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Curso Completo de Raciocínio Lógico 2011

Professor Paulo Henrique Olá, meu povo!

Sejam bem vindos ao nosso Curso Completo de Raciocínio Lógico 2011! A ideia desse curso é mostrar para vocês, independente de bancas, editais e conteúdos programáticos, como fazer para se dar bem em provas de Raciocínio Lógico.

Módulo IV – Estruturas Lógicas (Parte II)

Já vimos, na 1a parte desse Módulo IV, como identificar e resolver as questões mais comuns de Estruturas Lógicos.

Nos exemplos mostrados, vimos que, para resolvermos a questão, precisamos:

(1) Procurar, dentre as premissas apresentadas, se alguma delas contém uma proposição simples ou uma conjunção.

Agora, o que acontece quando NÃO temos essa situação?

PREMISSAS COM DISJUNÇÃO EXCLUSIVA:

O 1o exemplo que faremos é de fácil resolução. Veremos que as premissas apresentadas são TODAS com disjunção exclusiva. Podemos resolver de 2 maneiras: pelo CAMINHO NORMAL ou pelo ATALHO.

01. (Esaf) Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. Um deles é médico, outro é professor, e o outro é músico. Sabe-se que: 1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico, 2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico; 3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico, 4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor. Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato são, respectivamente,

(A) professor, médico, músico.

(B) médico, professor, músico.

(C) professor, músico, médico.

(D) músico, médico, professor.

(E) médico, músico, professor.

Temos ao todo 4 premissas, todas elas utilizando disjunção exclusiva. Vamos lembrar que, na disjunção exclusiva, a proposição composta só será verdadeira, se os valores lógicos das proposições que a compõem forem diferentes.

Assim, o caminho normal a se seguir é escolher uma proposição e atribuir a ela um valor lógico (V ou F). Vamos mostrar!

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CAMINHO NORMAL:

Agora, o atalho! Até hoje, de TODAS AS QUESTÕES que já vi TODAS ELAS apresentam uma proposição repetida! No nosso caso, ‘Rogério é musico’. Quando isso acontecer, atribuam valor lógico V a ela.

ATALHO:

02. (Funrio) João tem 3 filhos, cujos nomes são Cláudio, Daniel e Leonardo, de idades 5, 10 e 15 anos, não necessariamente nesta ordem. Sabe-se ainda que:

1. ou Cláudio tem 5 anos, ou Leonardo tem 5 anos;

2. ou Cláudio tem 10 anos, ou Daniel tem 15 anos;

3. ou Leonardo tem 15 anos, ou Daniel tem 15 anos;

4. ou Daniel tem 10 anos, ou Leonardo tem 10 anos;

Conclui-se portanto que as idades de Cláudio, Daniel e Leonardo são, respectivamente:

(A) 5, 10 e 15

(B) 10, 15 e 5

(C) 5, 15 e 10

(D) 10, 5 e 15

(E) 15, 5 e 10

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03. (FGV) Três amigos, Fábio, Hugo e Mário torcem, cada um, por um time diferente. Um deles é flamenguista, outro é vascaíno, e outro é botafoguense.

As afirmativas a seguir são todas verdadeiras:

I. ou Fábio é vascaíno ou Mário é vascaíno.

II. ou Fábio é botafoguense ou Hugo é flamenguista.

III. ou Mário é flamenguista ou Hugo é flamenguista.

IV. ou Hugo é botafoguense ou Mário é botafoguense.

Os times de Fábio, Hugo e Mário são, respectivamente:

(A) Botafogo, Vasco e Flamengo.

(B) Vasco, Botafogo e Flamengo.

(C) Botafogo, Flamengo e Vasco.

(D) Flamengo, Vasco e Botafogo.

(E) Vasco, Flamengo e Botafogo.

04. (IPAD) Cleyton têm três filhos: Felipe, João e Gerson. Um deles torce pelo Santa Cruz, o outro pelo Náutico e o terceiro pelo Sport. Sabe-se que:1) João torce pelo Náutico ou Gerson torce pelo Náutico; 2) Felipe torce pelo Santa Cruz ou Gerson torce pelo Santa Cruz; 3) Felipe torce pelo Náutico ou João torce pelo Sport, mas não ocorrem as duas opções simultaneamente; 4) Gerson torce pelo Sport ou João torce pelo Sport. Os times de Felipe, João e Gerson são, respectivamente:

(A) Sport, Santa Cruz e Náutico.

(B) Santa Cruz, Náutico e Sport.

(C) Santa Cruz, Sport e Náutico.

(D) Náutico, Santa Cruz e Sport.

(E) Sport, Náutico e Santa Cruz.

05. (FMP/RS) José, Aírton e Jurandir são amigos e gostam de futebol. Cada um torce por um time diferente. Sabendo-se que:

I – ou José é corintiano, ou Aírton é corintiano;

II – ou José é palmeirense, ou Jurandir é são paulino;

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III – ou Aírton é são paulino, ou Jurandir é são paulino;

IV – ou Jurandir é palmeirense, ou Aírton é palmeirense,

José, Aírton e Jurandir são, respectivamente,

(A) são paulino, palmeirense e corintiano.

(B) corintiano, são paulino e palmeirense.

(C) palmeirense, são paulino e corintiano.

(D) são paulino, corintiano e palmeirense.

(E) corintiano, palmeirense e são paulino.

PREMISSAS COM CONDIÇÃO SUFICIENTE E CONDIÇÃO NECESSÁRIA:

Falamos no Módulo I que algumas proposições podem apresentar os termos ‘condição suficiente’ e/ou ‘condição necessária’. Demos a seguinte dica:

Dica:Dica: Se P então Q

= P é CONDIÇÃO SUFICIENTE para Q (acontecendo P, Q também acontece!)

= Q é CONDIÇÃO NECESSÁRIA para P (não acontecendo Q, P também não acontece!)

Nas questões de Estruturas Lógicas, iremos aplicar esses mesmos conceitos! Vamos exemplificar:

01. (Esaf) Sabe-se que Beto beber é condição necessária para Carmem cantar e condição suficiente para Denise dançar. Sabe-se, também, que Denise dançar é condição necessária e suficiente para Ana chorar. Assim, quando Carmem canta,

(A) Beto não bebe ou Ana não chora.

(B) Denise dança e Beto não bebe.

(C) Denise não dança ou Ana não chora.

(D) nem Beto bebe nem Denise dança.

(E) Beto bebe e Ana chora.

A ideia aqui é ‘destraduzir’, ou seja, transformar as proposições com condição suficiente e condição necessária em uma condicional.

Beto beber é condição necessária para Carmem cantar => _________________________________

(Beto beber é) condição suficiente para Denise dançar => _________________________________

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Denise dançar é condição necessária e suficiente para Ana chorar => ________________________

_________________________________________________

Agora:

02. (Consulplan) Num certo país, ter mais de 16 anos é condição necessária para se ingressar em uma faculdade e suficiente para votar, que por sua vez é condição necessária e suficiente para prestar concurso público. Assim, se uma pessoa ingressou em uma faculdade nesse país, então:

(A) Ela tem mais de 16 anos e pode prestar concurso público.

(B) Ela não pode votar ou não pode prestar concurso público.

(C) Não tem mais de 16 anos e ainda não pode votar.

(D) Ela já pode votar e tem 16 anos.

(E) Não tem mais de 16 anos ou não pode prestar concurso público.

03. (Esaf) Carlos não ir ao Canadá é condição necessária para Alexandre ir à Alemanha. Helena não ir à Holanda é condição suficiente para Carlos ir ao Canadá. Alexandre não ir à Alemanha é condição necessária para Carlos não ir ao Canadá. Helena ir à Holanda é condição suficiente para Alexandre ir à Alemanha. Portanto:

(A) Helena não vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

(B) Helena vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

(C) Helena não vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

(D) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre vai à Alemanha.

(E) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

SITUAÇÕES QUE NÃO ATENDEM ÀS QUESTÕES JÁ COMENTADAS:

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Bom, agora é o resto! Ou seja, se você encontrar uma questão que não se enquadre em nenhuma situação comentada até esse momento, vamos dar a dica de como resolvê-las.

Lembrem-se: se, dentre as premissas, tivermos proposições simples, conjunções, somente disjunção exclusiva, condição suficiente e/ou necessária, você as resolverá pelos outros ‘caminhos’ já mostrados. Se for algo diferente, vamos pelo caminho mostrado a partir de agora, ok?

01. (Esaf) Márcia não é magra ou Renata é ruiva. Beatriz é bailarina ou Renata não é ruiva. Renata não é ruiva ou Beatriz não é bailarina. Se Beatriz não é bailarina então Márcia é magra. Assim,

(A) Márcia não é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina.

(B) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina.

(C) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz não é bailarina.

(D) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz é bailarina.

(E) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz não é bailarina.

02. (Esaf) Pedro toca piano se e somente se Vítor toca violino. Ora, Vítor toca violino, ou Pedro toca piano. Logo,

(A) Pedro toca piano, e Vítor não toca violino.

(B) se Pedro toca piano, então Vítor não toca violino.

(C) se Pedro não toca piano, então Vítor toca violino.

(D) Pedro não toca piano, e Vítor toca violino.

(E) Pedro toca piano, e Vítor toca violino.

03. (Esaf) Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma situação possível é:

(A) Os três são culpados.

(B) Apenas o primeiro e o segundo são culpados.

(C) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados.

(D) Apenas o segundo é culpado.

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(E) Apenas o primeiro é culpado.

04. (Esaf) Se então . Se , então β ou δ são iguais a . Se ,

então . Se , então . Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

05. (Esaf) Três meninos, Pedro, Iago e Arnaldo, estão fazendo um curso de informática. A professora sabe que os meninos que estudam são aprovados e os que não estudam não são aprovados. Sabendo-se que: se Pedro estuda, então Iago estuda; se Pedro não estuda, então Iago ou Arnaldo estudam; se Arnaldo não estuda, então Iago não estuda; se Arnaldo estuda então Pedro estuda. Com essas informações pode-se, com certeza, afirmar que:

(A) Pedro, Iago e Arnaldo são aprovados.

(B) Pedro, Iago e Arnaldo não são aprovados.

(C) Pedro é aprovado, mas Iago e Arnaldo são reprovados.

(D) Pedro e Iago são reprovados, mas Arnaldo é aprovado.

(E) Pedro e Arnaldo são aprovados, mas Iago é reprovado.

06. (Esaf) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo,

(A) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.

(B) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.

(C) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.

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(D) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo.

(E) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.

07. (Cespe) Considere as sentenças apresentada a seguir.

G O preço do combustível automotivo é alto

M Os motores dos veículos são econômicos

I Há inflação geral de preços

C O preço da cesta básica é estável

Admitindo que os valores lógicos das proposições compostas (Mv¬G)→(C^¬I), I→(¬C^G), G→M e ¬CvM são verdadeiros, assinale a opção correta, considerando que, nessas proposições, os símbolos v e ^ representam os conectivos “ou” e “e”, respectivamente, e o símbolo ¬ denota o modificador negação.

(A) os motores dos veículos são econômicos e não há inflação geral de preços.

(B) o preço da cesta básica não é estável e há inflação geral de preços.

(C) o preço do combustível automotivo é alto e os motores dos veículos não são econômicos.

(D) os motores dos veículos são econômicos e o preço da cesta básica não é estável.

(E) o preço da cesta básica é estável e o preço do combustível automotivo é alto.

QUESTÕES LEGAIS:

Nos exemplos que veremos abaixo, nós teremos TODAS as premissas com condicionais E TODAS as alternativas com condicionais. É uma questão muito difícil de aparecer, porém ninguém sabe o que se passa na cabeça do ‘Ser Mau’, não é mesmo?

01. (Esaf) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então,

(A) se jogo, não é feriado.

(B) se não jogo, é feriado.

(C) se é feriado, não leio.

(D) se não é feriado, leio.

(E) se é feriado, jogo.

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Cuidado com a dica, pois ela poderá dar um nó na sua cabeça! É a técnica do ‘É falso pra ser verdadeiro’

‘Vixe Maria, o PH endoidou de vez!!!’

Calma, meu povo! Não me deixaram nem molhar o bico...

É assim: nós precisamos encontrar qual alternativa é a CORRETA, não é mesmo? Porém, na tentarmos ver se ela é FALSA. Caso encontremos, a partir da alternativa FALSA, premissas VERDADEIRAS, então concluímos que essa alternativa está ERRADA!

Vamos exemplificar!

02. (Cespe) Considere que as proposições abaixo sejam premissas de determinado argumento:

Se Roberto é brasileiro, então Roberto tem plena liberdade de associação.

Roberto não tem plena liberdade de associação ou Magnólia foi obrigada a associar-se.

Se Carlos não interpretou corretamente a legislação, então Magnólia não foi obrigada a associar-se.

Assinale a opção que correspondente à proposição que é verdadeira por conseqüência da veracidade dessas premissas.

(A) Roberto não é brasileiro nem tem plena liberdade de associação.

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(B) Se Roberto é brasileiro, então Carlos interpretou corretamente a legislação.

(C) Se Carlos não interpretou corretamente a legislação, então Roberto é brasileiro.

(D) Carlos interpretou corretamente a legislação ou Magnólia foi obrigada a associar-se.

(E) Se Magnólia foi obrigada a associar-se, então Roberto não tem plena liberdade de associação.

03. (FCC) Considere que as seguintes premissas são verdadeiras:

I. Se um homem é prudente, então ele é competente.

II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante.

III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.

IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.

Para que se obtenha um argumento válido, é correto concluir que se um homem

(A) não é violento, então ele é prudente.

(B) não é competente, então ele é violento.

(C) é violento, então ele não tem esperanças.

(D) não é prudente, então ele é violento.

(E) não é violento, então ele não é competente.

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

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Gabarito:

Estruturas Lógicas (Parte II)

Disjunção Exclusiva

1. E 2. C 3. E 4. C 5. E

Condição Suficiente e Condição Necessária

1. E 2. A 3. C

Diversas

1. A 2. E 3. C 4. A 5. A 6. C 7. A

Questões Legais

1. A 2. B 3. C