1 MATERIA DE QUARKS EM OBJETOS COMPACTOS MASSIVOS ESTRELAS DE QUARKS Escola Andre Swieca -FN 2011.

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MATERIA DE QUARKS EM MATERIA DE QUARKS EM OBJETOS COMPACTOS OBJETOS COMPACTOS

MASSIVOS MASSIVOS

ESTRELAS DE QUARKSESTRELAS DE QUARKS

Escola Andre Swieca -FN 2011.

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Escola Ande Swieca -FN 2011.

• Transição de fase 1-ordem: quarks livres em equilibrio termodinâmico passam a quarks confinados em hádrons3.

Transição adiabática : as bolhas se formam numa coexistencias das fases hadrônica e de quarks.

Bolhas de quarks no Universo Primordial

Objeto mais compacto e mais massivo : O Universo primordial

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• A matéria estranha de quarks (SQM), uma combinação de quarks u, d e s, formada durante a transição de fase do plasma quark-gluon (QGP) na fase de matéria hadrônica no começo do universo.

Hadrons

Quarks

Witten (1984) propôs que uma transição de fase de primeira ordem na hadronização cosmológica (quark-hadron) para uma temperatura crítica TC~150 MeV podia conduzir à formação de bolhas de quarks u, d e s, para uma densidade de algumas vezes a da matéria nuclear normal.

•


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A corrida acelerada dos colisores

Bevalac – LHC (5->10 GeV/A) (7 ->14 TeV/A) 1980 2010

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Explorando estados fundamentais da matéria em aceleradores


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LHC/ CERN - GeneveLHC/ CERN - Geneve

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4-101.5-4.0<1QGP (fm/c)

15-403.52.5 (GeV/fm3)

550020017s1/2(GeV)

LHCRHICSPSCentral collisions

Colisores ultra-relativisticosColisores ultra-relativisticos atuais atuais de ions pesadosde ions pesados


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Indícios de possível formação matéria quark estranha


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QGP no contexto astrofísico: ao final do ciclo evolutivo estelar


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109 anos em 3 slide

Diagrama HR -


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Diagrama de Diagrama de Hertzsprung-RusselHertzsprung-Russele a Evolução Estelare a Evolução Estelar

Ejnar Hertzsprung (8.X.1873 - 21.X.1967).

Henry Norris Russell (25.X.1877 - 19.II.1957).


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Com um final marcado pela massa inicial


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Formação de estrelas compactas -Pulsares

em

Explosões de supenova


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Objeto Remanescente: pulsar.Objeto Remanescente: pulsar.

38

Colapso->Neutrino burst->Bounce-> Onda de choque ->

explosão

TUDO em 10-3 s


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Antes

DepoisSN1987-A


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Nebulosa de Caranguejo e seu pulsar


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Comparando Tamanhos

Terra Anã Branca

Estrela de Neutron


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Possível interior de Estrelas de Nêutron

• Devido às altas densidades no caroço das estrelas de nêutrons, os prótons, nêutrons e os constituintes mais pesados podem se dissolver criando matéria de quarks F. Weber, astro-ph /0407155.


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SQM


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Seria possível explicar os dados de

Exo 0748-686 usando o modelo de quark com massas

dependentes de densidade ?


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Diagrama de fase para a matéria superdensa incluíndo a transição hadron-quark


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Supercondutividade de cor em palavras e diagramas

• A baixa T e alta densidade a QCD apresenta uma fase supercondutora.

• Liberdade assintótica: a força interação entre os quarks diminui, mas a escala de momento/energia característica dos quarks cresce muito.

• Interações atrativas superficie levam a uma instabilidade da superfície de Fermi -> criação do “gap”

• Energeticamente e mais favorável que os fermions se condensem no nível acima do “gap”

• 2SC: Supercondutividade de cor com 2 quarks (u, d)

• CFL: Supercondutividade de cor com 3 quarks (u,d,s)


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. Supercondutividade de cor na matéria de quarks• No estado fundamental da matéria de quarks, estes ocupam

todos os estados quânticos possíveis com os níveis de energia mais baixos (matéria não interagente)

para estados com

para estados com

• A função torna-se instável quando há uma interação atrativa entre quarks. Isto leva à formação de...

, potencial químico do quark, , energia do quark livre.

Pares de Cooper


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Relação de dispersão para fermions relativísticos


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• A interação via gluons gera gaps .

• Supercondutividade ordinária: QED, elétrons, interação via fónons.

• Supercondutividade de cor: QCD, quarks, interação via glúons.

Sem gap, K= | k – |

Com gap, K= [ ( k – )2 + 2 ]1/2

Energia necessária para criar uma partícula acima ou um buraco abaixo da superfície de Fermi

supercondutora

K

F

K Líquido de Fermi normal Superconductor


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A fase CFL : Supercondutividade de cor com três sabores

• Forma do par no estado fundamental

• O argumento físico essencial que favorece a forma do condensado é o emparelhamento de quarks dos três sabores e cores “fechando” as simetrias de cor e sabor. Isto é chamado de “Color Flavor Locking”


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A fase 2SC : Supercondutividade de cor com dois sabores

• Forma pares no estado fundamental que devido à assimetria na cor, tem uma direção de cor fixa (3 neste caso).

• O emparelhamento produzido por um gap, , na superficie de Fermi para quarks de cor 1 e 2 enquanto que os quarks de cor 3 não participam dos emparelhados. A fase 2SC requer gaps tais que ud 0, us = ds = 0.


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Solução à Equação do gap1

[1] T. Schafer, hep-ph /0304281.

0 512 4 bg-5 exp(-32/21/2 g)

(2/Nf)5/2 {(82/[(11-2Nf/3)ln(/QCD)]}1/2

• Relação entre os gaps das fases 2SC e CFL para T=0

(2.57)-

11/2SC

00spin

CFL2SC


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Energia do Gap

200 400 600 800 1000 1200

[ M eV ]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

[ M

eV ]

3 flavors2 flavors


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Diagrama de fase para a matéria superdensa incluíndo a transição hadron-quark

ms0 > ms0 <


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Modelos Efetivos para Cromodinâmica Quântica• O Modelo de Sacola do MIT

• Modelos tipo Nambu Jona-Lasinio (NJL)

• O Modelo de Massa Efetiva Dinâmica (MMEF) : modelo intermediário entre os modelos Bag MIT e NJL. Permite descrição do confinamento dos quarks e o regime de liberdade assintótica.

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SQM estável

2 sabores 2QM


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O modelo efetivo de quarks com massas dinâmicas dependente de densidade

S. Chakrabarts, PRD 43, 627(1991).

A parametrização das massas

C=100 ms0=40

C=90 ms0=80

C=80 ms0=100

C=70 ms0=150

C e ms0 em MeV

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• A condição de estabilidade da MS no MMED restringe a massa do quark estranho, ms0 , e o parâmetro C, a uma “janela de estabilidade2”...

[2] . O. G. Benvenuto, G. Lugones, Phys. Rev. D 51 4 1989 (1995).

B* : dependência de mq com a densidade nB , para manter a consistência termodinâmica.


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Grandes nB

Simetria Chiral Approx. Restaurada

Asymptotic freedom

Pequeno valor nB

Quarks dinamicamente confinados

Imitando aspectos fundamentais da QCD


• O parâmetro C (p/ as massas efetivas) tem natureza distinta do parâmetro B do Bag MIT.

• Os valores das massas estão na faixa p/ qual matéria de quarks estranha (quarks u, d e s) é mais estável que matéria nuclear. Esta última é mais estável do que matéria de quarks u e d.

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Transições de fase na matéria de quarkdentro do modelo de massa dinâmica

dependente de densidade

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• Para o tratamento da matéria estranha (SM ) no MMED consideramos um gás de Fermi de quarks u, d e s e elétrons...

Equilíbrio beta

Neutralidade de carga

Densidade

bariônica


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• A fase Color Flavor Locking (CFL ) -> nenhum elétron, i.e., nu = nd = ns

• Contribuição ao Potencial Termodinâmico devida ao emparelhamento


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• A fase Two singlet color (2SC) considera também equilibrio beta (u, d e elétrons)

• Contribuição ao Potencial Termodinâmico devida ao emparelhamento

que satisfaz

/e =2nu/3-nd-ne


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Transições de fase Condições de Gibbs + cargas

conservadas


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300 320 340 360 380 400 420

B [ M eV ]

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

1 8 0

2 0 0

2 2 0

P [

MeV

fm3

]

m s0 = 170 M eV 2SC = 110 M eV2SCC FL

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

nB/0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

P [

MeV

/fm3 ]

Transição de fase 2SC -C FLm s0 = 170 MeV 2SC = 110 MeV

coexistênciade fases

2SC-CFL

Um potencial químico independente


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• Preparando para a solução da estrutura da estrela de quark tomando por base a equação de estado da matéria CFL no modelo de massa dinâmica + crosta matéria de núcleos cristalizada

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A B

C D

EoS x Parâmetros

Eq. Estado da Matéria CFL dentro do Modelo

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A Eq. Estado para crosta

A lattice of nuclei embedded in an relativistic electron gas

The Baym-Pethic-Sutherland EOSC=70 MeV ms0=150 MeV

CFL with


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A Eq. de Equilibrio de Tolman-Oppenheimer-Volkoff

com


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Crust details

Estrutura de Estrelas de Quarks e profundidade da crosta


prel

imin

ar

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With C=70 MeV and ms0=150 MeV

CFL-Gap Value Depth of the crust

50 MeV 258 m

70 MeV 253 m 100 MeV 204 m

Cálculo preliminar da crosta


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• CALCULOS MAIS DEFINITIVOS

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Com o Gap de Nambu-Jona-Lassinio

= 3/4 ; 1

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Dependência do Gap e massas dos quarks

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Transição CFL - SQM desaparelhada / NJL gap

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Refazendo a estrutura

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Diagrama Massa x Raio e dados observacionais.

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