2015811_105848_AULA+1+-+MECÂNICA+GERAL+(SEXTA)
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MECÂNICA GERAL – AULA 01INTRODUÇÃO AOS CONCEITOS DE FORÇA E MOMENTOESTÁTICA DE PARTÍCULAS: FORÇAS NO PLANOPROFESSOR: RICARDO PESSOTI GARUZZIPARA UM ESTUDO COMPLETO DADISCIPLINA UTILIZAR A BIBLIOGRAFIA:08/08/2015 MECÂNICA GERAL 2BEER. F. P.; JOHNSTON JR, E. R.Mecânica Vetorial para Engenheiros:Estática. 9. ed. Porto Alegre: AMGH, 2012.SLIDE É APENASUM RECURSO VISUAL!INTRODUÇÃO AOS CONCEITOS DEFORÇA E MOMENTO08/08/2015 MECÂNICA GERAL 3INTRODUÇÃO AOS CONCEITOS DEFORÇA E MOMENTO• O QUE É MECÂNICA?• DIVIDIDA EM TRÊS PARTES:• MECÂNICA DOS CORPOS RÍGIDOS;• MECÂNICA DOS CORPOS DEFORMÁVEIS;• MECÂNICA DOS FLUIDOS.• MECÂNICA DOS CORPOS RÍGIDOS, SUBDIVIDIDA EM:• ESTÁTICA ESTUDO DOS CORPOS EM REPOUSO;• DINÂMICA ESTUDO DAS CAUSAS DO MOVIMENTO.08/08/2015 MECÂNICA GERAL 4INTRODUÇÃO AOS CONCEITOS DEFORÇA E MOMENTO• O QUE É MECÂNICA?• DIVIDIDA EM TRÊS PARTES:• MECÂNICA DOS CORPOS RÍGIDOS;• MECÂNICA DOS CORPOS DEFORMÁVEIS;• MECÂNICA DOS FLUIDOS.• MECÂNICA DOS FLUIDOS, SUBDIVIDIDA EM:• INCOMPRESSÍVEIS DENSIDADE IGUAL NO TEMPO;• COMPRESSÍVEIS DENSIDADE MUDA COM O TEMPO.08/08/2015 MECÂNICA GERAL 5INTRODUÇÃO AOS CONCEITOS DEFORÇA E MOMENTO• MECÂNICA É UMA CIÊNCIA APLICADA.• A FINALIDADE DA MECÂNICA É EXPLICAR E PREVERFENÔMENOS FÍSICOS, E ASSIM FUNDAMENTARAPLICAÇÕES DA ENGENHARIA.08/08/2015 MECÂNICA GERAL 6INTRODUÇÃO AOS CONCEITOS DEFORÇA E MOMENTOFORÇA• SISTEMA INTERNACIONAL• = = kg = N• SISTEMA AMERICANO• = = lb = lbMOMENTO08/08/2015 MECÂNICA GERAL 7FIGURA 1.1:DEFINIÇÃO DE FORÇA• SISTEMA INTERNACIONAL• = × = N • SISTEMA AMERICANO• = × = lb ftMAGNITUDE PARA ROTACIONARFIGURA 1.2:DEFINIÇÃO DE MOMENTOd = m= Nm = 1kg = 1N = 108/08/2015 MECÂNICA GERAL 8FATOR DE MULTIPLICAÇÃO PREFIXO SÍMBOLO10 TERA T10 GIGA G10! MEGA M10" QUILO k10 HECTO h10 DECA da10# DECI d10# CENTI c10#" MILI m10#! MICRO μ10# NANO n10# PICO pQUADRO 1.1: PREFIXOS DO SISTEMA INTERNACIONAL.ESTÁTICA DE PARTÍCULASFORÇAS NO PLANO08/08/2015 MECÂNICA GERAL 9INTRODUÇÃO• EFEITO DE FORÇAS QUE ATUAM EM PARTÍCULAS:• SUBSTITUIR DUAS OU MAIS FORÇAS POR UMA ÚNICAFORÇA, CONHECIDA COMO RESULTANTE;• RELAÇÕES ENTRE VÁRIAS FORÇAS EM EQUILÍBRIO.• PARTÍCULA:• TAMANHO E A FORMA DOS CORPOS EM ESTUDO NÃOAFETAM SIGNIFICATIVAMENTE A SOLUÇÃO DOSPROBLEMAS, OU SEJA, ATUAM EM UM ÚNICO PONTO.08/08/2015 MECÂNICA GERAL 10FORÇAS NO PLANOESPAÇO BIDIMENSIONAL 2DFORÇAS SOBRE UMA PARTÍCULA08/08/2015 MECÂNICA GERAL 11FIGURA 1.3PONTO DE APLICAÇÃO, INTENSIDADE, DIREÇÃO E SENTIDODE UMA FORÇA SOBRE UMA PARTÍCULA.FORÇAS NO PLANOESPAÇO BIDIMENSIONAL 2D08/08/2015 MECÂNICA GERAL 12RESULTANTE DE DUAS FORÇASFIGURA 1.4FORÇA RESULTATE (LEI DO PARALELOGRAMO)DE DUAS FORÇAS APLICADAS EM UMA PARTÍCULA.FORÇAS NO PLANOESPAÇO BIDIMENSIONAL 2D08/08/2015 MECÂNICA GERAL 13RESULTANTE DE DUAS FORÇASFIGURA 1.5FORÇA RESULTATE (REGRA DO TRIÂNGULO)DE DUAS FORÇAS APLICADAS EM UMA PARTÍCULA.FORÇAS NO PLANOVETORES08/08/2015 MECÂNICA GERAL 14• VETORES SÃO DEFINIDOS COMO ENTES MATEMÁTICOSQUE POSSUEM INTENSIDADE, DIREÇÃO E SENTIDO.• PODEM SER REPRESENTADOS POR VETORES:• FORÇAS;• DESLOCAMENTOS, VELOCIDADES, ACELERAÇÕES;• MOMENTOS.FORÇAS NO PLANOVETORESREPRESENTADOS POR:• SETAS, VER FIGURA 1.6.• LETRA EM NEGRITO, P;• SETA CURTA ACIMA DALETRA, $;• SUBLINHADO, P.• $ + $ = 2$• $ + (- $) = % (VETOR NULO)08/08/2015 MECÂNICA GERAL 15FIGURA 1.6: REPRESENTAÇÃO DEVETORES. (a) IGUAIS E (b) OPOSTOS.(a) (b)FORÇAS NO PLANOADIÇÃO DE VETORES08/08/2015 MECÂNICA GERAL 16FIGURA 1.7LEI DO PARALELOGRAMO.FIGURA 1.8REGRA DO TRIÂNGULO.FORÇAS NO PLANOADIÇÃO DE VETORES08/08/2015 MECÂNICA GERAL 17FIGURA 1.7LEI DO PARALELOGRAMO.FIGURA 1.8REGRA DO TRIÂNGULO.PROPRIEDADE COMUTATIVAP + Q = Q + PFORÇAS NO PLAN
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MECNICA GERAL AULA 01INTRODUO AOS CONCEITOS DE FORA E MOMENTO
ESTTICA DE PARTCULAS: FORAS NO PLANO
PROFESSOR: RICARDO PESSOTI GARUZZI
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PARA UM ESTUDO COMPLETO DA DISCIPLINA UTILIZAR A BIBLIOGRAFIA:
08/08/2015 MECNICA GERAL 2
BEER. F. P.; JOHNSTON JR, E. R.Mecnica Vetorial para Engenheiros:Esttica. 9. ed. Porto Alegre: AMGH, 2012.
SLIDE APENAS UM RECURSO VISUAL!
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INTRODUO AOS CONCEITOS DE FORA E MOMENTO
08/08/2015 MECNICA GERAL 3
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INTRODUO AOS CONCEITOS DEFORA E MOMENTO
O QUE MECNICA? DIVIDIDA EM TRS PARTES:
MECNICA DOS CORPOS RGIDOS; MECNICA DOS CORPOS DEFORMVEIS; MECNICA DOS FLUIDOS.
MECNICA DOS CORPOS RGIDOS, SUBDIVIDIDA EM: ESTTICA ESTUDO DOS CORPOS EM REPOUSO; DINMICA ESTUDO DAS CAUSAS DO MOVIMENTO.
08/08/2015 MECNICA GERAL 4
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INTRODUO AOS CONCEITOS DEFORA E MOMENTO
O QUE MECNICA? DIVIDIDA EM TRS PARTES:
MECNICA DOS CORPOS RGIDOS; MECNICA DOS CORPOS DEFORMVEIS; MECNICA DOS FLUIDOS.
MECNICA DOS FLUIDOS, SUBDIVIDIDA EM: INCOMPRESSVEIS DENSIDADE IGUAL NO TEMPO; COMPRESSVEIS DENSIDADE MUDA COM O TEMPO.
08/08/2015 MECNICA GERAL 5
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INTRODUO AOS CONCEITOS DEFORA E MOMENTO
MECNICA UMA CINCIA APLICADA.
A FINALIDADE DA MECNICA EXPLICAR E PREVERFENMENOS FSICOS, E ASSIM FUNDAMENTARAPLICAES DA ENGENHARIA.
08/08/2015 MECNICA GERAL 6
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INTRODUO AOS CONCEITOS DEFORA E MOMENTO
FORA SISTEMA INTERNACIONAL = = kg
= N
SISTEMA AMERICANO = = lb
= lb
MOMENTO
08/08/2015 MECNICA GERAL 7
FIGURA 1.1:DEFINIO DE FORA
SISTEMA INTERNACIONAL = = N
SISTEMA AMERICANO = = lb ft
MAGNITUDE PARA ROTACIONARFIGURA 1.2:
DEFINIO DE MOMENTO
d = m
= N = 1Nm = 1kg
= 1
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08/08/2015 MECNICA GERAL 8
FATOR DE MULTIPLICAO PREFIXO SMBOLO10 TERA T
10 GIGA G
10! MEGA M
10" QUILO k
10 HECTO h
10 DECA da
10# DECI d
10# CENTI c
10#" MILI m
10#! MICRO
10# NANO n
10# PICO p
QUADRO 1.1: PREFIXOS DO SISTEMA INTERNACIONAL.
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ESTTICA DE PARTCULASFORAS NO PLANO
08/08/2015 MECNICA GERAL 9
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INTRODUO EFEITO DE FORAS QUE ATUAM EM PARTCULAS:
SUBSTITUIR DUAS OU MAIS FORAS POR UMA NICAFORA, CONHECIDA COMO RESULTANTE;
RELAES ENTRE VRIAS FORAS EM EQUILBRIO. PARTCULA:
TAMANHO E A FORMA DOS CORPOS EM ESTUDO NOAFETAM SIGNIFICATIVAMENTE A SOLUO DOSPROBLEMAS, OU SEJA, ATUAM EM UM NICO PONTO.
08/08/2015 MECNICA GERAL 10
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FORAS NO PLANOESPAO BIDIMENSIONAL 2D
FORAS SOBRE UMA PARTCULA
08/08/2015 MECNICA GERAL 11
FIGURA 1.3PONTO DE APLICAO, INTENSIDADE, DIREO E SENTIDO
DE UMA FORA SOBRE UMA PARTCULA.
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FORAS NO PLANOESPAO BIDIMENSIONAL 2D
08/08/2015 MECNICA GERAL 12
RESULTANTE DE DUAS FORAS
FIGURA 1.4FORA RESULTATE (LEI DO PARALELOGRAMO)
DE DUAS FORAS APLICADAS EM UMA PARTCULA.
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FORAS NO PLANOESPAO BIDIMENSIONAL 2D
08/08/2015 MECNICA GERAL 13
RESULTANTE DE DUAS FORAS
FIGURA 1.5FORA RESULTATE (REGRA DO TRINGULO)
DE DUAS FORAS APLICADAS EM UMA PARTCULA.
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FORAS NO PLANOVETORES
08/08/2015 MECNICA GERAL 14
VETORES SO DEFINIDOS COMO ENTES MATEMTICOSQUE POSSUEM INTENSIDADE, DIREO E SENTIDO.
PODEM SER REPRESENTADOS POR VETORES: FORAS; DESLOCAMENTOS, VELOCIDADES, ACELERAES; MOMENTOS.
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FORAS NO PLANOVETORES
REPRESENTADOS POR: SETAS, VER FIGURA 1.6. LETRA EM NEGRITO, P; SETA CURTA ACIMA DA
LETRA, $; SUBLINHADO, P.
$ + $ = 2$ $ + (- $) = % (VETOR NULO)
08/08/2015 MECNICA GERAL 15
FIGURA 1.6: REPRESENTAO DE VETORES. (a) IGUAIS E (b) OPOSTOS.
(a) (b)
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FORAS NO PLANOADIO DE VETORES
08/08/2015 MECNICA GERAL 16
FIGURA 1.7LEI DO PARALELOGRAMO.
FIGURA 1.8REGRA DO TRINGULO.
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FORAS NO PLANOADIO DE VETORES
08/08/2015 MECNICA GERAL 17
FIGURA 1.7LEI DO PARALELOGRAMO.
FIGURA 1.8REGRA DO TRINGULO.
PROPRIEDADE COMUTATIVAPROPRIEDADE COMUTATIVAPROPRIEDADE COMUTATIVAPROPRIEDADE COMUTATIVAP + Q = Q + P
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FORAS NO PLANOFAZER EM CASA PARA COMEAR A PRATICAR
PROBLEMA RESOLVIDO 2.1 PROBLEMA RESOLVIDO 2.2
REFERNCIA BEER. F. P.; JOHNSTON JR, E. R. Mecnica
Vetorial para Engenheiros: Esttica. 9. ed. PortoAlegre: AMGH, 2012.
08/08/2015 MECNICA GERAL 18
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DICA: CALCULADORA
08/08/2015 MECNICA GERAL 19
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DICA CALCULADORA
08/08/2015 MECNICA GERAL 20
567#8 8 = 9:?7#8 8 = @A
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DICAS: RESOLUO DE PROBLEMAS
08/08/2015 MECNICA GERAL 21
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ARREDONDAMENTOS DAS CONTASTRS CASAS DEPOIS DA VRGULA
0,0011 0,001 0,0015 0,002
0,0012 0,001 0,0016 0,002
0,0013 0,001 0,0017 0,002
0,0014 0,001 0,0018 0,002
Aa 0,0019 0,002
08/08/2015 MECNICA GERAL 22
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NGULOS INTERNOS DO TRINGULO
08/08/2015 MECNICA GERAL 23
L + M + N = 180
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NGULOS SUPLEMENTARES
08/08/2015 MECNICA GERAL 24
N + N + N = 180
N N
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RETA VERTICAL COM RETA HORIZONTAL
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NGULO DE 90
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NGULOS ALTERNOS - INTERNOS
08/08/2015 MECNICA GERAL 26
N
N
N = N
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LEI DOS SENOS
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RST LU
=RST M
V=
RST NW
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LEI DOS COSSENOS
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a = b + c 2bcCOS
b = a + c 2acCOS
c = a + b 2abCOS
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PROBLEMAS: FORAS NO PLANO
08/08/2015 MECNICA GERAL 29
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FORAS NO PLANOSALA DE AULA PROBLEMA #1.1
DUAS FORAS SOAPLICADAS EM UM GANCHO,EM QUE A INTENSIDADE DE $ DE 35 N.
(a) DETERMINE O NGULO LSABENDO QUE ARESULTANTE _ DESSASDUAS FORAS HORIZONTAL; (b) E QUAL AINTENSIDADE DE _.
08/08/2015 MECNICA GERAL 30
DICAS: i. REGRA DO TRINGULO;
ii. LEI DOS SENOS;iii. NGULOS INTERNOS DO TRINGULO.
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FORAS NO PLANOSALA DE AULA PROBLEMA #1.2
UM CARRINHO QUE SEMOVE AO LONGO DE UMAVIGA HORIZONTAL SOFREAO DE DUAS FORAS ESABENDO QUE L = 25.
(a) DETERMINE AINTENSIDADE DA FORA P ,UMA VEZ QUE ARESULTANTES DAS FORAS VERTICAL; (b) E QUAL EQUAL A INTENSIDADE DE _.
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DICAS: i. REGRA DO TRINGULO;
ii. LEI DOS SENOS;iii. RETA VERTICAL COM RETA HORIZONTAL;
iv. NGULOS INTERNOS DO TRINGULO.
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OBRIGADORICARDO PESSOTI GARUZZIPROFESSOR MULTIVIX NOVA VENCIAMESTRANDO EM ENERGIA UFESENGENHEIRO DE PETRLEO UFESTCNICO EM MECNICA CEFETES (ATUAL IFES)
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