1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – FISICA 1º ANO 2º BIMESTRE – PROFESSOR FLAVIO flaviofis@educacional.com.br 1- O bloco de massa a igual a 2 kg, mostrado na figura abaixo, encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal, quando uma força F paralela ao plano passa a atuar sobre ele. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e sabendo que o coeficiente de atrito estático e cinético corresponde, respectivamente, a 0,4 e 0,3, determine: a) a aceleração do bloco quando a intensidade da força F for igual a 7 N; b) a aceleração do bloco quando a intensidade da força F for igual a 12 N.

Resp: a) a = 0 e b) a = 3 m/s2 2- Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é µ = 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s2.

Resp: a = 1m/s2. 3- Um sólido de massa 5 kg é puxado sobre um plano horizontal por uma força horizontal de 25 N. O coeficiente de atrito entre o sólido e o plano é 0,2. a) Qual a força de atrito? b) Qual é a aceleração do corpo? Dado: g = 10 m/s2. Resp: a) Fat = 10N e b) 3 m/s2. 4- Uma caixa de 20 kg sobe um plano inclinado de 60º em MRU sob a ação de uma força F a favor do movimento. Qual é o valor desta força F? Adote g = 10 m/s2

e despreze o atrito. Resp: 100√3N 5- Deslizando por um plano inclinado de 37º, uma moeda (m = 100g) possui aceleração de 4,4 m/s2 (sen 37º = 0,60 e cos 37º = 0,80). Adotar g = 10m/s2. Determinar a força de atrito exercida na moeda. Resp: Fat = 0,36N Dica: A massa deve estar em kg. Calcule o peso, as componentes X e Y e faça a força resultante com o Px – Fat = m.a 6- Um corpo de peso 10 N é puxado plano acima, com velocidade constante, por uma força F paralela ao plano inclinado de 53º com a horizontal. Adote cos 53º = 0,6; sen 53º = 0,8; g = 10 m/s2; coeficiente de atrito dinâmico µ = 0,2. Qual a intensidade da força F para que o peso suba o plano com velocidade constante.

Resp: F = 9,2 N 7- A ilustração refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que o bloco A, deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante. Considerando que o fio e a polia são ideais e o contato entre o bloco B e a superfície do plano possui rugosidade. Dados: sen α = 0,6 e cos α = 0,8. (g = 10 m/s2)

a) Represente as força que atuam nos dois corpos através de vetores. b) Mostre a força resultante em cada corpo; c) Encontre os valores das componentes PBX e PBY; d) Prove que Fat = PBX + PA; e) encontre os valores da força de atrito (Fat) e o coeficiente de atrito (µ). 8- Um armário de 100 kg está inicialmente parado e apoiado sobre uma superfície de madeira. Os coeficientes de atrito cinético e estático valem

respectivamente 0,20 e 0,25 e a aceleração da gravidade no local tem intensidade de 10 m/s2. Num determinado instante, uma pessoa tenta movimentar o armário, aplicando uma força F. Com base nestas informações, Julgue os itens que se segue:

1. O peso do armário é igual a 100N 2. A força de atrito estático máximo na situação é igual a 250N 3. A força de atrito cinético na situação é inferior a 1000N. 4. Para colocar o armário em movimento, a pessoa deverá fazer uma força igual à 250N. Resp: FVVF TEXTO I Para auxiliar nos trabalhos de construção de casas, são usados instrumentos cujo funcionamento baseia-se em máquinas simples. A mais antiga máquina simples, e também a mais utilizada é o plano inclinado (situação I). A vantagem mecânica do plano inclinado depende da relação entre o comprimento do plano e a sua altura. Em construções, planos inclinados são muito usados para que se possam levantar coisas pesadas. Além do plano inclinado, usam-se, também, carrinho-de-mão como esquematizado nas situações II. Na situação I, o objeto que está sobre o plano inclinado é um bloco de massa m e os coeficientes de atrito cinético e estático que atuam sobre esse bloco são, respectivamente,µc e µe. Em todas as situações, considere que cordas e polias são ideais e que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0 m/s2. Em II, a massa total do sistema carrinho-de-mão e carga de tijolos nele contida é 50 kg.

9- (PAS/2004) Com base nas situações descritas e ilustradas no texto I, julgue os itens que se seguem. 1. Na situação I, quanto menor for o ângulo de inclinação do plano inclinado em relação à horizontal, maior será a intensidade da força de tração F1 a ser empregada para elevar o bloco. 2. As forças de atrito no plano inclinado da situação I são conservativas. 3. Na situação I, se o ângulo entre o plano inclinado e a horizontal for igual a 55º, então y > x. 4. Desprezando-se as forças dissipativas, caso se aplique no carrinho-de-mão (situação II) uma força horizontal de intensidade igual a 10 N durante 10 s, o carrinho, partindo do repouso, atingirá a velocidade máxima de módulo igual a 2 m/s. Resp: EECC 10- (PAS/2004) Tendo como referência a situação I do texto I e considerando que m = 10 kg, x = 4 m e y = 3 m, faça o que se pede nos itens de a, b a c, que são do tipo B, desconsiderando, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados. a) Calcule, em N, a intensidade da força de reação normal ao apoio do bloco no plano inclinado. Resp: 080 b) Calcule o valor mínimo que o coeficiente de atrito estático µe assumiria caso a corda se arrebentasse e, mesmo assim, o bloco não deslizasse. Multiplique o valor encontrado por 1.000. Resp: 750 c) Calcule, em m/s, o módulo da velocidade com que o bloco atingirá o ponto B se for abandonado, a partir do repouso, no ponto A, o ponto mais alto da rampa, e descer o plano sob ação das forças gravitacional e de atrito. Para isso, suponha µc = 0,3 e desconsidere as dimensões do bloco. Resp: 006 11- Um esportista, de 50kg, desce de esqui uma montanha de neve sobre o ângulo de 30۫ com a horizontal. Qual a intensidade da força normal à superfície da montanha e a aceleração com que ele desce a montanha? (Considere o atrito desprezível, a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, cos 30 = 0,86 e sen 30 = 0,50).

Resp: 430N e 5m/s2. 12- Para descer longas ladeiras de asfalto, os skatistas adaptaram um skate com uma prancha maior e deram o nome de Long board. Ele tem cerca de 1 metro de comprimento e todos os seus componentes, como shape, eixos, rolamentos e rodas, são importados. Andar de long board lembra um pouco uma prancha de surfe, dizem os entendidos. Um esportista sobe no Long board e deixa que a gravidade faça o resto. As descidas são alucinantes e os Long board pode chegar a, mas de 100km/h, dependendo da inclinação da descida. A figura mostra um esportista de 80kg descendo uma ladeira de 15º de inclinação, em relação à horizontal em um local onde a gravidade vale 10 m/s2. A superfície oferece um atrito sobre o skate, mas desconsidere o atrito entre os rolamentos e a roda e a resistência do ar. Conforme estes dados, julgue as assertivas como verdadeiro(s) ou falso(s). (Obs: sen 15º = 0,26 e cos 15º = 0,96)

1. Nesta descida o peso vale 800N e é igual à força normal da superfície sobre o skatista. 2. A componente vertical do peso (Py) neste conjunto vale 768N e se igual à força normal para que permaneça na pista. 3. A intensidade da componente vertical do peso (força motriz, pois movimenta o skatistas na descida) vale mais de 210N. 4. O atrito entre o asfalto e o Long board depende da velocidade e da área de contato entre as rodas e o piso. 5. Se o skate estiver descendo a ladeira com velocidade constante, a força resultante sobre o sistema é nula. Isto ocorre por que a componente Px do peso se igual à força de atrito cinético. Então no sistema o coeficiente de atrito cinético (ou dinâmico) da pista com as rodas vale menos que 0,30. 6. Supondo que o sistema visitante-bóia esteja descendo a rampa com θ = 30º, então todas as forças que atuam sobre esse sistema estão corretamente ilustradas no diagrama abaixo.

Resp: FVFFVF 13- (UnB - 96) Na figura, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de 120 N e a superfície do plano é igual a 0,4 e é igual a 0,2 entre os dois blocos. O atrito na polia e a massa da corda que une os dois blocos são desprezíveis. Calcule, em Newton, o módulo da força F necessária para provocar o movimento uniforme no bloco inferior.

Resp: 96N Dica: para o movimento ser uniforme a Fr = 0 (a = 0). 14- Um garoto puxa uma caixa de 20 kg para a direita por um força horizontal F. Considerando g = 10 m/s2 , µe = 0,5 e µc = 0,4 , julgue os itens abaixo: (P =m.g) 1. Os valores da força gravitacional (Peso) e da força normal que atuam na caixa têm módulo igual a 200 N. 2. A força de atrito estático equilibra a força aplicada pelo garoto. Seu valor máximo é calculado pela expressão: Femax = µe.N, logo, a força máxima que o garoto pode aplicar na caixa sem que ela se mova é de F = 5000 N.

3. A mesma força, aplicada em dois objetos, produzirá o mesmo impulso se o tempo de aplicação for também o mesmo. 4. Quando o módulo da força aplicada for F = 200 N, o módulo da força de atrito cinético será Fc = 80 N, e da força resultante FR = 120 N. (Fc = µc.N). 5. O peso e a normal formam um par de ação e reação porque atuam em corpos diferentes. Resp: 15- (PAS/2005) O homem sempre procurou criar equipamentos que facilitassem a realização de atividades do cotidiano. O fato de subir em árvores e atingir grandes alturas pode muito bem ter levado o homem primitivo a criar uma “árvore” que pudesse ser levada de um ponto a outro — a escada.

O conceito de força, tal como hoje o conhecemos, deve-se ao trabalho de Isaac Newton, que prosseguiu a revolução científica levada a cabo por Copérnico e Galileu. A figura acima ilustra uma escada, de massa m, apoiada em uma parede vertical no ponto B. Com relação a essa situação, julgue os itens a seguir. 1. Se não houver atrito entre o plano horizontal e a escada, esta vai escorregar. 2. Para haver equilíbrio, é necessário que haja atrito entre a parede e a escada. 3. Havendo atrito no ponto A, onde a escada se apóia no solo, a força de reação do solo pode ser representada qualitativamente pelo vetor com as características de direção e sentido mostradas abaixo.

4. Para um dado coeficiente de atrito entre a escada e o plano horizontal, haverá um ângulo mínimo θ0 (ângulo critico) tal que, para valores de θ < θ0, a escada vai escorregar. 5. Se não houver atrito entre a parede e a escada, a força de reação normal no ponto A será igual, em módulo, ao peso da escada. Resp: CEECC 16- (UNB) Um bloco de 100N de peso, sobre um plano horizontal, sem atrito, é puxado por uma força F, de 90 N, que forma um ângulo de 60º com a horizontal, como mostra a figura.

Nesta situação pode afirmar-se que: 1. A força norma exercida pelo plano horizontal é igual a 100N 2. O bloco sofre uma aceleração de 4,5m/s2 (considerando g = 10m/s2) 3. A força normal e a força-peso constituem um par de ação-reação. 4. O bloco se move com velocidade constante. Resp: ECEE 17- (UNB) Considere uma pessoa pedalando uma bicicleta sobre uma estrada plana e julgue os itens seguintes: 1. Se não existissem forças de atrito entre o solo e os pneus da bicicleta, o ciclista não teria como acelerá-la ao pedalar. 2. Quando o ciclista pedala, fazendo aumentar a velocidade da bicicleta, a força de atrito total do solo sobre a bicicleta aponta na direção do movimento. 3. O sentido da força de atrito total do solo sobre a bicicleta depende de estar o ciclista acelerando ou freando a bicicleta. 4. A força de atrito é uma força não conservativa. Resp: TODOS 18- Nas corridas de formula 1, nas montanhas-russas dos parques de diversões e mesmo nos movimentos curvilíneos da vida diária (movimentos de automóveis, aviões e etc), as forças centrípetas desempenham papéis fundamentais. A respeito dessas forças, julgues os itens que se seguem: 1. A reação normal de uma superfície nunca pode exercer o papel de força centrípeta. 2. Em uma curva, quantidade de movimento de um carro sempre varia em direção e sentido, mas não necessariamente em intensidade.

3. A força centrípeta que age em um objeto em movimento circular é um exemplo de força inercial. 4. Para que um carro faça uma curva em uma estrada, necessariamente, a resultante da forças que nele atuam não pode ser nula. 5. A velocidade mínima, no ponto mais alto do looping, para que um carrinho de montanha russa perca contato com os trilhos, mas ainda assim não caia, é √5gR, em que R é o raio do looping e g é a gravidade local. Despreze as força de atrito e as dimensões do carrinho. Resp: ECECE Em uma apresentação de circo, em 1901, Allo Diavolo introduziu a acrobacia de bicicletas em pistas com loops, como mostra a figura I abaixo. Diavolo observou que, se ele partisse de uma determinada altura mínima, poderia percorrer todo o trajeto, passando inclusive pelo loop, sem cair, em um “desafio” às leis da gravidade, conforme anunciava ele. A figura II mostra o caminho do centro de massa do sistema acrobata-bicicleta. Nessa figura, h é a altura entre o ponto mais alto — A — e o ponto mais baixo — C — da trajetória, B é o ponto mais alto do loop e R é o raio do loop.

A partir dessas informações e considerando que m é a massa do sistema acrobata-bicicleta, que g é a aceleração da gravidade, que não há forças dissipativas, que a bicicleta não é impulsionada pelo acrobata em nenhum instante da trajetória e que apenas o movimento do centro de massa do sistema acrobata-bicicleta é analisado. No ponto mais alto do loop (B) ocorre o caso limite em que o sistema acrobata-bicicleta está na eminência de cair, portanto N = 0. Nesta situação o peso se comporta com a força centrípeta. Veja:

Usando este texto, responda as questões de 19 até 22. 19- Qual a velocidade mínima para que o acrobata consiga completar o loop sem cair. Resp: V = √R.g 20- Utilizando os dados da questão anterior, calcule a velocidade mínima para que o acrobata+bicicleta, cujas massas são iguais a 100 kg e 47 kg, respectivamente, possam descrever com segurança o ponto crítico superior do loop de raio igual a 4,9 m, considerando 10 m/s2 a aceleração da gravidade no local. Resp: 7m/s 21- Na situação descrita, qual a força centrípeta sobre o sistema acrobata-bicicleta se a sua velocidade tangencial for igual a 10 m/s? Resp: 3000N 22- Ainda sobre o loop do circo do Allo Diavolo, comente sobre os fatores relevantes para a física nesta acrobacia. Resp: Resposta pessoal 23- Um ponto material, de massa m = 0,50 kg, gira num plano horizontal, sem atrito, em torno de um ponto fixo desse plano e preso por um fio de comprimento 2,0 m com velocidade escalar V = 3,0 m/s. Qual a intensidade da força de atração no fio?

Resp: 2,25N 24- (PAS – 2002 modificada) No DivertPAS, existe um outro brinquedo muito interessante: o trem fantástico. Esse trem passa por várias estações, nas quais alguns efeitos especiais são conseguidos com dióxido de carbono sólido — CO2(s) —, conhecido como gelo seco. Para aumentar a emoção da viagem, a trajetória que o trem percorre tem curvas fechadas e um loop vertical, mostrado na figura abaixo. Nesse

loop, os passageiros ficam completamente de cabeça para baixo quando o trem passa pelo ponto B, o mais alto do loop.

Com relação ao texto e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a massa do sistema trem-passageiros igual a 400 kg e desprezando todas as forças dissipativas, julgue os itens que se seguem. 1. Suponha que o sistema trem-passageiros faça, no plano horizontal, uma curva circular de raio igual a 10 m. Se o módulo da velocidade for constante e igual a 1 m/s, então, nessa curva, o módulo da aceleração centrípeta do trem será igual a 0,1 m/s2. 2. Supondo que não haja propulsão nem mecanismos que prendam o trem aos trilhos, o menor módulo de velocidade para o qual o trem passa pelo ponto B sem cair é igual a 10 m/s. 3. Supondo que ao fazer o loop, no ponto B, o sistema trem-passageiros tenha o módulo da velocidade igual a 20 m/s, então, nesse ponto, a intensidade da força normal que os trilhos exercem no sistema trem-passageiros será igual a 12.000 N. Resp:VVV 25- (PAS/2003) Os alunos vibraram com o globo da morte, atração clássica dos espetáculos circenses que envolvem muita habilidade e coragem. A estrutura esférica e metálica do globo é constituída de uma liga de ferro e carbono. Dentro do globo, uma pessoa pilota uma motocicleta movida à gasolina. Em sua trajetória, o piloto fica, eventualmente, de cabeça para baixo. Considere que a trajetória do movimento realizado pelo motociclista esteja contida em um plano vertical que passa pelo centro do globo e que os pontos A, B, C e D, ilustrados na figura abaixo, façam parte dessa trajetória. Considere ainda que o raio R do globo mostrado seja igual a 5 m, que a massa do piloto somada à da moto seja igual a 150 kg e que o motociclista realiza o movimento com aceleração da moto constante.

Com base no texto e admitindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, julgue os itens a seguir. 1. O motociclista descreve um movimento circular com velocidade escalar constante. 2. As informações apresentadas garantem que a velocidade do motociclista no ponto A é o dobro da velocidade deste no ponto C. 3. A velocidade mínima para o motociclista completar uma volta no globo, sem a reação normal do globo no ponto C é inferior a 7,1 m/s. 4. Se no ponto C a velocidade escalar do motociclista for de 36 km/ h, então a reação do globo sobre o sistema piloto-moto é igual ao peso desse sistema. 5. O módulo da força centrípeta atuante no sistema piloto-moto no ponto A é igual a N - P, em que P é a intensidade do peso do sistema piloto-moto e N é a intensidade da reação normal da estrutura do globo. Resp: FFVVV 26- (UNB) um caminhão, levando um baú solto na carroceria, faz uma curva horizontal, de raio 125 m. Sendo o coeficiente de atrito estático entre o baú e a carroceria igual a 0,5, determine, em km/h qual a velocidade máxima que o caminhão pode desenvolver na curva, sem que o baú deslize. Dica: Fct ≤ Fat Resp: 90km/h DESAFIO 27- Qual é a maior aceleração que pode ter um corredor, se o coeficiente de atrito estático entre sus tênis e o piso é 0,8? Adote g = 10m/s2. Resp: 8m/s2

Dica: Se o atleta se movimenta em uma pista sem relevo (isto é, no plano), as acelerações do atleta são provocadas pela força de atrito estático. Fate ≤ Fate Max Fr ≤ Fate Max