104 lançamentos

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UNESP 12) Um motociclista deseja saltar um fosso de largura d = 4,0 m, que separa duas plataformas horizontais. As plataformas estão em níveis diferentes, sendo que a primeira encontra-se a uma altura h = 1,25 m acima do nível da segunda, como mostra a figura.

O motociclista salta o vão com certa velocidade u0 e alcança a plataforma inferior, tocando-a com as duas rodas da motocicleta ao mesmo tempo. Sabendo-se que a distância entre os eixos das rodas é 1,0 m e admitindo g = 10 m/s2, determine:

a) o tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a plataforma superior e atinge a inferior.

b) qual é a menor velocidade com que o motociclista deve deixar a plataforma superior, para que não caia no fosso.

a) 0,50sb) 8,0m/s

UNESP 12) Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, com velocidade constante de 6,0 m/s. Quando passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia é abandonado do balão. Desprezando qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando g = 10,0 m/s2, calcule

a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerado plano.

b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o solo.

a) 4,0sb) 24,0m

UNESP 38D) Para deslocar tijolos, é comum vermos em obras de construção civil um operário no solo, lançando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior. Considerando o lançamento vertical, a

resistência do ar nula, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a distância entre a mão do lançador e a do receptor 3,2m, a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para que chegue às mãos do receptor com velocidade nula deve ser de

a) 5,2 m/s. b) 6,0 m/s. c) 7,2 m/s.d) 8,0 m/s. e) 9,0 m/s.

UNESP 18) Para determinar a velocidade de um projétil, um perito, devidamente autorizado, toma um pequeno bloco de madeira, com massa de 480 g e o coloca em repouso na borda de um balcão horizontal de altura h = 1,25 m. A seguir, dispara o projétil, de massa 20 g, paralelamente ao balcão. O projétil penetra no bloco, lançando-o ao solo, a uma distância d = 5,0 m da borda do balcão, como ilustrado na figura.

Considerando g = 10 m/s2 e desprezando os efeitos de atrito com o ar e o movimento de rotação do projétil e do bloco, calcule

a) a velocidade com que o bloco deixa o balcão.

b) a velocidade do projétil obtida pelo perito.

a) 10 m/sb) 250 m/s

UNESP 38a) Um corpo A é abandonado de uma altura de 80 m no mesmo instante em que um corpo B é lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial de 10 m/s, de uma altura de 120 m. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s2, é correto afirmar, sobre o movimento desses dois corpos, que

(A) os dois chegam ao solo no mesmo instante.

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(B) o corpo B chega ao solo 2,0 s antes que o corpo A.

(C) o tempo gasto para o corpo A chegar ao solo é 2,0 s menor que o tempo gasto pelo B.

(D) o corpo A atinge o solo 4,0 s antes que o corpo B.

(E) o corpo B atinge o solo 4,0 s antes que o corpo A

UNESP 11) Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotação da bola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45º em relação ao solo horizontal, calcule

a razão s/h. Dado: sen 45º = cos 45º = 22

.

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UNESP 37c) Segundo se divulga, a Big Tower do parque de diversões Beto Carrero World possui uma torre radical com 100 m de altura. Caso o elevador estivesse em queda livre por todo esse trecho, e considerando o valor da aceleração da gravidade como sendo 10,0 m/s2, e que o elevador parte do repouso, conclui-se que sua velocidade ao final dos 100 m seria de

(A) 33,2 m/s.(B) 37,4 m/s.(C) 44,7 m/s.(D) 49,1 m/s.(E) 64,0 m/s.

UNESP 12) Um jogador de futebol deve bater uma falta. A bola deverá ultrapassar a barreira formada 10 m à sua frente. Despreze efeitos de resistência do ar e das dimensões da bola. Considere um ângulo de lançamento de

45o, g = 10 m/s2, sen45º = cos45º = 22

, e

uma velocidade inicial de lançamento v0 = 55 m/s. Determine qual é a altura máxima

dos jogadores da barreira para que a bola a ultrapasse.

Hmax = 2m

Unicamp 1) O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do salto.

De acordo com o gráfico ao lado, determine:

a) A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane.

b) A velocidade média horizontal do salto, sabendo- se que a distância percorrida nessa direção é de 1,3m.

c) A velocidade vertical de saída do solo.a) 1,55mb) 1,2m/sc) 5,5m/s

UNIFESP 14. Em um acidente de trânsito, uma testemunha deu o seguinte depoimento:

A moto vinha em alta velocidade, mas o semáforo estava vermelho para ela. O carro que vinha pela rua transversal parou quando viu a moto, mas já era tarde; a moto bateu violentamente na lateral do carro. A traseira da moto levantou e seu piloto foi lançado por cima do carro.

A perícia supôs, pelas características do choque, que o motociclista foi lançado horizontalmente de uma altura de 1,25 m e caiu no solo a 5,0 m do ponto de lançamento, medidos na horizontal. As marcas de pneu no asfalto plano e horizontal mostraram que o motociclista acionou bruscamente os freios da moto, travando as rodas, 12,5 m antes da batida.




Após análise das informações coletadas, aperícia concluiu que a moto deveria ter

atingido o carro a uma velocidade de 54 km/h (15 m/s).

Considerando g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito entre o asfalto e os pneus 0,7, determine:

a) a velocidade de lançamento do motociclista, em m/s;

b) a velocidade da moto antes de começar a frear.

a) 10m/sb) 20m/s

UNIFESP 14. Um projétil de massa m = 0,10 kg é lançado do solo com velocidade de 100 m/s, em um instante t = 0, em uma direção que forma 53º com a horizontal. Admita que a resistência do ar seja desprezível e adote g = 10 m/s2.

a) Utilizando um referencial cartesiano com a origem localizada no ponto de lançamento, qual a abscissa x e a ordenada y da posição desse projétil no instante t = 12 s?

Dados: sen 53º = 0,80; cos 53º = 0,60.b) Copie no caderno de respostas este

pequeno trecho da trajetória do projétil:

Desenhe no ponto O, onde está representada a velocidade v do projétil, a força resultante F que nele atua. Qual o módulo dessa força?

a) x1 = 720m e y1 = 240mb) 1,0N

UNIFESP 12. No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual, ao correr para receber um lançamento de um dos atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no peito do pé e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola é chutada pelo armador da jogada a partir do chão com uma velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo um ângulo com a horizontal de 45º para cima.

Dados: g = 10,0 m/s2 e 2=1,4

a) Determine a distância horizontal percorrida pela bola entre o seu lançamento até a posição de recebimento pelo artilheiro (goleador fenomenal).

b) No instante do lançamento da bola, o artilheiro estava a 16,0 m de distância da posição em que ele estimou que a bola cairia e, ao perceber o início da jogada, corre para receber a bola. A direção do movimento do artilheiro é perpendicular à trajetória da bola, como mostra a figura. Qual é a velocidade média, em km/h, do artilheiro, para que ele alcance a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado?

a) 40,0mb) 20,2km/h

Fuvest 1) O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpíada de 2008, está representado no esquema ao lado, reconstruído a partir de fotografias múltiplas. Nessa representação, está indicada, também, em linha tracejada, a trajetória do centro de massa da atleta (CM).

Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04m, é possível estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura máxima de 1,25m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distância de 3,0m, na horizontal, a partir do início do salto, como indicado na figura.

Considerando essas informações, estime:




a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do início do salto e o instante em que o centro de massa da

atleta atingiu sua altura máxima.b) A velocidade horizontal média, VH, em

m/s, da atleta durante o salto.c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o

instante em que a atleta atingiu sua altura máxima e o instante final do salto.

NOTE E ADOTE:Desconsidere os efeitos da resistência do

ar.t1=0,50sVH=6,0m/st2 0,67s≅

Fuvest 83b) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:

a) 1 m/s.b) 3 m/s.c) 5 m/s.d) 7 m/s.e) 9 m/s.

Fuvest 84d) Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de tempo Δt. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada:

a) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.

b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo Δt.

c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo Δt.

d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo Δt.

e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo Δt.

ITA 9C) Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30m/s, e a bola 2, com velocidade de 50m/s formando um ângulo de 30° com a horizontal. Considerando g=10 m/s2, assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura.

UNIFESP 49c. Uma pequena esfera maciça é lançada de uma altura de 0,6 m na direção horizontal, com velocidade inicial de 2,0 m/s. Ao chegar ao chão, somente pela ação da gravidade, colide elasticamente com o piso e é lançada novamente para o alto. Considerando g = 10,0 m/s2, o módulo da velocidade e o ângulo de lançamento do solo, em relação à direção horizontal, imediatamente após a colisão, são respectivamente dados por

(A) 4,0 m/s e 30o.(B) 3,0 m/s e 30o.(C) 4,0 m/s e 60o.(D) 6,0 m/s e 45o.(E) 6,0 m/s e 60o.

UNESP 39b) Uma pedra é lançada por um garoto segundo uma direção que forma ângulo de 60° com a horizontal e com energia cinética inicial E. Sabendo que cos 60° = 1/2 e supondo que a pedra esteja sujeita exclusivamente à ação da gravidade, o valor de sua energia cinética no ponto mais alto da trajetória vale

a) zero.b) E/4.c) E/2.d) 3E/4.e) E.




Fuvest 061) Uma pista de skate, para esporte radical, é montada a partir de duas rampas R1 e R2, separadas entre A e B por uma distância D, com as alturas e ângulos indicados na figura. A pista foi projetada de tal forma que um skatista, ao descer a rampa R1, salta no ar, atingindo sua altura máxima no ponto médio entre A e B, antes de alcançar a rampa R2.

a) Determine o módulo da velocidade VA, em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R1.

b) Determine a altura máxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B.

c) Calcule qual deve ser a distância D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R2 em B, com segurança.

a) VA=10m/sb) Hmáx=4,25mc) D=8,7m

Fuvest 1) De cima de um morro, um jovem assiste a uma exibição de fogos de artifício, cujas explosões ocorrem na mesma altitude em que ele se encontra. Para avaliar a que distância L os fogos explodem, verifica que o tempo decorrido entre ver uma explosão e ouvir o ruído correspondente é de 3s. Além disso, esticando o braço, segura uma régua a 75cm do próprio rosto e estima que o diâmetro D do círculo aparente, formado pela explosão, é de 3cm.

Finalmente, avalia que a altura H em que a

explosão ocorre é de aproximadamente 2,5 vezes o diâmetro D dos fogos. Nessas condições, avalie

a) a distância, L, em metros, entre os fogos e o observador.

b) o diâmetro D, em metros, da esfera formada pelos fogos.

c) a energia E, em joules, necessária para enviar o rojão até a altura da explosão, considerando que ele tenha massa constante de 0,3kg.

d) a quantidade de pólvora Q, em gramas, necessária para lançar esse rojão a partir do solo.

NOTE E ADOTE 1A velocidade do som, no ar, vsom≈333m/s.Despreze o tempo que a luz da explosão

demora para chegar até o observador. NOTE E ADOTE 2A combustão de g de pólvora libera uma

energia de 2000J; apenas 1% da energia liberada na combustão é aproveitada no lançamento do rojão.

a) 999mb) 40mc) 300Jd) 15g

ITA 18B) Dentro de um elevador em queda livre num campo gravitacional g, uma bola é jogada para baixo com velocidade v de uma altura h. Assinale o tempo previsto para a bola atingir o piso do elevador.

UNESP 21) Um feixe de partículas eletricamente carregadas precisa ser desviado utilizando-se um capacitor como o mostrado na figura. Cada partícula deve entrar na região do capacitor com energia cinética K, em uma direção cuja inclinação θ, em relação à direção x, é desconhecida inicialmente, e passar pelo ponto de saída P com velocidade paralela à direção x. Um campo elétrico uniforme e perpendicular às placas do capacitor deve




controlar a trajetória das partículas.

Se a energia cinética de cada partícula no ponto P for K/4, a sua carga for Q e desprezando o efeito da gravidade, calcule

a) o ângulo θ.b) o campo elétrico que deve ser aplicado

para desviar o feixe conforme requerido, em termos de Q, h e K.

a) θ = 60°

b) E= 3K4Qh



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