2. Ficha de Trabalho - Nationalities (1)
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7/24/2019 2. Ficha de Trabalho - Nationalities (1)
1/4
Direo Regional de Educao do Algarve
Agrupamento de Escolas Jlio Dantas - 145415
Matemtica A - 12 Ano 31/10/2012 Ano Letivo:2012/2013
Teste de Avaliao N 1 Verso: A1
Grupo IAs cinco questes deste grupo so de escolha mltipla. Para cada uma delas, so indicadas quatro alternativas, das quais s uma
est correta. Selecione a alternativa correta para cada questo. Se apresentar mais do que uma resposta, a questo ser anulada.
1. O cdigo de acesso a uma conta de e-mail constitudo por seis letras e dois algarismos. Sabe-se que um
cdigo tem quatro M, dois A, um 3 e um 6, como, por exemplo, o cdigo M6MAMA3M
Quantos cdigos diferentes existem nestas condies?
(A)840 (B)1680 (C)20160 (D)40320
2. Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria, e sejam A e B dois
acontecimentos ( A e B ).Sabe-se que:
A eB so acontecimentos independentes;
83)( BP
54)( BAP
Qual o valor de )(AP ?
(A)40
7 (B)28
7 (C)15
7 (D)9
7
3.Uma caixa tem 4 bolas pretas e trs brancas e outra caixa tem 2 bolas pretas e 3 brancas.
Lana-se um dado dodecadrico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 12, se sai
nmero primo, tira-se uma bola da primeira caixa, se no sai nmero primo, tira-se uma
bola da segunda caixa.
Qual a probabilidade de tirar uma bola preta?
(A)
12
5 (B)
2
1 (C)
70
33 (D)
35
24
4. Num mvel com 14 gavetas, pretende-se arrumar 10 cadernos novos, com tamanho e forma iguais: oito
com as capas pretas, um com a capa azul e outro com a capa vermelha. Em cada gaveta pode ser
arrumado apenas um caderno. De quantas maneiras diferentes se podem arrumar os 10 cadernos nesse
mvel?
(A) !2814
A (B) 26
814
CA (C) 26
814
AC (D) 214
814
AC
5.O 4 elemento de uma linha do Tringulo de Pascal igual ao 20 elemento dessa mesma linha.Qual o 6 elemento dessa linha?
(A) 26334 (B)33649 (C)74613 (D)100947
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7/24/2019 2. Ficha de Trabalho - Nationalities (1)
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Grupo IIApresente o seu raciocnio de forma clara, indicando todos os clculos que tiver que efetuar e todas as justificaes que entender
necessrias.
1.No mbito de um trabalho para a disciplina de Matemtica, um grupo de alunos realizou, junto das turmas
do ensino bsico da sua escola, uma sondagem, com o objetivo de estudar alguns dos hbitos dos alunos
daquele nvel de ensino. Para o efeito, elaborou-se um inqurito que inclua as seguintes questes:
questo A: Costumas ir praia?
questo B: Costumas ir ao cinema?
Todos os alunos inquiridos responderam ou Sim ou No a cada uma destas questes, e verificou-se
que: 70% dos alunos responderam Sim questo A;
dos alunos que responderam Sim questo A, 30% responderam Sim questo B;
10% dos alunos responderam No s duas questes.
1.1 Determinea probabilidadede, ao escolher, ao acaso um aluno que tenha respondido ao inqurito, ele
ter respondido sim questo B. Apresente o resultado em percentagem.
1.2 Considere agora que responderam ao inqurito 80 alunos. Escolhem-se, ao acaso, seis desses alunos.
Determine a probabilidade de, no mximo, um desses alunos ter respondido Sim questo A.
Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.
2.Doze amigos, seis rapazes e seis raparigas, vo sentar-se em duas mesas comose mostra na figura.
De quantas maneiras diferentes se podem sentar os amigos se as raparigas
ficarem todas numa das mesas e o Paulo, um dos rapazes, ficar sentado numa
das extremidades da mesa?
3. Na figura esto representados dois poliedros, o octaedro e o prisma
pentagonal regular. Trs dos vrtices do octaedro esto designados
pelas letras A, Ce F; trs dos vrtices do prisma esto designados
pelas letrasP, T eZ.
3.1 Pretende-se designar os restantes dez vrtices da figura,
utilizando letras do alfabeto portugus (23 letras).De quantas maneiras diferentes podemos designar esses dez
vrtices, de tal modo que os seis vrtices do octaedro sejam
designados pelas seis primeiras letras do alfabeto?
Nota: os 16 vrtices da figura so designados por letras todas
diferentes.
3.2Escolhem-se aleatoriamente dois vrtices distintos do octaedro.
Qual a probabilidade de o segmento de reta definido por esses dois vrtices conter o centro do
octaedro? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.
3.3Ao escolhermos trs vrtices dos dezasseis existentes na figura, pode acontecer que eles pertenam
todos a uma das faces de um dos poliedros. Por exemplo, os vrtices A, CeFpertencem todos a uma
mesma face do octaedro, e os vrtices P, T eZpertencem todos a uma face do prisma. Escolhem-sealeatoriamente trs dos dezasseis vrtices da figura.
Qual a probabilidade de esses trs vrtices pertencerem todos a uma mesma face de um dos
poliedros? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.
4. Resolva, em 0IN , a seguinte equao: 0)!2(30
!1
nn
5. Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria, e sejam A e B dois
acontecimentos ( A e B ). Mostre que, se A e B so dois acontecimentos independentes, ento
)()(1)((1 B|APBPAP)BAP
QuestoGrupo I Grupo II
Total1 2 3 4 5 1.1 1.2 2 3.1 3.2 3.3 4 5
Cotao 10 10 10 10 10 25 15 15 15 15 20 20 25 200
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Agrupamento de Escolas Jlio Dantas - 145415
Matemtica A - 12 Ano 31/10/2012 Ano Letivo:2012/2013
Teste de Avaliao N 1 Verso: A2
Grupo IAs cinco questes deste grupo so de escolha mltipla. Para cada uma delas, so indicadas quatro alternativas, das quais s uma
est correta. Selecione a alternativa correta para cada questo. Se apresentar mais do que uma resposta, a questo ser anulada.
1. O cdigo de acesso a uma conta de e-mail constitudo por seis letras e dois algarismos. Sabe-se que um
cdigo tem quatro M, dois A, um 3 e um 6, como, por exemplo, o cdigo M6MAMA3M
Quantos cdigos diferentes existem nestas condies?
(A)40320 (B)20160 (C)1680 (D)840
2. Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria, e sejam A e B dois
acontecimentos ( A e B ).Sabe-se que:
A eB so acontecimentos independentes;
83)( BP
54)( BAP
Qual o valor de )(AP ?
(A)15
7 (B)40
7 (C)9
7 (D)28
7
3.Uma caixa tem 4 bolas pretas e trs brancas e outra caixa tem 2 bolas pretas e 3 brancas.
Lana-se um dado dodecadrico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 12, se sai
nmero primo, tira-se uma bola da primeira caixa, se no sai nmero primo, tira-se uma
bola da segunda caixa.
Qual a probabilidade de tirar uma bola preta?
(A)
35
24 (B)
70
33 (C)
12
5 (D)
2
1
4. Num mvel com 14 gavetas, pretende-se arrumar 10 cadernos novos, com tamanho e forma iguais: oito
com as capas pretas, um com a capa azul e outro com a capa vermelha. Em cada gaveta pode ser
arrumado apenas um caderno. De quantas maneiras diferentes se podem arrumar os 10 cadernos nesse
mvel?
(A) !2814
A (B) 26
814
CA (C) 214
814
AC (D) 26
814
AC
5.O 4 elemento de uma linha do Tringulo de Pascal igual ao 20 elemento dessa mesma linha.Qual o 6 elemento dessa linha?
(A)33649 (B)100947 (C) 26334 (D)74613
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7/24/2019 2. Ficha de Trabalho - Nationalities (1)
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Grupo IIApresente o seu raciocnio de forma clara, indicando todos os clculos que tiver que efetuar e todas as justificaes que entender
necessrias.
1.No mbito de um trabalho para a disciplina de Matemtica, um grupo de alunos realizou, junto das turmas
do ensino bsico da sua escola, uma sondagem, com o objetivo de estudar alguns dos hbitos dos alunos
daquele nvel de ensino. Para o efeito, elaborou-se um inqurito que inclua as seguintes questes:
questo A: Costumas ir praia?
questo B: Costumas ir ao cinema?
Todos os alunos inquiridos responderam ou Sim ou No a cada uma destas questes, e verificou-se
que: 70% dos alunos responderam Sim questo A;
dos alunos que responderam Sim questo A, 30% responderam Sim questo B;
10% dos alunos responderam No s duas questes.
1.1 Determinea probabilidadede, ao escolher, ao acaso um aluno que tenha respondido ao inqurito, ele
ter respondido sim questo B. Apresente o resultado em percentagem.
1.2 Considere agora que responderam ao inqurito 80 alunos. Escolhem-se, ao acaso, seis desses alunos.
Determine a probabilidade de, no mximo, um desses alunos ter respondido Sim questo A.
Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.
2.Doze amigos, seis rapazes e seis raparigas, vo sentar-se em duas mesas comose mostra na figura.
De quantas maneiras diferentes se podem sentar os amigos se as raparigas
ficarem todas numa das mesas e o Paulo, um dos rapazes, ficar sentado numa
das extremidades da mesa?
3. Na figura esto representados dois poliedros, o octaedro e o prisma
pentagonal regular. Trs dos vrtices do octaedro esto designados
pelas letras A, Ce F; trs dos vrtices do prisma esto designados
pelas letrasP, T eZ.
3.1 Pretende-se designar os restantes dez vrtices da figura,
utilizando letras do alfabeto portugus (23 letras).De quantas maneiras diferentes podemos designar esses dez
vrtices, de tal modo que os seis vrtices do octaedro sejam
designados pelas seis primeiras letras do alfabeto?
Nota: os 16 vrtices da figura so designados por letras todas
diferentes.
3.2Escolhem-se aleatoriamente dois vrtices distintos do octaedro.
Qual a probabilidade de o segmento de reta definido por esses dois vrtices conter o centro do
octaedro? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.
3.3Ao escolhermos trs vrtices dos dezasseis existentes na figura, pode acontecer que eles pertenam
todos a uma das faces de um dos poliedros. Por exemplo, os vrtices A, CeFpertencem todos a uma
mesma face do octaedro, e os vrtices P, T eZpertencem todos a uma face do prisma. Escolhem-sealeatoriamente trs dos dezasseis vrtices da figura.
Qual a probabilidade de esses trs vrtices pertencerem todos a uma mesma face de um dos
poliedros? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.
4. Resolva, em 0IN , a seguinte equao: 0)!2(30
!1
nn
5. Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria, e sejam A e B dois
acontecimentos ( A e B ). Mostre que, se A e B so dois acontecimentos independentes, ento
)()(1)((1 B|APBPAP)BAP
QuestoGrupo I Grupo II
Total1 2 3 4 5 1.1 1.2 2 3.1 3.2 3.3 4 5
Cotao 10 10 10 10 10 25 15 15 15 15 20 20 25 200