10º-Teste 2 -V1 (2).doc

ESCOLA SECUNDÁRIA DE S. JOÃO DO ESTORILClassificação:……….……….

Profª: ……….…………

Matemática A Teste nº 2 2014/2015

Nome:………………………………………………………………………. Nº……. Turma: ….

10º ano – novembro 2014 Página 1

Parte I

Para cada uma das cinco questões deste grupo, selecione a resposta correta de entre as alternativas que lhe são propostas. Cotação: cada resposta certa, + 10 pontos; cada resposta errada, não respondida ou anulada, 0 pontos.

(10)1. Na figura está representado um triângulo equilátero [ABO], cujo perímetro é 90 cm. Sendo a unidade de medida o centímetro, as coordenadas do ponto A são:(A) (B) (C) (D)

(10)2. Num referencial o.n. Oxyz, o ponto pertence ao plano xOy e à reta definida por .

Então:

(A) (B)

(C) (D)

(10)3. O ponto é simétrico de em relação à reta:

(A) (B) (C ) (D)

(10)4. Num referencial o.n. Oxyz, a condição define:(A) Uma reta perpendicular a xOy. (B) . Uma reta perpendicular a Oy.

(C ) Um plano paralelo a xOy (D) Um plano paralelo a Ox.


x

y

OB

A

(10)5. Observe a figura onde a circunferência tem centro em (0; 2) e é tangente ao eixo das abcissas. A condição que define a região sombreada é:

(A) (B) (C) (D)

Grelha de respostas:

1ªQuestão

2ªQuestão

3ªQuestão

4ªQuestão

5ªQuestão

Parte IINas seguintes questões, apresente com clareza o raciocínio e os cálculos efectuados na resolução

1. Na figura está representado um sólido composto por um cubo e por uma pirâmide quadrangular. A base do sólido está contida no plano xOy e a origem do referencial coincide com o centro da face [ABCD].Sabe-se que:

● ●

(06)1.1. Indique as coordenadas dos vértices F e D.

1.2. Escreva uma condição que defina:


D C

BAy

x

z

E F

GHS

J

x

y

1-1

2

(07)1.2.1. o plano ABF;

(04)1.2.2. o segmento de reta [EH];

(09)1.2.3. o cubo [ABCDEFGH].

(14)1.3. Determine a equação do plano mediador do segmento de reta [BJ].

(13)1.4. Escreva a equação da superfície esférica de centro no ponto F e que passa por D.

2. Na figura está representada a bissetriz dos quadrantes ímpares e uma circunferência de centro em C e de raio . Sabe-se que o ponto C tem ordenada -2 e pertence à bissetriz.


O

A

C

x

y

(15)2.1. Escreva a equação da circunferência representada na figura e mostre, determinando-as, que as coordenadas do ponto A são (0; 1).

(15)2.2. Escreva a condição que representa a região sombreada.

(15)3. Dada uma circunferência definida pela condição , determine o seu centro e raio.

4. Considere a esfera de raio 6 e centro na origem.


(15)4.1. Determine a área da secção produzida na esfera quando é intersectada pelo plano de equação .

(15)4.2. Sabendo que o volume de uma calota esférica pode ser dado por

, determine o volume da parte da esfera, situada acima

do plano .

(10)4.3. Identifique a região do espaço definida pela condição: .

5. Observando a figura ao lado, complete:(03)5.1.


(03)5.2.

(03)5.3.

(03)5.4.

FIM


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