Prof. Kláudio

01. É muito comum ouvirmos falar da falta de água em praias, no período de veraneio. Para prevenir-se deste problema, o sr. José instalou uma caixa-d’água de cimento amianto, adquirida da firma Nassau S.A., cujas dimensões são 0,80 m, 1,00 m e 0,70 m. Sabe-se que uma caixa d’agua nunca fica completamente cheia por causa da posição do cano de entrada. Nesse caso, os últimos 10 cm da altura do reservatório ficam vazios. Calcule a capacidade, em litros, dessa caixa-d’água, que tem a forma de um paralelepípedo.

a) 0,48 b) 48 c) 480 d) 4800

02. (UnB-DF) A figura abaixo ilustra alguns degraus de uma estrada de concreto. Cada degrau é um prisma triangular reto de dimensões 15 cm, 30 cm e 60 cm. Se a escada tem 20 degraus, qual o volume (em decímetros cúbicos) do concreto usado para construir a escada?

a) 273dm b) 2700

3dm c) 270003dm d) 270

3dm

03. Uma indústria recebeu um pedido para fabricar 250 peças de ferro maciço, com a forma e as dimensões indicadas na figura. Quantos centímetros cúbicos de ferro serão usados na

fabricação dessas peças? (Considere 14,3 ).

a) 6283cm

b) 2543,4 3cm

c) 8823,4 3cm

d) 22058,53cm

04. Uma loja de artigos domésticos vende garfos, facas e colheres. Cada um desses artigos tem seu próprio preço. Comprando-se 2 colheres, 3 garfos e 4 facas, paga-se R$13,50. Comprando-se 3 colheres, 2 garfos e 1 faca, paga-se R$8,50. Pode-se afirmar que, comprando-se 1 colher, 1 garfo e 1 faca, pagar-se-á, em reais: (A) 3,60 (B) 4,40 (C) 5,30 (D) 6,20 (E) 7,00

05. Em uma aula, o professor de matemática do ensino médio fala a respeito do “Principio de Cavalieri”. O tema da aula certamente e (A) Trigonometria. (B) Probabilidades.

(C) Geometria Espacial. (D) Analise Combinatória.

06. No plano, um ponto de coordenadas (x, y) pode

sofrer uma rotação de um angulo radianos, em

torno do eixo dos x, através da matriz de rotação

Px (θ) abaixo. cos

( )cos

x

senP

sen

.

O determinante dessa matriz de rotação e igual a: (A) 2. (B) 1. (C) 0. (D) -1. 07. O valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é: a) 8 b) 6 c) -5 d) -8 e) 7

08. A área de um triângulo é 25/2 e seus vértices são (0,1), (2,4) e (-7,k). Nesse caso qual será o possível valor de k? 09. Em uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho.

a) Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que eles beberam todo o milk shake, calcule qual foi o volume, em mL, ingerido pelo casal. Adote = 3.

b) Se um deles beber sozinho até a metade da altura do copo, que fração do volume total terá bebido?