Universidade Federal do Oeste da Bahia

Campus de Bom Jesus da Lapa

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Prof: Antnio Oliveira de Souza Aluno (a):

Disc.: Fsica I Curso:

2 Lista de exerccios Cinemtica Bi e Tridimensional

= Identificao dos tpicos

Discursivas

(1) Considere os seguintes controles em um automvel: acelerador, freio, volante. Quais controles desta lista podem causar a acelerao do carro? (a) todos os trs (b) o acelerador e o freio (c) somente o freio (d) somente o

acelerador (e) somente o volante.

(2) Imagine as seguintes situaes: um policial est fazendo testes com as suas armas novas. Ele pega uma das armas, mira e atira em um fruto de

mamo (em um mamoeiro) que est distante 20 m do policial. No exato momento em que o policial aperta o gatilho da arma o mamo despenca da rvore (em um local onde a gravidade vale g = 9,8 m/s2). O que acontece? (a)

O policial acerta o fruto, (b) Por qu? (c) O policial no acerta o fruto, O que aconteceria se o policial trocasse a arma por uma outra mais potente? (d) No acertaria o mamo em queda livre. (e) Acertaria o mamo mais prximo de seu

local de origem. E se a gravidade fosse nula (g=0), o que aconteceria com a trajetria da bala da arma do policial? No caso da gravidade nula o mamo ainda cairia do mamoeiro?

(3) Onde a acelerao da gravidade maior? (a) No pice de uma montanha,

(b) no p da montanha, (c) na ionosfera ou (d) prximo ao ncleo da Terra.

(4) No lanamento de projteis: (a) os movimentos horizontal e vertical so dependentes? (b) os movimentos horizontal e vertical so independentes?

(5) O que causa a acelerao no movimento circular uniforme?

(6) (a) O que um perodo? (b) Qual o sentido de uma acelerao

centrpeta?

Problemas

Posio e Deslocamento

(7) Um psitron sofre um deslocamento kjir 0,60,30,2 e termina com o

vetor posio kjr f 0,40,3 , em metros. Qual era o vetor posio inicial do

psitron? Resp: kmjmimr i)10()0,6()0,2(

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(8) O vetor posio de uma partcula inicialmente

kmjmimr i )0,5()0,2()0,3( , e depois passa a ser

kmjmimr f )0,8()0,2()0,9( . Qual o deslocamento da partcula r de ir

at ir ?Resp: kmimr )0,3()0,12(

Velocidade mdia e Velocidade instantnea

(9) Dadas as coordenadas de posio em funo do tempo

282,731,0 2 ttx e 301,922,02 tty ache a velocidade v no tempo t=15

s, na notao de vetores unitrios e na notao de mdulo de v e de ngulo.

Resps. jsmismv )/5,2()/1,2( , v= 3,3 m/s e = -130.

(10) A posio de um eltron dada por kjtitr )0,2()0,4()0,3( 2 , com t

em segundos e r em metros.

(a) Qual a velocidade )(tv do eltron em notao de vetores unitrios? (Resp.

jsmtismtv )/ 0,8()/ 0,3()( )

(b) Quanto vale )(tv no instante t=2,0 s na notao de vetores unitrios?

Resp. jsmismtv )/ 0,16()/ 0,3()(

(c) Qual o mdulo de v ? Resp. v =16,3 m/s

(d) Qual o ngulo em relao ao sentido positivo do eixo x? Resp. =-79,4

Acelerao mdia e acelerao instantnea

(11) Dadas as componentes da velocidade em funo do tempo

4 62,0 tvx

2 44,0 tvy

ache a acelerao a no tempo t =15 s, na notao de vetores unitrios e na

notao de mdulo. Resp. jsmismta)/ 44,0()/ 62,0()( 22 , a = 0,76 m/s2.

(12) A posio r de uma partcula que se move em um plano xy dada por

jir ) t0,70,6() t0,5 t0,2( 43 com r em metros e t em segundos. Na

notao de vetores unitrios, calcule (a) r em t = 2,9 s. Resp. jir )106()0,6(

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(b) v em t=2,0 s. Resp. jiv )m/s 224()m/s 0,19( e (c) a em t=2,0 s. Resp.

jia )m/s 336()m/s 0,24( 22 (d) Qual o ngulo entre o sentido positivo do eixo

x e uma reta tangente trajetria da partcula em t=2,0 s? Resp. =-85,2

Movimento de Projteis

(12) O recorde atual de salto de motocicleta de 77,0 m, estabelecido por

Jason Renie. Suponha que ele parta da rampa fazendo um ngulo de 12 com a horizontal e que as alturas no incio e no final do salto seja iguais. Determine a velocidade inicial, desprezando a resistncia do ar. Resp. vi = 43,1 m/s.

(13) Uma pequena bola roal horizontalmente at a borda de uma mesa de

1,20 m de altura e cai no cho. A bola chega ao cho a uma distncia horizontal de 1,52 m da borda da mesa. (a) Por quanto tempo a bola fica no ar? (Resp. t=0,945 s) (b) Qual a velocidade da bola no instante em que a chega

borda da mesa? Resp. v=3,07 m/s

(14) A Figura 1 mostra um navio pirata a 560 m de um forte que protege a entrada de um porto. Um canho de defesa, situado ao nvel do mar, dispara

balas com uma velocidade inicial vi=82 m/s.

Figura 1

(a) Com que angulo i em relao horizontal as balas devem ser disparadas

para acertar o alvo? Resp. i =27 e i =63

(b) Qual o alcance mximo das balas de canho? Resp. R=686 m

(15) Em 1939 ou 1940 Emanuel Zacchini levou seu nmero de bala humana a novas alturas. Depois de ser disparado por um canho, passou por cima de

trs rodas-gigantes antes de cair em uma rede (Figura 2).

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Figura 2

(a) Tratando Zacchini como uma partcula, determine a que distncia vertical

ele passou da primeira roda-gigante. Resp. 5,3 m

(b) Se ele atingiu a altura mxima ao passar pela roda-gigante do meio, a que distncia vertical passou dessa roda-gigante? Resp. 7,9 m

(c) A que distncia do canho devia estar posicionado o centro da rede

(desprezando a resistncia do ar)? Resp. 69 m

Movimento circular uniforme

(16) Qual o mdulo da acelerao de um velocista que corre a 10 m/s ao fazer uma curva com 25 m de raio? Resp. a = 4,0 m/s2.

(17) Em um parque de diverses uma mulher passeia em uma roda-gigante

com 15 m de raio, completando cinco voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais so (a) o perodo do movimento (Resp. t= 12 s), (b) o mdulo (Resp. a=4,1 m/s2) e (c) o sentido de sua acelerao centrpeta no ponto mais

alto, e (d) o mdulo (Resp. a=4,1 m/s2) e (e) o sentido de sua acelerao centrpeta no ponto mais baixo?

O cu no est perto! (Prof. Antnio Oliveira de Souza)