MOVIMENTOS NA TERRA E

NO ESPAÇO

Descrição de Movimentos

Cinemática

Descreve o movimento ignorando as causas que o provoca.

Por agora, consideramos o movimento apenas numa dimensão.

Iremos usar um modelo de uma partícula material (ou

seja um ponto sem dimensões).

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Posição

É definida em termos de um eixo de referência.

A uma dimensão utiliza-se normalmente o eixo dos xx ou dos yy.

A posição do objeto está no eixo de referência .

Daniela Pinto 11º Física

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Trajetória

Trajetória de um corpo

Linha imaginária definida pelas sucessivas posições ocupadas por um corpo em movimento;

Pode ser curvilínea ou retilínea.

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Nota que…

…a descrição do movimento de um corpo está sempre relacionada com o referencial escolhido para esse movimento.

Nas estradas algumas trajetórias já se encontram traçadas

Deslocamento vs espaço percorrido

Deslocamento ∆𝒙

Grandeza vetorial;

Corresponde ao vetor que une a posição inicial à posição final;

Caraterizado por:

Direção;

Sentido;

Valor.

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Espaço percorrido ∆𝒔

É o comprimento do percurso efetuado;

É medido sobre a trajetória;

É uma grandeza escalar;

Tem sempre um valor numérico positivo.

Exercício 6

• Imagina que, no final do dia, um aluno sai da escola e dirige-se para sua casa, a

pé, por uma estrada de montanha.

• O espaço percorrido pelo aluno no seu caminho para casa é ............................

deslocamento efetuado.

maior do que

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Nota que…

• … um valor negativo para o deslocamento escalar (∆𝑥) indica que o sentido do movimento foi o negativo da trajetória.

• … num movimento retilíneo descrito num único sentido, o módulo do deslocamento é igual ao espaço percorrido.

Exercício

Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F):

o Uma partícula em movimento em relação a um referencial está em movimento em

relação a qualquer outro referencial.

o Quando a posição de uma partícula varia com o tempo, em relação a um referencial,

pode afirmar-se que está em movimento em relação a esse referencial.

o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.

Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz percorreu 3 m no seu

trajeto.

o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.

Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz se deslocou 3 m.

o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.

Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz não se deslocou (Δx =

0 m).

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F

V

F

F

V

Rapidez média

Rapidez média

Determina-se a partir da distância percorrida e o intervalo de tempo;

Grandeza escalar;

Valor sempre positivo.

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Nota que…

…esta é a grandeza mais utilizada no dia a dia.

𝒓𝒎 = ∆𝒔

∆𝒕

Velocidade média

Velocidade média

Determina-se a partir do vetor deslocamento e o intervalo de tempo;

Grandeza vetorial.

Se o valor é: • Positivo – identifica que o corpo se

move no sentido considerado positivo da trajetória.

• Negativo -identifica que o corpo se move no sentido considerado negativo da trajetória.

• Nulo – identifica que o corpo regressou ao ponto de partida.

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Nota que…

…este valor não depende da trajetória efetuada mas apenas das posições final e inicial do corpo.

𝑽𝒎 = ∆𝒙

∆𝒕

Velocidade Média

A unidade S.I é o m/s (ou m.s-1) É o declive do gráfico posição tempo.

A velocidade média está associada ao deslocamento entre dois pontos.

if

if

tt

xx

t

xv

media

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Velocidade instantânea

Velocidade instantânea

Valor medido em cada instante;

Grandeza vetorial.

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Nota que…

… o seu valor só é determinado graficamente (programa 11º), é o vetor tangente à trajetória. … é o valor lido no velocímetro.

Velocidade Instantânea

É o limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende para o infinitamente pequeno e se aproxima do zero

A velocidade instantânea está, em cada instante, tangente à trajetória, e o seu sentido indica o sentido do movimento.

0limx

t

x dxv

t dt

t

rvv

limlim m0t 0t

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Exercício

Um ciclista percorreu a distância de 200 km em 3,5 horas.

1. Calcula a rapidez média com que o ciclista efetuou o

percurso em unidades S.I.

2. Qual o significado físico do valor calculado na alínea anterior.

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1. 𝒓𝒎 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎

𝟏𝟐𝟔𝟎𝟎 𝒔= 𝟏𝟓, 𝟗 𝒎/𝒔

2. Que anda 15,9 m em cada segundo

Exercício

Que distância em metros percorre um automóvel que se desloca

com a rapidez média de 70 km/h, durante meia hora ?

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𝒓𝒎 = 𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎

𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔= 𝟏𝟗, 𝟓 𝒎/𝒔

𝒅 = 𝒓𝒎 𝒙 ∆𝒕 = 𝟏𝟗, 𝟓 𝒙 𝟑𝟎 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎 𝒎

Velocidade

Velocidades iguais

Mesma intensidade;

Mesma direção ;

Mesmo sentido.

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Nota que…

… numa rotunda a direção do vetor velocidade varia continuamente, pelo que a velocidade nunca é constante.

Gráfico posição x tempo

• Na descrição de movimentos retilíneos, utilizamos, normalmente, gráficos da posição em função do tempo.

• O seguinte gráfico corresponde à posição de uma criança numa corrida.

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O corpo parte da origem e percorre 300 m, em 4 minutos no sentido positivo da trajetória.

O corpo desloca-se em sentido contrário, percorrendo os 300m em 4 minutos. Este corpo volta ao ponto inicial.

O corpo está parado.

O gráfico mostra o movimento da partícula (carro).

A curva suavizada é um palpite do que terá acontecido no movimento do carro.

Gráfico Posição - Tempo

Define-se deslocamento como uma mudança da posição ao longo de um intervalo de tempo.

Representa-se como x

x = xf - xi

A unidade SI é o metro (m).

Pode ser positivo ou negativo

É diferente da distância percorrida ao longo do percurso pela partícula.

Daniela Pinto 11º Física

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Gráfico Posição - Tempo

Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/fs.html

Daniela Pinto 11º Física

Velocidade escalar instantânea

Considera o trajeto de um comboio que se desloca num troço retilíneo da via férrea. Foram registadas as posições do comboio em função do tempo e construiu-se o gráfico posição–tempo do movimento.

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O valor da velocidade instantânea é o declive da reta tangente ao gráfico posição – tempo, no instante t. O seu valor diz-nos como se comporta a função quanto ao crescimento ou decrescimento, na vizinhança desse ponto.

Agora deverás ser capaz de…

definir o conceito de trajetória de um corpo;

explicitar o significado dos conceitos velocidade instantânea e rapidez e representar a velocidade como uma grandeza vetorial;

identificar alterações de velocidade;

interpretar gráficos de posição–tempo de situações reais e a partir deles determinar valores de velocidade e esboçar gráficos posição–tempo com base em descrições de movimentos ou em medidas efetuadas.

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Testa os teus conhecimentos

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Testa os teus conhecimentos

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Testa os teus conhecimentos

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Aceleração média

Aceleração média

Grandeza vetorial.

Unidade SI - 𝑚/𝑠2

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𝒂𝒎 = ∆𝒗

∆𝒕

Aceleração e Velocidade

Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção e sentido, este está a acelerar.

Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção mas com sentidos opostos, significa que está a retardar.

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Movimento Retilíneo Uniforme

Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U.)

Apresenta velocidade constante em direção, sentido e intensidade.

O corpo percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.

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Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Movimento Retilíneo e Uniformemente Variado (M.R.U.V.)

Um movimento em que a aceleração é constante, diz-se uniforme. Neste caso a velocidade varia regularmente ao longo do tempo.

Se num movimento :

o vetor aceleração tem a mesma direção e sentido do vetor velocidade – M.R.U.A. (acelerado)

o vetor aceleração tem a mesma direção, mas sentido contrário ao vetor velocidade – M.R.U.R. (retardado)

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Gráfico velocidade x tempo

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