EXPRESSÕES ALGÉBRICAS - Professor Roberto

TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO

Um produto de números reais, todos ou em parte sob-representação literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico.

Exemplos:

a)

b) c)

d)

Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras)

Nos exemplos acima temos:

a) O coeficiente é 7 e a parte literal é

b) O coeficiente é e a parte literal é

c) O coeficiente é e a parte literal é d) O coeficiente é e a parte literal é

Observação:

• Todo número real é um monômio sem parte literal.

Exemplos:

a)b)

c)

GRAU DE UM MONÔMIO

O grau de monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal.

Exemplos:

a) Qual o grau do monômio ?

Solução:

Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:

b) Qual o grau do monômio ?

Solução:Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:

Observação:

• O grau de um monômio também pode ser dado em relação a uma letra de sua parte literal.

Exemplo:

• é do 3º grau com relação a x e do 2º grau com relação a y.

POLINÔMIOS COM UMA VARIÁVEL

Polinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos.

Exemplos:

a)b)

c)d)

Convém destacar que:

• Os expoentes da variável devem ser números naturais: 1, 2, 3, 4,.....• Os polinômios de dois termos são chamados binômios. (exemplo a)• Os polinômios de três termos são chamados trinômios. (exemplo b)• Os polinômios com mais de três termos não possuem nomes especiais.

(exemplo c e d)

GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVEL

O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável.

Exemplos:

a) é um polinômio do 2º grau.b) é um polinômio do 5º grau.

Em geral, os polinômios são ordenados segundo as potências decrescentes da variável.

Exemplos:

a) (polinômio ordenado)b) (polinômio não ordenado)

Quando um polinômio estiver ordenado e estiver faltando uma ou mais potências, dizemos que os coeficientes desses termos são zeros e o polinômio é incompleto.

Exemplos:

• (polinômio incompleto)• (forma geral)

EXERCÍCIOSRecorte e Cole no caderno os exercícios.

1 – Dê o grau de cada um dos seguintes monômios:

a)b)c)

d)

e)f)

2 – Classifique como monômio, binômio ou trinômio:

a)b)c)d)e)f)

3 – Ordene o polinômio , segundo as potências decrescentes de .

EXERCÍCIOS EXTRAS

1 – Qual das seguintes expressões é monômio?

a)b)c)d)

2 – O coeficiente numérico do monômio é:

a)

b)

c)

d)

3 – O monômio , em relação a , é do:

a) 2º graub) 4º grauc) 5º graud) 6º grau

4 – O monômio é do:

a) 2º graub) 3º grauc) 5º graud) 7º grau

5 – Qual o valor de m para que o monômio seja do 8º grau?

a) 3b) 4c) 6d) 10

6 – O grau do monômio é:

a)b)c)d)

7 – O polinômio é do:

a) 2º graub) 4º grauc) 5º graud) 6º grau

8 – O polinômio é do:

a) 2º graub) 3º grauc) 4º graud) 10º grau9 – A expressão é um:

a) Monômiob) Binômio c) Trinômiod) n.d.a.

10 – Qual expressão que representa um trinômio?

a)b)c)d)