Universidade Federal de Campina GrandeCentro de Engenharia Elétrica e Informática

Departamento de Engenharia Elétrica Filtros Elétricos

Turma 1 – 2015.1

Simulação de Impedância

Aluno: Arthur Luiz Alves de Araujo (110210231) Cybelle Belem Gonçalves (109210174)

Sumário• Introdução• Giradores ou Conversor Geral de Impedância (GIC) Antoniou• Simulador de indutância com giradores• Resistência negativa dependente da frequência• Capacitor com giradores

• Resistor de Realimentação de valor elevado• Conversor de impedância negativa (NIC)• Conversor de impedância RIORDAN

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Introdução• Busca de valores elevados de resistência, apesar de ser barato

pode não ter no laboratório • Necessidade de valores elevados de indutância e dificuldade

em encontrar valores comerciais• Diminuir o efeito da impedância de saída da fonte colocando

resistores negativos

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Giradores• Os principais circuitos simuladores de impedância são os

giradores• A impedância de circuito aberto de um girador ideal sem carga

é dado por:Z11 = Z22 = 0, Z12 = -r, Z21 = r

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Giradores• A matriz de admitância em curto circuito é dada por:

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Giradores• Sabendo que a impedância de entrada é dada por• , em que é a carga • • Assim temos uma impedância de entrada com r²C Henry

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Giradores

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Conversor de Impedância Generalizado (GIC)

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Conversor de Impedância Generalizado (GIC)

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Conversor de Impedância Generalizado (GIC)• Para simular uma indutância, faz-se:

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Girador de Riordan• O circuito ativo do girador é um quadripolo, representado

por:

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Girador de Riordan• Circuito do girador proposto por Riordan

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Giradores• Analisando o nó A:

• Para o nó B:

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Giradores• Analisando o nó C:

• A impedância de entradaresultante:

• Caso se faça Z2 como um capacitor C e o restante como resistores:

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Giradores• Esse circuito girador de Riordan permite a realização de um

indutor RC ativo aterrado • Para se obter indutores flutuantes é necessária a associação

de dois giradores. O quesito sensibilidade é relevante

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Resistor de Realimentação de Valor Elevado• Com este circuito é possível realizar um amplificador com

alto ganho com resistores de menor valor

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Resistor de Realimentação de Valor Elevado

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Resistor de Realimentação de Valor Elevado

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Conversor de Impedância Negativa (NIC)• Utilizado, por exemplo, para que a fonte geradora se comporte

quase idealmente

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Conversor de Impedância Negativa (NIC)

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Conversor de Impedância Negativa (NIC)• A estabilidade deste circuito, porém, depende de um

fator. Se analisado em DC, a posição das entradas positiva e negativa afetarão a estabilidade.• Se , a realimentação negativa em

DC será predominante e o terminal de saída ficará polarizado na região ativa• Se , a realimentação positiva

prevalece e o terminal de saída do amplificador ficará na região de saturação, impossibilitando seu uso• Uma representação do equivalente para a análise DC é

constituído do NIC associado a um resistor Rx que representa a resistência equivalente vista por ele

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Conversor de Impedância Negativa (NIC)• De acordo com a resistência Rx, deve-se trocar os

terminais negativo e positivo para garantir que a maior tensão em módulo esteja conectada ao terminal negativo

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Conversor de Impedância Negativa (NIC)• O valor crítico de Rx é calculado para quando temos

tensões iguais em ambos os terminais, e seu valor é igual ao módulo da resistência negativa implementada

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Conversor de Impedância Negativa (NIC)• Com essa configuração é possível implementar um

indutor negativo, utilizando um capacitor conectado à entrada positiva

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Conversor de Impedância Negativa (NIC)• E um capacitor negativo

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Conversor de Impedância Negativa (NIC)• E um capacitor negativo

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FDNR• Resistência Negativa Dependente da Frequência (FDNR)• Os circuitos anteriores para obtenção de impedância negativa

são ferramentas importantes caso se deseje eliminar as indutâncias utilizando FDNR

• Para a obtenção do circuito equivalente RC ativo, sem modificação da função de transferência de tensão, é obtida pelo escalonamento dos elementos por K/s

•

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FDNR• Com a multiplicação de cada elemento pelo fator de escala, o

resistor será representado por um capacitor, o indutor por um resistor e o capacitor pela resistência negativa dependente da frequência

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FDNR• O elemento FDNR é representado por pelo símbolo:

• E seu valor para s=jω:

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Conclusão•

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Universidade Federal de Campina GrandeCentro de Engenharia Elétrica e Informática

Departamento de Engenharia Elétrica Arquiteturas Avançadas para Computação

Turma 1 – 2015.1

Obrigado pela atenção!

Arthur Luiz Alves de Araujo Cybelle Belém Gonçalves