MÉTODOS QUANTITATIVOS

Aula 1

Prof. Lidiane Christovam

Prof. Maria Lucia Figueiredo

MÉTODOS QUANTITATIVOS

Objetivos:

Estimular o desenvolvimento científico e do pensamento reflexivo;

Incentivar a investigação científica, visando o desenvolvimento da ciência

e da tecnologia, da criação e da difusão da cultura e o entendimento do

homem e do meio em que vive;

Familiarizar os alunos com a importância da Estatística na “construção

da realidade”.

Conteúdo programático :

Esta disponível no moodle e ou site da faculdade

BIBLIOGRAFIABásica LARSON, Faber. Estatística Aplicada. 4ª e ou 2ª ed. Pearson. ANDERSON, David. Estatística Aplicada à Administração e

Economia. 2ªed. Pioneira. COSTA, Sergio Francisco. Introdução Ilustrada à Estatística. 4ªed.

Harbra.Complementar FONSECA, J. S., MARTINS, G. A. Curso de Estatística. 6ª. Ed. São

Paulo: Atlas. DOWNING, D.; CLARK, J. Estatística Aplicada. Traduzido por

Alfredo Alves de Farias. São Paulo: Saraiva. MARTINS, G. A. Estatística geral e aplicada. São Paulo: Atlas. SPIEGEL, M. R. Estatística. 3ª. Ed. São Paulo: Makron Books. COSTA, S.F. Introdução ilustrada à estatística. 3ª. Ed. São Paulo:

Harbra. TRIOLA, M.F. Introdução à estatística. 7ª. Ed. LTC CRESPO, Antonio Amot – Estatística Fácil. São Paulo: 18ª edição,

Saraiva. MAGALHÃES, M. N. ; LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e

Estatística. São Paulo: Edusp.

AVALIAÇÃO

P1 avaliação intermediáriaPAF Avaliação finalT trabalho e ou atividade

Cálculo da média será realizado da seguinte forma

Aprovação

Média ≥ 6,0 com Frequência ≥ 75%

FRASES

“A Estatística muitas vezes é como o biquíni: Mostra

quase tudo, mas esconde o essencial.” Roberto Campos

“Existem três tipos de mentiras: As mentiras simples, as

mentiras deslavadas e as estatísticas” Disraeli

“A Estatística serve para separar aquilo que é verdade

daquilo que é mero acaso” Richard Dawkins

“A morte de uma pessoa é uma tragédia; a de milhões,

uma estatística.” Joseph Stalin (1879-1953)

“No futuro, o pensamento estatístico será tão necessário

para a cidadania eficiente como saber ler e escrever.”

H. G. Wells (1866 - 1946)

ESTATÍSTICA

Hoje: problema não é de escassez de informação, mas como utilizar a informação abundante disponível para tomar as melhores decisões.

BREVE HISTÓRICO DA ESTATÍSTICA

Surge com as sociedades primitivas e tinha como maior objetivo a arrecadação de impostos e combate (exército).

Primeiro levantamento que se tem conhecimento vem de Heródoto, que afirmava ter-se efetuado em 3050 a. C. (egito)

A palavra Estatística vem do latin do status, Estado Na atualidade, a Estatística já não se limita apenas

ao estudo da Demografia e da Economia. O seu campo de aplicação alargou-se à análise de dados em Biologia, Medicina, Física, Psicologia, Indústria, Comércio, Meteorologia, Educação, etc., e ainda a domínios aparentemente desligados, como estrutura de linguagem e estudo de formas literárias.

POR QUE PRECISAMOS DE ESTATÍSTICA.

Apresentar e descrever informações de forma adequada.

Tirar conclusões a partir de amostras.

Melhorar os Processos.

Obter Previsões confiáveis a partir de Variáveis de Interesse.

O QUE É ESTATÍSTICA?

A estatística é um método científico empregado para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de experimentos, ou vindos de estudos observacionais.

Apresentar e Descrever Informações

Conclusões sobrea população a partir

de Amostras

MelhorarProcessos

Obter PrevisõesConfiáveis

Distribuiçõesde Probabilidade

Estimação de Parâmetros

Testes de Hipóteses

Aplicações Estatísticas em CQ e na

Produtividade

Correlação eRegressão Simples

RegressãoMúltipla

Análisede Séries

Temporais

EstatísticaDescritiva

POR QUE PRECISAMOS DE ESTATÍSTICA.

ÁREAS DA ESTATÍSTICA Descritiva

Etapa inicial da análise utilizada para descrever, organizar e resumir os dados

coletados.

Probabilística

A teoria das probabilidades nos permite modelar fenômenos aleatórios, ou

seja, aqueles em que está presente a incerteza.

É uma ferramenta fundamental para inferência estatística.

Inferencial

Um conjunto de técnicas baseadas em probabilidade, que a partir de dados

amostrais nos permite tirar conclusões sobre a população de interesse.

Descritiva Amostragem Probabilidade

Inferência

População

É o conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica em comum.Também denominada população estatística ou universo estatístico

Amostra

É um sub-conjunto finito de uma população

Exemplo 1: O conjunto de todas as notas de estatística lançadas em uma faculdade em um certo período.

Exemplo 2: O conjunto de todos os saldos médios dos clientes de um grande banco.

POPULAÇÃO E AMOSTRA

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População

Amostra

Parâmetros para estimar atitudes

Estatísticas para estimar atitudes

Conclusões sobre a População a partir da Amostra

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Estudo das relações estatísticas que descrevem uma amostra.

Como o termo já indica, seu objetivo é apenas descrever os dados amostrais com o emprego de gráficos e medidas estatísticas.

Os quadros do IBOPE/Opinião a seguir referem-se à intenção de voto para

prefeito de São Paulo para o primeiro e segundo turno das eleições de 2004.

A resposta foi estimulada e única.

Pergunta realizada: Se a eleição para prefeito fosse hoje e os candidatos

fossem estes,....

em quem o (a) Sr. (Sra) votaria?

Na eleição presidencial, para governadores e prefeitos, os institutos de pesquisa de opinião colhem periodicamente amostras de eleitores para obter as estimativas de intenção de voto da população. As estimativas são fornecidas com um valor e uma margem de erro.

Intenção de voto para prefeito de São Paulo realizada entre os dias 11 e 13 de setembro de 2004 (1º Turno).

Pesquisa contratada pela TV Globo, em % do total de votos.A pesquisa ouviu 1.204 eleitores - Margem de erro de 2,8% com 95% de confiança.

Evolução da intenção de voto para prefeito de São Paulo realizada entreos dias 29 e 30 de outubro de 2004 (2º Turno).

Pesquisa contratada pela TV Globo, em % do total de votos.A pesquisa ouviu 2.000 eleitores - Margem de erro de 2 % com 95% deconfiança

PARÂMETROS E ESTATÍSTICAS

Parâmetros são relações obtidas a partir de dados populacionais. Já as estatísticas são relações obtidas a partir de dados amostrais.

As estatísticas são nomeadas com letras latinas, ao passo que os parâmetros são nomeados com letras do alfabeto grego.

Relação População Amostra

Média µVariância σ2 S2

Desvio padrão σ S

x

TIPOS DE VARIÁVEIS

valores numéricos

atributos

CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEISOs níveis de mensuração em estatística estão relacionados com os tipos de variáveis que ela pode tratar.

São quatro os tipos de variáveis na Estatística:

Variáveis Qualitativas: Expressam avaliações qualitativas, definições ou códigos. Podem ser de dois tipos:

•Qualitativas nominais: Não transmitem a idéia de intensidade. Referem-se apenas a definições ou códigos.

Exemplos: O sexo de funcionário, o estado civil de um aluno.

•Qualitativas ordinais: Trazem a idéia de intensidade de tal forma que seus valores podem até ser colocados em ordem.

Exemplos: Escolaridade de um funcionário, Avaliação de um governo

CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEISVariáveis quantitativas: Expressam valores numéricos que, como tal, podem ser alvos de cálculos. Também há dois tipos.

•Quantitativa Discreta: O conjunto de seus valores pode ser enumerado ( isto é, os valores podem ser ordenados em uma lista ). É muito frequente terem como origem uma contagem.Exemplos: Número de filhos de um casal, quantidade de peças com defeito em um lote de peças.

•Quantitativa Contínua: O conjunto de seus valores não pode ser enumerado, pois neste caso a variável pode assumir qualquer valor numérico pertencente ao conjunto dos números reais. Em geral tem como origem a medida de uma grandeza física.Exemplos: O tempo que um funcionário demora para realizar uma tarefa, a temperatura com que uma máquina deixa de funcionar

EXERCÍCIOClassifique as variáveis em qualitativa (nominal ou ordinal) e quantitativa (discreta ou contínua) e dê exemplo de um valor (numérico ou não numérico) para cada item.

a) estado civil de uma pessoa

b) marcas de carros em um estacionamento

c) salário de um funcionário de uma empresa

d) número de acidentes de trabalho em uma empresa

e) cor dos cabelos das modelos de uma agencia de modelos

f) cor dos olhos

g) grau de instrução

h) O RG de un indivíduo

i) O CEP de um endereço

EXERCÍCIOS

Classifique as variáveis a seguir segundo o seu tipo.

Número de filhos

Número de aplicações por cliente

Número de produtos adquiridos nos últimos 3 meses

Saldo da conta no último mês

Tempo até o inadimplemento

Tempo de relacionamento de conta

Tipo de conta

Tipo de segmento

Cancelamento de produto

Escolaridade (1o, 2o, 3o graus)

Estágio de cobrança (inicial, intermediário, avançado)

Mês de observação (janeiro, fevereiro,..., dezembro)

Quantitativas Discretas

Quantitativas Contínuas

Qualitativas Nominais

Qualitativas Ordinais

ANALISANDO OS DADOS.

Antes de tomar qualquer conclusão sobre os dados, deve-se conhecê-los. Deve procurar respostas a questões do tipo:•Existem dados faltantes? •Qual a sua distribuição?•Existem pontos discrepantes?•Efetuar medidas resumo;•Criação de tabelas e gráficos;•Tabelas cruzadas.

TIPOS DE MÉTODOS DE AMOSTRAGEM

Motivos para efetuar AmostragemMenos tempo e custo menor que um censoMais eficiente e prático que um censoInacessibilidade à toda a população

TIPOS DE MÉTODOS DE AMOSTRAGENS

VoluntáriaVoluntária

AmostraAmostra

Não-ProbabilísticaNão-Probabilística

IntencionalIntencional A EsmoA Esmo

ProbabilísticaProbabilística

Aleatória Simples

Aleatória Simples

SistemáticaSistemática

EstratificadaEstratificada

Grupo (Cluster)

Grupo (Cluster)

AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA

Itens da amostra escolhidos com base em probabilidades conhecidas.

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ProbabilísticaProbabilística

Aleatória Simples

Aleatória Simples SistemáticaSistemática EstratificadaEstratificada ClusterCluster

AMOSTRA ALEATÓRIA SIMPLES

• Cada item tem a mesma chance de ser selecionado

• Selecionamento pode ser com ou sem reposição• Uso de Tabelas de Números Aleatórios

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AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA

• Decidir tamanho da amostra: n• Calcular k=N/n• Aleatoriamente selecionar 1 item• Selecionar os k-ésimos ítens a partir desse inicial

AMOSTRA ESTRATIFICADA

• População é dividida em 2 ou mais grupos de acordo com alguma característica em comum

• Em cada grupo aplicar a amostragem aleatória simples

• As amostras são combinadas em uma única

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AMOSTRAS DE GRUPOS (CLUSTERS)

População é composta de vários clusters representativos Aplicar amostragem aleatória simples em alguns clusters Combinar as amostras em uma única

4 clusters foram

escolhidos.

AMOSTRAGEM NÃO-PROBABILÍSTICA

Intencional

A esmo

Voluntária

TIPOS DE ERROS EM PESQUISAS Qual é o objetivo?

Usa Amostragem Probabilística?

Erro de Cobertura – Listagem adequada?

Erro por falta de resposta – follow up

Erros de Medidas – boas questões formuladas?

Erros de Amostragem – Margem de precisão

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TIPOS DE ERROS EM PESQUISAS

Erro de Cobertura

Erros por Falta de Resposta

Erros de Amostragem

Erros de Medidas

Itens Excluídos

Follow up nas faltas

de respostas.

Oportunidade diferente de Amostra para Amostra.

Pergunta Ruim!