ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL/UFG1 LISTA DE EXERCCIOS DE RESISTNCIA DOS MATERIAIS 1CURSO: ENGENHARIA DA COMPUTAO TURMA A SEM: 2013 1

1) No sistema estrutural abaixo determinar os esforos de clculo ( N + trao) (N- compresso).

11.000 mm P/2 P P 3m 2,5 m Eixo de Simetria1,5 m

DADOS : P = 90 kN.

No vai cair, ele disse que um exerccio difcil, que demoraria muito... mas a gente sabe fazer de qq forma.

2) Calcular as propriedades geomtricas A, Ix, Iy, Wx, Wy, rx, ry, para dimensionamento, da seo composta em ao estrutural da figura a seguir:

250 mm

16 mm

600 mm

8 mm

12,5 mm

150 mm

Ele falou q eh difcil Tb, q se fosse botar a gente ia ficar 2 horas pra fazer... mas a resposta ta ai se quiser olhar: Neste caso o perfil composto de 3 chapas de dimenses diferentes, portanto para facilitar o desenvolvimento, iremos dividi-lo em 3 sees, para facilitar o clculo das propriedades conforme o esquema abaixo: Y 1 G1 2 G2 ya yb 3 G3 yc O X Seo 1 (16 x 250 ) ; Seo 2 ( 8 x 571,50 ) ; Seo 3 ( 12,5 x 150 ) Chamemos de A1, A2, A3 as reas das sees transversais das sees 1, 2 e 3 respectivamente; ya, yb, e yc as distncias dos centros de gravidades das sees 1, 2 e 3 ao eixo OX de referncia. Portanto teremos:

Passaremos agora para a determinao dos momentos de inrcia Ix e Iy da seo em relao aos eixos baricntricos y1 y ys = 24,17 cm G x yi = 35,83 cm O x1 Aplicaremos o chamado Teorema de Steiner ou teorema dos eixos de inrcia paralelos. Portanto: Mdulos de Resistncia Wx e Wy ; Wxi = Ix/yi ; Wxs = Ix/ys

Raios de girao rx e ry

; .

PERFILMASSAREA EIXO X - X EIXO Y - Y

mAIxWxrxZxIyWyryZy

PSkg/mcm2cm4cm3cmcm3cm4cm3cmcm3

600 x8282104,4759200165223,80229424371954,83

3) A haste ABCD feita de alumnio com E = 70 GPa. Determinar, para as cargas indicadas, desprezando o peso prprio: a) o deslocamento do ponto B; b) o deslocamento do ponto D.

No achei a resposta passo a passo, mas achei algo q ajuda:

A resposta direta do exerccio :a) B = 0,781 mb) D = 5,71 m 4) A pea de madeira mostrada na figura suspensa por um pino de ao com dimetro de 10 mm, que fixado a uma parede. Se a pea suporta uma carga vertical de 5 kN, calcule a tenso cisalhante mdia imposta pela parede ao pino e a tenso cisalhante mdia nos dois planos sombreados da pea, um dos quais indicados como abcd.

Resposta:

O 63,7Mpa, ta explicado abaixo:

5) A viga AB rgida mostrada na figura repousa sobre duas colunas. A coluna AC de ao e tem um dimetro de 20 mm e a coluna BD de alumnio e tem um dimetro de 40 mm. Determine o deslocamento do ponto F sobre AB se uma carga vertical de 90kN aplicada neste ponto. Considere Eao = 200 GPa e EAl = 70 GPa.

6) A barra mostrada na figura tem uma largura constante de 35 mm e uma espessura de 10 mm. Determine a tenso normal mdia atuante na barra quando esta est sujeita ao carregamento indicado.

7) No sistema indicado abaixo duas barras de ao so fixadas nos pontos A e B conforme indicado na figura. Para uma carga externa aplicada no ponto C, determinar os esforos internos nas barras AC e BC bem como os valores das tenses normais, AC e BC.

30 cm 30 cm A B

40 cm

C

P = 20 kN

No achei exatamente igual, mas bem parecido:

8) Ao se aplicar a fora indicada, a pea de madeira se rompeu por corte ao longo da superfcie indicada pela linha tracejada. Determine a tenso mdia de cisalhamento na superfcie de ruptura.

Resposta: F/A = 7200/(80mm*15mm) = 6M.9) Para a barra indicada abaixo determinar a variao de comprimento da mesma sendo solicitada por uma fora axial P = 100 kN. Dados: Seo transversal em forma de tronco de cone com as respectivas dimenses indicadas, com d= 25 mm; D = 37, 5 mm; L = 500 mm; Desprezar o peso prprio.Material: Ao Estrutural: fy = 345 MPa; fu = 450 MPa; Coeficiente de segurana ( 1,67), E = 200.000 MPa

d = 25 mm D = 37,5 mm P = 100 kN P

L = 500 mm No achei resposta, ele falou que difcil, ento no vai cair kkk.