Vicente Chiaverini - Tecnologia Mecanica - Materiais de Construçao Mecanica - Vol III
2a chamada Mecanica 1 - André Vilela · Title: Microsoft Word - 2a_chamada_Mecanica_1.docx Author:...
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Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco 25 de junho de 2013 Mecânica 1 > 1° Semestre 2013 – 2ª Chamada Nome:_____________________________________________________________________ ATENÇÃO: Soluções sem os respectivos desenvolvimentos, claramente explicitados, NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 01. (3,0 pontos) Um poste de iluminação está submetido a ação de duas forças transmitidas ao longo de dois cabos que ligam os pontos A e B e os pontos A e C, conforme mostra a figura. a) (1,0) Obtenha os vetores unitários ao longo das direções !" e !" . b) (1,0) Escreva as forças ! !" e ! !" em notação vetorial. c) (0,5) Calcule a força resultante que atua no ponto A. d) (0,5) Obtenha o momento resultante em relação ao ponto O, de coordenadas (0, 0, 0). 02. (2,0 pontos) Na figura ao lado temos um esquema da força de sustentação ao longo da asa de um avião. Ela consiste em uma distribuição uniforme ! ! ao longo do trecho AB e uma distribuição parabólica ao longo de BC na forma ! ! = ! ! − !! ! , onde ! é uma constante positiva. a) (0,5) Calcule a força resultante equivalente sobre a asa. b) (1,0) Determine a localização da força resultante equivalente em relação ao ponto A. c) (0,5) Obtenha o módulo do momento da força resultante equivalente em relação ao ponto A. 03. (2,0 pontos) Uma viga de comprimento ! = 3,0 ! possui uma distribuição de carga linear na forma ! ! = (! ! /!)!, com ! medido em metros a partir da extremidade ! da barra. Veja a figura. Sabendo que a barra está em equilíbrio e ! ! = 1,5 !"/!, responda os itens a seguir esboçando os diagramas de força. a) (1,0) Escreva as equações de equilíbrio translacional e rotacional da barra e obtenha os módulos das reações normais nos suportes ! e !. b) (1,0) Determine as equações do esforço cortante !(!) e do momento fletor !(!) para a barra. 04. (3,0 pontos) Considere a área sombreada mostrada no gráfico. a) (0,5) Determine o valor da área sombreada. b) (1,0) Obtenha a coordenada ! do centróide desta área, ou seja, ! . c) (1,0) Obtenha a coordenada ! do centróide desta área, ou seja, ! . d) (0,5) Calcule o volume do sólido gerado pela revolução completa da área em torno do eixo ! usando o teorema de PappusUGuldinus.
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Universidade*de*Pernambuco*
Escola*Politécnica*de*Pernambuco*25*de*junho*de*2013*
Mecânica*1*>*1°*Semestre*2013*–*2ª**Chamada*
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Nome:_____________________________________________________________________*
ATENÇÃO:*Soluções*sem*os*respectivos*desenvolvimentos,*claramente*explicitados,**
NÃO*SERÃO*CONSIDERADAS.*
!01.!(3,0!pontos)!Um!poste!de!iluminação!está!submetido!a!ação!de!duas!forças!transmitidas!ao!longo!de!dois!cabos!que!ligam!os!pontos!A!e!B!e!os!pontos!A!e!C,!conforme!mostra!a!figura.!
a)!(1,0)!Obtenha!os!vetores!unitários!ao!longo!das!direções!!"!e!!".!b)!(1,0)!Escreva!as!forças!!!"!e!!!" !em!notação!vetorial.!c)!(0,5)!Calcule!a!força!resultante!que!atua!no!ponto!A.!d)!(0,5)!Obtenha!o!momento!resultante!em!relação!ao!ponto!O,!de!coordenadas!(0,!0,!0).!!!!02.!(2,0!pontos)!Na!figura!ao!lado!temos!um!esquema!da!força!de!sustentação!ao!longo!da!asa!de!um!avião.!Ela!consiste!em!uma!distribuição!uniforme!!!!ao!longo!do!trecho!AB!e!uma!distribuição!parabólica!ao!longo!de!BC!na!forma!! ! = !!! − !!!,!onde!!!é!uma!constante!positiva.!!a)!(0,5)!Calcule!a!força!resultante!equivalente!sobre!a!asa.!b)!(1,0)!Determine!a!localização!da!força!resultante!equivalente!em!relação!ao!ponto!A.!c)!(0,5)!Obtenha!o!módulo!do!momento!da!força!resultante!equivalente!em!relação!ao!ponto!A.!!!03.! (2,0! pontos)! Uma! viga! de! comprimento!! = 3,0!! !possui! uma! distribuição! de! carga! linear! na! forma!! ! = (!!/!)!,!com!!!medido!em!metros!a!partir!da!extremidade!!!da!barra.!Veja!a!figura.!Sabendo!que!a!barra!está!em!equilíbrio!e!!! = 1,5!!"/!,!responda!os!itens!a!seguir!esboçando!os!diagramas!de!força.!!a)!(1,0)!Escreva!as!equações!de!equilíbrio!translacional!e!rotacional!da!barra!e!obtenha!os!módulos!das!reações!normais!nos!suportes!!!e!!.!b)!(1,0)!Determine!as!equações!do!esforço!cortante!!(!)!e!do!momento!fletor!!(!)!para!a!barra.!!!04.!(3,0!pontos)!Considere!a!área!sombreada!mostrada!no!gráfico.!!a)!(0,5)!Determine!o!valor!da!área!sombreada.!b)!(1,0)!Obtenha!a!coordenada!!!do!centróide!desta!área,!ou!seja,!!.!c)!(1,0)!Obtenha!a!coordenada!!!do!centróide!desta!área,!ou!seja,!!.!d)!(0,5)!Calcule!o!volume!do!sólido!gerado!pela!revolução!completa!da!área!em!torno!do!eixo!!!usando!o!teorema!de!PappusUGuldinus.!
