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PHD 2303 – Hidráulica Geral 1

Escoamento em CanaisEscoamento em CanaisAULA 3AULA 3

PHD2303/Canais/1

J Rodolfo S Martins & Carlos Lloret Ramos

scarati@cusp.br clramos@cth.usp.br

Objetivos da aulaObjetivos da aula

Problemas TípicosCanais de Máxima eficiênciaCanais de Grande Largura

PHD2303/Canais/2

Canais de Grande Largura

2

Exemplo 4Exemplo 4

Dimensionar a galeria de drenagem emDimensionar a galeria de drenagem em tubos de concreto concreto para escoar a vazão 2.85 m³/s sabendo-se que a declividade é 0,2% e que a profundidade não deve ultrapassar 80% d diâ

PHD2303/Canais/3

do diâmetro.

Resp.: y=1.19m D=1,50m

Solução: condutos circulares

PHD2303/Canais/4

3

Cond. circulares: relações

( )sen8

DA2

θ−θ=1500

0.9

1

nQ/i1/2

rad

y21cosarc*2

2cos1

2Dy

sen1*4DRh

2D*P

8

=θ→

⎟⎞

⎜⎛θ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ θ−=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛θθ

−=

θ=

1200

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

PHD2303/Canais/5

( )

us57,2957gra 1rad ,0,01745rad 1grau

sen)4(8

Dn1Q

2sen*DB

Dy21cosarc*2

3/2

3/5

3/2

3/8

==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

θθ−θ

=

θ=

⎟⎠

⎜⎝−=θ

300400500600

700

800

900

1000

0

0.1

0.2

0.3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Y/D

Canais de Grande Largura

Um canal é considerado de grande largura quando as tensões tangenciais nas paredes tem pouca influência na resistência total ao escoamento

yB >>

BByA =

2

PHD2303/Canais/6

y

By

yR

yBp

H ≅+

=

+=

21

2

4

Chezy & Gde Largura

611

0

h

h

Rn

C

SRCAQ

=

=

53

21

61

00001

⎟⎞

⎜⎛

==

nq

Syyyn

qBQ

PHD2303/Canais/7

n

00 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Snqy

Exemplo 5

• Num canal retangular de largura 100 m• Num canal retangular de largura 100 m e declividade 1:10.000, o coeficiente de Manning é igual a 0,023 e a profundidade é 2,00 m. Sabendo-se que o escoamento é uniforme, calcule o

l ál l d ã

PHD2303/Canais/8

erro percentual no cálculo da vazão ao se considerar o mesmo de grande largura.Resp: Q1=134.47 m³/s Q2=138.03 m³/s

5

Máxima Eficiência Hidráulica

ByA =

máxima ( ) 40)2(

2

2

ypyypddAyB

ByR

yBp

h

=∴=−=

+=

+=

PHD2303/Canais/9

máxima descarga com a menor seção transversal

( )

2/2

40)2(

2

yRyA

ypyypdydy

h ==

∴

Máxima Eficiência Hidráulica (2)

( ) 0)²12(

²12

)(

ymymypdd

ddA

myBp

ymyBA

=++−=

++=

+=

PHD2303/Canais/10

( )

2/)²12(

)²12(2

)(

2

yRmmyA

mmyp

yyypdydy

h =−+=

−+=

6

Seções de Máxima EficiênciaSeção Geometria

ótima Yn(m) A(m2) o60=α 8/3

⎞⎛4/3

⎞⎛Trapezoidal nyb

32

60

=

α

8/3**968,0 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

inQ

4/3**622,1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

inQ

Retangular nyb *2= 8/3

**917,0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

inQ

4/3**682,1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

inQ

Triangular o45=α 8/3

**297,1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

inQ

4/3**682,1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

inQ

8/3

* ⎟⎞

⎜⎛ nQ

PHD2303/Canais/11

Largo e plano

**00,1

⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜

⎝i

nb

Circular nyD *2= 8/3

**00,1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

inQ

4/3**583,1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

inQ

Exemplo 1

• Dimensionar um canal com seção• Dimensionar um canal com seção retangular para escoar a vazão de 25 m³/s, com declividade 0.003 m/m e rugosidade de Manning igual a 0.030.

PHD2303/Canais/12

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Exemplo 2

• Um canal com seção trapezoidal deverá• Um canal com seção trapezoidal deverá ser construído com rugosidade n=0.025 e taludes 1V:2H. As condições topográficas impõe S0 = 80 cm/km. Determine a seção ideal para escoar a

ã d 10 ³/

PHD2303/Canais/13

vazão de 10 m³/s.

Exemplo 3

• Um canal trapezoidal com taludes 1V:3H funciona na condição de máxima eficiência hidráulica para uma vazão em regime uniforme de 20 m³/s. Sendo a declividade igual a 0.008 m/m e a rugosidade Manning 0 040 qual será a

PHD2303/Canais/14

rugosidade Manning 0.040, qual será a vazão em R.U. para uma nova profundidade de 3.10m.