CISALHAMENTO

As uniões aparafusadas ou rebitadas sujeitas a cisalhamento são

tratadas da mesma forma.

A figura mostra uma união rebitada sujeita a cisalhamento.

Existem várias formas desta união falhar:

CISALHAMENTO

A figura mostra uma falha por flexão do rebite ou das peças

rebitadas.

O momento fletor é aproximadamente M=F.t/2, onde F é a força

cisalhante e t é a espessura da junta.

Desprezando-se a concentração de tensões, a tensão de flexão nas

peças ou no rebite é

Onde I/c é o módulo da seção para a peça mais fraca ou para um ou

mais rebites, dependendo da tensão que deva ser achada.

CISALHAMENTO

O cálculo da tensão de flexão feito desta maneira é uma suposição,

porque não se sabe exatamente como a carga é distribuída no rebite

nem as deformações relativas do rebite e das peças.

Embora a equação possa ser usada para determinar a tensão de

flexão, raramente ela é usada em projeto, compensam-se seus

efeitos aumentando o fator de segurança.

CISALHAMENTO

A figura mostra a falha do rebite por cisalhamento puro.

A tensão no rebite é

Onde A é a área da seção reta de todos os rebites do grupo.

CISALHAMENTO

A figura mostra a ruptura, por tração pura, das peças unidas.

A tensão de tração é:

Onde A é a área líquida da chapa, isto é, a área da chapa menos a

área de todos os furos.

CISALHAMENTO

A figura ilustra uma falha por quebra do rebite ou da chapa.

Neste tipo de falha, costuma-se considerar que os componentes das

forças distribuem-se uniformemente sobre a projeção da área de

contato do rebite, o que dá a tensão:

A área projetada por um rebite é A=t.d.

Onde t é a espessura da chapa mais fina e d é o diâmetro do rebite

ou do parafuso.

CISALHAMENTO

As figuras ilustram o cisalhamento ou o arrancamento da borda da

chapa.

Na prática estrutural, evita-se esta falha, afastando-se o rebite da

margem, de uma distância de no mínimo 1,5 vezes o diâmetro.

CENTROIDE DE GRUPOS DE PARAFUSOS

Na figura, os pontos A1 a A5 são as áreas da seção reta de um grupo

de cinco parafusos.

Estes parafusos não têm necessariamente o mesmo diâmetro.

Para determinar-se a força cisalhante que age sobre cada parafuso, é

necessário conhecer-se a localização do centroide do grupo de

parafusos.

CENTROIDE DE GRUPOS DE PARAFUSOS

De acordo com a estática, o centroide G é localizado pelas

coordenadas:

Onde xi e yi são as coordenadas dos centros dos parafusos.

CARREGAMENTO EXCÊNTRICO

A figura mostra um exemplo de carregamento excêntrico em

parafusos ou rebites.

Pode-se esquematizar a estrutura como uma viga indeterminada

com ambas as extremidades fixas com as reações nas extremidades.

CARREGAMENTO EXCÊNTRICO

Concentrando-se a análise nos grupos de elementos de união:

O ponto O representa o centroide do grupo e supõe-se que todos os

parafusos tenhas o mesmo diâmetro.

Calcula-se a carga total sobre cada parafuso em 3 etapas:

CARREGAMENTO EXCÊNTRICO

Na primeira etapa, divide-se igualmente o cisalhamento V entre os

parafusos de maneira tal que cada parafuso receba F’=V/n onde n é

o número de parafusos do grupo e F’ é a carga direta ou

cisalhamento primário.

Note-se que uma distribuição igual da carga direta sobre os

parafusos pressupõe uma peça absolutamente rígida.

CARREGAMENTO EXCÊNTRICO

A carga momento ou cisalhamento secundário é a carga adicional

em cada parafuso devido ao momento M.

Sendo rA, rB, rC, etc. as distâncias radiais do centroide ao centro de

cada parafuso, obtêm-se o momento e a carga que gera o momento:

Onde F” é a carga que gera o momento.

CARREGAMENTO EXCÊNTRICO

A força sobre cada parafuso depende da distância, isto é, o parafuso

mais afastado do centroide recebe a maior força, podendo-se

escrever:

O que leva a:

Onde o índice n se refere ao parafuso cuja carga se deseja conhecer.

CARREGAMENTO EXCÊNTRICO

Na terceira etapa, as cargas direta e de momento são somadas

vetorialmente para obter-se a carga resultante em cada parafuso.

Como usualmente todos os parafusos ou rebites são do mesmo

tamanho, somente o parafuso que tiver a maior carga necessita ser

considerado.

CARREGAMENTO EXCÊNTRICO

EXERCÍCIO