Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 2

a Certificação de Matemática /1

0 ano Turma:_____

Coordenador: Clayton Turno: Tarde Data:_____/_____

GABARITO COMENTADO

Questão 3) Determine o domínio das funções reais a seguir: (0,8 ponto – 0,4 ponto cada)

a) 𝑓 𝑥 =2𝑥

𝑥2−36 b) 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1 +

2

5−𝑥

x2-36 ≠ 0 x -1≥0 ⟹ x ≥1 e

x2 ≠ 36 5 – x > 0 ⟹ x < 5

x ≠ ± 6

D = R – {-6,6} D = [1;5[

Questão 1) (Enem) Após a ingestão de bebidas alcoólicas,

o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem

de fatores como peso corporal, condições e tempo após a

ingestão.O gráfico mostra a variação da concentração de álcool

no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas

de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.

Tendo em vista que a concentração máxima de álcool

no sangue permitida pela legislação brasileira para

motoristas é 0,6 g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o

que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente:

(0,5 ponto)

a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente.

b) três horas e meia hora, respectivamente.

c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente.

d) seis horas e três horas, respectivamente. e) seis horas, igualmente. (0,4 ponto)

Grau

Instruções

I) O total de pontos desta avaliação é 3,5 pontos, possuindo 6 questões;

II) As questões que discursivas devem obrigatoriamente vir acompanhadas de justificativa;.

III) Somente é permitido o uso de canetas nas azul ou preta;

V) Não é permitido o uso de calculadora.

Boa Prova!

Questão 2) O Triatlo Olímpico é uma modalidade

de competição que envolve três etapas. Na primeira

etapa, os competidores enfrentam 1,5 Km de natação em mar aberto; na segunda etapa, eles percorrem 40 Km de

corrida ciclística; e, na terceira etapa, participam de uma

meia maratona de 10 km.

O gráfico que melhor representa,

aproximadamente, a distância percorrida, em

quilômetros, por um atleta que completa a prova durante

as duas horas da competição é:

(0,4 ponto)

Concentração

menor que 0,6

Horas em que

ocorreu

Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Questão 4) Observe atentamente os quatro desenhos abaixo. (0,3 ponto)

y y x x I II y y x x III IV

De acordo com a definição de funções, marque a

alternativa correta:

a) Somente I pode ser gráfico de função

b) I, III e IV podem ser gráficos de função

c) Nenhum deles pode ser gráfico de funções

d) II e IV não podem ser gráficos de funções

Questão 5) O valor, em reais, disposto por uma empresa com a sua obtenção de receita ou custo para a fabricação de x

unidades de certo produto são dados pelas funções R(x) e C(x).

Sabe-se que o custo necessário para a produção de 10 peças é igual a R$ 8400,00, enquanto que a receita obtida pela

mesma na produção de 40 peças é igual a R$ 4600,00.

a) Com as informações do texto e do gráfico, escreva a lei de formação de: (0,8 ponto – 0,4 cada item)

b) Calcule a partir de quantas peças produzidas por essa empresa ela passará a ter lucro. (0,4 ponto)

R(x) > C(x) ⟹ 115.x > 90.x + 7500 ⟹ 25.x > 7500 ⟹ x > 300 A partir de 300 peças.

I) R(x) = a. x + 0 (função linear)

R(40) = a. 40 ⟹ 40.a = 4600 ⟹ a = 115

R(x) = 115.x

II) C(x) = a.x +7500

C(10) = a. 10+ 7500 ⟹ 10.a + 7500 = 8400

⟹10. a = 900 ⟹ a =90

C(x) = 90.x + 7500

Questão 6) Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10°C

foi aquecida até 30°C. O gráfico anterior representa a variação da

temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência.

Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a

temperatura da barra atingiu 0°C. (0,4 ponto)

O gráfico y = a.x + b, onde b = -10, passa por (0;-10) e (5;30).

Logo 𝒂 =𝟑𝟎−(−𝟏𝟎)

𝟓−𝟎=

𝟒𝟎

𝟓= 𝟖

y = 8.x – 10 ⟹8.x – 10 = 0 ⟹x = 1,25 ou x = 1minuto e 15 segundos.

Não é função