1

Modelagem e métodos de aproximação para problemas

de dispersão ambiental

Geraldo L. Diniz

geraldo@ufmt.br

III EAMC – Petrópolis – 2010

2

3

4

5

DEVASTAÇÃO AO LONGO DA BR-163

6

7

Efeito Estufa Albedo = fração da

energia incidente que é refletida

8

Impactos regionais do aquecimento global e ação antrópica:

O desmatamento e as mudanças do uso do solo são acompanhados por uma redução drástica da quantidade de água retida nos ecossistemas.

9

Impactos por atividades antrópicas:

Queimadas fonte de CO2 na atmosfera

Desmatamento diminui a absorção CO2

Pesticidas contaminação ambientalFertilizantes aporte para os mananciaisÁguas residuais contaminação de riosRepresas aumento da evapotranspiração

10

Modelo geral do processo de dispersão:

Variação processo transporte = degradação + fonte

concentração difusivo pelo meio

processo

difusivodiv C transporte

pelo meiodiv VC

r

degradação C fonte f P,t

CC div VC C f P,t

t

rV

3

1 2

0 0C C

C C

11

Método de aproximação da solução:

Obtenção da formulação variacional

Discretização espacial (via Elementos Finitos)

Discretização temporal (via Crank-Nicolson)

ixi i i i

C C C CV C f P,t

t x x x x

1

N

j j ij

C P,t c t P

t

CCtt

dt

dC nj

nj

nj

1

2 22

1 nj

nj

nj

CCttC

12

Trabalhos desenvolvidos:

Dispersão de vapor d’água na represa RHE-Manso. Dispersão de esgoto em trecho do rio Coxipó. Dispersão CO2 em área de transição floresta-

cerrado. Dispersão de nitrogênio sintético em área de

transição floresta-cerrado.

13

Modelagem e simulações dos fluxos superficiais de vapor d’água na

área da represa do Rio Manso/MT

Nelson Luiz Graf Odi - UNEMATNelson Luiz Graf Odi - UNEMATPrograma de Física Ambiental - UFMTPrograma de Física Ambiental - UFMT

14

Usina Hidroelétrica de Manso

15

16

Ensaio 1 - seca:

17

Ensaio 2 - cheia:

18

Dispersão de esgoto ao longo de um

trecho do rio Coxipó:

modelagem e aproximação numérica

Suely A. F. Alegria - UFMTSuely A. F. Alegria - UFMTPrograma de Física Ambiental - UFMTPrograma de Física Ambiental - UFMT

19

20

Área de estudo:

21

Foram consideradas 3 fontes pontuais:

Tijuca (A): aproximadamente 20 km; Castelhano (B): aproximadamente 24 km; Moinho (C): aproximadamente 28 km.

Descrição do domínio para modelo unidimensional.

1

A

C

0

B

1

00

C1

N

CC

O km 35 km

22

C(ppm)

35(km) 0

Cenário 1 – seca:

Parâmetros do modelo

Valores Unidades

V

0,230,151,70,1

km²/hh-1

km/hkm/h

Parâmetros da

discretização

Valores Unidades

xt

0,02190,0050

kmh

100

23

C(ppm)

0 35

(km)

Cenário 2 – cheia:

Parâmetros do modelo

Valores Unidades

V

0,230,153,00,1

km²/hh-1

km/hkm/h

Parâmetros dadiscretização

Valores Unidades

xt

0,02190,0050

kmh

100

24

Dispersão de dióxido de carbono em área de transição floresta-cerrado:

modelagem e simulações

Valdirene Vilani - UFMTValdirene Vilani - UFMTPrograma de Física Ambiental - UFMTPrograma de Física Ambiental - UFMT

25

Área de estudo

26

Detalhe da área de estudo

2727

Simulação do cenário 1:

2828

Simulação do cenário 2:

29

Dispersão de nitrogênio sintético em área de transição floresta-cerrado:

modelagem e simulações

Osvaldo Dias de Moraes - UFMTOsvaldo Dias de Moraes - UFMTPrograma de Física Ambiental - UFMTPrograma de Física Ambiental - UFMT

30

Área de estudo

Imagens: EMBRAPA – O Brasil visto do espaço.

31

Domínio escolhido

Domínio aéreo retangular (Ω) dado por um plano horizontallimitado pelas fronteiras Гi.

32

Simulação do cenário 1 – cheia e vento de SE:

Parâmetros do modelo

Valores Unidades

σθVC0

1,210-4

1,510-4

3п/46,09

510-1

1,39

km2/hh-1

radianoskm/h

h-1

ton/km2

Parâmetros da discretização

Valores Unidades

ΔxΔyΔt

2020

0,05

kmkm

horas

Tempo total = 50 horas

33

Simulação do cenário 2 – seca e vento de NO:

Parâmetros do modelo

Valores Unidades

σθVC0

2,210-4

1,510-4

-п/48,6

510-1

1,39

km2/hh-1

radianoskm/h

h-1

ton/km2

Parâmetros da discretização

Valores Unidades

ΔxΔyΔt

2020

0,05

kmkm

horas

Tempo total = 50 horas