EDUCACIONAL

Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa C

Resolução:

Apenas a força peso. Alternativa E

Resolução:

Ação e reação.

Alternativa E

Resolução:

A resultante deve ser para cima, logo N > P.Alternativa D

Resolução:

S = S0 + V0t + 2at

2 ⇒ a = 2 . 3 = 6 m/s2

F = m . a = 5 . 6 = 30 N Alternativa A

1

Física

FISSEM0502-R

Dinâmica

CONCEITOS BÁSICOS

01. (ITA) De acordo com as leis da mecânica newtoniana, seum corpo de massa constante:

a) tem velocidade escalar constante, é nula a resultantedas forças que nele atuam

b) descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalarconstante, não há forças atuando nele

c) descreve um movimento com velocidade vetorialconstante, é nula a resultante das forças nele aplicadas

d) possui velocidade vetorial constante, não há forçasaplicadas no corpo

e) está em movimento retilíneo e uniforme é porqueexistem forças nele aplicadas

02. (UNIP) Considere umapedra arremessada paracima a partir da superfícieterrestre. Enquanto a pedraestiver subindo, podemosafirmar que:

a) a Terra atrai a pedra e a pedra repele a Terra, comforças de mesma intensidade

b) a Terra repele a pedra e a pedra atrai a Terra, comforças de mesma intensidade

c) a Terra atrai a pedra e a pedra atrai a Terra, porém, aatração da Terra é muitíssimo mais intensa

d) a Terra e a pedra se repelem mutuamente, com forçasde mesma intensidade

e) A Terra e a pedra se atraem mutuamente, com forçasde mesma intensidade

→C

→B

→D→

E

→A

03. (FUVEST) Um projétil descreve uma trajetória parabólica,como indica a figura. A resistência do ar é desprezível.A resultante das forças que agem sobre o projétil naposição indicada pode ser representada pelo vetor:

a)→A b)

→B

c)→C d)

→D

e)→E

04. (MACK) Uma pessoa, no interior de um elevador quesobe com movimento acelerado, exerce no piso umaforça de módulo:

a) maior que o do seu peso, somente quando a aceleraçãoé maior que a da gravidade

b) zero, quando a aceleração é a da gravidadec) igual ao do seu pesod) maior que o do seu pesoe) menor que o do seu peso

05. (FUVEST) Um veículo de 5,0 kg descreve umatrajetória retilínea que obedece à seguinte equaçãohorária: S = 3t2 + 2t + 1, onde S é medido em metrose t em segundos. O módulo da força resultante sobre oveículo vale:

a) 30 N b) 5 N c) 10 N d) 15 N e) 20 N

EDUCACIONAL2 FÍSICA DINÂMICA

FISSEM0502-R

Resolução:

a) FR = 5 + 2 23 4+ = 10 N

b) a = RF

m = 102 = 5 m/s2

Resolução:

mA = Fa

= F2b

mB = Fb

∴ γ = F

3F/ 2b =

2b3

= a3

Alternativa D

F 2F 3Fm

2b 2b

+ = =

Resolução:

a = Fm

= 50

2 3+ = 10 m/s2

Resolução:

a) F = T = PB = m . g = 5 . 10 = 50 N

b)B B

A

P T m a

T m a

− = =

.

.

PB = (mA + mB)a

50 = 25 . a ⇒ a = 2 m/s2

+

06. Sobre um livro de massa2,0 kg atuam apenas três for-ças constantes: F1 = 4,0 N;F2 = 3,0 N; F3 = 5,0 N,conforme o esquema a seguir,

onde F→

1 e F→

2 são perpen-

diculares. Calcule o módulo:

a) da força resultante sobre o livro.b) da aceleração adquirida pelo livro.

07. (FEI) Faz-se uma força F→

atuar sucessivamente sobre dois

corpos, A e B, que adquirem, respectivamente, acelerações

a e b, com a = 2 b. Se a mesma força F→

for aplicada

ao sistema formado pelos dois corpos A e B ligadosrigidamente, a aceleração do sistema será:

a) a + bb) 3 bc) 3 ad) a/3e) b/3

08. (ESPM) Aplica-se uma força F→

de intensidade 50 N aobloco A, conforme a figura. Os blocos A e B possuemmassas, respectivamente, 2,0 kg e 3,0 kg. As superfíciesde contato são perfeitamente lisas. Determine a aceleraçãodos corpos.

09. (FUVEST) Um carrinho A, de 20 kg de massa, é unido aum bloco B, de 5 kg, por meio de um fio leve e inextensível,conforme a figura abaixo. Inicialmente o sistema está emrepouso devido à presença do anteparo C, que bloqueia ocarrinho A (g = 10m/s2).

a) Qual o valor da força que o anteparo C exerce sobre ocarrinho A ?

b) Retirado o anteparo C, com que aceleração o carrinhoA se movimenta ?

F→

1

F→

1 F→

12

1

3

F = 50 NA

B

AC

B

EDUCACIONAL3DINÂMICA FÍSICA

FISSEM0502-R

Resolução:

TAP = T = TB

P

T = TAP = PA sen 30º = 40 .

12 = 20 N

TBP = 20 N ⇒ PB sen θ = 20

30 sen θ = 20 ⇒ sen θ = 23

θθθθθ = arc sen 23

Resolução:

Alternativa CL

M

N

23 N

23 N

8 N

8 N

8 N

15 N

Resolução:

a e b)

B B B B

A A

P T m . a 10 m T 2 m

T P m . a T 40 8

− = − = ⇒ − = − = ⇒ T = 48N

8 mB = T

mB = 488

= 6 kg

10. (IME) Na figura a seguir os objetos A e B pesam,respectivamente, 40 N e 30 N e estão apoiados sobreplanos lisos, ligados entre si por uma corda inextensível,sem peso, que passa por uma roldana sem peso. Determineo ângulo θ e a tensão na corda quando houver equilíbrio.

11. Os objetos L, M e N, cujos pesos são 10 N, 15 N e 8 N,respectivamente, estão suspensos por um arame muitoleve, como mostra a figura abaixo. Qual é a força que o fiosuporta entre L e M ?

a) 33 N

b) 25 N

c) 23 N

d) 8 N

e) 2 N

12. (UNISA) Na figura abaixo, a roldana R tem massadesprezível e não há atrito entre ela e o fio. O corpo Apossui massa 4,0 kg. Sabe-se que o corpo B desce commovimento acelerado e aceleração de módulo 2,0 m/s2.Adote g = 10 m/s2 e calcule:

a) a massa de B.

b) a intensidade da força que traciona o fio.

BA

30° θ

M

L

N

R

AB

EDUCACIONAL4 FÍSICA DINÂMICA

FISSEM0502-R

Resolução:

1o caso: FA = P = Mg = 8 . 10 = 80 N

2o caso: FB = P2

= Mg2

= 8 10

2.

= 40 N

Resolução:

Vm = S

t

∆∆ =

102

= 5 m/s ⇒ Vf = 10 m/s ⇒ ∆V = 10 m/s

∴ a = Vt

∆∆ =

102

= 5 m/s2

Logo, F − mg = m . 5

F = 100 . 5 + 100 . 10 = 1 500 N

Resolução:

2 2

1

P T m a

T m a

− = =

.

.

P2 = (m1 + m2) . a

4 . 10 = (4 + 6) . a ⇒ a = 4 m/s2

V2 = 20V + 2 a . ∆S

V = 2 4 0,5. . = 4 = 2 m/s

Alternativa C

+

13. As figuras mostram dois arranjos (A e B) de polias,construídos para erguer um corpo de massa M = 8 kg.Despreze as massas das polias e da corda, bem como osatritos. Calcule as forças FA e FB, em newton, necessáriaspara manter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos.

14. (PUC) Um corpo de 100 kg de massa é elevado, a partir

do repouso no solo, até uma altura de 10m, em 2s (figura).

Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, o fio

inextensível e de massa desprezível e a roldana sem massa

ou atrito. Determine a intensidade da força motora →F.

15. No sistema abaixo, o corpo 1 de massa 6kg está preso naposição A. O corpo 2 tem massa de 4 kg. Despreze osatritos e adote g = 10m/s2. Abandonando o corpo 1, a suavelocidade ao passar pela posição B será de:

a) 0,5 m/sb) 1 m/sc) 2 m/s

d) 8 m / s

e) 4 m/s

M

MFA FB

10 m

1

1, 0 m

A B2

0, 5 m

EDUCACIONAL5DINÂMICA FÍSICA

FISSEM0502-R

Resolução:

Pela teoria → Alternativa A

Resolução:

Fatemáx = µe . N = 100 . 0,6 = 60 N

Para F ≤ 60 N ⇒ Fat = F

Para F > 60 N ⇒ Fat = µc . N = 0,5 . 100 = 50 N

a) Para F = 10 N < 60 N ⇒ Fat = 10 N

b) Para F = 30 N < 60 N ⇒ Fat = 30 N

c) Para F = 60 N = 60 N ⇒ Fat = 60 N

d) Para F = 80 N > 60 N ⇒ Fat = 50 N

e) Para F = 90 N > 60 N ⇒ Fat = 50 N

Resolução:

a)at AA

at BB

F F T m a

T F m a

− − = − =

.

.+

F − FatA – FatB

= (mA + mB) . a

50 − 0,4 . 30 − 0,4 . 70 = (3 + 7) . a

a = 1 m/s2

b) T = mB . a + FatB = 7 . 1 + 0,4 . 70 = 35 N

Resolução:

B B

at AA

P T m a

T F m a

− = − =

.

. +

PB – FatA = (mA + mB)a

mB . g − µ . mA . g = (mA + mB) . a

µ = B A B

A

m g m a m a

m g− −

= 2 10 4 2 2 2

4 10− −. . .

. = 0,2

Alternativa A

16. Um bloco está em repouso sobre uma superfície planae horizontal. Seu peso vale 40 N e a força máxima deatrito estático entre o bloco e a superfície vale 20 N.O valor da força horizontal mínima que coloca o blocoem movimento é:

a) ligeiramente maior que 20 Nb) igual a 40 Nc) ligeiramente menor que 40 Nd) ligeiramente maior que 40 Ne) impossível de ser estimada

17.Os coeficientes de atrito estático e cinético entre as

superfícies de um corpo inicialmente em repouso e seu

apoio horizontal são µe = 0,6 e µc = 0,5. O peso do

corpo é de 100 N. Submetendo-o à ação de uma força F→

horizontal, determine quais são as forças de atrito

correspondentes aos seguintes valores sucessivos de F→

:

a) F = 10 Nb) F = 30 Nc) F = 60 Nd) F = 80 Ne) F = 90 N

18. (MACK) Dois blocos A e B de pesos respectivamenteiguais a 30N e 70N apóiam-se sobre uma mesa horizontal.O coeficiente de atrito entre os blocos e a mesa vale 0,40.Aplicando-se ao primeiro bloco uma força horizontalconstante, de intensidade F = 50N e supondog = 10m/s2, pede-se:

a) o módulo da aceleração comunicada ao sistemab) a intensidade da força tensora na corda

19. (UNISA) No sistema abaixo, a massa do corpo A é 4kge a do corpo B, 2kg. A aceleração do sistema é de 2m/s2.O coeficiente de atrito entre o corpo A e o plano é:

g = 10 m/s2

a) 0,2b) 0,4c) 0,5d) 0,6e) 0,8

corda ideal

AB F→

A

B

EDUCACIONAL6 FÍSICA DINÂMICA

FISSEM0502-R

Resolução:

Px = Fat

mg sen θ = µ . mg cos θ ⇒ tg θ = µ ⇒ tg θ = 3

3 ⇒ θθθθθ = 30º

Alternativa B

Resolução:

Para subir

F1 − Px − Fat = 0

F1 = Px + Fat = mg sen 30º + µ . mg cos 30º

F1 = 1 . 10 . 12 +

310 . 1 . 10 .

32 = 6,5 N

Para descer

F2 − Px + Fat = 0

F2 = Px − Fat = mg sen 30º − µ . mg cos 30º

F2 = 1 . 10 . 12

− 3

10 . 10 .

32

= 3,5 N

Resolução:

a) Fat = µ . N = 0,2 . 100 = 20 N

b) F = Fat = 20 N

Resolução:

a) a = Vt

∆∆ =

305

− = −−−−−6 m/s2

b) F = m . a = 800 . 6 = 4 800 N

20. (ITA) Um corpo desliza sobre um plano inclinado,

cujo coeficiente de atrito de deslizamento é µ = 3 / 3.

Qual deve ser o ângulo do plano com a horizontal paraque a velocidade do corpo se mantenha constante?

a) 15°b) 30°c) 45°d) 60°e) 75°

21. (FCC) Na figura temos um bloco de massa m = 1,0 kg

em movimento. O coeficiente de atrito dinâmico entre o

plano e o bloco vale 3 / 10 e g = 10 m/s2. Quais as

intensidades F1 e F2 das forças paralelas ao plano para

fazer, respectivamente, o bloco subir e descer o plano

com velocidade constante?

22. Um bloco de peso igual a 100N é arrastado comvelocidade constante sobre uma superfície horizontal,cujo coeficiente de atrito é 0,2.

a) Qual a intensidade da força de atrito da superfíciesobre o bloco?

b) Qual a intensidade da força que atua sobre o bloco,no sentido do movimento?

23. Um carro de 800 kg, andando a 108 km/h, freiabruscamente e pára em 5,0 s.

a) Qual é a aceleração do carro?b) Qual é o valor da força de atrito que atua sobre o carro?

m

30°

EDUCACIONAL7DINÂMICA FÍSICA

FISSEM0502-R

Resolução:

1 at AA

2 at BB

F F F m a

F F F m a

− − = + − − =

.

.

F1 − F2 − FatA − FatB

= (mA + mB) . a

30 − 10 − 0,3 . 30 − 0,3 . 20 = (3 + 2) . a ⇒ a = 1m/s2

F = mB . a + F2 + FatB = 2 . 1 + 10 + 0,3 . 20 = 18 N

Alternativa E

Resolução:

F − Fat = m . a

atF

0,6 − Fat = m . a ⇒ µ . mg

11

0,6 −

= m . a

µ = ag

11

10,6

− −

= 0,75

Alternativa B

Resolução:

Px = Fat

mg sen θ = µ (mg cos θ + F) ⇒ mg sen θ = µ mg cos θ + µF ⇒

⇒ µF = mg sen θ – µ mg cos θ ⇒ F = mg senθ

µ − mg cos θ

Sendo sen θ = hl

= 0,61 = 0,6 e cos θ = 0,8 resulta:

F = 2 9,8 0,6

0,4. .

− 2 . 9,8 . 0,8 = 13,7 N

Alternativa A

24. (MACK) Um carro se desloca em uma trajetória horizontalretilínea com aceleração constante de 5 m/s2. Adotandog = 10 m/s2 e sabendo que 60% da força do motor é gastapara vencer a força de atrito, podemos afirmar que ocoeficiente de atrito entre as rodas do carro e a pista é:

a) 0,80b) 0,75c) 0,70d) 0,65e) 0,50

25. (FATEC) F1 e F2 são forças horizontais de 30 N e 10 N

de intensidade, respectivamente, conforme a figura. Sendo

a massa de A igual a 3 kg, a massa de B igual a 2 kg,g = 10 m/s2 e 0,3 o coeficiente de atrito dinâmico entre

os blocos e a superfície, a força de contato entre os blocos

é de:

a) 24 Nb) 30 Nc) 40 Nd) 10 Ne) 18 N

26. (ITA) Um pequeno bloco de madeira de massa m = 2kgencontra-se sobre um plano inclinado que está fixo nochão, como mostra a figura. Qual é a menor força F comque devemos pressionar o bloco sobre o plano para que omesmo permaneça em equilíbrio? O coeficiente de atritoestático entre o bloco e a superfície do plano inclinado éµ = 0,40.

Dados: comprimento do plano inclinado l = 1maltura h = 0,6 maceleração da gravidade g = 9,8 m/s2

a) 13,7 N

b) 15,0 N

c) 17,5 N

d) 11,2 N

e) 10,7 N

F→

1B

AF→

2

h

l F

EDUCACIONAL8 FÍSICA DINÂMICA

FISSEM0502-R

Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa A

Resolução:

Fc = mω2 . R = m . R . 22

Tπ

= 2 . 3 . 22π

π = 24 N

Alternativa B

Resolução:

P + N = Fc

mg + N = 2m V

R.

N = 2m V

R.

− mg = 2150 12

4. − 150 . 10 = 3 900 N

Alternativa C

Resolução:

N − P = Fc ⇒ 3P − P = Fc

2P = 2m V

R. ⇒ 2 mg =

2m VR.

R = 2V

2g =

22002 10. = 2 000 m = 2 km

Alternativa D

27. (UN-PR) Um móvel sujeito unicamente à ação de umaforça de intensidade constante, porém dirigida sempre nadireção perpendicular à sua velocidade instantânea,adquire movimento:

a) circular uniformeb) retilíneo uniformemente variadoc) circular uniformemente variadod) circular com aceleração variávele) retilíneo com aceleração variável

28. Um corpo de massa 2 kg em movimento circular uniformee de raio 3 m leva π segundos para descrever uma voltacompleta na circunferência. A força centrípeta que atuano corpo vale:

a) 12 Nb) 24 Nc) 10 Nd) 8 Ne) nda

29. (UNISA) Uma moto descreve uma circunferência verticalno globo da morte de raio 4 m (g = 10m/s2). A massatotal da moto é 150kg. A velocidade da moto no pontomais alto é 12m/s. A força que a moto exerce no globoem N é:

a) 1 500b) 2 400c) 3 900d) 4 000e) n.d.a.

30. (UNISA) Um avião descreve um loop num plano vertical,com velocidade de 720 km/h. Para que no ponto maisbaixo da trajetória a intensidade da força que o pilotoexerce no banco seja o triplo de seu peso, é necessário queo raio do loop seja de: (g = 10 m/s2)

a) 0,5 kmb) 1,0 kmc) 1,5 kmd) 2,0 kme) 2,5 km

EDUCACIONAL9DINÂMICA FÍSICA

FISSEM0502-R

Resolução:

Fat = Fc

µ . mg = 2m V

R.

⇒ µ = 2V

Rg = 225

125 10. = 0,5

Alternativa E

Resolução:

No ponto mais alto:

P = Fc

mg = 2m V

R. ⇒ V = Rg

Alternativa B

32. Um automóvel percorre uma estrada plana a 90 km/h,descrevendo uma curva de 125 m de raio, num localonde a aceleração gravitacional é 10 m/s2. Assim sendo,o coeficiente de atrito mínimo, entre os pneus e o solo,para que o automóvel faça a curva, é:

a) 0,1b) 0,2c) 0,3d) 0,4e) 0,5

31.Num parque de diversões foi instalado um globo damorte. A menor velocidade que a moto deve ter paranão perder o contato com a esfera é:

Dados:R — raio da esferam — massa total da motog — aceleração da gravidadeN — força normal da esfera na motov — velocidade do movimento

a)R (mg+ N)

m

b) Rg

c)g

R

d) mgR

e)R (mg− N)

m