1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes

7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes

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Codificação

• Computadores e Equipamentos deComunicações Digitais trabalham comrepresentação e códigos.

• A codificação binária de sinais élargamente utilizada em Sistemas deComunicação.

• O código binário pode ser facilmenterepresentado em sistemas de numeraçãooctal e hexadecimal.

Principais códigos utilizados

• Descrição Qde de informação• Binário variável• Binário Decimal (BCD) 6 bits• EBCDIC 8 bits• ASCII 8 bits

Código Binário puro e suasvariantes

• Todos os códigos existentes são variantesde um código original básico denominadode código binário puro.

• Esse código é empregado principalmentepara representações numéricas,

independente do número de bitsutilizados, constituindo a unidade básicada informação.

Código binário puro

• É simplesmente a representação dosistema binário já descrito.

• Utiliza-se apenas os algarismos 0 e 1 eos pesos dos algarismos variam da direitapara a esquerda em relação à potência de

2.

Codificação binária• O sistema binário é composto por dois

algarismos fundamentais: o 0 (zero) e o 1(um).

• 0 (zero) - não, vazio, nada, a ausência decorrente na Lógica Digital, ou o false(falso) na Algébra de Boole ,

• 1 (um) - sim, a presença de correnteelétrica na Lógica Digital, ou o true(verdadeiro) na Algébra de Boole.

Codificação Binária• cada dígito recebe o nome de bit (Binary

Digit);• já um byte é composto por oito bits (uma

sequência binária de oito dígitos)• e a partir de então segue: 1 KB (1024

bytes), 1MB (1024 KB), e assimsucessivamente.



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Codificação Binária

11111010001000

1100100100

101010

01015

01004

00113

00102

00011

00000

Sistema BinárioSistema Decimal

Conversões

• De binário para qualquer base• No sistema binário, a posição de um bit é

fundamental na conversão para outrabase.

• O primeiro bit a direita (o último nosistema decimal) corresponde à posição 0(zero), o segundo bit a direita à posição 1(um) e assim sucessivamente.

Conversões

• De binário para qualquer base

• Além da necessidade funcional, o processo deconversão entre uma base e outra éfundamental para o uso da informação, pois noSistema de numeração binário, a partir de certovalor, passamos a ter muitas posições, o que

torna cálculo e a leitura dos números cada vezmais complexos. As conversões mais comunssão de binário para as bases: octal, decimal ehexadecimal.

• Decimal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9• Binário – 0, 1• Octal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7• Hexadecimal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,

B, C, D, E, F

Binário - Decimal1 0 1 0 1 0 0 1

27 25 23 20

128 + 32 + 8 + 1 = 169

Decimal - Binário

101010012

10

221

250

2101

2210

2420

2841

2169



3

Binário - Octal

• 1 0 1 0 1 0 0 1

27 25 23 20

128 + 32 + 8 + 1 = 169

Binário - Octal

• 2518

1 0 1 0 1 0 0 125

82118169

Octal - Binário

1 – Separa os algarismos do número na base Octal:251→ 2 - 5 - 1

2 – Converte-se cada um desses algarismos para seurespectivo número binário de 3 bits:

a) 2 = 010b) 5 = 101

c) 1 = 001

3 - Junta-se as somas:A seguir, junta-se as somas da primeira operaçãorealizada até a última, no caso citado(010, 101, 001),formando o algarismo 010101001 ou simplesmente10101001 na base binária.

Binário - Hexadecimal

• 1 0 1 0 1 0 0 1

27 25 23 20

128 + 32 + 8 + 1 = 169

Binário - HexadecimalA9

109

16169

Binário - Hexadecimal1 - Agrupa-se o número binário em 4 bits:

10101001 → 1010 - 10012 - Soma-se os produtos, da base 2(dois) elevado à

posição equivalente:

a) 1010 = [(1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)] = (8 + 0 +2 + 0) = 10 = A

b) 1001 = [(1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)] = (8 + 0 +0 + 1) = 9

3 - Junta-se as somas:A seguir, junta-se as somas da primeira operaçãorealizada até a última, no caso citado(A, 9), formando oalgarismo A9 na base hexadecimal.



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Hexadecimal - Decimal

1 – Separa os algarismos do número na basehexadecimal:C13→ C - 1 - 3

2 – Converte-se cada um desses algarismospara seu respectivo número em decimal

a) C = 12 * 16² = 12 * 256 = 3072b) 1 = 1* 16¹ = 16c) 3 = 3 * 160= 3

2 – Soma-se os três números 3091

Hexadecimal - Binário

1 – Separa os algarismos do número na basehexadecimal:C13→ C - 1 - 3

2 – Converte-se cada um desses algarismos para seurespectivo número binário de 4 bits:

a) C = 12 = 1100b) 1 = 0001c) 3 = 00113 - Junta-se as somas:

A seguir, junta-se as somas da primeira operaçãorealizada até a última, no caso citado(1100, 0001,0011), formando o algarismo 1100000100112

Código binário Decimal (BCD)

• O código binário decimal, mais conhecido comoBCD (Binary Coded Decimal ).

• representa uma variação do código bináriopuro, sendo mais fácil a sua interpretação.

• código de 4 bits.

• algarismos de 0 a 9.• Cada dígito é representado por seuequivalente binário.

Correspondência entre os códigosdecimal, binário e BCD

Código binário Decimal (BCD)• Decimal: 10 BCD: 0001 0000• Decimal: 11 BCD: 0001 0001• Decimal: 12 BCD: 0001 0010• Decimal: 13 BCD: 0001 0011• Decimal: 14 BCD: 0001 0100• Decimal: 15 BCD: 0001 0101

Código binário Decimal (BCD)(26)10 = ( 0010 0110 )BCD

(728)10 = ( 0111 0010 1000 )BCD



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BCD x Binário

• BCD não é um outro sistema de numeração,como binário, octal, hexadecimal ou decimal.• Ele é um sistema decimal, com cada digito

codificado no seu equivalente binário.• Número BCD não é o mesmo que número

binário puro.• Código binário puro considera o número decimal

completo e representa em binário.• Código BCD converte cada dígito decimal em

binário individualmente.

BCD x Binário

• Considere o número 137 e compare seuscódigos binário e BCD:• 137 = 100010012• 137 = 0001 0011 0111BCD• Código BCD requer 12 bits.• Código binário puro requer 8 bits.• Principal vantagem do BCD: relativa facilidade

de conversão para decimal e vice-versa.• Facilidade é importante do ponto de vista de

hardware pois são os circuitos lógicos querealizam as conversões.

EBCDIC(Extended Binary Decimal Interchange Code )

• Usado em plataformas de grande porte• Padrão 8 bits

Codificação ASCII(American Standart code for Information Interchange )

• Código Padrão Americano para Troca de Informações.• É um código de 7 bits (27) com 128 caracteres.• Para aproveitar os 8 bits de um byte, normalmente é

utilizada a versão estendida da tabela ASCII, permitindoa codificação de 256 caracteres.

• É usado para transferência de informação entrecomputador e dispositivos de entrada/saída (terminais

de vídeo e impressoras).• O computador utiliza internamente para armazenarinformações que o operador digita no teclado.



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UNICODE

• Pesquisa

Soma de Binários

• A taboada da soma aritmética em binárioé muito simples. São poucas regras:0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 (e "vai 1" para o dígito deordem superior)1 + 1 + 1 = 1 (e "vai 1" para o dígito deordem superior)

Soma de Binários Subtração de Binários

• 0 - 0 = 00 - 1 = 1 ("vem um do próximo")1 - 0 = 11 - 1 = 0

• Obs.: Como é impossível tirar 1 de zero, o artifício é"pedir emprestado" 1 da casa de ordem superior. Ouseja, na realidade o que se faz é subtrair 1 de 10 eencontramos 1 como resultado, devendo então subtrair1 do dígito de ordem superior (aquele 1 que se "pediuemprestado"). Vamos lembrar que esse algoritmo éexatamente o mesmo da subtração em decimal a que jáestamos acostumados.

Subtração de Binários Subtração de Binários• 11100 – 01010• Solução• ---02-> "vem um"

1110001010-----------10010



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Multiplicação

• 0 x 0 = 00 x 1 = 0

1 x 0 = 01 x 1 = 1

Divisão

Complemento a Base

• A implementação do algoritmo da subtração emcomputadores é complexa, requerendo vários testes.assim, em computadores a subtração em binário é feitapor um artifício. O método utilizado é o "Método doComplemento a Base" que consiste em encontrar ocomplemento do número em relação à base e depoissomar os números. Os computadores funcionam semprena base 2, portanto o complemento à base será

complemento a dois. Computadores encontram ocomplemento a dois de um número através de umalgoritmo que pode ser assim descrito:

Complemento de 2

- se o número é positivo, mantenha o número (ocomplemento de um número positivo é o próprionúmero)

- se o número é negativo:- inverta o número negativo ou o subtraendo nasubtração (todo 1 vira zero, todo zero vira um)

- some 1 ao número em complemento- some as parcelas (na subtração, some ominuendo ao subtraendo)- se a soma em complemento acarretar "vai-um"ao resultado, ignore o transporte final)

Complemento de 2• Como exemplo, vamos usar o algoritmo

acima na subtração 1101 - 1100 = 0001

• mantém o minuendo ---> 1101• inverte o subtraendo ---> 0011• soma minuendo e subtraendo---> 10000• soma 1 ---> 10001• ignora o "vai-um" ---> 0001

Overflow• Ocorre sempre que o resultado de uma

operação não pode ser representado nohardware disponível.

• Exemplo de overflow: Adição de 2operandos positivos (8 bits)

Isto significa que oresultado é negativoe está em complemento a2



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Overflow

• Adição de operandos com sinais opostos(8 bits)

Não ocorre overflow, o resultado énegativo e está em complemento a 2

Overflow

• Adição de operandos com sinais opostos(8 bits)

Não ocorre overflow, o carry é ignoradoe o resultado é positivo

Interface Hardware/Software

• Na ocorrência de overflow: a máquinaprecisa decidir como tratá-lo.

• Linguagem C: não toma conhecimento dooverflows. A tarefa é do programador.

• FORTRAN: trata o overflow

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