2014 Aula 3- Parametros de Transformação

Substratos qumicos

(Si)

Produtos Qumicos (Sj)

+ +

Substratos + Clulas produtos extracelulares +Mais clulas

Clula

Calor

Clulas

CRESCIMENTO MICROBIANO E FORMAO DE

PRODUTO

CLULAS MICROBIANAS

Parmetros de Transformao

Velocidades Instantneas

Velocidades Especficas

Fatores de Rendimento

PARMETROS DA TRANSFORMAO

Velocidades Instantneas

Crescimento celular:

rX ou vX = dX/dt

Consumo de substrato:

rS ou vS = - dS/dt

Formao de produto:

rP ou vP = dP/dt

Razo do uso das velocidades especficas: a concentrao celular

sofre variao ao longo da fermentao-reaes autocatalticas

Crescimento celular:

X = (1/X)(dX/dt)

Consumo de substrato:

S = (1/X)(dS/dt)

Formao de produto:

P = (1/X)(dP/dt)


Velocidades Especficas-

PARMETROS DA TRANSFORMAO Fatores de Converso, ou Fatores de Rendimento ou Coeficientes de

Rendimento

Fatores ou Coeficientes: Relacionam X, S e P em um

determinado tempo de fermentao Definidos com base no consumo de um material

Generalizado: YF/G = F/ G ou -F/ G , onde F e G so substncias envolvidas no metabolismo.

YX/S = - X/S ou (X-X0 )/ (S0 -S)

YX/P = - X/P ou (X-X0 )/ (P- P0 )

YP/S = -P/S ou (P- P0 )/ )/ (S0 -S)

Para a maioria das clulas:

YX/S ~ 10 0,4 g biomassa/g Carbono consumido

Outros: YX/O , YCo2/S, YX/ATP. etc.


Rendimentos Global e Instantneo

Em um cultivo microbiano os fatores dependem do tempo

ou da fase da cultura.

Para uma cultura em batelada:

Rendimento Global : diferena entre valores iniciais e finais

no tempo total da batelada. (valor mdio)

YX/S = (Xmax.-X0 )/ (S0) , para S=0 no final do cultivo

YX/P = (Xmax.-X0 )/ (P max- P0), YP/S = (Pmax.-Po )/ (So),

Limitao: Nem sempre o substrato se esgota devido a inibies



Eliminando X0 pela combinao de : YX/S = (Xmax.-X0 )/ (S0) e

YX/S = -(X-X0 )/ (S - S0)

YX/S = (Xmax-X )/ (S) - relao til entre X e S, para um YX/S

Para um substrato limitante: Valor de S0 que definir Xmax.

Com todas as outras conc e condies do meio constante:

Xmax= YX/S S0 + X0 , onde YX/S constante ou:

X= X max - YX/S S onde YX/S o coef. angular da relao

linear



Rendimento Instantneo: Para um reator de volume constante,

no qual F e G participam somente das reaes com taxas

volumtricas rF e rG

YF/G = lim F/ G = dF/dG = (dF/dt) / (dG/dt) = rF / rG G 0

YX/S = rX / rS = X / s Relao entre Rendimentos:

YX/P = rX / rP = X / P YX/S = YX/P . YP/S

YP/S = rP / rS = P / s


Rendimentos Terico e Observado

As clulas utilizam a energia de oxidao do substrato no

somente para o seu crescimento mas tambm para a sua

manuteno (manuteno das funes vitais)

Funes vitais:

Trabalho osmtico (manter gradientes de concentrao entre o

interior da clula e o ambiente) e manuteno dos potenciais

qumicos

Reparo ou Modificaes de componentes celulares que

requerem energia

Motilidade Celular



S = Sassimilado em biomassa + Sassimilado em produto extracelular +

+ Senergia de crescimento + Senergia de manuteno

Para uma dada fonte de carbono:

PARMETROS DE TRANSFORMAO


Coeficiente de Manuteno (m):

Descreve a taxa especfica de consumo de substrato utilizada para a

manuteno celular:

m = (rS )m / X

(rS )m = velocidade especfica de consumo de substrato devida a manuteno.

rS = (rS )crescimento + (rS )m

rS = (rS )crescimento + m X

m = (1/X) [dS/dt]m

Respirao ou metabolismo endgeno



Rendimento Observado: YX/S = - X/Stotal

ou: - X / ( Screscimento + Sm)

Rendimento Terico ou Real : YX/S = - X / ( Screscimento)

Rendimento terico- mximo rendimento possvel na

ausncia de reaes competitivas


Consumo de Substrato para a Produo de Clulas

(na ausncia de outro produto)

rs=vs = qs X

qs = vs/X

Equao Geral para Consumo de Substrato

vs taxa volumtrica de formao de produto (M/L3 t)

qs - taxa especfica de consumo de substrato (1/t) = s = (1/X)(dS/dt)

X concentrao de biomassa (M/L3)

Equaes para qs em funo dos parmetros de transformao


Consumo de Substrato para a Produo de Clulas

(na ausncia de outro produto)

Y X/S (teorico)= vx / vs c vsc = vx / Y X/S

v S = - ((X / Y X/S )X + ms X)

v S = -((X / Y X/S ) + ms ) X

qs

:

vs = qs X

vs = - (vs c + vs m ) velocidade de consumo

de substrato para a

manuteno velocidade de consumo

de substrato para o

crescimento

Em termos dos parmetros de transformao:

CINTICA DE PRODUO EM CULTURA DE CLULAS

Produtos DIRETAMENTE associados com a

gerao de Energia na clula (ATP)

( Produtos associados ao crescimento celular)

Produtos INDIRETAMENTE associados com a

gerao de Energia na clula

( Produtos parcialmente associados ao

crescimento celular)

Produtos com NO CLARA associao com a

gerao de Energia na clula

( Produtos de associao mista)

Classificao dos Produtos de Fermentaao de baixa MM

(produtos excretados da cultura de clulas)

Etanol, cidos

orgnicos, produtos

da Ferm.anaerbia

Aminocidos e seus

produtos, cido

nucleotdios

Penicilina,

estreptomicina

vitaminas

PADRES CINTICOS DE CRESCIMENTO E FORMAO DE PRODUTO

X

ou

P

temp

o

Produtos DIRETAMENTE

temp

o

X

ou

P

Produtos PARCIALMENTE

associados

tempo

X

ou

P Produtos No associados

Consumo de Substrato em Cultivos de Microrganismos

Produto associado ao Crescimento Celular

Produto no associado ao Crescimento Celular

CLULA

CLULA

S para crescimento

S para manuteno

Produto Excretado

Biomassa

CO2 + H2O

S para crescimento

S para produto

S para manuteno

Biomassa

Produto Excretado

CO2 + H2O

Produto Excretado

CO2 + H2O

CO2 + H2O

CO2 + H2O

vP = qP X

qP = vP/X


vP taxa volumtrica de formao de produto (M/L3 t)

qP - taxa especfica de formao de produto (1/t) = P = (1/X)(dP/dt)

X concentrao de biomassa (M/L3)

qP no necessariamente constante durante a fermentao em

batelada.

Equaes para qP em funo dos parmetros de transformao

podem ser desenvolvidas dependendo da associao do produto

ao crescimento celular.

Equao Geral para a formao de Produto

vP = Y P/X vX + mP X


Taxa de produo relacionada com a demanda celular de energia

O crescimento a maior demanda de energia da clula

vX taxa volumtrica de formao da biomassa

mP- taxa especfica de formao de produto devido manuteno

Y P/X Rendimento terico ou verdadeiro

Formao de Produto DIRETAMENTE associado ao

metabolismo (ou gerao de Energia Metablica (ATP))

vP = ( Y P/X X + mP ) X, logo, qP = Y P/X X + mP


Formao de Produto PARCIALMENTE

qP = P = X +

A formao do produto ocorre

durante as fases de crescimento

lento e estacionria.

Equao de Luedeking-Piret

Produtos No associados ao crescimento

qP =P = = constante A formao do produto ocorre

durante a fase estacionria,

quando a taxa de crescimento

celular nula


Consumo de Substrato com a formao de Produto P

P no associado ao crescimento celular

Y P/S = vP / vs vs = vp /Y P/S

vP = qP X

v S = ((X / Y X/S ) + ms + (qp /Y P/S ) ) X

qs

:

vs = qs X

vs = vs c + vs m + vs p velocidade de consumo

de substrato para a

manuteno velocidade de consumo

de substrato para o

crescimento

Em termos dos parmetros de transformao:

velocidade de consumo

de substrato para o

produto

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