1.o Acetatos AMPOP ELTR2 1.o Sem 2013 14

Electrónica 2

Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ano lectivo 2013/14

Amplificador Operacional (AmpOp)(Operational Amplifier (OpAmp)

Amplificador operacional

Os primeiros amplificadores operacionais eram implementados de forma discreta (transístores, resistências). Nos anos 60 foi produzido pela Fairchild o primeiro amplificador operacional em circuito integrado (µA709), com fracas características e preçoelevado.

A utilização crescente deste dispositivo que então se verificou fez descer os preços e permitiu o desenvolvimento do fabrico dos amplificadores operacionais, com melhores características. Aqueleamplificador foi substituído no final dos anos 60 pelo µA741.

Desde então surgiu uma vasta gama de amplificadores operacionaiscom características melhoradas, utilizando tecnologias baseadas

em transístores bipolares de junção, FETs e MOSFETSs,

propostos por um número considerável de fabricantes.

A maioria dos AmpOps custa menos de 1 €.

Amplificador operacional

Uma das principais razões para a sua larga utilização é a sua versatilidade. Como veremos pode-se realizar quase tudo com

AmpOps.

Igualmente importante é o facto de o amplificador

operacional integrado ter características muito próximas das

ideais. Além disso as características reais aproximam-se

bastante das teoricamente previstas.

Esquemas eléctricos equivalentes dos amplificadores (unilaterais)

)V/V(Ai

o

v

v0v =

Ganho em tensão em circuito aberto (RL=∞)

)A/A(Ai

occ

i

iicc =

Ganho em corrente em curto-circuito (RL=0)

)A/V(R0o

i

om

=

=i

i

v

Transcondutância em curto-circuito (RL=0)

)V/A(G0i

o

o =

=v

mv

i

Transresistência em circuito aberto (RL=∞)

Ri - Resistência de entrada do amplificador Ro - Resistência de saída do amplificador

Análise do amplificador de tensão

L

siv

L

si

s

o

si

s

L

o

s

o

R

RRA

R

RR

RR

RA

+=

+=

+

==v

v

v

v

i

ii

i

oAv

v0v =

<⇒→+

>⇒→+

⇒=

L0Lo

L

sisi

i

RR1RR

R

RR1RR

R

AmáximoA v0v

Ganho em tensão em circuito aberto (RL=∞)

Lo

L

si

i

s

LLo

i

s

o

RR

RA

RR

RR

RRA

A++

=+

== v0

v0

vv

v

v

v

0RR oi =∞=Amplificador de tensão ideal

Análise do amplificador de tensão

V/V26,811

10

1,1

10

110

10

11,0

1x10

RR

R

RR

RA

RR

RAR

RRA

Asi

i

Lo

L

s

i

Lo

L

s

LLo

i

s

o ==++

=++

=+

=+

== v0v0

v0

vv

v

v

v

v

v

Exemplo

Supondo queV

V10A =0v

, Rs= 1 kΩ, Ri = 10 kΩ, Ro= 0,1 kΩ e RL= 1 kΩ calculars

oAv

vv =

V/V8,9101

100

1,10

100

1100

100

101,0

10x10

RR

R

RR

RA

RR

RAR

RRA

Asi

i

Lo

L

s

i

Lo

L

s

LLo

i

s

o ==++

=++

=+

=+

== v0v0

v0

vv

v

v

v

v

v

Supondo queV

V10A =0v

e que Ri = 100 kΩ, Ro= 0,1 kΩ e RL= 10 kΩ calculars

oAv

vv =

Características ideais dos amplificadores

Símbolo eléctrico do amplificador operacional

Amplificador operacional ideal

Do ponto de vista de sinais (de entrada e de saída) o amplificador operacional tem três terminais:

- os terminais 1 e 2 (da figura) são terminais de entrada;

- o terminal 3 é terminal de saída.

Amplificador operacional idealTal como qualquer outro amplificador necessita de alimentação em tensão contínua; a maioria dos amplificadores operacionais requerem duas fontes de alimentação (dual-rail opamps), tal como indicado na figura.

-o terminal 4 liga a +VCC

- o terminal 5 liga a –VEE

-|+VCC|=|-VEE|

É interessante notar que o terminal comum às duas fontes de alimentação é o terminal de massa (ground); nenhum terminal do AmpOp liga ao terminal de massa. Daqui em diante habitualmente omite-se a representação das fontes de tensão de alimentação.

Fontes de tensão de alimentação do AmpOp; a numeração

apresentada não tem correspondência com a numeração dos pinos

do circuito integrado.

VO entre VCC e –VEE !!!


Para além do terminais referidos os AmpOps podem ter outros terminais destinados à ligação de circuitos que fazem a compensação dos efeitos das não idealidades do AmpOP (anular o desvio de tensão na saída, compensação de frequência); (este assunto será tratado no final deste capítulo do programa) .

VO entre VCC e –VEE !!!


O AmpOp ideal é projectado e implementado para:

- avaliar a diferença das tensões aplicadas aos terminais de entrada (1 e 2) e multiplica-la por um número A (Ad);

- colocar a tensão resultante A(v2-v1) no terminal de saída (terminal 3);

(v2 e v1 são tensões em relação à massa).

No AmpOp ideal é suposto:

- que a corrente nos terminais de entrada 1 e 2 sejam nulas; isto é a impedância de

entrada de um AmpOp ideal deve ser infinita;

- que o terminal de saída se comporte como uma fonte de tensão ideal, isto é, que a tensão entre o terminal de saída e a massa seja sempre igual a Ad(v2-v1) independentemente da corrente que seja fornecida à resistência (impedância) de carga; isto é a impedância de saída de um AmpOp ideal deve ser nula.


Notar que a tensão de saída está em fase com v2 e está fora de fase (desfasada de 180º ou invertida) relativamente a v1; por este facto o terminal 2 (onde se aplica v2) é designado terminal de entrada não inversor (ou entrada não inversora) e o terminal 1 (onde se aplica v1) é designado de terminal de entrada inversor (ouentrada inversora).

Em resumo o circuito equivalente do AmpOp é o que se apresenta na figura seguinte.

Circuito equivalente dum amplificador operacional ideal

)()( 12−+ −=−= vvAvvAvo

0)(0)(

00

1212

221

>−=⇒>−

>=⇒=

vvAvvvou

inversoranãoentradavAvvv

o

o

0)(0)(

00

1212

112

<−=⇒<−

<−=⇒=

vvAvvvou

inversoraentradavAvvv

o

o


O ganho A é designado ganho (em tensão) diferencial em malha aberta; mais adiante voltaremos a esta designação quando referirmos o ganho em malha fechada(“à volta do AmpOp”). Ganho em tensão em malha aberta é o ganho semrealimentação; no AmpOp ideal este ganho deve ser infinito.

Se o ganho é infinito como podemos utilizar o AmpOp?A resposta é simples: nas aplicações o AmpOp não é utilizado na configuração

em malha aberta, isto é, não é utilizado isoladamente mas sim em malha fechada, cujo ganho é finito e determinado pelos valores dos componentes passivosutilizados conjuntamente com o AmpOp.

Circuito equivalente dum amplificadoroperacional ideal


Do que foi dito o AmpOp responde à diferença das tensões de entrada (v2–v1) e ignora os sinais comuns às duas entradas, isto é os sinais em modo comum.

Por exemplo se v1=v2=1 V isto significa que v2-v1=0 e a saída do AmpOp ideal énula.

Esta propriedade de rejeitar sinais em modo comum é designada rejeição em

modo comum e significa que o AmpOp ideal deve ter um ganho em modo

comum nulo ou uma (razão de) rejeição em modo comum infinita (esta questãoserá retomada mais adiante).

Notar que o AmpOp é um amplificador de entrada diferencial (diferença das tensões de entrada) e de saída simples (não balanceada) (differential-input single-

ended-output); esta última designação refere-se ao facto de a tensão de saída ser em relação à massa.


Sinais diferenciais e em modo comum

Representação das fontes de sinal v1 e v2 em termos

das componentes diferencial e de modo comum

12id vvv −=2

21icm

vvv

+=

2id

icm1

vvv −=

2id

icm2

vvv +=

Tensão de

entrada

diferencial

Tensão de

entrada em

modo comum

Se v2 = 10 µV e v1 = -10 µV então vid=20 µµµµV= e vicm= 0 µV.Se v2 = 110 µV e v1 = 90 µV então vid= 20 µµµµV e vicm= 100 µV.

A saída é dada

em que Avo é o ganho em tensão (ganho em malha aberta) para sinais de entrada diferenciais; Acm é o ganho em tensão para sinais em modo comum.

12id vvv −=

221

icm

vvv

+=

Se cada um destes pares de tensões v1 e v2 fosse aplicada ao mesmo amplificador diferencial ideal a tensão de saída seria a mesma (pois Acm=0); contudo como os amplificadores não são ideais a tensão de entrada em modo comum, vicm, influencia a tensão de saída; um dos objectivos no projecto e implementação de amplificadores diferenciais é minimizar o efeitos dos sinais de entrada em modo comum minimizando o valor do ganho em modo comum ou dito de outra maximizando a rejeição do amplificador aos sinais de entrada em modo comum.

icmcmidvoo AA vvv +=


Sinais diferenciais e em modo comum

Se v2 = 10 mV e v1 = -10 mV então vid=20 mV= e vicm= 0 mV.Se v2 = 110 mV e v1 = 90 mV então vid= 20 mV e vicm= 100 mV.


Outra característica relevante é a largura de banda (faixa ou intervalo) das

frequências na qual o amplificador operacional ideal pode funcionar; a largura de

banda de um AmpOp ideal é infinita; isto é, o ganho A é constante e infinito em toda a largura de banda.

Outra característica dos AmpOps é que eles são amplificadores DC (direct coupled

or DC amplifier) aceitando por isso sinais de frequência zero, isto, tensão contínua.


Características

Impedância de entrada infinita ⇒⇒⇒⇒ correntes de entrada nulas

Impedância de saída nula

Ganho em tensão diferencial em malha aberta infinito

Ganho em tensão em modo comum nulo ((razão de) rejeição

em modo comum infinita)

Largura de banda infinita


Montagem inversora

Tal como referido os AmpOps não são utilizados isoladamente, antes são ligados a componentes passivos (resistências, condensadores, bobines) num circuito realimentado.

Há duas configurações ou montagens básicas utilizando um AmpOp e duas resistências: a montagem inversora e a montagem não inversora.

Montagem não inversora


Montagem inversora A resistência R2 liga o terminal de saída ao terminal de entrada não inversor (-), pelo que R2 aplica uma realimentação negativa; se fosse ligar ao terminal de entrada não inversor aplicaria uma realimentação positiva.

R2 fecha a malha, razão pela qual para esta montagem pretendemos conhecer o ganho em tensão em malha fechada.

A tensão de saída no terminal 3 não depende da corrente na saída já que a impedância de saída do AmpOp ideal é nula.

O ganho em tensão em malha fechada (closed-loop gain ou feedback) édefinido por

i

ofcl AAG

v

v===


Montagem inversora∞=voA

00

0

2

212

=⇒=

=⇒=⇒==−

1

id1fixov

vo

o

vv

0vvvA

vvv

o

Massa virtual

⇓


Montagem inversora

)Z(ii

RR

0

Ri

i12

1

i

1

i

1

1i1

∞==

=−

=−

=vvvv

1

2

i

o

1

i

2

o

1

i1

2

o12 R

R

RR

0

Rie

Ri −=⇒=

−⇒=

−=

v

vvvvvv Inversor1

2

i

o

R

R−=

v

v

O ganho em malha fechada é dado pelo quociente de duas resistências, o que é um resultado significativamente importante; este ganho pode ser estabelecido com exactidão por selecção adequada dos valores de R1 e de R2 . Também se conclui que este ganho é independente do ganho do AmpOp (benefício da realimentação negativa) e mais pequeno e previsível do que o do AmpOp.


Montagem inversora

Inversor1

2

i

o

R

R−=

v

v

Resistência de entrada

1

1

i

i

1

ii R

Ri

R ===v

vv

R1 demasiado elevado pode comprometer o valor do ganho porque R2 pode ter valores impraticáveis

Resistência de saída

0R o = uma vez que a saída é tirada no terminal de uma fonte de tensão Avo(v2-v1) ideal


Aplicações da montagem inversora

Somador inversor

Somador

Somador inversor (ponderado ou pesado)

4

c4

3

c3

b

c

2

a2

b

c

1

a1o R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

Rv vvvv −−+=

Somador permitindo a inversão e a não inversão de sinais



∞=voA

i1i2

12vo

o12id 0

A

v

vvvv

vvvvv

=⇒=

=⇒==−=

Massa virtual

)Z(ii

RRi

i12

2

io

1

i1

∞==

−==

vvv

1

2

1

21

i

o

21i1o2i1i1o2

io

1

i1

R

R1

R

RR

)RR(RRRRRR

i

+=+

=

⇒+=⇒=−⇒−

==

v

v

vvvvvvvv

1

2

i

o

R

R1+=

v

vNão inversor



1

2

i

o

21

1oi

21

1o1 R

R1

RR

R

RR

R1i

+=⇒

+=⇒

+=

= v

vvvvv

vv

Outra explicação para o funcionamento da montagem não inversora é a seguinte. Uma vez que a corrente na entrada do AmpOp é nula, as resistências R1 e R2 funcionam como um divisor de tensão colocando uma fracção da tensão da saída vo na entrada inversora

Realimentação negativa

Se vi↑⇒ vid↑⇒ vo↑⇒ v1↑ ( ) ⇒ vid↓ e →0 (apesar de vo ser maior)

+=

21

1o1 RR

Rvv



1

2

i

o

R

R1+=

v

vNão inversor

Resistência de entrada

Resistência de saída

0R o = uma vez que a saída é tirada no terminal de uma fonte de tensão Avo(v2-v1) ideal

∞=iR uma vez a corrente na entrada não inversora é nula



1

2

i

o

R

R1+=

v

vNão inversor

Exemplo

21 46 vvvo +=

Amplificador operacional idealAmplificador de ganho unitário (seguidor de tensão (voltage

follower) ou buffer de tensão)

∞== 12 R0R 1R

R1

i

o

)R0R(1

2

i

o

12

=⇒+=∞== v

v

v

v0=∞== oiio RRvv

Amplificador de ganho unitário, ou seguidor de tensão (voltage follower) já que a tensão de saída segue a da entrada.

A totalidade da tensão de saída é realimentada para a entrada inversora, o que significa que o circuito tem 100% de realimentação negativa; o ganho infinito do AmpOp e a realimentação negativa asseguram que vid->0 e, neste caso, que vo=vi.

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