2;1 Lista de Fisica II:1/03

1- Determinar m6dulo, dire~o e sentido dos seguintes vetores:

(a) A = 5i + 3j (b) B = 10i + 7j

(c) C = -2i-3j+4k

2 - As coordenadas de uma partfcula, (x,y), sac (2m,3m) no instante t=O; (6m,7m) no instante t=2s; .e

(13m,14) em t=Ss.

(a) Calcular a velocidade media entre t=O e t=2s e entre t=O e t=5s

3 - Uma particula se desloca no plano XV com aceleracao constante. No instante inicial a partkula esta em

(x,y)=(4m,3m) e tem velocidade v=2m/s ; - 9m/s j. A aceleracao e dada por a = 4m/s2 ; + 3m/s2 j.

(a) Calcular 0 vetor velocidade no instante t=2s(b) Calcular 0 vetor poslcao no instante t=4s. Oar 0 modulo, di~o e sentido do vetor posi~o.

4 - Um esquilo corre a 6m/s sobre um telhado, e pula para 0 telhado de uma casa vizinha distante 3m. Qual

a velocidade do esquilo ao chegar ao telhado vizinho?/

5 - Uma bala, disparada a 250m/s, atinge um alvo a 100m de distancia na mesma altura que a boca da arma.

Para que ponto, na vertical do alvo, a arma deve ser apontada?

6 - Certo ou errado:

(a) 0 m6dulo da soma de 2 vetores e necessariamente maior do que 0 modulo de qualquer dos dois.

(b) Se 0 modulo da velocidade for constante, a aceleracso sera necessariamente nula

(c) Se a aceleracao for nula, 0 modulo da velocidade sera constante

7 - Em 1940, Emanuel Zacchini cobriu a distancia de 53m como 0 homem-bala, conquistando 0 recorde

mundial. A velocidade inicial foi de 24,2m/s, sob 0 angulo a. Calcular a e a altura maxima atingida por

Emanuel durante seu voo.

8 - Numa altura igual a metade da altura maxima que atinge, a velocidade de um projetil tem 0 valor igual a

% do seu valor inicial. Qual e 0 angulo que 0 vetor velocidade inicial faz em relacao ao horizonte?

9 - Um projetil e disparado com uma velocidade inicial de 53m/s. Encontre 0 angulo de proj~o tal que a

altura maxima do projetil seja igual ao seu alcance horizontal.

10 - Um aviao vai do ponto A para 0 ponto B, 520 km ao norte. A velocidade do aviao em rela~ao ao ar e de240 km/h e ha um vento constante de 50 km/h soprando de noroeste para sudeste. Determinar 0 rumo

apropriado do aviao e 0 tempo de voo entre os dois pontos.

11 - Um ciclista, pedalando a 40 km/h, se aproxima de uma vala com 7 m de largura. Na margem da vala ha

uma ramps, para quem quiser tentar pular, indinada com 10°.(a) . 0 ciclista deve tentar 0 pulo?

(b) Qual a velocidade minima para que 0 pulo tenha exito.

12 - Dado um movimento arbitrario de uma partfcula, a direr;ao do vetor velocidade tem alguma rela~ao

com a dire~ao do vetor poslcao?

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13 - Uma bala e disparada na horizontal a l,5m de altura em retacao ao solo, com a velocidade inicial de245m/s. Durante quanto tempo a bala fica no ar?

14 - Dois vetores A e B estao no plano XV. Em que condicoes a razao A/B e igual a razao A,,/Bx?

15 - Urn garoto dispara pedras com urn estilingue, a altura do ombro, para atingir urn alvo a mesma altura,porern distante 4Om. Observa que para acertar 0 alvo, precisa mirar 4,85m acima do alvo. Determinar avelocidade inicial da pedra e 0 tempo de voo.

16 - 0 alcance horizontal de urn projetil disparado horizontalmente do topo de urn rochedo e igual a alturado roehedo. Qual a dire~o do vetor velocidade no instante que 0 projetil atinge 0 solo?

17 - Enquanto urn carro se desloca ao longo de uma autoestrada a 25 mIs, urn passageiro joga fora uma latasegundo urn angulo de eleva~o de 45° em um plano perpendicular ao do movimento do carro. A velocidadeinicial da lata em relacao ao carro e de 10 m/s. A lata e soIta a uma altura de l,2m acima da estrada.

(a) Escreva a velocidade inicial da lata (em rela~ao a estrada) em termos dos veto res unitarios ; J k(b) Onde a lata caira?

18 - Uma pedra e Iancada horizontal mente do topo de uma rampa que faz 0 angulo ct> com a horizontal. Se avelocidade inicial da pedra for v, a que distancia do ponto inicial, sobre a rampa, esta 0 ponto final datrajet6ria?

19 - Urn aviao cargueiro esta voando horizontalmente a 900 km/h, a 12 km de altura, quando urn veiculo caipel a rampa de carga.

(a) Quanto tempo leva este veiculo para ehegar ao solo?(b) A que distancia horizontal, em rela~ao ao ponto inicial da queda, esta 0 ponto de colisao do veiculo

com o solo?(c) A que distancia do aviao esta 0 veiculo quando este atinge 0 solo?

20 - Urn projetil e disparado com a velocidade inicial de 30 m/s sob urn angulo de 60° acima do horizonte.No ponto mais alto da trajet6ria, qual a velocidade do projetil? Esua aceleracao?

21 - Uma pequena embarcacao ruma para um atracadouro a 32 km a noroeste da sua posi~o, quando eenvolvida em forte nevoeiro. 0 comandante da embarcacao mantem 0 rumo noroeste e a velocidadeconstante de 10 km/h em relacao a agua. Tres horas depois, dissipando 0 nevoeiro, 0 comandante percebeque esta 4,0 km ao suI do atraeadouro.

(a) Qual a velocidade media da corrente durante as tres horas de navega~o?(b) Em que rumo deveria navegar a embarcacao para atingir diretamente 0 embarcadouro?(c) Quanto tempo duraria a navega~ao se 0 rumo seguido fosse 0 mencionado na parte (b)?

22 - Duas bolas sao arremessadas do tope de urn rochedo de altura H. Uma delas e lancada para cima, soburn angulo a com a horizontal. A outra e lancada para baixo, sob urn angulo ~ com a horizontal. Mostrar queas duas bolas atingem 0 solo com veloddades de mesmo valor. Calcular este valor em termos de H e davelocidade inicial YO'