1 Produção e Consumo durante o dia (DAYPR). 2 Modelo de produção e consumo diário Um exemplo...
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1 Produção e Consumo durante o dia (DAYPR)
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Produção e Consumo durante o dia (DAYPR)
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Modelo de produção e consumo diário
Um exemplo comum é o da fotossíntese e a respiração nas plantas e nas lagoas e o mar.
A luz solar (J) de manhã aumenta, a tarde diminui e durante a noite não esta disponível.
Q K2*Q
N
K*JR*NX
J
JR
K1*JR*N
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Q K2*Q
N
K*JR*NX
J
JR
K1*JR*N
JR= J/(1+K*N) N= TN-K3*Q DQ= K1*JR*N - K2*Q
J=JR+K*N*JR
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Os nutrientes (N) são usados pela fotossíntese durante o dia e liberados de noite pela respiração.
A matéria orgânica e o oxigênio (Q) são produzidos pela fotossíntese durante o dia e pelo consumidos durante a noite pela respiração.
Q K2*Q
N
K*JR*NX
J
JR
K1*JR*N
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A quantidade de matéria orgânica e oxigênio produzidos pela fotossíntese durante o dia é maior que aquela usada na respiração durante o dia.
Assim a matéria orgânica e o oxigênio em excesso ficam disponíveis para o consumo durante a noite.
É importante perceber que a respiração está ocorrendo durante o dia e a noite.
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N/Q/J versus T
0102030405060708090
100
0 50 100 150 200 250 300
Tempo
N Q J
http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/daypr/daypr Mi.xls
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Na figura ao lado, a seção superior mostra a variação diária do sol,a seção inferior a variação dos nutrientes e da matéria orgânica.
Uma curva senoidal é usada para representar como varia a entrada de luz solar durante o dia.
A curva senoidal permite estabelecer um ciclo com aumento e depois diminuição na quantidade de energia (J), em um padrão próximo aos padrões diários de fornecimento da luz solar.
N/Q/J versus T
0
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40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300
Tempo
N Q J
J = 40 * SIN (T/15.9)
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A equação para J é uma curva senoidal que durante 12 horas é positiva e nas seguintes 12 horas seria negativa
J = 40 * SIN (T/15.9)
Se devem eliminar da curva senoidal as 12 horas que dariam um valor negativo.
IF (J < 0) THEN J = 0
Para isso, se introduz uma equação complementar que diz: se a luz solar (J) calculada for menor que zero então deve ter o valor zero:
J versus T
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
0 50 100 150 200 250 300
Tempo
J
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Neste modelo o total de nutrientes no sistema é TN.
N são os nutrientes disponíveis para a fotossíntese.
K3 ou F representa a proporção de nutriente presente na matéria orgânica.
N= TN-K3*Q
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Em uma floresta a matéria orgânica é composta pelas massas das árvores (incluindo raízes), de plantas menores e de animais (vivos ou mortos).
N = TN - K3*N
Os nutrientes no solo (N) são o total de nutrientes (TN) menos os nutrientes que são parte dos tecidos dos componentes vivos e mortos da floresta (K3N).
K3*Q é a quantidade de nutrientes químicos inorgânicos que integram essa matéria orgânica.
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A mudança na matéria orgânica (DQ) depende da entrada de matéria orgânica produzida pela fotossíntese e da saída do estoque pela respiração.
A fotossíntese depende da energia solar disponível (JR) e aos nutrientes no solo (N): (KI*JR*N).
A respiração é proporcional a quantidade de matéria viva e morta na floresta: (K2*Q).
Portanto a equação é:
DQ = KI*JR*N - K2*Q
Q K2*QX
K1*JR*N
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Ao executar o programa se obtem um gráfico
As variações diárias de N e Q dependem da oscilação da energia do sol (J).
N/Q/J versus T
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300
Tempo
N Q J
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Este é um modelo útil para qualquer ecossistema:
Exemplos de Modelos de Produção e Consumo
• As plantas e animais em uma lagoa ou no oceano onde os nutrientes estão dissolvidos em água;
• Um recife de coral onde a maioria da fotossíntese ocorre na alga do coral;
• Uma minúscula partícula de água no gelo antártico.
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Também é um modelo para um sistema econômico auto-suficiente variando com as estações do ano ou com dezenas ou centenas de anos.
Os bens são gerados, usados e reciclados.
Se fosse uma economia primitiva, as fontes de energia seriam de sol e chuva sazonais.
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Se ela fosse uma ilha, ela viveria com seus próprios recursos. Os estoques internos poderiam aumentar com a entrega intermitente de novos materiais trazidos por navios para estimular sua produção.
Como este mini-modelo não possui entradas e saídas de materiais, não é o modelo adequado para uma economia que importa e exporta.
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Experimentos " E se"
1. Como seria o crescimento da floresta se a chuva ácida reduzisse o total de nutrientes disponíveis?
Pense como seria o gráfico de Q e N. Reduza o total de nutrientes e veja se sua previsão estava correta.
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2. O que acontecerá com a economia dependente de óleo se os distribuidores de combustível entregassem 30% mais combustível a cada entrega?
TN = TN (1+0,3)
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3. No caso de um lago com algas e pequenos peixes, quais seriam as mudanças se coloca um grande carnívoro? Tente dobrar a proporção do estoque que é ingerido pelos consumidores (K2). Como isso afetaria a quantidade de alga (Q) e aos nutrientes disponíveis na água (N)?
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http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/daypr/daypr-108.html
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COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES
Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville
Center for Environmental Policy, 424 Black HallUniversity of Florida, Gainesville, FL, 32611
Copyright 1994
Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação em português na Internet
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp
Enrique OrtegaMileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Liana Barbudo Carrasco Campinas, SP, 20 de julho de 2007
