1 Metrologia

1

CENFIM

Introduo metrologiaApresentaoSistemas de unidadesMedio e verificaoErros e incertezaAlgarismos significativos e arredondamentos

23-03-2015

IMP CON 018

Avaliao

Antnio Gonalves 2

IMP CON 018

2 testes

2

Metrologia Dimensional

3

IMP CON 018

Antnio Gonalves

No final do mdulo os formandos devero ser capazes de:

Identificar,

selecionar

e aplicar os instrumentos de medio

mais adequados determinao e

controlo das dimenses das peas,

em funo da geometria das mesmas.

Metrologia Dimensional

4

IMP CON 018

Antnio Gonalves

Sesso data 25 h Sumrio

1 23/mar 4 h Apresentao; introduo Metrologia; Sistemas de unidades

2-3 30/mar 6 h Erros e incerteza; nnio e paqumetro

4 13/abr 3 h Batmetro; verificao de paqumetros; treino com simulador na internet; teste 1

5 20/abr 4 h Micrmetros; treino com simulador na internet;

6 27/abr 4 h Comparador; suta; treino com simulador na Web 7 04/mai 3 h Calibres e rugosmetro; teste 28 11/mai 1 h Concluso e avaliao do mdulo

3

Termos de base de metrologia legal

metrologia cincia da medio e suas aplicaes

garantia metrolgica conjunto de regulamentos, meios tcnicos e aes necessrias para assegurar a credibilidade dos resultados das medies na metrologia.

VIML_2009

5

IMP CON 018

Antnio Gonalves

reas da Metrologia

CIENTFICA responsvel pela investigao e desenvolvimento das unidades de medida.(IPQ) Ex.: Padres

LEGAL controla e fiscaliza todos os instrumentos e medidas que esto relacionadas com o consumidor. (IPQ) Ex.: Radar de velocidade, balanas no comrcio, termmetros clnicos, bombas de combustvel

APLICADA/INDUSTRIAL processos de calibrao na produo industrial de forma a garantir a qualidade dos produtos acabados. Ex.: Instrumentos de medio nas empresas e nos laboratrios de calibrao

Laboratrios de calibrao acreditados garantem uma cadeia de rastreabilidade metrolgica.

6

IMP CON 018

Antnio Gonalves

4

Grandezas e unidades A grandeza a medir a propriedade do corpo, da

substncia, ou do fenmeno, que possvel quantificar sob a forma dum nmero e duma referncia (VIM pg. 13).

Medida da grandeza o resultado da medio. representada por uma constante (k) (que indica a razo entre a mensuranda e a unidade escolhida) seguida do smbolo da unidade escolhida.

Grandeza fsica = k x unidadeVelocidade = 2,8 x 1 m/s

V = 2,8 m/s

7Antnio Gonalves

Sistemas de unidades

Um sistema de unidades um conjunto de unidades, das diferentes grandezas, uma para cada grandeza.

O Sistema Internacional de Unidades (SI) um conjunto de unidades definidas e escolhidas de tal modo que as relaes, entre as vrias grandezas, resultam to simples quanto possvel.

8Antnio Gonalves

5


1799 (Revoluo francesa) Sistema Mtrico decimal deposio de 2 padres de platina (metro e kilograma)

Sistema Internacional de Unidades (SI) 1960 na 11 CGPM

1832 Gauss: milimetro, grama e segundo

1874 BAAS (British Association for the Advancement of Science ) : CGS (1881)

1875 BAAS + IEC (International Electrical Congress) : ohm, volt e ampere

1889 CGPM (Confrence Gnrale des Poids et Mesures): MKS

1948 CGPM: adota Brochure sur le SI (http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/)

1954 CGPM: ampere, kelvin e candela

1971 CGPM: mole

9Antnio Gonalves

Unidades fundamentais do SI

10Antnio Gonalves

http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter2/2-1/#2-1-2

6


11Antnio Gonalves

http://www.ipq.pt/backfiles/VIM_IPQ_INMETRO.pdf em 23/jul/2013

www.bipm.org.en/si/si_brochure em 06/mai/2014

http://www.metrologyinfo.org/ em 06/mai/2014


12Antnio Gonalves

A intensidade de corrente eltrica consiste na quantidade de carga eltrica que atravessa a seco reta de um condutor na unidade de tempo. A intensidade de corrente representa-se por Ie a sua unidade SI o ampere em homenagem ao fsico e matemtico francs Andr Ampre (1775-1836).

Como existem correntes muito intensas e correntes cuja intensidade muito inferior a 1 A, habitual trabalhar com mltiplos e com submltiplos da unidade ampere.

intensidade de corrente. In Infopdia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2013. [Consult. 2013-11-05].Disponvel na www: .

7

13Antnio Gonalves

A temperatura termodinmica baseia-se na medida da quantidade de calor que flui entre corpos a diferentes temperaturas.

O mtodo usado tem como suporte uma escala com um zero absoluto de temperatura, qual nenhum corpo pode libertar calor.

A unidade em que se exprime a temperatura termodinmica o Kelvin (K).

temperatura termodinmica. In Infopdia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2013. [Consult. 2013-11-05].Disponvel na www: .


14Antnio Gonalves

Mole o nome da unidade de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a grandeza quantidade de substncia(smbolo: mol).O conceito de mole est intimamente ligado constante de Avogadro (antigamente chamada de nmero de Avogadro), sendo que 1 mol tem aproximadamente 6,022 1023 entidades. Este um nmero extremamente grande, pois se trata de uma medida da ordem de sextilhes.

Exemplos:1 mol de molculas de um gs possui aproximadamente 6,022 1023 molculas deste gs, ou seja, seiscentos e dois sextilhes de molculas;1 mol de ies equivale a aproximadamente 6,022 1023 ies, ou seja, seiscentos e dois sextilhes de ies;1 mol de gros de areia equivale a aproximadamente 6,022 1023 gros de areia, ou seja, seiscentos e dois sextilhes de gros de areia.


http://pt.wikipedia.org/wiki/Mol

8

15Antnio Gonalves

Intensidade luminosa a medida da perceo da potncia emitida por uma fonte luminosa numa dada direo.

A unidade SI para medida de Intensidade luminosa a candelae tem como smbolo cd.



Sistema Internacional de unidades

16Antnio Gonalves

Unidades derivadas:rea A = a b

A = 1m 1m1mA = 1m2

Velocidade v = v =

v = 1 m/s ou 1 ms-1

Fora F = m a F = 1kg 1m/s2

F = 1kg m/s2 = 1 newton (N)

unidade da grandeza Dimenso da grandeza

dim S = L2

dim S = LT-1

9


17Antnio Gonalves

Dimenso duma grandeza a expresso da dependncia duma grandeza em relao s grandezas de base dum sistema de grandezas, na forma dum produto de potncias de fatores correspondentes s grandezas de base, omitindo-se qualquer fator numrico.

Ex.: No ISQ (Sistema Internacional de Grandezas), a dimenso da grandeza fora representada por dim F = LMT-2.

A dimenso da grandeza acelerao taxa de variao (ou derivada em funo do tempo) da velocidade: dim a = LT-2

18Antnio Gonalves

Mltiplos e submltiplos no SI

10

19Antnio Gonalves


20Antnio Gonalves


11

21Antnio Gonalves


22Antnio Gonalves


12

23Antnio Gonalves

Milnio

Sculo

Dcada

Quinqunio

Quadrinio

Trinio

Mltiplos do segundo fora do SI

Binio

Ano

Semestre

Trimestre

Bimestre

Ms

Quinzena

Semana

Dia

Hora

Minuto

24Antnio Gonalves


O nome de um mltiplo (ou submltiplo) de uma unidade obtm-se acrescentando o nome da unidade ao nome do prefixo apropriado.Exemplo: centimetro (10-2 m) ; kilowatt (103 W) ; microampere (10-6 A)

O smbolo de um mltiplo (ou submltiplo) de uma unidade forma-se acrescentando o smbolo da unidade ao smbolo do prefixo apropriado e escrevem-se em carateres seguidos (no se deve deixar espao entre o smbolo do prefixo e o smbolo da unidade).Exemplos: cm ; kW ; A

deve escrever-se km e no k m para indicar 103 m

No se deve, igualmente, deixar espao entre o nome do prefixo e o nome da unidade, quando se escreve o nome do mltiplo (ou do submltiplo).Exemplo: deve escrever-se microampere e no micro ampere

13

25Antnio Gonalves


Um prefixo no pode ser empregue sem uma unidade.Exemplo: deve escrever-se m e no .

No se empregam prefixos compostos, isto , prefixos formados pela associao de dois ou mais prefixos.Exemplos: deve escrever-se pF (picofarad) e no mmF ; deve escrever-se GW (gigawatt) e no kMW. Nunca 1 microkilograma (1kg).

Nota 1: Entre as unidades de base do SI, a unidade de massa a nica cujo nome (kilograma) contm, por razes histricas, um prefixo. Tal facto uma exceo; os nomes e smbolos dos mltiplos (e submltiplos) decimais da unidade SI de massa so formados pela juno dos prefixos palavra grama e dos smbolos convenientes ao g.

Nota 2: A palavra grama , neste contexto, um substantivo masculino.

26Antnio Gonalves

Valores equivalentes ou fatores de converso entre unidades

1 polegada = 25,4 milimetros

1 milha = 1 609 metros

1 lgua = 5 555 metros

1 p = 30 centimetros

Obs: valores aproximados

14

27Antnio Gonalves

Converso de polegadas em milimetros

Comea-se por transformar o misto fracionrio em nmero fracionrio.

Depois, multiplica-se a frao resultante por 25,4.

1 3/8 = (8+3)/8 = 11/8 x 25,4mm = 279,4/8mm = 34,925 mm

3 2/64 =

1 5/16 =

Exemplos:

3 2/64 l-se: trs, dois sessenta e quatro avos da polegada

21/16 = 21/16 x 25,4mm = 533,4/16mm = 33,337 mm

194/64 = 194/64 x 25,4mm = 76,993mm

28Antnio Gonalves

Converso de milimetros em polegadas

Se dividssemos um n, em mm, por 25,4, obteramos polegadas e uma frao decimal da polegada. Como os submltiplos da polegada no so decimais, necessrio definir o menor submltiplo pretendido (frao mnima da polegada).

Ex.: Suponhamos que pretendemos converter 41,275mm em polegadas, com a aproximao de oitavos de polegada (queremos o resultado com um erro inferior a 1/8):

25,4mm 1 = 8/8 = 8 em oitavos de pol.41,275mm x em oitavos de pol.

x = (41,275 x 8)/25,4 oitavos de polegada= 13/8 = 1 5/8

15

29Antnio Gonalves

Unidades angulares do SI

ngulo plano:

RADIANO

(1 rad)

ngulo slido:

ESFERORRADIANO

(1 sr)

30Antnio Gonalves

Unidades angulares fora do SI

Sistema sexagesimal

Sistema centesimal

16

31Antnio Gonalves


32Antnio Gonalves

Medio e verificao

A medio um processo de comparao entre a grandeza a medir e outra da mesma espcie, de forma a obtermos um nmero como resultado dessa operao.

Na verificao no se obtm um nmero, mas sim um resultado qualitativo:

OK / NOKpassa / no-passa

se a grandeza respeita, ou no, um critrio dadopea boa / pea defeituosa

17

33Antnio Gonalves

Tipos de medio

Direta lida na escala do instrumento de medida

Estimada obtida com uma preciso superior preciso do instrumento.

Ex.: Leitura com uma escala graduada em milimetros: 12,5 mm

Indireta recorre ao clculo.Ex.: Determinao da rea de uma sala,

34Antnio Gonalves

Erros

Erro de medio a diferena entre o valor medido e um valor tomado para referncia

SISTEMTICO (PREVISVEL)

ACIDENTAL ou ALEATRIO

18

35Antnio Gonalves

Erro sistemtico

PREVISVEL - pode ser corrigido ou compensado:

desvios ou deficincia do mtodo utilizado

deficincia do aparelho de medio

condies efetivas de medio

deficiente formao do operador

36Antnio Gonalves

Erro acidental ou aleatrio erros grosseiros de leitura ou de clculo

troca de nmeros;m colocao do operador erro de paralaxe;oscilaes na ateno do operador;

ajustamentos diferentes em medies sucessivas

descuido na medio sujidade;humidade;vibraes;diferenas de temperatura;

variaes mecnicas folgas;desgaste;

instabilidade eltrica devida a campos magnticos

19

37Antnio Gonalves

INCERTEZA um parmetro, no negativo, que caracteriza a

disperso dos resultados de uma medio.

VMP = (m1 + m2 + m3 + + mn)/n Erro = cada uma das medies VMP

Incerteza a majorante do erro: I = emx

Resultado da medio = VMP + I

38Antnio Gonalves

Exemplo de medio Medio da altura axial, de um segmento de pisto,

utilizando o paqumetro (0,05mm):

VCV: valor convencionalmente verdadeiro; valor de referncia

VCV (utilizando um micrmetro calibrado)= 2,37mm

VMP = (2,35 + 2,35 + 2,40 + 2,35)/4 = 2,36 mm Erro1 = 2,35-2,37 = -0,02 mmErro2 = 2,35-2,37 = -0,02 mmErro3 = 2,40-2,37 = +0,03 mmErro4 = 2,35-2,37 = -0,02 mm I = 0,03 mm

Resultado da medio = 2,36 0,03 mm

Para aceitar os resultados da medio e o valor mais provvel para a cota escolhida, necessrio que a incerteza seja inferior resoluo do aparelho de medio.

20

39Antnio Gonalves

Validao da medio Validar o resultado da medio um dos aspetos mais

importantes do processo de fabrico, pois s desta forma possvel perceber se os resultados no estaro distorcidos por um erro superior ao esperado.

A maior exatido do aparelho de medio conduz a uma menor variao entre a medida lida e a medida esperada como real.(Aproximao entre o resultado da medio e o valor convencionalmente verdadeiro da grandeza medida.)

A resoluo de um aparelho de medio a menor diferena, entre valores, que se podem distinguir significativamente e dada pela menor diviso da escala desse aparelho.

A incerteza, provocada pela disperso de resultados, nunca deve ser superior ao valor da resoluo do aparelho de medio.

40Antnio Gonalves

Algarismos significativos Algarismos significativos so os algarismos que indicam,

com significado fsico, o valor de uma grandeza.

No faz sentido que a medida venha afetada de uma aproximao maior do que aquela que o instrumento utilizado nos d.

Imagine-se que se media a largura de uma mesa com uma rgua graduada, cuja menor diviso da escala 1mm, e o

resultado vinha apresentado pelo nmero: l = 96,25 cm. Os 3 primeiros dgitos tero sido lidos na escala, mas o

dgito 5 ter sido obtido por estimativa, logo no de confiana.

21

41Antnio Gonalves

Regras para algarismos significativos

Algarismos significativos so os algarismos que indicam, com significado fsico, o valor de uma grandeza. So algarismos significativos, de um nmero, todos os algarismos que entram nesse nmero, exceto os zeros que se encontrem esquerda do primeiro algarismo diferente de zero.

Os zeros que se encontram direita ou no meio do nmero tambm contam como algarismos significativos.

0,02500 4 algarismos significativos

0,025050 5 algarismos significativo

Na transformao de unidades (redues), o nmero de algarismos significativos deve manter-se.

42Antnio Gonalves

Clculos com algarismos significativosi- Soma e subtraco:

O nmero de casas decimais do resultado deve ser igual ao da parcela que tiver menor nmero de casas decimais.

Exemplo:10,22 + 12,1 + 9,124 = 31,4

ii- Multiplicao e diviso:O resultado dever ter o mesmo nmero de algarismos significativos que o fator de menor nmero de algarismos significativos.

Exemplo:9,56 x 2,2 = 21

22

43Antnio Gonalves

Arredondamentos

Se houver necessidade de desprezar algarismos devem considerar-se as seguintes regras:

se o primeiro algarismo a desprezar for < 5, o ltimo a conservar deve permanecer igual;

se o primeiro algarismo a desprezar for > 5, o ltimo a conservar deve aumentar uma unidade;

se o primeiro algarismo a desprezar for = 5, o ltimo a conservar deve manter-se se for par e aumentar uma unidade se for mpar.

9,45 9,4

15,75 15,8

No EXCEL, se o algarismo a desprezar for 5 o ltimo a conservar aumenta 1 unidade

44Antnio Gonalves

Bibliografia consultada Apontamentos de Metrologia Dimensional Mrio Viana CENFIM AV

Tecnologia Mecnica Vol.I,9 ed Accio Teixeira da Rocha - Coimbra Editora, Lda

http://www.ipq.pt/backfiles/artigo_espacoQ_201302.pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilograma

http://pt.wikipedia.org/wiki/Segundo

http://www.coladaweb.com/matematica/sistema-metrico-decimal

http://www.educacao.te.pt/jovem/index.jsp?p=117&idArtigo=328

http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/si_versao_final.pdf

http://www.ipq.pt/backfiles/VIM_IPQ_INMETRO.pdf em 23/jul/2013

http://www.rubberpedia.com/unidades.php

1 Metrologia

Documents

Transcript of 1 Metrologia