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33. Uma moça quer perder peso. Para isso, foi até uma academia. Após o diagnóstico, o instrutor

percebeu que ela dispunha de uma boa condição física. Então, passou-lhe a seguinte série diária de exercícios, praticada durante dez dias:

1º - caminhar na esteira durante quinze minutos a 3 km/h;

2º - dançar num período de meia hora; 3º - praticar aeróbica por mais meia hora.

Baseando-se na tabela a seguir e sabendo-se que em dois destes dias ainda realizou trabalhos domésticos (gastando uma hora em cada dia), pode-se concluir que, desconsiderando-se outras atividades e/ou consumos, ela perdeu em dez dias:

a) 5.348 calorias. b) 5.020 calorias. c) 5.644 calorias. d) 584 calorias. e) 5.840 calorias.

34. Ao longo da história, muitos povos criaram desenhos para exprimir suas culturas. Muitos desses

desenhos têm um padrão matemático associado. É o caso dos “sona”. Os “sona” são desenhos na areia, característicos de alguns povos africanos, como os Quiocos (Tchokwe) do nordeste de Angola (um dos Países Africanos de Língua Oficial Portuguesa – PALOP). Observe abaixo uma sequência desses desenhos:

A expressão que permite calcular o número de pontos n da n-ésima figura é: a) 4n b) 6n – 2 c) 2n + 2 d) 2n2 – 2 e) n2 – 1


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35. Diminuir o tráfego de veículos visando a melhoria do trânsito e a qualidade do ar nos horários de

maior movimento. Esses são os maiores objetivos quando se fala em rodízio de veículos. Suponha que numa determinada cidade, a numeração de placas de carros seja feita através de números de três dígitos, portanto indo da placa 000 até a placa 999. Para diminuir a poluição, o prefeito decidiu implementar, então, um rodízio de carros, estabelecendo os dias nos quais as pessoas podem usar seus carros. As regras do rodízio são: Segunda-feira: somente carros com placa ímpar;

Terça-feira: somente carros com placa cuja soma dos três dígitos é maior ou igual a 11;

Quarta-feira: somente carros com placa cujo número é múltiplo de 3;

Quinta-feira: somente carros com placa cuja soma dos três dígitos é menor ou igual a 14;

Sexta-feira: somente carros com placa contendo pelo menos dois dígitos iguais;

Sábado: somente carros cujo número na placa for estritamente menor do que 500;

Domingo: somente carros cuja placa tenha os três dígitos menores ou iguais a 5.

Em quais dias o carro com a placa 729 não pode circular? a) segundas-feiras e sextas-feiras. b) terças-feiras e quintas-feiras. c) quartas-feiras e sábados. d) somente aos domingos. e) sextas-feiras, sábados e domingos.

36. A soma das idades de três irmãos é igual a 34 anos. Sabendo que a idade do mais velho é igual ao triplo da idade do mais novo e que o irmão do meio é 4 anos mais velho do que o mais novo, pode-se afirmar que a idade do irmão mais novo é igual a: a) 10 b) 6 c) 18 d) 12 e) 4


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37. Luciano e Carlos Augusto foram com seu cachorro “Psiquinho” até a clínica de seu pai. Chegando

lá encontraram uma balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg, assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram os seguintes resultados: Carlos e o cachorro pesam juntos 90 kg;

Carlos e Luciano pesam juntos 123 kg;

Luciano e o cachorro pesam juntos 78 kg.

Podemos afirmar que: a) todos pesam menos que 60 kg. b) todos pesam mais que 60 kg. c) os três juntos pesam 145,5 kg. d) a média aritmética dos pesos de Luciano e o cachorro é 39 kg. e) Carlos é mais pesado que Luciano e o cachorro junto.

38. Um serralheiro solda varetas de metal para produzir peças iguais que serão juntadas para formar o

painel abaixo. O desenho ao lado apresenta as medidas, em centímetros, de uma dessas peças. O serralheiro usa exatamente 20 metros de vareta para fazer o seu trabalho.

Qual dos desenhos abaixo representa o final do painel? a) d) b) e)

c)


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39. As três sequências abaixo seguem a mesma ordem lógica.

Que opção completa corretamente a terceira sequência?

a) b) c) d) e)

40. Num dado comum, a soma dos pontos de duas faces opostas é sempre 7. É possível construir um

dado comum dobrando e colando uma das peças de papelão a seguir. Que peça é essa?

a) d)

b) e)

c)


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41. Certo robô só anda para frente ou vira à direita, com um ângulo x graus em relação à direção

original com que estava andando, conforme é mostrado na figura abaixo:

Para retornar à direção e ao sentido original, o robô precisa virar à direita certo número de vezes. Por exemplo, se x = 90º, então o robô precisa virar à direita quatro vezes:

Tendo as instruções acima como referência, o número de vezes que o robô precisa virar à direita para retornar à direção e ao sentido original se x = 60º será igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

42. Um dos mais famosos problemas da história da matemática, “O Último teorema de Fermat” foi

resolvido em 1995 pelo Inglês Andrew Willes. Demonstrar este teorema representou um grande desafio aos mais brilhantes matemáticos a mais de 350 anos, apesar de seu enunciado ser relativamente simples, como mostrado a seguir.

Se n é um número natural maior que dois então a equação n n nx y z não apresenta soluções

em que x, y e z sejam simultaneamente números inteiros positivos.

Já para n = 2, a equação n n nx y z admite soluções nas condições do teorema enunciadas

acima. Uma dessas soluções é dada por:

a) x = 1, y = 1 e z = 0 b) x = 1, y = 0,6 e z = 0,8 c) x = 13, y = 12 e z = 5

d) x = √ , y = 1 e z = 2 e) x = 3, y = 4 e z = 5


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43. O "Sudoku" é um jogo de desafio lógico inventado pelo Matemático Leonhard Euler (1707- 1783). Na

década de 70, este jogo foi redescoberto pelos japoneses que o rebatizaram como Sudoku, palavra com o significado "número sozinho". É jogado em um quadro com 9 por 9 quadrados, que é subdividido em 9

submalhas de 3 por 3 quadrados, denominados quadrantes. O jogador deve preencher o quadro maior de forma que todos os espaços em branco contenham números de 1 a 9. Os algarismos não podem se

repetir na mesma coluna, linha ou quadrante. Fonte: LEÃO, S. Lógica e estratégia. Folha de Londrina, Especial 14, 17 de setembro de 2006.

Com base nessas informações, o algarismo a ser colocado na casa marcada com O no quadro a seguir é:

a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

44. Em uma rua há 10 casas do lado direito e outras 10 do lado esquerdo. Todas as casas são

numeradas de tal forma que, de um lado da rua, ficam as de número par e, do lado oposto, as de número ímpar. Em ambos os lados, a numeração das casas segue uma ordem crescente (ou decrescente, dependendo do sentido em que o observador caminha). Não há grandes diferenças entre os números de casas adjacentes e nem entre os números daquelas que ficam frente a frente. Um agente censitário encontra-se nessa rua, na porta da casa de número 76. Sem mudar de lado, ele segue em um sentido. Em poucos segundos, percebe que está diante da porta da casa de número 72. Pretendendo entrevistar o morador da casa de número 183, o mais provável é que ele precise:

a) continuar no mesmo sentido sem mudar de lado. b) continuar no mesmo sentido, mas mudando de lado. c) apenas atravessar a rua. d) andar no sentido contrário sem mudar de lado. e) andar no sentido contrário, mas mudando de lado.


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45. Devido a vários problemas financeiros que envolvem altos custos e baixa lucratividade, as

empresas aéreas cada vez mais precisam realizar muitos cálculos para economizar e ganhar competitividade nacional e internacional. O gráfico a seguir mostra o desempenho de 5 aeronaves, quanto ao consumo de combustível (em litros) por distância percorrida (em quilômetros). Considerando-se que todas apresentam a mesma capacidade de passageiro, qual delas deveria ser escolhida a fim de atender as expectativas das companhias aéreas? a) A b) B c) C d) D e) E


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R A S C U N H O


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2ª SÉRIE PROVA 4 Ensino Médio 12 de julho de 2013 peça é um prisma reto com uma cavidade...

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