Marquises

1. Classificao:

Quanto o sistema estrutural:

a - armadas transversalmente

b - armadas longitudinalmente

c - armadas em cruz

d - com consolos e vigas longitudinais

Quanto ao tipo de engastamento:

a - nas lajes de piso

b - em pilares por intermdio dos consolos

c - em vigas sujeitas a trao

2. Cargas:

- peso prprio,

- sobrecarga, - 50 Kgf/m2

- revestimento,

- cargas eventuais provenientes de anncios comerciais e letreiros

Para marquises muito inclinadas em relao horizontal devemos calcular a

ao do vento.

2

3. Marquises em consolos ou armadas transversalmente

So constitudas em lajes armadas na direo transversal, engastadas em um

extremo e livre na outra extremidade.

- Esforos Solicitantes:

Neste caso podemos ter a marquise em continuidade com a laje de piso ou

engastada em viga.

- Com continuidade na laje de piso

o dimensionamento e o detalhamento das armaduras idntico ao que se

estudou em lajes em que toda a armadura colocada na parte superior,

tendo o cuidado de garantir que estes ferros quando da a concretagem no venham para

o meio da laje, neste caso a armao deve ser colocada antes da concretagem e

colocados pequenos laos feito com vergalho.

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Engastamento em viga

Espaos em viga

4. Marquises com consolos armadas longitudinalmente

4

So aquelas em que os consolos so espaados em relao ao

balano da marquise.

Quando lx > 0,5 lc devero ser considerado os momentos nas duas direes:

momento no sentido longitudinal ( positivo na regio central e negativo nos apoios ) e

momento no sentido do balano.

No caso em que temos lx < = 0,5 lc o caso da de 1,0

m calculada como apoiadas nos consolos.

Para o calculo do consolo, devemos determinar as aes transversais pela

marquise e adicionar o PP do consolo.

Quando a laje da marquise se liga a outra laje de piso, determinar o

valor do momento negativo que se d na ligao, que no foi considerado no calculo.

Para o dimensionamento desta armadura com espaamento constante, podemos

torna-lo com valor mdio.

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2lqX =

5

O comprimento do ferro negativo calculado fazendo com que a extremidade do

ferro fique situado a uma distncia do engaste igual a 0,5 lx.

5. Marquises com consolos armada em cruz

Quando o espaamento entre consolos ultrapasse 0,5 do comprimento do

balano e no superior a 3 vigas este valor, devemos calcular as lajes nas duas

direes

0 5 1 3, lc lc <

O dimensionamento feito como lajes sobre 3 apoios e em bordo livre.

No caso de vos longitudinais muito grande existe uma reduo do momento de

flexo no vo dando lugar a um aumento de de trao nos cantos

comuns a 2 arestas simples / apoiada. Neste caso necessrio prever uma armadura

inclinada, calculada por meio dos momentos na direo da diagonal dos cantos ( Efeito

de Kirchoff )

- momento de reao de levantamento do canto

6

X = R .x

- numa faixa de 1 m, temos:

Xc=

Xc = R .m/z = R em Kgf . m / m ( de comprimento) m z

A armadura negativa s se deve at 1/5 do vo b, a armadura positiva

no canto de comprimento igual b/5 calculada para o maior momento positivo nas duas

direes.

Nota: como a armadura inferior no canto deve ser colocada pelo menos da superior.

6. - Marquises com consolos e vigas longitudinais

Utilizada para marquises de grande vo com o fim de diminuir a espessura das

lajes, reduzindo o peso prprio da marquise.

Estudo do engastamento das marquises

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7. Lajes de piso

Quando a marquise no possui consolo e est no mesmo nvel da laje de piso, o

engastamento se realiza por meio da continuidade existente a laje da

marquise e do piso.

8. Em pilares

Neste caso, o consolo transmite momentos aos pilares em que so engastado.

Pilares de dois andares, considerando a marquise indeslocvel.

X hh h

x1 11 2

= + '

' '

Xh

h hx2

2

1 2

= + '

' '

hi comprimento elstico

8

Pilares de dois andares, considerando a marquise deslocvel

X hh h

x1 11 2

= + '

X hh h

x2 21 2

= + '

9. Marquise engastada em vigas.

Neste caso, as vigas ficam submetidas um momento de trao uniformemente

distribudo e igual ao momento fletor da marquise.

Admitindo-se engaste perfeito da viga nos pilares, podemos calcular o momento

de trao mximo no externo de cada vo pela frmula:

T x= 12

1 onde: l vo entre pilares

9

x momento negativo da marquise

Para o caso de pilares entre vos iguais, o momento total no pilar central ser

2MT, que a soma dos momentos de trao aplicados nas duas faces.

Exemplo de aplicao:

Ao CA 50B

fck = 15 MPa

espessura da laje determinada pelo critrio de esbeltez: h = 90 mm

Cargas: a) distribudas PP: 0,09 x 25 = 2,25

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x : 0,50

: 0, 50 +

q = 3,25 KN/m2

b) Concentrada letreiro : 0,50 mureta: (0,05 * 0,40 * 25) = 0,50 +

1,0 KN/m

Esforos na marquise:

x - = 1,0 * 2 + 22 * 3,25 = 8,5 kN m /m

2

V1 = 1,0 + 3,25 * 2 = 7,50 kN/m

V2 = 1,0 kn/m

Dimensionamento:

M- = 8,5 KN/M Po- = 320 mm2 / m As mn = 0,0015 * 1000 * 90 = 135 mm2 / m

6,3 c. 90

Verificao do esforo cortante:

wd = Vd = 1,4 * 7,5 = 0,14 MPa bwd 1000 * 80

t = Ast = 346 = 0,43% bwd 1000 * 80

4 = 0,6

wu = 4 fck = 0,154 * 15 = 0,60 MPa

wu > wd OK!

Detalhamento da armadura de marquise:

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Dimensionamento da viga (30 x 50):

Cargas:

Armadura de flexo:

X = - 11,40 kN.m As- = 90 mm2 M+ = 5,74 kn.m As+ = 45 mm2 As min = 0,15 x 300 x 500 = 225 mm2

Armadura para o esforo cortante: V = 19,69 kN wd = 1,4 x 19,68 = 0,20 MPa 300 x 460

wu = 0,25 fcd = 0,25 * 150/1,4 = 2,67 MPa OK!

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w = 1,15 wd = 1,15 x 0,20 / 400 = 0,06 % fyd

Asw = .bw.s = 0,06% x 300 x 1500 = 180 mm2/m As min = 0,14% . b = 0,14% x 300 x 1000 = 420 mm2/m

Armadura de Toro: he = b1 = 220 = 44 mm ~ 40mm 5 5

bw = 300 = 50 mm

6 6

he = 40 mm

u = 2 ( b1 + h1 ) = 2 (220 + 420) = 1280 mm

Ae = b1 . h1 = 220 . 420 = 92400 mm2

td = __T d__ = 1,4 . 14,88 . 106_ = 2,82 MPa 2Aehe 2 . 92400 . 40

tu = 0,22 fcd = 0,22 _15_ = 2,32 MPa 1,4

logo a no est boa, poderamos testar com 350x500

350x500 he = b1 = 250 = 44 mm ~ 40mm 5 5

he = 50 mm

Ae = 250 . 400 = 100000 mm2

td = 1,4 . 14,88 . 106_ = 2,09 MPa 2 . 50. 100000

Verificao da compatibilidade:

_td_ + _wd_ = 1,0 _____ 2,09 + 0,20 = 0,96 tu wu 2,36 2,67

Armadura longitudinal:

Asl = _1,4 . 14880 . 108_ = 0,6 mm2/m u = (250+400) = 1300

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u 2 . 100000 . 400

Asl = 0,26 . 1300 = 338 mm2 b < 60 Ast = 0,26 . 1000 = 260 mm2 / m h < 60

Detalhamento da viga:

Armadura total de flexo + toro longitudinal:

As- = 90 + _338_ = 259 mm2

2

As+ = 45 + _338_ = 214 mm2

2

Armadura mnima:

Amn = 225 mm2 OK

Armadura de Cisalhamento:

Aw = 180 + 260 = 350 mm2/m

2

espaamento dos estribos:

_td = 0,96 = _u_ = _1300_ = 162,5 mm tu 8 8 usar 150 mm OK

ferro longitudinal:

= 150 = 25 mm usar 25 mm muito grande o dimetro 6

modificar o espaamento dos estribos:

6.3 c.10 630 mm2/m l = 100 = 16,7 mm 2 16 mm = 400 mm2 > 225 mm OK

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