1 INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA...

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INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA

ENSINO MÉDIO INTEGRADO EM INFORMÁTICA

PROFESSORA: LARA P. Z. B. OBERDERFER

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SUMÁRIO

1 Fundamentos de Hardware...........................3 1.1 Tipos de Computadores.........................4

1.1.1 Microcomputadores (Desktops)......4 1.1.2 Notebooks......................................5 1.1.3 Workstations...................................5 1.1.4 Servidores......................................5 1.1.5 Mainframes.....................................5 1.1.6 Palmtop..........................................5 1.1.7 Mesa digitalizadora.........................6

1.2 Periféricos..............................................6 1.3 Componentes de um Computador.........7

1.3.1 CPU................................................7 1.3.2 Microprocessador...........................7 1.3.3 Memória..........................................7 1.3.4 Placa-mãe......................................8 1.3.5 Fonte de Alimentação.....................8 1.3.6 Disco Rígido...................................8 1.3.7 Monitor............................................8 1.3.8 Gabinete.........................................9 1.3.9 Teclado...........................................9 1.3.10 Mouse...........................................9 1.3.11 Disquete........................................9 1.3.12 CD-ROM, DVD-ROM..................10 1.3.13 Impressoras................................10 1.3.14 Scanner......................................10 1.3.15 Portas.........................................11 1.3.16 Conexões de Internet e Rede.....11

2 Formas Matemáticas de Representar Informações ....................................................14

2.1 Funcionamento do Ábaco....................14 2.2 Cálculos Escritos (Manuais).................14

3 Unidades de Medida em TI (byte, KB, MB, GB, TB, PB).....................................................16

3.1 Prefixos Binários..................................16 3.2 IEC: Padronização de Prefixos.............17 3.3 Unidades de Medida em TI..................18

3.3.1 Bit.................................................18 3.3.2 Byte..............................................18 3.3.3 Kilobyte.........................................19 3.3.4 Megabyte......................................19 3.3.5 Gigabyte.......................................19 3.3.6 Terabyte........................................19 3.3.7 Megahertz.....................................19

4 Sistemas de Numeração na Computação....21 4.1 Sistemas Numéricos............................21 4.2 Representação Numérica.....................22 4.3 Sistema Decimal..................................24 4.4 Sistema Binário....................................25

4.4.1 Conversão de Binário em Decimal25 4.4.2 Conversão de Decimal em Binário26 4.4.3 Sistema Octal...............................27 4.4.4 Conversão de Octal em Binário....27 4.4.5 Conversão de Binário em Octal....27 4.4.6 Conversão de Octal em Decimal. .27 4.4.7 Conversão Decimal para Octal.....28

4.5 Sistema Hexadecimal...........................29 4.5.1 Conversão Hexa para Binário.......29 4.5.2 Conversão Binária para Hexa.......29 4.5.3 Conversão Hexa nos demais sistemas e vice-versa.............................29

5 Bibliografia...................................................33

3 1 Fundamentos de Hardware

1 FUNDAMENTOS DE HARDWARE

Este capítulo trata dos fundamentos de hardware, do s tipos decomputador, dos periféricos e dos componentes básic os de um

computador.

É importante saber que o computador não é um único aparelho. Ele é um sistema constituído

por diversos dispositivos, cada um deles se encarrega por uma parte das tarefas básicas que os

computadores realizam, tais como: receber (entrada), processar e apresentar informações

(saída).

Esses dispositivos estão divididos em Hardware e Software:

Toda interação dos usuários de computadores modernos é realizada através do software ,

que é a camada, colocada sobre o hardware, que transforma o computador em algo útil para o

ser humano. Além de todos os componentes de hardware, o computador também precisa de um

software chamado Sistema Operacional. O Sistema Operacional (SO) torna o computador

utilizável. Um SO é uma coleção de programas que controlam a operação do computador com o

objetivo de obter um desempenho eficiente, como por exemplo, Linux e Windows. Ele gerencia

os dispositivos de hardware do computador (memória, unidade de disco rígido, dentre outros) e

oferece o suporte para os outros programas, por exemplo Mozilla Firefoz e Br Office,

funcionarem.

Hardware é a parte física da máquina, formada por componentes eletrônicos como peças, fios e chips.

Software é a parte lógica da máquina, na realidade é o software

que torna o computador útil, é o cérebro do sistema que consiste em instruções

e procedimentos necessários para o seu funcionamento informando a ele como

executar determinadas tarefas.

Figura 1.1: Funcionamento das tarefas de um computador.


Para funcionar, o computador precisa de algumas conexões físicas que permitam que os

componentes de hardware se comuniquem e se inter-relacionem. O barramento constitui um

sistema comum de interconexão, composto por um conjunto de vias ou trilhas que coordenam e

transportam as informações entre as partes internas e externas do computador.

A partir do barramento, todos os componentes de um computador são conectados à placa-

mãe. Em outras palavras, pode-se dizer que ele é o encaixe de que cada peça precisa para

funcionar corretamente.

Existem barramentos específicos para praticamente todos os

componentes conectados no computador, tais como: barramento de

dados : é onde ocorre as trocas de dados (enviados e recebidos) no

computador; barramento de endereços : indica o local onde os

processos devem ser extraídos e para onde devem ser enviados

após o processamento e barramento de controle : atua como um

gerenciador das outras funções, podendo limitá-las ou expandi-las

em razão do seu fluxo.

1.1 TIPOS DE COMPUTADORES

O tipo de computador mais popular é o Personal Computer (PC), lançado primeiramente pela

IBM, porém hoje em dia existem várias marcas de PCs, além dos “sem marca”, que podem ser

montados combinando os componentes existentes no mercado.

Um PC é uma ferramenta de propósito geral construída em torno de um microprocessador.

Ele tem muitas partes diferentes: memória, disco rígido, modem etc, que funcionam juntas. O

"propósito geral" significa que você pode fazer muitas coisas diferentes com um PC. É possível

usá-lo para digitar documentos, enviar e-mails, navegar na Internet e jogar.

Os computadores são classificados de acordo com sua finalidade e porte, e estão divididos

nas seguintes categorias básicas:

1.1.1 Microcomputadores (Desktops)

São os computadores de uso pessoal, utilizados tanto para fins

domésticos como para fins comerciais. Seus recursos são ilimitados,

visando ter um custo reduzido para o consumo no mercado.

Além dos PCs, existe o Macintosh, que é fabricado pela empresa

Apple. Durante anos, esses computadores destacaram-se em

utilizações gráficas, como editoração eletrônica e multimídia, porém,

hoje em dia, outros PCs também englobaram esse uso.

Tipos de Barramentos:

De Dados De EndereçosDe Controle

Figura 1.2: Desktops [5]


1.1.2 Notebooks

São os microcomputadores portáteis, reproduzem praticamente

todos os aspectos de um PC. A vantagem é que se pode trabalhar

em qualquer lugar, como por exemplo em viagens.

1.1.3 Workstations

As estações de trabalho são computadores poderosos, porém

mais caros, utilizados em sistemas bancários, sistemas hospitalares,

entre outros, que necessitam de alta confiabilidade. Também são

utilizados para computação gráfica, para editar filmes e vídeos para

televisão.

1.1.4 Servidores

São computadores aperfeiçoados para prover serviços a outros

computadores em uma rede. Eles geralmente possuem

processadores poderosos, grande quantidade de memória e discos

rígidos enormes.

1.1.5 Mainframes

Computador de grande porte dedicado ao processamento de um

grande volume de dados. Ocupam um grande espaço (podendo

ocupar um prédio inteiro), incluindo instalações de refrigeração

(alguns utilizam a refrigeração à água).

Também são utilizados em algumas aplicações como: sistemas

bancários, previsão do tempo e controle de voos espaciais. Essas

aplicações requerem computadores de grande porte. Hoje em dia

são chamados de supercomputadores.

1.1.6 Palmtop

Tem sido o maior sucesso, como seu nome já diz, cabem na

palma da mão, e realizam todas as tarefas de um PC.

Figura 1.3: Notebook [5]

Figura 1.4: Palmtop


1.1.7 Mesa digitalizadora

Computador com sensores que detectam interferências de toque,

movimento, pressão ou calor.

1.2 PERIFÉRICOS

São aparelhos ou placas que enviam ou recebem as informações do computador. Na

informática, o termo "periférico" aplica-se a qualquer equipamento que seja ligado ao

computador, tais como, impressoras, digitalizadores, leitores e ou gravadores de CDs e DVDs,

leitores de cartões e disquetes, mouses, teclados, câmeras de vídeo, entre outros.

Cada periférico tem a sua função definida, desempenhada ao enviar tarefas ao computador,

de acordo com sua função periférica.

Existem vários tipos de periféricos:

• De entrada : este tipo de dispositivo permite a comunicação no sentido do usuário para o

computador, inclui também os dispositivos que fornecem informação ao computador (ex.:

teclado, mouse, joystick, digitalizador);

• De saída : são dispositivos que exibem dados e informações processadas pelo

computador, permitem a comunicação no sentido do computador para o usuário (ex.:

monitor, impressora, caixa de som);

• De processamento : processam a informação que a CPU (unidade central de

processamento) enviou;

• De entrada e saída (ou mistos) (i/o): enviam/recebem informação para/do computador

(ex.: monitor touchscreen, drive de DVD, modem). Muitos destes periféricos dependem

de uma placa específica: no caso das caixas de som, a placa de som.

• De armazenamento : armazenam informações do computador e para o mesmo (ex.: pen

drive, disco rígido, cartão de memória etc).

• Internos: Exemplo: o H.D interno serve para armazenar todos os itens, softwares

entre outros presentes em seu computador, é útil para não perdermos nossos

arquivos com o desligamento da nossa máquina .

• Externos: equipamentos que são adicionados a um com putador,

equipamentos à parte que enviam e/ou recebem dados, acessórios que se

conectam ao computador. Exemplo.: Pendrive, Cartão de Memória, CD, ...

Outros recursos são adicionados ao computador através de placas próprias: é o caso da

Internet, com placa de rede ou modem; televisão, através de uma placa de captura de vídeo etc.


1.3 COMPONENTES DE UM COMPUTADOR

1.3.1 CPU

É o "cérebro" do computador que controla todo o funcionamento

do equipamento. É também o local que interpreta e processa a

informação.

1.3.2 Microprocessador

Ele determina o tipo e responde pela capacidade da máquina.

Sua rapidez é medida em giga-hertz (ciclos por segundo).

1.3.3 Memória

Esta é uma área de armazenamento rápida usada para guardar

dados. Há vários tipos específicos de memória em um computador:

RAM (Random Access Memory): É um tipo de memória que

permite a leitura e a escrita em sistemas eletrônicos digitais, também

fica implícito que é uma memória volátil, isto é, todo o seu conteúdo

é perdido quando a alimentação da memória é desligada. Quanto

mais RAM, melhor o desempenho do computador.

ROM (Ready Only Memory): É um tipo de memória que permite a

leitura em sistemas eletrônicos digitais, ou seja, as suas informações

são gravadas pelo fabricante uma única vez e após isso não podem

ser alteradas ou apagadas, somente acessadas.

BIOS: (Basic input/output system) é um tipo de ROM que é usado

pelo computador para estabelecer a comunicação básica quando o

computador é iniciado;

CACHE: a área de armazenamento dos dados frequentemente

usados em memória RAM, extremamente rápida, conectada

diretamente à CPU;

Memória virtual: espaço no disco rígido usado para armazenar

temporariamente dados na memória RAM, chaveando-os quando

necessário;

Figura 1.7: Memória RAM[5]

Figura 1.6:Microprocessador [2]

Figura 1.5: CPU [2]


1.3.4 Placa-mãe

Conhecida como “Mother Board” ou “Placa de CPU”, é a placa de

circuito mais importante do PC, pois nela se localizam o processador,

as memórias RAM e ROM e todas as outras placas, como por

exemplo, a placa de vídeo.

1.3.5 Fonte de Alimentação

Fica dentro do gabinete do computador, ela é um dispositivo

eletrônico que regula a eletricidade usada pelo computador. Uma

fonte de alimentação é usada para transformar a energia elétrica sob

a forma de corrente alternada (CA) da rede em uma energia elétrica

de corrente contínua, mais adequada para alimentar cargas que

precisem de energia CC.

1.3.6 Disco Rígido

O disco rígido (hard disk) é a parte do computador onde são

armazenados os dados. O disco rígido é uma memória não-volátil, ou

seja, as informações não são perdidas quando o computador é

desligado, sendo considerado o principal meio de armazenamento de

dados em massa.

1.3.7 Monitor

É um dispositivo de saída do computador, com a função de

transmitir informação ao usuário através da imagem, como por

exemplo, exibir programas, vídeos, animações e outros tipos de

informações.

Figura 1.8: Placa mãe [3]

Figura 1.9: Fonte deAlimentação [3]

Figura 1.10: DiscoRígido [11]

Figura 1.11: Monitor[3]


1.3.8 Gabinete

No gabinete se encontram os dispositivos internos, como placa

de CPU, placa de vídeo, placa de som, drive de CD-ROM, disco

rígido, dentre outros, que são responsáveis por armazenar e

processar as informações.

1.3.9 Teclado

É um dispositivo de entrada, ou seja, é utilizado pelo usuário para

inserir informações no computador.

1.3.10 Mouse

É um dispositivo de entrada utilizado para apontar e clicar

comandos na tela.

1.3.11 Disquete

Também conhecido por floppy-disk, ou disco flexível é um

dispositivo de armazenamento de dados pouco utilizado nos dias de

hoje por sua pouca durabilidade e baixa capacidade de

armazenamento.

Figura 1.12: Gabinete [3]

Figura 1.13: Teclado [3]

Figura 1.14: Mouse [3]

Figura 1.15: Drive deDisquete [3]


1.3.12 CD-ROM, DVD-ROM

CD-ROM, Compact Disc (Disco Compacto) ROM (somente

leitura), é um dispositivo de armazenamento. Existem vários tipos

desses discos, como o CD-R e o CD-RW, que permitem ao usuário

fazer as suas próprias gravações uma, ou várias vezes,

respectivamente.

DVD-ROM, Digital Video Disc - Read Only Memory, ou DVD

(Disco de Video Digital) ROM (somente leitura), é um dispositivo de

armazenamento utilizado para gravação de dados, geralmente tem

capacidade de 4,7Gb ou 9Gb.

Mídias removíveis tais como Pen Drive e Cartão de Memória.

1.3.13 Impressoras

Dispositivo de impressão é um periférico que, quando conectado

a um computador ou a uma rede de computadores, tem a função de

dispositivo de saída, imprimindo textos, gráficos ou qualquer outro

resultado de uma aplicação. Herdando a tecnologia das máquinas de

escrever, as impressoras sofreram drásticas mudanças ao longo dos

tempos.

1.3.14 Scanner

É um periférico de entrada responsável por digitalizar imagens,

fotos e textos impressos para o computador, um processo inverso ao

da impressora. Ele faz varreduras na imagem física gerando

impulsos elétricos através de um captador de reflexos.

Figura 1.17: Impressora [3]

Figura 1.18: Scanner [3]

Figura 1.16: Drive deCD-ROOM [3]


1.3.15 Portas

Paralela : Esta porta é geralmente usada para conectar uma

impressora. Atualmente, as portas paralelas já não são mais a

interface padrão das impressoras e dos computadores. Elas foram

substituídas pela conexão USB, que permite transferência de dados

mais rápida.

Serial : Esta porta é geralmente usada para conectar um modem

externo. Também está em desuso. Nos sistemas atuais, a porta

serial também foi substituída pela USB.

USB (Universal Serial Bus): Este barramento rapidamente se

tornou a conexão externa mais popular porque as portas USB

oferecem versatilidade e são muito fáceis de usar.

FireWire (IEEE 1394): O FireWire é um método popular de

conectar dispositivos de vídeo digital, como filmadoras e câmeras

digitais, ao seu computador.

1.3.16 Conexões de Internet e Rede

Modem : é o antigo método padrão de conexão com a Internet

discada. A maioria dos computadores atuais já não vem com modem.

Em seu lugar, está instalada uma placa de rede 10/100, que permite

conexão com a Internet via banda larga.

Placa de rede local (LAN - Local Area Network): Esta placa é

usada pela maioria dos computadores, em especial aqueles

plugados em uma rede ethernet no escritório. A placa permite

acessar a internet, via rede, e outros computadores que fazem parte

da mesma rede.

Modem a cabo : Dispositivo que permite conexão à Internet

usando a rede de cabos da TV a cabo. Esse tipo de conexão atinge

velocidade de até 10 Mbps.

Modem DSL (Digital Subscriber Line): Esta é uma conexão de

alta velocidade que trabalha em uma linha telefônica padrão. Usa a

estrutura das operadoras de telefonia, e é a mais usada no Brasil

atualmente.

Modem VDSL (Very high bit-rate DSL): Versão mais nova do

DSL, o modem VDSL requer que sua linha telefônica tenha cabos de

fibra ótica.

Figura 1.19: Portas[3]

Figura 1.20: Placa de Rede[3]


Exercício Proposto

1. Explique, com suas palavras, o funcionamento de um computador.

2. Diferencie hardware de software.

3. O que você entende por Sistema Operacional? Cite um exemplo de SO.

4. O que é barramento?

5. A respeito dos tipos de barramentos, enumere as colunas abaixo:

( ) barramento de dados( ) barramento de endereços( ) barramento de controle

( ) atua como um gerenciador das outras funções, podendo limitá-las ou expandi-las em razão do seu fluxo.( ) indica o local onde os processos devem ser extraídos e para onde devem ser enviados após o processamento.( ) é onde ocorre as trocas de dados (enviados e recebidos) no computador.

6. Porque o PC é considerado uma ferramenta de propósito geral?

7. Cite as categorias básicas de computadores.

8. O que são dispositivos periféricos, identifique quais tipos existem e sua função?

9. A respeito dos componentes básicos de um computador, enumere as colunas abaixo:

(1) CPU

(2) Microprocessador

(3) Disco Rígido

(4) Monitor

(5) Gabinete

(6) Teclado

(7) Mouse

( ) transmite a informação ao usuário através da imagem.

( ) é onde se armazenam os dispositivos como placa de CPU, placa de vídeo, dentre outros.

( ) é o "cérebro" do computador, controla todo o funcionamento do equipamento.

( ) é um dispositivo de apontamento.

( ) ele determina o tipo e responde pela capacidade da máquina.

( ) é um dispositivo usado para inserir informações no computador.

( ) é a parte do computador onde são armazenados os dados.

10. A respeito das memórias do computador, complete as palavras cruzadas:

(1) É um tipo de memória que permite a leitura e a escrita em sistemas eletrônicos digitais.

(2) É um tipo de memória que permite a leitura em sistemas eletrônicos digitais.

(3) É um tipo de ROM que é usado pelo computador para estabelecer a comunicação básica quando o computador é iniciado.


(4) a área de armazenamento dos dados frequentemente usados em memória RAM.

(5) é o espaço no disco rígido usado para armazenar temporariamente dados na memória RAM.

3 4

5

1

2

11. A respeito dos tipos de portas existentes responda com V para verdadeiro e F para falso, se F explique o porquê.

a) ( ) A porta paralela é usada para conectar uma impressora.

b) ( ) Atualmente, as portas paralelas são a interface padrão das impressoras e dos computadores, pois são as de última geração.

c) ( ) A porta serial é geralmente usada para conectar um modem externo.

d) ( ) A porta USB é um barramento.

e) ( ) O FireWire é um método de conectar dispositivos, tais como, impressora.

14 2 Formas Matemáticas de Representar Informações

2 FORMAS MATEMÁTICAS DE REPRESENTAR INFORMAÇÕES

Este capítulo apresenta as primeiras formas matemát icas derepresentar informações, tais como: o funcionamento do ábaco e

cálculos manuais desenvolvidos por Árabes.

2.1 FUNCIONAMENTO DO ÁBACO

Os primeiros instrumentos de cálculo utilizados pelo homem foram os dedos. Depois que o

homem percebeu que a partir de marcas feitas no barro ou numa tábua coberta de poeira, podia

fazer cálculos mais rapidamente do que os dedos ele inventou o ábaco.

Acima da barra cada conta vale (da direita para esquerda) 5, 50, 500 e 5000.

Abaixo da barra cada conta vale (da direita para esquerda) 1, 10, 100 e 1000.

2.2 CÁLCULOS ESCRITOS (MANUAIS)

Um método de multiplicação que usamos hoje é a variação de um método tabular desenvolvido pelos

Árabes. O exemplo a seguir mostra o calculo do produto de 217 * 14.

Veja como se calcula: 217 no alto; 14 à esquerda; Na primeira linha 217 * 1; Na segunda linha 217 * 4;

Resposta = 3038.

Figura 2.1: Ábaco exibindo o número 27

Figura 2.2: Soma de 236 + 272 = 508

Figura 2.3: Método tabular do produto de 217 * 14 = 3038

15 2 Formas Matemáticas de Representar Informações

84 + 2 + 7 = 3 (mais 1)

(1) + 8 + 1 = 0 (mais 1) (1) + 2 = 3

Mais tarde apareceram os logaritmos (John Napier 1550 – 1617) que fez com que os

cálculos se tornassem mais simples transformando operações de multiplicação em operações

de adição, divisão e subtração.

Exercício Proposto1. Explique, com suas palavras, o funcionamento do Ábaco e demonstre o valor 6.154.

2. Nosso atual método de multiplicação é a variação de um método tabular desenvolvido

pelos Árabes. Mostre que você entendeu através das seguintes questões:

1. 217*18

2. 125*67

3. 321*45

4. 879*52

5. 322*10

6. 1024*876

16 3 Unidades de Medida em TI (byte, KB, MB, GB, TB, PB)

3 UNIDADES DE MEDIDA EM TI (BYTE, KB, MB, GB, TB,PB)

Este capítulo trata sobre as unidades de medida em tecnologia dainformação.

3.1 HISTÓRIA

Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo unidades para cada

grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do século XVIII, exatamente

a 7 de Abril de 1795), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de

um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.

As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do

corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são

usadas nos Estados Unidos da América, embora definidas de uma maneira menos individual,

mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis

desses indivíduos.

Até 1995, havia duas unidades suplementares: o radiano e o esferorradiano (esterradiano,

em Portugal). Uma resolução da CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) de então

tornou-as derivadas.

O Sistema Internacional de Unidades foi adotado globalmente por praticamente todos os

países. As três exceções são Myanmar, Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou

oficialmente o SI, mas sem a intenção de substituir inteiramente seu próprio sistema usual de

medidas.

3.2 PREFIXOS BINÁRIOS

Prefixos binários são nomes ou símbolos que precedem unidades de medidas (tais como

bytes), para indicar a sua multiplicação por potências de dois. Geralmente estão associados a

sistemas digitais, particularmente computadores.

Por serem de uso popular, estes prefixos indicam múltiplos que são semelhantes, mas não

iguais, aos fatores indicados pelos prefixos correspondentes do Sistema Internacional (SI). No

caso, o uso popular em computação frequentemente indica potências de dois, enquanto os

prefixos SI são potências de dez. Os números exatos estão listados abaixo:

Prefixos em uso na computação coloquial

Nome Abrev Fator tam SI

quilo K 210 ="1024" 103 ="1000"

mega M 220 ="1 048 576" 106 ="1 000 000"


Prefixos em uso na computação coloquial

giga G 230 ="1 073 741 824" 109 ="1 000 000 000"

tera T 240 ="1 099 511 627 776" 1012 ="1 000 000 000 000"

peta P 250 ="1 125 899 906 842 624" 1015 ="1 000 000 000 000 000"

exa E 260 ="1 152 921 504 606 846 976" 1018 ="1 000 000 000 000 000 000"

zetta Z 270 ="1 180 591 620 717 411 303 424" 1021 ="1 000 000 000 000 000 000 000"

yotta Y 280 ="1 208 925 819 614 629 174 706 176" 1024 ="1 000 000 000 000 000 000 000 000"

Tabela 4.1: Prefixos binários segundo normas internacionais [12]

Hoje é difundido o uso da palavra “quilobyte” como 1024 bytes, quando na realidade, o

correto seria 1000 bytes. Os fabricantes de discos rígidos são o único grupo em computação

que habitualmente usam os fatores do SI, assim aquilo que é anunciado como um disco rígido

de 30 GB conterá realmente 28 × 230 bytes. As telecomunicações usam também os fatores do

SI, assim uma conexão de 1 Mbit/s transfere 106 bits por segundo. Os fabricantes do disco

flexível são ainda mais confusos. O prefixo "M" significa (1000 × 1000) no SI, e (1024 × 1024)

bytes na computação "padrão". Entretanto, o disco flexível padrão de “1,44 MB” comporta (1,44

× 1000 × 1024) bytes. (para não mencionar que um disco chamado de "3½ polegadas" é na

verdade um disco de 90 mm).

Na época dos computadores que tinham 32K de memória RAM, esta confusão não era séria,

já que a diferença entre 210 e 103 era de aproximadamente 2%. Entretanto, quando os

equipamentos computacionais crescem na capacidade de memória, estas diferenças conduzem

a erros cada vez maiores quando expressadas em porcentagens.

A confusão estende-se até aos próprios símbolos para as unidades de informação, desde

que não são parte do SI. A melhor prática recomendada é "bit" para bit e "b" para byte. Na

prática é usado "B" para byte e "b" para o bit, que é inaceitável pelo SI porque B é usado para

Bel. Os países onde se fala a língua francesa usam frequentemente "o" para o "octeto", um

sinônimo de byte, que é também inaceitável pelo SI por haver risco de confusão com o zero.

3.3 IEC: PADRONIZAÇÃO DE PREFIXOS

Em 1998, a International Electrotechnical Commission (IEC – Comissão Eletronica

Internacional) aprovou e publicou o padrão IEC 60027-2: Letter symbols to be used in electrical

technology – Part 2: Telecommunications and electronics. Este padrão introduziu os prefixos

binários kibi , mebi , gibi , tebi , pebi e exbi . Os nomes derivam dos prefixos originais do SI: bi é a

contração de binário. Essa norma sofreu duas revisões: uma em 2000 e outra em 2005.

O Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE – Instituto de Engenheiros

Elétricistas) editou a norma IEEE 1541-2002: Prefixes for binary multiples em 2005.


Em 2008 foi publicada a norma ISO-IEC 80000-13: Quantities and units – Part 13:

Information science and technology, que cancelou e substituiu as cláusulas 3.8 e 3.9 da norma

IEC 60027-2:2005.

O Bureau International des Poids et Mesures (BIPM - Bureau Internacional de Pesos e

Medidas ), que publica as normas para o Sistema Internacional de Unidades, recomenda (SI,

2006, capítulo 3):

Esses prefixos do SI referem-se estritamente às potências de 10. Eles não devem serusados para indicar potências de 2 (por exemplo, um quilobit representa 1000 bits e não1024 bits). O IEC adotou prefixos para potências binárias no padrão internacional IEC60027-2:2005, terceira edição, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2:Telecommunications and electronics. Os nomes e símbolos para os prefixoscorrespondentes a 210, 220, 230, 240, 250 e 260 são, respectivamente: kibi, Ki; mebi, Mi;gibi, Gi; tebi, Ti; pebi, Pi; e exbi, Ei. Então, por exemplo, um kibibyte será escrito: 1 KiB =210 B = 1024 B, onde B denota um byte. Embora esses prefixos não sejam parte do SI,devem ser usados no campo da tecnologia da informação para evitar o uso incorreto dosprefixo do SI.

O último padrão (ISO-IEC 80000-13) inclui os prefixos zebi (Zi, para 270) e yobi (Yi, para

280). Em resumo:

Novo IEC padrão de prefixos

Nome Símb. Potência = valor

kibi Ki 210 ="1024"

mebi Mi 220 ="1 048 576"

gibi Gi 230 ="1 073 741 824"

tebi Ti 240 ="1 099 511 627 776"

pebi Pi 250 ="1 125 899 906 842 624"

exbi Ei 260 ="1 152 921 504 606 846 976"

zebi Zi 270 = 1 180 591 620 717 411 303 424

yobi Yi 280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

xobi Xi 290 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

Tabela 4.2: Prefixos binários segundo normas internacionais [12]

3.4 UNIDADES DE MEDIDA EM TI

3.4.1 Bit

Bit é uma palavra formada pelas duas

primeiras letras binárias e pela última letra de

dígito (digit, em inglês). Quem inventou a

Quando se lê que um micro é 32 bits, isso significa que ele

consegue processar 32 unidadesde informação ao mesmo tempo, e,

portanto, é mais rápido que um 16 bits.


palavra foi um engenheiro belga, Claude Shannon, em sua obra Teoria Matemática da

Computação, de 1948. Nela, Shannon descrevia um bit como sendo uma unidade de

informação.

O bit é a base de toda a linguagem usada pelos computadores, o sistema binário, ou de base

dois, e graficamente é representado por duas alternativas possíveis: ou o algarismo 0, ou o 1.

É como se, lá dentro da máquina, houvesse um sistema de tráfego com duas lâmpadas: a

informação entra e, se encontra a lâmpada 1, segue em frente até a lâmpada seguinte. Se dá de

cara com a lâmpada 0, muda de direção. São bilhões de informações repetindo essas manobras

a cada pentelhésimo de segundo.

Oito bits compõe um byte, uma unidade completa de informação. Os bits são geralmente

usados como medida de velocidade na transmissão de dados (um modem 14400 transmite

14400 bits por segundo (bps)), enquanto os bytes são normalmente associados à capacidade de

armazenamento de dados (um disco rígido com memória de 20 gigabytes).

3.4.2 Byte

Embora os termos bit (unidade de informação) e byte (um conjunto de 8 bits) deem a

impressão de ter nascido no mesmo dia, o bit é sete anos mais velho que o byte.

Hoje estamos muito acostumados à prevalência métrica de base 10, mas muitas

matemáticas foram construídas tendo como base o 60 - uma herança que recebemos dos

babilônios, há 40 séculos - e não o 10. O triunfo do 10, fruto da prosaica vitória de nossas mãos

e pés de dez dedos, não impede, no entanto, que a base 60 ainda seja amplamente usada - no

contar das horas e dos graus, por exemplo - e que conviva com o atual reinado da base decimal.

3.4.3 Kilobyte

A palavra kilo vem do grego khilioi, que significa mil, logo um kilobyte tem mil bytes, certo?

Infelizmente, a informática é simples, mas nem tanto. Um kilobyte tem 1024 bytes . Porque a

base de tudo é o número 2, e a capacidade de processamento evolui em múltiplos, sempre

dobrando em relação à medida anterior: 4K, 8K, 16K, 32K, 64K, 128K, 256K, 512K. O pulo

seguinte, para 1024, dá o valor mais próximo de mil.

3.4.4 Megabyte

Tamanho de memória correspondente a 1.048.576 bytes , ou 2 elevado à potência 20 (220). O

termo mega teve origem no termo grego megas, grande.

3.4.5 Gigabyte

A palavra giga é grega e significa gigante, equivale a 1.073.741.824 bytes ou o número 2

elevado à potência 30 (230). Uma página normal de um livro tem cerca de 3 000 caracteres, logo

um gigabyte seria equivalente a mais de 6 000 livros com 500 páginas cada um.


3.4.6 Terabyte

A palavra tera vem do grego teras, monstro. Então, só para a gente não se perder:

1 terabyte = 1.024 gigabytes = 1.073.741.824 quilob ytes = 1.099.511.627.776 bytes.

As próximas palavras que muito em breve irão aparecer nos anúncios de qualquer jornal de

domingo, anunciando uma liquidação de micros, são o petabyte, o exabyte, o zettabyte e o

yottabyte.

Petabyte = 1.125.899.906.842.624 bytes = 250

Exabyte = 1.152.921.504.606.846.976 bytes = 260

Zettabyte = 1.180.591.620.684.899.303.424 bytes = 270

Yottabyte = 1.208.925.819.581.336 886.706.176 bytes = 280

3.4.7 Megahertz

É a medida para a velocidade de processamento de um computador. Um megahertz, ou

MHz, equivale a 1 milhão de ciclos por segundo , ou 10 elevado à potência 6 (106),

diferentemente de megabyte.

Em termos científicos, serve para medir qualquer coisa que oscila a intervalos regulares

(como as ondas de rádio, ou um bip contínuo enviado por um alien da galáxia Zmorf). Quem

tem, por exemplo, um daqueles relógio de parede antigos, com pêndulos, notará que o pêndulo

faz um vai-e-vem a cada 2 segundos. O relógio, portanto, oscila a velocidade de 0,5 Hz (2

segundos divididos por quatro movimentos), ou 0,0000005 megahertz. Hoje em dia, já temos

processador com 3 gigahertz (GHz), ou seja, que funcionam a 3 bilhões de ciclos por segundo.

A palavra é uma homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz, que

descobriu o fenômeno das vibrações eletromagnéticas no início do

século t="on">20. A primeira grande aplicação prática e de alcance

popular do invento de Hertz foram as transmissões de rádio (nos anos

40, os locutores das rádios do Interior do Brasil proclamavam eufóricos:

"Este é o milagre do rádio, e esta é a sua Rádio Difusora, ZYE 6,

mandando para o éter suas ondas artesianas!"). É que naqueles

tempos pronunciar hertzianas era meio complicado.

Exercícios Propostos1. O que são prefixos binários?

2. Qual é a confusão que existe entre 1000 bytes e 1024 bytes para “quilobyte”?

3. Porquê padronizar os prefixos?

4. Quais são as unidades de medida e explique o que você entende por cada uma delas.

Figura 3.1: Rádio dos Anos40 [8]

21 4 Sistemas de Numeração na Computação

4 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO NA COMPUTAÇÃO

Este capítulo trás um estudo sobre as bases numéric as e o sistemade numeração em computação, tais como: decimal, bin ário, octal e

hexadecimal.

Acredita-se que a criação de números veio com a necessidade de contar, seja o número de

animais, alimentos, ou coisas do gênero. Como a evolução nos deixou algumas características,

como os cinco dedos em cada mão e cinco dedos em cada pé, seria muito natural que os

primeiros sistemas de numeração fizessem uso das bases 10 (decimal) e 20 (vigesimal). O

número 80 em francês, por exemplo, escrito como quatre-vingt (ou, quatro vezes o vinte), é

remanescente de um sistema vigesimal.

Computadores modernos, por outro lado, usam “chaves

elétricas” para representar números e caracteres. Cada chave

pode estar ligada ou desligada e a combinação dos estados de

um conjunto destas chaves representa algo (número ou caractere).

Visto que o “cérebro” de um computador é simplesmente um

conjunto de chaves elétricas, onde cada chave possui apenas dois

estados possíveis (ligada/desligada), computadores “pensam” usando apenas 2 dígitos: 0 e 1.

Portanto, computadores se utilizam de uma forma de representação de dados para descrever

números e caracteres na forma de um conjunto de 0s e 1s.

As linguagens humanas usam palavras que contêm um número variável de caracteres.

Computadores não possuem a capacidade de trabalhar com palavras de tamanho variável. Por

isso, suas “palavras” (representação de caracteres e números) têm um número predeterminado

de caracteres, que, na linguagem binária, são chamados de bits (binary digits).

Os primeiros computadores pessoais que se tornaram populares usavam 8 bits (1 byte-

binary term) para representar uma “palavra”. Assim, o computador sabia onde começava uma

palavra e onde ela acabava apenas contando o número de bits.

A partir da evolução dos computadores, as “palavras” evoluíram para 16 bits (PC 286), 32

bits (PC 386-Pentium) e 64 bits (maioria dos computadores de hoje). Dessa forma, uma

“palavra” do computador passou a não ser mais composta apenas por um byte, mas por 2, 4 e

agora 8 bytes. Essa evolução permitiu que cada vez mais coisas pudessem ser representadas

através das palavras do computador, aumentando o número de instruções lidas por ele.

4.1 SISTEMAS NUMÉRICOS

Desde tempos remotos o homem utiliza a escrita para registrar e transmitir informação. A

escrita vai do antigo hieróglifo egípcio até o alfabeto latino atual. O alfabeto, como conjunto de

símbolos, se desenvolveu, originalmente na Grécia e, posteriormente, em Roma e constitui a

origem de nosso alfabeto atual.

Chaves Elétricas 0 = desligada 1 = ligada


Uma das primeiras tentativas de registro de quantidades sob a forma escrita foi o sistema de

numeração indo-arábico, do qual é derivado o atual sistema de numeração decimal. Um sistema

de numeração é formado por um conjunto de símbolos utilizados para representação de

quantidades (alfabeto) e as regras que definem a forma de

representação.

Quando falamos em sistema decimal, estamos

estabelecendo que a nossa base de contagem é o número

10, pois o sistema decimal possui um alfabeto de 10

símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Este conjunto de

símbolos do alfabeto define o que é chamado de base do sistema de numeração. Assim, se

temos 10 símbolos, estamos trabalhando sobre a base 10.

4.2 REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA

A representação de quantidade no computador se baseia na representação sistemas

numéricos tradicionalmente conhecidos. Estes sistemas numéricos são posicionais, isto é, cada

quantidade é representada em uma única forma, mediante certa combinação de símbolos, que

têm um significado distinto, segundo sua posição.

No sistema decimal, como já comentado, cada posição tem um valor intrínseco que equivale

a dez vezes o valor da posição que está imediatamente a sua direita. Supondo que a cada

posição designamos uma casa, o valor das casas vai aumentando para a esquerda de 10 em 10

vezes e os dígitos ou símbolos que podemos colocar nelas são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, os

quais possuem um valor intrínseco distinto para cada um. Se representarmos o número 245

assinalando um símbolo a cada casa, indicando o valor de cada casa, teremos:

Valor da casa 1000 100 10 1 0,1 0,01

Dígitos 0 2 4 5 0 0

Tabela 5.1: Valores das casas em decimal

O significado de cada dígito em determinada posição é o valor da casa multiplicado pelo

valor do dígito e a quantidade representada é a soma de todos os produtos. A partir disto

podemos dizer que o valor de um número X éX = anBn + an-1Bn-1 + ... + a0B0

onde an>0, cada ai é um inteiro não negativo e n é um valor que representa a posição mais à

esquerda do número, ou posição mais significativa do número. Este valor é contado atribuindo-se o valor zero à posição mais à direita (no caso de um valor inteiro) e somando-se 1 até chegarà última posição do número. Esta representação de X é única e é chamada de representaçãode X na base B , representada como (X)B. Assim, temos que o número 3547, por exemplo pode

ser representado da seguinte forma:

3.103 + 5. 102 + 4.101 + 7. 100 = 3000 + 500 + 40 + 7 = 3547

Um sistema de numeração é determinado fundamentalmente

pela sua base.


Exercício Proposto1. Explique o que são chaves elétricas e seus possíveis estados.

2. Responda V para verdadeiro e F para falso, se F explique o porquê.

( ) Os computadores se utilizam de 0's e 1's para descrever números e caracteres.

( ) As “palavras” dos computadores não possuem um número predeterminado de

caracteres.

( ) A linguagem binária é formada por dígitos binários, tais como: 0 e 1.

( ) Os primeiros PC's utilizam 8 bits para formarem “palavras”, com a evolução da

computação passou-se a utilizar 64 bytes.

3. Sabendo que um sistema de numeração é determinado por sua base, fale sobre a

base 10.

4. O que é um sistema numérico posicional?

5. Represente numericamente os seguintes números:

a) 58

b) 102

c) 2024

d) 65124

e) 106304


4.3 SISTEMA DECIMAL

Entre os sistemas numéricos existentes, o sistema decimal é o mais utilizado. Os símbolos

ou dígitos utilizados são os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Os elementos são agrupados

de dez em dez e, por essa razão, os números podem ser expressos por intermédio de potência

de dez e recebem o nome de sistema de numeração decimal .

Exemplo:

486 = 400 + 80 + 6

486 = 4 x 100 + 8 x 10 + 6 x 1

486 = 4 x 102 + 8 x 101+ 6 x 100

MBS LBS

Observe que o número 4 está numa posição tal que seu peso é igual a 2 e que o número 6

por sua vez tem o peso igual a 0 (zero). Então podemos concluir que o algarismo ou dígito,

dependendo do seu posicionamento terá um peso.

OBS:

a) O princípio de posicionamento, que formula o expoente da base 10, pode ser estendido a

qualquer sistema numérico, ou seja, independe da base numérica em que está representado.

b) Por ser o sistema padrão de uso (é o sistema que utilizamos em nosso dia a dia), o

sistema decimal não necessita de representação de base, a fim de simplificação de escrita.

Exercício Proposto6. Represente o peso e indique o MSD e o LSD dos seguintes números decimais:

a) 2

b) 64

c) 729

d) 5621

e) 48712

Note que aquele situado na extrema esquerda do número está sendo multiplicado pela potência

de dez maior, ou seja, é o dígito mais significativo (most significant digit – MSD). Analogamente, o que está situado na extrema direita será multiplicado pela menor potência, ou seja, é o

dígito menos significativo (least significant digit – LSD).


4.4 SISTEMA BINÁRIO

Como o próprio nome já indica, tem base 2 e é o sistema de numeração mais utilizado em

processamento de dados digital, pois utiliza apenas dois símbolos ou algarismos 0 e 1. Também

vale ressaltar que, em processamentos digitais, o dígito 1 também é conhecido por nível lógico

1, nível lógico alto, ligado, verdadeiro e energizado. Já o

dígito 0 poder ser nível lógico 0, nível lógico baixo,

desligado, falso e desenergizado. Assim a cada posição de

cada algarismo corresponde uma potência de 2, como foi

exposto para número decimal ao qual correspondia uma

potência de 10.

4.4.1 Conversão de Binário em Decimal

É o mesmo processo já estudado para base 10, ou seja:10111(2) = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20

10111(2) = 16 + 0 + 4 + 2 + 1

10111(2) = 23(10) ou 10111(2) = 23

10111(2) = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20

MBS LBS

Exercício Proposto7. Converta os números abaixo conforme a base solicitada.

a) 111101(2) = ?(10)

b) 1100011(2) = ?(10)

c) 100001(2) = ?(10)

d) 11111110(2) = ?(10)

e) 101000010(2) = ?(10)

Note que devido a sua importância em sistemas digitais e

processamentos de dados digitais, os dígitos binários são denominados de “bit ”. Da mesma forma, o que falamos no sistema decimal, dependendo do posicionamento do algarismo ou bit,

terá um peso;

o da extrema esquerda será o bit mais significativo

(most significant bit – MSB) e o da extrema direita o bit menos significativo (last significant bit – LSB ).


4.4.2 Conversão de Decimal em Binário

1º Método : Na conversão decimal-binário, podem ser utilizados dois métodos: o primeiro que

é mais geral, dito das divisões sucessivas , consiste em dividir sucessivamente o número por 2

até obtermos o cociente 0 (zero). O resto dessa divisão colocado na ordem inversa corresponde

ao número binário, resultado da conversão de decimal em binário de um certo número de dados.Ex.: 54(10) = ? (2)

2º Método : O segundo método, dito de determinar valores de posições, de conversão

consiste em:

Começando como número decimal a ser convertido, extrair a maior potencia de 2 (menor ou

igual) possível.

Repetindo este processo para o resto dessa subtração até que o resto seja zero.

Concluindo, marque com o dígito 1 os expoentes utilizados e com dígito zero os expoentes

não utilizados. Ex.: 54(10) = ? (2) (26=64;25=32;24=16;23=8;22=4;21=2;20=1)

54(10) = 54 – 25 = 54 – 32 = 22

= 22 – 24 = 22 – 16 = 6= 6 – 22 = 6 – 4 = 2= 2 – 21 = 2 – 2 = 0


a) 50(10) = ?(2)

b) 33(10) = ?(2)

c) 65(10) = ?(2)

d) 115(10) = ?(2)

e) 42(10) = ?(2)

Ilustração 1: 54(10) = 110110(2)


4.4.3 Sistema Octal

O sistema octal ou base 8 é composto por oito símbolos ou dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, e 7. Os

números binários, como vimos, são longos demais para manipularmos; são muito apropriados

para as máquinas ou computadores, mas para seres humanos são muitos trabalhosos.

Se considerarmos três dígitos binários, o maior que pode ser expresso por esses três dígitos

é 111 ou em decimal 7. Como 0 7 é também o algarismo mais significativo do sistema octal,

conclui-se que com a combinação de três dígitos binários pode-se ter o algarismo octal

correspondente; daí também poder dizer que os números octais têm um terço do comprimento

de um número binário e fornecem a mesma informação.

4.4.4 Conversão de Octal em Binário

A conversão de uma base em outra é bastante simples, uma vez que se trata da operação

inversa à já descrita, ou seja, basta converter individualmente cada dígito octal em três binários.

Exemplo: 137(8) = ?(2)

1 = 001(2)

3 = 011(2)

7 =111(2)

Portanto:

137(8) = 001011111(2)

ou seja,

137(8) = 1011111(2) (retira-se os zeros iniciais)

4.4.5 Conversão de Binário em Octal

É feita pela combinação de três dígitos binários, como vimos, podendo assim ter todos os

algarismos octais:

Ex.: 110111011(2) = 11 011 011

110111011(2) = 3 3 3

110111011(2) = 333(8)

Ex.: 1011101(2) = 1 011 101

1011101(2) = 1 3 5

1011101(2) = 135(8)

4.4.6 Conversão de Octal em Decimal

Para convertermos um número octal em decimal, primeiro se passa pela conversão em

binário e após em decimal, ou seja:


Exemplo: 17(8) = ?(2)

1º passo: Converter Octal para Binário 17(8) = ?(2)

17(8) = ?(2) => 1 = 001 e 7 = 111

17(8) = 001111(2)

17(8) = 1111(2)

2º passo: Converter Binário para Decimal 1111(2) = ?(10)

17(8) = 1 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20

17(8) = 8 + 4 + 2 + 1

17(8) = 15(10)

4.4.7 Conversão Decimal para Octal

Conforme vimos anteriormente, também neste caso devemos passar pelo sistema binário.

Ex.: 22(10) = ?(8)

1º passo: Converter Decimal para Binário 22(10) = ?(2)

22(10) = 22 – 24 = 22-16 = 6 – 22= 6-4 = 2 – 21 = 2-2 = 0

22(10) = 10110(2)

2º passo: Converter Binário para Octal 22(10) = 10 110 = 26(8)

10110(2) = ?(8) => 10 = 2 e 110 = 6

10110(2) = 26(8)

logo: 22(10) = 26(8)


a) 75(8) = ?(2)

b) 26(8) = ?(2)

c) 110010(2) = ?(8)

d) 1010010(2) = ?(8)

e) 64(8) = ?(10)

f) 36(8) = ?(10)

g) 89(10) = ?(8)

h) 235(10) = ?(8)


4.5 SISTEMA HEXADECIMAL

O sistema hexadecimal (hexa) foi criado com o mesmo propósito do sistema octal, para

minimizar a representação de um número binário que é o utilizado em processamento. Tanto os

números em hexa como em octal são os meios de manipulação do homem, porém existirão

sempre conversores internos à máquina que os converta em binário, com o qual a máquina

trabalha. Analogamente, se considerarmos quatro dígitos ou bits binários, o maior número que

se pode ser expresso por esses quatro dígitos é 1111 ou em decimal 15, da mesma forma que

15 é o algarismo mais significativo do sistema hexadecimal, portanto com a combinação de 4

bits ou dígitos binários pode-se ter o algarismo hexadecimal correspondente.

Assim, com esse grupamento de 4 bits ou dígitos, podem-se definir 16 símbolos, o até 15.

Contudo, como não existem símbolos dentro do sistema arábico que possam representar os

números decimais entre 10 e 15 sem repetir os símbolos anteriores, foram usados os símbolos

A, B, C, D, E e F, portanto o sistema hexadecimal será formato por 16 símbolos alfanuméricos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F.

4.5.1 Conversão Hexa para Binário

Basta converter cada dígito hexadecimal em seu similar binário, ou seja, cada dígito em hexa

equivale a um grupo de quatro bits e depois juntar para formar o número em binário.

Exemplo:B15(16) = ? (2) = 101100010101(2)

B = 11(10) = 1011(2)

1 = 1(10) = 0001(2)

5 = 5(10) = 0101(2)

4.5.2 Conversão Binária para Hexa

De maneira análoga, basta realizar o processo inverso de hexa para binário.

Exemplo:

10011011(2)= ? (16) = 9B (16)

1001/1011(2)= 1001(2) = 9 = 9(16)

1001/1011(2)= 1011(2) = 11 = B(16)

4.5.3 Conversão Hexa nos demais sistemas e vice-versa

Como podemos perceber para realizarmos a conversão nos demais sistemas basta

passarmos pela binária e/ou pelo sistema decimal.

Tabela de Conversão de Sistemas Tabela das Potências de 2x

Binário Decimal Octal Hexadecimal 2 9 28 27 26 25 24 23 22 21 20

0 0 0 0 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Note : 1º passo : converter de hexadecimal em decimal 2º passo : converter o dígito decimal em binário


1 1 1 1

10 2 2 2

11 3 3 3

100 4 4 4

101 5 5 5

110 6 6 6

111 7 7 7

1000 8 8

1001 9 9

1010 10 A

1011 11 B

1100 12 C

1101 13 D

1110 14 E

1111 15 F

Tabela 4.1: Tabela de Conversão e de Potências para os exercícios

Exercício Proposto1.Conversão do sistema octal para o sistema decimal.

a) 312(8) = ?(10)

b) 100(8) = ?(10)

c) 5767(8) = ?(10)

d) 101(8) = ?(10)

e) 77(8) = ?(10)

2. Conversão do sistema binário para o sistema decimal.

a) 1010(2) = ?(10)

b) 10000(2) = ?(10)

c) 11111110(2) = ?(10)

d) 10001(2) = ?(10)

e) 1101011 (2) = ?(10)

3. Conversão do sistema hexadecimal para o sistema decimal.a) 352 (16) = ? (10)

b) 40A (16) = ? (10)

c) 100 (16) = ? (10)

d) FF (16) = ? (10)

e) FE0 (16) = ? (10)

4. Conversão do sistema decimal para o sistema octal.


a) 100 (10) = ? (8)

b) 64 (10) = ? (8)

c) 321 (10) = ? (8)

d) 3181 (10) = ? (8)

e) 666 (10) = ? (8)

5. Conversão do sistema decimal para o sistema hexadecimal.

a) 512 (10) = ? (16)

b) 51 (10) = ? (16)

c) 2533 (10) = ? (16)

d) 1000 (10) = ? (16)

e) 64218 (10) = ? (16)

6. Conversão do sistema binário para o sistema hexadecimal.

a) 1001101110001110 (2) = ? (16)

b) 1111111011 (2) = ? (16)

c) 1010010100110001 (2) = ? (16)

d) 1000000011111111000000011 (2) = ? (16)

e) 11110111001100010000 (2) = ? (16)

7. Conversão do sistema hexadecimal para o sistema binário.

a) B9FA (16) = ? (2)

b) 5D8F (16) = ? (2)

c) 42E1 (16) = ? (2)

d) 221A5 (16) = ? (2)

e) 10010 (16) = ? (2)

8. Preencha a tabela abaixo com os valores posicionais das quatro posições indicadas, em

cada um dos sistemas de numeração indicados:

a) b) c) d)

Decimal 1 10 100 1000

Hexadecimal 64

Binário

Octal 1750

9. Preencha os quadros em branco, realizando as conversões de base pedidas, de modo

que cada coluna possua o mesmo valor numérico.


a) b) c) d)

Decimal 125

Hexadecimal 4F

Binário 11101011

Octal 314

10. Realize as conversões de base abaixo:

a) 111011110 (2) = ? (10)

b) 11001001 (2) = ? (16)

c) BCD (16) = ? (2)

d) 45 (10) = ? (16)

e) D8 (16) = ? (10)

f) 2137 (8) = ? (2)

g) 4ED3 (16) = ? (8)

h) 110111011001 (2) = ? (8)

i) 100101011001 (2) = ? (16)

j) AE (16) = ? (2)

33 5 Bibliografia

5 BIBLIOGRAFIA

(1) O Ábaco Chines. Disponível em: http://web.ticino.com/calcolo/abici/cinese.html. Acesso

em: 22/12/2010.

(2) Zimmer, Alessandro. Engenharia de Computação: Conceitos Básicos de Informática.

2008.

(3) Vasconcelos, Laércio. Curso de hardware básico. 2003. Disponível em:

http://www.laercio.com.br. Acesso em 22/12/2010.

(4) Introdução a Informática. Disponível em: http://waytech.sites.uol.com.br. Acesso em:

22/12/2010.

(5) De Fazzio, Paulo José Jr. Introdução a Informática: Noções de Informática. 2002.

(6) Tipos de Computadores: Classificação dos Computadores por Porte de Utilização.

Disponível em: http://www.slideshare.net/barao/tipos-de-computador. Acesso em:

23/12/2010.

(7) Kniphoff, Michel. Boole e Portas Lógicas. Senac. 2007.

(8) Google. Disponível em: http://www.google.com.br. Acesso em: 22/12/2010.

(9) Apostilando.com. Disponível em: http://apostilando.com. Acesso em: 23/12/2010.

(10) HowStuffWorks. Disponível em: http://informatica.hsw.uol.com.br. Acesso em: 11/01/2011.

(11) Wikipedia. Disponível em: http://pt.wikipedia.org. Acesso em: 03/01/2011.

(12) Prefixes for Binary Multiples. Disponível em: http://www.iec.ch/zone/si/si_bytes.html.

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(13) Weber, Raul Fernando. Fundamentos de Arquitetura de Computadores. 2ª Ed, Porto

Alegre: Instituto de Informática da UFRGS: Editora Sagra Luzzatto, 2001.

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